二元一次方程组应用题33道及答案

第五章列二元一次方程组解应用题专项训练

1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？

2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改

变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一

场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？

15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的

年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？

16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，

已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。

17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，

甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？

19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每

件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？

20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30

元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？

21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装

按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？甲、乙的利润各是多少？

22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年

减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？

23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？

24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的

车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。

请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.

26、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。

27、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

28、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.

29、列一段文字，然后解答问题.

修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100 平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.

政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.

（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米.

可得方程组

____________________

____________________

⎧

⎨

⎩

解得

___

____

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资__________万元；

在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资__________万元.

（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元.用含z的代数式表示p；

３０、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学

（1）求a、b的值；

（2）初三年级学生的捐款解决了其余

．．贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）

３１、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元，她记录了如下表的一些数据：

元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2,3,4,……，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？

３２.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？(要求列二元一次方程组解应用题)

３３今年某地遭遇严重天旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克

爸爸说：咱家两农田去年花生产量一共是500千克，可老天不作美，今年两块农田只产花生240千克。儿子说：今年，第一块田的产量比去年减少40％第二块田的产量比去年减少60％

1设学生年龄X；老师年龄Y。老师比学生大（X-1）则：Y-X=X-1

X-1年后老师年龄37岁则：Y+X-1=37解得：X=13，Y=25所以：老师今年25岁，学生今年13岁

2。设长为X cm，宽为Y cm，由题意知道周长2x+2y=44 x+6=3y所以，该长方形的长为15CM,宽为7CM 3设上底x下底y 7（x+y）/2=56 x-4=1/3 y解得x=7 y=9

4假设一班人数为x人；二班人数为y人：

得：（x+y）=104 x=104－y 因为x＜50 票价为每人13元；y＞50票价为每人11元；

所以：x×13＋y×11＝1240

解：（1）13x+11y=1204 13×(104－y )＋11y=1204 y= 74人x=104－y=104－74=30人

解：（2）每班分开购票的总金额为1204；两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么节省的金额为：1204－(104×9)＝268元若两班合起来购票，能节省268元钱

解：（3）若两班人数均等则各为52人，满足51～100人购票为每人11元，那么这样买票的总金额为：104×11＝1144而两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么这样买票的总金额

为：104×9＝936元

所以：即使两班人数均等，还是集体购票合算，集体购票每人可节省2元，总共可节省208元。

5答：设计划租用45座客车x辆,60座客车x-1辆，春游的初一学生为y人，则：

45x+15=y60(x-1)=y得出45x+15=60x-60,x=5 y=240

(2)若租用45座客车，要使每位同学都有座位，需要6辆，故费用为6*220=1320元

若租用60座客车，要使每位同学都有座位，需要4辆，故费用为4*300=1200元比较后，租用60座客车，比较合算。

6设方程解法三人间x间，二人间y间

1. 25*3x+35*2y=1510

2. 3X+2y=50得y=13 带入2式得x=8

7：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生

因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生，

所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，

而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生

又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生，

所以可列式得：2*[x+2(200-x)]=560

即x+400-2x=280解得x=120所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知：教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：

此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定！8解设有X张铁皮做盒身，Y张做盒子的底部

方程1:X+Y=190方程2：8X*2=22Y 解得X=110,Y=80

9设船速为X 水流速为Y（x+y）3=36 式一（x-y）3=24 式二将y=2带入式一x=10

10设火车的速度为x，车身的长度为y1000+2y=60x 1000-2y=40x解得，x=20 y=100

11解：设耕地面积为X平方千米，林地面积为Y平方千米。x+y=180(一x=25%y（二式）解得：y=144 x= 36 12.解:

()元

王大伯一共获纯利答分

元共获纯利分解得分得根据题意亩西红柿亩茄子设王大伯种了630001063000

152600102400815

10

5440001800170025::,,, =⨯+⨯⎩⎨

⎧==⎩

⎨

⎧=+=+y x ②

y x ①y x y x

13 x+y=15 6x+16y=140 x=8 y=7 48*2000+112*1000=208000 14设x 为负y 为平当x

x 不为整数舍去当x>y 6x+y=20③ 由①③得x=3，y=2符合x>y 所以胜6，负3平2

15：x+y=136 1.12x+1.13y=152.84解得x=52, y=84 甲种贷款52万，乙种贷84万元 16设:在银行存入2000元的年利率为X ；存入1000元的年利率为Y ， 则有：（2000X+1000Y)*(1-20%）=49.32 x+y=3.24%

