信号与系统
专题练习题
一、选择题
1.设当t<3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。 A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2
2.设当t<3时,x(t)=0,则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。 A t>2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2
3.设当t<3时,x(t)=0,则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3
4.信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2 5.下列各表达式中正确的是 B A. )()2(t t δδ= B. )(21)2(t t δδ=
C. )(2)2(t t δδ=
D. )2(2
1
)(2t t δδ= 6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7. 已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)()(2
t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统
B 线性时变系统
C 非线性时不变系统
D 非线性时变系统 8. ?
∞
-=t
d ττ
τ
τδ2sin )
( A 。 A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)
10.
dt t t )2(2cos 3
3+??-δπ
等于 B 。A 0 B -1 C 2 D -2
11.线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定
A 系统函数极点的位置;
B 激励信号的形式;
C 系统起始状态;
D 以上均不对。 12.若系统的起始状态为0,在x (t)的激励下,所得的响应为 D 。 A 强迫响应;B 稳态响应;C 暂态响应;D 零状态响应。 15. 已知系统的传输算子为)
23(2
)(2
+++=
p p p p p H ,求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 16.已知系统的系统函数为)
23(2)(2+++=
s s s s s H ,求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2
17. 单边拉普拉斯变换s
e s
s s F 212)(-+=
的原函数等于 B 。 A )(t tu B )2(-t tu C )()2(t u t - D )2()2(--t u t
18. 传输算子)
2)(1(1
)(+++=
p p p p H ,对应的微分方程为 B 。
A )()(2)(t f t y t y =+'
B )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''
C 0)(2)(=+'t y t y
D )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y '+''=+'+''
19. 已知f (t)的频带宽度为Δω,则f (2t -4)的频带宽度为 A 。 A 2Δω B ω?2
1 C 2(Δω-4) D
2(Δω-2)
20.已知信号f (t)的频带宽度为Δω,则f (3t -2)的频带宽度为 A 。
A 3Δω
B Δω/3
C (Δω-2)/3
D (Δω-6)/3
21. 已知信号2
()Sa(100)Sa (60)f t t t =+,则奈奎斯特取样频率f s 为 B 。
A π/50
B π/120
C π/100
D π/60
22. 信号f (t )=Sa (100t ),其最低取样频率f s 为 A 。 A π/100 B π/200 C 100/π D 200/π
23.若=)(1ωj F F =)()],([21ωj F t f 则F =-)]24([1t f D 。
A
ωω41)(21j e j F - B ωω41)2
(21j e j F -- C ωωj e j F --)(1 D ωω
21)2(21j e j F --
24.连续时间信号f(t)的占有频带为0~10KHz ,经均匀抽样后,构成一离散时间信号,为保证能从离散信
号中恢复原信号f(t),则抽样周期的值最大不超过 C 。
A 10-4s
B 10-5s
C 5×10-5s
D 10-3
s
25.非周期连续信号被理想冲激取样后,取样信号的频谱F s (jω)是 C 。
A 离散频谱;
B 连续频谱;
C 连续周期频谱;
D 不确定,要依赖于信号而变化 26.连续周期信号f (t)的频谱)(ωj F 的特点是 D 。
A 周期、连续频谱;
B 周期、离散频谱;
C 连续、非周期频谱;
D 离散、非周期频谱。 27序列和
∑∞
∞
=n n )
(δ等于 A 。 A.1 B. ∞ C.u(n) D. (n+1)u(n)
28.信号)6/2/cos(2)8/sin()4/cos(2)(ππππ+-+=n n n n x 的周期是 B 。A 8 B 16 C 2 D 4 29.设当n<-2和n>4时,x(n)=0,则序列x(n-3)为零的n 值为 D 。 A n=3 B n<7 C n>7 D n<1和n>7
30.设当n<-2和n>4时,x(n)=0,则序列x(-n-2)为零的n 值为 B 。 A n>0 B n>0和 n<-6 C n=-2和n>0 D n=-2
31. 周期序列2cos(3πn/4+π/6)+sin πn/4的周期N 等于: A 。A 8 B 8/3 C 4 D π/4 32. 一个因果稳定的离散系统,其H (z )的全部极点须分布在z 平面的 B 。 A 单位圆外 B 单位圆内 C 单位圆上 D 单位圆内或单位圆上
33. 如果一离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的极点,则它的h(n)应是: A 。 A )(n u B )(n u - C )()1(n u n
- D 1 34、已知)(n x 的Z变换)
2)((1
)(21
++=
z z z X ,)(z X 的收敛域为 C 时,)(n x 为因果信号。 A 、5.0||>z B 、5.0|| 35、已知)(n x 的Z 变换) 2)(1(1 )(++= z z z X ,)(z X 的收敛域为 C 时,)(n x 为因果信号。 A 、1||>z B 、1|| C 、2||>z D 、2||1< 311 )]([--=z n x ,收敛域3z >,则逆变换x(n)为 A 。 A 、)(3 n u n B 、3(1)n u n - C 、)(3n u n -- D 、)1(3----n u n 二、填空题 1. ? ∞ -=t d ττωτδ0cos )(()u t ?∞ -=?t d τττδcos )(()u t ?∞ -=-t d τττδ)2()2(2-t u ? ∞ -=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ =-?)(cos πδt t )(πδ--t =-?)(cos )(0τωδt t 0cos()()t ωτδ =?t t cos )(δ()t δ =?-at e t )(δ()t δ =- -)2 ()cos 1(π δt t ()2t π δ- ?∞∞-=-τττδd )2( 2 ?∞ ∞--=dt e t at )(δ 1 =--?∞ ∞-dt t t )2()cos 1(π δ 1 ?+∞ ∞-=?tdt t cos )(δ 1 ()at t e δ-*=at e - ? +∞∞ -=tdt t 0cos )(ωδ 1 ?+∞ ∞ -=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω =-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ- =)](*)([t u t u dt d ()u t =+t t 0cos *)1(ωδ0cos (1)t ω+ =-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ- =--)2 (*)cos 1(πδt t 1cos()2t π-- =-)](*)([t u t u e dt d t ()t e u t - 2.频谱)2(-ωδ对应的时间函数为jt e 221π 。 3.若f(t)的傅里叶变换为F(w ),则f (t)cos200t 的傅里叶变换为)]200()200([2 1 -++ωωF F , tf (t) 的傅里叶变换为)2(21ωωF d d j , f(3t-3)的傅里叶变换为ωωj e F -)3 (31, f(2t-5)的傅里叶变换为ωω25 )2(21j e F -, f (3-2t )的傅里叶变换为ω ω23 )2 (21j e F -- 4.0 )(t j e F ωω-的傅里叶反变换为0()f t t - )(0ωω-F 的反变换为 0()j t f t e ω。 