信号与系统练习题题库

《信号与系统》练习题

1、f (t) = e t,（-∞

2、如图复合系统由两个子系统级联组成，其中h 1(k) = 2cos(k π)， h 2(k) = ak ε(k)，激励f(k)=δ(k)–a δ(k-1)，求复合系统的零状态响应响应y zs (k)。

3、如图离散因果系统框图 ，为使系统稳定，求常量a 的取值范围。

4、f1(t) 如图, f2(t) = e –t ε(t)，求f1(t)* f2(t)

5、f 1(t), f 2(t)如图，求f 1(t)* f 2(t)

6、 试求该周期信号的基波周期T ，基波角频率Ω，画出它的单边频谱图，并求f(t) 的

平均功率。

?

?? ????? ??-+--=63

sin 41324cos 2

11)(ππ

ππt t t f 周期信号

7、若描述某系统的差分方程为

y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k)

已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。

8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。

9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。

10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k)

11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其

h(t)

C (t)

12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。

13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ，

iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。

)

(])21

(29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+=

5

)

(]43[)t (32t e e e y t t t f

ε---++=

u S (t u (t )

14、已知f(t)如图所示，求F(j ω)

15、某系统的k 域框图如图，已知输入f(k)= ε(k)。(1) 求系统的单位序列响应h(k)和零状态响应y f (k)。(2) 若y(-1)=0，y(-2)=0.5 ，求零输入响应y x (k)。

16、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k (k)时，其零状态响应

)(])21

(29)31(4)21(23[

)(k k y k k k f ε---+=

求系统的单位序列响应h(k)

和描述系统的差分方程。

17、如图反馈因果系统，问当K 满足什么条件时，系统是稳定的？其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)]

信号与系统练习题附答案

12.连续信号 )(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（ ）. A. )()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ 13.已知系统响应 ()y t 与激励()f t 的关系为（ ） 2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。 A. 线性非时变 B. 非线性非时变 C. 线性时变 D. 非线性时变 14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B. )()()(3)(t f t f t y t y ='+'' C ． )()()(3)(t f t ty t y t y =+'+'' D ． )(2)1(3)(t f t y t y =+-'+'' 15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换 16.)()52(t e t j ε+-的频谱函数为（ ） A. ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21 ω++ D. j )5(21 ω++- 17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（ ） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 18. ) 22(3 )(2 +++= s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （ ） A. 0 B. 1.5 C. ∞0 D. 1

信号与系统考试试题库

精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统复习题(含答案)

试题一 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ，该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ) ()(4t x e t g t =，其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛，则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性； （4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(， ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ?，求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分） 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞，当对该信号取样时，试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分） ，求系统的响应。 ）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征： 系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 不是因果的。 ）系统既不是稳定的又（）系统是因果的； （系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案， 其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25 （B ）2.5 （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2；；t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-； 注：ωαωα

信号与系统题库(完整版)

信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。

[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+

[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。

信号与系统试题附答案精选范文

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号

信号与系统练习题附答案

《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性） 2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域） 系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（ ∞

信号与系统练习题

第一章绪论 1、选择题 1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 C A 、 f （-2t ）右移5 B 、 f （-2t ）左移5 C 、 f （-2t ）右移2 5 D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。 A 、f （-a t ）右移t 0； B 、f （-a t ）左移t 0 ； C 、f （-a t ）右移 a t 0；D 、f （-a t ）左移a t 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)3 4cos(3)(π + =t t x 的周期为 C 。 A 、π2 B 、π C 、 2π D 、π 2 1.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。 A 、15π B 、5 π C 、π D 、10π 1.9、 dt t t )2(2cos 3 3+?-δπ等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放

信号与系统试题库-整理

信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=

信号与系统复习习题

第一章 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移 2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23 1- （2）21133t e -- （3）t e 23 4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统复习题及答案

1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞

3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分） 1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号???<<=其他，01 012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解法一：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-

信号与系统参考题库

第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。

信号与系统练习题题库

《信号与系统》练习题 1、f (t) = e t,（-∞

7、若描述某系统的差分方程为 y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k) 已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。 8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。 9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。 10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k) 11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其 h(t) C (t) 12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。 13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ， iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。 ) (])21 (29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+= 5 ) (]43[)t (32t e e e y t t t f ε---++=

信号与系统试卷题库

信号与系统题库 一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当

保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。

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《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统复习试题含答案

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1)

C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（） ＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）