交巡警服务平台的设置与调度模型

交巡警服务平台的设置与调度模型

摘要

根据给定某市主城六区交通网络数据和交巡警平台设置数据，对已有交巡警平台的管辖范围分配、A 区突发事件的警力调度和出口封锁、平台的合理增设与选址、全市六区交巡警平台的合理性分析、全市范围交巡警的嫌犯围堵等问题进行探讨，并分别建立相应模型和不同算法求解。对解决目前城市交巡警平台的设置、警力调度、围捕嫌犯等问题有一定指导意义。

针对交巡警平台的管辖范围分配问题，首先采用Dijkstra 算法求出一个节点到所有平台的最短路程，在3分钟出警时间的限制条件下就近安排交巡警平台。通过对结果的分析，表明交巡警平台的工作量严重不平衡。针对此问题，本文引入了案发率因素。通过对发案率和出警时间因素的分析，提出采用平衡因子消除发案率和出警时间数据级相差过大的影响，然后引入权重建立最终评价平台设置合理性的指标：负担度。最后，通过计算机编程选出负担度（Q 值过低）的平台，求出这些平台3分钟内能到达的所有节点，取出这些节点进行重新分配，求得模型的最优解，验证了模型的正确性。实例求解表明，该模型可以有效、快速地求得交巡警平台分配辖区问题的全局最优解。

针对A 区突发事件的警力调度和出口封锁问题，建立最大最小路程指标C 评价警力调度的出警速度，采用以出口为起点寻找最近平台的策略和Dijkstra 算法，为各个出口先后进行平台分配。结果表明出口分配平台的先后顺序直接影响警力调度的好坏。为找到合理的分配顺序，采用蒙特卡罗随机优化的思想，对分配顺序进行寻优。通过多次计算机模拟并统计，结果表明经过千次实验可以得到最小调度时间8.01分钟。

针对合理增设平台与选址问题，在模型1的基础上建立方差评价指标，分别就增设2~5个平台建立了模型，考虑到求解中计算量不大，对A 区72个待设平台节点运用穷举法，进行模型求解，结果表明最优方案为增设3个交巡警平台到节点（29、48、50）。

针对全市六区交巡警平台的合理性分析问题，根据各区人口数量、区域面积、发案率、出警时间的不同，分别提出居民安全指数I1、平台密集度I2、单个平台工作量I3、平均最长出警时间I4。然后采用归一化处理去除各指标的量纲影响，并运用加权求和的方法得到综合指标I 。最后，通过指标间的比较，找出不合理的区，并给与解决方案使各区间的综合指标趋于平衡。

针对全市范围交巡警的嫌犯围堵问题，首先假设嫌犯逃离速度和围堵时间，计算嫌犯的逃跑范围，然后，利用0-1标记和三条规则的综合判断，确定需要围堵的节点。最后，利用第二问的方法，从全市的80个交巡警平台调度警力到达围堵节点,并计算围堵时间t2。通过t2和t1大小关系，判断是否围堵成功。计算结果表明，当嫌犯逃离速度小于h km 60时，能成功围堵；当嫌犯逃离速度大于h km 60时，需采用全市围堵。 关键词：交巡警平台；警力调度；围堵；Dijkstra 算法；蒙特卡罗；MATLAB

一、问题重述

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60h

km）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

二、模型假设

根据题意可以进行如下假设：

1、假设路段均为双向行驶路段，无单向行驶路段；

2、假设有路直接连接的两节点之间均为直线路，无曲折路段；

3、假设我们以路口节点为分配辖区的计量单位；

4、假设无路直接连接的两节点无法直接到达，要通过其它节点才能到达；

5、假设我们所设置的交巡警平台只考虑在路口节点选址；

6、假设当某路段连接的两路口节点属不同的交巡警平台管辖时，以该路段中点为界划

分其各自的管辖区域；

7、假设接报警后，交巡警立即开车出发，无时间延迟。

如无特别说明，本文的符号具有以下意义：

i 表示第i 个路口节点 j

表示第j 个交巡警平台

()j i d , 表示第i 个路口节点到第j 个交巡警平台的路程 a

表示第a 个出口 x R 表示第x 区的人口总数 x S

表示第x 区的面积 i f 表示i 节点的发案率 x J

表示x 区的交巡警平台总数 x M 表示x 区的居民安全指数 x N 表示x 区的平台密集度 x G 表示x 区单个平台的工作量 x C 表示x 区单个平台平均出警时间 ij L x 表示第x 区中第i 节点到第j 个平台的距离 ij L

表示i j 之间的距离 l

表示i j 之间的实际距离 Q 表示交巡警平台的负担度

x B

表示x 区所设置的交巡警平台的不合理度 A 表示A 区13个出口的集合 λ 表示权重

B

表示A 区20个交巡警平台的集合

4.1第一问的分析

第一问中包括三个小问题：

问题一：要求处理交巡警服务平台分配管辖问题，其要求是出现突发事件时尽量能在3分钟内（警车速度为60h

km）到达事发地，也就是每一个交巡警平台到管辖范围内最远节点的距离不超过3km。于是先将本问题可以归结为求最短路径问题。如果节点到交巡警平台的最短距离小于3km,且节点到其它交巡警平台的路程均大于到该交巡警平台的路程，则此路口节点为该交巡警平台的管辖范围。由此可求出一个划分方案，根据求出的方案再考虑工作量，引入权重 来表示距离与工作量的关系。并加入一个系数k：即求出方案中所有平台出警最长距离的平均值与所有交巡警平台的平均工作量的比值，并用系数k来均衡出警距离与发案率数据之间的较大差异。由此建立一个负担度Q 来评价各平台的划分区域是否合适。并根据负担度Q对划分方案进行优化，得出优化后的划分方案，并把优化后的方案与优化前的方案进行比较，得出最后的划分方案同时得出划分后的A区的路口节点划分图。

问题二：A区交巡警服务平台警力合理的调度方案，我们利用随机优化的数学思想，针对实际问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型，对模型中的随机变量建立抽样方法，在计算机上进行模拟测试，抽取足够多的随机数，对有关事件进行统计。先求出各种调度对各个出入口进行封锁的时，警车最后一个出入口封锁时对应的时间所走的最长路程，再进行统计得出对应时间所走最长路程的最小值的调度方案即为最合理的调度方案。

问题三：拟在A区内在增加2到5个平台来解决现有平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际问题，即解决有些平台综合评价指标负担度Q过大的问题。针对此问题，由于增加的平台最多为5个，我们从第一问中求得的优化分配后的各平台Q值表中选出负担度最大的6个平台。为了减轻这6个平台的高负担，我们把这6个平台所管辖的节点为我们将要增加的交巡警平台地址。然后再分增加2个、3个、4个、5个平台的情况，分别求出每种情况的最优增加方案，最后把这四种情况的最优增加平台方案进行比较，从中得出本问题的最优增加平台方案。

4.2第二问的分析

第二问中包括两小问，为编号方便，设为问题四和问题五。

问题四：我们通过对各区人口，面积，交巡警平台的个数，各区的单个平台的工作量以及各区单个平台平均出警时间等多个因素的考虑，采用加权求和的方法将各种影响到交巡警平台的优劣性用同一指标来量化。通过计算分析，求出不合理的区，并采取增加平台的方式来解决不合理区的交巡警平台的设置。

问题五：在P点发生了重大刑事案件，为了快速搜捕嫌疑犯，需要知道其速度并以此来确定逮捕方案。但是在本问题中速度是未知的，所以给问题的解决增加了难度。本题的最佳解决方案是采用围堵法。先确定罪犯可能会在哪个区，再调度警力进行围堵，使其只在某个小的范围内，这样就可以达到快速逮捕的效果。另外，警力的安排都在路

