交警服务平台

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

B题交巡警服务平台的设置与调度

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后

接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。

附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。

送货路线设计问题

与交警平台设置方法相同

摘要

最短路作为图与网络技术研究中的一个经典问题一直在工程规划、地理信息

系统、通信和军事运筹学等领域有着十分广泛的应用，基于对成本与效率的考虑，可以设计一可行性方案使其耗时最少。

针对本文要解决的的问题，通过图论对问题进行转化，转化为最优Hamilton 圈问题，采用Floyd算法思想、借助矩阵、MATLAB软件和编程，再通过数据的分析、筛选和计算，从而可在图上标出送货员到各个点的最短路径，得到最优解。

问题一：将1~30 号货物送到指定地点并返回，构造最优Hamilton 圈，采用矩阵翻转法来实现二边逐次修正法过程，Floyd算法，进而求出最优Hamilton 圈。得到最终路线为：0/51→26→21→17→14→16→23→32→38→36→43→42→49→45→40→34→39→27→31→24→13→18→0/51,总长度为m

54709，总时间为h

78

.3

问题二：基于问题一，在添加了时间限制的情况下，将时间限制条件加入到问题一求解的最优Hamilton 圈方法中去，得到在有时间限制的情况下的最佳线路，得到最终路线：0/51→18→13→24→31→34→40→45→42→49→43→38→32→23→16→14→17→21→36→39→27→26→0/51，总长度为m

54996，总时间为.3

79

h

问题三：由于考虑到送货员一次送货所能承载的最大重量和体积，我们采用将区域分块。对送货地点的进行相关分组，继而回归到问题一的方法中，在每组中寻求最佳送货路线，得出要完成这次送货，送货员必须分三趟进行送货以及其最终路线。

关键字：耗时最少图论最优Hamilton 圈矩阵翻转 Floyd算法

一问题的重述

现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人

送多个地方，请设计方案使其耗时最少。

现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。

假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。

现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题。

问题一：若将1~30号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。给出结果。要求标出送货线路。

问题二：假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路。

问题三：若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。

二、问题分析

快递公司的送货员需要把货物送到所有货物交接地点，最后回到出发点。如何安排送货路线，能最快完成任务，即总的送货行程最短。

问题一，1~30号货物的总重量是48.5公斤，总体积是0.88立方米，均在送货员的最大承受范围，所以，不用考虑送货员返回取货；只要设计最快完成路线与方式，不用考虑时间，这就相当于旅游者环游世界问题，所以我们采用最优Hamilton 回路模型求解问题。

问题二， 1~30号货物仍可一次性送完，不用考虑送货员最大载重和体积。但要考虑每件货物送达时间的要求，而每件货物对应相应的送货地点，从而转化为达到指定送货地点的时间限制，而时间的贤者可以分为几个时间段，因此采用以时间为基础的多次分区域的假设模型从而找出最优解。

问题三，要在体积和质量的双重限制下得到送货员最快完成送货的路线，1~100号货物的总重量是148公斤，总体积是2.8公斤，根据时间和体积的限制，送货员至少要往返三次送货，我们可以将区域划分为三部分，讨论问题。

三模型假设

对于上述实际问题，我们给了合理的假设

1.假设送货员的最大载重是50公斤，所带货物的最大体积为1立方米；

2.每件货物交接花费3分钟，同一地点有多件货物也简单按照每间3分钟交接计算；

3.要求到达的时间不包括此次在该点交接的时间；

4.所用的距离数据到精确到米，时间精确到0.01h；

5..在满足时间限制的条件下，顾客能够更早的拿到货物顾客的满意度越高；

6.送货员在多次经过同一送货地点时在第一次经过交接货物效率最高；

四符号说明与变量

G 表示加权无向图

V 无向图中的点集

E 链接点集中点的所有边的集合

W(e) e边的权重即现实中的距离

图中任意两点见的最短距离

C

ij

用翻转矩阵法求解的最终解果

P

ij

M 一个极大值表示图中两点不可达

五模型的建立与求解

5.1 问题一

我们将问题就归结为求最优Hamilton 圈问题，采用矩阵翻转法来实践二边逐次修正法过程，中间需要用到Floyd算法求出任意两点只见最短距离,从而求出最优Hamilton 圈。

算法过程为：用矩阵A描述出图，)

i

A表述i点到j点的距离，将不能直

(j

,

达的点的距离赋一个很大的数，先用Floyd算法求出任意两点见最短距离，得到矩阵B，再用矩阵翻转法求出最优Hamilton 圈。

基本概念：

（1）令)

G=为一个加权无向图，其中{}

V

,

(E

,2

,1

=为顶点集合，

,3

v

vn

v

v

V,

E

为边集合。图G 中每一条边e 都对应一个实数)(e w ，则称)(e w 为改变的权。若

任意两点均有边相连，称G 为完备图。

（2）距离矩阵：对无向图G ，其距离矩阵n n a A ij ?=)(，其中ji ij a a =为i ，

j

两点间的距离。

（3）Hamilton 图：设),(E V G =是连通无向图，经过G 的每个顶点正好一

次的圈，称为G 的一条Hamilton 图，简称H 圈；含H 圈得图称为哈米尔顿图或H 图。

（4）最佳H 圈：在加权图),(E V G =中，权最小的Hamilton 圈称为最佳 （5）矩阵翻转：在一个矩阵中，对它的第i 行（列）到第j 行（列）翻转是以第i 行（列）和j 行（列的）中心位置为转轴，旋转180度，这样，第i 行（列）和第j 行（列）的位置互换，第1+i 行（列）和第1-j 行（列）位置互换，……

二边逐次修正法的算法过程如下：

（1）任取初始H 圈: 1210,,,,,v v v v v v C n j i =；（2）对所有j i ,，

n

j i <<+<11，若),(),(),(),(1111+++++<+j j i i j i j i v v w v v w v v w v v w 则在CO 中删去

边),(1+i i v v 和),(1+j j v v 而加入边),(j i v v 和),(11++j i v v ，形成新的H 圈C ，即

111121,,,,,,,,,v v v v v v v v v C n j i j j i ++-=；（3）对C

重复步骤（2），直到条件不

满足为止，最终得到的C 即为所求． Floyd 算法的基本思想：

主要用于计算所有节点对之间的最短路,其基本是从代表任意两个节点i v 到

j v 经过一次经转的所有可能路径，经过比较后选出最短路，代替)

0(D

中对应的

路径，迭代出距离矩阵)1(D , )1(D 中各元素表示通过一次迭代后网络中任意两点间最短路，也即网络中任意两点之间直接到达或只经过一个中间点时的最短路。在此基础上依次计算)()1()3()2(,,,k k D D D D - ，其中对应的元素表示任意两点间不经过中间点或最多允许经过12-k 个中间点时的最短路。当)()1(k k D D =-时，表明得到的带权邻接矩阵)(k D 反映了所有顶点对之间的最短距离信息，称为最短距离矩阵。（程序见附表）

5.1.1 模型的建立

此题共有50个目标点，加上出发点原点O共51个点，要求将货物送往目标点，且用的时间最短，则必须知道目标点和原点O的距离（令O点为第51个点），

及各个点之间的坐标距离

ij

d。此图并不是每个点都相连，有些点不能直接到达，

所以要先列出此题的权矩阵

ij

c，然后求出它们之间的最短距离ij p和最短路径ij q

则模型规划如下：

∑∑--

-

+

-

=

51

151

1

2

2)

(

)

(

i j

j

i

y

i

ij

y

y

x

x

d，∑∑

--

-

+

-

=

51

151

1

2

2)

(

)

(

i j

j

i

y

i

ij

y

y

x

x

p，51

,

,1

=

i；51,

,1

=

j

利用MATLAB软件进行计算，编程结果得：

ij

d取值情况如下表所示：

1 2 3 4 …48 49 50 51

1 0 7740.

