状态反馈控制

本科毕业论文（设计）题目状态反馈控制

学院计算机与信息科学学院专业自动化（控制方向）年级2009级

学号222009321042049 姓名王昌洪

指导老师何强

成绩

2013 年4 月18 日

状态反馈控制

王昌洪

西南大学计算机与信息科学学院，重庆400715

摘要：现代控制理论的特色为状态反馈控制，状态反馈控制经过近几十年的发展演变，在现实控制系统中应用越来越是广泛，由于系统的内部特性可以由状态变量全面的反应出来，因而相对于输出反馈控制，状态反馈更加的有利于改善系统的控制性能。但是，在实际的系统中，状态变量由于其难于直接测量，所以进行状态反馈总是很难实现。本论文将论述状态反馈基本原理，并通过举例说明状态反馈控制的优越性，同时将对状态反馈控制进行Matlab仿真，使系统满足提出的设计要求。

关键词：状态反馈；极点配置；Matlab仿真；时域指标

State Feedback Control

Wang changhong

Southwest university school of computer and information science, chongqing, 400715

Abstract:Modern control theory, the characteristics for the state feedback control, state feedback control through decades of development and evolution, in the real control system is applied more and more widely, because the internal characteristics of the system can be fully reflected by the state variables,So relative to the output feedback control, state feedback are more favorable to improve the control performance. However, in practical systems, the state variable because of its difficult to measure directly, so the state feedback is always difficult to achieve.This paper will describe the state feedback principle, and illustrates the superiority of the state feedback control, at the same time, the state feedback control for Matlab simulation, the system meets the requirements of the design.

Key words:State feedback;Pole assignment;Matlab simulation;Time domain index

目录

1 引言 (1)

2 状态反馈控制原理 (2)

3 状态反馈矩阵可控性和可观性 (2)

3.1 状态反馈系统的可控性 (2)

3.2状态反馈系统的可观性 (3)

4 极点配置问题 (4)

5 极点配置 (5)

6 状态反馈控制实例 (6)

7 加入干扰信号后的状态反馈系统 (12)

7.1 系统输入端产生干扰信号 (12)

7.2 系统中产生干扰信号（1） (12)

7.3 系统中产生干扰信号（2） (13)

8 分析与总结 (15)

参考文献： (16)

1 引言

随着状态观测器理论与状态估计方法的发展，卡尔曼-布什滤波方法的出现，以及计算机仿真技术的越来越成熟，状态反馈控制方法应用越来越广泛。

由于时代的发展，科技的不断进步，人们在硬件上的研究发展已经趋向于及其精微，以及很难再取得重大的进步和延伸的情况下，我们自然而然的将注意力转移到软件的发展上。软件的成熟与优越，将更优化的控制各种各样设备，使其尽可能的发挥最大的性能。对于机械方面而言，其软件为控制系统，一个系统的状态变量由比例环节传送到输入端去的反馈方式为状态反馈，状态反馈控制是现代控制理论的一种特色。一个系统的状态变量可以展现其整个系统的内部特性而不需要知道系统的内部结构。所以相对于传统的输出反馈控制，状态反馈控制能够更优秀更有效的控制系统，使其稳定正常工作。然而由于状态变量是不能直接由系统外部直接测量得到的，这让状态反馈技术在实现的过程中相对于输出反馈复杂。状态反馈变量不会影响原系统的能控性，但是可能会改变系统的能观性只要原系统是能控的，则一定能够通过选着适当的反馈增益矩阵K用状态反馈来任

意移植闭环系统的极点。这一点传统的输出反馈控制是不能做到的]1[

。

由于状态反馈拥有这么许多优点，本论文将通过实例论证状态反馈控制的优越性。

2 状态反馈控制原理

状态反馈控制定义：将系统的每一状态变量乘以相应的反馈系数，反馈到输入端,与参考输入相加，其和作为被控系统的控制信号]

2[。

现假设系统的状态空间表达式为：

x

Ax Bu

y Cx Du

=+=+

设状态反馈矩阵为12[]n k k k k =?为该系统的状态反馈增益矩阵，可以得到闭环系统矩阵为()A Bk -，再由系统特征多项式()I A Bk λ--可以看出，再加入状态反馈矩阵以后，系统矩阵和特征值有所改变，但是其A,B 值均无变化。 其系统框图画在下面：

图1 系统框图 Fig.1 system chart

3 状态反馈矩阵可控性和可观性 3.1 状态反馈系统的可控性

定理：多变量线性系统（定常的或时变的）{}0,,A B C ∑，在任何形如

()()()()u t r t K t x t =+的状态反馈下，这个状态反馈闭环系统{},,k A BK B C ∑+完

全可控的充要条件是被控对象0{A,B,C}∑完全可控

]

3[。

证明：充分性证明，即若0∑可控，则k ∑就可控。

假设0x 和1x 在状态空间中的任意两个状态，根据0∑可控的假设，必存在能将0x 在有限时间内转移到1x 的输入0u 于是有相对于k ∑，若选r u Kx =-，则当输入r 也能将0x 转移到1x ，因此得到k ∑也是可控，证明出充分性。

证明必要性，若0∑不可控，则k ∑也不可控。

由结构图一可见，输入r 不直接控制x ，而必须通过产生控制信号u 来控制x ，因此，如u 不可控制x ，则r 也不能控制x ，换言之，若0∑不可控，则k ∑也不可控。必要性得证。

注意到上述证明过程并没有考虑到单变量和定常的条件，所以，上述定理对于多变量时变系统也是合适的。 3.2状态反馈系统的可观性

虽然状态反馈保持了动态方程的可控性，但总可以选择某一状态反馈阵K ，破坏动态方程的可观性

]

4[。用一个特例就可以证明。

例： 设对象的动态方程为

3404

61x x u ????

