交巡警服务平台的设置与调度优化问题

题目 交巡警服务平台的设置与调度优化问题

摘要

问题一，第一个子问题要求合理分配A 区的交巡警服务平台的管理范围，

可根据各个路口到交巡警服务平台的距离建立最短路径模型，利用Floyd 算法，

结合Matlab 得出最终的各个路口到交巡警服务平台最短距离。在得到的合理分

配方案中，部分交巡警服务平台管理路口较大，最大需要管理10个路口，部分

管理路口数较少，最少的为1个路口。具体结果见正文表1。

第二个子问题要求给出调配警力快速封锁重要通道得调度方案，就需要调配

所用时间最少，而警车的速度是一定的，在解决问题时可以将其转化为交巡警服

务平台到13个封锁路口总的距离最短。因此建立01-整数规划模型，判断封锁

路口是否由交巡警服务平台i Q 进行封锁，列出目标方程和约束条件，目标函数

为：

∑∑===20113

1min i j ij ij x a

利用Lingo 软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方

案，完整结果见正文。

第三个子问题要求增设交巡警服务平台，结合出警时间过长以及交巡警服务

台工作量大的问题，提出增设条件，利用Matlab 进行模拟，可得到需要在路口

编号为28、40、48、89增设新的见巡警服务平台。

问题二，第一个子问题，要求评判该市现有交巡警服务平台设置方案，可利

用改进后的模糊综合评判方法进行评价，设置3km 路口溢出率k L 等项目为指标，

得出全市的交巡警服务平台的设置方案不合理的结论，并给出在A 、D 、F 区增

加交巡警服务平台的结局方案。

第二个子问题，要求对犯罪嫌疑人设计最佳的围堵方案，需要考虑犯罪嫌疑

人在3分钟及交巡警服务台封锁A 区的时间内能否逃出A 区，因此需要分类讨

论。在封锁全市出口的情况下，为保证成功抓捕犯罪嫌疑人因满足的条件为：

ij ij D l ≤+3000

通过Floyd 算法，建立0-1规划模型，可得到编号B 4交巡警服务台封锁路

口151，编号B 7交巡警服务台封锁路口153…编号为F 5交巡警服务台封锁路口

178，最快的封锁时间为12.7min 。

关键词： Floyd 算法 Matlab 模拟 改进模糊综合评判法 0-1整数规划

一、问题重述

1.1背景分析

恩格斯在《家庭私有制和国家的起源》中曾指出：文明国家的一个最微不足道的警察，都可能比氏族社会拥有更大的“权威”，所以一个国家是不能没有警察的[9]。

当前我国正处于经济社会转型的变革时期，尽管在总体上看我国社会稳定，人民安居乐业，但影响国家安全和经济稳定的不确定因素在不断增加本社会转型所带来的诸多矛盾没有得到及时有效的疏导、缓解和消除。面对这些新情况、新问题，大力提高我国警力资源效率，是当前公安工作的一个非常突出问题。而解决这个问题的出路，就是在于最大程度地科学合理配置警力资源。

王铁岭、福州市公安局课题组等个人及组织都对此问题进行过研究。而本文结合前人的思考，给出合理的交巡警服务平台的设置以及优化。

1.2问题重述

为了更有效地贯彻实施警察的职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

1、①为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件

时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

②对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进

出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

③根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际

情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

2、①针对全市的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究

该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

②如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后

接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

二、问题分析

2.1对于问题一的分析

问题一主要分为3小问：第1小问是合理分配A区的交巡警服务平台的管理范围；第2小问是调配警力快速封锁重要通道；第3小问是改变现在交巡警服务平台分布问题，进行增设交巡警服务平台。

对于第1小问，可以利用题目所提供的数据画出A区交通网络与交巡警服务平台的分布图。交巡警服务平台管理范围合理也就是交巡警服务平台能在3分钟内尽快赶到事发路口，相当与92个路口到20个交巡警服务平台求最短距离。根据最短距离划分交巡警服务平台的管理范围。在本题中利用Matlab软件[8]编程和Floyd算法就可以算出最短距离，利用所算便可以进行问题的求解。

对于第2小问，要求交巡警服务平台在最快的时间内封锁13个交通要道，鉴于时间最少，而警车的速度是一定的，只要最后到达封锁路口的警车所经过的路程最短最小即可，但是所有警车经过的路程与最后一个警车到达封锁路口的结果是一致的。在解决问题时可以从交巡警服务平台到13个封锁路口的最短综合距离这方面考虑。利用0-1规划，判断封锁路口是否由交巡警服务平台

Q进行封

i

锁，列出目标方程和约束条件即可以解决本题。

对于第3小问，增加2~5个交巡警服务平台的标准可以从2个方面考虑：一是警车是否能3分钟到达；二是，能否使交巡警服务平台工作量下降，也就是降低交巡警服务平台管理范围下的总发案率。本问中可以列出超出管理范围的路口和高总发案率的地区，根据数据进行分析，并且设定相应的评判标准，利用Matlab编写相应代码进行求解。

2.2对于问题二的分析

问题一主要分为2小问，第1小问是根据设置交巡警服务平台的原则和任务，评判该市现有交巡警服务平台设置方案[3]；第2小问是地点P发生重大事故，设计最好的围堵方案。

对于第1小问，因为要评价该市的交巡警服务平台的设置方案，因此可以建立评价模型，不过在现有的模型下，无法寻找合适的评价模型进行求解。而且一些评价具有主观性，因此需要改进现有的模型进行求解。分析发现，评价指标很大程度上就可以表现交巡警服务平台的设置方案是否合理。因此在本文中，利用改进后的综合评价模型进行评价交巡警服务平台的设置方案是否合理。

