(完整版)乘法公式专项练习题

乘法公式专项练习题

一、选择题

1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）

A ．只能是数

B ．只能是单项式

C ．只能是多项式

D ．以上都可以

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．（a+b ）（b+a ）

B ．（－a+b ）（a －b ）

C ．（13a+b ）（b －13

a ） D ．（a 2－

b ）（b 2+a ）6 C ．－6 D ．－5

5. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2

6. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（ ）

A.a 4－2a 2b 2+b 4

B.a 6+2a 4b 4+b 6

C.a 6－2a 4b 4+b 6

D.a 8－2a 4b 4+b 8

7. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（ ） A.11 B.3 C.5 D.19

8. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（ ） A.27y 2 B.249y 2 C.4

49y 2 D.49y 2 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（ ）

A. x n 、y n 一定是互为相反数

B.(x

1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 3．下列计算中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；

③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．

4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．

C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数

D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等

10. 已知19961995a x =+，19961996b x =+，19961997c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值为（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

11. 已知0x ≠，且22(21)(21)M x x x x =++-+，22(1)(1)N x x x x =++-+，则M 与N 的大小关系为（ ）． （A ）M N > （B ）M N < （C ）M N = （D ）无法确定

12. 设a b c 、、是不全相等的任意有理数．若2x a bc =-，22y b ca z c ab =-=-，，则x y z 、、（ ）． A ．都不小于0 B ．都不大于0 C ．至少有一个小于0 D ．至少有一个大于0

二、填空题

1. （－2x+y ）（－2x －y ）=______． （－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．

2. （a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．

3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____ ．

4. 若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.

5. 5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.

6. 多项式912x +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。

7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+2

1x =________， x-1x =________. 8. 已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.

9. 填空： ①a 2+b 2=(a+b)2－___ __ ②(a+b)2=(a －b)2+_ _

③a 3+b 3=(a+b)3－3ab( _) ④a 4+b 4=(a 2+b 2)2－_ _

⑤a 5+b 5=(a+b)(a 4+b 4)－_ ___ ⑥a 5+b 5=(a 2+b 2)(a 3+b 3)－__ _

10. 已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。 11. 已知(2013)(2011)2012x x --=，那么22(2013)(2011)x x -+-= 。

12. 计算：2485(61)(61)(61)(61)1+++++= 。

13. 已知,x y 满足2226210x y x y ++=+，则代数式

xy x y

+= 。 14. 已知13a a +=，则4221a a a ++= 。 15. 已知3,5a b a c -=+=-，则代数式2ac bc a ab -+-= 。

16. 若222,4x y x y -=+=，则20022002x y += 。

17. 若21310x x -+=，则441x x

+的个位数是 。 18. 222246140x y z x y z ++--++=，则x y z ++= 。

19. 如果正整数,x y 满足方程2264x y -=，则这样的正整数对(,)x y 的个数是 。

20. 已知20131,20132,20133a x b x c x =+=+=+， 则222a b c ab bc ca ++---= 。

21. 多项式22687x y x y +-++的最小值为____________．

22. 1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452=_______________．

23. 请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。

24. 如图2，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪成一个矩形，如图3，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是

______________。

三、解答题

1.计算 (1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;（2）［ab (3－b )－2a (b －

2

1b 2)］(－3a 2b 3);

(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5; (4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .

(5) （a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2） （6）12－22＋32－42＋……＋992－1002＋1012

（7）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；

（8）22221111(1)(1)(1)(1)2319992000----K

2、解方程（1）x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5. （2）（x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）

3. 若x ≠1，则（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（?1+x+x 2+x 3）=1－x 4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a －b ）（a+b ）=_______． ②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．

③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．

4. 计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)

=(24－1)(24+1)=28－1. 根据上式的计算方法，请计算

(3+1)(32+1)(34+1)…(332

+1)－2364

的值.

5. 已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值

6. 已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。

7. 已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。8. 已知1=++z y x ，且

0111=++z

y x ， 求222z y x ++的值？

9. 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

10. 试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。

11. 已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？

12.已知2083-=x a ，1883-=x b ，1683-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。

13.若123456786123456789?=M ，123456787123456788?=N 试比较M 与N 的大小

14.已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.