=+?

???????

[]3

4y x =

因为

[]042163

423536rank b

ab rank c rank rank ac ??

==????

????==????

????

所以，该系统是完全可控的，但不是完全可观的。若取状态反馈的控制规律为

[]24u Kx r x r =+=--+ 则状态反馈系统的动态方程为

[]14024114x x y y x

????=+????--????=

可以验证，闭环系统依然可控且可观。

上面的例子说明，状态反馈不改变系统的可控性，但可能改变系统的可观性。一般地说，当用状态反馈配置的系统极点与原系统相同时，即出现零、极点对消时，状态反馈就改变了系统的可观性。

定理：输出反馈闭环系统可控的充要条件是被控系统可控；输出反馈闭环系统可观的充要条件是被控系统可观]

5[。

4 极点配置问题

极点配置定理 线性（连续或离散）多变量系统{A,B,C}能任意配置极点的充分必要条件是，该系统状态完全可控

]6[。

证明 下面仅给出连续系统情况下的证明，离散系统的证明类似。

必要性证明：采用反证法，即设系统部完全可控，于是可以通过状态方程的线性变换进行可控性规范分解，即

11200c c C c c C x x B A A

u x x A ????????=+??????????????

?? 对于任一状态反馈增益阵12K K K ??=??

,状态反馈系统的特征方程为： 1121211121211()det[()det{}00det 0det[]det[]0C C C C C C f I A

BK B A A I K K A I A B K A B K I A I A

B K I A λλλλλλλ=-+??????=--????????

????

----=?

?-??

=---=

所以，只有当系统完全可控时，才有可能任意配置状态反馈系统的闭环极点。必要性得证。

充分性证明：我们只证明单输入单输出的情况。由前面的论述，若{}A b 、是可控的，则存在非奇异线性变换x Tx =,将{}A b 、化为第一可控标准型：

0110

10000101n A b a a a -?????????

???==??

???

?

??---????

容易求得状态反馈闭环系统的特征多项式为：

111201()()()()n n n n f a k a k a k λλλλ--=+-++-+-

设闭环系统的期望极点为λ1，λ2，… ，λn ，则系统的期望特征多项式为

*12*1

**1

10

()()()()

n n

n n f a

a a

λλλλλλλλλ

--=---=++++

为了使闭环系统的极点取期望值，只需要有：

*()()f f λλ=

比较上式两边系数得：

*010*121

*11n n n a k a a k a a k a --?-=?-=??

?

?-=?

所以：

*100

*211*11n n n k a a k a a k a a --?=-?=-???

?=-?

从而得到对于状态x 下的状态反馈增益阵为:

00

111

1

n

n

K a a a a a a **

*--??=---?

?

上式表明，总存在状态反馈增益矩阵，使系统具有给定的期望特征多项式。充分性得证。 5 极点配置

1)期望闭环极点组的性能指标属性

期望闭环极点组具有二重性，理论计算上的闭环期望极点组和控制工程中的直观性能指标

]

7[。

2)控制工程中基本类型的性能指标]

8[

时间域：,,,,,,s r d p t t t t δσζ 频率域：,,r r cc M ωω

它们间可以相互转化，转化公式中我们论文需要用到的如下。

cos ζβ= r d t πβω-=

21d

n ωωζ

=- ()2

ln 1/1ln σζπσ=

??

+ ?

??

3)基本类型性能指标和期望闭环极点组的主导极点对的关系 2

12,1n n s s j ζωωζ

=-±-

4)期望闭环极点组的确定]

10[

主导极点：2

12

,1n n s s j ζωωζ

=-±-

余下2n -个极点为：()()e 14~6R ,

3,4,i s s i n ==

6 状态反馈控制实例

题目：已知系统模型为：

x

ax bu y cx du

=+=+

其中：010001023a ????=????--?? 001b ??

??

=??????

[]10

0c = []0=d

为了使系统上升时间0.5r t s =，超调量为10%，设计状态反馈系统并进行仿真。 解：由于知道系统的上升时间和超调量，通过公式

()2

ln 1/1ln σζπσ=

??

+

?

?

?

可以得到系统的

0.5911ζ=

由公式

??

???-==d

r t ω

β

πβζcos

可以得到

)/(406.4s rad d =ω

再可由公式

2

1ζωω-=

d n 可以得到

)/(463.5s rad n

=ω

由于基本性能指标和主导极点对应关系为：

122,1n n s s j ζωωζ=-±-

我们可以得到该系统的两个主导极点：

12,32294406s s ..j =-±

由于该系统有三个极点，可以由公式

()()14~6Re ,

3,4,i s s i n ==

得到：

312.92s =-

由于我们已经知道系统的极点，所以可以求出反馈矩阵K ，首先判断系统能控性， 由于

2rank b ab

a b ????=001013137??

??-????-??

系统满秩，所以系统能控。又由于：

2111c rank ca ca ????

????=????????????

