磁通量不变也有感应电流(经典)

磁通量不变也有感应电流

在学习了电磁感应现象后，我们都知道，产生感应电流必须具备两个条件：①电路闭合。②磁通量发生变化。笔者认为不能死记这一结论。在遇到具体问题时，要灵活处理。举例如下：

例1. 如图1所示，一闭合的圆形导电线圈用一根绝缘的细杆挂在固定点O，线圈绕竖直线OP来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向与竖直面垂直，不计空气阻力。则（）

A. 线圈进入和离开磁场区域时都有感应电流产生，而且感应电流的方向相反；

B. 线圈进入磁场区域后越靠近竖直线OP时速度越大，产生的感应电流也越大；

C. 线圈开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一数值后不再减小；

D. 线圈在摆动过程中，机械能将完全转化为线圈中的电能。

解析：这道习题很多同学做错，他们认为：当线圈完全进入磁场后，磁通量不变，不产生感应电流，机械能保持不变。

事实上，当线圈完全进入磁场后摆动时，虽然不产生感应电流，但线圈左右两边在做切割磁感线运动，上下两端存在电势差。当线圈向右摆动时，线圈的上端聚集了正电荷，下端聚集了负电荷，上端的电势高于下端的电势；当线圈向左摆动时，线圈的上端聚集了负电荷，下端聚集了正电荷，下端的电势高于上端的电势。也就是说当线圈左右摆动时，其上下两端将出现交变电压，以及交变电压引起的瞬间的交变电流，这一交变电流的存在要消耗能量。由能量转化和守恒定律可知，线圈的机械能将不断减小，直到完全转化为线圈中产生的电能，线圈最终停止摆动。正确答案应为A、D。

例2. 某装置的俯视图如图2，均匀辐向分布的磁场中有一铝环自由下落（平动、环平面始终水平），若环所在处的磁感应强度为B、铝环的电阻率为、横截面为S。求：（1）铝环下落速度为v时，环中感应电流的表达式。（2）若铝的密度为D，不计空气阻力，求铝环下落的最大速度。

解析：（1）设铝环的半径为r。铝环向下运动，受到重力。同时将铝环分为若干小段，每一段都在均匀辐向分布的磁场中垂直切割磁感应线，铝环中产生

的总的感应电动势为。

铝环中产生的感应电流为

（2）铝环中产生的安培力为

当铝环下落至速度最大时，其加速度为0。即铝环受到的重力等于安培力。

有

即

求出

点评：有学生认为，铝环向下运动的过程中磁通量一直为零且不变，怎么会产生感应电流？其实，对于本题就不能从这一角度去思考，否则会得出错误的结论。关于什么时候会产生感应电流在不同的问题中要区别对待、灵活处理。

磁通量没有变化也会引起感应电流吗？

浙江长兴县教育局教育研究中心周利琴选自《物理教学》2008年第7期

首先看问题1：如图1所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B＝k/r （其中r为距离柱轴的半径）。设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为r0（大于圆柱形磁铁的半径），电阻为R，在磁场中由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平。试求：圆环下落的速度v时的感应电流。

根据题意：圆环所在处在磁感应强度B＝k/r0，且圆环的切割速度始终与所在处的磁场垂直，所以圆环的有效切割长度为其周长，即l＝2πr0，切割磁感线产生的电动势E＝Blv＝2kπv，得出感应电流I＝Ε/R ＝2kπv/R 。

得出的结论，显然没什么问题，但如果换个角度考虑，将会产生这样的疑问：圆环下落到任何一个位置时，图中所示的磁感线均与圆环平面平行，那么下落过程中穿过它的磁通量保持不变，怎么会产生感应电流呢？难道已经深入我们人心的产生感应电流的条件有误？穿过圆环的磁通量真的没有变化吗？

判断圆环下落过程中有无磁通量变化，首先我们要研究这个辐向磁场是如何产生的，图中的磁感线是辐射状的，而磁感线应该是闭合曲线，那么磁场的整体分布如何呢？

高中物理教学要求中，在学习磁电式电流表的工作原理时，要遇到这种特殊的辐向磁场，如图2所示，在两磁极间有一个圆柱形软铁，由于软铁被磁化，在磁极和软铁之间就形成了沿半径方向的辐向磁场。

同样，利用一定的结构也可以产生由中心向四周辐射的辐射磁场，如2007年高考北京理综试卷24题是这样的：用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A 的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′。如图3所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa′和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

题目的第1问是假设磁场区域在竖直方向足够长，求方框下落的最大速度v m。求解如下：由于方框质量m＝4LAd，方框电阻R＝ρ4L/A ；方框下落速度为v时，产生的感应电动势：E＝2BLv，感应电流I＝Ε/R ＝BAv/2ρ

方框下落过程中，受到重力G及安培力F的作用。二力平衡时，方框达到最大速度v m：G＝mg＝4LAdg，方向竖直向下；F＝2BIL＝B2ALv m/ρ，竖直向上。当F＝G时，有B2ALvm/ρ＝4LAadg，方框下落的最大速度为v m＝4ρdg/B2。

这道试题给我们展示了辐射磁场产生的方式，只要我们把中间的磁极由方形变成圆柱形，两侧的磁极做成圆筒形围绕在圆柱体周围，在圆柱体和圆筒间留下缝隙，在磁极的缝隙间就可产生问题1中所示的由中心向四周辐射的磁场。我们可以大致画出整体的磁场分布情况：