2 1916.

3 5452.7 …16603 1485

4 14871 7959.7

2 7740.2 0 5825 2292.6 …14331 17770 16159 12265

3 1916.3 5825 0 3536.

4 …15670 15212 14774 8537.9

4 5452.7 2292.6 3536.4 0 …14493 1647

5 1526

6 10499

5 6583.

6 1252.9 4669.4 1161.4 …13993 16758 15310 11084

6 1294.3 8679.2 2940.1 6391 …16289 13806 14043 6876.8

7 1968.2 8750.7 3242.5 6492.8 …15566 12973 13200 6049.1

∶∶∶∶∶…∶∶∶∶

46 15588 13968 14780 13901 …1494.1 9268.5 5739.6 10688

47 14125 15339 13988 14445 …6857.9 3888.1 822.34 7095.8

48 16603 14331 15670 14493 …0 10694 7138.9 12094

49 14854 17770 15212 16475 …10694 0 3568.8 6933.9

50 14871 16159 14774 15266 …7138.9 3568.8 0 7680.9

51 7959.7 12265 8537.9 10499 …12094 6933.9 7680.9 0

ij

c得取值情况如下表：

12345 (4748495051)

10M1916.3M M…M M M M M

2M0M2292.61252.9…M M M M M

31916.3M03536.4M…M M M M M

4M2292.63536.40M…M M M M M

5M1252.9M M0…M M M M M

﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕

47M M M M M…0M M M M

48M M M M M…M0M M M

49M M M M M…M M03568.8M

50M M M M M…M M3568.80M

51M M M M M…M M M M0此表中的M表示相应两点不能直接到达，数值表示两点间可以直接到达的距离值，0表示自身到自身的距离

利用Floyd算法求得

ij

p，ij p取值情况如下表所示

1 2 3 4 5 …47 48 49 50 51

1 0 7745.3 1916.3 5452.7 8998.3 …16277 18761 20306 16989 10068

2 7745.

3 0 5829.1 2292.6 1252.9 …22427 18002 26325 22757 16296

3 1916.3 5829.1 0 3536.

4 7082 …16676 17856 2070

5 17388 10467

4 5452.7 2292.6 3536.4 0 3545.6 …20212 2029

5 24242 20924 14004

5 8998.3 1252.9 7082 3545.

6 0 …21174 16749 25073 21504 16563 ﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕﹕

47 16277 22427 16676 20212 21174 …0 11253 8943.5 5374.7 9215.8

48 18761 18002 17856 20295 16749 …11253 0 10708 7139.6 15806

49 20306 26325 20705 24242 25073 …8943.5 10708 0 3568.8 11722

50 16989 22757 17388 20924 21504 …5374.7 7139.6 3568.8 0 9928.1

51 10068 16296 10467 14004 16563 …9215.8 15806 11722 9928.1 0

5.1.2 模型的求解

由于前30个货物要到达的节点分别为，13，14，16，17，18，21，23，24，26，27，31，32，34，36，38，39，40，42，43，45，49，且送货员不需要返回

0 点重新取货，故只需要满足从0 点出发遍历图中的21 个点回到0 的距离最

短即可。

取任意几个初始圈，再利用翻转矩阵法对

ij

p进行处理，得到各自的最佳H 圈，由于初始圈的选取不同，所的的最佳H圈也不同，从中选取总路程最近的作

为最佳Hamilton圈。

编号

总路线

长度（米）送货路线

I 54709 O/51→26→21→17→14→16→23→32→38→36→43→42→49→45→40→34 →39→27→31→24→13→18→O/51（最佳H 圈）

II 54996 O/51→18→13→24→31→34→40→45→42→49→43→38→32→23→16→14 →17→21→36→39→27→26→O/51

III 55773 O/51→21→17→14→16→23→32→36→38→43→42→49→45→40→34→31 →39→27→18→13→24→26→O/51

IV

57914

O/51→18→13→24→31→34→40→45→49→42→43→38→36→27→39→26 →14→16→23→32→17→21→O/51

结果：

得到选择总路线长度最短的送货路线，即第I 条送货路线，如图5.1.2所示 O/51→26→21→17→14→16→23→32→38→36→43→42→49→45→40→34→39→27→31→24→13→18→O/51

图5.1.2

送货总长度：m v f i 54709)(m in

10001

=∑

送货总时间：h T 78.3=

5.2 问题二

对问题二的分析可知，相对于问题一，问题二加上了时间的限制，但货物重量和体积不

变。在解决问题一时，采用矩阵翻转法对初始矩阵进行修正，结果也为一个对称轴为零，上方即为距离，所以我们可以在对矩阵进行修正时加上时间限制。

得到如下结果：

获得符合题意的最快完成路线，如图5.2所示

O/51→18→13→24→31→34→40→45→42→49→43→38→32→23→16→14→17→21→36→39→27→26→O/51

图5.2

送货总长度：m v f i 54996)(m in

10001

=∑

送货总时间：h T 79.3=

5.3 问题三

5.3.1 模型的建立与求解

由题目附录中给定的各货物号信息表，1~100号货物总重量148公斤、总体积2.8立方米。考虑到送货员最大载重和体积，送货员可分三次送完所有货物。

此问题包含两个方面：第一、对送货地点的分组；第二、在每组中求最佳送货路线。

我们只能去寻求一种较合理的划分准则使得各组总路线长度加起来比较理想。

选出三个点，使这三个点中两两之间的最短路长度是50个送货点所有的三

点组中最大的，这三个点是各组的基点。通俗地说，就是找到图中“分的最开”的三个点作为基点。对于其他任意点，依次算出它与三个基点的最短路长度，离哪个基点近，它就被分到哪一组。

