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重庆八中八年级(上)开学数学试卷(含答案)

重庆八中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列说法中正确的是（）

A. 的算术平方根是

B. 12是144的平方根

C. 的平方根是

D. 的算术平方根是a

4.二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.下列说法正确的是（）

A. 在一个只装有白球和黑球的口袋，摸出一个球为红球是必然事件

B. 相等的角是对顶角

C. 是完全平方式，则常数

D. 两边及一角对应相等的两个三角形全等

6.的值应该在（）

A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

7.如图，已知AB∥DE，AB=DE，以下不能判定

△ABC≌△DEF的条件是（）

A. B. C.

8.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A

运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数

图象大致是（）

A. B.

C. D.

9.如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB=7，DE=4，

则S△ABD=（）

A. 28

B. 21

C. 14

D. 7

10.已知m+n=8，则+（1-m）（1-n）的值为（）

A. 32

B. 25

C. 10

D. 64

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.一个角的余角比这个角少20°，则这个角为______度．

12.若M?（y2+3x）=y4-9x2，则多项式M应是______．

13.已知：x m=2，x n=3，则x3m+2n=______．

14.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB=25cm，AB的垂直平分

线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为43cm，则底

边BC的长为______．

15.从长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm的6根木棒中随机抽取一

根，能与长度分别为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为______．

16.如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，且∠B=50°，

∠C=70°，则∠EAD=______．

17.已知实数m满足+=，则m=______．

18.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中

点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的

面积为______．

19.一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，分别驶向目

的地后停止．如图，折现表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的关系，则当快车到达甲地时，慢车还需______小时到达乙地．

20.如图，∠ABC=30°，点D、E分别在射线BC、BA上，且BD=2，

BE=4，点M、N分别是射线BA，BC上的动点，当

DM+MN+NE最小时，DM+MN+NE的值为______．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

21.计算：

（1）

（2）

22.先化简，再求值：（3x-2y）（4x-5y）-11（x+y）（x-y）+5xy，其中：y2+4y+4+|x-1|=0．

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

23.化简：

（1）（x+2y）（2y-x）+y（x-3y）

（2）（a-b）2-（a-b）（2a+3b）

24.如图，A、B、C、D在同一条直线上，AD=BE，BC=DF，

∠ABC=∠FDE，求证：AC=EF．

25.A、B两地相距千米，一天甲骑自行车从A地出发匀速赶往B地，半小时后乙也从

A地开车前往B地，到B地后休息了一段时间后，按原速的返回，两人离A地的

距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示：

根据图象回答下列问题：

（1）甲的速度是______千米/小时，乙从A地到B地的速度是______千米/小时，乙出发______小时第一次遇到甲．

（2）乙出发多长时间时甲乙的距离为40千米？

26.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分

别在边AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，过点C作

CF⊥DE于点F，交AB于点G．

（1）求证：AD=BE；

（2）求证：△CDG为等腰三角形．

27.阅读材料，回答问题：若整数m是8的倍数，那么称整数m为“立达数”，例如，

因为16是8的倍数，所以16是“立达数”．

（1）已知整数m等于某个奇数2k+1（k为正整数）的平方减1，求证：m是“立达数”．

（2）已知两位正整数t=10x+y（1≤x≤y≤9，其中x、y为自然数），交换其个位上的数字和十位上的数字得到新数s，如果s加上t的和是“立达数”，求出所有符合条件的两位正整数t．

28.四边形ABCD是由等边△ABC和顶角120°的等腰△ABD拼成．将一个60°角顶点放

在D处．将60°绕D点旋转．该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N交直线AB 于点E、F两点．