15.从边长为a 的大正方形纸板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等

腰梯形（如图J 甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________。

16. 已知4250-能被60~70之间的两个整数整除，求这两个整数？

初中数学竞赛专题

——乘法公式

一、内容提要

1．乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。

公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。

2．基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,

平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2

立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b3

3.公式的推广：

5．多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。

6．二项式定理：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4）

（a±b）5=a5±5a4b+10a3b2 ±10a2b3＋5ab4±b5）

…………

注意观察右边展开式的项数、指数、系数、符号的规律

7．由平方差、立方和（差）公式引伸的公式

（a+b）(a3－a2b+ab2－b3)=a4－b4

(a+b)(a4－a3b+a2b2－ab3+b4)=a5+b5

(a+b)(a5－a4b+a3b2－a2b3+ab4－b5)=a6－b6

…………

注意观察左边第二个因式的项数、指数、系数、符号的规律

在正整数指数的条件下，可归纳如下：设n为正整数

(a+b)(a2n－1－a2n－2b+a2n－3b2－…＋ab2n－2－b2n－1)=a2n－b2n

(a+b)(a2n－a2n－1b+a2n－2b2－…－ab2n－1+b2n)=a2n+1+b2n+1

类似地：

（a－b）(a n－1+a n－2b+a n－3b2+…＋ab n－2+b n－1)=a n－b n

4.公式的变形及其逆运算

由（a+b）2=a2+2ab+b2得 a2+b2=(a+b)2－2ab

由 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b) 得 a3+b3=(a+b)3－3ab(a+b)

5. 由公式的推广③可知：当n为正整数时

a n－

b n能被（a－b）整除,

a2n+1+b2n+1能被（a+b）整除,

a2n－b2n能被（a+b）及（a－b）整除。

乘法公式活用专题训练

乘法公式的活用 一、公式 : (a+b)(a-b)=a 2-b 2 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 (a-b) 2=a 2-2ab+b 2 (a+b)(a 2 -ab+b 2)=a 3+b 3 （a-b ）（a 2+ab+b 2）=a 3－ 归纳小结公式的变式， ① 位置变化， x y ② 符号变化， x y ③ 指数变化， x 2 y 2 ④ 系数变化， 2a b ⑤ 换式变化， xy z yx 2 x 2 y 2 2 2 2 xy xy xy 22 4 4 xy x y 2a b 22 4a 2 b 2 m xy zm 2 2 xy z m 22 x 2y 2 z m z m 22 2 2 xy z zm zm m 22 2 2 x 2y 2 z 2zm m b 3 准确灵活运用公式： ⑥ 增项变化， x y z ⑦ 连用公式变化， x ⑧ 逆用公式变化， x x y z x y z 例 1．已知 a b 2 ， xyz 22 x y z 2 x y x y z 2 2 2 x xy xy y z 2 2 2 x 2xy y z 22 y x y x y 2 2 2 2 x y x y 44 xy 22 y z x y z x y z x y z 2x 2y 2z 4xy 4xz ab 1，求 a 2 b 2 的值 例 2．已知 a b 8， ab 2 ，求 （a b ）2 的值 例 3：计算 19992-2000 ×1998 2 2 2 例 4：已知 a+b=2， ab=1，求 a+b 和 （a-b ） 的值。 22 例 5：已知 x-y=2 ，y-z=2 ，x+z=14 。求 x -z 的值。 例 6：判断（ 2+1）（ 22+1）（24+1）??（ 22048+1） +1 的个位数字是几？ 例 7．运用公式简便计算 （1）1032 （2） 1982 例 8．计算 (1) a 4b 3c a 4b 3c ( 2) 3x y 2 3x y 2