口节点位置，这样可以观察几条街道的动向，也可以减少警力的配置。

五、模型的建立与求解

5.1第一问中各模型建立与求解

根据题目给的附件2的坐标数据及路线数据，运用MATLAB 软件编程得出所有节点与每个交巡警平台的编号及交通路线图。其程序与图在附录1。

题目要求3分钟内有交巡警（警车的时速为60h km ）到达事发地，由于警车的时速为60h km ，设在三分钟内警车所行驶的路程为l ,则：

km l 36060

3

=?=

因为地图距离和实际距离的比例是1：100000，即1毫米对应100米。进而l 在地

图中的距离表示毫米30100

1

1033=??。所以在地图上以交巡警平台为起点，终点在30

毫米内的路段为该交巡警平台的在规定时间3分钟内能按时到达的路段。当然，路程越短，交巡警到达的时间就越短。

5.1.1模型一的建立

由于要求出现突发事件时，交巡警平台能尽快的到达事发地，即要求得路口节点与交巡警平台的最短路程。最短路程的模型建立，我们以一个节点为例，列出它与每个交警平台的路程，求出距离它路程最短的交警平台，即将此节点分配给该平台。由此我们建立数学模型如下：

()j i d ,m in

s.t. ??

???≤≤≤≤201921j i

对于此模型我们采用Dijkstra 算法求一个节点到所有平台的最短路程。Dijkstra 算法：求G 中从节点0u 到各个交巡警平台的最短路程，设G 为赋权有向图或无向图，G 边上的权均非负。对每个交巡警平台，定义两个标记()()()v z v l ,，其中：

()v l ：表示从节点0u 到v 的一条路的权； ()v z ：v 的父亲点，用以确定最短路的路线。

算法的过程就是在每一步改进这两个标记，使最终()v l 为从节点0u 到v 的最短路程的权。

S:具有永久标号的交巡警平台集 输入：G 的带权邻接矩阵()v u w ,

算法步骤：

（1） 赋初值：令{}0u S =，()00=u l ，S V S v =∈?，令()()v u W v l ,0=，()0u v z =

0u u ←

（2） 更新()v l 、()v z ：S V S v =∈?，若()()()v u W u l v l ,+>则令()()()v u W u l v l ,+=，

()u v z =

（3） 设*V 是使()v l 取最小值的S 中的交巡警平台，则令{}*S S v ?=，*v u ← （4） 若?≠S ，转2，否则，停止。

用上述算法求出的()v l 就是0u 到v 的最短路的权，从v 的父亲标记()v z 追溯到0u ，就得到0u 到v 的最短路程的路线。

则把节点分配给与它路程最短的交巡警平台，通过MATLAB 软件编程得出结果，分配方案如下：

表1以最短距离为标准的分配结果 交巡警平台编号 对应平台所管路口节点编号

1 1、67、68、69、71、73、74、75、76、78

2 2、39、40、43、44、70、72

3 3、54、56、65、66

4 4、57、60、62、63、64

5 5、49、50、51、52、53、56、58、59

6 6

7 7、30、32、47、48、61 8

8、33、46

9 9、31、34、35、45 10 10

11 11、26、27 12 12、25

13 13、21、22、23、24 14 14

15 15、28、29 16 16、36、37、38 17 17、41、42

18 18、80、81、82、83 19 19、77、79

20 20、84、85、86、87、88、89、90、91、92

1、引入发案率对分配方案的影响

考虑到工作量即发案率时，对于已求出的分配方案我们引入权重λ来建立工作量与出警时间长短的相对关系，用负担度Q 表示其综合评价指标，用k 来均衡工作量与出警距离的数据之间的较大差异。

各平台出警距离最长的平均值442.2020

20

321=++++=

l l l l l

各平台发案率（次数）的平均值225.69292

1

==

∑=i i

b

b 由此我们确定数据均衡系数3.328.3225

.6442

.20≈===b l k

最后得出加入权重λ后交巡警平台的综合评价指标Q 的计算如下：

()b k l Q ??-+?=λλ1

即：()b l Q ?-+?=λλ13.3

根据不同的侧重方面，我们可以设置不同的权重值来确定其综合指标Q ，在此，我们设4.0=λ求出没考虑发案率时各交巡警平台对应的Q 值，运用MATLAB 编程，得到以上没考虑发案率时的分配方案的各平台Q 值（保留两位小数）从小到大的排序表如下： 表2对以最短距离分配的各平台Q 值表 交巡警编号 10

6

14

19

12 8 11 17 18 16 3.1

11.512.212.512.914.515.0

交巡警编号

3 4 9 13 15 1 5 7 2 20 评价指标Q 16.61 17.68 19.50 22.03 23.44 23.98 24.23 24.67 24.81 27.6

4

由表2可取出Q值最小即任务最轻的5个交巡警平台，其编号分别为10、6、14、

19、12。再找出3分钟之内，这几个交巡警平台各自能到哪几个节点，看能到达的节点

中是否有分配到任务繁重即Q值较大的平台的节点。如果有，则可把这些节点按任务比

λ时的优化分配方例重新分配得到优化后的分配管辖范围。通过编程计算得出了4.0

=

案：

表3考虑距离和发案率的优化分配结果

交巡警平台编号对应平台所管路口节点编号

1 1、67、68、69、71、73、74

2 2、39、40、43、44、72

3 3、54、56、65、66

4 4、57、60、62、63、64

5 5、49、52、53、56、58、59

6 6、47、48、50、51

7 7、30、32、61

8 8、33、46

9 9、31、34、35、45

10 10

11 11、26、27

12 12、25

13 13、21、22、23、24

14 14

15 15、28、29

16 16、36、37、38

17 17、41、42

18 18、80、81、82、83

19 19、70、75、76、77、79、78

20 20、84、85、86、87、88、89、90、91、92

根据表3的优化分配结果求出优化后各交巡警平台对应的Q值如下：

表4优化分配后的各平台Q值表

交巡警编号10 14 12 8 11 17 18 16 3 4

交巡警编号 1 19 7 9 5 6 13 2 15 20 评价指标Q 18.54 18.75 18.98 19.50 20.72 21.18 22.03 23.40 23.44 27.64

2、优化前后分配方案的比较及最终结果

用Q值表中的数据综合分析两种分配方案的好坏。在此，对优化前后两种分配方案

中平台的Q 值平均值Q 和方差()Q D 的比较来判定分配方案的好坏。

优化前分配方案的各平台Q 值的20

20

3211Q Q Q Q Q ++++=

=16.2541

优化前分配方案的各平台Q 值的()()

20

20

1

2

1

1∑=-=

k k

Q Q

Q D =52.3934

优化后分配方案的各平台Q 值的20

20

3212Q Q Q Q Q ++++=

=16.7686

优化后分配方案的各平台Q 值的()()

20

20

1

2

2

2∑=-=k k

Q Q

Q D =35.1775

由以上计算可知：

21Q Q ≈，()()Q D Q D 21>

即优化前和优化后的两个分配方案的各平台的综合评价指标的平均值相差不大，而优化后的综合评价指标的方差却远小于优化前的分配方案。这说明优化后的分配方案使得每个平台的任务更均衡，分配更合理。经计算，当λ=0.5，λ=0.6时的分配结果与

λ=0.4时的分配结果相差不大。

所以，我们以优化后的分配方案为此问的最佳分配方案，其分配结果见表2。其在地图上（其中圈为平台，各路口节点旁的数字代表它归属的交巡警平台编号）的宏观表示如下：

图1最优分配在地图上的表示

5.1.2.封锁出入口的模型建立与求解 1、模型二的建立

对A 区交巡警服务平台警力合理的调度方案，利用随机优化思想，采用蒙特卡罗（Monte Carlo ）的方法，针对实际问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型，对模型中的随机变量建立抽样方法，在计算机上进行模拟测试，抽取足够多的随机数，对有关事件进行统计。针对本文的条件及要求我们建立模型如下：

()()

{}{}()

{}{}

()

{}{}

?????