5.已知信号f (t )的频谱函数在(-500Hz ,500Hz )区间内不为零,现对f(t)进行理想取样,则奈奎斯 特取样频率为 1000 Hz 。 6.设f(t)的最高频率分量为1KHz ,f(2t)的奈奎斯特频率是 4 KHz ,f 3 (t)的奈奎斯特频率是 6 KHz ,f(t)与f(2t)卷积函数的奈奎斯特频率是 2 KHz 。 7.信号t e t x 2)(-=的拉普拉斯变换=)(s X 4(2)(2) s s -+ 收敛域为22σ-<< 8.函数)2sin()(t e t f t -=的单边拉普拉斯变换为F(s)= 4 )1(22 ++s 。函数231)(2+-=s s s F 的逆变换为: )()(2t u e e t t --。. 9.函数t te t f 2)(-=的单边拉普拉斯变换为F(s)= 2 ) 2(1+s ,函数)2)(4(3)(++=s s s s F 的逆变换为: 6e -4t -3e -2t 。 10.已知系统函数H (s )= 1 )1(1 2++-+k s k s ,要使系统稳定,试确定k 值的范围( 11k -<< ) 11.设某因果离散系统的系统函数为a z z z H += )(,要使系统稳定,则a 应满足1a <。 12.具有单位样值响应h(n)的LTI 系统稳定的充要条件是_ ∞<∑∞ -∞ =n n h |)(|_。 13.单位阶跃序列)(n u 与单位样值序列)(n δ的关系为=)(n u ∑∑-∞ =∞ ==-n m m m m n )()(0 δδ。 14.信号t t ππ5sin 2cos +的周期为 2 。 15.某离散系统的系统函数4 1 22 11)(--+=kz z z z H ,欲使其稳定的k 的取值范围是334 4k -<< 16.已知1 5.25.1)(2 +--= z z z z X ,若收敛域|z |>2, 则逆变换为x (n )=0.5()2()n n u n u n - 若收敛域0.5<|z |<2, 则逆变换为x (n )=0.5()2(1)n n u n u n -+-- 17.已知Z 变换Z 1 311)]([--= z n x ,若收敛域|z |>3 则逆变换为x (n )=3()n u n 若收敛域|z |<3, 则逆变换为x (n )=3(1)n u n --- 18.已知X (z )= 1 -z z ,若收敛域|z |>1,则逆变换为x (n )= ()u n ;若收敛域|z |<1,则逆变换为x (n )=(1)u n --- 12、已知变换Z )2)(1()]([--= z z z n x ,若收敛域|z |>2, 则逆变换为x (n )=(21)()n u n -;若收敛域|z |<1, 则逆变换为x (n )=(12)(1)n u n ---;若收敛域1<|z |<2, 则逆变换为x (n )=()2(1)n u n u n ----。 三、判断题 1.若x(t)是周期的,则x(2t)也是周期的。 (√) 2.若x(2t)是周期的,则x(t)也是周期的。 (√) 3.若x(t)是周期的,则x(t/2)也是周期的。 (√) 4.若x(t/2)是周期的,则x(t)也是周期的。 (√) 5.两个非线性系统级联构成的系统也是非线性的。 (×) 6.两个线性时不变系统级联构成的系统也是线性时不变的。 (√) 7.利用卷积求零状态响应只适用于线性时不变系统。 (√) 8.一个信号存在拉氏变换,就一定存在傅氏变换。 (×) 9.一个信号存在傅里叶变换,就一定存在双边拉式变换。 (√) 10.一个信号存在傅里叶变换,就一定存在单边拉式变换。 (×) 12. 若)(1t f 和)(2t f 均为奇函数,则卷积)(*)(21t f t f 为偶函数。 (√) 13.若)(*)()(t h t e t r =,则有)(*)()(000t t h t t e t t r --=- (×) 15.奇函数加上直流后,傅立叶级数中仍含有正弦分量。 (√) 16.若周期信号f (t )是奇谐函数,则其傅氏级数中不会含有直流分量。 ( √ ) 17.奇函数加上直流后,傅氏级数中仍含有正弦分量。 ( √ ) 18.周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数 ( √ ) 20.非周期的取样时间信号,其频谱是离散的、周期的 ( × ) 21. 对连续时间信号进行抽样得到的抽样信号,其频谱是周期的。 (√) 22.周期奇谐函数的傅立叶级数中不含余弦分量。 (×) 23.周期性的连续时间信号,其频谱是离散的、非周期的。 (√) 24.对连续时间系统而言,存在ωωj s s H j H ==|)()(。 (×) 25.若x(t)和y(t)均为奇函数,则x(t)与y(t)的卷积为偶函数。 (√) 26. 已知)(1t f 和)(2t f 非零值区间分别为(1,3)和(2,5),则)(1t f *)(2t f 的非零值区间为(3,8)。 (√) 27. 若)(*)()(t h t e t r =,则 有)2(*)2()2(t h t e t r = (*表示卷记运算) (×) 28. 离散因果系统,若系统函数H (z )的全部极点在z 平面的左半平面,则系统稳定 (×) 29. 序列)cos()(0ωn n x =是周期序列,其周期为0/2ωπ。 (×) 30.已知x 1(n)=u(n+1) - u(n-1),x 2(n)=u(n-1) - u(n-2),则x 1(n)*x 2(n)的非零值区间为(0,3)。(√) 31.离散因果系统,若H (z )的所有极点在单位圆外,则系统稳定。 (×) 32.差分方程)1()1()(++=n x n n y 描述的系统是因果的。 (×) (1)若LTI 系统的单位冲激响应为)(5.0)(n u n h =,则该系统是不稳定的。(√) (4) 若LTI 系统的单位冲激响应为)()(t u e t h t -=,则该系统是不稳定的。(×) (7) 若LTI 系统的单位冲激响应为)2()(-=t u t h ,则该系统不是因果的。(×) (8) 若LTI 系统的单位冲激响应为)()(t u e t h t =,则该系统是因果的。(√) (10) 若LTI 系统的单位冲激响应为)2()()(4 1n u n h n -=,则该系统是因果的。(×) 四、简述计算线性时不变连续时间系统全响应的方法。 答:(1)求微分方程的其次解和特解;(2)求系统零状态响应和零输入响应,其中零输入响应可通过解微分方程得到;(3)先求零输入响应,通过激励与冲激响应的卷积积分求零状态响应;(4)利用拉普拉斯变换,在复频域中求解响应的拉普拉斯变换,然后通过反变换得到时域响应。 五 1、请叙述并证明拉普拉斯变换的时域卷积定理。 拉普拉斯变换的时域卷积定理为: 若 )()]([11s F t f LT =,)()]([22s F t f LT =,则有)()()](*)([2121s F s F t f t f LT ?=。 证明:对单边拉式变换,有)()()(11t u t f t f =,)()()(22t u t f t f = 由卷积定义可得,?? ∞∞ ---= 2121)()()()()](*)([dt e d t u t f u f t f t f LT st τττττ 交换积分次序并引入符号τ-=t x ,得到 ττττ? ?∞ ∞-?? ????--=0 02121)()()()](*)([d dt e t u t f f t f t f LT st τττ??∞∞ --??????=0021)()(d dx e x f e f sx s )()()()(210 12s F s F d e f s F s =?=?∞-τττ 2、叙述并证明傅立叶变换的时域卷积定理。 傅立叶变换的时域卷积定理:若给定两个时间函数)(1t f ,)(2t f ,已知[])()(11ωF t f FT =, [])()(22ωF t f FT = 则 [])()()(*)(2121ωωF F t f t f FT = 证明:根据卷积定义,τττd t f f t f t f )()()(*)(2121-=? ∞ ∞ - 因此 []??∞ ∞--∞∞-??????-= dt e d t f f t f t f FT t j ωτττ)()()(*)(2121??∞∞-∞∞--??????-=τττωd dt e t f f t j )()(21 ? ?∞ ∞-∞∞---?? ????=ττωωd dx e x f e f x j t j ))(21 (令τ-=t x ) ? ∞ ∞ --==)()()()(2121ωωτωτωF F d F e f t j 六、计算题 1、二阶线性时不变系统)()()()()(10102 2t e b dt t de b t r a dt t dr a dt t r d +=++,激励为)(2t u e t -时,全响应为)(]4[32t u e e e t t t ----+-;激励为)(2)(2t u e t t --δ时,全响应为)(]53[32t u e e e t t t ----+,起始状态固定。 求:(1)系数0a ,1a ;(2))(t r zi 和)(t h ;(3)系数0b ,1b 。 