(完整版)[初一数学]乘法公式

乘法公式 一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 要注意等式的特点： （1）等式的左边是两个二项式的乘积，且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数； （2）等式的右边是一个二项式，且为两个因式中相同项的平方减去互为相反数的项的平方． 值得注意的是，这个公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式．平方差公式可以作为多项式乘以多项式的简便公式，也可以逆用做为快速计算的工具． 例１下列各式中不能用平方差公式计算的是（）． A．（a－b）（－a－b）B．（a2－b2）（a2＋b2） C．（a＋b）（－a－b）D．（b2－a2）（－a2－b2） 解：Ｃ．根据上面平方差公式的结构特点，Ａ中，－b是相同的项，a与－a 是性质符号相反的项，故可使用；Ｂ中a2是相同项，－b2与b2是互为相反数符合公式特点；同样Ｄ也符合．而Ｃ中的两个二项式互为相反数，不符合上述的等式的特征，因此不可使用平方差公式计算． 例２运用平方差公式计算： （１）（x2－y）（－y－x2）； （２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）． 解：（１）（x2－y）（－y－x2）

＝（－y ＋x2）（－y－x2） ＝(－y)2－（x2）2 ＝y2－x4； （２）（a－3）（a2＋9）（a＋3） ＝（a－3）（a＋3）（a2＋9） ＝（a2－32）（a 2＋9） ＝（a2－9）（a2＋9） ＝a4－81 ． 例３计算： （１）54.52－45.52； （２）(2x2+3x+1)(2x2-3x+1)． 分析：（１）中的式子具有平方差公式的右边的形式，可以逆用平方差公式；（２）虽然没有明显的符合平方差公式的特点，值得注意的是，平方差公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式，我们可以把2x2+1看做公式中字母a，以便能够利用公式．正如前文所述，利用平方差可以简化整式的计算． 解：（１）54.52－45.52 ＝（54.5＋45.5）(54.5－45.5)

七年级数学乘法公式专项练习题及答案(北师大版)

七年级数学乘法公式专项练习题 一、精心选一选 1.下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 2.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 3.等式 ( ) 中，括号内应填入的是（）

A. B. C. D. 4.若 ，且 ，则 的值是（） A. B. C. D. 5.式子 是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是（） A. B. C. D.

6.若 ， ，则 的值是（） A. B. C. D. 7.计算 的结果是（） A. B. C. D. 8.已知 ， ，则 的值是（）

A.2 B. 3 C. 4 D. 5 二、细心填一填 9. . 10. . 11. . 12.设 ，则 （用含 的代数式表示）. 13. . 14.若 是关于 的一个完全平方式，则 .

15.一个正方形的边长是 ，则它的面积是______________. 16. . 三、耐心做一做 17.计算： . 18.求值： ，其中 ， . 19. 已知 ， ，求下列各式的值. （1） ；（2）

20. 已知甲数为 ，乙数比甲数的 倍多 ，丙数比甲数的 倍少 ，求这三个数的积，并 求当 时的积. 21. 某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参 加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有 人，第二天有 人，第 三天有 人，第四天有 人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果？ 22. 阅读下列材料，解答下列问题. 利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和

乘法公式提高练习试题

乘法公式提高练习2016年10月6日 一．选择题（共10小题） 1．（2011?宜宾）下列运算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2?a3=a6C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+b2 2．（2010?江门一模）下列多项式中，完全平方式是（） A．x2﹣x﹣2 B．x2﹣x+2 C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣2x+1 3．（2015?甘南州）下列运算中，结果正确的是（） A．x3?x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2 4．（2011?昭通）下列结论正确的是（） A．3a+2a=5a2B．C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．x6÷x2=x3 5．（2012?庆阳）下列二次三项式是完全平方式的是（） A．x2﹣8x﹣16 B．x2+8x+16 C．x2﹣4x﹣16 D．x2+4x+16 6．（2011?连云港）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为（） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7．（2010春?广东校级月考）请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+ab+b2 8．（2007?益阳）已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（） A．2 B．±2 C．﹣6 D．±6 9．（2015?赤峰模拟）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=（） A．4 B．3 C．12 D．1 10．（2014?思明区校级模拟）如图所示，在边长为a的正方形中挖去 一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形， 通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（） A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 二．填空题（共15小题） 11．（2013春?江阴市校级月考）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22﹣12，16=52﹣32）．已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2013个“智慧数”是______． 12．（2013?广东模拟）如图两幅图中， 阴影部分的面积相等，则该图可验证 的一个初中数学公式为______． 13．若m2﹣5m+1=0，则=______． 14．（2011?乐山）若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=______． 15．（2012?佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为______．