由图4可知，狭缝间的磁感线并不是由中心为起点辐射出去的，而是在磁极内外构成闭合磁感线，由于磁极间的距离很近，磁感线可近似看作是水平的；从俯视图中看起来，这些磁感线好像都是由中心向外辐射的。当套在中心磁极上的线圈向下运动时，磁极外部的磁感线与线圈平行，没有引起磁通量的变化。但中心磁极内部的磁感线却越来越密，使穿过线圈的磁通量越来越大，引起了感应电流。所以问题1中的感应电流也是由于穿过圆环的磁通量发生变化引起的，开始认为线圈在下落过程中没有磁通量变化，只是考虑了磁场的局部，而没有考虑磁场的整体分布情况。

下面我们可以用定量计算来说明闭合回路在辐向磁场中产生的感应电流是由磁通量变化引起的，只是我们在计算感应电动势时所采用的方法不同而已。我们来看问题2：如果我们选取问题1中的辐射磁场，磁场的部分磁感线分布情况可用如图5表示。已知磁感应强度在竖直方向上分量By的大小只随高度y变化而变化，其变化关系为B y＝B0（1＋ky）（此处k为比例常数，且k＞0），一个质量为m，直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场区域中沿竖直方向下落，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，求圆环下落的速度达到v时的感应电动势。

解：若经时间t。，圆环下落高度为y时，达到速度v，此时穿过圆环的磁通量为Φ0；

Φ0＝BS＝B0（1＋ky）πd2/4

再运动极短的时间Δt时，磁通量为Φt：

Φt＝B t S＝B0[1＋k（y＋vΔt）]πd2/4

在Δt时间内，穿过圆环的磁通量的变化量ΔΦ为：

ΔΦ＝Φt－Φ0＝B0kvΔtπd2/4

故此时圆环中的感应电动势为：

E＝ΔΦ/Δt ＝B0kvπd2/4

在这个问题的求解过程中，通过从磁通量的变化来求解感应电动势。磁通量的变化是磁场的竖直分量引起的，那么磁场的水平分量呢？问题1中，我们从圆环切割磁场的水平分量求出了感应电动势，这两者是不是统一的呢？我们不妨来证明一下：

由于金属圆环的半径远小于磁场不均匀的尺度，可以取近似计算。在图5所示磁场的轴线上取一个底面半径为r，高度为Δy的微小圆柱体，封闭曲面上的磁通为0（即磁场中的“高斯定理”）：

B x2πrΔy＋[B y（0，y）－B y（0，y＋Δy）]πr2＝0

B x＝rΔB y/2Δy

这就是说，水平方向上的磁场与竖直方向磁场对空间的变化率有关，当竖直方向的磁场随位置均匀变化时，有：

B x＝rΔB y/2Δy＝rB0k/2

即，水平方向的磁场强弱不随位置变化而变化，是恒定不变的。这样从磁通量的变化和圆环切割水平方向的磁感线两个角度计算感应电动势分别有：E＝ΔΦ/Δt ＝πr2B0kΔy/Δt

E＝B x lv＝2B0kπr2v/2＝πr2B0kΔy/Δt

由计算结果可知，无论圆环在竖直方向的运动情况如何，用两种方法求出的结果是相同的。这就证明了，通过关注磁场的竖直分量求出的感应电动势和通过关注磁场的水平分量而求出的感应电动势是统一的。在问题1中已知磁场的水平分量，根据切割的情况求出感应电动势；在问题2中，给出了磁场的竖直方向变

化情况，根据磁通量的变化求出感应电动势。无论用哪种方法计算感应电动势的大小，根本的原因都在于圆环下落过程中，穿过它的磁通量发生了改变。

磁通门磁力仪工作原理结构与使用

磁通门磁力仪 磁通门式磁敏传感器又称为磁饱和式磁敏传感器。它是利用某些高导磁率的软磁性材料(如坡莫合金）作磁芯，以其在交直流磁场作用下的磁饱和特性及法拉第电磁感应原理研制的测磁装置。 这种磁敏传感器的最大特点是适合在零磁场附近工作的弱磁场进行测量。传感器可作成体积小，重量轻、功耗低，既可测T、Z，也可测ΔT、ΔZ，不受磁场梯度影响，测量的灵敏度可达 0．01 nT，且可和磁秤混合使用的磁测仪器。由于该磁测仪对资料解释方便，故已较普遍地应用于航空、地面、测井等方面的磁法勘探工作中，在军事上，也可用于寻找地下武器（炮弹、地雷等）和反潜。还可用于预报天然地震及空间磁测等。 4.1磁通门式磁敏传感器的物理基础 （一）磁滞回线和磁饱和现象 铁磁性材料的静态磁滞回线，如图1．35所示。在图中当磁化过程由完全退磁状态开始，若磁化磁场等于零，则对应的磁感应强度也为零。随着磁化磁场H的增大，磁感应强度B亦增大，扭曲线OA段所示。但当H增加到某一值Hs之后，B就几乎不随H的增加而增强，通常将这种现象称作磁饱和现象。开始饱和点所对应的Bs、H。，分别称作饱和磁感应强度和饱和磁场强度。 图1.35 静态磁滞回线示意图 当H增加到Hs后，如使H逐渐减小下来，磁感应强度也就随之减小下来。但实践证明，一般这种减小都不是按照AO所示的规律减小，而是按照AB所示的轨迹进行，并且当磁场H 减小到零时，磁感应强度B并不等于零，也就是说磁感应强度的变化滞后于磁场H的变化，这种现象称为磁滞现象。 当H由H S减小到零时，B所保留的值Br被称作最大剩磁，之所以叫最大剩磁是由于H 从小于Hs的不同值减小到零，其所对应的剩磁也是不同的，但以H从Hs减小到零时所对应的剩磁Br最大。 欲使剩磁去掉，就需加一个与原磁化磁场相反的磁场，如OC段所示。线段OC即表示使磁感应强度B恢复到零时所需要的反向磁场强度，这一场强通常称为矫顽力，并用Hc表示。 最大剩磁Br饱和磁感应强度Bs饱和磁场强度Hs及矫顽力Hc是磁性材料的四个重要