显然系统具有能观性。 设状态反馈矩阵：

K =[]123k k k

闭环系统特征多项式为：

[]()det ()f I a bK λλ=-+

3

2321(3)(2)()k k k λλλ=+-+-+-

根据已经得到的三个极点，得到期望特征多项式：

*()(12.92)

( 3.229 4.406)( 3.229 4.406)f j j λλλλ=++++-

3219.38113.3385.5λλλ=+++

通过比较()f λ和*

()f λ可以得到

123385.5,111.3,16.38k k k =-=-=-

给出三种仿真方法， 方法一：系统结构图见图2。 其中

[]385.594.9216.38k =---

仿真结果图见图3。

图2 系统结构图

Fig.2 The system structure diagram 仿真结果：

图3 仿真结果

Fig.3 Simulation results figure

分析该方法：

方法二：系统框图为

图4 系统框图

Fig.4 system chart

其中

[]

k=---

385.5111.316.38仿真结果为见图5。

方法三：

仿真程序代码为：

a=[0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];

b=[0;0;1];

c=[1 0 0];

d=[0];

k=[385.5 111.3 16.8];

A=a-b*k;

k1=385.5;

sys=ss(A,b*k1,c,d);

step(sys,'r')

运行结果见图6。

Fig.5 Simulation results figure

Fig.6 Simulation results figure

通过所得的仿真图都可以得出：系统的上升时间为0.5s，超调量为10%，满足题目设计要求。

7 加入干扰信号后的状态反馈系统

在实际的系统中,系统通常会产生不确定的随机干扰信号,一个系统如果不能控制干扰信号,将会产生严重的误差,现在我们对设计的系统进行加入干扰信号以后的仿真。

7.1 系统输入端产生干扰信号

系统结构图为：

图7 系统框图

Fig.7 system chart

此时，仿真结果为见图8。

7.2 系统中产生干扰信号（1）

系统框图见图9。

Fig.8 Simulation results figure

图9 系统框图

Fig.9 system chart

仿真结果为：

图10 仿真结果

Fig.10 Simulation results figure 7.3 系统中产生干扰信号（2）

系统框图为：

图11 系统框图

Fig.11 system chart

系统仿真结果为：

图12 仿真结果

Fig.12 Simulation results figure

8 分析与总结

通过本论文我们可以得出，状态反馈系统可以通过使用时域指标求出所需要的极点，再根据所求得的极点求出反馈矩阵，在知道反馈矩阵就可以得到系统状态结构，从而仿真得到系统的响应曲线图。由此可知，时域指标与状态反馈系统是相当密切的，他们之间可以相互转换，相互影响。

仿真方式一是利用所给出的系统模型原本就是能控标准I形，所以免去了状态的变换，可以直接根据特征多项式计算状态反馈矩阵K。这样做在这里看起来是非常简单方便的，然而在实际上由于能控标准形需状态变量信息难以检测，在工程实现上比较困难。所以如果按串联分解法来选着状态变量，实现起来就要方便许多，就有了仿真方式二。

通过加入干扰信号，我们知道无论在哪一个环节有干扰信号的产生，系统依旧可以大致的保持设定的状态运行，这在现实控制中是非常重要的，系统的稳定性得到充分的验证，保持着高效的控制效率。

状态反馈系统在现代控制理论中占有极其特殊的地位，正是由于出现Matlab等仿真软件以后，状态反馈理论越来越成熟，在当下以及以后将大量的

被用于控制系统中。

针对于以往无法解决的多输入多输出系统，特别是对非线性和时变系统，经典控制理论是基本没有办法解决的，然后状态反馈控制理论越来越成熟以后以后，通过现代控制理论里的状态空间分析理论，分析系统的可控性和可观性，从而进行极点配置，就可以在很大的程度上可以改变系统品质特性。

总之，状态反馈控制是一种很好的控制方法，能够满足绝大部分的控制需求，而且控制效果可以达到要求，并且随着知识的不断发展，状态反馈控制也会变得更加完善，满足更多科学工作者们的要求。

参考文献：

[1]刘豹，唐万生，现代控制理论第三版[M].机械工业出版社，2006.7.

[2]孙亮，MATLAB语言与控制系统仿真[M].北京工业大学出版社，2001.3.

[3]张德丰，MA TLAB程序设计与工程应用[M].清华大学出版社，2011.4.

[4]韦春荣，戴命和，基于MA TLAB_GUI的控制系统动态性能分析[J].百色学院学

报.2009,22(3):16-11.

[5]李友善，自动控制原理[M].国防工业出版社，2005.47-55.

[6]吴受章，最优控制理论与应用[M].机械工业出版社，2008.99-103.

[7]柯婷，MA TLAB实用教程控制系统仿真与应用[M].北京：化学工业出版社，2009.56-59.

[8]薛定宇，控制系统仿真与计算机辅助设计[M].上海：机械工业出版社，2009.11-13.

[9]陶瑞连，MA TLA B在电子自动化专业教学中的应用[J].无线互联科技，2010，23(6)：78-81.

[10]Peng J，Li K，Huang D．A hybrid forward algorithm for RBF neuralnetwork construction ［J］．IEEE Trans Neural Networks，2006，17(6) : 1439-1451.