对于第2小问，需要设计最佳的围堵方案，需要考虑两种情况，一是犯罪嫌疑人在A区被截住，一种就是犯罪嫌疑人在全市被截住，因此需要进行分类讨论。追捕犯罪嫌疑人的原则是不管动用多大的人力物力都要追捕到犯罪嫌疑人，在这个前提下考虑如何节省资源。通过查询犯罪嫌疑人所在区域的监控等方式了解犯罪嫌疑人的车速。根据车速可以判断犯罪嫌疑是否在A区。进而利用0-1整数规划，建立目标函数可以得到如何在全市快速封锁全市出口。封锁全市避免了仅仅封锁A区导致犯罪嫌疑人逃掉，同时，在设置约束条件的时候需要考虑到群众是在3min之后报警的。在这段时间内民警是本可以行动3000m的，而事实上这段时间是犯罪嫌疑人逃跑的时间，是交巡警服务平台未行动的时间。综合上诉分析，确立最佳的方案需要考虑多方面因素，既要考虑如何不让犯罪嫌疑人逃掉，也要考虑如何节省物力和人力。

三、模型假设

结合本题实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些特殊因素的干扰，提出以下几点假设：

1、警车和犯罪嫌疑人的行车车速恒；

2、出警时间只与交巡警服务平台与所发生事故的路口距离有关；

3、各个区的交巡警服务平台只管理自己区的路口；

4、行车时路况正常，不存在突发意外。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的

实际建立过程。

5.1问题一的建立与求解

5.1.1合理分配交巡警服务平台分配管辖范围

A 区交巡警服务平台的管辖范围通过A 区的路口节点表示，为使管辖范围合

理，就需要考虑各交巡警服务平台到各路口节点距离最短，尽量保证警员可以在

三分钟之内赶到，如果路口节点距离最近的交巡服务平台超过3km ，依旧认为该

交巡警服务平台分配为最佳管辖分配。

在进行A 区管理划分是时[5]，需要画出A 区各个路口以及交巡警服务平台的

分布图，根据图像有利于问题的进一步分析。同时需要考虑每两个节点之间的距

离，这方便与后面题目得求解。两点之间的距离公式为：

()2

21221)(y y x x d -+-= 根据两点间的距离公式可以得到A 区各个相连路口的距离，并且可以通过

相连路口的距离得到各个交巡警服务平台到各个路口的距离，因此可以得到本问

的最优规划方案。

在附件中Excel 中全市交通路口节点数据找到[1]关于A 区各个路口的位置关

系，利用Matlab 可以画出A 区交通网络与交巡警服务平台的分布图，其中实心

点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；星号“*”

表示出入城区的路口节点；圆圈“O ”表示现有交巡警服务平台的设置点。利用

Matlab 软件所画图像如下图所示（图1）。

图1 A 区交通网络与交巡警服务平台的分布图

通过上图可以发现部分区域超出交巡警服务平台3可到达区域，该部分区域

按照就近原则进行分配。

为计算各交巡警服务平台到各路口节点的最短距离，利用Floyd 算法求解各

路口节点到交巡警服务平台的最短距离，在通过判断各路口节点到交巡警服务平

台的最短距离进行排序，即可得到交巡警服务平台的管辖范围。

Floyd 算法是计算赋权图中各对顶点之间最短路径，用Dijkstra 算法每次以

不同的顶点作为起点，计算从该点出发到其余顶点的最短路径，反复执行1n -次

这样的操作，就可以得到从每一个顶点到其他路径的最短路径。

先建立无向图，以A 区路口节点为图G 的顶点，各节点之间为图G 相应两

顶点间的边，得图G 。对G 的每一边e ，赋以一个实数(e)w ，(e)w 表示节点之

间的距离，称为e 的权，得到赋权图G 。

赋权图G 中指定的两个顶点,i i u v 间一定存在最小的轨，它的权叫做00

,u v 间的距离，记作00(,)d u v

赋权图G 权的邻接矩阵0A ：

1112121222012

n n n n nn a a a a a a A a a a ??????=??????

来存放(e)w 。

ij a =∞表示i 到j 没有直接的边相连。 ij ij a w =表示i 到j 的边的长度。

以下为Floyd 关于本题的算法步骤:

Step 1:初始时,S 只包含源点,v 的距离为0，

U 包含除v 外的其他顶点，U 中顶点u

距离为边上的权；

Step2:从U中选取一个距离v最小的顶点k,把k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）；

Step3：以k为重新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u 的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权；

Step4：重复步骤第二步和第三步知道所有顶点都包含在S中。

通过Floyd算法，利用matlab软件得到在3分钟尽量赶到事发地，各个交巡警服务平台管辖的最佳范围，20个交巡警服务平台管辖的路口见下表（表1）：

路口，部分管理路口数较少，最少的为1个路口，这主要因为该交巡警服务平台距离其他路口较远，为使交巡警服务平台管理最优，如上表管理最优。

5.1.2 重大突发事件下交巡警服务平台警力合理的调度

对于重大突发事件发生，交巡警服务平台需要封锁A区13条交通要道，要求是快速有效，因此需要交巡警服务平台对13个交通要道封锁的时间最短，可得以下关系：

i ij

v x

t

∑=

其中，i表示服务平台所在路口节点标号，j表示封锁的交通要道的路口标号。

事实上，封锁的时间是由最后一个交巡警服务平台到达指定路口所决定的，

但是经分析发现，交巡警服务平台向封锁路口总的最短距离得到的结果与最短时

间达到封锁路口的结果是一致的，因此对最短时间的研究等价可转化成对最短距

离的研究。

根据上式，由于警车的车速是恒定的，因此交巡警服务平台的效率与交巡警

服务平台到13个交通要道的总路程有关，20个交巡警服务平台对13个交通要

道的距离进行组合（一个交通要道只能对应一个交巡警服务平台），共有1320?