解:(1)激励为)(2t u e t -时,全响应为)(]4[32t u e e e t t t ----+-,可知响应中特解为)(4)(2t u e t r t p -=, )(][3t u e e t t ----是齐次解。 故特征方程0102 =++a a αα的特征根为:11-=α,32-=α,所以40=a ,31=a (2))(2t u e t -激励下, =+)()(t r t r zs zi )(]4[32t u e e e t t t ----+- (1) 因为)(2)(2t u e t t --δ='2)]([t u e t -,故 )(2)(2t u e t t --δ激励下,有=+)()(' t r t r zs zi )(]53[32t u e e e t t t ----+ (2) (2)-(1)得:=-)()('t r t r zs zs )(]434[32t u e e e t t t ----- (3) 令 t t t zs e A e A e A t r 33221)(---++= 带入(3)得 1,1,2321==-=A A A 所以:)(]2[)(32t u e e e t r t t t zs ---++-= )(2)(2t u e t t --δ激励下的响应可写为:=-)(2)(t r t h zs )(]53[32t u e e e t t t ----+ 所以,有)(]2[)(3t u e e t h t t ----= (3)将)()(t t e δ=,)(]2[)(3t u e e t h t t ----=代入微分方程,可得,7,310-=-=b b 。 2、某线性时不变连续时间系统的起始状态一定。已知当激励)()(1t t e δ=时,其全响应)()(1t u e t r t --=;当激励)()(2t u t e =时,其全响应)()51()(2t u e t r t --=。求系统的冲激响应)(t h 。 解:设系统冲激响应为)(t h ,阶跃响应为)(t g ,它们都是零状态响应。设系统零输入响应为)(t r zi ,根据线性时不变系统特性可得: )()()(t u e t r t h t i z --=+ (1) )()51()()(t u e t r t g t i z --=+ (2) )()(t g t h '= (3) 将(3)代入(2)并减去(1)得: )(3)(4)()(t t u e t h t h t δ+-=-'- 将上式进行拉式变换可得1 1 3143)()1(+-= +- =-s s s s H s ,所以,1211)1)(1(13)(++-=+--=s s s s s s H 因此,)()2()(t u e e t h t t -+= 3、线性时不变系统,在以下三种情况下的初始条件全同。已知当激励)()(1t t e δ=时,其全响应 )()()(1t u e t t r t -+=δ;当激励)()(2t u t e =时,其全响应)(3)(2t u e t r t -=。求当激励为)1()1()1()()(3-----=t u t u t t tu t e 时的全响应)(3t r 。 解:(1)求单位冲激响应)(t h 与零输入响应)(t r zi 。设阶跃响应为)(t g ,故有)()()()(t r t h t u e t i z t +=+-δ 设故有 )()()()()(3t r d h t r t g t u e i z t i z t +=+=? ∞ --ττ 对上两式进行拉普拉斯变换得 )()(1 1 1S R s H s zi +=++ )()(113S R s H s s zi +=+ 联解得 1111)(+-=+= s s s s H 1 2)(+=s s R i z 故得 )()()(t u e t t h t --=δ )(2)(t u e t r t zi -= (2)求激励为)(3t e 的全响应)(3t r 因)1()1()1()()(3-----=t u t u t t tu t e ,故 s s e s e s s s E ----=111)(223 故有 1 )111( )()()(2 233+?--==--s s e s e s s s H s E s R s s zs s s s s s e s e s e s s e s s e -----+--+--=+-+-= 1 1)1(11)1(11)1(1 故得其零状态响应为 )1()]1()([)]1()([)()1()1(3-------=-----t u e t u e t u e t u t u t r t t t zs )()1()(t u e t u t u t ----= 故得其全响应为 )()1()()()()(33t u e t u t u t r t r t r t zi zs -+--=+= 4、描述某线性时不变系统输入与输出关系的系统函数为525 )(22+++=s s s s H ,已知起始条件0)0(=-r , 2)0(-='-r ,输入)()(t u t e =,求系统完全响应。 解:5 25)()()(22+++==s s s s E s R s H zs ,即)()5()()52(2 2s E s s R s s zs +=++ 由此可写出系统微分方程 )(5)()(5)(2)(t e t e t r t r t r +''=+'+'' 对方程取拉式变换,有)()5()(5)0(2)(2)0()0()(2 2 s E s s R r s sR r sr s R s +=+-+'----- 将s s E 1 )(=及起始条件代入上式并整理,得 4)1(221)52(52)(222++?-=+++-=s s s s s s s s R 所以 )()2sin 21()(t u t e t r t --= 5、求微分器、积分器、单位延时器和倒相器的系统函数)(ωj H 。 答:微分器:dt t de t r ) ()(=,方程两边进行傅里叶变换,)()(ωωωj E j j R =,所以ωωj j H =)( 积分器:? ∞ -= t d e t r ττ)()(,则)()()(t u d t h t ==?∞ -ττδ,所以)(1 )(ωπδω ω+= j j H 单位延时器:)1()(-=t e t r ,则)1()(-=t t h δ,所以ω ωj e j H -=)( 倒相器:)()(t e t r -=,则)()(t t h δ-=,所以1)(-=ωj H 6、已知)(*)()(t h t e t r =,)3(*)3()(t h t e t g =,且)(t r 、)(t h 的傅里叶变换分别为)(ωR 和)(ωH 。证 明)()(Bt Ar t g =,并求A 、B 的值。 证明:由)(*)()(t h t e t r =,可得:)()()(ωωωH E R ?= 由)3(*)3()(t h t e t g =,可得:)3 ()3(91)3(31)3(31)(ωωωωωH E H E G ?=?= 又:)3()3()3(ωωωH E R ?=,所以,)3 (3131)3(91)(ω ωωR R G ?== 而)3(t r 的傅里叶变换为)3(31ωR ,所以,)()3(31)(Bt Ar t r t g == 即:3,3 1 ==B A 7、某系统的微分方程为)(3)(3)()(6)(5)(t e t e t e t r t r t r +'+''=+'+'',激励为)()()(t u e t u t e t -+=,全响应为)()3 1 344()(32t u e e t r t t +-=--,求系统的零状态响应)(t r zs ,零输入响应)(t r zi 及)0(+zi r 。 解:系统函数为31)3)(2()2)(1(6523)(22++=++++=++++=s s s s s s s s s s s H 又 ) 1(1 2111)(++=++=s s s s s s E 故 33/53/1)3(12)()()(++=++= =s s s s s s E s H s R zs , )()3 531()(3t u e t r t zs -+= 因此 )()34()()()(32t u e e t r t r t r t t zs zi ---=-= 134)0(=-=+zi r 8、已知某系统激励为)()(31t u e t f t -=时,零状态响应为)(1t y ;激励为? ∞ -+=t d f t f t f ττ)(3)()(1' 12时,响 应为)()(4)(212t u e t y t y t -+-=,求冲激响应)(t h 。 解:31)(1+=s s F ,)3(3)(3)()(2112++=+=s s s s F s s sF s F 2 1 )(4)(12++-=s s Y s Y 2 1 )()(421)(4)()()(1122++ -=++ -==s s H s F s s Y s Y s F s H 1 1 22)2)(1()(4)(121)(12+-+=++=+?+= ∴s s s s s s F s F s s H )()2()(2t u e e t h t t ---=∴ 9、一线性时不变连续系统,当起始状态1)0(=-x ,输入)(2)(1t u t f =时,全响应为)()(1t u t y =;当 2)0(=-x ,输入)()(2t t f δ=时,全响应为)(3)(22t u e t y t -=,求系统冲激响应)(t h 。 