TAC5-4-1重构状态反馈控制系统

在第四章中了解到一个完全能控的系统可以用状态反馈控制规律将闭环极点配置在期望的任何位置上。如果反馈时得不到全部状态，第五章中指出可用观测器对它进行估计并将观测到的估计值用到控制规律中去。这就是所谓重构状态反馈控制系统。本节将讨论带有重构状态的反馈控制系统的设计问题以及它的一些特征。图1表示这种重构状态反馈控制系统。 图1x ?y x w +u )?(??x C y M u B x A x ??+= C K - u B x A x +=

设能控又能观的系统为： ?xx =AAxx +BBBB yy =CCxx (11)当状态不能直接测量时，可以用状态观测器将状态xx 观测出来，即： ?xx =AA +MMCC ?xx +BBBB ?MMCCxx (22) 为便于分析，将对象(11)式和观测器(22)式看成是一个2222维的合成系统：?xx ?xx =AA 00?MMCC AA +MMCC xx ?xx +BB BB BB yy =CC 00xx ?xx (3) 此时，反馈控制律为：BB =ww ?KK ?xx (44)

将(44)式代入(33)式，得：?xx ?xx =AA ?BBKK ?MMCC AA +MMCC ?BBKK xx ?xx +BB BB ww yy =CC 00xx ?xx (55)用误差?xx =xx ??xx 来表示这个系统的状态更为方便, 通过变换容易做到这一点。令xx ?xx =II 220022II 22?II 22xx ?xx ，又II 00II ?II ?11=II 00II ?II 它可以将(55)式变成?xx ?xx =AA ?BBKK BBKK 00AA +MMCC xx ?xx +BB 00ww yy =CC 00xx ?xx (66)

自动控制原理试题与答案解析

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 极点 ，终止于 零点或无穷远 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

反馈控制

反馈控制 摘要：反馈控制是控制论中的灵魂，在我们的现实生活中，反馈控制的应用也是无处不在的。小到日常生活用品，大到人的思想、行为、我们赖以生存的环境都处在反馈控制体系中。关键词：反馈控制日常生活物极必反、盛极必衰自身与反馈 一、基本概念 反馈泛指发出的事物返回发出的起始点并产生影响，指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程，即将输出量通过恰当的检测装置返回到输入端并与输入量进行比较的过程。反馈可分为负反馈和正反馈。前者使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定；后者使输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，使系统振荡，可以放大控制作用。对负反馈的研究是控制论的核心问题。 任何控制系统都是由施控和受控两个子系统所构成。由于干扰信息的作用，受控系统的输出状态往往会偏离目标，由此形成的偏差信息恰是反馈控制的依据。反馈控制原理描述为：施控系统把依据偏差信息调整后的输入信息转换为控制信息，控制信息作用于受控系统后产生的结果通过反馈通道被返送到原输入端，并对信息的再输入产生影响，从而减少或消除系统偏差，使受控系统的运行状态维持在一个给定(或容许)的偏差范围内，以此提高受控系统运行过程中的稳定性，实现受控系统的行为、活动、功能和结果的理想化。其中，施控系统施加控制作用，接收反馈信息；而受控系统接受控制作用，提供反馈信息。从施控系统到受控系统是传递信息的正向通道，反过来为反向通道，它们一起构成了闭环反馈控制系统。 在控制系统中我们的首要任务是保证系统的稳定性，这恰恰是反馈系统在起作用；在现实生活中，我们更是要求我们的社会能达到一种稳定和谐的局面，因此，“反馈”在我们的生活中起到的作用是我们不能忽视的。 二、反馈在日常生活中的应用 冰箱是现在家家户户都能使用到的电器之一，而我们所学到的反馈原理在这普通的生活用品中就能体现出来。我们使用冰箱制冷,由于外界温度较高,冰箱向外界释放热量,冰箱内温度会朝着我们制定的度数降低,而外壳温度会越来越高,一段时间后,当冰箱内的温 度达到所设置的度数后,冰箱会进行自动调节,让温度不再进一步地降低。这便是反馈调节。还有洗衣机，这也是我们现代人不可或缺的生活用品，我们在家里使用洗衣机时会设置一个注水量，启动机器后，水开始注入机桶，在未达到注水量前，机器会产生动力驱动水位上升，然而水位上升至设置量后，反馈调节便开始了，洗衣机停止注水工作。只要用一双发现在眼睛去看生活，我们所学习到的书本知识在现实生活中的应用无处不在。 三、自身与反馈 在反馈控制中，我们遇到的调节活动输出的反馈信息与原输入信息的关系常常分为两种：一种是反馈信息与原输出信息相同，另一种则是在二者之间存在一种相反的作用，而后者实际上是一种负反馈现象。在我们的生活中，常常会出现一些实际结果与我们预期的结果大相径庭的事，比如我们现在找工作。有的同学很优秀，成绩很好，还是学生干部，在学校的时候年年都能评优秀，在找工作的时候这些学生理所当然的很占优势，可是有的时候结果

状态反馈控制.