联立方程组得： X= 2.925% Y=0.315%

所以存入2000元的年利率为2.925%；存入1000元的年利率为0.315% 17甲20元 乙80元

甲+乙=100 甲*（1-10%）+乙*（1+5%）=100*(1+2%) 18设这两种商场的原销售价分别为x 元和y 圆元 x+y=500

70%+90%y=386，7x+9y=3860解：x= 320 y=180∴甲原销售价320元，乙原销售价180元 19设甲乙两种商品各购进 X 和Y 件，则有

X + Y =50 35*20%*X+20*15%*Y=278 解得 X=32，Y=18

20设定某电器售价为X ，进价为Y ，则 Y=X-48 ；(0.9X-Y)*6=[(X-30)-Y]*9 , 由此算出X=210，Y=162

21假设甲.乙的成本各为A 、B ，那么，⎩

⎨

⎧+=+++=+157500%90]%)401(%)501[(500y x y x 即A=300；B=200甲的利润是300*1.5*0.9-300=105乙的利润是200*1.4*0.9-200=52

22设：去年的产值为X 、总支出为Y ,根据题意列方程组：

X-Y=200 1.2X-0.9Y=780 解方程组得：X=2000 Y=1800

２３设2004年秋季初一年级招生x 人，高一年级招生y 人 x+y=500 ①

（1.2x+1.15y-500）/500=18％ ②y=200把y=200代入③得x=300 然后300/1.02=360 200/4.15=230

２４假设三环路车流量为X ，四环路车流量为Y ，可以得知一下2个方程式：Y -X=2000,3X-Y=20000（即二环路的二倍），可以得出X=11000，Y=13000，即三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆

25.解: 设去年A 超市销售额为x 万元，B 超市销售额为y 万元，

由题意得()()⎩⎨⎧=+++=+,170%101%151,150y x y x 解得⎩⎨⎧==.50,100y x 100（1+15%）=115（万元）

，50（1+10%）=55

（万元）.答：A ，B 两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元， ２６设衣服为A 矿泉为B2A+2B=44 A+3B=26

A=26-3B 2(26-3B)+2B=44 B=2 A=20衣服20 矿泉为2 27. 解：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元

根据题意，得x y y x +==-⎧⎨⎩45248 解这个方程组，得x y ==⎧⎨⎩92360

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：

45280%3616

⨯=.（元） 因为3616

400.<，所以可以选择超市A 购买。 在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：

3602362+=（元）

因为362400<，所以也可以选择在超市B 购买。 ……4分

因为3623616

>.，所以在超市A 购买更省钱。 ……5分 ２８分三种情况

1.设甲型x 台 乙型y 台或40-x 台根据题意得x+y=40和1800x+800y=60000 解得x=30 y=10

2.设乙型y 台 丙型z 台或40-y 台根据题意得y+z=40和600y+1200z=60000解得y=-20 z=60不符题意舍去

3.设甲型x 台 丙型z 台根据题意得x+z=40和1800x+1200z=60000解得x=20 y=20

２９解：（1） 100x=20%y(1分)

v00x+20×v20=40%y(2分) x=24(3分) y=12000(4分)

（2）192；112非搬迁户加入前需投资：24×4+（12000-2400）×0.01=192万元

非搬迁户加入后投资：24×4-20×2.8+（12000-2400-2400）×0.01=112万元；

（3）P=24×4-2.8z+（120-24-1.2z ）=192-4z （7分）

３０(1)先由前两个已知条件列方程:2A+4B=4000 3A+3B=4200 解得:A=800 B=600

(2) 某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助,现在已经捐款2+4+3+3=12名,所以剩下23-12=11名,设初三年级助贫困中学生人数X 名,捐助贫困小学生Y 名，列方程得： X + Y=11

