期末测试题
命题人宝鸡铁一中张爱丽
一、选择题(每题6分,共60分)
1.集合,则下列结论中正确的是( ) A. B.
C. D.
2.给出如下三个命题:
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比例数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b R,且ab≠0,若
③若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确的命题的序号是( )
A.①②B.②③C.①③ D .①②③
3.命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A. 不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B. 存
在x∈R,x3-x2+1≤0
C. 存在x∈R,x3-x2+1>0
D. 对
任意的x∈R,x3-x2+1>0
4.已知函数若,则的取值范围是( ) A.B.或C. D .或
5.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13.若f(1)=2,则f(99)=( ) A.13 B.2 C. D.
6.设函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则( )
A.B. C. D .
7.若函数的定义域是,则函数的定义域是( ) A.B.C.
D.
8.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
9.已知0<a<1,x=log
a +log
a
,y=log
a
5,z=log
a
-log
a
,则
( )
A.x>y>z
B.z>y>x
C.y>x>
z D.z>x>y
10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( )
二、填空题(每题5分,共30分)
11.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩
(C)=_________________.
12.若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=____________.
13.函数的定义域为.
14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是___________.
15.函数f(x)=x ln x(x>0)的单调递增区间是_____________.
16.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则
f(f(5))= ___________。
三、解答题
17.(15分) 已知c>0.设
P:函数y=c x在R上单调递减.
Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.
如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
18.(15分)记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B A,求实数a的取值范围.
19.(15分)设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a、b∈R)在x=x
1,x=x
2
处取得极值,且
|x
1-x
2
|=2.
(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(2)若a>0,求b的取值范围.
20.(15分)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
高二文科数学09—10期末测试题答案及解答
1.答案:D
解析:∵x>1,
∴lgx>0.
∴A=(0,+∞).
∴A=(-∞,0].
∴(A)∩B={-2,-1}.
2.答案:A
解析:命题①,若a、b、c、d成等比数列,则ad=bc,反之不一定,如a=1,b=,c=4,d=3满足ad=bc但不成等比数列.
命题②<1<0,而>1>0,彼此之间没联系.
3.答案:C
解析:该命题的否定为其否定形式,而不是否命.题,故选C
解析:本题主要考查分段函数,以及指数函数与对数函数的单调性.
若,则,由解得,又,所以无解;
若,则,由解得,故的取值范围是5.答案:C
解析:∵f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,
∴f(x+2)·f(x+4)=13.
∴.
∴f(x+4)=f(x).
∴函数f(x)为周期是4的周期函数.
∴f(97)=f(1+4×24)=f(1)=2.
∴f(99)·f(97)=13,f(99)=.
6.答案:B
解析:.
7.答案:B
解析:∵f(x)的定义域是[0,2],
∴g(x)=的定义域需∴0≤x<1.
解析: f(x)=(x+1)(x-a)是偶函数,∴a=1.
9.答案:C
解析: x=log a+log a=log a,y=log a5=log a,
z=log a-log a=log a,
又∵0<a<1,y=log a x为减函数,故选C.
10.答案:A
由题意,汽车在匀速行驶前速度加快,而之后速度减小,故曲线切线斜率先增大后不变,再后减小,选A.
11.答案:{2,5}
解析:A∪B={2,3,4,5},
C={1,2,5},
故(A∪B)∩(C)={2,5}.
12.答案:-2x2+4
解析:f(x)=bx2+(2a+ab)x+2a2,
∵f(x)是偶函数,∴2a+ab=0.又f(x)的值域为(-∞,4],
∴b<0且2a2=4.∴b=-2,即f(x)=-2x2+4.
13.答案:
解析:依题意,得解之得x≥3.
14.答案:(-1,0)∪(1,+∞)
解析:f(x)的图像如图所示:
∴f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞).
15.答案:[)
解析:y′=ln x+1,由y′>0,
∴ln x+1>0.∴ln x>-1,>.
∴x>.
16.答案:
解析:∵f(x+2)=,即f(4+x)=f(x),则f(x)是以4为周期的函数,又f(1)=-5 ∴f(1+4)=f(1)=-5.即f(5)=-5.
∴f(f(5))=f(-5)又f(-5)=f(-5+4)=f(-1)且f(-1)=f(-1+2)==-
∴f(-5)=-即f(f(5))=-
17.解:函数y=c x在R上单调递减0<c<1.
不等式x+|x-2c|>1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1. ∵x+|x-2c|=
∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c.
∴不等式x+|x-2c|>1的解集为R2c>1c>.