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状态反馈控制的特性及发展

状态反馈控制的主要特性及发展 摘要： 控制理论是关于控制系统建模、分析、综合设计的一般理论，是一门技术科学。控制理论的产生及发展与控制技术的发展密切相关，是人类在认识世界和改造世界的过程中逐步形成的，并随着社会的发展和科学的进步而不断发展，状态反馈控制是现代控制理论中一个十分重要的部分，其在实际工程领域中占有举足轻重的地位。 本论文分为三个部分，第一部分主要是介绍了现代控制理论的发展与组成要素以及特点，第二部分介绍了状态反馈控制的主要特性，如：可控性、可观性等。第三部分主要是介绍了状态反馈控制的发展历程，随着科学技术的发展，状态反馈控制理论将在人们认识事物运动的客观规律和改造世界中将得到进一步的发展和完善。 1．前言 1.1现代控制理论概述 对系统或对象施加作用或限制，使其达到或保持某种规定或要求的运动状态。施加作用或限制的本质就是对系统的调节，其依据是给定任务目标和系统变化。因此，控制就是为了实现任务目标给系统或对象的调节作用。这种调节作用是由系统或对象自身完成时，就是自动控制。控制的基本要素如下： （1）控制对象或系统。要了解对象的性质，需建立或辨识系统模型 （2）控制方法。确定适当的调节作用 （3）反馈。检验和协调控制作用 按照控制系统分析设计方法和要求的不同，控制理论存在经典控制理论和现代控制理论之分。一般来说，1960年代以前形成的控制理论属于经典控制理论，其后形成的是现代控制理论。现代控制理论主要包括线性系统理论、系统辨识与建模、最优滤波理论、最优控制、自适应控制五个分支。其中，线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿理论和设计方法等内容。线性系统理论是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟、应用也最广泛的部分，是现代控制理论的基础。 从20世纪50年代末开始，随着科学技术的发展和生产实际的进一步需要，出现了多输入/多输出控制系统、非线性控制系统和时变控制系统的分析与设计问题。与此同时，近代数学的形成和数字计算机的出现为现代控制理论的建立和发展准备了两个重要的条件。近代

反馈控制电路

反馈控制电路 一、自动增益控制(AGC) 1、AGC电路的作用与组成 (1) 作用 当输入信号变化时，保证输出信号幅度基本恒定。包括： ①能够产生一个随输入信号大小而变化的控制电压，即AGC电压（±UAGC）； ②利用AGC电压去控制某些级的增益，实现AGC。 (2) 组成——具有AGC电路的接收机框图 2、AGC电压的产生 (1) 平均值式AGC电路 中频信号电压经检波后，除得到所需音频信号之外，还得到一个平

均直流分量。音频信号由RL2两端取出。平均直流分量(反映了输入信号的幅度)从C3两端取出，经低通后，作为AGC电压，加到中放管上去控制中放的增益。

(2) 延迟式AGC电路 V1、R7和C4组成AGC检波电路，运放A为直流放大器，UREF为延迟电平。当输入信号较小时，AGC不起作用。当输入信号较大时,AGC将起作用。可见，该AGC电路具有延迟功能

3、实现AGC的方法 (1) 改变发射极电流IE 正向AGC 反向AGC (2) 改变放大器负载 由于放大器的增益与负载密切相关，因此通过改变负载就可以控制放大器的增益 。 (3) 改变放大器的负反馈深度 通过控制负反馈的深度来控制放大器的增益。

6.2 自动频率控制（AFC） 1、AFC的工作原理 2、组成 3、工作原理 4、AFC的应用：调幅接收机中的AFC系统 具有AFC电路的调频发射机一、AFC——电路组成

作用：自动控制振荡器频率稳定 组成：鉴相器、低通滤波器和压控振荡器 标准频率fr；输出频率fo；误差电压uD(t) ；直流控制电压 uC(t)。 二、AFC——工作原理 压控振荡器的输出频率fo与标准频率fr在鉴频器中进行比较，当fo=fr时，鉴频器无输出，压控振荡器不受影响；当fo≠fr时，鉴频器即有误差电压输出，其大小正比于(fo－fr)，经低通滤波器滤除交流成分后，输出的直流控制电压uc(t)，加到压控振荡器上，迫使压控振荡器的振荡频率fo与fr接近，而后在新的振荡频率基础上，再经历上述同样的过程，使误差频率进一步减小，如此循环下去，最后fo和fr的误差减小到某一最小值△f时，自动微调过程停止，环路

自动控制原理复习资料(相当全)

总复习 第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图： 2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。 3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。 第二章要求: 1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数； 例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: )()(,)()(1211s R s C s R s C ，) () (,)()(2122S R S C s R s C 。 串连补偿元件 放大元件执行元件被控对象 反馈补偿元件 测量元件 输出量 主反馈 局部反馈 输入量－ －

4 32132112 43211111)() (,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --= -= 例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数： ) () (,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。 例3： 1()i t 2()i t 1() u t () c t () r t 1 R 2 R 1 C 2 C + _ + _ + _Ka 11C s 21C s 21 R 1R () R s () C s 1() U s 1() U s 1() U s 1() I s 1() I s 2() I s 2() I s 2() I s () C s (b) (t) i R (t) u r(t)11 1=-?-=(t)]dt i (t)[i C 1 (t)u 211 1(t) i R c(t) (t)u 22 1=-?=(t)dt i C 1c(t)22 (s)H(s)(s)G G 1(s) (s)G G R(s)C(s)2121+= (s)H(s) (s)G G 1(s)G -N(s)C(s) 212+=

反馈控制理论

反馈控制理论B 项目作业 （第2周） 完成人： 完成时间：

1.安装Multisim软件，建立工作目录。借阅参考书或下载资料，列出资料目录；综述 Multisim是什么，能做什么。 解： 资料目录：NI_Circuit_Design_Suite_14_0_1_汉化破解版；NI_Circuit_Design_Suite_14_0_1.exe； Chinese-simplified；NI License Activator 1.2。 （1）Multisim是以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 （2）使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。 2.设计电路仿真方案，利用5个电阻元件验证KVL。 解： 根据KVL关系得，串联的元件我们视它为一条支路在一条支路中电流处处相等，结点电电流之和为0，一个回路中各处电压之和为0.电路设计及其结果如图2所示 图2 五电阻构成电路 由图中结果可得：结点1处电流之和I1+I2+I3=0，得出结论：结点处电流之和为0。同样，在回路1中，

