预应力钢筋损失计算
4.1预应力筋的计算和布置
采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线，标准强度Ryb=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95x105 Mpa，松弛率为3.5%，钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知：
1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。公称截面面积为2919mm。
2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa，混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋，所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值表4-1
运用程序进行受弯构件配筋估算，所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量表4-2
由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1．1 控制应力及有关参数计算 控制应力：σcon =0.75×1860=1395(MPa)
其他参数：管道偏差系数：k ＝0.0015；摩擦系数：μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类
将钢束分为10类，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因为桥跨对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。 8.2.21l σ计算
由于预应力钢筋是采用两端张拉施工，为了简化计算，近似认为钢筋中点截面是固定不变的，控制截面离钢筋哪端近，就从哪端起算摩擦损失。
摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下
[])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2)
式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该管道在构件地投影长度。角θ的取值如下：通长束筋按直线布置，角θ为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°，负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°，不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。
利用上面的公式编制Excel 表格进行计算，由于计算截面较多，具体计算过程的表格庞大，在此只给出结果表见表8-2。
表8-2摩擦损失汇总表
8.3锚具回缩损失2l σ
8.3.1计算方法及参数
此计算考虑反摩擦影响(参见参考文献[2]附录D)，反摩擦影响长度l f 按下式计算
d
f E l l σρ
???=
∑
式中
∑?l —按参考文献[2]表6.2.3，取5mm ；
d σ?—为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失(见图8-1)，按下式计算：
l
l
d σσσ-=
?0
式中 σ0—张拉端锚下控制应力；
l σ—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；
l —张拉端至锚固端的距离。
当l f ≤l 时，预应力钢筋距张拉端x 处考虑反摩擦后的预应力损失x σ?，可按下列公式计算：
f
f x l x l -?=?σ
σ
f d l σσ?=?2
式中σ?为当l f ≤l 时在l f 影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失。
图8-1考虑反摩擦后钢筋预应力损失计算简图
当x /l f ,表示x 处预应力钢筋不受反摩擦得影响。
当l f /l 时，预应力钢筋张拉端x 9处考虑反摩擦后的预应力损失x 'σ?，可按下列公式计算：
d x x σσσ?-?=?'2''
式中x 'σ?为当l f /l 时，在l 范围内预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失值。 8.3.2计算2l σ
计算表格及结果如表8-3。
表8-3锚具回缩损失汇总表
8.4弹性压缩损失4l σ
8.4.1原理及方法
后张法中预应力钢筋一般不能一次张拉完成，要分批张拉，由于砼的压缩变形，而使得前一次张拉的预应力钢筋中的应力变小。减小值(未考虑预应力次内力)的算法如下：
y I e N A N j
y
A j A c ?+=σ
式中 c σ—后张拉钢筋在前期张拉钢筋重心处产生的应力；
A N —后张拉钢筋的合拉力，在计算中预应力钢筋的应力要减掉摩擦损失
和锚具回缩损失；
j A —计算截面净面积； j I —计算截面净惯性矩；
y e —后张拉钢筋合力作用点到净截面形心轴的距离； y —前期张拉的钢筋的重心到净截面形心的距离。
则由后张拉钢筋引起的前期张拉钢筋的应力损失σ?可用下式计算：
y c
c
E E σσ=
?
式中 y E —预应力钢筋的弹性模量；
c E —砼的弹性模量。
8.4.24l σ计算
由于计算过程比较复杂故在此只写出支点截面计算结果：
8.5应力松弛损失5l σ
8.5.1计算方法
应力松弛计算公式(参见参考文献[2]6.2.6)如下
pe pk
pe
l f σσξσ)26.052
.0(5-ψ=
式中 X —张拉系数，X ＝0.9；
ξ—钢筋松弛时的系数，Ⅰ级松弛，ξ＝0.3；
pe σ—传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件
421l l l con pe σσσσσ---=
8.5.2应力松弛损失5l σ的计算
利用上面的公式编制Excel 表格计算,结果如下：由于计算过程比较复杂故在此只写出支点截面计算结果：
8.6收缩徐变损失6l σ
8.6.1计算公式
由混凝土收缩徐变引起的混凝土手拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：
ps