800X+600Y=7400解得：X=4 Y=7既初三年级助贫困中学生人数4名,捐助贫困小学生7名

３１.解: 设制作一个小狗用时间t1分钟，可得工资x 元，制作一辆小汽车用时间t2分钟，可得工资y 元。 ⎩⎨⎧=+=+852*******t t t t ⎩

⎨⎧=+=+05.52315.2y x y x 解得：4.175.0 20t 1521===y x t ，，＝， 就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a 件，则生产小狗2a 件，此时可得工资：

M ＝a a a 9.2100100275.04.1+=+⨯+

又因为工人每月工作8×25×60＝12000分钟，所以二月份可生产玩具汽车

20a ＋15×2a ＝12000 解得 a ＝240件。

故二月份可领工资796元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。

３２解：设汽车在普通公路上行驶的时间为x ，在高速上行驶的时间为y

∵前3/1的路段为普通公路，其余路段为高速公路

∴普通公路：高速公路=1:2（这是两个路段の路程比）

60x:100y=1:2

x+y=2.2

过程你应该能自己写吧……

结果：x=1,y=1.2

３３设今年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得

{x+y=57x1-80%+y1-90%=470，

解得 {x=20y=37．

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克

经典二元一次方程应用题(带答案)

精心整理 北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？ 2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩） 3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？ 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？ 5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？ 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为 2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？ 8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？ 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？ 10、某体育场的一条环形跑道长400m ，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米？ 11、甲乙两列火车均长180m ，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相遇共需12s ；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ，假定甲乙两车的速度不变，求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2km ，求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度与速度。 答案： 1、设用x 立方米木材做桌面，y 立方米木材做桌腿，则 ??=?=+y x y 3005045x 解的? ??==23x y 150350x 50=?=∴（张） 答：5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米，有y 千克有机肥，由题意得???=+=-y x y 3008200x 10解的? ??==2300250x y

二元一次方程组应用题33道及答案

第五章列二元一次方程组解应用题专项训练 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。 10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。 11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改 变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决--行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2。5+2）x+2.5y=36 3x+（3+2)y=36 解得：x=6，y=3。6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时，则水流速度y千米/小时，有： 20（x—y）=280 14（x+y)=280 解得:x=17,y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决—-工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5。2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做,还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由。 解：

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 【变式2 A B 进价(元/件）12001000 售价（元/件）13801200 （注：获利 = 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件； 解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件,依据题意列方程组 1200x+1000y=360000 (1380-1200）x+（1200-1000)y=60000

完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案

完整版)二元一次方程组应用题经典题及 答案 实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得： 2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。

解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得： 6(x+y)=5.2 4x+9y=4.8 解得：x=0.8，y=0.4 若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y= 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。

二元一次方程应用题及答案

二元一次方程组应用题 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （ （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。 10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？ 12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？ 15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？ 16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所 得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。 17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙 商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、 乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），

二元一次方程应用练习题含答案

二元一次方程组应用题40 道 1. 丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5 分之3，家家用自己的钱的3 分之2 各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5 块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 解：设丽丽有x 元钱家家有y 元钱得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 解得x=50 y=45 即丽丽50 元家家45 元书30 元一本 2. 一辆汽车每行8 千米要耗油4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1 千米路程要耗油多少千克? 解：8 除4/5=10（km/) 4/5 除8=0.1（kg) 3. 一辆摩托车1/2 小时行30 千米,他每小时行多少千米?他行1 千米要多少小时? 解：30÷1/2=60 千米1÷60=1/60 小时 4. 阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 解：原来有x 名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5. 红，黄，蓝气球共有62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24 只，红气球和黄气球各有多少只？ 解：62-24=38(只） 3/5 红=2/3 黄 9 红=10 黄红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2*10=20 黄:20*9=18 6. 学校阅览室有36 名学生看书,其中4/9 是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

解：原有女生:36×4/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人) 后有女生:50×3/5=30(人) 来女生人数:30-16=14(人) 7. 水结成冰后,体积要比原来膨胀11 分之1,2.16 立方米的冰融化成水后,体积是多少? 解：2.16/（1+1/11）=1.98(立方米） 8. 甲乙的粮食560 吨,如果把甲的粮食运出2/9 给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 解：现在甲乙各有 560÷2＝280 吨 原来甲有 280÷（1－2/9）＝360 吨 原来乙有 560－360＝200 吨 9. 电视机降价200 元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱? 解：原价是 200÷2/11＝2200 元 现价是 2200－200＝2000 元 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5 还多20 千米,这时候离乙地还有70 千米,甲乙两地相距多少千米? 解：全程的 1－2/5＝3/5 是 20＋70＝90 千米 甲乙两地相距 90÷3/5＝150 千米 11. 小明看一本书,第一天看了28 页,第二天看了全书的1/5(5 分之1),两天共看了全书的3/8(3 分之8),这本书共有多少页？ 解：第一天看的占全书的