（1）当E、F分别在边AB上时，如图1．求证：BM+AN=MN；

（2）当E在边BA的延长线上时，如图2．直接写出线段BM、AN、MN之间的等量关系；

（3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1求BM的长

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：C．

如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断．

本题考查轴对称的定义，难度不大，掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】

解：A、（-a3）2=a6，故选项错误；

B、a6×a4=a10，故选项错误；

C、a4÷a3=a，故选项正确；

D、a4-a4=0，故选项错误．

故选：C．

根据积的乘方、同类项、同底数幂的乘法和除法、合并同类项的计算法则判断即可．

此题考查积的乘方、同底数幂的乘法和除法、合并同类项问题，关键是根据法则进行计算．

3.【答案】B

【解析】

解：A、=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；

B、12是144的平方根，正确；

C、=5，5的平方根是±，故此选项错误；

D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．

故选：B．

直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．

此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．

4.【答案】D

【解析】

解：由题意得2-x≥0，

解得，x≤2，

故选：D．

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】

解：A、在一个只装有白球和黑球的口袋，摸出一个球为红球是不可能事件，故此选项错误；

B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；

C、x2+kx+1是完全平方式，则常数 k=±2，正确；

D、两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故此选项错误；

故选：C．

直接利用对顶角的性质以及完全平方公式和随机事件的定义分别判断得出答案．

此题主要考查了对顶角的性质以及完全平方公式和随机事件的定义，正确把握相关性质是解题关键．

6.【答案】B

【解析】

解：原式=×+×=1+．

∵1＜3＜4，

∴1＜＜2．

∴2＜1+＜3．

故选：B．

先依据二次根式的乘法法则进行计算，然后再利用夹逼法估算出它的取值范围即可．

本题主要考查的是二次根式的混合运算、估算无理数的大小，利用夹逼法估

算出的大致范围是解题的关键．

7.【答案】A

【解析】

解：A．由AB∥DE，可得∠B=∠E，若AB=DE，AC=DF，则不能判定

△ABC≌△DEF；

B．由AB∥DE，可得∠B=∠E，若AB=DE，∠A=∠D，则依据ASA能判定

△ABC≌△DEF；

C．由AB∥DE，可得∠B=∠E，由AC∥DF可得∠ACB=∠DFE，若AB=DE，则依据AAS能判定△ABC≌△DEF；

D．由AB∥DE，可得∠B=∠E，由BF=CE可得BC=EF，若AB=DE，则依据SAS 能判定△ABC≌△DEF；

故选：A．

三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．结合已知

把四项逐个加入试验即可看出．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明

三角形全等．

8.【答案】B

【解析】

解：根据题意和图形可知：点P按B→C→D→A的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APB的面积分为3段；