pc EP cs P l t t t t E t ρρφσαεσ151)]
,(),(([9.0)(006++=
ps
pc EP cs P l t t t t E t ''151)]
,('),(([9.0)('006ρρφσαεσ++=
A
A A s
p +=ρ，A
A A s
p '''+=
ρ
2
21i
e ps ps +
=ρ，2
2'1'i
e ps ps +=ρ
s
p s s p p ps A A e A e A e ++=
，s
p s
s p p ps A A e A e A e '''''''++=
式中 σl6(t )、σ'l 6(t )—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收
缩、徐变引起的预应力损失；
σpc—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力；
E p—预应力钢筋弹性模量；
αEp—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
ρ、ρ'—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；
A—构件截面积，此处取净面积；
i—截面回转半径；
e p、e'p—构件受拉区、受压区预应力钢筋筋截面重心至构件截面重心的距离；
e s、e's—构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；
e ps、e'ps—构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；
ε(t,t0)—预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，终极值εcs(t u,t0)按文献[2]表6.2.7取用；本设计中ε(t,t0)=0.0013 φ(t,t0)—加载龄期为t0，计算考虑龄期为t时的徐变系数，其终极值φ(t u,t0)按表参考文献[2]表6.2.7取用。本设计中φ(t,t0)=1.44
本设计中桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%,构件的实际传力锚固龄期和加载龄期为28天。ε(t,t0),φ(t,t0)的值是根据理论厚度h计算可得。
其中h=2Ac/u;Ac为构件截面面积,u为构件与大气接触的周边长度,当构件为变截面时,两者可取平均值。
计算
8.6.2混凝土收缩徐变损失
6l
根据上面的计算公式编制Excel表格计算，结果如下：
8.7预应力损失组合及有效预应力计算
根据公式∶
124
l l l l σσσσ=++Ⅰ
56l l l σσσ=+Ⅱ
与上述计算得出预应力损失结果，按施工和使用阶段对预应力损失进行
预应力损失与有效应力汇总表(1)
预应力钢筋损失计算
4.1预应力筋的计算和布置 采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线，标准强度Ryb=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95x105 Mpa，松弛率为3.5%，钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。 查《混凝土结构设计规范》知： 1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。公称截面面积为2919mm。 2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa，混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。 配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋，所选弯矩值如表4-1所示。 配筋弯矩值表4-1 运用程序进行受弯构件配筋估算，所得钢筋数量如表4-2所示。 预应力钢筋数量表4-2
由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1．1 控制应力及有关参数计算 控制应力：σcon =0.75×1860=1395(MPa) 其他参数：管道偏差系数：k ＝0.0015；摩擦系数：μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类 将钢束分为10类，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因为桥跨对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。 8.2.21l σ计算 由于预应力钢筋是采用两端张拉施工，为了简化计算，近似认为钢筋中点截面是固定不变的，控制截面离钢筋哪端近，就从哪端起算摩擦损失。 摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下 [])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2) 式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该管道在构件地投影长度。角θ的取值如下：通长束筋按直线布置，角θ为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°，负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°，不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。 利用上面的公式编制Excel 表格进行计算，由于计算截面较多，具体计算过程的表格庞大，在此只给出结果表见表8-2。 表8-2摩擦损失汇总表
预应力钢绞线参数及计算公式汇总
预应力钢绞线参数及计算公式汇总 参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。预应力筋平均张拉力按下式计算： p p=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：p p---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。 注：e=2.71828，当预应力筋为直线时p p= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（p p *L）/A p*Ep 式中：p p-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。