二元一次方程组解应用题专项训练(含答案)

列二元一次方程组解应用题专项训练 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

二元一次方程组应用题及答案

1. 郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A.B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B 种10件，共需280元． （1）A.B两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买A.B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 【解答】 解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元， 根据题意得：， 解得：． 答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元． （2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件， 根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900， 解得：a≤． ∵a为整数， ∴a≤41． 答：A种奖品最多购买41件． 2.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？ 【解答】 解：（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元， 根据题意，得：，解得：， 答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元； （2）设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为（a﹣1）台， 根据题意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000， 解得：a≤5，答：该学校至多能购买5台B型打印机．

3.绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的 人均支出费用各是多少 （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 【解答】 （1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元， 根据题意，得：， 解得：， 答：清理养鱼网箱的人均费用为2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000 元； （2）设m 人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题 意，得：， 解得：18≤m＜20， ∵m 为整数， ∴m=18 或m=19，则分配清理 员方案有两种： 方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱； 方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱．

二元一次方程组经典应用题及答案

二元一次方程组经典应用题及答案 实际问题与二元一次方程组题型归纳 一、行程问题 甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果___比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇。甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得： 2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

二、工程问题 ___家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由 乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若只选一个公 司单独完成，从节约开支的角度考虑，___家应选甲公司还是 乙公司？请说明理由。 解：略 三、商品销售利润问题 大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10

②2000x+1500y= 解得：x=6，y=4 答：大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。 四、其他问题 略。 该市的城镇人口为14万人，农村人口为28万人。 游泳池中有男孩和女孩，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。设男孩有X人，女孩有Y人，则根据题意可得到以下方程组： X = Y + 1 2(Y-1) = X 解方程组可得X=4，Y=3，即男孩有4人，女孩有3人。

略。 一个两位数减去它的各位数字之和的3倍的结果是23， 这个两位数除以它的各位数字之和，商是.5，余数是1.设这个 两位数十位数是x，个位数是y，则这个数可以表示为10x+y。根据题意可以列出以下方程组： 10x + y - 3(x + y) = 23 10x + y = 5(x + y) + 1 解方程组可得x=5，y=6，即这个两位数是56. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5.设个位是X，十位是Y，则这个两位数可以表示为10Y+X。如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9.根据题意可以列出以下方程组： Y - X = 5 10X + Y) / 2 - 9 = 10Y + X

二元一次方程应用题及答案

利用二元一次方程组解简单的应用题 1、明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额 20％ 2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？ 3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。 4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、

乙各做多少个零件？ 5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？ 6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。

7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。 8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？

二元一次方程应用题及答案

二元一次方程应用题及答案【篇一：二元一次方程组应用题经典题及答案】 p class=txt>类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2 小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y 千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得： x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司 来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成， 从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明 理由. 解： 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、 乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10

二元一次方程组应用题及答案

二元一次方程组应用题 1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜爱上了一本书，最终丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 8千米要耗油4/5千克1千米路程要耗油多少千克 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米他行1千米要多少小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰溶化成水后,体积是多少 8.甲乙的粮食560吨,假如把甲的粮食运出2/9给乙,那么甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 原价是 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米 全程的 11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的 3/8(3分之8),这本书共有多少页？ 13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克 14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,假如每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米

经典二元一次方程应用题(带答案)

北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？ 2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩） 3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？ 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？ 5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？ 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？ 8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？ 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？ 10、某体育场的一条环形跑道长400m ，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米？ 11、甲乙两列火车均长180m ，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相遇共需12s ；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ，假定甲乙两车的速度不变，求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20 km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2 km ，求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度与速度。 答案： 1、设用x 立方米木材做桌面，y 立方米木材做桌腿，则 ⎝⎛=⨯=+y x y 3005045x 解的⎩ ⎨⎧==23x y 150350x 50=⨯=∴（张） 答：5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米，有y 千克有机肥，由题意得⎩⎨ ⎧=+=-y x y 3008200x 10解的⎩⎨⎧==2300 250x y 答：该人有250亩玉米，有2300千克有机肥。