当点P在BC上移动时，底边不变高逐渐变大，故面积逐渐变大；

当点P在CD上移动时，底边不变，高不变，故面积不变；

当点P在AD上时，高不变，底边变小，故面积越来越小直到0为止．

故选：B．

要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．

考查点的运动变化后根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论．

9.【答案】C

【解析】

解：作DH⊥BA于H．

∵BD平分∠ABC，BC⊥DE，DH⊥AB，

∴DH=DE=4，

∴S△ABD=×7×4=14，

故选：C．

利用角平分线的性质定理即可解决问题；

本题考查角平分线的性质定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

10.【答案】B

【解析】

解：∵+（1-m）（1-n）=+1-（m+n）+mn，

=+1-（m+n）

∵m+n=8，所以原式=32+1-8=25．

故选：B．

对所求的式子进行变形处理，得到含（m+n）的式子，再代入m+n=8即可．

本题考查了因式分解的应用，熟悉完全平方公式是解题的关键．

11.【答案】55

【解析】

解：设这个角的度数为x度，

则x-（90-x）=20，

解得：x=55，

即这个角的度数为55°，

故答案为；55

设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°”求出x．

本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．

12.【答案】y2-3x

【解析】

解：∵y4-9x2=（y2-3x）（y2+3x），

∴M=y2-3x，

故答案为：y2-3x．

根据因式分解-公式法即可得到结论．

本题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

13.【答案】72

【解析】

【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算，解决本题需要对公式进行逆用．

【解答】

解：∵x m=2，x n=3，

∴x3m+2n=x3m?x2n=（x m）3?（x n）2=8×9=72．

故答案为72．

14.【答案】18cm

【解析】

解：∵∠ABC=∠ACB，AB=25cm，

∴AC=AB=25cm，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，

∵△BCE的周长为43cm，

∴BC=43-25=18cm．

故答案为：18cm．

根据等角对等边的性质可得AC=AB=25cm，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．

15.【答案】

【解析】

解：∵两根木棒的长分别是3cm和5cm，

∴第三根木棒的长度大于2cm，小于8cm，

∴能围成三角形的是：3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、的木棒，

∴能围成三角形的概率为，

故答案为：．

根据三角形的三边关系得出第三根木棒的长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案．

此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比．

16.【答案】10°

【解析】

【分析】

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，是基础题，准确识图找出各角度之间的关系是解题的关键．根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后根据∠EAD=∠BAE-∠BAD代入数据进行计算即可得

解．

【解答】

解：∵∠B=50°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，

∵AE是△ABC的高线，

∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，

∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．

故答案为10°．

17.【答案】7

【解析】

解：因为实数m满足+=，

可得：m-2+=m，

可得：m-3=4，

解得：m=7，

故答案为：7

根据二次根式的性质和化简解答即可．

此题考查二次根式问题，关键是根据二次根式的性质和化简分析．

18.【答案】8

【解析】

解：设BF=x，则CF=5-x，△DCF的面积=DC?CF=×8（5-x）=20-4x．

△BEF的面积=×4x=2x．

△DAE的面积=×5×4=10．

∵△DEF的面积=16

又∵□ABCD的面积=AD?AB=40．

∴40=16+10+2x+20-4x

∴x=3，

∴CF=5-3=2，

∴△DCF的面积为：×2×8=8．

故答案为：8．

设BF=x，则CF=5-x，则可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面积，因为矩形ABCD的面积可求，列出方程求出x，即可求出CF的长，再根据面积可求结果．本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据矩形的性质，三角形的面积等

性质进行解答．

19.【答案】

【解析】

解：由图象可得甲，乙两车行驶4小时相遇，乙车走完全程需10小时．

设甲车的速度为x千米/小时，乙车速度为y千米/小时，当快车到达甲地时，

慢车还需t小时到达乙地．

∴y==100（千米/小时）．

∵4（x+y）=1000

∴x=150（千米/小时）

∴t=10-=（小时）

故答案为

由图象可得甲，乙两车行驶4小时相遇，乙车走完全程需10小时．则可求甲，乙两车的速度，即可解．

本题考查了一次函数的应用，理解图象上的点表示的具体含义是本题的关键．

20.【答案】2

【解析】

解：如图，作点D关于BA的对称点G，作点E关于BC的对称点H，连接GH 交AB有M，交BC有N，连接DM、EN，此时DM+MN+NE的值最小．

根据对称的性质可知：BD=BG=2，BE=BH=4，DM=GM，EN=NH，

∴DM+MN+NE的最小值为线段GH的长，

∵∠ABC=∠GBM=∠HBC=30°，

∴∠HBG=90°，

∴GH2=BG2+BH2=20，

∴当DM+MN+NE最小时，DM+MN+NE的值为2．

故答案为2．

如图，作点D关于BA的对称点G，作点E关于BC的对称点H，连接GH交AB有M，交BC有N，连接DM、EN，此时DM+MN+NE的值最小．再证明∠HBG=90°，利用勾股定理即可解决问题；

本题考查轴对称-最短问题、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．

21.【答案】解：（1）

=；

（2）

=2-6+9-3+3

=14-9．

【解析】

（1）根据二次根式、绝对值、零指数幂和负整数指数幂可以解答本题；

（2）根据完全平方公式和二次根式的乘法和加减法可以解答本题．

本题考查二次根式的混合运算、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，解答本

题的关键是明确它们各自的计算方法．

22.【答案】解：原式=12x2-23xy+10y2-11x2+11y2+5xy=x2-18xy+21y2，

∵y2+4y+4+|x-1|=0，即（y+2）2+|x-1|=0，

∴x=1，y=-2，

则原式=1+36+84=121．

【解析】

原式利用多项式乘多项式法则，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】解：（1）（x+2y）（2y-x）+y（x-3y）