根据以上算法，用MATLAB 编程我们得到了一个初始分组并算得它的货物重量总和、货物体积总和，如下表所示：

编号

包含的送货点

货物重量总和(kg ) 货物体积总和（3

m ）

第一组 2,5,11,12,13,15,19,20,22,24,25,26,28,29,30,31, 33,41,44,46,48

55.04 1.0622 第二组 1,3,4,6,7,8,9,10,14,16,17,18,21

29.12 0.5688 第三组

23,27,32,34,35,36,37,38,39,40,42,43,45,47,49,50

63.84

1.169 可以看出要对初始分组的两组并不满足题意，所以我们对其进行调整，使得每组货物重量总和kg 50<、货物体积总和31m <

调整后每组送货点，货物重量总和、货物体积总和如下表所示：

编号

包含的送货点

货物重量总和(kg ) 货物体积总和（3

m ）

第一组 11,12,13,15,19,20,22,24,25,26,28,29,30,33,41,44, 46,48

49.9 0.9112 第二组 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,14,16,17,18,21,23,32,35 48.38 0.985 第三组

27,31,34,36,37,38,39,40,42,43,45,47,49,50

49.72

0.9038 调整后的每组货物重量总和均kg 50<、货物体积总和均31m <，满足题意，则利用问题一中的算法，可以得出每组的送货时间，最优送货路线及总路线长度，

如下表所示：

编号 送货时间

(h ) 总路线长 度（m ） 送货路线

第一组 3.69 47736 O/51→26→24→19→25→41→44→48→46→33→28→30 →29→20→22→15→12→11→13→O/51（图5.31） 第二组 3.79 52743 O/51→18→8→2→5→4→3→1→6→7→10→9→14→16→ 32→35→23→17→21→O/51（图5.32）

第三组

3.47

42421

O/51→27→39→36→38→43→42→49→50→45→40→37→ 47→34→31→O/51（图5.33）

图5.31

图5.32

图5.33

结果：

第一组路线为送货总长度：0/51→26→24→19→25→41→44→48→46→33→28→30→29→20→22→15→12→11→13→O/51

送货总长度：m 47736

第二组路线为：0/51→18→8→2→5→4→3→1→6→7→10→9→14→16→32→35→23→17→21→O/51

送货总长度：m 52743 第三组路线为：0/51→27→39→36→38→43→42→49→50→45→40→37→47→34→31→O/51

送货总长度：m 42421

送货总线路长度：m 142900424215274347736=++

送货总时间：h T T T T 95.10321=++=

为了检验该结果，我们还计算了把50个送货点只分一组，在不考虑送货员

最大载重和体积的情况下，送货员的最短路线长度为：m 119762。但分组变多时，

由于路线的重复，总路线会增加，本结果增加了m 23000，这是可以容忍的。

六模型的评价与推广

6.1 模型的评价

在解决图中任意两点间最短距离时间我们采用了Floyd算法，精确性很高，但执行效率低，求解最佳Hamilton圈时所用的方法只是一个近似的解决方法，但得到的结果与精确解很接近，对现实问题的处理还是可以满足要求的。在解决问题三时，我们考虑到了限制因素重量和总路程最短的要求，进行分区域计算，是符合实际的。

6.2 模型的推广

1、在解决问题二时，题中没有要求回到起点，但我们可以利用最小生成树这一理论求出整体的最短距离并且还能保持连通性。

2、在计算图中任意两点最短距离时，除了运用Floyd算法外，还可以调用Dijkstra算法进行计算。

七参考文献

【1】刘向东，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1998

【2】贾秋玲、袁冬丽、栾云凤，基于matlab的系统仿真、分析及设计，西北工业大学出版社.2006

【3】龚劬，图论与网络最优化，重庆大学出版社，1998

【4】姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，高等教育出版社，2003

【5】姜启源、谢金星、叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003

【6】胡红亮、赵芳玲、辛小龙，数学建模与竞赛辅导，西安：西北大学出版社，2010 【7】任善强、雷鸣，数学模型，重庆：重庆大学出版社，1998

八、附录

各节点间距离程序：

A=[1 9185 500;2 1445,560;3 7270,570;4 3735,670;5 2620,995;6 10080,1435;7 10025,2280;8 7160,2525;9 13845,2680

10 11935,3050;11 7850,3545;12 6585,4185;13 7630,5200;14 13405,5325;15 2125,5975;16 15365,7045;17 14165,7385

18 8825,8075;19 5855,8165;20 780,8355;21 12770,8560;22 2200,8835;23 14765,9055;24 7790,9330;25 4435,9525

26 10860,9635;27 10385,10500;28 565,9765;29 2580,9865;30 1565,9955;31 9395,10100;32 14835,10365;33 1250,10900

34 7280,11065;35 15305,11375;36 12390,11415;37 6410,11510;38 13915,11610;39

9510,12050;40 8345,12300

41 4930,13650;42 13265,14145;43 14180,14215;44 3030,15060;45 10915,14235;46 2330,14500;47 7735,14550

48 885,14880;49 11575,15160;50 8010,15325];

C=[1,1,3;2,1,8;3,2,20;4,2,4;5,3,8;6,3,4;7,4,2;8,5,15;9,5,2;10,6,1;11,7,18;12,7,1;13,8,12;14,9,14;15 ,9,10;16,10,18;17,10,7;18,11,12;19,12,13;20,12,25;21,12,15;22,13,18;23,13,19;24,13,11;25,14,18; 26,14,16;27,14,17

28,14,21;29,15,22;30,15,25;31,16,23;32,17,23;33,18,31;34,19,24;35,20,22;36,21,26;37,21,36;38,2 1,17;39,22,30

40,23,17;41,24,31;42,25,41;43,25,19;44,25,29;45,27,31;46,28,33;47,29,22;48,30,28;49,30,41;50,3 1,26;51,31,34

52,32,35;53,32,23;54,33,46;55,33,28;56,34,40;57,35,38;58,36,45;59,36,27;60,37,40;61,38,36;62,3 9,27;63,40,34

64,40,45;65,41,44;66,41,37;67,41,46;68,42,43;69,42,49;70,43,38;71,44,48;72,44,50;73,45,50;74,4 5,42;75,46,48

76,47,40;77,48,44;78,49,50;79,49,42;80,50,40];

for i=1:80

d(i)=sqrt((A(C(i,2),2)-A(C(i,3) ,2))^2+(A(C(i,3),3)-A(C(i,2) ,3))^2)

end

Floyd算法求每对地点之间最短路径距离：

function[D,R]=floyd(a)

n=size(a,1);

D=a

for i=1:n

for j=1:n

R(i,j)=j;

end

end

R

for k=1:n

for i=1:n

for j=1:n

if D(i,k)+D(k,j)

D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);

R(i,j)=R(i,k);

end

end

end

k

D

R

end

求最佳H圈M文件

function[a,b,s]=h(e)%e为按照初始H圈点的顺序组成的含点序边框的距离矩阵

n=size(e);%求出距离矩阵的维数.

for i=2:n-2;%有一个顺序的外框,所以循环从2开始到n - 2.

for j=i+1:n-2;

if e(i,j)+e(i+1,j+1)

a=horzcat(e(:,1:i),e(:,j:-1:i+1),e(:,j+1:n));%翻转e中的第i + 1至j 列.

b=vertcat(a(1:i,:),a(j:-1:i+1,:),a(j+1:n,:));%翻转a中的第i + 1至j 行.

e=b; %把翻转后的矩阵定义成新的距离矩阵,再次进入循环.

end

end

end

s=0;

for i=2:n-2;

s=s+e(i,i+1);%求优化后H圈的总权.

end

e;

s %结果可能是近似最优解,多代几个初始H圈. 比较各自的近似最优解,可得到最佳H圈.