A p-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。 附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
先张法预应力损失计算程序
先张法预应力损失计算程序 程序名：BPS2.EXE 原理：将原BPS.EXE 加以修改,改动部分如下： 1.原输入的mg2 值为计算截面二期恒载弯矩,现改为总荷载弯矩(即恒I + 恒II + 汽车max 或挂车max ) 2.原计算程序中的am,im,ex,es 均为按毛截面计算,现程序中自动按换算截面计算; 3.原程序中不计损失2的l Z Ey l ?= ,现按 50l cm =, 1l mm ?=计算计入损失2, 24Z MPa = . 4.原程序中计算损失S4中有效预应力k σασ=? .现程序改为23()k Z S σασ=?-- 5.原程序没有输出损失1至损失6的值,现程序中输出26~Z S 的值。 6.现程序中增加了换算截面输出值。 7.输入数据与BPS.EXE 相同.仅mg2变为总荷载.。
一.数据文件： nf －计算截面数 ns －索的种类数 f（x）－计算截面位置，共nf 个（即x的坐标值）m cm am －计算截面面积2 cm im －计算截面惯矩4 y －计算截面偏心坐标，共nf个m es －计算截面上缘距形心距离，共nf个m ex －计算截面下缘距形心距离，共nf个m ?mg1 －计算截面一期恒载弯矩，共nf个kn m ?mg2 －计算截面二期恒载弯矩，共nf个kn m cm ayd －每种索的单根面积，共nf个2 eg、eh －钢索弹性模量，砼弹性模量MPa ZK －张拉控制应力MPa xs －第五项损失系数 dt －温度变化值 ?∞－查规范P243 (,)z ε∞－查规范P243 (,)z 每种索的长度信息 XX －起点到终点的横坐标m YY －起点到终点的纵坐标m
工程实例教你手算钢筋
钢筋工程量计算规则 (一）钢筋工程量计算规则 1、钢筋工程，应区别现浇、预制构件、不同钢种和规格，分别按设计长度乘以单位重量，以吨计算。 2、计算钢筋工程量时，设计已规定钢筋塔接长度的，按规定塔接长度计算；设计未规定塔接长度的，已包括在钢筋的损耗率之内，不另计算塔接长度。钢筋电渣压力焊接、套筒挤压等接头，以个计算。 3、先张法预应力钢筋，按构件外形尺寸计算长度，后张法预应力钢筋按设计图规定的预应力钢筋预留孔道长度，并区别不同的锚具类型，分别按下列规定计算：（1)低合金钢筋两端采用螺杆锚具时，预应力的钢筋按预留孔道长度减0.35m,螺杆另行计算。 （2）低合金钢筋一端采用徽头插片，另一端螺杆锚具时，预应力钢筋长度按预留孔道长度计算，螺杆另行计算。 （3）低合金钢筋一端采用徽头插片，另一端采用帮条锚具时，预应力钢筋增加0. 15m,两端采用帮条锚具时预应力钢筋共增加0.3m计算。 （4）低合金钢筋采用后张硅自锚时，预应力钢筋长度增加0. 35m计算。 （5）低合金钢筋或钢绞线采用JM, XM, QM型锚具孔道长度在20m以内时，预应力钢筋长度增加lm；孔道长度20m以上时预应力钢筋长度增加1.8m计算。（6）碳素钢丝采用锥形锚具，孔道长在20m以内时，预应力钢筋长度增加lm；孔道长在20m以上时，预应力钢筋长度增加1．8m. （7）碳素钢丝两端采用镦粗头时，预应力钢丝长度增加0. 35m计算。 （二）各类钢筋计算长度的确定 钢筋长度=构件图示尺寸－保护层总厚度+两端弯钩长度+（图纸注明的搭接长度、弯起钢筋斜长的增加值） 式中保护层厚度、钢筋弯钩长度、钢筋搭接长度、弯起钢筋斜长的增加值以及各种类型钢筋设计长度的计算公式见以下： 1、钢筋的砼保护层厚度 受力钢筋的砼保护层厚度，应符合设计要求，当设计无具体要求时，不应小于受力钢筋直径，并应符合下表的要求。
6预应力损失计算
6预应力损失计算 6.1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失1l σ () []kx con l e +--=μθσσ11 上式中：con σ—预应力钢筋锚下的张拉控制应力，MPa con 1395=σ； μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，25.0=μ； θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)，α φθ-=（见 图2.3.5）； k —管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k ＝0.0015； x —从张拉端至计算截面的管道长度，近似取该段管道在构件纵轴上的投影 长度(m )，'',x x a x xi +=为计算截面到支点的距离。 计算结果见表2.6.1所示。 表2.6.1 摩擦损失计算表 6.2 预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩所引起的预应力损失2l σ
P l E l l ?∑＝ 2σ 上式中：l ?∑—锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm ,这里采用两端张拉， mm l 8＝?∑； l —张拉端到锚固端之间的距离,这里即预应力钢束的有效长度 P E —预应力钢筋的弹性模量，MPa E P 5 101.95?＝ 计算结果见表2.6.2所示。 6.3 由分批张拉所引起的预应力损失4l σ pc EP l σ ασ?∑=4 上式中：EP α—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； pc σ ?—在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混 凝土 法向应力（MPa ）。 具体计算过程见附表，计算结果见表2.6.3所示。 表2.6.3 分批张拉损失计算表