=2xy-x2+4y2-2xy+xy-3y2

=xy-x2+y2；

（2）（a-b）2-（a-b）（2a+3b）

=a2-2ab+b2-2a2-3ab+2ab+3b2

=-a2-3ab+4b2．

【解析】

（1）根据整式的混合计算解答即可；

（2）根据整式的混合计算解答即可．

此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．

24.【答案】证明：∵AD=BE，

∴AB=DE，

在△ABC和△EDF中，

，

∴△ABC≌△EDF，

∴AC=EF．

【解析】

欲证明AC=EF，只要证明△ABC≌△EDF．

本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．

25.【答案】20 80

【解析】

解：（1）甲的速度=km/h；

乙的速度=80km/h；

乙出发小时第一次遇到甲；

故答案为：20；80；；

（2）乙到达前，（80-20）t=40+20×0.5，

解得：t=；

乙到达后，乙的速度=km/h，

甲乙距离：80-20×1.5=50km，

此时甲乙相距50km，要缩短为40km，

t=h，

乙出发时间：0.5+（1.5-0.5）=1.5h；

乙返回时，甲乙相遇时间；

（20+80）t'=40+40

解得；，

所以t=2+h，

综上所述：乙出发或或h．

（1）根据图象得出甲、乙的速度即可；

（2）分三种情况得出甲乙的距离为40千米时的时间即可．

本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，两函数交点坐标求法的应用，难度适中．求出求出甲的速度是解题的关键．

26.【答案】证明：（1）∵∠CDB=∠DEC，

∴∠ADC=∠BED，

∵AC=BC，

∴∠A=∠B，

在△ACD与△BDE中，，

∴△ACD≌△BDE（AAS），

∴AD=BE；

（2）由（1）知，△ACD≌△BDE，

∴∠ACD=∠BDE，

∵在Rt△ACB中，AC=BC，

∴∠A=∠B=45°，

∴∠CDG=45°+∠ACD，∠DGC=45°+∠BCG，

∴∠CDF=45°，

∵CF⊥DE交BD于点G，

∴∠DFC=90°，

∴∠DCF=45°，

∵DC=DE，

∴∠DCE=∠DEC，

∵∠DCE=∠DCF+∠BCG=45°+∠BCG，∠DEC=∠B+∠BDE=45°+∠BDE，

∴∠BCG=∠BDE，

∴∠ACD=∠BCG，

∴∠CDG=∠CGD，

∴CD=CG，

∴△CDG是等腰三角形．

【解析】

（1）根据题意和图形，利用全等三角形的判定可以证明结论成立；

（2）根据题意和（1）中的结论，利用全等三角形的性质和等腰三角形的判定可以证明结论成立．

本题考查全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

27.【答案】解：（1）∵m为2k+1的平方减1，

∴m=（2k+1）2-1

=4k2+4k．

∴．

①k为奇数时，设k=2n+1

∴

=2n2+3n+1．

∴为整数，即m为立达数．

②k为偶数时，设k=2n

∴

=2n2+n．

∴为整数，即m为立达数．

（2）∵s=10y+x，

∴s+t=10x+y+10y+x=11x+11y．

∵11x+11y=8n，

∴x+y=．

∵1≤x≤y≤9，x，y为整数，

∴n=11，22．

①n=11时，x+y=8，

∴x=1，y=7或x=2，y=6或x=3，y=5或x=4，y=4．

②n=22时，x+y=16，

∴x=7，y=9或x=8，y=8．

∴综上，符合的t为17或26或35或44或79或88．

【解析】

（1）m若是“立达数”，则得是整数，先计算“奇数2k+1（k为正整数）的平方减1”除以8，所得式子按k的奇偶性进行讨论即可；

（2）先用x和y表示出s，而后再用x和y表示出s+t的式子，此时的式子是8的倍数，因为∵1≤x≤y≤9，x，y为整数，从而进行分类讨论，依次确定出x和y 对应的值，便求出符合条件的两位数．