用矩阵翻转方法来实现二边逐次修正法过程，求最佳Hamilton圈（H圈）

clc

clear

load('D1.txt');

D=D1;%floyd算法求得的每对地点之间最短路径矩阵

u=[13,14,16,17,18,21,23,24,26,27,31,32,34,36,38,39,40,42,43,45,49,];%21个送货点

a2=size(u);

for q=1:1000 %随机搜索1000个初始H圈

a1=[1:a2(2)];

b=a1(randperm(length(a1)));

x=b(1:a2(2));

for p=1:a2(2)

u1(p)=u(x(p));

end

u2=[51];%定义点O/51为起始点

for i=1:21

u2(i+1)=u1(i);

end

for i=1:22

for j=1:22

e(i,j)=D(u2(i),u2(j));

end

end

E=zeros(25,25); %列出该初始H圈加点序边框的距离矩阵

for i=1:23;

E(1,i)=i-1;

E(25,i)=i-1;

end

E(1,24)=1;E(25,24)=1;

for i=1:22

for j=1:22

E(i+1,j+1)=e(i,j);

end

end

for i=2:23

E(24,i)=e(1,i-1);

end

for i=2:23

E(i,24)=e(i-1,1);

end

[a,b,s]=h(E);%调用求最佳H圈的h函数.

[a,b,s]=h(b); %把得出的结果矩阵再次调用这个函数,即为近似最佳H圈.

for i=1:23

l(i)=u2(a(1,i+1));%列出送货员送货路线

end

L(q,:)=l;

S(q)=s;%送货员走的总路线长度矩阵

End

对送货地点的分组

clc

clear

D=load('D1.txt');

m=0;

for i=1:51

for j=1:51

for k=1:51

s=min([D(i,j),D(j,k),D(i,k)]);

p=max([D(51,i),D(51,j),D(51,k)]); q=min([D(51,i),D(51,j),D(51,k)]); if s-(p-q)>m

m=s-(p-q);

z1=i;z2=j;z3=k;

end

end

end

end

z1,z2,z3 %这三个点是各组的基点

p=1;m=1;n=1;u=1;

for i=1:50

if i==51,keyboard;end

if (D(i,z1)>D(i,z2))&&(D(i,z3)>D(i,z2))

Z1(p)=i;p=p+1;

elseif (D(i,z2)>D(i,z1))&&(D(i,z3)>D(i,z1)) Z2(m)=i;m=m+1;

elseif (D(i,z2)>D(i,z3))&&(D(i,z1)>D(i,z3)) Z3(n)=i;n=n+1;

end

end

Z1,Z2,Z3 %对送货地点的分组的初始分组

B题 交巡警服务平台的设置与调度

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） 题目B题交巡警服务平台的设置与调度 摘要： 本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。 在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。 在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。 问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。 在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。 本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。 关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化

交巡警服务平台的设置与调度

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：建模指导组 所属学校（请填写完整的全名）：江西财经大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 罗冰 2. 林鹏 3. 刘昶 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘 要 随着经济社会的发展和物质文化的进步，警察在日常生活中扮演着愈来愈重要的角色，肩负着刑事执法、治安管理、服务群众的重任。但警务资源是有限的，因此，如何根据城市的实际情况与需求对其进行合理的规划，已成为目前十分实际且重要的课题。 本文以交巡警的出警时间和工作量为目标，建立双目标规划模型，并以此模型对服务平台的设置进行综合评价，得出警务资源分配方案。 针对问题（1）的第一个小问，基于题中所给有巡警至少在3分钟内到达事发地的要求，规划出各个路口节点所属的巡警服务平台，并对其中出现的共属情况通过最短距离来进行划分，从而分配出各个巡警服务平台的管辖范围。然后再对结合考虑各个巡警服务平台的工作量，对模型进行了优化，提升了各个巡警服务平台工作量均衡度 针对问题（1）的第二个小问，面对重大突发性事件的警力调度问题，我们通过建立最小最大模型，通过Lingo 编程求出封锁制定交通要道总体调度时间的最小值，从而达到了出警迅速的目标。 针对问题（1）的第三个小问，我们建立了以交巡警出警时间长短和工作量大小为目标的双目标规划模型 '2'1)(min T w Q D w F i +=，'')(T Q D i 、分别为无刚量化后的工作量目标函数与时间目标函数，i w 为权值秋且121=+w w 。利用此线性加权法求解的结果来衡量现平台设置合理程度，然后使用遍历搜索求解出A 区所需增加平台的具体个数和位置。 针对问题（2）的第一个小问，人口密度与出警时限呈现反相关，设定每个区域的出警时限。根据双目标规划模型评价六个区域交巡警服务平台的设置合理程度。对于各区应增加的平台数及其位置，则使用问题（1）第三小问建立的模型进行处理。 针对问题（2）的第二个小问，我们通过以案发地为辐射点，将3分钟内嫌疑犯可能到达的路口节点和他们之间的街道归并为一个集合，分析3分钟以后嫌疑犯的活动范围，搜寻它附近的巡警服务平台进行调度，从而给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 关键词：平台设置、调度、双目标规划、出警时间、线性加权法、遍历搜索

交警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 //本文以。。。。为理论基础，综合利用（机理分析）和（参数辨识）的一般原理建立数学模型。并利用SPSS进行数据统计分析，研究了。。。。的。。。规律，并利用。。。等。。。方法，针对。。。。，做出了。。。// 名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。 本文针对交巡警服务平台的设置与调度问题，在合理的假设下，对 问题1要求为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地 问题2要求当发生重大突发事件时，在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题3要求根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。 （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。的方法解决。 （第2段）对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。。。。。。。。 （第4段）对于问题3我们用。。。。。。。。 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

交巡警服务平台的设置与调度 11年B题

全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西北大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张舒岱 2. 刘羽 3. 张成悟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2014 年8 月10日