各支路电压U4+U5+U6=0，得出结论：回路中各处电压之和为0。KVL定律成立。 3.在Multisim中用三极管元件构建一个如图所示的分压偏置共射极放大电路， [1] 计算其直流工作点Q相关各参数和交流增益； 解： 通过对静态工作点得计算得出下图3-11的结果 图3-11 静态工作点的计算过程 计算结果及计算过程如图3-11所示。 该电路的最小信号模型及其交流电压增益计算如图3-12所示 图3-12 交流信号最小模型 [2] 设置电压信号源10mV，频率1kHz，用虚拟示波器测试其输入输出关系，描述示波 器所示曲线的特征【注：包括从虚拟示波器上读出的频率、幅值、形状特征等】解： 通过对相关数值的设定以及相关器件值的设定，得出图3-2所示的测量结果

自动控制原理作业答案

红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2?仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解??当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么? 解?工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。? 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。????系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解? 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。? 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。? 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。

状态反馈控制系统的设计与实现

控制工程学院课程实验报告： 现代控制理论课程实验报告 实验题目：状态反馈控制系统的设计与实现 班级自动化（工控）姓名曾晓波学号2009021178 日期2013-1-6 一、实验目的及内容 实验目的： （1 ）掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法； （2 ）比较输出反馈与状态反馈的优缺点； （3 ）训练程序设计能力。 实验内容： （1 ）针对一个二阶系统，分别设计输出反馈和状态反馈控制器；（2 ）分别测出两种情况下系统的阶跃响应； （3 ）对实验结果进行对比分析。 二、实验设备 装有的机一台 三、实验原理 一个控制系统的性能是否满足要求，要通过解的特征来评价，也就是说当传递函数是有理函数时，它的全部信息几乎都集中表现为它的极点、零点及传递函数。因此若被控系统完全能控，则可以通过状态反馈任意配置极点，使被控系统达到期望的时域性能指标。

闭环系统性能与闭环极点（特征值）密切相关，在状态空间的分析和综合中，除了利用输出反馈以外，主要利用状态反馈来配置极点，它能提供更多的校正信息。 (一) 利用状态反馈任意配置闭环极点的充要条件是：受控系统可控。 设（ ）受控系统的动态方程为 状态向量x 通过状态反馈矩阵k ，负反馈至系统参考输入v ，于是有 这样便构成了状态反馈系统，其结构图如图1-1所示 图1-1 状态反馈系统结构图 状态反馈系统动态方程为 闭环系统特征多项式为 ()()f I A bk λλ=-+ （1-2） 设闭环系统的期望极点为1λ，2λ，…，n λ，则系统的期望特征多项式 x b v u 1 s C A k - y x &

为 )())(()(21*n f λλλλλλλ---=Λ （1-3） 欲使闭环系统的极点取期望值，只需令式（1-2）和式（1-3）相等，即 )()(* λλf f = （1-4） 利用式（1-4）左右两边对应λ的同次项系数相等，可以求出状态反馈矩阵 []n k k k Λ 2 1 =k (二) 对线性定常连续系统∑(),若取系统的输出变量来构成反馈,则所得到的闭环控制系统称为输出反馈控制系统。输出反馈控制系统的结构图如图所示。 开环系统状态空间模型和输出反馈律分别为 H 为r ＊m 维的实矩阵,称为输出反馈矩阵。 则可得如下输出反馈闭环控制系统的状态空间模型: 输出反馈闭环系统可简记为H(),其传递函数阵为: (s)()-1B B ? A C H y - x u v + + + x ' 开环系统 A B C H '=+?? =?=-+x x u y x u y v ()A BHC B C '=-+??=? x x v y x