????-∈-∈-∈-∈-∈-∈∈∈==122113122113131313213213333121222211111,,,,,min ,,,min ,min ,min max min n n n n m m m m n m n n n m m m n m n n m m n m n m n m i j j j B j a a a A a j a d j j B j a a A a j a d j B j a A a j a d B

j A a j a d k C

i 为调整封锁的次数，N i ∈ N 为循环次数

2、模型二的求解

对于以上模型我们是先求得以随机的一出口找到离他最近的交巡警平台，则该出口由它找到的平台封锁。再在剩下没找交巡警平台的出口中又随机的确定一出口，找到除去已被找到的平台外的离它最近的平台，则这个出口归它找到的平台来封锁。依此类推，直到所有的出口都找到其对应的平台。则完成一种调度方案。

然后在该调度方案中找到对应平台到路口最远路程的那个所花的时间为这个调度方案的实现全封锁的时间。

当循环一次，我们就得到一个随机的调度方案全封锁所需的时间警车所走的路程

k 。当循环第i 次时，得到的封锁最后长路程为i k 。

最后，在这N 种封锁方案中找到其中最小一个i k min ，设C=i k min 即C 为已产生的调度方案中完成全封锁花时最短的路程。

由此所得的C 为随机循环次数中最佳的全封锁时，交巡警所需时间对应的路程。 当循环次数N 越大，则结果趋近与最优封锁方案的概率越大。

根据N 的不同循环次数与该次数下所得的C 用MATLAB 软件计算描点得到下图:

图2根据不同循环次数算出的蒙特卡罗图

由图可知当i 在0.5×410以上，则所求得的C 值趋于稳定，基本无变化与最优解相差不大。因而，我们取N=410来确定最优解。

通过MATLAB 软件编程当410=N 时求解得：

80.1546mm C =

即封锁的最优调度方案所花的时间，警车在地图上要走的最长距离为80.1546mm 。 此时对应的交巡警平台的调度方案如下：

表5合理调度方案结果

交巡警平台编号 10 16

9 14 13 11

12 15

7 8

2

5

4

对应的出口编号

12 14 16 21 22 23 24 28 29 30 38 48 62

5.1.3. 增加交巡警平台的数量及位置确定的模型和建立 1、模型三的建立

由第一问求得：

优化后分配方案的各平台Q 值的20

20

3212Q Q Q Q Q ++++=

=16.7686

优化后分配方案的各平台Q 值的()()

20

20

1

2

2

2∑=-=

k k

Q Q

Q D =35.1775

考虑增加平台后Q 值会变化，Q 虽然越小则平均每个平台的负担就越低，但在实际问题中Q 也不能过小，过低后交巡警平台的工作效率会降低。所以在增加平台时，我们在82<-Q Q 的中选择最优增加方案。

由表4可知负担最大的6个平台的编号分别是20、15、2、13、6、5。由表三可以找出这6个平台所管辖的节点除去他们平台本身所占节点外还有84、85、86、87、88、89、90、91、92、28、29、39、40、43、44、72、21、22、23、24、47、48、50、51、49、52、53、56、58、59这30个节点。则我们的增加平台的选址在这30个节点中来减轻高负荷平台的负担。

当增加2个平台时：

()Q D h 2min

s.t. ()?????

??-+?=<-=b

l Q Q Q h λλλ13.384.022

运用MATLAB 编程求出最优得：

()???

??== 5.8087688.56185822Q D Q h h

此时，是在编号28、50节点处增设交巡警平台；

当增加3个平台时：

()Q D h 3m in

s.t. ()?????

???-+?=<-=∈b

l Q Q Q C h h λλλ13.384.0233

303

同理求得最优解：

()???

??== 4.6200118.7594093

3Q D Q h h

此时，是在编号29、48、50节点处增设交巡警平台；

当增加4个平台时：

()Q D h 4min

s.t. ()?????

???-+?=<-=∈b

l Q Q Q C h h λλλ13.384.0244

304

求得最优解：

()???

??== 4.5285418.8215994

4Q D Q h h

此时，是在编号28、48、50、87节点处增设交巡警平台；

当增加5个平台时：

()Q D h 5m in

s.t. ()?????

??-+?=<-=b

l Q Q Q h λλλ13.384.025

求得最优解：

()???

??== 4.5005988.5561755

5Q D Q h h

此时，是在编号28、39、48、59、92节点处增设交巡警平台

2、模型三的求解

对不增加平台，增加2、3、4、5个平台的最优解中各平台的负担度平均值Q 和方差()Q D 建立下表（取两位小数）：

表6增加不同平台的指标数据

增加平台数

0 2 3 4 5 Q

16.77

8.56 8.76 8.82 8.56 ()Q D

35.18

5.81

4.62

4.53

4.50

由表6可以看出增加平台数后，其每个平台负担度Q 的平均值Q 相差不大。由于增加的平台越多，政府投入的人力和财力就越大，所以我们不能增得太多。对表5中增加了平台后的负担度指标数学进行分析：

()()()()()()?????

?

?=-=-=-≈≈≈03

.009.019

.154

43325432Q D Q D Q D Q D Q D Q D Q Q Q Q h h h h h h h h h h

由以上数据可以看出分别增加2、3、4、5个平台后，其平均每个平台的负担度基本不变。可增加3个平台后，负担度的方差()Q D 减小较大，而增加4个或者5个后负担度的方差()Q D 值比增加3个平台的方差减小不明显，且会花费更多的人力财力。由此得出，增加3个平台是最合理的，增加平台的位置是编号为29、48、50节点。

增加29、48、50这三个平台后，其分配管辖区域在地图上（其中圈为平台，各路

口节点旁的数字代表它归属的交巡警平台编号）的宏观表示见下图：

图3增加3平台后分配方案在地图上的表示

5.2第二问中各问的模型建立与求解 5.2.1.问题四的模型四建立与求解

我们主要对各区人口、面积，发案率、交巡警平台个数，交巡警平台的出警时间这几个因素来评定该市现有的平台设置是否合理，如有不当，则提出一定的解决方案。由此，我们先分析其交巡警平台设置是否合理。

1、模型四的建立

交巡警平台具有刑事侦查、治安管理、交通管理、服务群众等职能，再针对全市A ，B ，C ，D ，E ，F 的具体情况，本论文设立了4个指标来分析该市现有交巡警平台设置方案在各个区的合理性。设立的四个指标如下：

（1）居民安全指数： x x

x J R M =

（2）平台密集度： x

x

x S J N =

（3）平台的平均工作量： x

x

i

x J f

G ∑=

（4）平台的平均最长出警时间： x

x

x

x J ij

L C ∑=

max

所设立的4个指标相互之间基本无联系，根据4个指标作用与重视程度的不同，可采用加权来衡量其合理性。上述指标均有量纲，在加权之前需进行无量纲化。

无量纲算法为：

min

max min

'X X X X X i --=

其中min X ，max X 分别为X 中最小值和最大值 综合评价指标：不合理度为x B

'

321'3'2'1)1(x x x x x C G N M B λλλλλλ---+++=

)3,2,1(=i i 为不同指标的权重，λ

2、模型四的求解与分析

经过无量纲算法处理后可以看出每个单独的指标在不同区之间的相对优劣程度,这样有利于分析每个指标对各个区域的影响大小，据此可以比较好的指导在不同区中的指导方式。综合评价指标通过观察不同区域x B 的大小来判断哪些区相对于其他区更不合理。4个指标的权重应由相关专家给定，或者根据历史数据计算得到。但在本论文中认为平台密集度对x B 的影响较小，而其他三个影响因素相当，于是给定权重值，其中