乘法公式培优训练

乘法公式培优训练 一、平方差公式 1、计算： (1) (4x-5)(4x+5) （2） (12-+2m)(1 2 --2m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (3+2a)(-3+2a) 2、（－2x+y ）（ ）=224x y -． （－32x +22y ）（______）=94 x －44y ． 3、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13 a ） D ．（a 2－ b ）（b 2 +a ） 4、下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=92a －4；②（22a －b ）（22a +b ）=42a －2 b ； ③（3－x ）（x+3）=2x －9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－2 x －2y ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、若2x －2 y =30，且x －y=－5，则x+y 的值是___________ 6、计算：（a+2）（a 2 +4）（a 4 +16）（a －2）． 7、利用平方差公式计算： （1）2009×2007－20082． （2）2 2007 200720082006 -?． 二、完全平方公式 1、计算（1） 2 )2 1(b a + （2）2 )23(y x - （3） 2 )3 13(c ab + - （4）2)12(--t

2、利用完全平方公式计算： （1）1022 （2）1972 3、下列各式中，能够成立的等式是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4、 （ ） A ． B ． C ． D ． 5、若 ，则M 为（ ）． A ． B ． C ． D ． 6、如果 是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）． A ．2 B ．－2 C ． D ． 7、222()x y x y +=+-__________=2()x y -+________． 8、(.)0222a a + = ++ 9、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。 10、已知 2()16,4,a b ab +==求22 a b +与2()a b -的值。 11、已知()5,3a b ab -==求2 ()a b +的值。 12、已知(a +b)2 =60，(a -b)2 =80，求a 2 +b 2 及a b 的值 13、已知1 6x x - =，求221x x +的值。

整式乘法公式专项练习题

《乘法公式》练习题（一） 一、填空题 1.(a +b )(a －b )=_____, 2.(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(3 1x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____. 6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____. 7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2, (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 8.(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－16 1x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b ) D.(0.5x －y )(－y －0.5x ) 14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y )2 D.(4x +5y )2 15.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 16.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x )

乘法公式(基础)知识讲解

乘法公式（基础） 【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘 法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】 要点一、平方差公式 平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=- 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征： 既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型： （1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型 （2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232()()m n m n +- （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+ （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两 数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ()2222a b a b ab +=+-()2 2a b ab =-+ ()()22 4a b a b ab +=-+ 要点三、添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号. 要点诠释：添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查

乘法公式专项练习题49324

乘法公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ） A ．只能是数 B ．只能是单项式 C ．只能是多项式 D ．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13 a ） D ．（a 2－ b ）（b 2+a ）6 C ．－6 D ．－5 5. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2 6. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（ ） A.a 4－2a 2b 2+b 4 B.a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6－2a 4b 4+b 6 D.a 8－2a 4b 4+b 8 7. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（ ） A.11 B.3 C.5 D.19 8. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（ ） A.27y 2 B.249y 2 C.4 49y 2 D.49y 2 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（ ） A. x n 、y n 一定是互为相反数 B.(x 1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 3．下列计算中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2； ③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．