6.4 预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失5l σ pe pk pe l f σ σ ζψσ??? ? ?? -?=26.052 .05 上式中：ψ—张拉系数，此处取ψ＝1.0； ζ—钢筋松弛系数，这里采用低松弛钢铰线，取ζ＝0.3； pe σ —传力锚固时的钢筋应力，421l l l con pe σσσσσ---＝。 计算结果见表2.6.4所示。 表2.6.4 钢筋松弛引起的应力损失计算表 6.5 混凝土收缩、徐变所引起的预应力损失6l σ ()()[ ] ps pc EP cs P l t t t t E ρρ φσ αεσ151,,9.0006++= p Gk p n p n p pc e I M e I M A N - + =σ n n ps ps A I i i e /,12 2 2 =+=ρ 上式中：
预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算(学习建筑)
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L = ? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法 简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。 关键字：预应力损失简化计算 预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。 1.预应力损失基本计算 在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。 1.1孔道摩擦损失σl2 孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。宜按下列公式计算： σl2=σcon(1-1/ekx+μθ) 当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算： σl2=(kx+μθ)σcon
预应力钢筋计算方法
预应力钢筋计算方法 一、工程量计算方法： 先张法预应力钢筋，按构件外形尺寸计算长度。后张法预应力钢筋按设计图规定的预应力钢筋预留孔道长度加伸出孔道的工作长度计算，伸出孔道的工作长度，设计有规定时，按设计规定计算，设计无规定时，区别不同的锚具类型，分别按下列规定计算： （1）低合金钢筋两端采用螺杆锚具时，预应力的钢筋按预留孔道长度减0.35m，螺杆另行计算。考试吧 （2）低合金钢筋一端采用镦头插片，另一端采用螺杆锚具时，预应力钢筋长度按预留孔道长度计算，螺杆另行计算。 （3）低合金钢筋一端采用镦头插片，另一端采用帮条锚具时，预应力钢筋按孔道增加0.15m，两端均采用帮条锚具时，预应力钢筋长度按孔道长度增加0.3m计算。 （4）低合金钢筋采用后张混凝土自锚时，预应力钢筋长度增加0.35m计算。 （5）低合金钢筋（钢铰线）采用JM、XM、QM型锚具，孔道长度在20m以内时，预应力钢筋长度按孔道长度增加1m；孔道长度20m以上时，预应力钢筋（钢铰线）长度按孔道长度增加1.8m计算。 （6）碳素钢丝束采用锥形锚具，孔道在20m以内时，钢丝束长度按孔道长度增加1m；孔道长度在20m以上时，钢丝束长度按孔道长度增加1.8m。 （7）碳素钢丝束采用镦头锚具时，钢丝束长度按孔道长度增加0.35m计算 二、参数计算方法： 预应力的计算公式： F=PS F-张拉力kN,P-压力MPa,S-活塞面积mm2。 根据这个公式转换就行。通俗些，我给你举个例子，你就明白了。 假设预制板中铺设有10条10.7的钢筋(该规格的钢筋横截面积为90mm2,标准抗拉强度为1420MPa)，按照一般标准规定，取张拉系数0.7，即每条钢筋的张拉应力为1420*0.7=994MPa。张垃机的油缸活塞面积为400cm2,则张拉时，压力表值P2计算为。由于在张拉过程中，钢筋受拉力F1与张拉机的张拉力F2大小是相等的，所以有F1=F2。即，P1*S1=P2*S2,所以P2=P1*S1/S2 =1条钢筋张拉应力*1条钢筋横截面积*钢筋条数/张拉机活塞面积=994*90*10/400*100=22.365MPa。
预应力钢筋理论身长量计算汇总
预应力钢筋理论伸长量计算小结 通过指挥部检查为介体，J1标段组织力量对预应力钢筋理论身长量计算过程及容易出现漏洞和偏差的几点加以总结。请有关人员认真加以研究，并恳请加以指正。 一，张拉控制应力现以实际施工中超张拉103%P值计算。 二，预应力钢筋的弹性模量E y值要参考原材料试验报告中的实验数值。 三，在分段计算过程中，OA段平均张拉控制应力P p=P。其他三段P p值与P之间的数量关系见详细计算过程。 四，从工具夹片至工作夹片间预应力钢筋应计算其理论伸长值，并且全梁钢绞线理论张拉端起点应为工具夹片工作时的位置。不应为工作夹片工作位置。 五，θ值的取值问题：在CD直线段应为前段曲线孔道切线部分切线的夹角之和。 一、计算依据 1、施工设计图纸 K4+605.5 桥《公路桥涵通用图》装配式后张法预应力混凝土空心板（申嘉湖专用）图纸编号JT/GSYQS039（5-1/1）-2000 10米 0o后张法预应力混凝土空心板 2、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。 3、《预应力砼技术与设备》有关章节。 二、有关数据 钢绞线为低松驰高强度预应力钢绞线，应符合ASTM A416-97的规定。 单根钢绞线直径：Φj15.24mm 单根钢绞线面积：A y =140mm2 钢绞线标准强度：R y b=1860MPa 钢绞线弹性模量：E y =1.95×105MPa 预应力锚具采用：YM15-3型锚具。 管道孔采用圆波纹管。 预拱度建议箱梁跨中向下设1.00cm预拱度。预拱度可采用圆曲线或抛物线布设。 每束张拉控制应力P=585.9KN×1.03=603.5KN （1）计算公式： △L=（Pp·x）/（A y ·E y ） 在规范的附录G-8中，明确地指出平均张拉力 Pp=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ） 式中：式中：P—预应力钢筋张拉端的张拉力。单位：N。 l—从张拉端至计算截面的孔道长度。单位：m。 θ—从张拉端至计算截面，曲线孔道部分切线的夹角之和。 单位rad弧度。 k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数。 μ—预应力钢筋与孔道壁的磨擦系数。e-(kl+μθ) A y —预应力钢筋的横截面积。单位：mm2 E y —预应力钢筋的弹性模量。单位：MPa=N/mm2 x —从张拉端至计算截面的孔道长度。单位：cm。
预应力损失计算
