旋转变换与中心变换

一、旋转的定义与性质

一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的运动称为旋转

这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角

性质:对应点到旋转中心距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转角

原图与旋转之后的图形全等,所以对应线段、对应角、面积、周长都相等

二、中心对称图形

一个图形绕一个定点旋转180°与另一个图形重合,称这两个图形成中心对称

这个定点称为对称中心

成中心对称的图形的性质:对应点连线经过对称中心且被对称中心平分

中心对称图形是指一个图形绕一个定点旋转180°能与自身重合

试分析轴对称与中心对称的相似之处

【巩固练习】

1.下列电视台的台标,是中心对称图形的是()

A. B.C.D.

2.一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形()A.是轴对称图形,但不是中心对称图形

B.是中心对称图形,但不是轴对称图形

C.既是轴对称图形,又是中心对称图形

D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形

3.如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色

部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是.

旋转变换与中心变换

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