3.01=λ1.02=λ3.03=λ

各指标计算结果如下：

4个指标在各个区域值如表7所示。

表7各区的各指标值

区号

A B C D E F 居民安全指数 3 2.625 2.882 8.111 5.067 4.818 平台密集度

0.909 0.08 0.08 0.023 0.035 0.040 单个平台工作量 6.225 8.3 11.012 7.533 7.96 9.927 平均最长出警时间

20.442

29.52

43.29

50.24

43.55

53.44

消除量纲后4个指标在各个区域值如表8所示。

表8消除量纲后的各区指标值 区号

A B C D E F 居民安全指数 0.068 0 0.047 1 0.445 0.400 平台密集度

1 0.061 0.060 0 0.013 0.019 单个平台工作量 6.225 8.3 11.01

2 7.53

3 7.96 9.927 平均最长出警时间 0

0.275

0.692

0.903

0.7003

1

6个区域得到的不合理度x B 的列表比较如9表所示。

表9各区的不合理度

区号 A B C D E F

不合理度 1.205 2.187 5.278 6.529 4.536 6.538

B来看，A、B区域较其他4个区域要更小，这样可以看出A，B 从得到的不合理度

x

区域的相对合理，而 C，D，E，F区域相对不合理。

3、对不合理区域的解决方案

B知道C，D，E，F区域不合理，再通过观察消除量纲后得到的通过计算不合理度

x

4个指标'X，每个指标在不同区域的对比，分析得：

（1）C区域不合理度主要因为工作量过大，出警时间较长，于是可以通过增加交巡警平台来减轻不合理度；

（2）D区域主要因为安全指数过高，出警时间过长，可采用增加交巡警平台的方式来降低不合理度；

（3）E区域不合理主要来源于出警时间较长，可以通过调节交巡警平台位置或增加交巡警平台来缓解不合理；

（4）F区域出警时间太长，工作量偏大，需要增加交巡警平台。

通过上述分析，C，D，E，F区域均可用增加交巡警平台的方式来提高合理度，当然也可以调正现有交巡警平台的位置。这样就可以借鉴第1问的解决方法来处理：先通过分析各个区域的负担度Q，观察选定应该调整或增设交巡警平台的大概位置，再采用穷举法找出合适的增设或调整位置。通过处理得到：以D区处理结果为例通过计算得出优化前D区各平台负担度和平均负担度，如表10和11。

表10 优化前D区各平台负担度

平台编号325 322 326 324 327 323 321 320 328

负担度 4.36 12.11 14.37 18.77 22.87 23.24 31.01 32.47 44.79

再利用第一问的模型通过增加交巡警平台来进行优化得出最终结果如12表所示。

从优化结果来看，只增加了一个平台便使负担度方差有明显减小。

5.2.2.问题五的求解 1、逃逸范围确定

为了解决问题四中速度未知的难点，本论文采用先假设后检验方法。其方法如下： (1) 假设嫌疑犯逃跑距离N L =km ，由此知道了逃逸边界，并认为此时的逃逸边界为最佳围堵边界。

(2) 通过算法求出最佳围堵边界上的围堵节点i d ，以此作为最佳围堵点。 (3) 利用随机最优模型求出到围堵节点i d 的最佳调配方案，并以此作为最佳围堵方案，并求出每个交巡警平台的出警时间i t ，找出最大出警时间{}i t t max =

(4)利用出警时间i t 以及3min 延迟，求出P 点到各节点的速度i V ，找出最小速度

{}i V V min =

(5)如果最小速度V 太小或者最大出警时间t 过长，则认为此方案不是最佳围堵方案；如果最小速度V 或最大出警时间t 在可接受范围内，则认为此方案不是最佳围堵方案。

2、围堵点的求解方法

求解围堵节点算法： 令 }|{N L i D pi <= 之间有路径j i l L ij ,=

之间无路径j i L ij ,inf

=

D i a i ∈=0

D i a i ?=1 （对节点i 进行标记,在D 内的点0=i a ，不在D 内的点1=i a ）

当 inf

如果 1=i a 则i a 为围堵点 如果 1=j a 则j a 为围堵点

3、不同速度下计算结果及讨论

设定逃逸速度分别为20km/h 、30km/h 、40km/h 、50km/h 、60km/h 、70km/h 、80km/h 、90km/h 时，方案如表13。

20Km/h时，嫌疑人逃不出所围堵的区域，认为是一个可行方案。围堵示意图如图4。

图4 20Km/h时的围堵示意图

设定逃逸速度为30km/h时，嫌疑人同样逃不出所围堵的区域，认为是一个可行方案。围堵示意图5

图5 30Km/h时的围堵示意图

设定逃逸速度为40km/h时，此时犯罪嫌疑人逃不出所围堵的区域，认为是一个可行方案。围堵示意图如图6

图6 40Km/h时的围堵示意图

设定逃逸速度为50km/h时，此时可能在第59、233、234、238号路口节点嫌疑人可能会逃跑，由于逃跑地点过多，故不认为一个合适方案。

设定逃逸速度为60km/h时，此时在第29、238号路口节点嫌疑人可能会逃跑，也不认为是一个合适方案。

设定逃逸速度为70km/h时，在此方案中虽然在29、239号路口嫌疑人会先到达节点位置，但比警车先到达的时间为只有几秒，几乎可以忽略不计。这样认为这是一个合适的方案，其示意图如下：

图7 50Km/h时的围堵示意图

设定逃逸速度为80km/h时，此时在第561、239号路口可能会逃跑，且时间差距较大，故不是一个好的方案。

设定逃逸速度为90km/h时，此时在218、239、240号路口可能会逃跑，且时间差距较大，故不是一个好的方案。

3、方案的综合分析

对于上述8种不同速度下得到的不同结果，可以发现在速度小于等于50km/h时方案都是合理的，这是因为逃犯逃离速度过慢。当速度大于50km/h，只有速度为70km/h时所采用的方案才是合理的，其他都可能因为嫌疑犯逃逸速度过快而跑出了围堵圈。考虑市区交通现实情况，一般认为车辆的速度达不到90km/h，于是在本论文中没有考虑大于90km/h的情况。通常情况下，嫌疑人作案之后都有急于逃脱的心理因素，那么逃逸速度一般不会很低，也就是说嫌疑犯的逃逸速度大概在50—90km/h。考虑到围堵效果，只有70km/h时的方案能达到满意的效果而且调动平台数以及所围堵的范围都适中。于是认为70km/h所对应的方案为最佳方案。

六、模型评价

6.1模型的优点

1.本文所建立的模型均有成熟的理论算法基础，可信度高；

2.本文所建模型均采用计算机编程求解，通用性好，较好的解决了交巡警平台辖区的分配问题以及在已有的平台基础上增设平台的选址问题；

3.在模型1中对影响平台设置的工作量和出警时间，建立系数用于消除数据相差过大的影响并引入权重，以一个综合评价指标来评定平台设置情况更为合理。

4.对模型1及模型3的求解结果的最优分配方案用图的形式表达，使得分配方案更加直观，便于读者理解。

5.对于给出的大量的数据，我们首先对数据进行处理，将其转化为有用的数据，如：附件中的各点的坐标转化为点与点之间的距离。

6.2模型的不足

B题 交巡警服务平台的设置与调度

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） 题目B题交巡警服务平台的设置与调度 摘要： 本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。 在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。 在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。 问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。 在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。 本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。 关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化