本题主要考查了阅读理解能力，同时考查了整式及完全平方公式的计算，还考查了分类讨论思想．读懂题意是解题的关键．

28.【答案】解：（1）如图1，把△DBM绕点D逆时针旋转120°得到△DAQ，

则DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，

∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°，

∴∠QDN=∠MDN=60°，

∵在△MND和△QND中，

，

∴△MND≌△QND（SAS），

∴MN=QN，

∵QN=AQ+AN=BM+AN，

∴BM+AN=MN；

（2）MN+AN=BM．

理由如下：如图2，把△DAN绕点D顺时针旋转120°得到△DBP，

则DN=DP，AN=BP，

∵∠DAN=∠DBP=90°，

∴点P在BM上，

∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°，∴∠MDP=∠MDN=60°，

∵在△MND和△MPD中，

，

∴△MND≌△MPD（SAS），

∴MN=MP，

∵BM=MP+BP，

∴MN+AN=BM；

（3）如图3，过点M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，

∵△ABC是等边三角形，

∴△BMG是等边三角形，

∴BM=MG=BG，

根据（1）△MND≌△QND可得∠QND=∠MND，

根据MH∥AC可得∠QND=∠MHN，

∴∠MND=∠MHN，

∴MN=MH，

∴GH=MH-MG=MN-BM=AN，

即AN=GH，

∵在△ANE和△GHE中，

，

∴△ANE≌△GHE（AAS），

∴AE=EG=1，

∵AC=5，

∴AB=AC=5，

∴BG=AB-AE-EG=5-1-1=3，

∴BM=BG=3．

【解析】

（1）把△DBM绕点D逆时针旋转120°得到△DAQ，根据旋转的性质可得

DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“边角边”证明△MND和△QND全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=QN，再根据AQ+AN=QN整理即可得证；

（2）把△DAN绕点D顺时针旋转120°得到△DBP，根据旋转的性质可得

DN=DP，AN=BP，根据∠DAN=∠DBP=90°可知点P在BM上，然后求出

∠MDP=60°，然后利用“边角边”证明△MND和△MPD全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=MP，从而得证；

（3）过点M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，可以证明△BMG是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BM=MG=BG，根据全等三角形对应角相等可得∠QND=∠MND，再根据两直线平行，内错角相等可得∠QND=∠MHN，然后求出∠MND=∠MHN，根据等角对等边可得MN=MH，然后求出AN=GH，再利用“角角边”证明△ANE和△GHE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=GE，再根据BG=AB-AE-GE代入数据进行计算即可求出BG，从而得到BM的长．

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点 E ′的坐标为． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是．第11题 C 第16题第18题

2019-2020学年重庆八中八年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年重庆八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1．（4分）下列算式中，正确的是（） A．3＝3B． C．D．＝3 2．（4分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（） A．a2＝3，b2＝4，c2＝5B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 3．（4分）下列方程中是二元一次方程的有（） ①﹣m＝12； ②z+1； ③＝1； ④mn＝7； ⑤x+y＝6z A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（4分）如图，直线y1＝kx+2与y2＝x+b交于点P，点P的横坐标是1，则关于x的不等式kx+2＞x+b的解集是（） A．x＜0B．x＜1C．0＜x＜1D．x＞1 5．（4分）若A（m+2n，2m﹣n）关于x轴对称点是A1（5，5），则P（m，n）的坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（1，3） 6．（4分）已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的边长分别为9cm和12cm，则正方

形③的边长为（） A．3cm B．13cm C．14cm D．15cm 7．（4分）若方程组的解中x与y互为相反数，则m的值为（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 8．（4分）如图，将一根长27厘米的筷子，置于高为11厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为（27﹣）厘米，则底面半径为（）厘米． A．6B．3C．2D．12 9．（4分）有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（） A．cm B．cm C．cm D．cm 10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（）

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是（） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c

重庆八中八年级(上)开学数学试卷(含答案)