组合，需要寻找最短路径组合，其关系可以通过下图表示（图2）：

图2 交巡警服务平台与封锁路口的关系图

在利用软件计算时可以考虑以13个封锁路口为起点，以20个交巡警服务平

台为终点，为节省警力和物力，一个封锁路口只对应一个交巡警服务平台。

由于一个交通要道只能由一个交巡警服务平台封锁，因此可以通过0-1整数

规划进行求解。不妨设：

0,1ij a ?=??

交巡警服务平台封锁该交通要到，交巡警服务平台不封锁该交通要道 可以列出目标方程，即

∑∑===20113

1min i j ij ij x a

根据题目要求得到约束条件，一个交巡警服务平台最多只能封锁一个要道，

即存在有交巡警服务平台不封锁关键路口的情况，因此可以以上情况得到约束条

件为：

()∑==≤13120,2,11j ij i a

而一个要道只能由一个交巡警服务平台进行封锁，因此得到约束条件为：

()∑===20113,2,11i ij j a

综合以上条件，得到

()

()13

1

201

11,2,2011,2,13.(1)00

ij j ij

i ij ij ij a i a j s t a a x ==?≤=????==???-=?≥??∑∑

将以上约束条件转化成编码利用Lingo软件运行，得到交巡平台编号和封锁的路口编号之间的关于0-1整数规划的结果。

筛选出其中结果为“1”，即表示封锁条件成立的组合，列表如下（见表2）：

理的调度方案为：2号交巡警服务平台负责封锁38号路口，4号交巡警服务平台负责封锁62号路口；5号交巡警服务平台负责封锁48号路口；7号交巡警服务平台负责封锁30号路口；8号交巡警服务平台负责封锁29号路口；9号交巡警服务平台负责封锁14号路口；10号交巡警服务平台负责封锁22号路口；11号交巡警服务平台负责封锁24号路口；12号交巡警服务平台负责封锁12号路口；13号交巡警服务平台负责封锁23号路口；14号交巡警服务平台负责封锁21号路口；15号交巡警服务平台负责封锁28号路口；16号交巡警服务平台负责封锁16号路口。

5.1.3根据交巡警服务平台缺点增加平台个数与位置

5.1.3.1交巡警服务平台出警时间过长的情况

交巡警服务平台出警时间过长也就是路口距离交巡警服务平台超过3km，导致到达时间过长的情况。部分交巡警服务平台因为交巡警服务平台i距离路口j 超过了3km，而实际上该距离是交巡警服务平台i距路口j的最短距离。涉及以上的情况，有交巡警服务平台[7]A2—编号为39路口，距离为3682m；交巡警服务平台A10—编号为61路口，距离为4190m；交巡警服务平台A2—编号为39路口，距离为3682m；交巡警服务平台A15—编号为28路口，距离为4751m；交巡警服务平台A15—编号为29路口，距离为5700m；交巡警服务平台A16—编号为38路口，距离为3406m；交巡警服务平台A20—编号为92路口，距离为3601m。以上交巡警服务平台需要考虑是否需要建立新的交巡警服务平台。

5.1.3.2交巡警服务平台工作量大的情况

交巡警服务平台工作量大可以从两个方面考虑，一个就是交巡警服务平台管理的路口数量，一个就是路口的案发率。因此对交巡警服务平台的工作量需要从

这两个方面进行分析。

综合以上两种考虑情况，根据路口与交巡警服务距离超过3km和管理路口数量，以及各交巡警服务平台管理的路口的总案发率列出下表（表3）：

的路口，在交巡警服务平台管理范围内路口总发案率高的有编号为A1、A2、A5、A9、A20的交巡警服务平台。现建立以下评判标准，判断该路口是否需要建立交巡警服务平台，标准如下图示（图3）：

图3 判断是否增设交巡警平台流程图

由上图可以得到是否增设交巡警服务平台的具体步骤：

Step 1：考虑必须增设交巡警服务平台的路口P ，这些路口P 是指超过3km ，且以

该路口为圆心，3km 为半径的圆范围内没有其他路口的路口P ；根据有无进

行判断是否在其他路口增设；

Step 2：根据交巡警服务平台Q 是否大于9进行判断增设交巡警服务平台缓解交

巡警服务平台Q 的压力；

Step 3：对增设交巡警服务平台的效果进行检验，主要是根据是否避免出警时间

过长的问题和是否降低高发案率地区发案率进行检验。

利用Matlab 软件进行模拟实现以上关系，结合A 区路口分布得到的结果是

需要增设交巡警服务平台的路口有编号为28的路口，编号为40的路口，编号为

48的路口，编号为89的路口。以上增设的路口不仅可以将原先超过3km 的路口

划归到自己的管理范围之内，而且缓解了其他交巡警服务平台的工作压力。具体

的增设效果见模型检验部分。

在A 区增设的交巡警服务平台的分布图如下图所示（图3），其中增设的交

巡警服务台用较大的“·”表示。

图3 增设交巡警服务台分布图

5.2问题二的建立与求解

5.2.1利用改进后的综合评价方法对该市巡警服务平台设置方案评价 问题二中第一小问要求分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案，考虑到

现有评价类模型对本题具有一定的缺陷，现利用改进后的模糊综合评判方法对本

题进行建模求解。

根据本题得到改进后的模糊综合评判方法的步骤为：

Step 1：确定因素集}{12,,,,n U u u u =；

Step 2：确定评判集}{12,,,,n v v v v =；

Step 3：进行单因素评判得}{12,,,,i i i im r v v v =；

Step 4：综合比较i r 中各个因素，得到所求关于R 的矩阵，判断各区交巡警服务平

台设置是否合理。

根据建立交巡警服务平台的原则和题目中所给数据，设立以下指标进行评

判。

1、指标1：3km 路口溢出率k L 。

指在全市各区最优交巡警服务平台最优管理下，超出3km 的路口k M 占该区

总路口k N 的比例。

%100%1003?=?=

∑>k

kj k k k N p N M L 其中3>kj p 是指k 区超过3km 的管辖路口。 2、指标2：各区的各交巡警服务台承担平均发案率k I ：指全市各区的总发