全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 交巡警服务平台位置的选取以及划分交巡警服务平台的管辖范围对于处理突发事件有非常大的影响。现阶段，一般依据经验选取服务平台位置及划分管辖区域。所以如何科学合理处理的交巡警服务平台的设置与调度问题具有十分重要的现实意义。 本文研究了交巡警服务平台的设置与调度问题。具体讨论了在给定的区域A内，如何合理的设置交巡警服务平台的管辖区域；发生特殊事件时应如何调动服务平台警力以快速封锁区域A；应该增加多少数量交巡警服务平台以及在哪个位置增加。 本文建立最短路模型、0-1整数规划模型，利用MATLAB软件解决了分配各平台管辖范围、调度警务资源以及合理设置交巡警服务平台这三个方面的问题。 在解决分配各平台管辖范围问题时，本文建立了最短路模型。通过求解各个路口到交巡警平台的距离是否满足最低时间限制，解决交巡警服务平台分配管辖范围的问题。本文在MATLAB软件上运用Dijkstra算法进行求解，给出了中心城区A的20个服务平台的管辖范围，并求得到达最近的交巡警服务平台的时间超过3分钟的6个路口。 在解决调度警务资源快速封锁城区的问题时，本文建立了0-1整数规划模型。以封锁城区所用时间最少为限制条件，利用lingo软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案，并求得对13个交通要道实现全封锁最短需要8.01分钟。 在解决交巡警服务平台的选址问题时，本文建立了双目标0-1整数规划模型。考虑到建设新的服务平台需要投入更多的成本和警务资源，还需平衡各个服务平台的工作量。因此，以增加服务平台数最小和服务平台工作量方差最小为目标，建立了双目标0-1整数规划模型。解出增加的服务平台数为4个，新增的服务平台具体位置为A29,A39,A48,A88。 本文所提供的模型考虑到均衡各个交巡警服务平台的工作量和新建服务台的成本，使结果更加合理符合需求，可以推广到任何一个市区甚至更广范围内的交巡警服务平台的设置与调度问题的解决中。也可以广泛应用于社区卫生室、公共卫生间、消防救火中心等社会服务部门的选址问题，对实际有指导意义。 关键词：Dijkstra算法双目标0-1整数规划模型 Lingo编程

交巡警服务平台的设置与调度2011年数学建模国家一等奖

交巡警服务平台的设置与调度 摘要：伴随着社会的高速发展，为了能更好地贯彻实施警察肩负的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众这四大职能，造福百姓，需要在市区的一些交通要道和重要地理位置设置交巡警服务平台。而当每个交巡警服务平台只能和警力配备相同，警务资源有限时，如何根据城市的实际情况与要求合理的设置交巡警服务平台、分配个平台的管辖范围、调度警务资源是一直困扰警务部门的重要问题。这也是本论文需要解决的问题。 针对问题一，根据题目所给的A区交通网络图及相关数据，运用基于matlab的floyd算法，构造邻接矩阵，编程算出权矩阵，求出任意两点间的最短路径，按最大相应量的差额绝对值最小化原则从而确定每个交巡警服务平台的可控分配管辖范围。 由前一小问可以得到每个服务平台到各个节点的最短路，再由AutoCAD 准确计算出每段道路的路径长度，从而引入计算几何的相关理论，建立出巡警调度模型以及基于模糊数学的评价指标，设计出可行性最高的调度方案。 新增平台的个数以及设置，采取运筹学知识和lingo软件，分析影响辖区内各种案件发生率的因子，确定出合理的平台设置个数方案。 针对问题二，根据题目所给的整个城市交通网络图，在第一问的基础上考虑的范围更多。从应急点（题目中所说的路口节点）的具体情况出发。由于应急点周围的环境、经济状况、人口密度、案发率等不同，应急点对候选交巡警服务设施点的应急响应时间满意程度也不同。鉴于此，本文考虑了在规定服务设施数目的情况下，建立了应急选址的时间满意覆盖模型[8]，通过粒子群优化算法，目标使应急点总的满意程度最大。从而对全市六区现有的交巡警服务平台的合理性进行综合评价。 为了快速搜索嫌疑犯，在问题一的第二小问的基础上我们可以通过增加不确定因素、扩大搜索范围等建立深度优先搜索模型[]进行分析处理。 关键字：交巡警服务平台图论Dijkstra算法Floyd算法规划选址问题时间满意度覆盖问题粒子群优化法模糊数学

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期 课程名称图论及其应用指导教师职称 学生姓名ake555 专业班级学号 题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日 目录清单

课程设计任务书 2012—2013学年第2学期 学院专业班级 课程名称：图论及其应用 设计题目：交警服务平台和调度设计问题 完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日 目录

一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 一问题描述 随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用

.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。 问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。 问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当 三符号说明

交巡警服务平台的原则和任务分析

针对全市（主城六区A ，B ，C ，D ，E ，F ）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 考察是否合理主要从交巡警服务平台工作量及出警时间方面考虑。 一、定义工作量为G ，案发率为P ，人口数为K ，城区面积为D ，城区内交通要道总路程为S ，时间为t ，各城区平台数为Q 。 总工作量G 除了与 0G P s =?有关外，还与各城区的交通压力有关，交通 压力用城区人口数K 与城区总路程S 的比值来表示，即 2K G S = ，还要考虑人口 密度对交巡警工作量的影响，用城区总人口K 与城区面积D 与城区的平台数Q 的乘积的比值来表示，即 3K G D Q = ?，用层次分析法确定这三部分的系数1C 、2C 、 3C ，得出总工作量的公式为： 1123 K K G C G C C S D Q =++?

其中1G 是各城区交巡警服务平台工作总量与平台数的比值，即各城区交巡警平台的平均工作量。 针对 1G 、2G 、3G 我们分开来分析 （1 ）先分析 1G ，计算1G 我们可以应用问题一中设计好的编程，利用MATLAB 计算出这 六个城区平台的平均工作量，得出结果如下： 城区 A B C D E F 平均工作 量1G 34.468 30.012 62.318 34.123 43.712 52.316 1G 是工作量的一部分，从这里局部就可以看出不合理性的存在。 （2）分析 2G ， 2K G S ，我们称之为交通压力。 通过EXCEL 处理我们可以得出如下表格 城 区 A B C D E F 人口数K 60 21 49 73 76 53 城区 总路 1600.231 603.546 2412.908 604.675 1723.987 1654.762

交警服务平台

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题交巡警服务平台的设置与调度 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后