二元一次方程(组)解应用题(含答案)

第八章二元一次方程（组）解应用题(含答案） 1．缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？ 1．解：设走私艇的速度是x海里/时，缉私艇的速度是y海里/时，由题意得： ， 解得， 答：走私艇的速度是25海里/时，缉私艇的速度是35海里/时 2．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地． （1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？ （2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？ 2．解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米， 根据题意，得， 解得． 所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米； （2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3+1）=180（千米）． 设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米， 根据题意，得两车行驶的总路程是（180﹣30）千米或（180+30）千米， 则：（45+15）x=180﹣30或（45+15）x=180+30． 解得：或． 所以甲、乙行驶或小时，两车相距30千米 3．小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．如果小明在上坡路的平均速度为3千米/时，而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？ 3．解：32分钟=小时， 设小明上坡用了x小时，下坡用了（﹣x）小时，由题意，得 3x+5（﹣x）=1.8，

二元一次方程组的应用题集(初中数学)

二元一次方程组应用题 1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名， 求篮、排球各有多少队参赛？ 2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元， 则两种材料各买多少吨？ 3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 4.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名， 求篮、排球各有多少队参赛？ 5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？ 6.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 7.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 8. 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 9.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 10.一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．

初一数学二元一次方程组33道典型必做题(含答案和解析及相关考点)

初一数学二元一次方程组33道典型必做题 (含答案和解析及相关考点) 1、方程mx-3y=3x+ny-1是关于x,y的二元一次方程,则m,n的取值范围是 . 答案：m≠3,n≠-3. 解析：mx-3y=3x+ny-1可整理为(m-3)x-(3+n)y=-1. ∵mx-3y=3x+ny-1是关于x,y的二元一次方程. ∴m-3≠0且n+3≠0. 解得：m≠3,n≠-3. 考点：方程与不等式——二元一次方程组——二元一次方程(组)的定义. 2、若x4-3︱m︱+y3︱n︱=2009是关于x,y 的二元一次方程,且mn＜0,0＜m+n≤3,则m-n的值是 ( ). B.2 C.4 D.-2 A.4 3 答案：A. 解析：根据二元一次方程的定义,x和y的次数必须都为1. 所以4-3︱m︱=1,且3︱n︱=1. 解得m=±1,n=±1 . 3 又∵mn＜0,0＜m+n≤3. ∴m=1,n=-1 . 3 . ∴m-n=4 3 考点：方程与不等式——二元一次方程组——二元一次方程(组)的定义. 3、若x=a,y=b是方程2x+y=0的一个解,且a≠0,则ab的符号是( )． A. 正号 B. 负号 C. 可能是正号也可能是负号 D. 既不是正号也不是负号答案: B. 解析：∵x=a,y=b是方程2x+y=0的一个解. ∴2a+b=0.

即b=-2a. 又a ≠0. ∴a,b 异号. ∴ab 为负数. 考点：方程与不等式——二元一次方程组——二元一次方程(组)的解. 4、求方程5x-3y=-7的正整数解. 答案：{x =1−3t y =4−5t (t 为非整数) . 解析：x= 3y−75 经观察：x 0=1,y 0=4为方程的一组解. 原方程的通解为{x =1−3t y =4−5t (t 为非整数). 考点：方程与不等式——二元一次方程组——二元一次方程(组)的解. 5、如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为{x =4 y =1,那么这个方程可以是 ( ) A.3x-4y=16 B. 1 4x +2y =5 C.1 2x +3y =8 D.2(x-y)=6y 答案：D. 解析：x-y=3可得x=3+y. 代入各选项计算只有D 选项的解为：{x =4 y =1 . 考点：方程与不等式——二元一次方程组——二元一次方程(组)的定义. 6、若x+3y=3x+2y=7,则x= ,y= . 答案：x=1,y=2. 解析：根据题意得：{x +3y =7 ① 3x +2y =7 ② . ①×3-②得7y=14. 解得：y=2. 将y=2代入①得x=1. 考点：方程与不等式——二元一次方程组——解二元一次方程组.