案率k J 与各区交巡警服务台的个数k n 的比值，该指标表明了各区交巡警服务台

的工作量的大小。

k

kj k k k n q n J I ∑== 其中kj q 是指k 区标号为j 的路口的发案率。

3、指标3：各区单位面积上人口分布率k R ：指各个区中人口数k T 与全区面

积k S 的比值，该指标表明单位人口数越高，那么工作量大且可能发生重大案件

的可能性就越大。

k

k k S T R = 现根据以上指标利用Matlab 求解出各区交巡警服务平台的管辖范围，并且

通过筛选得到k L ，通过计算得到k I ，k R 。

计算得到的结果通过下表（表4）表示：

表4 各区的L 、I 、R 数据表

1、六个区的平台数以及3km 路口溢出率，人口分布率相差比较大；

2、地区A 的人口分布率最大，即表明该地区单位人口数越高，则工作量大且可 能发生重大案件的可能性就越大；

3、地区F 的3km 路口溢出率最大，承担的平均案发率很高，所以说明了该区的

交巡警平台在平时管辖的人口数目较多，警力资源比较紧张，容易造成辖区

内发生重大突发事件却没有警力及时处理的严重后果；

4、地区C 的平均案发率最大，容易造成警力不足的后果；

所以，根据上面利用改进后的综合评价分析可以得到， 该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性有所欠缺。

具体的不足在以下几个方面：地区 A 工作量大且能发生重大案件的可能性最大；F 区以及最不合理，平台少、人口多、警力资源严重不足。

基于经济发展程度，科技水平，人口密度，资源，地理环境等的不同，城市的各辖区之间必然会有诸多的不平衡存在。所以，每个城市在各辖区中的资源分配都不可能做到完全的公平和合理，只能尽可能的追求公平和合理。

结合以上分析及和各地的实际情况，给出解决方案：根据需要在A 、D 、F 区适当的增加交巡警服务平台，使警力资源较均衡，工作量不致两极化。

5.2.2地点P 发生下设置围堵方案

本问要求设计最优的围堵方案，就要从两个方面考虑，一个是封锁全市可以保障犯罪嫌疑人逃不出该市，如果仅封锁A 区就有可能犯罪嫌疑人逃出该区，导致犯罪嫌疑人逃掉；一个是交巡警服务平台需要尽快封锁出市口。关于是否封锁A 区考虑以下必要条件。

5.2.2.1可以封锁A 区情况

当犯罪嫌疑人从P 点出A 区的最短路径出发，而交巡警服务平台最快封锁13个路口的最短时间t 关系到犯罪嫌疑人能否逃出A 区。

{}i

i i i i v d d d d t 62481412,,max = 其中ij d 表示在交巡警服务平台最优管理范围之内标号为i 的交巡警服务平

台到标号为j （j 表示出入A 区的路口标号）路口的距离。

利用本题的数据可以得到犯罪嫌疑人不能在某一时间内（记为Tt ）逃走的情况下，封锁A 区最有效。其中5.1335.10=+=?+=t t Tt min

如果犯罪嫌疑人不能在13.5min 之内不能逃出A 区，那么交巡警服务平台只需封锁A 区，具体判断犯罪嫌[6]疑人能不能在13.5min 之内不能逃出A 区，可以通过监控判断犯罪嫌疑人行驶速度。

该最佳的对犯罪嫌疑人的封锁方案就是问题一中第二小问得到的封锁路口方案的结果。

5.2.2.2需要封锁全市的情况

在该情况下，仅仅封锁A 区可能会导致犯罪嫌疑人逃走，根据情况一讨论情况，也就是犯罪嫌疑人在13.5min 中之内逃出了A 区。现需找根据全市交巡警服务平台的警力资源，对进出该市17个出入口实现快速全封锁。

由题建立0-1规划模型并且建立目标函数。

不妨记：

0,1ij a ?=??交巡警服务平台封锁该交通要到，交巡警服务平台不封锁该交通要道

目标函数为：

8017

11ij ij

i j min z l ===∑∑

得到相关的约束条件：

()

()???????????≤+=-===≤∑∑==pj ij ij ij i ij

j ij D l a a j a i a 30000)1(17,2,1180,2,11801

17

1

其中ij ij D l ≤+3000表示交巡警服务台距离该市出口的距离与3min 之内警车

本应走的路程之和要小于犯罪嫌疑人在P 点到路口j 的距离，这样保证了交巡警服务台可以截住犯罪嫌疑人。

在本问中可以先确定全市所有交巡警服务平台到全市出口的最优封锁，即要求所有交巡警服务平台到全市出口的总距离最小，利用交巡警服物平台封锁出口j 的距离以及三分钟内本应跑的距离之和小于犯罪嫌疑人到同一出口j 逃跑的距离，因此可以判断交巡警服务平台是否在A 区还是全市能截住犯罪嫌疑人。

利用Matlab 求解最短路径和用Lingo 求解分配方案得到相关的结果，结果如下表所示（表5）。

此封锁方案可以保证犯罪嫌疑人不会逃掉，且最大的节省人力物力。

参考文献

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B题 交巡警服务平台的设置与调度

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） 题目B题交巡警服务平台的设置与调度 摘要： 本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。 在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。 在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。 问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。 在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。 本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。 关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化