磁通量及磁通量的变化专题训练

磁通量及磁通量的变化专题训练 磁通量φ及磁通量Δφ的变化是磁场理论中一个很重要的基本概念 1、磁通量φ 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，定义式为φ=BS。如果面积S与磁感应强度B不垂直，可将磁感应强度B向着垂直于面积S和平行于面积S和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B的方向投影[这两种方法的基本物理原理是：B∥S时，φ=0；B⊥S时，φ为最大（BS）]。 2、磁通量的变化Δφ 由公式：φ=BS可得 BΔS（实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化）Δφ=SΔB（B是矢量，它的变化有三种情况） ΔSΔB（B是矢量，它的变化有三种情况） 可见磁通量φ是由B、S及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑 巩固练习 一、选择题 1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数D．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数 2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa、φb的大小关系为A．φa＞φb B．φa＜φb C．φa＝φb D．无法比较 3、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad 轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A．0 B．2BS C．2BScosθD．2BSSinθ 4、如图所示，矩形线框abcd的长和宽分别为2L和L，匀强磁场的磁感应强度为B，虚线为磁场的边界。若线框以ab边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A．变大B．变小 C．不变D．无法判断

高中物理选修3-2《磁通量》教案(人教版)

教学目标 知识目标 1、知道决定感应电动势大小的因素； 2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别； 3、理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式； 4、会用法拉第电磁感应定律解答有关问题； 5、会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小； 能力目标 1、通过学生实验，培养学生的动手能力和探究能力． 情感目标 1、培养学生对实际问题的分析与推理能力。培养学生的辨证唯物注意世界观，尤其在分析问题时，注意把握主要矛盾． 教学建议 教材分析 理解和应用法拉第电磁感应定律，教学中应该使学生注意以下几个问题： ⑴要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念． ⑵求磁通量的变化量一般有三种情况： 当回路面积不变的时候，；

当磁感应强度不变的时候，； 当回路面积和磁感应强度都不变，而他们的相对位置发生变化（如转动）的时候，（是回路面积在与垂直方向上的投影）． ⑶E是时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即： ⑷注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向． ⑸公式表示导体运动切割磁感线产生的感应电动势的大小，是一个重要的公式．要使学生知道它是法拉第电磁感应定律的一个特殊形式，当导体做切割磁感线的运动时，使用比较方便．使用它计算时要注意B、L、v这三个量的方向必须是互相垂直的，遇到不垂直的情况，应取垂直分量． 建议在具体教学中，教师帮助学生形成知识系统，以便加深对已经学过的概念和原理的理解，有助于理解和掌握新学的概念和原理．在法拉第电磁感应定律的教学中，有以下几个内容与前面的知识有联系，希望教师在教学中加以注意： ⑴由“恒定电流”知识知道，闭合电路中要维持持续电流，其中必有电动势的存在；在电磁感应现象中，闭合电路中有感应电流也必然要存在对应的感应电动势，由此引出确定感应电动势的大小问题． ⑵电磁感应现象中产生的感应电动势，为人们研制新的电源提供了可能，当它作为电源向外供电的时候，我们应当把它与外电路做为一个闭合回路来研究，这和直流电路没有分别； ⑶用能量守恒和转化来研究问题是中学物理的一个重要的方法．化学电源中的电动势表征的是把化学能转化为电能的本领，感应电动势表征的是把机械能转化为电能的本领．

磁通量不变也有感应电流(经典)

磁通量不变也有感应电流 在学习了电磁感应现象后，我们都知道，产生感应电流必须具备两个条件：①电路闭合。②磁通量发生变化。笔者认为不能死记这一结论。在遇到具体问题时，要灵活处理。举例如下： 例1. 如图1所示，一闭合的圆形导电线圈用一根绝缘的细杆挂在固定点O，线圈绕竖直线OP来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向与竖直面垂直，不计空气阻力。则（） A. 线圈进入和离开磁场区域时都有感应电流产生，而且感应电流的方向相反； B. 线圈进入磁场区域后越靠近竖直线OP时速度越大，产生的感应电流也越大； C. 线圈开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一数值后不再减小； D. 线圈在摆动过程中，机械能将完全转化为线圈中的电能。 解析：这道习题很多同学做错，他们认为：当线圈完全进入磁场后，磁通量不变，不产生感应电流，机械能保持不变。 事实上，当线圈完全进入磁场后摆动时，虽然不产生感应电流，但线圈左右两边在做切割磁感线运动，上下两端存在电势差。当线圈向右摆动时，线圈的上端聚集了正电荷，下端聚集了负电荷，上端的电势高于下端的电势；当线圈向左摆动时，线圈的上端聚集了负电荷，下端聚集了正电荷，下端的电势高于上端的电势。也就是说当线圈左右摆动时，其上下两端将出现交变电压，以及交变电压引起的瞬间的交变电流，这一交变电流的存在要消耗能量。由能量转化和守恒定律可知，线圈的机械能将不断减小，直到完全转化为线圈中产生的电能，线圈最终停止摆动。正确答案应为A、D。 例2. 某装置的俯视图如图2，均匀辐向分布的磁场中有一铝环自由下落（平动、环平面始终水平），若环所在处的磁感应强度为B、铝环的电阻率为、横截面为S。求：（1）铝环下落速度为v时，环中感应电流的表达式。（2）若铝的密度为D，不计空气阻力，求铝环下落的最大速度。