重庆八中八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列图形中一定是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是（） A. 的算术平方根是 B. 12是144的平方根 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是a 4.二次根式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.下列说法正确的是（） A. 在一个只装有白球和黑球的口袋，摸出一个球为红球是必然事件 B. 相等的角是对顶角 C. 是完全平方式，则常数 D. 两边及一角对应相等的两个三角形全等 6.的值应该在（） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7.如图，已知AB∥DE，AB=DE，以下不能判定 △ABC≌△DEF的条件是（） A. B. C. D. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A 运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A. B. C. D. 9.如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB=7，DE=4，则S△ABD=（） A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 10.已知m+n=8，则+（1-m）（1-n）的值为（） A. 32 B. 25 C. 10 D. 64 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.一个角的余角比这个角少20°，则这个角为______度． 12.若M?（y2+3x）=y4-9x2，则多项式M应是______． 13.已知：x m=2，x n=3，则x3m+2n=______． 14.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△BCE的周长为43cm，则底边BC的长为______． 15.从长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm的6根木棒中随机抽取一根，能与长度分别为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为______． 16.如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，且∠B=50°， ∠C=70°，则∠EAD=______． 17.已知实数m满足+=，则m=______． 18.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为______． 19.一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折现表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的关系，则当快车到达甲地时，慢车还需______小时到达乙地．

八年级上期末数学试卷及答案

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算正确的是（） A．（ab）3=ab3B．a3?a2=a5C．（a2）3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（） A．0.63×10﹣3m B．6.3×10﹣4m C．6.3×10﹣3m D．6.3×10﹣5m 4．一个等边三角形的对称轴共有（） A．1条B．2条C．3条D．6条 5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（） A．13 B．6C．5D．4 6．如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（） A．5°B．40°C．45°D．85° 7．如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（） A．6B．8C．12 D．16 8．如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为（） A．20°B．40°C．70°D．90° 9．如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（） A．2B．3C．4D．5 10．如图，则图中的阴影部分的面积是（） A．12πa2B．8πa2C．6πa2D．4πa2

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________． 12．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是_________． 13．计算：（a﹣b）2=_________． 14．分式方程﹣=0的解是_________． 15．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE=_________．三、解答题（每小题5分，共25分） 16．（5分）计算：（a﹣1）（a2+a+1） 17．（5分）计算：（+）÷（﹣） 18．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B

2020年重庆八中中考数学一模试卷-解析版

2020年重庆八中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.由落户重庆两江新区数字经济产业园的跨境电商服务平台签订的对日本的订单中，首批1200000只“重庆造”一次性防护口罩于5月15日运抵日本，数据1200000用科学记数法表示为() A. 1.2×105 B. 1.2×106 C. 0.12×107 D. 12×105 2.正方形的面积是4，则它的对角线长是() A. 2 B. √2 C. 2√2 D. 4 3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() A. |a|<4 B. abc<0 C. b?c>0 D. a+c>0 4.若3 a =4 b (a≠0,b≠0)，则a+b a =() A. 4 7B. 7 4 C. 3 7 D. 7 3 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于1 2 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是() A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° 6.下列命题是假命题的是() A. 位似比为1：2的两个位似图形的面积比为1：4 B. 点P(?2,?3)到x轴的距离是2 C. n边形n≥3的内角和是180°n?360° D. 2、3、4这组数据能作为三角形三条边长

7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是() A. {x=y+5 1 2 x=y?5 B. { x=y?5 1 2 x=y+5 C. {x=y+5 2x=y?5 D. {x=y?5 2x=y+5 8.如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD=53°，过 A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C=() A. 27° B. 30° C. 37° D. 53° 9.小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆--行千里，致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C，D在同一条直线上)，AB=10m，坡度为i=1：√3，则标语牌CD 的长为()m(结果保留小数点后一位).(参考数据：sin42°≈ 0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，√3≈1.73) A. 4.3 B. 4.5 C. 6.3 D. 7.8 10.若数a使关于x的不等式组{3x?12<4(x?2) 5x?a≤3有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程3y y?2+a+12 2?y =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是() A. ?10 B. ?12 C. ?16 D. ?18 11.如图，直线PQ是矩形ABCD的一条对称轴，点E在AB 边上，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在CE与PQ的交点F处，若S△DEC=4√3，则AD的长为() A. 4 B. 2 C. 4√3 D. 2√3