预应力损失计算 1 引言 由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。这种减少的应力称为结构预应力损失[2]。设计中所需的钢筋预应力值是扣除相应阶段的应力损失后钢筋中实际存在的有效应力值（pe σ）。设钢筋初始张拉的预应力为con σ（称为张拉控制应力），相应的应力损失值为l σ，那么预应力钢筋的有效应力为： pe con l σσσ=- 因此，要使结构获得所需的有效应力（ pe σ），除需要根据承受外荷载的情况和结构的使用 性能确定张拉控制应力（ con σ）外，关键是能准确估算出预应力损失值l σ。 引起结构预应力损失的因素是很多，要准确地估算预应力损失值是非常困难的。根据目前的研究成果，预应力损失按损失完成时间分为瞬时损失和长期损失两大类。瞬时损失是指施加预应力时短时内完成的损失，例如锚具变形和钢筋滑移、混凝土弹性压缩、分批张拉等引起的损失；长期损失指的是考虑了材料的时间效应所引起的预应力损失，主要包括混凝土的收缩、徐变、和钢筋预应力松弛引起的损失。有关瞬时损失的计算在理论上已基本达成了一至的计算原则。但是，对于长期损失的计算由于存在的不确定因素较多，有些因素（如混凝土的收缩、徐变及钢筋松弛）引起的预应力损失值是随着时间的增长和环境的变化而不断变化的；还有些因素之间互相影响导致预应力值降低，例如混凝土收缩、徐变使构件缩短，钢筋回缩引起预应力值降低；反过来，预应力值降低又将减小徐变损失；钢筋的松弛也将引起徐变损失的减小等。各国学者、专家根据自己的试验结果及有关假设和推导提出了不同的的计算理论。 预应力损失估计准确与否，对预应力结构安全性能和使用性能（如结构的抗裂性、裂逢、挠度和反拱等）将有很大的影响。预应力损失估计过大，结构中的混凝土将承受过高的持续压应力，产生过大的反拱度，对结构安全和使用产生不利的影响，同时造成材料的浪费；反之，则会造成局部预压应力不足，导致结构过早开裂，达不到预压的效果，甚至影响结构的安全性[15]。由此可见，准确地估计和计算预应力损失在预应力结构设计中是非常重要的一环。 2 预应力损失计算方法 根据预应力损失不同的阶段。将各阶段预应力总损失的组成如图3-1所示。目前有关预应力损失的计算方法大体上可分为三类：①预应力总损失估算法（综合估算法）；②分项预应力损失
预应力计算规则
附录：江苏省2004定额钢筋计算规则 说明 1、钢筋工程以钢筋以钢筋的不同规格、不分品种按现浇构件钢筋、现场预制构件钢筋、加工厂预制构件钢筋、预应力构件钢筋、点焊网片分别编制定额项目。 2、钢筋工程内容包括：除锈、平直、制作、绑扎（点焊）、安装以及浇灌砼时维护钢筋用工。 3、钢筋搭接所耗用的电焊条、电焊机、铅丝和钢筋余头损耗已包括在定额内，设计图纸注明的钢筋接头长度以及未注明的钢筋接头按规范的搭接长度应计入设计钢筋用量中。 4、先张法预应力构件中的预应力、非预应力钢筋工程量应合并计算，按预应力钢筋相应项目执行；后张法预应力构件中的预应力钢筋、非预应力钢筋应分别套用定额。 5、预制构件点焊钢筋网片已综合考虑了不同直径点焊在一起的因素，如点焊钢筋直径粗细比在两倍以上时，其定额工日按该构件中主筋的相应子目乘系数1.25，其他不变（主筋是指网片中最粗的钢筋）。 6、粗钢筋接头采用电渣压力焊、套管接头、锥螺纹等接头者，应分别执行钢筋接头定额。计算了钢筋接头不能再计算钢筋搭接长度。 7、非预应力钢筋不包括冷加工，设计要求冷加工时，应另行处理。预应力钢筋设计要求人工时效处理时，应另行计算。 8、后张法钢筋的锚固是按钢筋帮条焊V型垫块编制的，如采用其他方法锚固时，应另行计算。 9、基坑护壁孔内安放钢筋按现场预制构件钢筋相应项目执行；基坑护壁上钢筋网片按点焊钢筋网片相应项目执行。 10、对构筑物工程，其钢筋可按表列系数调整定额中人工和机械用量：
11、钢筋制作、绑扎需拆分者，制作按45%、绑扎按55%拆算。 12、钢筋、铁件在加工制作时，由加工厂至现场的运输费应另列项目 计算。在现场制作的不计算此项费用。 13、后张法预应力钢丝束、钢绞线束不分单跨、多跨以及单向双向布 筋，当构件长在60米以内时，均按定额执行。定额中预应力筋按直径5毫米的碳素钢丝或直径15 ~15。24毫米的钢绞线编制的，采用其他规格时另行调整。定额按一端张拉考虑。当两端张拉时，有粘结锚具基价乘以系数1.14，无粘结锚具乘系数 1.07。当钢绞束用于地面预制构件时，应扣除定额中张拉平台摊销费，单位工程后张法预应力钢丝束、钢绞线束设计用量在3吨以内时，定额人工及机械台班有粘结张拉乘系数1.63；无粘结张拉乘系数1.8。 14、本定额无粘结钢绞线束以净重计时，若以毛重（含封油包塑的重 量）计量时，按净重与毛重之比1：1.08进行换算。 工程时计算规则 编制预算时，钢筋工程量可暂按构件体积（或水平投影面积、外围面积、延长米）×钢筋含量计算，详见附录一。结算时按设计要求，无设计要求按下列规则计算： 一、一般规则： 1、钢筋工程应区别现浇构件、预制构件、加工厂预制构件、预应力 构件、点焊网片等以及不同规格分别按不同规格分别按设计展开长度（展开长度、保护层、搭接长度应符合规范规定）乘理论重量以吨计算。 2、计算钢筋工程量时，搭接长度按规范规定计算。当梁、板（包括 整析基础）φ8以上的通筋未设计搭接位置时，预算书暂按8米一个双面电焊接头考虑，结算时应按钢筋实际定尺长度调整搭接个数，搭接方式按已审定的施工组织设计确定。 3、先张法预应力构件中的预应力和非预应力钢筋工程量应合并并按 设计长度计算，按预应力钢筋定额（梁、大型屋面板、F板执行φ5外的定额，其余均执行φ5内的定额）执行。后张法预应力钢筋与非预应力钢筋分别计算，预应力钢筋按设计图规定的预应力钢筋预留孔道长度，区别不同锚具类型分别按下列规定计算。 （1）低合金钢两端采用螺杆锚具时，预应力钢筋按预留孔道长度减350㎜，螺杆另行计算。
预应力张拉应力计算
一、控制张拉力 预应力钢绞线张拉控制力表 说明： 1．例如5φj15.24指该钢绞线束由5根公称直径为15.24mm的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5； 2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2； 3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出； 4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）； 二、张拉伸长值计算