乘法公式与因式分解专项训练题

整式乘法与因式分解 1.下列计算中，运算正确的是（ ） A. （a ﹣b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2 B. （x+2）（x ﹣2）=x 2﹣2 C. （2x+1）（2x ﹣1）=2x 2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x ﹣2）=9x 2﹣4 2、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A (x+y)(-x-y) B (2x+3y)(2x-3y) C (-a-b)(a-b) D (m-n)(n-m) 3、下列各式中计算正确的是（ ） A (a+b)2=a 2+b 2 B (2a-b)2=4a 2-2ab+b 2 C (a+2b)2=a 2+4b 2 D (a 21+3)2=4 1a 2+3a+9 4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 把多项式3a 2﹣9ab 分解因式，正确的是（ ） A. 3（a 2﹣3ab ） B. 3a （a ﹣3b ） C. a （3a ﹣9b ） D. a （9b ﹣3a ） 6.已知9x 2﹣mxy+16y 2能运用完全平方公式分解因式，则m 的值为（ ） A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24 7、下列各式不能用平方差公式分解的是（ ） A 4 1a 2b 2-1 B 4-0.25m 2 C 1+a 2 D -a 4+1 8若多项式﹣6ab+18abc+24ab 2的一个因式是﹣6ab ，则其余的因式是（ ） A. 1﹣3c ﹣4b B. ﹣1﹣3c+4b C. 1+3c ﹣4b D. ﹣1﹣3c ﹣4b 9.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ） A. a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ） B. a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2 C. ab+ac=a （b+c ） D. a 2+2ab+b 2=（a+b ）2 10.计算（x+3）?（x ﹣3）正确的是（ ） A. x 2+9 B. 2x C. x 2﹣9 D. x 2﹣6 11.多项式5mx 3+25mx 2﹣10mxy 各项的公因式是（ ） A. 5mx 2 B. 5mxy C. mx D. 5mx 12.若（a+b ）2=（a ﹣b ）2+A ，则A 为（ ） A. 2ab B. ﹣2ab C. 4ab D. ﹣4ab

乘法公式专项练习题.doc

乘法公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（ a+b ）（a －b ）=a 2－b 2 中字母 a ， b 表示（ ） A ．只能是数 B ．只能是单项式 C ．只能是多项式 D ．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） 1 ） ．（ ）（ ） ．（－ ）（ － b ） C ．（ 1 ）（ － 2 －b ）（b 2 ） A a+b b+a B a+b a 3 a+b b a D ．（a +a 3 3．下列计算中，错误的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2 － 4； ② （ 2a 2－ b ）（2a 2 ） 2 －b 2； ① （ 3a+4）（3a －4）=9a +b =4a ③ （ 3－ x ）（x+3） =x 2－9；④ （－ x+y ）·（ x+y ） =－（ x －y ）（x+y ） =－x 2－y 2． ．－ 4．若 x 2 －y 2 ，且 － － ，则 x+y 的值是（ ） ． 5 ． ．－ 6 5 =30 x y= 5 A B 6 C D 5. 若 x 2 －x －m=(x －m)(x+1)且 x ≠0,则 m 等于（ ） A.－1 6. 计算［ (a 2－ b 2 )(a 2+b 2)］2 等于（ ） －2a 2b 2+b 4 +2a 4b 4+b 6 － 2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 8 7. 已知 (a+b)2=11,ab=2,则 (a －b)2 的值是（ ） 8. 若 x 2 －7xy+M 是一个完全平方式，那么 M 是（ ） 7 49 49 2 2 4 9. 若 x,y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 ,你认为正确的是（ ） n n 一定是互为相反数 B.( 1 n 1 n 一定是互为相反数 A. x 、y x ) 、( y ) 2n 一定是互为相反数 － 1 、－ y 2n － 1 一定相等 、 y 10. 已知 a 1996x 1995，b 1996x 1996 ，c 1996x 1997 ，那么 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 的 值为（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11. 已知 x 0 ，且 M (x 2 2x 1)(x 2 2x 1)，N ( x 2 x 1)(x 2 x 1) ，则 M 与 N 的大小关 系为（ ）． （A ） M N （B ） M N （C ） M N （D ）无法确定 12. 设 a 、b 、c 是不全相等的任意有理数．若 x a 2 bc ， y b 2 ca ， z c 2 ab ，则 x 、 y 、 z （ ）． A ．都不小于 0 B ．都不大于 0 C ．至少有一个小于 0 D ．至少有一个大于 0 二、填空题 1. （－ 2x+y ）（－ 2x －y ）=______． （－ 3x 2+2y 2）（______） =9x 4－4y 4 ． 2. （a+b － 1）（a －b+1） =（_____）2－（ _____） 2． 3. 两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _____ ． 4. 若 a 2+b 2－2a+2b+2=0,则 a 2004+b 2005 =________. 5. 5－ (a －b)2 的最大值是 ________，当 5－(a －b)2 取最大值时， a 与 b 的关系是 ________. 6. 多项式 9x 2 1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 ____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况） 。 7.已知 x 2－ 5x+1=0,则 x 2 + 1 2 =________， x- =________. x