高频电子线路最新版课后习题解答第八章--反馈控制电路答案

第八章 思考题与习题 8.1 反馈控制电路中的比较器根据输入比较信号参量的不同，可分为 自动电平控制电路 、 自动频率控制电路 和 自动相位控制电路 三种。 8.2 自动增益控制电路又称AGC ，比较器比较的参量是 电压 。自动增益控制电路的核心电 路是 可变增益放大器 。 8.3自动相位控制电路又称 锁相环，比较器比较的参量是 相位 。基本的锁相环路由 鉴相 器 、 环路低通滤波器和 压控振荡器 三部分组成。锁相环再锁定时，只有剩余相位 误差，而没有剩余 频率误差。 8.4 锁相环实际上是一个 相位反馈控制系统，当环路达到锁定状态时，输出信号与输入参考 信号两者的频率相等。 8.5 AGC 的作用是什么？主要的性能指标包括哪些？ 答： AGC 电路可用于控制接收通道的增益，它以特性增益为代价，换取输入信号动态范围的扩大使输出几乎不随输入信号的强弱变化而变化。 其性能指标有两个：动态范围和响应时间。 8.6 AFC 的组成包括哪几部分，其工作原理是什么？ 答：AFC 由以下几部分组成：频率比较器、可控频率电路、中频放大器、鉴频器、滤波器。 工作原理：在正常情况下，接收信号的载波为s f ，本振频率L f ，频输出的中频为I f 。若由于某种不稳定因素使本振发生了一个偏移＋L f ?。混频后的中频也发生同样的偏移，成为I f ＋L f ?，中频输出加到鉴频器的中心频率I f ，鉴频器就产生了一个误差电压，低通滤波器去控制压控振荡器，使压控振荡器的频率降低从而使中频频率减小，达到稳定中频的目的 8.7 比较AFC 和AGC 系统，指出它们之间的异同。 解：二者都属于反馈控制系统，但AFC 是采用鉴频器，将输入的两个信号的频率进行比较，它所输出的误差电压与两个比较的频率源之间的频率差成正比，所以达到最后稳定状态时，两个频率之间存在稳态频率误差。而AGC 是将输出电压经过处理后反送到某一前端放大器控制该放大器的增益，以达到使输出电压基本不变的目的。 8.8 锁相与自动频率微调有何区别？为什么说锁相环路相当于一个窄带跟踪滤波器？ 解：二者都是利用误差信号的反馈作用来控制被稳定的振荡器的振荡频率。但二者之间有着根本的区别，在锁相环路中，采用的是鉴相器，它所输出的误差电压与两个相互比较的频率源之间的相位差成正比，所以达到最后稳定（锁定）状态时，被稳定（锁定）的频率等于标准频率，但有稳态相位误差（剩余相差）；在自动频率微调系统中，采用的是鉴频器，它所输出的误差电压与两个比较的频率源之间的频率差成正比，所以达到最后稳定状态时，两个频率之间存在稳态频率误差，即两个频率源的频率不能完全相等。从这一点来看，利用锁相环可以实现较为理想的频率控制。 之所以说“锁相环路相当于一个窄带跟踪滤波器”，是因为锁相环路的传递函数具有窄带低通特性，且锁相环具有理想的频率跟踪特性。 8.9 PLL 的主要性能指标有哪些？其物理意义是什么？ 答：我们可以用“稳”、“准”、“快”、“可控”、“抗扰”五大指标衡量PLL 的优劣。（a ）“稳”是指环的稳定性。PLL 的稳定是它工作的前提条件，若环路由负反馈变成了正反馈，就不稳定了。理论分析表明，一、二阶环路是无条件千金之子环。（b ）“准”是指环路的锁定

(完整版)状态反馈控制器的设计

上海电力学院实验报告自动控制原理实验课程题目：状态反馈控制器的设计 班级： 姓名： 学号： 时间： 一、问题描述已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink 模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用simulink 模型进行仿真验证。 二、理论方法分析 MATLAB提供了单变量系统极点配置函数acker (),该函数 的调用格式为K=place ( A，b，p) 其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker ()函数时Ackerman 公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量u=r+Kx 。 对于多变量系统的状态反馈极点配置，MATLAB也给出了函数place ()，其调用格式为 K=place ( A，B，P) 状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。

只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。 三、实验设计与实现 1、搭建原系统的sumlink模型并观察其单位阶跃响应 原系统sumlink模型

原系统单位阶跃响应 由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定 2、用极点配置法设计状态反馈控制器 ①利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型>> a=[10];b=[1 5 6 0];[A B C D]=tf2ss(a,b) A = -5 -6 0 1 0 0 0 1 0 B = 1 C = 0 0 10 ③系统能控性矩阵

PWM反馈控制电路设计

PWM反馈控制电路设计 PWM开关稳压或稳流电源的基本工作原理就是在输入电压，内部参数及外接负载变化的情况下，控制电路通过被控制信号与基准信号的差值进行闭环反馈，调节主电路开关器件的导通脉冲宽度，使得开关电源德输出电压或电流等被控信号稳定。PWM的开关频率一般为恒定值，控制取样信号有输出电压，输入电压，输出电流，输出电感电流和开关器件峰值电流。由于这些信号可以构成单环，双环或多环反馈系统，实现稳压，稳流及恒定功率。同时，可以实现一些附带的过流保护，抗偏磁及均流等功能。PWM反馈控制模式主要有五种： （1）电压模式控制PWM（例如SG3524），其优点主要是PWM三角波幅值较大，脉冲宽度调节时具有较好的抗噪声裕量；占空比调节不受限制；对于多路输出电源，他们之间的交互调节效应较好。而缺点主要是，对输入电压的变化动态响应较慢；补偿网络设计本身就较为复杂，闭环增益随输入电压而变化，使其更为复杂；输出LC滤波器给控制环增加了双极点，在补偿设计误差放大器时，需要将主极点低频衰减，或者增加一个零点进行补偿；在传感及控制磁芯饱和故障状态方面较为复杂。 （2）峰值电流控制模式控制PWM（例如UC3842），其优点主要是，暂态闭环响应较快，对输入电压的变化和输出负载的变化的瞬态响应也较快；控制环易于设计；输入电压的调整技术可与电压模式控制的输入电压前馈技术相媲美；具有简单，自动的磁通平衡功能；具有瞬时峰值电流限流功能，即内在固有的逐个脉冲限流功能；具有自动均流并联功能。而其无缺点，具有占空比大于50%的开环不稳定性，存在难以校正的峰值电流与平均电流的误差；闭环响应不如平均电流模式控制理想；易于发生次谐波振荡，即使占空比小于50%，也有发生高频次谐波振荡的可能性，因而需要斜坡补偿；对噪声敏感，抗噪声性差，因为电感处于连续储能电流状态，与控制电压编程决定的电流电平相比较，开关器件的电流信号的上斜率通常较小，电流信号的较小的噪声就很容易使得开关器件改变关断时刻，使系统进入次谐波振荡；电流拓扑受限制；对于多路输出电流的交互调节性能不好。 （3）平均电流模式控制PWM，其主要优点是，平均电感电流能够高度精确地跟踪电流编程信号；不需要斜坡补偿；调试好的电路抗噪声性能优越；适合于任何电路拓扑对输入或输出电流控制；易于实现均流。而其缺点，电流放大器在开关