如果P正确,且Q不正确,则0 如果P不正确,且Q正确,则c≥1. 所以c的取值范围为(0,)∪[1,+∞) 18.[解](1)由2-≥0,得≥0, ∴x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪[1,+∞). (2) 由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x―a―1)(x-2a)<0. ∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1). ∵B A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2. 而a<1,∴≤a<1或a≤-2. 故当B A时,实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[,1). 19.答案:本题主要考查函数的导数、单调性、极值、最值等基础知识,考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力. 解:f′ (x)=3ax2+2bx-3a2. ① (1)当a=1时,f′(x)=3x2+2bx-3. 由题意知x1,x2为方程3x2+2bx-3=0的两根, 所以|x1-x2|=. 由|x1-x2|=2,得 b=0. 从而f(x)=x3-3x+1,f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1). 当x∈(-1,1)时,f′(x)<0; 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f′(x)>0. 故f(x)在(-1,1)上单调递减,在(-∞,-1),(1,+∞)上单调递 增. (2)由①式及题意知x1,x2为方程3ax2+2bx-3a2=0的两根, 所以|x1-x2|=. 从而|x1-x2|=2b2=9a2(1-a). 由上式及题设知0<a≤ 1. 考虑g(a)=9a2-9a3, g′ (a)=18a-27a2=-27a(a-). 故g(a)在(0,)上单调递增,在(,1)上单调递减,从而g(a)在(0,1]上的极大值为g()= 又g(a)在(0,1]上只有一个极值, 所以g()=为g(a)在(0,1]上的最大值,且最小值为g(1)=0. 所以b2∈[0,],即b的取值范围为[,]. 20.解:设将楼房建为x层,楼房每平方米的平均购地费用为: =(元) 故楼房每平方米的平均综合费为: y==560+48x+=560+48(x+). 当x+最小时,y有最小值. ∵x>0,∴x+≥=30, 当且仅当x=即x=15时,上式等号成立. 所以当x=15时,y有最小值2 000. 答:该楼房应建为15层,每平方米的平均综合费最少。 沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二(17届)数学(文)试题 说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为( ) A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线x y 2=上,则=θ2tan ( ) A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中,M 为边BC 上任意一点,N 为AM 的中点,AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为( ) A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ,函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数,则a 的最大值是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=,则ab 的最小值是( ) A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n },{b n }满足a 1=1,且a n ,a n +1是函数f (x )=x 2-b n x +2n 的两个零点,则b 10等于( ) A .24 B . 32 C . 48 D . 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是( ) A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向,它向正北方向航行24海里到达B处,看灯塔S在北偏东75?方向,则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈,则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中,C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为() A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x,当 122 a x x <≤时,21 ()()0 f x f x -<,则实数a的取值范围为() A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x,且 2 1 x x<,则) ( 2 x f的取值范围是() A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ,则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位,所得图像关于y轴对称,则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O,满足n m+ =且2 3 4= +n m ,6 ,3 4= =,则= ?_____________ 高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2.从数字,,,,中任取 个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3.已知命题 p :“1a ,有2 60a a 成立”,则命题 p 为( ) A. 1a ,有260a a 成立 B. 1a ,有2 60a a 成立 C. 1a ,有2 60a a 成立 D. 1a ,有2 60a a 成立 4.如果数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的平均数为x ,方差为s 2 , 则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为( ) A. x ,s 2 B. 5x +2,s 2 C. 5x +2,25s 2 D. x ,25s 2 5.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的 心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则抽取的最大 编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6.按右图所示的程序框图,若输入 81a ,则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ,则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8.已知 01,0,a a x 且,命题P :若11a x 且,则log 0a x ,在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中,真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.函数f(x)= ln 2x x x 在点(1,-2)处的切线方程为( ) A. 2x -y -4=0 B. 2x +y =0 C. x -y -3=0 D. x +y +1=0 10.椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ,则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11.已知点P 在抛物线2 4x y 上,则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( ) 高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟) 满分:100分 考试时间:2018年3月 姓名: 班级: 得分: 附:1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中) 1、下列说法不正确的是( ) A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点” B .程序框图是流程图的一种 C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。 A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块 D .3n -3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划” 要素有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 A.假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内,复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841 高二数学(文)期末测试题带答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.点()4,1到直线4320x y -+=的距离等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下下下下下下下下下 下 A. 下下下下下下下下 B. 下下下下下下下下下下 C. 下下下下下下下下下 D. 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3.“3k =”是“两直线和2670kx y +-=互相垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件320kx y --= D. 既不充分也不必要条件 4.已知圆()()22 122x y -+=+与圆O '关于x 轴对称,则圆O '的方程是( ) A ()()2 2 211x y -++= B. ()()22 122x y -+-= C. ()()2 2 212x y -+-= D. ()()2 2 212x y ++-= 5.若直线//l 平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是( ) A. l a // B. l 与a 异面 C. l 与a 相交 D. l 与a 没有公共点 6.圆222270x y x y +-+-=截直线0x y -=所得的弦长等于( ) B. D. 7.一个平面四边形斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于( ) A. B. C. 3 D. 8.若过点()1,3-有两条直线与圆22210x y x y m +-+++=相切,则实数m 的取值范围是( ) A. (),1-∞- B. ()4,-+∞ C. 14,4??- ?? ? D. ()1,1- 9.已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ,α内一点C 到β的距离为3,点C 到棱AB 的距离为4,那么tan θ的值等于 A. 34 B. 35 C. 7 D. 7 10.直线10x y --=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y ++=上,则 ABP ?面积的取值范围是( ) A. 15,22?? ???? B. []2,6 C. ,22?? D. ?? 的2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)
高二下学期数学期末考试试卷文科)
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题
高中数学高二数学文科期末测试题练习题带答案
高二数学期末试卷(理科)