乘法公式的复习讲义基础

乘法公式专题 教学目标： 1、会进行简单的整式乘法运算 2、能推导乘法公式：（a ＋b ）（a －b ）＝a 2 －b 2 ， 3、（a ±b ）2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 ，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算. 课前热身：1、 21ab 2c ·（－0.5ab 2）·（－2bc 2）＝ 2、－3a 2（ab 2 ＋3 1b －1）＝ 3、二次三项式2 9x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 4、如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A ． 2cm 2 B ． 2acm 2 C ． 4acm 2 D ． （a 2﹣1）cm 2 5 、( 3 a + b) ( 3a －b) = _______________________6、(2x 2－3) (－2x 2－3) = ______________________ 7、________)2)(4)(2(2=++-a a a 8、______)2(2 =+-b a 9、294)3)(3(b b m b m -=-+，则m = 10、a 2＋6a ＋ ＝（a ＋ ）2 知识回顾重要的乘法公式： (1).平方差公式：（a+b ）（a-b ）= （2).完全平方公式：(a+b)2 = 、(a-b)2 = （3）.多项式的完全平方：(a+b+c)2 = 、 （4）两个一次二项式相乘： （x+a ）（x+b ）= . 典型例题 题型一：平方差公式的应用： 例1.(1) (3x ＋2 )( 3x －2 ) ； (2) (b+2a)(2a-b). (3) (－x+2y)(－x －2y)． 练习 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b －a) ； （3）(－a+b)(a －b)； （4）(x 2－y)(x+y 2)； 5）(－a －b)(a －b)；（6）(c 2 －d 2 )(d 2 +c 2 ). 例2.计算(2x-1)2(1+2x)2-（2x+3）2(2x-3)2 例3.计算(x 2-x+2)(x 2 -x-2）

乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(一)附答案

- -. 完全平方公式专题训练试题精选（一） 一．选择题（共30小题） 1．（2014?六盘水）下列运算正确的是（） A． （﹣2mn）2=4m2n2B． y2+y2=2y4 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． m2+m=m3 2．（2014?）下列计算正确的是（） A． 2a3+a2=3a5B． （3a）2=6a2 C． （a+b）2=a2+b2 D． 2a2?a3=2a5 3．（2014?）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（） A．1B．2C．6D．8 4．（2014?）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（） A．6B．4C．3D．2 5．（2014?南平模拟）下列计算正确的是（） A． 5a2﹣3a2=2 B． （﹣2a2）3=﹣6a6 C． a3÷a=a2 D． （a+b）2=a2+b2 6．（2014?拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（） A．2，0 B．4，0 C．2，D．4， 7．（2012?鄂州三月调考）已知，则的值为（） A．B．C．D．无法确定8．（2012?西岗区模拟）下列运算正确的是（） A． （x﹣y）2=x2﹣y2B． x2+y2=x2y2 C． x2y+xy2=x3y3 D． x2÷x4=x﹣2 9．（2011?天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0 10．（2011?）下列运算正确的是（） A． x2+x3=x5B． （x+y）2=x2+y2 C． x2?x3=x6 D． （x2）3=x6 11．（2011?浦东新区二模）下列各式中，正确的是（） A． a6+a6=a12B． a4?a4=a16 C． （﹣a2）3=（﹣a3）2 D． （a﹣b）2=（b﹣a）2