2020年最新八年级下册期中数学试卷附答案

八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的

2017-2018武汉市八上期末数学试卷精选

F E D C A 甲2b 2a 武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题 1.已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（） A ．12 B ．6 C ．12或—12 D ．6或—6 2.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（）边形 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3...如图，甲是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（） A.ab π B.2ab π C.3ab π D.4ab π 4.已知关于x 的多项式24x mx -++的最大值为5，则m 的值可能为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 5.如图，点C 为线段AB 上一点，且AC=2CB ，以AC 、CB 为边在AB 的同侧作等边△ADC 和等边△EBC ，连接DB 、AE 交于点F ，连接FC ，若FC =3，设DF =a 、EF =b ，则a 、b 满足（） A ．a =2b +1 B ．a =2b +2 C ．a =2b D ．a =2b +3 5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为（） A.11-105.2? B.10-105.2? C.9-105.2? D.8 -105.2? 6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为（） A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是（） A.22-b a ＋ B.22-b a - C.a a a 2323＋- D.1222--b ab a ＋

八年级下期末数学试题

八年级数学第二学期期末检测第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是（） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图

人教版八年级上册数学期末试卷及答案

八年级上学期数学期末复习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x

的解为坐标的点组成的图像是（） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2）二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

重庆八中小升初真题

一、计算题（1）9 7 1315-721-1312-÷+×）（）（（5分）（2）20 9 20951-9228.5-2.692254922× ÷××+×）（（用两种简便方法解答）（10分）方法一：方法二：二、填空题（每空3分，共30分） 1. 关于数a,b ，有2b a b a += ，1－ab b a =⊕，则7 18 97]45[2⊕+ 的值是。 2.用},,min{c b a 表示a,b,c 三个数中的最小值，若)0}(10,2,m in{2≥+=x x x x y －，则y 的最大值为。 3.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：q p n ×=（p 、q 是正整数，且q p ≤），如果q p ×在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ×是n 的最佳分解，并规定：q p n F =)(。例如18可以分解成1×18、2×9或3×6，这时就有2163)18(==F ，给出下列关于F(n)的说法：（1）21)2(=F ，（2）8 3 )24(=F ，（3）3)27(=F ；（4）若n 是一个完全平方数，则1)(=n F 。其中正确的是。 4. 在下表中，我们把第i 行第j 列的数记为j i a ,（其中i,j 都是不大于5的正整数）。对于表中的每个数j i a ,，规定如下：当j i ≥，1,=j i a ；当j i <，0,=j i a 。例如当i=2,j=1 时，112,==，a a j i 。按此规定，______3,1=a ；表中的25个数中，共有个1；计算551441331221111，，，，，，，，，，i i i i i a a a a a a a a a a ?+?+?+?+?的值为。 5. “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 12 －b a S +=。孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点个数。请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，运用这个公式求得图2的中多边形的面积是。 6. 某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用A 0表示没有经过加密的数字串，这样对A 0进行一次加密就得到一个新的数字串A 1，对A 1再进行一次加密又得到一个新的数字串A 2，依此类推，…，例如：A 0：10，则A 1：1001。若已知A 2A 0：，若数字串A 0共有4个数字，则数字串A 2中相邻两个数字相等的数至少有对。三、求图中阴影部分的面积（单位：分米）（用两种方法解答）（6分）四、解答题（要有适当的解答过程，书写规范） 1.（6分）如图，有一种足球是由块数黑白相间的牛皮颖制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形的个数。（要求用两种方法）

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题第2题 x y A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点 E ′的坐标为． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是． A C 第16题第18题