磁感应强度B与磁场强度H的区别和联系

磁感应强度B与磁场强度H的区别和联系 给B和H的关系正名，希望读者耐心看完。设想你暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁场”。有一天，你用电流做实验。你惊讶的发现：通了电的导线能使它附近的小磁针扭转，从而得出了“电流也产生磁场”的结论。进一步，你通过力学（如平行电流线，扭转力矩等）的测量，你发现1.长直导线外，到导线距离相等的点，磁针感受到的“磁场”强度相同2.距离不同的点，“磁场”强度随着距离成反比。这样，你便想要通过力学测量和电流强度定义一个物理量H，2*pi*r*H=I。对形状稍稍推广，你就得到了安培环路定理的一般积分形式。注意这时候不需要用到真空磁导率μ0，因为你只要知道电流I就足以定义H这个物理量，没有理由知道μ0这回事儿。现在，你有了H，有了“电流能够产生磁场”这个概念，有了安培环路定理。你心满意足，转移了研究兴趣，开始研究带电粒子的受力。对于一定速度的粒子，加上刚才的磁场，通过几何轨道，牛顿力学，你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH，而是还差一个因子：F=A*q*vⅹH，A只是个待定因子，暂未赋予物理意义。这个公式多了个外加因子，不好看。现在你开始考虑构建“磁导率”这个概念，因为H只是电流外加给的磁场，你希望通过粒子受力，直接定义一个粒子感受到的磁场——叫它B，使得F= qvⅹB成立。现在你理解的磁导率，就是一个粒子对外界磁场的受力响应程度：磁导率大，那么同样大的外加磁场H使得粒子受力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为零，那么多大的磁场也不会使得粒子有偏转等力学反应，磁导率如果近乎无限大，你只要加一丁点外磁场H，粒子就已经偏转的不亦乐乎了。你开始管这个磁导率叫μ，并且定义μ=B/H。其中H是（通过电流）外来的，B是使得粒子偏转的响应。这样，磁导率=粒子的响应/外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物理里线性响应理论的雏形。此外，你发现，粒子处于真空中的时候，这个μ是一个与任何你能想到的物理量都无关的常数，这正是真空磁导率。目前你已经很有成就了：你通过得到了一个外磁场H，并在真空环境下，把这个磁场作用于带q电荷的粒子，你测量粒子受力F= qvⅹB，并且把测量力F和速度v得到的B值与测量电流I得到的H值相除，你便得到了真空磁导率。现在你已经知道了，H与B单位的不同，仅仅是由于你最开始研究力学用的单位，和开始研究电荷、电流的单位的不同，导致的一种单位换算。H从I得来，B从F得来，所以看到的是“施H”与“受B”的关系。（实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形，然后导出了磁场下的情况，所以你看到的μ0是个漂亮的严格值，而真空介电常数作为另一种线性响应确是一个长长的实验数字）。既然知道了B与H单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在你为了简化，将二者单位化为相同单位：B=H；这样你就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。如果需要换算，随时添加磁导率即可。你开始进一步研究了。你已经研究了电流产生磁场的效应，以及单个粒子在磁场中的运动。那么，有着大量粒子的各种材料介质，从铁块，到石墨，到玻璃，它们对于磁场的相应是如何呢？现在你通过电流I，把磁场H加到某种材料当中，你所要研究的粒子，不再活在真空，而在材料里活动，它可以是金属里本身自带的电子，也可以是通过外界射束打入的。这都无妨，只需记住现在你要研究的粒子不再在真空，而在介质里。一个粒子受到的力学上的响应，当然是与这个点的总磁场有关。因此，B的意义就变得丰富了，它代表在该点处的总磁场。为什么说“总”磁场呢？考虑空间里的一点，没有材料的时候磁场值为H。现在有了材料，这一点处于材料中，外加场H穿进材料后，材料受H影响产生了一些附加场，在该点处的磁场不再是H了。受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程，我们叫它“磁化”。我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，希望一个企业有规模，就说把它规模化，同样希望一块材料里面有更多额外磁场，就说把它“磁化”。我们管产生的额外磁场大小叫做M。与磁导

因磁通量变化产生感应电动势的现象

因磁通量变化产生感应电动势的现象，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应。闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就会产生电流。这种现象叫电磁感应现象。产生的电流称为感应电流。这是初中物理课本为便于学生理解所定义的电磁感应现象，不能全面概括电磁感现象：闭合线圈面积不变，改变磁场强度，磁通量也会改变，也会发生电磁感应现象。所以准确的定义如下：因磁通量变化产生感应电动势的现象。 电感（inductance of an ideal inductor）是闭合回路的一种属性。当线圈通过电流后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗，也就是电感，单位是“亨利（H）”。 电感是闭合回路的一种属性，即当通过闭合回路的电流改变时， 会出现电动势来抵抗电流的改变。这种电感称为自感（self-inductance），是闭合回路自己本身的属性。假设一个闭合回路的电流改变，由于感应作用而产生电动势于另外一个闭合回路，这种电感称为互感（mutual inductance）。 自感 当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。当线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化，此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势（感生电动势）（电动势用以表示有源元件理想电源的端电压），这就是自感。 互感 两个电感线圈相互靠近时，一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是互感。互感的大小取决于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的程度，利用此原理制成的元件叫做互感器。 法拉第在西元1831年8月29日发明了一个“电感环”。这是第一个变压器，但法拉第只是用它来示范电磁感应原理，并没有考虑过它可以有实际的用途。

磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率

1 磁通量、磁通量的变化专题训练 一、选择题 1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A ．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B ．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数 D ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数 2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为 A ．φa ＞φb B ．φa ＜φb C ．φa ＝φb D ．无法比较 3、一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右，一面积为S 的矩形线圈abcd 如图所示放置，平面abcd 与竖直方向成θ角。将abcd 绕ad 轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量 为 A ．0 B ．2BS C ．2BScos θ D ．2BSSin θ 4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场的磁感应 强度为B ，虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过60°的过程中， 穿过线框的磁通量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法判断 5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈 由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是 A ．向里，逐渐增大 B ．向外，逐渐减小 C ．先向里增大，再向外减小 D ．先向外减小，再向里增大 6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中，穿过 线框的磁通量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M 相连，小线圈N 放在大线圈M 内，裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是 A ．若ab 向右匀速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且增大 B ．若ab 向左加速运动，穿过小线圈N 的磁通量向外且增大 C ．若ab 向右减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 D ．若ab 向左减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下 落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈 2的磁通量φ A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变 C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小 c d I

磁通量及磁通量的变化专题训练

磁通量及磁通量的变化专题训练 一、选择题 1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A ．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B ．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数 D ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数 2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为 A ．φa ＞φ b B ．φa ＜φb C ．φa ＝φb D ．无法比较 3、一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右，一面积为S 的矩形线圈abcd 如图所示放置，平面abcd 与竖直方向成θ角。将abcd 绕ad 轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A ．0 B ．2BS C ．2BScos θ D ．2BSSin θ 4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法判断 5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是 A ．向里，逐渐增大 B ．向外，逐渐减小 C ．先向里增大，再向外减小 D ．先向外减小，再向里增大 6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M 相连，小线圈N 放在大线圈M 内，裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是 A ．若ab 向右匀速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且增大 B ．若ab 向左加速运动，穿过小线圈N 的磁通量向外且增大 C ．若ab 向右减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 D ．若ab 向左减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变 C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小 9、如图所示，螺线管CD 的绕法不明，当磁铁AB 分别以不同的速度V 1（A 端向下）和V 2（B 端向下）（V 1 ＜V 2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是 A ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量都是增大的 B ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量的变化是相等的 C ．以速度V 1插入时穿过螺线管C D 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时小 D ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时大 10、一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强 c d C D A B

磁感应强度磁通量教案

3.2 磁感应强度磁通量教案1 一、教材分析 磁感应强度是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要，首先要告诉学生一定要高度重视本节课内容的学习。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。 2、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 3、会用公式F=BIL解答有关问题。 （二）过程与方法 1、知道物理中研究问题时常用的一种科学方法——控制变量法。 2、通过演示实验，分析总结，获取知识。 （三）情感、态度与价值观 学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的科学方法。 三、教学重点难点 学习重点： 磁感应强度的物理意义 学习难点： 磁感应强度概念的建立。 四、学情分析 学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫做电场强度的物理量，用来描述电场的强弱。与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量。 五、教学方法 实验分析、讲授法 六、课前准备

1、学生的准备：认真预习课本及学案内容 2、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案 七、课时安排 1课时 八、教学过程 （一）用投影片出示本节学习目标. （二）复习提问、引入新课 磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？紧接着教师提问以下问题. 1.用哪个物理量来描述电场的强弱和方向？ ［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向. 2.电场强度是如何定义的？其定义式是什么？ ［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E =q F . 过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度. （三）新课讲解-----第二节 、 磁感应强度 1．磁感应强度的方向 【演示】让小磁针处于条形磁铁产生的磁场和竖直方向通电导线产生的磁场中的各个点时，小磁针的N 极所指的方向不同，来认识磁场具有方向性，明确磁感应强度的方向的规定。 【板书】小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 过渡语：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？ 2．磁感应强度的大小 【演示1】用不同的条形磁铁所能吸起的铁钉的个数是不同的，说明磁场有强弱。 【演示2】探究影响通电导线受力的因素（如图）先介绍匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。 后定性演示（控制变量法）①保持通电导线的长度不变，改变电流的大小②保持电流不变，改变通电导线的长度。让学生观察导线受力情况。 【板书1】精确实验表明，通电导线和磁场方向垂直时，通电导线受力（磁场力）大小IL F 写成等式为：F = BIL ① 式中B 为比例系数。 注意：①B 与导线的长度和电流的大小无关②在不同的磁场中B 的值不同（即使同样的电流导线的受力也不样） 再用类比电场强度的定义方法，从而得出磁感应强度的定义式 【板书2】磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量） （1）定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度。符号：B 说明：如果导线很短很短，B 就是导线所在处的磁感应强度。其中，I 和导线长度L 的乘积IL 称电流元。

2018年高考物理一轮复习 专题 磁通量、磁通量变化量的理解与应用每日一题

磁通量、磁通量变化量的理解与应用 高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆ 如图所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图所示，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外。则B圆内的磁通量 A．为零 B．是进去的 C．是出来的 D．条件不足，无法判别 【参考答案】B 【试题解析】穿过B环的磁通量分为两部分，一是环A内部的，方向向里，一是环A外部的方向向外，因为面积相等，但是环内部的磁感线密度比外部大，所以根据公式Φ=B·可得通过B圆环的磁通量是进去的。 【名师点睛】穿过B环的磁通量分为两部分，一是环A内部的，方向向里，一是环A外部的方向向外，环内部的磁感线密度比外部大。本题考查了磁通量的计算，关键是理解穿过B环的磁通量分为两部分和环内部的磁感线密度比外部大。 如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB。当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将 A．逐渐增大B．逐渐减小 C．始终为零D．不为零，但保持不变 如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是