交巡警服务平台的设置与调度

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：建模指导组 所属学校（请填写完整的全名）：江西财经大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 罗冰 2. 林鹏 3. 刘昶 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘 要 随着经济社会的发展和物质文化的进步，警察在日常生活中扮演着愈来愈重要的角色，肩负着刑事执法、治安管理、服务群众的重任。但警务资源是有限的，因此，如何根据城市的实际情况与需求对其进行合理的规划，已成为目前十分实际且重要的课题。 本文以交巡警的出警时间和工作量为目标，建立双目标规划模型，并以此模型对服务平台的设置进行综合评价，得出警务资源分配方案。 针对问题（1）的第一个小问，基于题中所给有巡警至少在3分钟内到达事发地的要求，规划出各个路口节点所属的巡警服务平台，并对其中出现的共属情况通过最短距离来进行划分，从而分配出各个巡警服务平台的管辖范围。然后再对结合考虑各个巡警服务平台的工作量，对模型进行了优化，提升了各个巡警服务平台工作量均衡度 针对问题（1）的第二个小问，面对重大突发性事件的警力调度问题，我们通过建立最小最大模型，通过Lingo 编程求出封锁制定交通要道总体调度时间的最小值，从而达到了出警迅速的目标。 针对问题（1）的第三个小问，我们建立了以交巡警出警时间长短和工作量大小为目标的双目标规划模型 '2'1)(min T w Q D w F i +=，'')(T Q D i 、分别为无刚量化后的工作量目标函数与时间目标函数，i w 为权值秋且121=+w w 。利用此线性加权法求解的结果来衡量现平台设置合理程度，然后使用遍历搜索求解出A 区所需增加平台的具体个数和位置。 针对问题（2）的第一个小问，人口密度与出警时限呈现反相关，设定每个区域的出警时限。根据双目标规划模型评价六个区域交巡警服务平台的设置合理程度。对于各区应增加的平台数及其位置，则使用问题（1）第三小问建立的模型进行处理。 针对问题（2）的第二个小问，我们通过以案发地为辐射点，将3分钟内嫌疑犯可能到达的路口节点和他们之间的街道归并为一个集合，分析3分钟以后嫌疑犯的活动范围，搜寻它附近的巡警服务平台进行调度，从而给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 关键词：平台设置、调度、双目标规划、出警时间、线性加权法、遍历搜索

交警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 //本文以。。。。为理论基础，综合利用（机理分析）和（参数辨识）的一般原理建立数学模型。并利用SPSS进行数据统计分析，研究了。。。。的。。。规律，并利用。。。等。。。方法，针对。。。。，做出了。。。// 名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。 本文针对交巡警服务平台的设置与调度问题，在合理的假设下，对 问题1要求为A区各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地 问题2要求当发生重大突发事件时，在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题3要求根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。 （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。的方法解决。 （第2段）对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。。。。。。。。 （第4段）对于问题3我们用。。。。。。。。 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

交巡警服务平台的设置与调度 11年B题

全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西北大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张舒岱 2. 刘羽 3. 张成悟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2014 年8 月10日

全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 交巡警服务平台位置的选取以及划分交巡警服务平台的管辖范围对于处理突发事件有非常大的影响。现阶段，一般依据经验选取服务平台位置及划分管辖区域。所以如何科学合理处理的交巡警服务平台的设置与调度问题具有十分重要的现实意义。 本文研究了交巡警服务平台的设置与调度问题。具体讨论了在给定的区域A内，如何合理的设置交巡警服务平台的管辖区域；发生特殊事件时应如何调动服务平台警力以快速封锁区域A；应该增加多少数量交巡警服务平台以及在哪个位置增加。 本文建立最短路模型、0-1整数规划模型，利用MATLAB软件解决了分配各平台管辖范围、调度警务资源以及合理设置交巡警服务平台这三个方面的问题。 在解决分配各平台管辖范围问题时，本文建立了最短路模型。通过求解各个路口到交巡警平台的距离是否满足最低时间限制，解决交巡警服务平台分配管辖范围的问题。本文在MATLAB软件上运用Dijkstra算法进行求解，给出了中心城区A的20个服务平台的管辖范围，并求得到达最近的交巡警服务平台的时间超过3分钟的6个路口。 在解决调度警务资源快速封锁城区的问题时，本文建立了0-1整数规划模型。以封锁城区所用时间最少为限制条件，利用lingo软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案，并求得对13个交通要道实现全封锁最短需要8.01分钟。 在解决交巡警服务平台的选址问题时，本文建立了双目标0-1整数规划模型。考虑到建设新的服务平台需要投入更多的成本和警务资源，还需平衡各个服务平台的工作量。因此，以增加服务平台数最小和服务平台工作量方差最小为目标，建立了双目标0-1整数规划模型。解出增加的服务平台数为4个，新增的服务平台具体位置为A29,A39,A48,A88。 本文所提供的模型考虑到均衡各个交巡警服务平台的工作量和新建服务台的成本，使结果更加合理符合需求，可以推广到任何一个市区甚至更广范围内的交巡警服务平台的设置与调度问题的解决中。也可以广泛应用于社区卫生室、公共卫生间、消防救火中心等社会服务部门的选址问题，对实际有指导意义。 关键词：Dijkstra算法双目标0-1整数规划模型 Lingo编程