交巡警服务平台的设置与调度

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：建模指导组 所属学校（请填写完整的全名）：江西财经大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 罗冰 2. 林鹏 3. 刘昶 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘 要 随着经济社会的发展和物质文化的进步，警察在日常生活中扮演着愈来愈重要的角色，肩负着刑事执法、治安管理、服务群众的重任。但警务资源是有限的，因此，如何根据城市的实际情况与需求对其进行合理的规划，已成为目前十分实际且重要的课题。 本文以交巡警的出警时间和工作量为目标，建立双目标规划模型，并以此模型对服务平台的设置进行综合评价，得出警务资源分配方案。 针对问题（1）的第一个小问，基于题中所给有巡警至少在3分钟内到达事发地的要求，规划出各个路口节点所属的巡警服务平台，并对其中出现的共属情况通过最短距离来进行划分，从而分配出各个巡警服务平台的管辖范围。然后再对结合考虑各个巡警服务平台的工作量，对模型进行了优化，提升了各个巡警服务平台工作量均衡度 针对问题（1）的第二个小问，面对重大突发性事件的警力调度问题，我们通过建立最小最大模型，通过Lingo 编程求出封锁制定交通要道总体调度时间的最小值，从而达到了出警迅速的目标。 针对问题（1）的第三个小问，我们建立了以交巡警出警时间长短和工作量大小为目标的双目标规划模型 '2'1)(min T w Q D w F i +=，'')(T Q D i 、分别为无刚量化后的工作量目标函数与时间目标函数，i w 为权值秋且121=+w w 。利用此线性加权法求解的结果来衡量现平台设置合理程度，然后使用遍历搜索求解出A 区所需增加平台的具体个数和位置。 针对问题（2）的第一个小问，人口密度与出警时限呈现反相关，设定每个区域的出警时限。根据双目标规划模型评价六个区域交巡警服务平台的设置合理程度。对于各区应增加的平台数及其位置，则使用问题（1）第三小问建立的模型进行处理。 针对问题（2）的第二个小问，我们通过以案发地为辐射点，将3分钟内嫌疑犯可能到达的路口节点和他们之间的街道归并为一个集合，分析3分钟以后嫌疑犯的活动范围，搜寻它附近的巡警服务平台进行调度，从而给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 关键词：平台设置、调度、双目标规划、出警时间、线性加权法、遍历搜索

交警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 //本文以。。。。为理论基础，综合利用（机理分析）和（参数辨识）的一般原理建立数学模型。并利用SPSS进行数据统计分析，研究了。。。。的。。。规律，并利用。。。等。。。方法，针对。。。。，做出了。。。// 名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。 本文针对交巡警服务平台的设置与调度问题，在合理的假设下，对 问题1要求为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地 问题2要求当发生重大突发事件时，在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题3要求根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。 （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。的方法解决。 （第2段）对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。。。。。。。。 （第4段）对于问题3我们用。。。。。。。。 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

交巡警服务平台的设置与调度 11年B题

全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西北大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张舒岱 2. 刘羽 3. 张成悟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2014 年8 月10日

全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 交巡警服务平台位置的选取以及划分交巡警服务平台的管辖范围对于处理突发事件有非常大的影响。现阶段，一般依据经验选取服务平台位置及划分管辖区域。所以如何科学合理处理的交巡警服务平台的设置与调度问题具有十分重要的现实意义。 本文研究了交巡警服务平台的设置与调度问题。具体讨论了在给定的区域A内，如何合理的设置交巡警服务平台的管辖区域；发生特殊事件时应如何调动服务平台警力以快速封锁区域A；应该增加多少数量交巡警服务平台以及在哪个位置增加。 本文建立最短路模型、0-1整数规划模型，利用MATLAB软件解决了分配各平台管辖范围、调度警务资源以及合理设置交巡警服务平台这三个方面的问题。 在解决分配各平台管辖范围问题时，本文建立了最短路模型。通过求解各个路口到交巡警平台的距离是否满足最低时间限制，解决交巡警服务平台分配管辖范围的问题。本文在MATLAB软件上运用Dijkstra算法进行求解，给出了中心城区A的20个服务平台的管辖范围，并求得到达最近的交巡警服务平台的时间超过3分钟的6个路口。 在解决调度警务资源快速封锁城区的问题时，本文建立了0-1整数规划模型。以封锁城区所用时间最少为限制条件，利用lingo软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案，并求得对13个交通要道实现全封锁最短需要8.01分钟。 在解决交巡警服务平台的选址问题时，本文建立了双目标0-1整数规划模型。考虑到建设新的服务平台需要投入更多的成本和警务资源，还需平衡各个服务平台的工作量。因此，以增加服务平台数最小和服务平台工作量方差最小为目标，建立了双目标0-1整数规划模型。解出增加的服务平台数为4个，新增的服务平台具体位置为A29,A39,A48,A88。 本文所提供的模型考虑到均衡各个交巡警服务平台的工作量和新建服务台的成本，使结果更加合理符合需求，可以推广到任何一个市区甚至更广范围内的交巡警服务平台的设置与调度问题的解决中。也可以广泛应用于社区卫生室、公共卫生间、消防救火中心等社会服务部门的选址问题，对实际有指导意义。 关键词：Dijkstra算法双目标0-1整数规划模型 Lingo编程

交巡警服务平台的设置与调度2011年数学建模国家一等奖

交巡警服务平台的设置与调度 摘要：伴随着社会的高速发展，为了能更好地贯彻实施警察肩负的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众这四大职能，造福百姓，需要在市区的一些交通要道和重要地理位置设置交巡警服务平台。而当每个交巡警服务平台只能和警力配备相同，警务资源有限时，如何根据城市的实际情况与要求合理的设置交巡警服务平台、分配个平台的管辖范围、调度警务资源是一直困扰警务部门的重要问题。这也是本论文需要解决的问题。 针对问题一，根据题目所给的A区交通网络图及相关数据，运用基于matlab的floyd算法，构造邻接矩阵，编程算出权矩阵，求出任意两点间的最短路径，按最大相应量的差额绝对值最小化原则从而确定每个交巡警服务平台的可控分配管辖范围。 由前一小问可以得到每个服务平台到各个节点的最短路，再由AutoCAD 准确计算出每段道路的路径长度，从而引入计算几何的相关理论，建立出巡警调度模型以及基于模糊数学的评价指标，设计出可行性最高的调度方案。 新增平台的个数以及设置，采取运筹学知识和lingo软件，分析影响辖区内各种案件发生率的因子，确定出合理的平台设置个数方案。 针对问题二，根据题目所给的整个城市交通网络图，在第一问的基础上考虑的范围更多。从应急点（题目中所说的路口节点）的具体情况出发。由于应急点周围的环境、经济状况、人口密度、案发率等不同，应急点对候选交巡警服务设施点的应急响应时间满意程度也不同。鉴于此，本文考虑了在规定服务设施数目的情况下，建立了应急选址的时间满意覆盖模型[8]，通过粒子群优化算法，目标使应急点总的满意程度最大。从而对全市六区现有的交巡警服务平台的合理性进行综合评价。 为了快速搜索嫌疑犯，在问题一的第二小问的基础上我们可以通过增加不确定因素、扩大搜索范围等建立深度优先搜索模型[]进行分析处理。 关键字：交巡警服务平台图论Dijkstra算法Floyd算法规划选址问题时间满意度覆盖问题粒子群优化法模糊数学

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期 课程名称图论及其应用指导教师职称 学生姓名ake555 专业班级学号 题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日 目录清单

课程设计任务书 2012—2013学年第2学期 学院专业班级 课程名称：图论及其应用 设计题目：交警服务平台和调度设计问题 完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日 目录

一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 一问题描述 随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用

.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。 问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。 问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当 三符号说明

交巡警服务平台的原则和任务分析

针对全市（主城六区A ，B ，C ，D ，E ，F ）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 考察是否合理主要从交巡警服务平台工作量及出警时间方面考虑。 一、定义工作量为G ，案发率为P ，人口数为K ，城区面积为D ，城区内交通要道总路程为S ，时间为t ，各城区平台数为Q 。 总工作量G 除了与 0G P s =?有关外，还与各城区的交通压力有关，交通 压力用城区人口数K 与城区总路程S 的比值来表示，即 2K G S = ，还要考虑人口 密度对交巡警工作量的影响，用城区总人口K 与城区面积D 与城区的平台数Q 的乘积的比值来表示，即 3K G D Q = ?，用层次分析法确定这三部分的系数1C 、2C 、 3C ，得出总工作量的公式为： 1123 K K G C G C C S D Q =++?