状态反馈控制的主要特性及发展

武汉理工大学研究生课程论文 课程名称：现代控制工程 学生姓名：宋雄 课程教师：谭耀刚 学号：104972101293 日期：2010年1月

状态反馈控制的主要特性及发展 姓名：宋雄班级：机电1004班学号：104972101293 摘要：状态反馈是指系统的状态变量通过比例环节传送到输入端去的反馈方式。状态反馈是体现现代控制理论特色的一种控制方式。状态变量能够全面地反映系统的内部特性，因此状态反馈比传统的输出反馈能更有效地改善系统的性能。但是状态变量往往不能从系统外部直接测量得到，这就使得状态反馈的技术实现往往比输出反馈复杂。本文首先介绍了状态反馈控制系统的主要特性——可控性和可观性，并且对这两种性能进行了举例说明；还介绍了引入状态反馈对系统的可控性和可观性的影响；另外也说明了如何利用状态反馈来任意配置极点。其次，本文主要介绍的是状态反馈控制的发展，有容错控制，带全维状态观测器的状态反馈系统，这两种都是对可控性和可观性的深入的发掘和拓展。 关键词：状态反馈可控性和可观性极点配置全维状态观测器容错控制 引言 随着科技的不断发展，在硬件方面的发展逐步走向饱和，或者很难得到进步和延伸。但是软件方面的发展却逐步地得到社会的重视。一套好的设备，唯有配备合适的软件才能将它的功效尽可能大的释放出来。对于机械方面而言，软件就是指其控制系统。系统的状态变量通过比例环节传送到输入端去的反馈方式。状态反馈是体现现代控制理论特色的一种控制方式。状态变量能够全面地反映系统的内部特性，因此状态反馈比传统的输出反馈能更有效地改善系统的性能。但是状态变量往往不能从系统外部直接测量得到，这就使得状态反馈的技术实现往往比输出反馈复杂。状态反馈也不影响系统的能控性，但可能改变系统的能观测性。只要原系统是能控的，则一定可以通过适当选取反馈增益矩阵K用状态反馈来任意移置闭环系统的极点(见极点配置)。对于传统的输出反馈,如果不引入附加的补偿装置，这一点不是总能作到的。 随着状态观测器理论和状态估计方法的发展（特别是由于卡尔曼-布什滤波方法的出现）,在很多情况下已不难获得状态变量的良好实时估计值，状态反馈方法已进入了实用阶段。 一、状态反馈 1、状态反馈的概念 状态反馈就是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数反馈到输入端与参考输入 相加，其和作为受控系统的输入。设SISO系统的状态空间表达式为： x=Ax+bu,y=cx

(完整版)状态反馈控制器的设计

上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：状态反馈控制器的设计 班级： 姓名： 学号： 时间： 一、问题描述 已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink 模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用simulink模型进行仿真验证。 二、理论方法分析 MATLAB提供了单变量系统极点配置函数acker（），该函数的调用格式为 K=place（A，b，p） 其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker （）函数时Ackerman公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量u=r+Kx。 对于多变量系统的状态反馈极点配置，MATLAB也给出了函数place（），其调用格式为 K=place（A，B，P） 状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，

实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。 只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。 三、实验设计与实现 1、搭建原系统的sumlink模型并观察其单位阶跃响应 原系统sumlink模型

原系统单位阶跃响应 由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定 2、用极点配置法设计状态反馈控制器 ○1利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型>> a=[10];b=[1 5 6 0];[A B C D]=tf2ss(a,b) A = -5 -6 0 1 0 0 0 1 0 B = 1 C = 0 0 10 D = 0

状态反馈控制器设计方案书

Chapter5 状态反馈控制器设计 控制方式有“开环控制”和“闭环控制”。“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。 通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。5.1 线性反馈控制系统的结构与性质 设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x +=& Cx y = （5-1） 经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）： 其控制规律为： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2） Bv x BFC A v Fy B Ax Bu Ax x +-=+-+=+=）（）（& 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。 现代控制中采用状态反馈（图5-2）： 其控制规律为： v Kx u +-=，n m K ?~ （5-3） （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。 状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为 Bv x A Bv x BK A x K +=+-=)(& Cx y = （5-4） 图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统

状态反馈控制器设计习题Word版

Chapter5 状态反馈控制器设计 控制方式有“开环控制”、“闭环控制”。“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。 通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量 %5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。 5.1 线性反馈控制系统的结构与性质 设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x += Cx y = （5-1） 图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统 经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2） Bv x BFC A v Fy B Ax Bu Ax x +-=+-+=+=）（）（ 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。 现代控制中采用状态反馈（图5-1）： v Kx u +-=，n m K ?~ （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。 状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为 Bv x A Bv x BK A x K +=+-=)( Cx y = （5-3） 式中： BK A A K -≡ （5-4）