交巡警服务平台的设置与调度2011年数学建模国家一等奖

交巡警服务平台的设置与调度 摘要：伴随着社会的高速发展，为了能更好地贯彻实施警察肩负的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众这四大职能，造福百姓，需要在市区的一些交通要道和重要地理位置设置交巡警服务平台。而当每个交巡警服务平台只能和警力配备相同，警务资源有限时，如何根据城市的实际情况与要求合理的设置交巡警服务平台、分配个平台的管辖范围、调度警务资源是一直困扰警务部门的重要问题。这也是本论文需要解决的问题。 针对问题一，根据题目所给的A区交通网络图及相关数据，运用基于matlab的floyd算法，构造邻接矩阵，编程算出权矩阵，求出任意两点间的最短路径，按最大相应量的差额绝对值最小化原则从而确定每个交巡警服务平台的可控分配管辖范围。 由前一小问可以得到每个服务平台到各个节点的最短路，再由AutoCAD 准确计算出每段道路的路径长度，从而引入计算几何的相关理论，建立出巡警调度模型以及基于模糊数学的评价指标，设计出可行性最高的调度方案。 新增平台的个数以及设置，采取运筹学知识和lingo软件，分析影响辖区内各种案件发生率的因子，确定出合理的平台设置个数方案。 针对问题二，根据题目所给的整个城市交通网络图，在第一问的基础上考虑的范围更多。从应急点（题目中所说的路口节点）的具体情况出发。由于应急点周围的环境、经济状况、人口密度、案发率等不同，应急点对候选交巡警服务设施点的应急响应时间满意程度也不同。鉴于此，本文考虑了在规定服务设施数目的情况下，建立了应急选址的时间满意覆盖模型[8]，通过粒子群优化算法，目标使应急点总的满意程度最大。从而对全市六区现有的交巡警服务平台的合理性进行综合评价。 为了快速搜索嫌疑犯，在问题一的第二小问的基础上我们可以通过增加不确定因素、扩大搜索范围等建立深度优先搜索模型[]进行分析处理。 关键字：交巡警服务平台图论Dijkstra算法Floyd算法规划选址问题时间满意度覆盖问题粒子群优化法模糊数学

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期 课程名称图论及其应用指导教师职称 学生姓名ake555 专业班级学号 题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日 目录清单

课程设计任务书 2012—2013学年第2学期 学院专业班级 课程名称：图论及其应用 设计题目：交警服务平台和调度设计问题 完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日 目录

一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 一问题描述 随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用

.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。 问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。 问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当 三符号说明

交巡警服务平台的原则和任务分析

针对全市（主城六区A ，B ，C ，D ，E ，F ）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 考察是否合理主要从交巡警服务平台工作量及出警时间方面考虑。 一、定义工作量为G ，案发率为P ，人口数为K ，城区面积为D ，城区内交通要道总路程为S ，时间为t ，各城区平台数为Q 。 总工作量G 除了与 0G P s =?有关外，还与各城区的交通压力有关，交通 压力用城区人口数K 与城区总路程S 的比值来表示，即 2K G S = ，还要考虑人口 密度对交巡警工作量的影响，用城区总人口K 与城区面积D 与城区的平台数Q 的乘积的比值来表示，即 3K G D Q = ?，用层次分析法确定这三部分的系数1C 、2C 、 3C ，得出总工作量的公式为： 1123 K K G C G C C S D Q =++?

其中1G 是各城区交巡警服务平台工作总量与平台数的比值，即各城区交巡警平台的平均工作量。 针对 1G 、2G 、3G 我们分开来分析 （1 ）先分析 1G ，计算1G 我们可以应用问题一中设计好的编程，利用MATLAB 计算出这 六个城区平台的平均工作量，得出结果如下： 城区 A B C D E F 平均工作 量1G 34.468 30.012 62.318 34.123 43.712 52.316 1G 是工作量的一部分，从这里局部就可以看出不合理性的存在。 （2）分析 2G ， 2K G S ，我们称之为交通压力。 通过EXCEL 处理我们可以得出如下表格 城 区 A B C D E F 人口数K 60 21 49 73 76 53 城区 总路 1600.231 603.546 2412.908 604.675 1723.987 1654.762

交警服务平台

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题交巡警服务平台的设置与调度 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后

交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度 【摘要】警察是现代社会中不可或缺的社会角色，肩负着执法、治安与服务群众等重要职能。为了更好地履行这些职能，交巡警服务平台要合理地分布在城市的各个地区，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到突发事件时也可以通过联合调度高效地行动起来。 该论文就交巡警服务平台的设置与调度等实际问题，针对所提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果： 对于问题1要给A区的每个服务平台分配管辖范围，即分配其管辖的节点。我们根据“就近原则”来分配管辖的节点，保证尽量在3分钟内有交巡警到达事发地。对此，借助MATLAB编程采用“Floyd最短路径算法”确定距离每个节点最近的服务平台，从而得到每个服务平台的管辖范围。 对于问题2的合理的调度方案的确定，我们在“快速封锁”的原则下，通过调度警力使得A区在最短时间内被全封锁。20个服务平台对13个路口进行全封锁，而且每个服务平台最多封锁一个路口，这可划归于一个0-1规划问题，因此可用LINGO编程求得各种可选调度方案中13个路口封锁时间的最大值取值最小时的调度情况。 对于问题3增加平台的个数与位置的确定，我们的目的是使各个服务平台的工作量达到均衡状态而且出警时间过长的问题得到有效解决。为此，我们在出警时间过长的节点或附近尝试增加新的服务平台，然后计算方差来衡量工作量的均衡程度，比较增加2至5个服务平台时的方差，以此确定方差最小的情况为最后的可选方案。这个过程仍然借助MATLAB程序来完成，采用“模拟退火法”来确定工作量达到均衡时新增平台的个数与位置。 对于问题4对全市服务平台设置方案的合理性的讨论，我们借助问题1和问题3的解决方法来确定各区服务平台的管辖范围与新增服务平台的个数与位置。同时对模型进行优化，考虑到有些服务平台的工作量过少的情况，撤消一些现有的服务平台。借助MATLAB程序，可以给出一个较合理的解决方案，即给出各个分区的服务平台的调整方案。 对于问题5围堵方案的确定，可将全市的交通网看作一张图，各个节点看作顶点。同时根据必要的假设：嫌疑犯一直朝远离事发点P点的方向逃跑，而且不走回路。这时，将P点看作树根，嫌疑犯的可能的逃跑路线便成为一个树，有可能经过的节点便是枝和叶。这样，就能根据图论的知识，通过MATLAB与LINGO程序，利用“追捕算法”来对各个分支道路进行有序的封锁排查，进而求得最佳的围堵方案。 关键词：Floyd最短路径算法、0-1规划、模拟退火法、平台的设置与调度、图论、追捕