1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论 伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6% 2．理论伸长值的计算公式： 单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep） ①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线 筋的平均张拉力计算如下： Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张 拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其 系数； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉 端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的 影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；系数k及μ值 表孔道成型方式 k μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋 铁皮管道 0.0030 0.35 0.40 --- 抽芯成型孔道 0.0015 0.55 0.60 --- 预埋金属螺旋 管道 0.0015 0.20~0.25 --- 0.50 ②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半； ③Ap——预应力筋的截面面积（mm2），钢绞线为140 mm2； ④Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），钢绞线为195×103N/mm2； 以上计算所得△L为单端理论伸长值，整束钢绞线的理论伸长值为：△L理=2△L 3．实测伸长值的计算： △L实=△L总－（△L初实－△L初理）－△L锚塞回缩 式中：△L总——张拉达到控制应力时测得的总伸长量； △L初实——张拉达到初应力（控制应力的10%~15%）时测得的实际伸长量；
预应力钢束损失量计算
预应力损失 随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下： ? 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss) 1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip) 2. 钢束和孔道之间的摩擦 3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening) ? 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss) 1. 混凝土的徐变 2. 混凝土的收缩 3. 钢束的松弛(Relaxation) 后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。i P 和e P 的关系可以用以下公式表示， e i P RP = 其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=， 后张法为R 0.85=
以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失 1． 锚固装置滑动引起的损失 钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。 一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。 受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。把滑移量（l ?）、钢材截面积(p A )、弹性模量(p E )三个参数相乘，等于图2.46中的三角形的面积，这样下面等式成立。 三角形面积 (0.5set Pl ?) = p p A E l ? (1) 假设张拉构件单位长度的摩擦损失为p ，张拉力的损失p ?由图2.46可 知，可以表示为 2set P pl ?= (2) 由式(1)和(2)可以推导出受锚固装置滑动影响的张拉构件的长度()set l 的公 式， set l (3)
预应力损失简化计算
预应力损失简化计算 预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。 1.预应力损失基本计算 在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。 1.1孔道摩擦损失σl2 孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。宜按下列公式计算： σl2=σcon(1-1/e kx+μθ) 当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算： σl2=(kx+μθ)σcon 1．张拉端 2.计算截面 式中: X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度； θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);
K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值； μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。 对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。 1.2.锚固损失σl1 锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失. 1.2.1对直线预应力筋 可按下列公式计算： σl1=aE s/l 式中:a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm), 按规范取值； l--张拉端至锚固端之间的距离(mm). 1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋 由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度l f范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。 