解:设 )()()()(111t u t y t y t y zs zi =+= (1) )(3)()()(2222t u e t y t y t y t zs zi -=+= (2) 又 )(*)(2)(1t h t u t y zs =,)()(2t h t y zs =,)(2)(12t y t y zi zi = 故(1)(2)式可改写为:)()(*)(2)(1t u t h t u t y zi =+ (3) )(3)()(221t u e t h t y t zi -=+ (4) (3)×2-(4)得:)(3)(2)()(*)(42t u e t u t h t h t u t --=- (5) 取(5)式拉式变换,得:2 3 2)()(4+- =-s s s H s H s 所以:2 1)(+= s s H ,)()(2t u e t h t -= 10、描述线性时不变连续系统的微分方程为)(3)()(4)(4)(t e t e t r t r t r +'=+'+'',输入)()(t u e t e t -=, 1)0(=+r ,3)0(='+r 。求系统零输入响应)(t r zi 零状态响应)(t r zs 。 解:在零状态下对微分方程进行拉式变换,有 )(3)()(4)(4)(2 s E s sE s R s sR s R s zs zs zs +=++ 将1 1 )(+= s s E 代入上式,解得 22)2(11211443)(2 2+-+-+=+?+++=s s s s s s s s R zs 所以 )(])2(2[)(2t u e t e t r t t zs --+-= 由上式可得 0)0(=+zs r ,1)0(='+zs r 所以 1)0()0()0(=-=+++zs zi r r r ,2)0()0()0(='-'='+++zs zi r r r 由微分方程写出特征方程为 0442 =++λλ,解得221-==λλ 设零输入响应t zi e Bt A t r 2)()(-+=,将1)0(=+zi r ,2)0(='+zi r 代入可得 A=1,B=4 所以 t zi e t t r 2)41()(-+= 11、已知离散系统差分方程为)()2(2)1(3)(n x n y n y n y =-+-+,激励)(2)(n u n x n =,初始值为 0)0(=y ,2)1(=y 。用时域分析法求解零输入响应与)(n y zi 零状态响应)(n y zs 。 解:先求解零输入响应。 由系统特征方程0232 =++λλ,可得特征根为11-=λ,22-=λ, 故零输入响应形式为n n zi A A n y )2()1()(21-+-=。 由差分方程可得:)]1(3)()([5.0)2(---=-n y n y n x n y 另n=1、2可得0)1(=-y ,5.0)2(=-y ,则0)1()1(=-=-y y zi ,5.0)2()2(=-=-y y zi 将)1(-zi y ,)2(-zi y 代入n n zi A A n y )2()1()(21-+-=可得11=A ,22-=A 所以n n zi n y )2(2)1()(---=, 则1)0(-=zi y ,3)1(=zi y (2)求零状态响应。 1)0()0()0(=-=zi zs y y y ,1)1()1()1(-=-=zi zs y y y 由激励)(2)(n u n x n =,设特解为)(2n u B n ?,代入差分方程得B=1/3 因为2不是特征根,可设零状态响应为)(23 1)2()1()(43n u A A n y n n n zs ?+ -+-= 又1)0()0()0(=-=zi zs y y y ,1)1()1()1(-=-=zi zs y y y ,代入)(n y zs 可得3 13-=A ,14=A 所以)(23 1)2()1(3 1)(n u n y n n n zs ?+ -+--= 12、已知离散时间系统差分方程为)()1()(2)1(3)2(n x n x n y n y n y -+=++++,)()2()(n u n x n -=,零输入初始条件为0)0(=zi y ,1)1(=zi y 。求零输入响应、零状态响应、全响应,并指出强迫响应与自由响应分量。 解:由系统差分方程可得系统函数为:231)(2++-=z z z z H ,当)()2()(n u n x n -=时,2 )(+= z z z X 所以,零状态响应为2 2)2(322122231)()()(+++++-=+?++-= =z z z z z z z z z z z z X z H z Y zs )(])2(3)2(2)1(2[)(1n u n n y n n n zs --+-+--=∴ 由特征方程 0232 =++a a 可得特性根为11-=a ,22-=a , 系统零输入响应可设为n n zi A A n y )2()1()(21-+-=∴, 将初始条件0)0(=zi y ,1)1(=zi y 代入可得11=A ,12-=A ,故n n zi n y )2()1()(---= 则全响应为)(])2(3)2()1([)()()(1 n u n n y n y n y n n n zi zs --+-+--=+= 由于激励为)()2()(n u n x n -=,而-2为特征根,则特解形式为)()2(n u Bn n -,故强迫响应分量为 )(])2(31n u n n --,自然响应分量为)(])2()1([n u n n -+-- 13、某线性时不变离散系统,激励为)(n x 时,全响应为)()(1n u n y =;若起始状态不变,激励为)(n x -时,全响应为)(]132[)(2n u n y n -?=。求起始状态变为原来的2倍且激励为)(3n x 时系统全响应)(3n y 。 解:设)()()()(111n u n y n y n y zs zi =+= (1) =+=)()()(222n y n y n y zs zi )(]132[n u n -? (2) 考虑)()(12n y n y zi zi =,)()(12n y n y zs zs -= 代入(2)式,得: =-=)()()(112n y n y n y zs zi )(]132[n u n -? (3) (1)式与(3)式相加并除2,得:= )(1n y zi )(3)}(]132[)({2 1 n u n u n u n n =-?+ (4) (1)式减(4)式,得 )(3)()(1n u n u n y n zs -= 应用零输入响应的其次性、零状态响应的其次性可得: )(3)(2)(113n y n y n y zs zi +=)(]33[)(]31[3)(32n u n u n u n n n -=-+?= 14、已知二阶离散系零输入初始条件为2)0(=zi y ,1)1(=zi y 。当输入)()(n u n x =时,输出响应为 )(]35.2245.0[)(n u n y n n ?-?+=。求此系统差分方程。 解:由激励和响应的形式,可判断响应中自由响应分量为 n n 35.224?-?,由此可设系统零输入响应形式 为n n zi B A n y 32)(?+?=,将初始条件2)0(=zi y 、1)1(=zi y 代入可解得5=A ,3-=B 故n n zi n y 3325)(?-?=,则零状态响应为)(]35.025.0[)()()(n u n y n y n y n n zi zs ?+-=-= )3)(2)(1(35.0215.0)(---=-+---= z z z z z z z z z z n Y zs ,又1)(-=z z z X 6 51 )3)(2(1)()()(2+-=--== ∴z z z z z X z Y z H zs 可得系统差分方程为: )()(6)1(5)2(n x n y n y n y =++-+ 15、已知某线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应为)(])2.0(21 2 5.07334[)(n u n g n n -?+?-=,若零状态响应为)(])2.0(5.0[7 10 )(n u n y n n zs --= ,求输入的激励信号)(n x 。 解:由单位阶跃响应)(])2.0(21 25.07334[)(n u n g n n -?+?-=,可得: ) 2.0)(5.0)(1() 2.0(2.02125.073134)(2+---=++---=z z z z z z z z z z z z G 又 1 )()()()(-? =?=z z z H z X z H z G ,可得系统函数为)2.0)(5.0()2.0()(1)(+--=?-=z z z z z G z z z H 由)(])2.0(5.0[7 10 )(n u n y n n zs --= ,可得 )2.0)(5.0(]2.05.0[710)(+-=+--=z z z z z z z z Y zs 2 .01)(/)()(-= =∴z z H z Y z X zs ,求逆变换可得)1(2.0)(1 -=-n u n x n 16、已知离散系统差分方程为)(12)1(5)2()(8)1(6)2(n x n x n x n y n y n y ++++=++++,若 )()(n u n x =时系统响应为)(])4(8.2)2(2.1[)(1n u n y n n -?