智慧交通产品-交通信息服务平台

智慧交通产品解决方案 交通信息服务平台 【面向城市交通】

目录 1.1.概述 (3) 1.2.交通信息服务平台 (5) 1.2.1.平台概述 (5) 1.2.2.平台特点 (5) 1.2.3.平台结构 (6) 1.2.4.业务流程 (8) 1.2.5.平台组成 (11) 1.2.6.平台接口 (37)

1.1.概述 我公司在用户需求的基础上，通过对城市公安交通指挥系统各技术子系统的功能进行梳理、分类，根据GA/T445-2010《公安交通指挥系统建设技术规范》、GAT1146-2014《公安交通集成指挥平台结构和功能》要求的功能和我公司自行拓展的功能，将城市公安交通管理的业务应用划分为五大核心平台，即智能交通管控平台、交通信息服务平台、交通运维管理平台、交通地理信息平台和交通信息资源平台，如下表所示： 表错误！文档中没有指定样式的文字。-1核心业务平台及功能

1）智能交通管控平台 作为公安交通指挥中心核心应用平台，以总队、支队、大队、路面岗勤为主用户群，以城市交通状况监测、交通日常管控、突发事件处置为核心业务，通过交通信息资源云中心对接交互，为指挥中心、科室、路面等各角色提供各类应用的业务平台。 2）交通地理信息平台 针对交管平台专门打造的地理信息应用系统，以公安网为基础，以警用电子地图为核心，以地理信息技术为支撑，对空间地理数据进行可视化展现及空间数据分析，为核心业务平台提供基础支撑。 3）交通信息服务平台 为公安交管用户提供面向公众的交通信息服务，实现交通信息采、编、审、发，通过诱导屏、微信、微博等方式对外发布。 4）交通运维管理平台 作为交通技术服务部门提供运维管理工具，通过设备管理、设施管理、警力资源管理、应用运行监测和系统管理等手段有效管理交通设备、应用系统和警力资源，提高智能交通系统的整体运行效率。 5）交通信息资源平台 交通信息资源平台为应用系统提供统一的数据采集和传输服务，支撑跨单位间按需信息交换与共享。实现多种类型的数据采集，可靠、快速、安全地数据传输，多种类型的数据交换等一系列的功能和非功能性需求，从而实现互连互通、数据共享。

交巡警服务平台的设置与调度优化问题

题目 交巡警服务平台的设置与调度优化问题 摘要 问题一，第一个子问题要求合理分配A 区的交巡警服务平台的管理范围， 可根据各个路口到交巡警服务平台的距离建立最短路径模型，利用Floyd 算法， 结合Matlab 得出最终的各个路口到交巡警服务平台最短距离。在得到的合理分 配方案中，部分交巡警服务平台管理路口较大，最大需要管理10个路口，部分 管理路口数较少，最少的为1个路口。具体结果见正文表1。 第二个子问题要求给出调配警力快速封锁重要通道得调度方案，就需要调配 所用时间最少，而警车的速度是一定的，在解决问题时可以将其转化为交巡警服 务平台到13个封锁路口总的距离最短。因此建立01-整数规划模型，判断封锁 路口是否由交巡警服务平台i Q 进行封锁，列出目标方程和约束条件，目标函数 为： ∑∑===20113 1min i j ij ij x a 利用Lingo 软件编程求解，给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方 案，完整结果见正文。 第三个子问题要求增设交巡警服务平台，结合出警时间过长以及交巡警服务 台工作量大的问题，提出增设条件，利用Matlab 进行模拟，可得到需要在路口 编号为28、40、48、89增设新的见巡警服务平台。 问题二，第一个子问题，要求评判该市现有交巡警服务平台设置方案，可利 用改进后的模糊综合评判方法进行评价，设置3km 路口溢出率k L 等项目为指标， 得出全市的交巡警服务平台的设置方案不合理的结论，并给出在A 、D 、F 区增 加交巡警服务平台的结局方案。 第二个子问题，要求对犯罪嫌疑人设计最佳的围堵方案，需要考虑犯罪嫌疑 人在3分钟及交巡警服务台封锁A 区的时间内能否逃出A 区，因此需要分类讨 论。在封锁全市出口的情况下，为保证成功抓捕犯罪嫌疑人因满足的条件为： ij ij D l ≤+3000 通过Floyd 算法，建立0-1规划模型，可得到编号B 4交巡警服务台封锁路 口151，编号B 7交巡警服务台封锁路口153…编号为F 5交巡警服务台封锁路口 178，最快的封锁时间为12.7min 。 关键词： Floyd 算法 Matlab 模拟 改进模糊综合评判法 0-1整数规划

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 摘要 本文基于交巡警服务平台的设置与调度问题，针对交巡警服务平台管辖范围、警力调度方案、服务平台设置方案及围堵方案建立了动态规划模型、线性规划模型、利用MATLAB、LINGO等数学软件以及Floyd、Dijkstra等算法解决了上述问题。 在解决交巡警服务平台管辖范围问题时，我们建立了动态规划模型，运用Floyd算法计算每个交巡警服务平台到各个路口的最短距离，并借助MATLAB 软件实现了算法，随后我们从中筛选出到达每个交巡警服务平台距离小于30米的路口，则连接各路口之间的路线即为A区交巡警服务平台的管辖范围。 在解决警力调度方案问题时，我们建立了以最短路为目标函数的线性规划模型，采用了求解最短路的Dijkstra算法，并借助LINGO软件对算法进行了实现，从而得到了对进出该区的13条交通要道实现快速完全封锁的方案。 在解决增加交巡警服务平台个数和具体位置的问题时，我们把握两个原则，一是各交巡警服务平台的工作量均衡，二是出警时间尽量控制在3分钟内，综合考虑两个原则，我们拟在A区内增加4个交巡警服务平台，它们的具体位置分别是节点标号为31、66、91处和路线29 30上。 在解决服务平台设置方案问题时，主要考虑两方面的因素：一是交巡警能快速到达案发地，即距离不能太长，二是各交巡警服务平台的工作量要均衡；依据上述原则，分析得出现有部分设置不合理，着重对不合理的设置做了如下调整：A区增加了3个平台，B区增加1个平台，C区增加了2个平台，取消了1个平台,D区增加了2个平台,E区增加了4个平台，取消了2个平台,F区增加了1个平台，取消了2个平台。 在解决最佳围堵方案问题时，我们认为在抓住罪犯的前提下，围堵面积越小越好，出动警力越少越好，时间越快越好，基于以上三条原则，通过分析P点与其它节点的路线及关系，以P点为中心,找出可逃出的所有节点并封锁，即可围堵逃犯。得出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案如下： 围堵 3 5 6 10 16 29 60 235 236 238 371 节点 警力A3 A5 A6 A10 A16 A15 A4 C8 A7 C6 D1 总的来说，模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。该模型不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。 关键词：动态规划线性规划最优路径交巡警平台最佳围堵方案 MATLAB