1.2.2.1抛物线形预应力钢筋 可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角θ≤30°时(图1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度l f范围内的预应力损失值σl1 可按下列公式计算： σl1=2σcon l f(μ/r c+k)(1-x/l f) 反向摩擦影响长度l f(m)可按下列公式计算： l f=√aE s/1000σcon(μ/r c+k) 式中： r c--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)； μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按范取值； k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值； x--张拉端至计算截面的距离(m)； a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)； E s--预应力钢筋弹性模量。
预应力损失计算
简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同,总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。 关键字：预应力损失简化计算 预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。 1.预应力损失基本计算 在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。 1.1孔道摩擦损失σ l2 孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。宜按下列公式计算： σ l2=σ con (1-1/e kx+μθ) 当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σ l2 可按下列近似公式计算： σ l2=(kx+μθ)σ con
混凝土结构预应力损失问题讲解
预应力损失与桥博预应力损失的计算 鲁金玉 摘要通过个方面的资料收集，本文总结了预应力损失的计算理论和公式，并通过实例对各项预应力损失的理论进行计算分析，最后通过现行通用桥梁设计程序《桥梁 博士》对文实例的预应力损失的计算，进行核对。 关键词预应力损失桥梁博士 1 预应力损失的组成 预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很而且许多因素相互制约、影响，要精确计算十分困难。我国《混凝土以及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）以下简称为“桥规”，采用分项计算预应力损失，然后把分项损失相加便可得出总损失的计算方法。桥规中把预应力损失分为了6个分项，根据具体的工程，我们去其中的分项来进行叠加已求得总的损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失、锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移) 和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩、徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我们可以将总的预应力损失的各项分类与总预应力损失的关系，用图1 图1：预应力损失的组成 2、预应力损失理论分析与计算公式 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62一2004)中规定，预应力混凝土构件在持久状态正常使用极限状态计算时，应考虑下列因素引起的预应力损失。
2.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失1l σ 在预应力混凝土结构中，一般是通过后张法工艺施加预应力的。在后张法构件中，由于张拉钢筋时预应力钢筋与管道壁之间接触而产生摩擦阻力，此项摩擦阻力与张拉力方向相反，因此，钢筋中的实际应力较张拉端拉力计中的读数要小，即造成钢筋中的应力损失1l σ。摩擦阻力引起的预应力损失与很多因素有关，例如钢筋表面形状、管道材料、管道形状和施工质量等。摩阻损失，主要由管道的弯曲和管道位置偏差两部分影响所产生。对于直线管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁仍将与钢筋接触而引起摩擦损失，一般称此为管道偏差影响(或称长度影响)摩擦损失，其数值较小；对于弯曲部分的管道，除存在上述管道偏差影响之外，还存在因管道弯转，预应力对弯道内壁的径向压力所起的摩擦损失，称此为弯道影响摩擦损失，其数值较大并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加。曲线部分摩擦损失是由以上两部分影响所形成，故要比直线部分摩擦损失大得多。 （1）弯道影响引起的摩阻损失 设钢筋与管道内壁相贴，并取微分段去为隔离体，相应的圆心角为θd (如图2)。 假设其左端沿切线方向作用的拉力为N ，右端沿切线作用的力为N +1dN ，式中1 dN 是由弯曲影响引起的摩察阻力。从微分段dx 力的平衡条件可知，作用于二端切线方向的拉力N 和N +1dN ，将产生一个指向弯曲中心的径向压力F ，若忽略去微分段dx ，内张拉力微小变化对径向压力的影响，则径向压力F 为： θθ θNd d N d N F =?≈=222sin 2 摩擦阻力1dN 又等于径向压力乘以摩擦系数μ，其方向与拉力方向相反： 1dN ＝－μθNd (2)管道偏差引起的摩阻损失 管道局部偏差所引起的摩阻损失，在曲线段和直线段均应加以考虑。假设每米长度管道局部偏差对摩擦阻力的影响系数为k ，则在去范围内由管道局部偏差而产生的摩阻力为：
预应力钢筋张拉计算