+-+=+。 (1)判断该系统的稳定性;(2)计算令输入初始条件)0(zi y 、)1(zi y 及激励引起的初始值)0(zs y 、)1(zs y 。 解:(1)在初始状态为零的条件下,对差分方程进行z变换,得 )(12)(5)()(8)(6)(22z X z zX z X z z Y z zY z Y z ++=++ 故 ) 4)(2(12 586125)()()(222++++=++++==z z z z z z z z z X z Y z H 由于极点4,221-=-=p p 在单位圆外,故系统不稳定。 (2)对差分方程进行考虑初值的z 变换可得: )()125()(8)0(6)(6)1()0()(222z X z z z Y zy z zY zy y z z Y z zi zi zi ++=+-+-- 则)()(8 6)]0(6)1([)0()(86125)(2 22 2z Y z Y z z z y y z y z X z z z z z Y zi zs zi zi zi +=+++++++++= 其中,454211)4)(2(125)(86125)(56 222+++--=-?++++=++++=z z z z z z z z z z z z z X z z z z z Y zs 故 )(])4(8.0)2(2.1[)(n u n y n n zs -+--=,由此可得 1)0(=zs y ,0)1(=zs y 因为)(])4(8.2) 2(2.1[)(1 n u n y n n -?+-+=+,所以)(])4(2)2([)()()(n u n y n y n y n n zs zi -?+--=-= 17、 已知某离散系统的差分方程为)1()()1(3)2(2+=++-+n x n y n y n y ,其初始状态为2)1(-=-zi y , 6)2(-=-zi y ,激励)()(n u n x =;求:1) 零输入响应)(n y zi 、零状态响应)(n y zs 及全响应)(n y ;2) 指 出其中的自由响应分量和受迫响应分量;3) 判断该系统的稳定性。 解:1 32)(2 +-= z z z z H ,特征根为5.01=α ,12=α (1))()5.0()(21n u C C n y n zi += 代入初始条件得C 1=-2,C 2=2 零输入响应:)()5.01(2)(n u n y n zi -= )()()(z E z H z Y zs =2 2)1(15.01132-+---=-?+-= z z z z z z z z z z z 零状态响应:)()15.0()(n u n n y n zs -+= 全响应:)()5.01()(n u n n y n -+= (2)自由响应:)()5.01(n u n - 受迫响应:)(n nu 。 (3)系统的特征根为5.01=α(单位圆内),12=α(单位圆上),所以系统临界稳定。 18 已知线性非时变离散系统的差分方程为:)()2(6)1(5)(n x n y n y n y =-+--,且)(2)(n u n x =,y(-1)=1, y(-2)=0 求:(1)画出此系统的框图;(2)试用z 域分析法求出差分方程的解y(n);(3)求系统函数H(z)及其单位样值响应h(n)。 解:(1)系统方框图为: (2))(2)(n u n x =,则1 2)(-= z z z X 对差分方程进行Z 变换得:)()]2()1()([6)]1()([5)(1 2 1 z X y y z z Y z y z Y z z Y =-+-++-+---- 2112 1651)2(6)1(6)1(5)(6511)(-----+--+-+-- +-= z z y y z y z X z z z Y 6 56512652222+-++ -?+-=z z z z z z z z z )1)(65(67223-+-++=z z z z z z 3 362361-+---=z z z z z z )()3362361()(n u n y n n ?+?-=∴ (3)在零状态下,对差分方程进行Z 变换得:)(6511)(2 1 z X z z z Y --+-= 2233)3)(2(6511)()()(221---=--=+-==--z z z z z z z z z z X z Y z H )()23()()2233()(11n u n u n h n n n n ++-=?-?=∴ 19、设有一连续时间系统满足微分方程)()()(t x t ay dt t dy =+,若有一离散时间系统,其单位阶跃响应g(n)等 于前述连续时间系统的单位阶跃响应g c (t) 之抽样,即g(n)= g c (nT),求此离散系统差分方程表达式。 解:先求连续时间系统的阶跃响应g c (t)。 由微分方程可得系统函数为a s s H +=1)(,s s X 1)(=,所以a s a s a a s s s G c +-+=+=/1/1)(1)( 则:)()1(1)(t u e a t g at c --= )()1(1 |)()(nT u e a t g n g anT nT t c -=-== 其变换为) )(1()1(1)1(1)(aT aT aT e z z z e a e z z z z a z G -----?-?=---= 又 )(*)()(n u n h n g =,1 )()(-?=z z z H z G 所以,aT aT e z e a z z z G z H ----?=-?=111)()( 故差分方程表达式为:)()1(1 )()1(n x e a n y e n y aT aT ---= -+ 20、描述线性时不变离散系统的差分方程组为)1()()1(4)(211-=---n x n y n y n y , )1(3)()1(2)()2(2)1(2211--=-++-+-n x n x n y n y n y n y 其中,)(n x 为激励,)(1n y 、)(2n y 为系统的两个输出。求)()()(11z X z Y z H zs =、) () ()(22z X z Y z H zs =。 解:在零状态下,对差分方程组进行Z 变换,有 )()()()41(1211z X z z Y z Y z zs zs --=-- )()31()()21()()2(121121z X z z Y z z Y z z zs zs -----=+++ 解上两方程组,得)(61221)(21211z X z z z z z Y zs ------+-=,)(6121171)(2 13 212z X z z z z z z Y zs --------+-= 所以,有21211161221)()()(------+-==z z z z z X z Y z H zs ,2 1321226121171)()()(--------+-==z z z z z z X z Y z H zs 信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s 15、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( ) 16、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( ) A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3) B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3) C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3) D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3) 17、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( ) A 、f(-t+1) B 、f(t+1) C 、f(-2t+1) D 、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( ) 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是() 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题: 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ; 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的,贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3 精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足: 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t),则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样,则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ,贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知, 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。 