其中1G 是各城区交巡警服务平台工作总量与平台数的比值，即各城区交巡警平台的平均工作量。 针对 1G 、2G 、3G 我们分开来分析 （1 ）先分析 1G ，计算1G 我们可以应用问题一中设计好的编程，利用MATLAB 计算出这 六个城区平台的平均工作量，得出结果如下： 城区 A B C D E F 平均工作 量1G 34.468 30.012 62.318 34.123 43.712 52.316 1G 是工作量的一部分，从这里局部就可以看出不合理性的存在。 （2）分析 2G ， 2K G S ，我们称之为交通压力。 通过EXCEL 处理我们可以得出如下表格 城 区 A B C D E F 人口数K 60 21 49 73 76 53 城区 总路 1600.231 603.546 2412.908 604.675 1723.987 1654.762

交警服务平台

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题交巡警服务平台的设置与调度 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后

交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度 【摘要】警察是现代社会中不可或缺的社会角色，肩负着执法、治安与服务群众等重要职能。为了更好地履行这些职能，交巡警服务平台要合理地分布在城市的各个地区，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到突发事件时也可以通过联合调度高效地行动起来。 该论文就交巡警服务平台的设置与调度等实际问题，针对所提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果： 对于问题1要给A区的每个服务平台分配管辖范围，即分配其管辖的节点。我们根据“就近原则”来分配管辖的节点，保证尽量在3分钟内有交巡警到达事发地。对此，借助MATLAB编程采用“Floyd最短路径算法”确定距离每个节点最近的服务平台，从而得到每个服务平台的管辖范围。 对于问题2的合理的调度方案的确定，我们在“快速封锁”的原则下，通过调度警力使得A区在最短时间内被全封锁。20个服务平台对13个路口进行全封锁，而且每个服务平台最多封锁一个路口，这可划归于一个0-1规划问题，因此可用LINGO编程求得各种可选调度方案中13个路口封锁时间的最大值取值最小时的调度情况。 对于问题3增加平台的个数与位置的确定，我们的目的是使各个服务平台的工作量达到均衡状态而且出警时间过长的问题得到有效解决。为此，我们在出警时间过长的节点或附近尝试增加新的服务平台，然后计算方差来衡量工作量的均衡程度，比较增加2至5个服务平台时的方差，以此确定方差最小的情况为最后的可选方案。这个过程仍然借助MATLAB程序来完成，采用“模拟退火法”来确定工作量达到均衡时新增平台的个数与位置。 对于问题4对全市服务平台设置方案的合理性的讨论，我们借助问题1和问题3的解决方法来确定各区服务平台的管辖范围与新增服务平台的个数与位置。同时对模型进行优化，考虑到有些服务平台的工作量过少的情况，撤消一些现有的服务平台。借助MATLAB程序，可以给出一个较合理的解决方案，即给出各个分区的服务平台的调整方案。 对于问题5围堵方案的确定，可将全市的交通网看作一张图，各个节点看作顶点。同时根据必要的假设：嫌疑犯一直朝远离事发点P点的方向逃跑，而且不走回路。这时，将P点看作树根，嫌疑犯的可能的逃跑路线便成为一个树，有可能经过的节点便是枝和叶。这样，就能根据图论的知识，通过MATLAB与LINGO程序，利用“追捕算法”来对各个分支道路进行有序的封锁排查，进而求得最佳的围堵方案。 关键词：Floyd最短路径算法、0-1规划、模拟退火法、平台的设置与调度、图论、追捕

智慧交通产品-交通信息服务平台

智慧交通产品解决方案 交通信息服务平台 【面向城市交通】

目录 1.1.概述 (3) 1.2.交通信息服务平台 (5) 1.2.1.平台概述 (5) 1.2.2.平台特点 (5) 1.2.3.平台结构 (6) 1.2.4.业务流程 (8) 1.2.5.平台组成 (11) 1.2.6.平台接口 (37)

1.1.概述 我公司在用户需求的基础上，通过对城市公安交通指挥系统各技术子系统的功能进行梳理、分类，根据GA/T445-2010《公安交通指挥系统建设技术规范》、GAT1146-2014《公安交通集成指挥平台结构和功能》要求的功能和我公司自行拓展的功能，将城市公安交通管理的业务应用划分为五大核心平台，即智能交通管控平台、交通信息服务平台、交通运维管理平台、交通地理信息平台和交通信息资源平台，如下表所示： 表错误！文档中没有指定样式的文字。-1核心业务平台及功能

1）智能交通管控平台 作为公安交通指挥中心核心应用平台，以总队、支队、大队、路面岗勤为主用户群，以城市交通状况监测、交通日常管控、突发事件处置为核心业务，通过交通信息资源云中心对接交互，为指挥中心、科室、路面等各角色提供各类应用的业务平台。 2）交通地理信息平台 针对交管平台专门打造的地理信息应用系统，以公安网为基础，以警用电子地图为核心，以地理信息技术为支撑，对空间地理数据进行可视化展现及空间数据分析，为核心业务平台提供基础支撑。 3）交通信息服务平台 为公安交管用户提供面向公众的交通信息服务，实现交通信息采、编、审、发，通过诱导屏、微信、微博等方式对外发布。 4）交通运维管理平台 作为交通技术服务部门提供运维管理工具，通过设备管理、设施管理、警力资源管理、应用运行监测和系统管理等手段有效管理交通设备、应用系统和警力资源，提高智能交通系统的整体运行效率。 5）交通信息资源平台 交通信息资源平台为应用系统提供统一的数据采集和传输服务，支撑跨单位间按需信息交换与共享。实现多种类型的数据采集，可靠、快速、安全地数据传输，多种类型的数据交换等一系列的功能和非功能性需求，从而实现互连互通、数据共享。