A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小 一个直径为d的圆形线圈，垂直放置在磁感强度为B的匀强磁场中，现使线围绕其直径转过30°角，如图所示，则穿过线圈的磁通量的变化为______。 关于磁通量的概念，以下说法中正确的是 A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化一定是磁场发生变化引起的。 某地地磁场磁感应强度B的水平分量B x=0.18×10–4 T，竖直分量B y=0.54×10–4 T。求：（1）地磁场B的大小及它与水平方向的夹角； （2）在水平面内2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ。 【参考答案】 C 根据右手定则可得CD产生的磁场在AB的水平面上方向垂直向里，即与AB是平行的，所以没有磁感线穿过圆，所以当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量始终为零，C正确。 【名师点睛】CD产生的磁场方向与AB的水平面平行，所以没有磁感线穿过圆，当磁感线方向与圆环所在平面垂直时，通过圆环的磁通量为零。

研究磁通量变化时感应电流的方向

研究磁通量变化时感应电流的方向 [探究目的] 探究感应电流的方向与磁通量变化的关系。 方案设计： 方案1 [实验原理] 将条型磁铁的N 、S 极分别 插入感应线圈，或从感应线圈中 拉出，观察检流计指针的偏转情 况，然后归纳出判断感应电流方 向的规律。 [实验器材] 条型磁铁、检流计、感应线圈等。 [实验过程] 如图7中(a)、(b)、(c)、(d)所示，将条型磁铁插入或拉出，观察并记录检流计指针的偏转方向。 [实验记录] （1）在图7中画出(a)、(b)、(c)、(d)四种情况下，线圈中感应电流方向及感应电流磁场的方向。 （2）归纳出感应电流的方向与磁通量变化的关系：_____________________________________。 图 7

某一实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果线圈A中电流i和时间t的关系有下图所示的A、B、C、D四种情况. 在t1—t2这段时间内，哪些情况可以在线圈B中观察到感应电流（ BCD ）

如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向。 （1）在给出的实物图中，用笔划线代替导线将实验仪器连成完整的实验电路。 （2）将线圈L1插入线圈L2中，合上开关S，能使线圈L2中感应电流的磁场方向与线圈L1中原磁场方向相反的实验操作是（） A．插入铁芯F B．拔出线圈L1C．使变阻器阻值R变大 D．断开开关S （3）某同学第一次将滑动变阻器的触头P从变阻器的左端快速滑到右端，第二次将滑动变阻器的触头P从变阻器的左端慢慢滑到右端，发现电流计的指针摆动的幅度大小不同，第一次比第二次的幅度（填写“大”或“小”），原因是线圈中的（填写“磁通量”或“磁通量的变化”或“磁通量变化率”）第 一次比第二次的大。 （1）在右图中，用笔线代替导线将实验仪器连成完整 的实验电路。（2）（ A ）（3）“大”、“磁通量变 化率”（各 2分） （1）C （2）右；抽出（3）感应电流的磁场总是阻碍原来磁通量的变化

磁通门技术

磁通门技术 I国内外研究现状 磁通门是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下，其磁感应强度与磁场强度的非线性关系来测量弱磁场的一种传感器。磁通门传感器也称磁强计，由探头和接口电路组成，具有分辨率高(最高可达10-11T)、测量弱磁场范围宽(在10-8T以下)、可靠、简易、经济、耐用、能够直接测量磁场的分量和适于在高速运动系统中使用等特点。磁通门传感器的研究起始于1928年，几年后才出现了利用磁性材料自身磁饱和特性的磁通门磁强计，它被用来测量1mT以下的直流或低频交流磁场。1936年，Aschenbrenner和Goubau称达到了0.3nT的分辨率。在第二次世界大战中，用于军事探潜的磁通门传感器有了较大的发展。 用电流传感器作为电气设备绝缘在线检测系统的采样单元，已得到业内人士的共识。目前，电流传感器有多种类型，如霍尔传感器、无磁芯电流传感器、高导磁非晶合金多谐振荡电流传感器、电子自旋共振电流传感器等。由于电力系统使用环境的特殊性，许多传感器存在自身的局限性。目前应用于电力系统的电流传感器多是以电磁耦合为基本工作原理的，从采样方式上分，这类传感器主要有直接串入式、钳式、闭环穿芯式三种。大量的研究试验表明，基于“零磁通原理”的小电流传感器更适合电力系统绝缘在线检测的要求。本文所述小电流传感器即是以磁通门技术为基本原理，加上闭环控制在电子电路中的应用，使小电流传感器具有高精度、高稳定度、抗干扰能力强等优点[1]。 磁通门是一种磁测量传感器。由于它在动目标中可以极敏感地感应地磁强度,早在本世纪30年代就被应用于航磁测量部门。近20年来,在物理学、电子技术、金属冶炼等方面取得的巨大成果,使磁通门在弱磁测量、抗电磁干扰、耐高温、可靠性、寿命、价格方面取得了前所未有的进展。在地质勘探和石油钻井中,包括磁通门在内的敏感元件提供的有关钻头前进方向的信息,使按设计井身轨迹实现高质量定向—水平钻井成为可能。 我在这里简单列举几个国际上取得的成果。Milan M. Ponjavic 等人提出了一种自激震荡的磁通门传感器模型，对在模型中影响传感器工作的主要特性都进行了讨论[2]。Q. Ma等人设计了一种新型DC传感器，这种新型DC传感器可以有效提高测量的准确度，同时具有良好的线性度。这种传感器是基于磁势自平衡和反馈补偿的[3]。Eyal Weiss等人研究了一种正交磁通门传感器，这种传感器不仅改善了磁通门的等效磁噪声，而且简化了磁通门的输出过程[4]。Szewczyk, R课题组为我们呈现了一种双轴微型化磁通门传感器，这种传感器的铁芯由铁钴合金制造，并且依托于PCB多层技术，同时为磁通门的进一步微型化提供了依据[5]。