一、简答题: 1.dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性] 2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的, 是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的] 3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样, 求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =] 4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线] 5.求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案:3] 6.已知)()(ωj F t f ?,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案:521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案: ] 8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。[答案: ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9.求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案:)0(+f =2,0)(=∞f ] 10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。 其中:)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案:1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ,()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。[答案:3] 12.描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ,试判断系统的稳定 性: 。 9.已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级: 学生学号: 学生姓名: 适用专业年级:2007 物理 出题教师: 试卷类别:A (√) 、B ()、C ( ) 考试形式:开卷( √)、闭卷( ) 印题份数: 期末试题一 、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确得题号填入[ ]内) 1.f (5-2t )就是如下运算得结果————————( ) (A )f (-2t )右移5 (B )f (-2t )左移5 (C )f (-2t )右移 2 5 (D )f (-2t )左移25 2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f —————() (A )1-at e - (B )at e - (C ))1(1at e a -- (D )at e a -1 3.线性系统响应满足以下规律————————————( ) (A )若起始状态为零,则零输入响应为零。 (B )若起始状态为零,则零状态响应为零。 (C )若系统得零状态响应为零,则强迫响应也为零。 (D )若激励信号为零,零输入响应就就是自由响应。 4.若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)23 1 (-t f 进行取 样,其奈奎斯特取样频率为————————( ) (A )3f s (B ) s f 31 (C )3(f s -2) (D ))2(3 1 -s f 5.理想不失真传输系统得传输函数H (jω)就是 ————————( ) (A ) 0j t Ke ω- (B )0 t j Ke ω- (C )0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- (D )00 j t Ke ω- (00,,,c t k ωω为常数) 6.已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ,收敛域3z >,则逆变换x (n )为——( ) (A ))(3n u n (C )3(1)n u n - (B ))(3n u n -- (D ))1(3----n u n 二.(15分) 已知f(t)与h(t)波形如下图所示,请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题:(30分,每小题3分) 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。 9.已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三.(14分) ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t ); ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。 四 (10分)计算下列卷积: 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ; 2. )(3)(23t e t e t t εε--* 。 一.填空题(本大题共10空,每空2分,共20分。) 1.()*(2)k k εδ-= . 2. sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -,若实数a ,则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=,则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对 )2()4()(t f t f t y =取样,其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变(LTI )系统,输入)()(t t f ε=时,输出为: )1()()(t t e t y t --+=-εε;则) 2()1()(---=t t t f εε时,输出)(t y f = . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ,试求其反变换 )(k f = . 二.选择题(本大题共5小题,每题4分,共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 : A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε,则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题(2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分) 1、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rad/sB。200 rad/sC。100 rad/s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a)所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( D) 3、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 4、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)得表达式就是( D ) A、f(-t+1) B、f(t+1)?C、f(-2t+1)D、 f(-t/2+1) 5、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统得零状态响应就是( C) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、2 C、3 D、5 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是( B ) A、常数B、实数C、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号B、正弦信号C、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( C)?A、B、C、D、 11零输入响应就是( B )?A、全部自由响应B、部分自由响应?C、部分零状态响应D、全响应与强迫响应之差? 