交巡警服务平台的设置与调度优化问题

题目 交巡警服务平台的设置与调度优化问题 摘要 问题一，第一个子问题要求合理分配A 区的交巡警服务平台的管理范围， 可根据各个路口到交巡警服务平台的距离建立最短路径模型，利用Floyd 算法， 结合Matlab 得出最终的各个路口到交巡警服务平台最短距离。在得到的合理分 配方案中，部分交巡警服务平台管理路口较大，最大需要管理10个路口，部分 管理路口数较少，最少的为1个路口。具体结果见正文表1。 第二个子问题要求给出调配警力快速封锁重要通道得调度方案，就需要调配 所用时间最少，而警车的速度是一定的，在解决问题时可以将其转化为交巡警服 务平台到13个封锁路口总的距离最短。因此建立01-整数规划模型，判断封锁 路口是否由交巡警服务平台i Q 进行封锁，列出目标方程和约束条件，目标函数 为： ∑∑===20113 1min i j ij ij x a 利用Lingo 软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方 案，完整结果见正文。 第三个子问题要求增设交巡警服务平台，结合出警时间过长以及交巡警服务 台工作量大的问题，提出增设条件，利用Matlab 进行模拟，可得到需要在路口 编号为28、40、48、89增设新的见巡警服务平台。 问题二，第一个子问题，要求评判该市现有交巡警服务平台设置方案，可利 用改进后的模糊综合评判方法进行评价，设置3km 路口溢出率k L 等项目为指标， 得出全市的交巡警服务平台的设置方案不合理的结论，并给出在A 、D 、F 区增 加交巡警服务平台的结局方案。 第二个子问题，要求对犯罪嫌疑人设计最佳的围堵方案，需要考虑犯罪嫌疑 人在3分钟及交巡警服务台封锁A 区的时间内能否逃出A 区，因此需要分类讨 论。在封锁全市出口的情况下，为保证成功抓捕犯罪嫌疑人因满足的条件为： ij ij D l ≤+3000 通过Floyd 算法，建立0-1规划模型，可得到编号B 4交巡警服务台封锁路 口151，编号B 7交巡警服务台封锁路口153…编号为F 5交巡警服务台封锁路口 178，最快的封锁时间为12.7min 。 关键词： Floyd 算法 Matlab 模拟 改进模糊综合评判法 0-1整数规划

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 摘要 本文基于交巡警服务平台的设置与调度问题，针对交巡警服务平台管辖范围、警力调度方案、服务平台设置方案及围堵方案建立了动态规划模型、线性规划模型、利用MATLAB、LINGO等数学软件以及Floyd、Dijkstra等算法解决了上述问题。 在解决交巡警服务平台管辖范围问题时，我们建立了动态规划模型，运用Floyd算法计算每个交巡警服务平台到各个路口的最短距离，并借助MATLAB 软件实现了算法，随后我们从中筛选出到达每个交巡警服务平台距离小于30米的路口，则连接各路口之间的路线即为A区交巡警服务平台的管辖范围。 在解决警力调度方案问题时，我们建立了以最短路为目标函数的线性规划模型，采用了求解最短路的Dijkstra算法，并借助LINGO软件对算法进行了实现，从而得到了对进出该区的13条交通要道实现快速完全封锁的方案。 在解决增加交巡警服务平台个数和具体位置的问题时，我们把握两个原则，一是各交巡警服务平台的工作量均衡，二是出警时间尽量控制在3分钟内，综合考虑两个原则，我们拟在A区内增加4个交巡警服务平台，它们的具体位置分别是节点标号为31、66、91处和路线29 30上。 在解决服务平台设置方案问题时，主要考虑两方面的因素：一是交巡警能快速到达案发地，即距离不能太长，二是各交巡警服务平台的工作量要均衡；依据上述原则，分析得出现有部分设置不合理，着重对不合理的设置做了如下调整：A区增加了3个平台，B区增加1个平台，C区增加了2个平台，取消了1个平台,D区增加了2个平台,E区增加了4个平台，取消了2个平台,F区增加了1个平台，取消了2个平台。 在解决最佳围堵方案问题时，我们认为在抓住罪犯的前提下，围堵面积越小越好，出动警力越少越好，时间越快越好，基于以上三条原则，通过分析P点与其它节点的路线及关系，以P点为中心,找出可逃出的所有节点并封锁，即可围堵逃犯。得出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案如下： 围堵 3 5 6 10 16 29 60 235 236 238 371 节点 警力A3 A5 A6 A10 A16 A15 A4 C8 A7 C6 D1 总的来说，模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。该模型不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。 关键词：动态规划线性规划最优路径交巡警平台最佳围堵方案 MATLAB

交巡警服务平台的设置与调度-全国一等奖论文

2012年数学建模大赛 全 国 一 等 奖 论 文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文结合某城市实际情况对交巡警服务平台的设置和调度进行了深入研究，解决了以下问题： 借助于Warshall-Floyd算法得出了A区任意两点间的最短路，并按照距离最近原则将各路口分派给相应的平台，得到各平台的管辖范围（见表1），其中，除6个节点外，其余86个节点的出警时间均小于3分钟。 建立二部图的最大匹配模型解决了13条要道快速全封锁问题，得最短封锁时间约8分1秒，各平台警力调度方案如下： 服务台号… 4 5 7 10 11 … 封锁路口…48 30 29 12 21 … 以出警时间不超过3分钟为首要准则分析得出需增加4个服务平台，通过计算机搜索比较了所有可能的72种方案后，按照工作量均方差最小原则确定出新增平台位置分别为28、39、48、87号路口，此时，工作量均方差取得最小值2.3703。 在引入影响巡警服务平台设置合理性的3个指标基础上，建立熵权模糊评判模型，对平台设置合理性进行判决，得出现有平台设置不合理，其中C区和F区尤为明显，针对其工作量大且3km内平台覆盖率低的情况提出了解决方案。 证明了关于围堵的一个结论，提出了一端围堵法，确定出了为实现围堵所需要封锁的随时间T变化而变化的路口集合，并将其与全城所有服务平台构成动态二部图，根据匈牙利算法得出了在此方法下的最短围堵时间为10.79分钟，需调用37个平台警力，具体围堵方案如下： 服务平台…17 166 167 168 169 170 171 172 … 封锁路口…92 248 252 175 254 178 182 213 … 关键词Warshall-Floyd算法二部图匈牙利算法模糊评判

2011年数学建模B题交巡警服务平台的设置与调度代码

ShapeX=[ ] ShapeY=[ ] N=length(ShapeX); for i=1:N for j=1:N Distance(i,j)=sqrt((ShapeX(i)-ShapeX(j))^2+(ShapeY(i)-ShapeY(j))^2); end end Distance A=zeros(N); Max_V alue=zeros(N); for k=1:N [max_line,column]=max(Distance(k,:)); A(k,column)=max_line; end Max_V alue(k,column)=max(max(A)) [I,J]=find(Max_Value) point_start=[ShapeX(I) ShapeY(I)] point_end=[ShapeX(J) ShapeY(J)] for i=1:140 for k=1:20;

text(x,y,'str(k)'); end data1=[413 359 403 343 383.5 351 381 377.5 339 376 335 383 317 362 334.5 353.5 333 342 282 325 247 301 219 316 225 270 280 292 290 335 337 328 415 335 432 371 418 374 444 394 251 277 234 271 225 265 212 290 227 300 256 301 250.5 306 243 328 246 337 314 367 315 351 326 355 327 350 328 342.5 336 339 336 334 331 335 371 330 371 333 388.5 330.5 411 327.5 419 344

交巡警服务平台的设置与调度模型

交巡警服务平台的设置与调度模型 摘要 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。本文基于优化模型图论知识针对如何有效安排出警问题，给出解答。本文有五个问题。 对于问题一，首先先计算出相连节点的距离(即两节点之间线段长度)，得出一矩阵，利用Floyd算法，算出对于每个交巡警服务平台，能在3分钟赶到的节点，然后再优化，在这些节点中找到与其路程最近的交巡警服务平台。 对于问题二，利用线性规划模型求解。建立0—1规划，计算出i交巡警服务平台到进出A区的j节点的时间 t,使得ij t最小， ij 目标函数min{max t}，求出全程封锁最短时间。 ij 关键词：优化模型 Floyd算法 0—1规划 matlab软件 1问题的重述 （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

（2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 （3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （4）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 （5）如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 2问题的分析 对问题（1）的分析，要保证三分钟内交警可以到达案发现场，根据车速可以得到这个距离不能超过图示的30mm，所以可以想到，对于每个平台而言，其管辖范围必须在以其为中心按马路路线向外扩张的30mm以内，我们利用matlab以及floyd算法可计算出每一个平台到任意点的最短路程，挑出小于30mm的，再按