2020年重庆八中八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列算式中，正确的是（） A. 3=3 B. C. D. =3 2.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（） A. a2=3，b2=4，c2=5 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=1：2：3 3.下列方程中是二元一次方程的有（） ①-m=12； ②z+1； ③=1； ④mn=7； ⑤x+y=6z A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.如图，直线y1=kx+2与y2=x+b交于点P，点P的横坐标是1，则关于x的不等式kx+2＞x+b的解集是（） A. x＜0 B. x＜1 C. 0＜x＜1 D. x＞1 5.若A（m+2n，2m-n）关于x轴对称点是A1（5，5），则P（m，n）的坐标是（） A. （-1，-3） B. （1，-3） C. （-1，3） D. （1，3） 6.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的边长分别为 9cm和12cm，则正方形③的边长为（） A. 3cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm 7.若方程组的解中x与y互为相反数，则m的值为（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 8.如图，将一根长27厘米的筷子，置于高为11厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为（27-）厘米，则底面半径为（）厘米．

A. 6 B. 3 C. 2 D. 12 9.有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（） A. cm B. cm C. cm D. cm 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．已知AB=15，Rt△ABC的周长为 15+9，则CD的长为（） A. 5 B. C. 9 D. 6 11.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，-1），…，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（） A. （17，1） B. （17，0） C. （17，-1） D. （18，0） 12.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的面积是（）cm2． A. 15 B. 12 C. 7.5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，共44.0分） 13.直角三角形的两条直角边长分别是3cm、4cm，则斜边长是______cm．

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八年级第一学期期末试卷数学 2018．1 班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

2019-2020学年重庆八中九年级(下)定时练习数学试卷(8)--带答案

2019-2020学年重庆八中九年级（下）定时练习数学试卷（8）一．选择题（共12小题） 1．下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） A．m＞0B．n＜0C．mn＞0D．m﹣n＜0 3．下列式子计算正确的是（） A．a3?a2＝a6B．（a3）2＝a5C．a6÷a2＝a3D．a3+a3＝2a3 4．下列命题中，真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形 5．估计5﹣的值应在（） A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间 6．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（） A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝，y＝3 7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，

连接AC，若∠A＝30°，PC＝3，则⊙O的半径为（） A．B．2C．D． 8．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（） A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6） 9．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方2m处的点C出发，沿坡度l＝1：2的斜坡CD前进5m到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5m，已知A，B，C，D，E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE，则旗杆AB的高度是（）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，≈1.732，≈2.236，结果保留一位小数） A．8.2B．8.4C．8.6D．8.8

人教版八年级下学期数学试题

人教版八年级下学期数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（） A．1B． C．2D． 2 . 若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（） A．B．C．k＜1 D．或 3 . 二次根式中，最简二次根式有（）个A．B．C．D． 4 . 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜1

5 . 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4 甲组176177175176 乙组178175177174 设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（） A．＝，S甲2＜S乙2B．＝，S甲2＞S乙2 C．＜，S甲2＜S乙2D．＞，S甲2＞S乙2 6 . 如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为（） A．3B．2C．4D．5 7 . 下列计算正确的是（） D． A．B． C． 8 . 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，2 9 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．25和17.5B．30和20C．30和22.5D．30和25 10 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（） A．22B．20C．16D．10 11 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠2 12 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（） A．2B．3 C．D．二、填空题 13 . 化简：=________. 14 . 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物

八年级数学(上)期末试卷及答案

. 苏州立达学校 2007～2008学年度第一学期期末考试试卷初二数学班级初二(_____)班学号____ 姓名_________ 成绩_________ 一、填空题．（每空2′，共20′） 1．当m ＝___________时，分式 2 2--m m 的值为零． 2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是___________． 3．若整式4x 2＋Q ＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是___________． 4．分解因式：2x 3－8x ＝___________． 5．若a ＋b ＝6，ab ＝4，则(a －b )2＝___________． 6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：___________． 7．若关于x 的方程1011 m x x x --=--有增根，则m 的值是___________． 8．As shown in the diagram (如图)，t he triangle PQR has PR =14cm and PQ =10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S , so that QS =5cm. The perimeter(周长) of triangle PQR is _____cm ．第6题 D F E C B A 第10题 14 5 10 R Q P S 第8题第9题 A B C D O

重庆八中八年级(上)开学数学试卷(含答案)

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年重庆八中八年级(上)期中数学试卷

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