12号〔ε(t)-ε(t-2)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re[s]>0 B、Re[s]>2 C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为,则其2个特征根为( A )?A。-1,-2B。-1,2 C。1,-2 D。1,2 14数就是( A) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数D。奇谐函数 15期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(B) 信号与系统期末考试试题6 课程名称: 信号与系统 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1 -z z (B )- 1 -z z (C ) 1 1-z (D ) 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(4 1t y (B ) )2(2 1t y (C ) )4(4 1t y (D ) )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s 《信号与系统》复习题 1.已知 f(t) 如图所示,求f(-3t-2) 。 2.已知 f(t) ,为求 f(t0-at) ,应按下列哪种运算求得正确结果?(t0 和 a 都为正值) 3.已知 f(5-2t) 的波形如图,试画出f(t) 的波形。 解题思路:f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t) 反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4.计算下列函数值。 ( 1) ( 2) ( t ) t 0 )dt t 0 u(t 2 (t t 0)u(t 2t 0 )dt ( 3) (e t t ) (t 2)dt 5.已知离散系统框图,写出差分方程。 解: 2 个延迟单元为二阶系统,设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ,将 y(k) 按( 1)式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、( 3)、( 4)三式相加: y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程 南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量:120分钟 总分:100分 考试形式: 开卷(A) 一、 填空题 (每小题2分,共20分) 1、)2()()(-t t u t f δ=( )。 2、=-*-)()(21t t t t f δ( )。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到( )。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样,则奈奎斯特速率是( )。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察,非周期信号的频谱是( )的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于( )。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H ( )。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解,则强迫响应对应系统微分方程的( )。 9、零输入线性是指当激励为0时,系统的零输入响应对各( )呈线性。 10、采用( )滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。 二、选择题 (每小题2分,共20分) 1、信号 x (-n +2) 表示( )。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是( )。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中,不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中,不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示,则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是( )。 成都理工大学2016—2017学年第(2)学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。(每空2分,共26分) 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133,其幅频特性为______ ,相频特性为______。 2、某一LTI 系统,输入为)()(t u t f =时,输出为)(3)(2t u e t y t -=,当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时,输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理,若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ,则 =∞)(x _______,根据初值定理,则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______,偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______,随着阶数的升高,过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面,随着时间趋于正无穷,h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω,其中 =k a _______ 二、(本题10分) 已知系统的零点极点图如图所示,并且h(0+)=2,求H(S)和h(t) 三、(本题14分) 已知电路如图所示,初始条件为,V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应 模拟试题一及答案 一、(共20分,每小题5分)计算题 1.应用冲激函数的性质,求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2.一个线性时不变系统,在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ,激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ,试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 (假定起始时刻系统无储能)。 3.有一LTI 系统,当激励)()(1t u t x =时,响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时,响应)(2t y 的表示式。(假定起始时刻系统无储能)。 4.试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、(15分,第一问10分,第二问5分)已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++,试 求(1)判断该系统的稳定性。(2)该系统为无失真传输系统吗? 三、(10分)已知周期信号f (t )的波形如下图所示,求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、(15分)已知系统如下图所示,当0 1)0('=-f 。试求: (1)系统零状态响应;(2)写出系统函数,并作系统函数的极零图;(3)判断该系统是否为全通系统。 六. (15分,每问5分)已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ,试求:(1)画出直 接形式的系统流图;(2)系统的状态方程;(3)系统的输出方程。 一、(共20分,每小题5分)计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2.