交巡警服务平台的设置与调度参考资料

全国第六届研究生数学建模竞 赛 题目警车配置及巡逻问题的研究 摘要： 本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。 在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。 在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。 问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。 在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。 本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。 关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化 参赛队号 11***02 队员姓名 *佳 **梅 *巍

互联网交通安全综合服务平台单位用户注册申请表

互联网单位用户注册/变更申请表档案编号：

填表说明 一、打印或者使用黑色、蓝色墨水笔，用中文填写，字体工整，不得涂改。 二、标注有“□”符号的为选择项目，选择后在“□”中划“√”。 三、“申请单位信息”中包含的各栏均应认真填写，不得空项。其中： 1、“单位种类”，只能通过复选框选择一项。校车服务提供者请勾选道路运输企业选项。 2、“单位名称”，应填写组织机构代码证上签注的单位名称。 四、“申请人信息”中包含的各栏均应认真填写，不得空项。其中： 1、“身份证明名称”，属于居民的，填写“居民身份证”或者“临时居民身份证”和证件号码，在暂住地居住的内地居民还要填写公安机关核发的居住、暂住证明名称和证明号码；属于香港、澳门特别行政区居民的，填写香港、澳门特别行政区“居民身份证”和证件号码；属于台湾地区居民的，填写“台湾居民来往大陆通行证”或者“中华人民共和国旅行证”和证件号码；属于华侨的，填写“中华人民共和国护照”和证件号码；属于外国人的，填写“护照”或者其他旅行证件的名称和证件号码；属于外国驻华使、领馆人员及国际组织驻华代表机构人员的，填写外交部核发的有效身份证件名称和证件号码。 2、“手机号码”，填写申请人手机号码，用于接收手机短信告知、提示信息。 3、“电子信箱”，填写申请人电子信箱，用于接收电子邮件告知信息，可以不填写。 4、“邮寄地址”，填写可以通过邮寄送达的地址，应包括区县或县级市、乡镇信息。 五、“申请事项”请按照办理业务勾选。其中： 1、“申请服务”,当单位种类为“道路运输企业”时，可申请服务1、2和3；当单位种类为“驾驶培训机构”、“汽车销售商”、“医院”时，可申请服务3和6；当单位种类为“学校”时，可申请服务2和3；当单位种类为“其他”，可申请服务3；当单位种类为“道路运输管理部门”、“安监部门”时，可申请服务3和4；当单位种类为“教育行政部门”，可申请服务3和5。 2、对于申请了6的汽车销售商单位用户，可以办理网上机动车临时号牌核发业务；对于申请了6的医院单位用户，可以办理网上医院体检、提交身体条件证明业务；对于申请了6的驾校单位用户，可以办理网上本单位学员预约信息查询业务。 3、对于申请了1、2、3中单项或多项的单位用户账号，可以办理网上预选机动车号牌业务。 4、选择用户变更事项为“变更手机号码”的，还需填写变更后用于接收单位告知信息的手机号码。

数学建模：交巡警平台的设置与调度

交巡警服务平台得设置与调度 一、问题重述 “有困难找警察”,就是家喻户晓得一句流行语.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区得一些交通要道与重要部位设置交巡警服务平台.每个交巡警服务平台得职能与警力配备基本相同。由于警务资源就是有限得，如何根据城市得实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台得管辖范围、调度警务资源就是警务部门面临得一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台得相关情况,建立数学模型分析研究下面得问题： （1)附件1中得附图1给出了该市中心城区A得交通网络与现有得2０个交巡警服务平台得设置情况示意图，相关得数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖得范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车得时速为6０ｋm/ｈ)到达事发地。 对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台得警力资源，对进出该区得13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台得警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理得调度方案。 根据现有交巡警服务平台得工作量不均衡与有些地方出警时间过长得实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台得具体个数与位置. (2）针对全市（主城六区A，B,C,D,E，F）得具体情况,按照设置交巡警服务平台得原则与任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件)得合理性。如果有明显不合理,请给出解决方案。 如果该市地点P（第３２个节点)处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源得最佳围堵方案. 二、问题分析 2、１问题一 (1)问要求为Ａ区得2０个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。根据实际情况，每个交巡警服务平台得资源就是基本均衡且有限得。我们规定 ,则此问题可瞧作就是一个多目标0—1规划问题。目标函数为:一：尽量多得路口能由交巡警在3分钟内赶到;二:若某路口不能由交巡警在3分钟内到达，则交巡警到达此路口得时间应尽量短;三：各交巡警平台得工作量尽量均衡。求解此模型时,首先用mａｔlab对数据进行初步整理，然后将目标一、二作为约束条件把多目标规划转化为单目标0—１规划问题，利用lingo软件求解. （2)问中要求对进出A区得交通要道实现快速全封锁。可以将时间最小化问题转化为距离最短问题。建立以平台到封锁得交通要道中得最长距离最短为目标函数，以一个平台得警力最多封锁一条要道、每条要道必须被一个平台封锁为约束条件得规划模型.将此模型用lｉngo软件解出后，有多种调度方案，我们可以继续建立以封锁交通要道得总距离最短为目标函数,以解出得最长距离得最小值为约束条件得规划模型进行进一步优化，用lｉngo解出最终得封锁调度方案。 （３）问要求增加平台，解决平台工作量不均衡与某些地方出警时间过长得问题。在（1)问中 得到这6个路口不能由交巡警在3分钟内到达。只要在离这6个路口

交巡警平台分配问题Word版

2015西安航空学院数学建模模拟 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：XXX 所属学校（请填写完整的全名）：西安航空学院 参赛队员 (打印并签名) ： 1.栾天 2.王辉 3.李阳 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2015 年 8 月17 日

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文基于交巡警服务平台的设置与调度问题，针对交巡警服务平台管辖范围、警力调度方案、服务平台设置方案及围堵方案建立了动态规划模型、线性规划模型、利用MATLAB、LINGO等数学软件以及Floyd、Dijkstra等算法解决了上述问题。 针对问题一，在解决交巡警服务平台管辖范围问题时，我们建立了动态规划模型，运用Floyd算法计算每个交巡警服务平台到各个路口的最短距离，并借助MATLAB软件实现了算法，随后我们从中筛选出到达每个交巡警服务平台距离小于30米的路口，则连接各路口之间的路线即为A区交巡警服务平台的管辖范围。在解决警力调度方案问题时，我们建立了以最短路为目标函数的整数规划模型【3】，采用了求解最短路的Dijkstra算法【2】，并借助LINGO软件对算法进行了实现，从而得到了对进出该区的13条交通要道实现快速完全封锁的方案。 在解决增加交巡警服务平台个数和具体位置的问题时，我们把握两个原则，一是各交巡警服务平台的工作量均衡，二是出警时间尽量控制在3分钟内，综合考虑两个原则，我们找出第一问结论中不包含在平台管辖范围内的路口优先考虑。从而得出需要增设的平台位置和个数。 针对问题二，在解决服务平台设置方案问题时，我们就题目给出的各区的案发率和人口密度在平台分配中所占权重，在spss软件{1}中检测不合理，然后建立多元线性回归模型【4】spss软件对全市80个平台进行重新分配，解决了平台分配不均匀所导致的资源浪费或资源不足问题。 在解决最佳围堵方案问题时，运用Dijkstra算法计算P点到全市各个路口的最短距离，以十分钟左右为界点确定罪犯逃跑最远范围，只要最远范围附近的平台巡警围堵时间加上罪犯开始逃跑的3分钟<罪犯从P点到达最远范围的时间，即可围堵成功。 总的来说，模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。该模型不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。 关键字：MATLAB， LINGO， Floyd算法，整数规划模型 多元线性回归模型， spss软件， Dijkstra算法，