交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度 【摘要】警察是现代社会中不可或缺的社会角色，肩负着执法、治安与服务群众等重要职能。为了更好地履行这些职能，交巡警服务平台要合理地分布在城市的各个地区，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到突发事件时也可以通过联合调度高效地行动起来。 该论文就交巡警服务平台的设置与调度等实际问题，针对所提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果： 对于问题1要给A区的每个服务平台分配管辖范围，即分配其管辖的节点。我们根据“就近原则”来分配管辖的节点，保证尽量在3分钟内有交巡警到达事发地。对此，借助MATLAB编程采用“Floyd最短路径算法”确定距离每个节点最近的服务平台，从而得到每个服务平台的管辖范围。 对于问题2的合理的调度方案的确定，我们在“快速封锁”的原则下，通过调度警力使得A区在最短时间内被全封锁。20个服务平台对13个路口进行全封锁，而且每个服务平台最多封锁一个路口，这可划归于一个0-1规划问题，因此可用LINGO编程求得各种可选调度方案中13个路口封锁时间的最大值取值最小时的调度情况。 对于问题3增加平台的个数与位置的确定，我们的目的是使各个服务平台的工作量达到均衡状态而且出警时间过长的问题得到有效解决。为此，我们在出警时间过长的节点或附近尝试增加新的服务平台，然后计算方差来衡量工作量的均衡程度，比较增加2至5个服务平台时的方差，以此确定方差最小的情况为最后的可选方案。这个过程仍然借助MATLAB程序来完成，采用“模拟退火法”来确定工作量达到均衡时新增平台的个数与位置。 对于问题4对全市服务平台设置方案的合理性的讨论，我们借助问题1和问题3的解决方法来确定各区服务平台的管辖范围与新增服务平台的个数与位置。同时对模型进行优化，考虑到有些服务平台的工作量过少的情况，撤消一些现有的服务平台。借助MATLAB程序，可以给出一个较合理的解决方案，即给出各个分区的服务平台的调整方案。 对于问题5围堵方案的确定，可将全市的交通网看作一张图，各个节点看作顶点。同时根据必要的假设：嫌疑犯一直朝远离事发点P点的方向逃跑，而且不走回路。这时，将P点看作树根，嫌疑犯的可能的逃跑路线便成为一个树，有可能经过的节点便是枝和叶。这样，就能根据图论的知识，通过MATLAB与LINGO程序，利用“追捕算法”来对各个分支道路进行有序的封锁排查，进而求得最佳的围堵方案。 关键词：Floyd最短路径算法、0-1规划、模拟退火法、平台的设置与调度、图论、追捕

智慧交通产品-交通信息服务平台

智慧交通产品解决方案 交通信息服务平台 【面向城市交通】

目录 1.1.概述 (3) 1.2.交通信息服务平台 (5) 1.2.1.平台概述 (5) 1.2.2.平台特点 (5) 1.2.3.平台结构 (6) 1.2.4.业务流程 (8) 1.2.5.平台组成 (11) 1.2.6.平台接口 (37)

1.1.概述 我公司在用户需求的基础上，通过对城市公安交通指挥系统各技术子系统的功能进行梳理、分类，根据GA/T445-2010《公安交通指挥系统建设技术规范》、GAT1146-2014《公安交通集成指挥平台结构和功能》要求的功能和我公司自行拓展的功能，将城市公安交通管理的业务应用划分为五大核心平台，即智能交通管控平台、交通信息服务平台、交通运维管理平台、交通地理信息平台和交通信息资源平台，如下表所示： 表错误！文档中没有指定样式的文字。-1核心业务平台及功能

1）智能交通管控平台 作为公安交通指挥中心核心应用平台，以总队、支队、大队、路面岗勤为主用户群，以城市交通状况监测、交通日常管控、突发事件处置为核心业务，通过交通信息资源云中心对接交互，为指挥中心、科室、路面等各角色提供各类应用的业务平台。 2）交通地理信息平台 针对交管平台专门打造的地理信息应用系统，以公安网为基础，以警用电子地图为核心，以地理信息技术为支撑，对空间地理数据进行可视化展现及空间数据分析，为核心业务平台提供基础支撑。 3）交通信息服务平台 为公安交管用户提供面向公众的交通信息服务，实现交通信息采、编、审、发，通过诱导屏、微信、微博等方式对外发布。 4）交通运维管理平台 作为交通技术服务部门提供运维管理工具，通过设备管理、设施管理、警力资源管理、应用运行监测和系统管理等手段有效管理交通设备、应用系统和警力资源，提高智能交通系统的整体运行效率。 5）交通信息资源平台 交通信息资源平台为应用系统提供统一的数据采集和传输服务，支撑跨单位间按需信息交换与共享。实现多种类型的数据采集，可靠、快速、安全地数据传输，多种类型的数据交换等一系列的功能和非功能性需求，从而实现互连互通、数据共享。

交巡警服务平台的设置与调度优化问题

题目 交巡警服务平台的设置与调度优化问题 摘要 问题一，第一个子问题要求合理分配A 区的交巡警服务平台的管理范围， 可根据各个路口到交巡警服务平台的距离建立最短路径模型，利用Floyd 算法， 结合Matlab 得出最终的各个路口到交巡警服务平台最短距离。在得到的合理分 配方案中，部分交巡警服务平台管理路口较大，最大需要管理10个路口，部分 管理路口数较少，最少的为1个路口。具体结果见正文表1。 第二个子问题要求给出调配警力快速封锁重要通道得调度方案，就需要调配 所用时间最少，而警车的速度是一定的，在解决问题时可以将其转化为交巡警服 务平台到13个封锁路口总的距离最短。因此建立01-整数规划模型，判断封锁 路口是否由交巡警服务平台i Q 进行封锁，列出目标方程和约束条件，目标函数 为： ∑∑===20113 1min i j ij ij x a 利用Lingo 软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方 案，完整结果见正文。 第三个子问题要求增设交巡警服务平台，结合出警时间过长以及交巡警服务 台工作量大的问题，提出增设条件，利用Matlab 进行模拟，可得到需要在路口 编号为28、40、48、89增设新的见巡警服务平台。 问题二，第一个子问题，要求评判该市现有交巡警服务平台设置方案，可利 用改进后的模糊综合评判方法进行评价，设置3km 路口溢出率k L 等项目为指标， 得出全市的交巡警服务平台的设置方案不合理的结论，并给出在A 、D 、F 区增 加交巡警服务平台的结局方案。 第二个子问题，要求对犯罪嫌疑人设计最佳的围堵方案，需要考虑犯罪嫌疑 人在3分钟及交巡警服务台封锁A 区的时间内能否逃出A 区，因此需要分类讨 论。在封锁全市出口的情况下，为保证成功抓捕犯罪嫌疑人因满足的条件为： ij ij D l ≤+3000 通过Floyd 算法，建立0-1规划模型，可得到编号B 4交巡警服务台封锁路 口151，编号B 7交巡警服务台封锁路口153…编号为F 5交巡警服务台封锁路口 178，最快的封锁时间为12.7min 。 关键词： Floyd 算法 Matlab 模拟 改进模糊综合评判法 0-1整数规划