解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3.解: ()()t t u t u t dt -∞?=?, ()()d t u t dx δ= ,该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、(10分)解:(1) 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数+(,不符合无失真传输的条件,所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、(10分) 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确 的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )(B )(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A )1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 信号与系统 一、填空题:(30分,每小题3分) 1. 已知f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为。 2、。 3 = 。 4. 已知,则 ; 。 5. 已知,则。 6. 已知周期信号,其基波频率为 rad/s; 周期为 s。 7. 已知,其Z变换 ;收敛域为。 8. 已知连续系统函数,试判断系统的稳定性:。 9.已知离散系统函数,试判断系统的稳定性:。 10.如图所示是离散系统的Z域框图,该系统的系统函数H(z)= 。二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统, 已知输入时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 和零输入响应,以及系统的全响应。 三.(14分) 1 已知,,试求其拉氏逆变换f(t); 2 已知,试求其逆Z变换。 四(10分)计算下列卷积: 1. ; 2.。 五.(16分)已知系统的差分方程和初始条件为: , 1. 求系统的全响应y(n); 2. 求系统函数H(z),并画出其模拟框图; 六.(15分)如图所示图(a)的系统,带通滤波器的频率响应如图(b)所示,其相位特性,若输入信号为: 试求其输出信号y(t),并画出y(t)的频谱图。 参考答案一填空题(30分,每小题3分) 2. 1 ; 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ,0 ; ; 6. 2 л ; ,|z|>0; 8. 不稳定; 9. 稳定 10. 二.(15分) 方程两边取拉氏变换: 三.1.(7分) 2.(7分) 四. 1. (5分) 2.(5分) 五.解:(16分) (1)对原方程两边同时Z变换有:(2) 六(15分) 《信号与系统》 须知:符号ε(t)、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 为加法器。 一、单项选择题(每小题4分,共32分) D 1、序列和 33 (2)i i i δ∞ -=-∞ -∑等于 A.3ε (k –2) B.3ε (k) C.1 D .3 D 2、积分 5 5 (1)d 2 t t e t δ--?等于 A .0 B.1 C.e D.e 2 B 3、()(a )f t t δ= A.(0)f t δ() B . 1(0)()|a |f t δ C.(0)f a D.0()f t a ??δ ??? B 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示,12()()*()f t f t f t =则(2)f = 题4图 A . 12 B.1 C.3 2 D.2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=,)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示,)0(f 等于 题5图 A.1 B .2 C.3 D .4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j ω等于 A .12()j πδω+ ω B.2j ω C.1()j πδω+ω D .2()j 2πδω+ω D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数2 2 ()1 F s s = +则原函数)(t f 等于 A .()t e t -ε B .2()t e t -ε C.2cos ()t t ε D.2sin ()t t ε B 8、已知)()(k k k f ε=,其双边Z 变换的象函数)(z F 等于 A . 1-z z B.2)1(-z z C .1 --z z D.2)1(--z z 二、填空题(每小题5分,共30分) 9、单边拉普拉斯变换定义()F S = 0()st f t e dt - ∞ -? ;双边Z 变换定义式 ()F Z = ()k k f k z ∞ -=-∞ ∑ 10、已知()f t 的波形如题 10 图所示,则 (12)f t -波形 (1) ; ()d f t dt (1) (2) 11、已知象函数3()14 z z F z z z = - +-且其收敛域为14z <<,则其对应的原函数()f k =(1)34,0k k k --?≥ 12、2()2t f t t e -=δ()+3则其单边拉普拉斯变换的象函数()F s =32s+2 + 13、已知信号流图如题13图所示,则系统函数()H z =23 123 223z z z z z -----+++ 信号与系统复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,)2(100) 2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是() 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 长沙理工大学拟题纸 课程编号 1 拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名 符号说明:)sgn(t 为符号函数,)(t δ为单位冲击信号,)(k δ为单位脉冲序列,)(t ε为单位阶跃信号,)(k ε为单位 阶跃序列。 一、填空(共30分,每小题3分) 1. 已知 )()4()(2 t t t f ε+=,求_______)("=t f 。)('4)(2)("t t t f δε+ 2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ,求______)()(=*k h k f 。}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。0 )(t j Ke j H ωω-= 4. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)4(t f 取样的最大间隔是______。 m T ωπωπ4max max == 5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。 10 1122222 =+++== ∑∞ -∞ =n n F P 6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =,试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。故系统为线性时变系统。 7. 已知信号的拉式变换为 )1)(1(1 )(2-+= s s s F ,求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。故傅立叶变 换)(ωj F 不存在。 8. 已知一离散时间系统的系统函数 2121 )(---+= z z z H ,判断该系统是否稳定______。故系统不稳 定。 9. =+-+?∞ ∞-dt t t t )1()2(2δ______ 。3 10. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωω A e A j F j -=是一实偶函数,试问)(t f 有何种对称性______。关于t=3的偶对称的实信号。 二、计算题(共50分,每小题10分) 1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A -1所示,试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ,画出)(t y 的波形。 图 A-1 1. 系统的零状态响应)()()(t h t f t y *=,其波形如图A -7所示。信号与系统试题附答案99484
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