电流系统的磁能与磁场的能量

§5-5 电流系统的磁能与磁场的能量 一、N 个载流线圈系统的磁能 1、元过程： 忽略所有线圈的电阻，各线圈0=i I 时记为零能态，各线圈自感和彼此间的互感分别为ij i M L 和。 当第i 个线圈的电流由0渐增到i I 时，感应电动势为 ∑≠--=i k k ik i i i dt dI M dt dI L ε (1) 电源反抗i ε作功 ∑≠+=-='i k k i ik i i i i i i dI I M dI I L dt I A d ε (2) 对N 个线圈，电源作总元功 ∑∑≠+='N i k k i k i ik N i i i i dI I M dI I L A d , （3） )(.k i ik i k ki k i ik ki ik I I d M dI I M dI I M M M =+∴= (),N N i i i ik i k i i k k i dA L I dI M d I I <'=+∑∑ （4） 2、系统静磁能 定义电源所作总功为系统的静磁能，则 ∑∑≠+='=N i k k i k i ik N i i i m I I M I L A W ,22121 （5） 其中首项是N 个线圈的自感磁能，次项是互感磁能。 讨论： （1）上式中指标i 、k 对称，可见W m 与各线圈电流的建立过程无关。 （2）若令i ii L M =，则形式更简洁： ∑=N k i k i ik m I I M W ,21 （6） （3）设k ik k ki m I M I M ==Φ表示第k 个线圈电流的磁场通过第i 个线圈的磁通，

再令 k N k ik N k ki i I M ∑∑=Φ=Φ表示所有线圈通过第i 个线圈的总磁通，则 ∑Φ=N i i i m I W 21 （7） 二、载流线圈在外磁场中的磁能 1、二载流线圈情形： 总磁能： 21122222112 121I I M I L I L W m ++= （8） 互能： 2122112I I I M W m Φ== （9） （9）式的第三项，已将线圈1看作外磁场源。 2、定义：载流线圈在外磁场中的磁能，定义为该线圈与产生外磁场的线圈之间的互能。 3、均匀外磁场中载流线圈和非均匀外磁场中的小载流线圈的磁能： 2m W I =?=?B S m B （10） （与电偶极子在外电场中的静电能W =-?p E 相比，差一负号，为什么？） 4、N 个载流线圈在外磁场中的磁能： ()k m k k k S W I =?∑??B r dS （11） 当外场均匀时，上式简化为： m k k W I ??=?=? ??? ∑B S m B (12) 其中m 是N 个线圈的总磁矩。 三、磁场的能量与能量密度 1、螺绕环磁能： 设螺绕环的横截面为S ，体积为V ，环内磁介质的磁导率为μ，线圈匝数为N ，单位长度匝数为n ，则环内nI B 0μμ=， VI n nI NS m 200μμμμ==Φ，所以自感系数V n L 20μμ=。 螺绕环的磁能)(2121212202nI H VBH V I n LI W m ====μμ

磁通量的变化讲解学习

1. 磁通量Φ：①物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。 ②大小计算：Φ=BS⊥或φ=SB⊥ Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影， 我们称之为“有效面积”。 如图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B， 线圈面积为S，把面积S投影投影到与磁场垂直的方向即水平方向，则S⊥=Scosθ，故φ=BS⊥=BScosθ。 把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直与线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥=Bcosθ，故φ=B⊥S=BScosθ。 如果磁场范围有限，如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内， 一半在磁场外，当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60度，面积S在垂直与 磁感线方向且在磁场中的投影不变，这时“有效面积”为S/2，磁通量φ=BS/2. 如果磁场范围有限，如图示，当线圈包含全部磁场时，面积再扩大，磁通量扔不变，还是φ=BS. ③磁通量是标量，但有正负之分,正负仅表示穿入或穿出某面,而且是人为规定。 穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量抵消以后 所剩余的磁通量。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向穿过它的磁通量为φ1，反向穿过它的磁通量为φ2，则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即φ1-φ2. ○4多匝线圈的磁通量：穿过某一线圈的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与线圈匝数无关，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则通过n匝线圈与通过单匝线圈的磁通量相同，即Φ≠NBS 2.磁通量变化量ΔΦ：①物理意义：穿过某个面的磁通量的差值 ②大小计算：ΔΦ＝Φ2－Φ1要首先规定正方向 ③与磁场垂直的平面，开始时和转过180°时穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，|ΔΦ|＝2BS而不是零 磁通量发生变化的四种情形 ①磁感应强度B不变，有效面积S变化，则△φ=φt-φ0=B?△S。 如图所示，闭合回路的一部分导体切割磁感线，此时穿过abcd面 的磁通量的变化量可用此公式计算。 ②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则△φ=φt-φ0=△B?S。如图（8）所示，通电直导线下边有一个矩形线框，若使线框逐渐远离（平动）通电导线，此时穿过线框的磁通量的变化量可用此公式计算。 ③线圈平面与磁场方向的夹角θ发生变化时，线圈在垂直与磁场方向的投影面积S⊥=Ssinθ发生变化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化，即B、S不变，θ变化。此时可由△φ=φt-φ0=BS(sinθ1-sinθ2）计算并判断磁通量的变化。如图所示，当线框以ab为轴顺时针转动时，此时穿过abcd面的磁通量的变化量可由此公式计算。○4若磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，则△φ=φt-φ0≠△B?△S.如图所示，若导线CD向右滑动，回路面积从S1变到S2，磁感应强度B从变到,则回路中的磁通量的变化量△φ=B2S2- B1S1

磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率

磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率专题训练 磁通量φ、磁通量的变化Δφ及磁通量变化率Δφ/Δt 是磁场理论中很重要的基本概 念。 1、 磁通量φ 磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量， 定义式为 φ=BS 。 如果面积S 与磁感应强度B 不垂直，可将磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积S 和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B 的方向投影[这两种方法的基本物理原理是：B ∥S 时，φ=0；B ⊥S 时，φ为最大（BS ）]。 2、磁通量的变化Δφ 由公式：φ=BS 可得 (1)Δφ=B ΔS （实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化） (2)Δφ=S ΔB （B 是矢量，它的变化有三种情况） (3)Δφ=ΔS ΔB （B 是矢量，它的变化有三种情况） 可见磁通量φ是由B 、S 及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑 3、磁通量的变化率Δφ/Δt 磁通量的变化率为单位时间内磁通量的变化量，表示磁通量变化快慢。 巩固练习 一、选择题 1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A ．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B ．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数 D ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数 2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为 A ．φa ＞φb B ．φa ＜φb C ．φa ＝φb D ．无法比较 3、一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右，一面积为S 的矩形 线圈abcd 如图所示放置，平面abcd 与竖直方向成θ角。将abcd 绕ad 轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A ．0 B ．2BS C ．2BScos θ D ．2BSSin θ 4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场 的磁感应强度为B ，虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法判断 5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到 虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是 A ．向里，逐渐增大 B ．向外，逐渐减小 C ．先向里增大，再向外减小 D ．先向外减小，再向里增大 6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水 平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中，穿过线框的磁通 量的变化情况是 A ．变大 B ．变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M 相连，小线 圈N 放在大线圈M 内，裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是 A ．若ab 向右匀速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且增大 B ．若ab 向左加速运动，穿过小线圈N 的磁通量向外且增大 C ．若ab 向右减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 D ．若ab 向左减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈 2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1 的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变 C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小 9、如图所示，螺线管CD 的绕法不明，当磁铁AB 分别以不同的 速度V 1（A 端向下）和V 2（B 端向下）（V 1 ＜V 2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是 A ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量都是增大的 B ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量的变化是相等的 C ．以速度V 1插入时穿过螺线管C D 的磁通量的变化率比以速度V 2插 入时小 D ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时大 10、一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处 于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运 动。已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量 A ．向右逐渐增大 B ．向左逐渐减小 C ．向右先增大后减小 D ．向左先减小后增大 11 、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下 c d I

高中物理：5.3 磁感应强度 磁通量 教案鲁科版选修3-1

第3节磁感应强度磁通量 【教学目的】 （1）理解磁感应强度的定义，知道它是描述磁场强度的物理量 （2）会对磁感应强度进行合成与分解 （3）理解什么是磁通量，知道其与磁感应强度的关系，并能进行磁通量的计算，能初步判断磁通量的变化情况。 【教学重点】 理解磁感应强度的意义，知道磁通量与磁感应强度的关系 【教学难点】 由于还没有学习电流所受的安培力，还不能用F=IBL来给出磁感应强度的定义式，使得学生较难将磁感应强度与电场强度进行公式上的比较；由于高中学生不理解面矢量，所以对磁通量的正负、大小与哪些量有关这一点也较难理解。 【教学媒体】 【教学安排】 【新课导入】 （1）回顾安培定则的内容 （2）归纳判定磁场方向的方法：——通过小磁针的北极在该处的受力方向判 定；通过小磁针静止时北极所指的方向来判定；通过磁感线在该处的切线方向来 判定。 （3）归纳判定磁场强弱的方法：——磁感线密集的地方磁场强；小磁针受力强的地方磁场强。 【新课内容】 1.磁感应强度： （1）在电场中我们用电场强度来表征电场的强弱和方向；在磁场中类似的，我们也用一个物理量来表示磁场的强弱和方向。这就是磁感应强度。用符号B表示。 磁场强大的地方，磁感线密集，我们就说这里的磁感应强度比较大；反之，我们就说这里的磁感应强度比较小。小磁针北极静止时的指向，也就是磁感线在这一点的切线方向，就是磁感应强度B 的方向。磁感应强度是个矢量。磁感应强度B的单位是特斯拉，符号为T。 例1：教科书P113/2 例2：试画出手册P114/4图中a、b两点的磁感应强度的方向，并判断a、b两点磁感应强度的大小。说出若将小磁针放在a点磁针的N极将指向哪里？若将小磁针放在b点，磁针的S极将指向哪里？ 其实，我们就是根据磁感应强度的大小来画磁感线的疏密的，阅读书P110/内容。 感受一些磁感应强度的强弱对比。数据体现了T是一个很大的单位。以T为单位时，我们周围的各种磁场值都较小。如：地磁场只有10-5T数量级。是比较弱的一种磁场。 讨论：小磁针本来受地磁场作用而指向南北方向，为什么在奥斯忒实验中会发生偏转呢？你对此有何看法？（首先说明了电流有磁场；还说明了电流磁场与地磁场的方向不同还说明了电流磁场比地磁场的磁感应强度要大得多。） 进一步思考：——本实验中电流和小磁针要怎么放效果才好？