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 摘要 本文基于交巡警服务平台的设置与调度问题，针对交巡警服务平台管辖范围、警力调度方案、服务平台设置方案及围堵方案建立了动态规划模型、线性规划模型、利用MATLAB、LINGO等数学软件以及Floyd、Dijkstra等算法解决了上述问题。 在解决交巡警服务平台管辖范围问题时，我们建立了动态规划模型，运用Floyd算法计算每个交巡警服务平台到各个路口的最短距离，并借助MATLAB 软件实现了算法，随后我们从中筛选出到达每个交巡警服务平台距离小于30米的路口，则连接各路口之间的路线即为A区交巡警服务平台的管辖范围。 在解决警力调度方案问题时，我们建立了以最短路为目标函数的线性规划模型，采用了求解最短路的Dijkstra算法，并借助LINGO软件对算法进行了实现，从而得到了对进出该区的13条交通要道实现快速完全封锁的方案。 在解决增加交巡警服务平台个数和具体位置的问题时，我们把握两个原则，一是各交巡警服务平台的工作量均衡，二是出警时间尽量控制在3分钟内，综合考虑两个原则，我们拟在A区内增加4个交巡警服务平台，它们的具体位置分别是节点标号为31、66、91处和路线29 30上。 在解决服务平台设置方案问题时，主要考虑两方面的因素：一是交巡警能快速到达案发地，即距离不能太长，二是各交巡警服务平台的工作量要均衡；依据上述原则，分析得出现有部分设置不合理，着重对不合理的设置做了如下调整：A区增加了3个平台，B区增加1个平台，C区增加了2个平台，取消了1个平台,D区增加了2个平台,E区增加了4个平台，取消了2个平台,F区增加了1个平台，取消了2个平台。 在解决最佳围堵方案问题时，我们认为在抓住罪犯的前提下，围堵面积越小越好，出动警力越少越好，时间越快越好，基于以上三条原则，通过分析P点与其它节点的路线及关系，以P点为中心,找出可逃出的所有节点并封锁，即可围堵逃犯。得出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案如下： 围堵 3 5 6 10 16 29 60 235 236 238 371 节点 警力A3 A5 A6 A10 A16 A15 A4 C8 A7 C6 D1 总的来说，模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。该模型不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。 关键词：动态规划线性规划最优路径交巡警平台最佳围堵方案 MATLAB

交巡警服务平台的设置与调度-全国一等奖论文

2012年数学建模大赛 全 国 一 等 奖 论 文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文结合某城市实际情况对交巡警服务平台的设置和调度进行了深入研究，解决了以下问题： 借助于Warshall-Floyd算法得出了A区任意两点间的最短路，并按照距离最近原则将各路口分派给相应的平台，得到各平台的管辖范围（见表1），其中，除6个节点外，其余86个节点的出警时间均小于3分钟。 建立二部图的最大匹配模型解决了13条要道快速全封锁问题，得最短封锁时间约8分1秒，各平台警力调度方案如下： 服务台号… 4 5 7 10 11 … 封锁路口…48 30 29 12 21 … 以出警时间不超过3分钟为首要准则分析得出需增加4个服务平台，通过计算机搜索比较了所有可能的72种方案后，按照工作量均方差最小原则确定出新增平台位置分别为28、39、48、87号路口，此时，工作量均方差取得最小值2.3703。 在引入影响巡警服务平台设置合理性的3个指标基础上，建立熵权模糊评判模型，对平台设置合理性进行判决，得出现有平台设置不合理，其中C区和F区尤为明显，针对其工作量大且3km内平台覆盖率低的情况提出了解决方案。 证明了关于围堵的一个结论，提出了一端围堵法，确定出了为实现围堵所需要封锁的随时间T变化而变化的路口集合，并将其与全城所有服务平台构成动态二部图，根据匈牙利算法得出了在此方法下的最短围堵时间为10.79分钟，需调用37个平台警力，具体围堵方案如下： 服务平台…17 166 167 168 169 170 171 172 … 封锁路口…92 248 252 175 254 178 182 213 … 关键词Warshall-Floyd算法二部图匈牙利算法模糊评判

2011年数学建模B题交巡警服务平台的设置与调度代码

ShapeX=[ ] ShapeY=[ ] N=length(ShapeX); for i=1:N for j=1:N Distance(i,j)=sqrt((ShapeX(i)-ShapeX(j))^2+(ShapeY(i)-ShapeY(j))^2); end end Distance A=zeros(N); Max_V alue=zeros(N); for k=1:N [max_line,column]=max(Distance(k,:)); A(k,column)=max_line; end Max_V alue(k,column)=max(max(A)) [I,J]=find(Max_Value) point_start=[ShapeX(I) ShapeY(I)] point_end=[ShapeX(J) ShapeY(J)] for i=1:140 for k=1:20;

text(x,y,'str(k)'); end data1=[413 359 403 343 383.5 351 381 377.5 339 376 335 383 317 362 334.5 353.5 333 342 282 325 247 301 219 316 225 270 280 292 290 335 337 328 415 335 432 371 418 374 444 394 251 277 234 271 225 265 212 290 227 300 256 301 250.5 306 243 328 246 337 314 367 315 351 326 355 327 350 328 342.5 336 339 336 334 331 335 371 330 371 333 388.5 330.5 411 327.5 419 344

交巡警服务平台的设置与调度模型

交巡警服务平台的设置与调度模型 摘要 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。本文基于优化模型图论知识针对如何有效安排出警问题，给出解答。本文有五个问题。 对于问题一，首先先计算出相连节点的距离(即两节点之间线段长度)，得出一矩阵，利用Floyd算法，算出对于每个交巡警服务平台，能在3分钟赶到的节点，然后再优化，在这些节点中找到与其路程最近的交巡警服务平台。 对于问题二，利用线性规划模型求解。建立0—1规划，计算出i交巡警服务平台到进出A区的j节点的时间 t,使得ij t最小， ij 目标函数min{max t}，求出全程封锁最短时间。 ij 关键词：优化模型 Floyd算法 0—1规划 matlab软件 1问题的重述 （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

（2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 （3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （4）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 （5）如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 2问题的分析 对问题（1）的分析，要保证三分钟内交警可以到达案发现场，根据车速可以得到这个距离不能超过图示的30mm，所以可以想到，对于每个平台而言，其管辖范围必须在以其为中心按马路路线向外扩张的30mm以内，我们利用matlab以及floyd算法可计算出每一个平台到任意点的最短路程，挑出小于30mm的，再按

交巡警服务平台的设置与调度参考资料

全国第六届研究生数学建模竞 赛 题目警车配置及巡逻问题的研究 摘要： 本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。 在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。 在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。 问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。 在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。 本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。 关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化 参赛队号 11***02 队员姓名 *佳 **梅 *巍