预应力钢绞线张拉计算预应力钢绞线共4束，采用Φj15.24预应力钢绞线，张拉控制应力σcon=0.75Ry=1395Mpa,单根张拉控制力F=1395×140=195.3KN。 一、100%σcon理论伸长量计算 伸长量计算公式如下： ⊿L= PpL ApEp ；Pp= () (1) kx p e kx θ θ -+μ - +μ 其中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）; P—预应力筋张拉端张拉力（N）; L—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）; Ep—预应力筋弹性模量（MPa）,取1.95×105; Ap—预应力筋的截面面积（mm2） θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道的摩擦系数,取0.2～0.25;
半跨预应力钢绞线参数表 伸长量计算如下： N1钢束O1A1段 △L1 3 5 195.310700 5.01 140 1.9510 ?? == ?? A1B1段 △L2 3 5 195.3109815 70.22 140 1.9510 ?? == ?? B1C1段 △L3 3 5 182.1108378 55.88 140 1.9510 ?? == ?? C1D1段
△L4 3 5 182.1101373 9.16 140 1.9510 ?? = ?? N2钢束O2A2段 △L1 3 5 195.310700 5.01 140 1.9510 ?? == ?? A2B2段 △L2 3 5 195.3107300 52.22 140 1.9510 ?? == ?? B2C2段 △L3 3 5 182.1108378 55.88 140 1.9510 ?? == ?? C2D2段 △L4 3 5 182.1103927 26.19 140 1.9510 ?? == ?? N3钢束O3A3段 △L1 3 5 195.310700 5.01 140 1.9510 ?? == ?? A3B3段 △L2 3 5 195.3101037 7.42 140 1.9510 ?? == ?? B3C3段 △L3 3 5 191.7102234 15.69 140 1.9510 ?? == ??
第5章 预应力钢筋的计算及布置
第5章预应力钢筋的计算及布置 预应力钢筋的计算原则 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计预规》(JTG D62-2004)中明确规定：预应力钢筋混凝土梁应满足正常使用阶段和承载能力极限状态的正截面强度要求。按承载能力极限计算 预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。 (1)对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算，如图5-1所示。 图5-1 单筋受弯构件正截面承载力计算图式 ∑=0 N， pd p cd f nA bx f N= =（5-1） ∑=P M M，)2/ ( x h bx f M cd P - =（5-2）解上两式得： 受压区高度2 00 2 P cd M x h h f b =--（5-3）
预应力筋数 (/2) P p pd M n A f h x = - （5-4a）pd f——预应力筋抗拉设计强度； p A——单根预应力筋束截面积； b——截面宽度。 (2)若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。 使用荷载下的应力要求 图5-2 使用阶段各种作用下的截面应力分布 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计预规》（JTG D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混 凝土的允许压应力（为 ck f），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。 写成计算式为： 对于截面上缘min0 p M W σ+≥ 上 上 (5-5)
钢筋预应力损失量的计算
六．钢筋预应力损失量的计算 目前版本中，程序的钢筋预应力损失自动计算功能仅适用于梁单元。在板单元、实体单元施加预应力时(或用桁架单元模拟钢束时)，因为换算截面的问题、损失量的计算问题暂没有可行的方法解决，用户建模时应注意考虑这些问题。 根据规范JTG D62-2004的6.2.1条，预应力损失因素如下： 预应力钢筋与管道之间的摩擦 1l σ 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 2l σ 预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失 3l σ 混凝土的弹性压缩 4l σ 预应力钢筋的应力松弛 5l σ 混凝土的收缩和徐变 6l σ 程序内可选体内束和体外束，体内束又可选先张法和后张法。在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中选择。 程序中先张法中可考虑损失: 4l σ、5l σ、6l σ 程序中后张法中可考虑损失: 1l σ、2l σ、4l σ、5l σ、6l σ 体外束中可考虑损失: 2l σ、4l σ、5l σ、6l σ 1l σ、2l σ、4l σ为短期损失量，5l σ、6l σ为长期损失量。 下面介绍一下程序中各损失量的编制情况。
1. 预应力钢筋与管道之间的摩擦损失(1l σ) 根据规范JTG D62-2004的6. 2.2条编制。 ()1[1]kx l con e μθσσ?+=? 在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入预应力钢筋与管道壁的摩擦系数μ和管道每米局部偏差对摩擦的影响系数(参见下图)，输入零时表示不考虑摩擦损失。预应力钢筋锚下的张拉控制应力k con σ 在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中输入。 2. 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失 2l σ 根据规范JTG D62-2004的附录D 编制，即使用了曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失计算公式，可考虑锚固后反向摩擦的影响。规范6.2.3条的公式6.2.3仅适用于直线钢束，civil 中没有采用。 在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入(参见下图)，输入零表示不考虑该项损失。张拉端到锚固端的距离程序自动计算。 l