乘法公式专项练习题

A. x n 、y n 一定是互为相反数 C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数 D. x 2n —1、— y 2n — 1 一 定相等 10. 已知 a =1996x 1995, b =1996x 1996, c = 1996x 1997,那么 a 2 b 2 c 2 - ab -be - ca 的 值为( ). (A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4 11. 已知 X = 0，且 M =(x 2x 1)(x -2x 1) , N =(x x 1)(x -x 1)，则 M 与 N 的大小 关系为( ). (A ) M N (B ) M :: N (C ) M 二 N (D )无法确定 12. 设a 、b 、c 是不全相等的任意有理数.若x=a 2-bc , y 二b 2「ca, z 二c 2「ab ，则x 、y 、z ().A .都不小于0 B .都不大于0 C .至少有一个小于0 D .至少有一个大于0 二、填空题 2 2 4 4 1. ( — 2x+y ) ( — 2x — y ) = __ . ( — 3x +2y ) ( ____ ) =9x — 4y . 2. (a+b — 1) (a — b+1) = ( _____ 2—( ____ )1 3. 两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形 的面积，差是 _____ . 4. 若 a 2+b 2 — 2a+2b+2=0,则 a 2004+b 2005= ___ . 5. 5 — (a — b)的最大值是 ________ 当5— (a — b)取最大值时，a 与b 的关系是 ___________ . 6.多项式9x 2 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 _____________ (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况) 。 、选择题 乘法公式专项练习题 1 ?平方差公式(a+b ) (a — b ) =a 2— b 2中字母a , b 表示() A ?只能是数 B ?只能是单项式 C ?只能是多项式 D ?以上都可以 2 ?下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A . (a+b ) (b+a ) B . ( — a+b ) (a — b ) 1 1 2 2 C .(丄 a+b ) (b — - a ) D . (a — b ) (b +a ) 3 3 3. 4. 5. 6. 7. 8. 列计算中，错误的有( )A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 ?(3a+4) (3a — 4) =9a i — 4；购(2a 2— b ) (2a 2+b ) =4a 2— b 2; 2 2 2 @(3 — x ) (x+3) =x — 9; ④(一x+y ) ?( x+y ) =—(x — y ) (x+y ) = — x — y . 若 x 2 — y 2=30,且 x — y=— 5,贝U x+y 的值是( )A . 5 B . 6 C . —6 D . — 5 若 x — x — m=(x — m)( x+1)且 x 工 0,则 m 等于( )A. —1 B.0 C.1 D.2 计算］(a 2— b 2)( a 2+b 2): 2等于() A. a 4— 2a 2b 2+b 4 B. a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6— 2a 4b 4+b 6 D.a 8- -2a 4b 4+b 8 已知(a+b)2=11,ab=2,则(a — b)2的值是() A.11 B.3 C.5 D.19 若x 2— 7xy+M 是一个完全平方式，那么 皿是( )A . 7y 2 B.49 y 2 C . ￡9 y 2 D.49y 2 2 2 4 n 为正整数，你认为正确的是( ) 9.若x,y 互为不等于0的相反数, B.( 丄八(丄广一定是互为相反数 x y

乘法公式完全平方公式专题训练试题精选附答案

完全平方公式专题训练试题精选（一） 一．选择题（共30小题） 1．（2014?六盘水）下列运算正确的是（） 22222422223C．D． A．B．m+m=m（a﹣b）（=a﹣2mn）=4mn﹣by+y=2y ）（2014?本溪）下列计算正确的是（ 2．22223325225D．． A．B．C?a（a+b）=a2+ba+a=3a=2a （23a）=6a a 2223．（2014?台湾）算式99903+88805+77707之值的十位数字为何？（） A．1B．2C．6D．8 22）．（2014?遵义）若a+b=2，ab=2，则a+b的值为（ 4D．4C．32A ．6B． ）5．（2014?南平模拟）下列计算正确的是（ 2236322222D． A．B．C．）=a+b÷a=a）=﹣6a5（a﹣3a=2a+ba（2a﹣ 22）a，m的值分别是（（2014?拱墅区二模）如果6．ax+2x+=（2x+）+m，则D．4，C A．2， 0B．4，0．2， ）（2012?鄂州三月调考）已知，则的值为（ 7．D．无法确定B．C． A． ）（2012?西岗区模拟）下列运算正确的是（8． 2433﹣2222222222 A．B．C．D．÷x=x yxy+xy=xy x=x（x﹣y）﹣y x+y=x 29．（2011?天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的 是（） A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0 10．（2011?深圳）下列运算正确的是（） 235222236236 A．B．C．D．（x=x+y）=xxx+x=x?x（=xx+y） 11．（2011?浦东新区二模）下列各式中，正确的是（） 66124416233222 A．B．C．D．（a﹣b）=（b﹣=a a）（﹣a）=（﹣aa）+a=a a?a 22）83﹣）=383﹣83×a，则a值为（12．（2010?台湾）若a满足（383D．76836638B．383 C． A． ）13．（2010?钦州）下列各式运算正确的是（ 2322422235DC．．BA ．．a+3）=a3（=aa（）a+9?2a=6a3a+2a=5a （2009?娄底）下列计算正确的是（） 14．523222D．C．B A．．2a+3b=5ab3﹣2=1﹣）（﹣ ab=ab=aa?a 2﹣（2009?海南）在下列各式中，与（15．ab））一定相等的是（22222222 A．C．．B．D a +2ab+ba﹣+ba b2ab+b﹣a 16．（2009?顺义区一模）下列运算正确的是（） 2242332522D．B．C． A．）=4a+1（2a+13a．a=3aa+3a=4a（3a）=9a