互联网交通安全综合服务平台单位用户注册申请表

互联网单位用户注册/变更申请表档案编号：

填表说明 一、打印或者使用黑色、蓝色墨水笔，用中文填写，字体工整，不得涂改。 二、标注有“□”符号的为选择项目，选择后在“□”中划“√”。 三、“申请单位信息”中包含的各栏均应认真填写，不得空项。其中： 1、“单位种类”，只能通过复选框选择一项。校车服务提供者请勾选道路运输企业选项。 2、“单位名称”，应填写组织机构代码证上签注的单位名称。 四、“申请人信息”中包含的各栏均应认真填写，不得空项。其中： 1、“身份证明名称”，属于居民的，填写“居民身份证”或者“临时居民身份证”和证件号码，在暂住地居住的内地居民还要填写公安机关核发的居住、暂住证明名称和证明号码；属于香港、澳门特别行政区居民的，填写香港、澳门特别行政区“居民身份证”和证件号码；属于台湾地区居民的，填写“台湾居民来往大陆通行证”或者“中华人民共和国旅行证”和证件号码；属于华侨的，填写“中华人民共和国护照”和证件号码；属于外国人的，填写“护照”或者其他旅行证件的名称和证件号码；属于外国驻华使、领馆人员及国际组织驻华代表机构人员的，填写外交部核发的有效身份证件名称和证件号码。 2、“手机号码”，填写申请人手机号码，用于接收手机短信告知、提示信息。 3、“电子信箱”，填写申请人电子信箱，用于接收电子邮件告知信息，可以不填写。 4、“邮寄地址”，填写可以通过邮寄送达的地址，应包括区县或县级市、乡镇信息。 五、“申请事项”请按照办理业务勾选。其中： 1、“申请服务”,当单位种类为“道路运输企业”时，可申请服务1、2和3；当单位种类为“驾驶培训机构”、“汽车销售商”、“医院”时，可申请服务3和6；当单位种类为“学校”时，可申请服务2和3；当单位种类为“其他”，可申请服务3；当单位种类为“道路运输管理部门”、“安监部门”时，可申请服务3和4；当单位种类为“教育行政部门”，可申请服务3和5。 2、对于申请了6的汽车销售商单位用户，可以办理网上机动车临时号牌核发业务；对于申请了6的医院单位用户，可以办理网上医院体检、提交身体条件证明业务；对于申请了6的驾校单位用户，可以办理网上本单位学员预约信息查询业务。 3、对于申请了1、2、3中单项或多项的单位用户账号，可以办理网上预选机动车号牌业务。 4、选择用户变更事项为“变更手机号码”的，还需填写变更后用于接收单位告知信息的手机号码。

数学建模：交巡警平台的设置与调度

交巡警服务平台得设置与调度 一、问题重述 “有困难找警察”,就是家喻户晓得一句流行语.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区得一些交通要道与重要部位设置交巡警服务平台.每个交巡警服务平台得职能与警力配备基本相同。由于警务资源就是有限得，如何根据城市得实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台得管辖范围、调度警务资源就是警务部门面临得一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台得相关情况,建立数学模型分析研究下面得问题： （1)附件1中得附图1给出了该市中心城区A得交通网络与现有得2０个交巡警服务平台得设置情况示意图，相关得数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖得范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车得时速为6０ｋm/ｈ)到达事发地。 对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台得警力资源，对进出该区得13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台得警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理得调度方案。 根据现有交巡警服务平台得工作量不均衡与有些地方出警时间过长得实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台得具体个数与位置. (2）针对全市（主城六区A，B,C,D,E，F）得具体情况,按照设置交巡警服务平台得原则与任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件)得合理性。如果有明显不合理,请给出解决方案。 如果该市地点P（第３２个节点)处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源得最佳围堵方案. 二、问题分析 2、１问题一 (1)问要求为Ａ区得2０个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。根据实际情况，每个交巡警服务平台得资源就是基本均衡且有限得。我们规定 ,则此问题可瞧作就是一个多目标0—1规划问题。目标函数为:一：尽量多得路口能由交巡警在3分钟内赶到;二:若某路口不能由交巡警在3分钟内到达，则交巡警到达此路口得时间应尽量短;三：各交巡警平台得工作量尽量均衡。求解此模型时,首先用mａｔlab对数据进行初步整理，然后将目标一、二作为约束条件把多目标规划转化为单目标0—１规划问题，利用lingo软件求解. （2)问中要求对进出A区得交通要道实现快速全封锁。可以将时间最小化问题转化为距离最短问题。建立以平台到封锁得交通要道中得最长距离最短为目标函数，以一个平台得警力最多封锁一条要道、每条要道必须被一个平台封锁为约束条件得规划模型.将此模型用lｉngo软件解出后，有多种调度方案，我们可以继续建立以封锁交通要道得总距离最短为目标函数,以解出得最长距离得最小值为约束条件得规划模型进行进一步优化，用lｉngo解出最终得封锁调度方案。 （３）问要求增加平台，解决平台工作量不均衡与某些地方出警时间过长得问题。在（1)问中 得到这6个路口不能由交巡警在3分钟内到达。只要在离这6个路口

交巡警平台分配问题Word版

2015西安航空学院数学建模模拟 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：XXX 所属学校（请填写完整的全名）：西安航空学院 参赛队员 (打印并签名) ： 1.栾天 2.王辉 3.李阳 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2015 年 8 月17 日

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文基于交巡警服务平台的设置与调度问题，针对交巡警服务平台管辖范围、警力调度方案、服务平台设置方案及围堵方案建立了动态规划模型、线性规划模型、利用MATLAB、LINGO等数学软件以及Floyd、Dijkstra等算法解决了上述问题。 针对问题一，在解决交巡警服务平台管辖范围问题时，我们建立了动态规划模型，运用Floyd算法计算每个交巡警服务平台到各个路口的最短距离，并借助MATLAB软件实现了算法，随后我们从中筛选出到达每个交巡警服务平台距离小于30米的路口，则连接各路口之间的路线即为A区交巡警服务平台的管辖范围。在解决警力调度方案问题时，我们建立了以最短路为目标函数的整数规划模型【3】，采用了求解最短路的Dijkstra算法【2】，并借助LINGO软件对算法进行了实现，从而得到了对进出该区的13条交通要道实现快速完全封锁的方案。 在解决增加交巡警服务平台个数和具体位置的问题时，我们把握两个原则，一是各交巡警服务平台的工作量均衡，二是出警时间尽量控制在3分钟内，综合考虑两个原则，我们找出第一问结论中不包含在平台管辖范围内的路口优先考虑。从而得出需要增设的平台位置和个数。 针对问题二，在解决服务平台设置方案问题时，我们就题目给出的各区的案发率和人口密度在平台分配中所占权重，在spss软件{1}中检测不合理，然后建立多元线性回归模型【4】spss软件对全市80个平台进行重新分配，解决了平台分配不均匀所导致的资源浪费或资源不足问题。 在解决最佳围堵方案问题时，运用Dijkstra算法计算P点到全市各个路口的最短距离，以十分钟左右为界点确定罪犯逃跑最远范围，只要最远范围附近的平台巡警围堵时间加上罪犯开始逃跑的3分钟<罪犯从P点到达最远范围的时间，即可围堵成功。 总的来说，模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。该模型不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。 关键字：MATLAB， LINGO， Floyd算法，整数规划模型 多元线性回归模型， spss软件， Dijkstra算法，