专题一乘法公式及应用完整版

专题一乘法公式及应用 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

专题一乘法公式的复习一、复习: (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ①位置变化，xyyxx2y2 ②符号变化，xyxyx2y2 x2y2 ③指数变化，x2y2x2y2x4y4 ④系数变化，2ab2ab4a2b2 ⑤换式变化，xyzmxyzm xy2zm2 x2y2zmzm x2y2z2zmzmm2 x2y2z22zmm2 ⑥增项变化，xyzxyz xy2z2 xyxyz2 x2xyxyy2z2 x22xyy2z2 ⑦连用公式变化，xyxyx2y2 x2y2x2y2 x4y4

⑧ 逆用公式变化，xyz 2xyz 2 xyzxyzxyzxyz 2x 2y 2z 4xy 4xz 例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。 解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+ ∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=?- 例2．已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。 解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +- ∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a - ∵8=+b a ，2=ab ∴=-2)(b a 562482=?- 例3：计算19992-2000×1998 例4：已知a+b=2，ab=1，求a 2+b 2和(a-b)2的值。 例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x 2-z 2的值。 例6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？ 例7．运用公式简便计算 （1）1032 （2）1982 例8．计算 （1）a 4b 3ca 4b 3c （2）3xy 23xy 2 例9．解下列各式 （1）已知a 2b 213，ab 6，求ab 2，ab 2的值。 （2）已知ab 27，ab 24，求a 2b 2，ab 的值。 （3）已知aa 1a 2b 2，求222 a b ab +-的值。

乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(一)附答案

完全平方公式专题训练试题精选（一）一．选择题（共30小题） 1．（2014?六盘水）下列运算正确的是（） A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3 2．（2014?本溪）下列计算正确的是（） A．2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2C．（a+b）2=a2+b2D．2a2?a3=2a5 3．（2014?台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何（） A．1B．2C．6D．8 4．（2014?遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（） A．6B．4C．3D．2 5．（2014?南平模拟）下列计算正确的是（） A．5a2﹣3a2=2B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．a3÷a=a2D．（a+b）2=a2+b2

6．（2014?拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0B．4，0C．2，D．4，7．（2012?鄂州三月调考）已知，则的值为（） A．B．C．D．无法确定8．（2012?西岗区模拟）下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2+y2=x2y2C．x2y+xy2=x3y3D．x2÷x4=x﹣2 9．（2011?天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（） A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=0 10．（2011?深圳）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2?x3=x6D．（x2）3=x6 11．（2011?浦东新区二模）下列各式中，正确的是（）

乘法公式(基础)

乘法公式（基础） 【要点梳理】 要点一、平方差公式 平方差公式：()()a b a b +-=22b a -. 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，a ，b 既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型： （1）位置变化：如()()a b b a +-+； （2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232 ()()m n m n +-； （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+； （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式 完全平方公式：=+2)(b a 222b ab a ++ ()2a b -=222b ab a +- 两数和 （差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ab b a ab b a b a 2)(2)(2222+-=-+=+；ab b a b a 4)()(22+-=+. 要点三、添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 要点诠释：添括号与去括号是互逆的，符号的变化也是一致的，可以用去括号法则检查添括号是否正确. 要点四、补充公式 2()()()x p x q x p q x pq ++=+++；2233()()a b a ab b a b ±+=±； 33223()33a b a a b ab b ±=±+±； 2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++.

乘法公式练习题-附答案

乘法公式练习题 1.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2 8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(m+2n)2-(m-2n)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2； (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；