交巡警服务平台的设置与调度-全国一等奖论文

2012年数学建模大赛 全 国 一 等 奖 论 文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文结合某城市实际情况对交巡警服务平台的设置和调度进行了深入研究，解决了以下问题： 借助于Warshall-Floyd算法得出了A区任意两点间的最短路，并按照距离最近原则将各路口分派给相应的平台，得到各平台的管辖范围（见表1），其中，除6个节点外，其余86个节点的出警时间均小于3分钟。 建立二部图的最大匹配模型解决了13条要道快速全封锁问题，得最短封锁时间约8分1秒，各平台警力调度方案如下： 服务台号… 4 5 7 10 11 … 封锁路口…48 30 29 12 21 … 以出警时间不超过3分钟为首要准则分析得出需增加4个服务平台，通过计算机搜索比较了所有可能的72种方案后，按照工作量均方差最小原则确定出新增平台位置分别为28、39、48、87号路口，此时，工作量均方差取得最小值2.3703。 在引入影响巡警服务平台设置合理性的3个指标基础上，建立熵权模糊评判模型，对平台设置合理性进行判决，得出现有平台设置不合理，其中C区和F区尤为明显，针对其工作量大且3km内平台覆盖率低的情况提出了解决方案。 证明了关于围堵的一个结论，提出了一端围堵法，确定出了为实现围堵所需要封锁的随时间T变化而变化的路口集合，并将其与全城所有服务平台构成动态二部图，根据匈牙利算法得出了在此方法下的最短围堵时间为10.79分钟，需调用37个平台警力，具体围堵方案如下： 服务平台…17 166 167 168 169 170 171 172 … 封锁路口…92 248 252 175 254 178 182 213 … 关键词Warshall-Floyd算法二部图匈牙利算法模糊评判

2011年数学建模B题交巡警服务平台的设置与调度代码

ShapeX=[ ] ShapeY=[ ] N=length(ShapeX); for i=1:N for j=1:N Distance(i,j)=sqrt((ShapeX(i)-ShapeX(j))^2+(ShapeY(i)-ShapeY(j))^2); end end Distance A=zeros(N); Max_V alue=zeros(N); for k=1:N [max_line,column]=max(Distance(k,:)); A(k,column)=max_line; end Max_V alue(k,column)=max(max(A)) [I,J]=find(Max_Value) point_start=[ShapeX(I) ShapeY(I)] point_end=[ShapeX(J) ShapeY(J)] for i=1:140 for k=1:20;

text(x,y,'str(k)'); end data1=[413 359 403 343 383.5 351 381 377.5 339 376 335 383 317 362 334.5 353.5 333 342 282 325 247 301 219 316 225 270 280 292 290 335 337 328 415 335 432 371 418 374 444 394 251 277 234 271 225 265 212 290 227 300 256 301 250.5 306 243 328 246 337 314 367 315 351 326 355 327 350 328 342.5 336 339 336 334 331 335 371 330 371 333 388.5 330.5 411 327.5 419 344

交巡警服务平台的设置与调度模型

交巡警服务平台的设置与调度模型 摘要 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。本文基于优化模型图论知识针对如何有效安排出警问题，给出解答。本文有五个问题。 对于问题一，首先先计算出相连节点的距离(即两节点之间线段长度)，得出一矩阵，利用Floyd算法，算出对于每个交巡警服务平台，能在3分钟赶到的节点，然后再优化，在这些节点中找到与其路程最近的交巡警服务平台。 对于问题二，利用线性规划模型求解。建立0—1规划，计算出i交巡警服务平台到进出A区的j节点的时间 t,使得ij t最小， ij 目标函数min{max t}，求出全程封锁最短时间。 ij 关键词：优化模型 Floyd算法 0—1规划 matlab软件 1问题的重述 （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

（2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 （3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （4）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 （5）如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 2问题的分析 对问题（1）的分析，要保证三分钟内交警可以到达案发现场，根据车速可以得到这个距离不能超过图示的30mm，所以可以想到，对于每个平台而言，其管辖范围必须在以其为中心按马路路线向外扩张的30mm以内，我们利用matlab以及floyd算法可计算出每一个平台到任意点的最短路程，挑出小于30mm的，再按

交巡警服务平台的设置与调度参考资料

全国第六届研究生数学建模竞 赛 题目警车配置及巡逻问题的研究 摘要： 本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。 在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。 在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。 问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。 在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。 本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。 关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化 参赛队号 11***02 队员姓名 *佳 **梅 *巍

互联网交通安全综合服务平台单位用户注册申请表

互联网单位用户注册/变更申请表档案编号：

填表说明 一、打印或者使用黑色、蓝色墨水笔，用中文填写，字体工整，不得涂改。 二、标注有“□”符号的为选择项目，选择后在“□”中划“√”。 三、“申请单位信息”中包含的各栏均应认真填写，不得空项。其中： 1、“单位种类”，只能通过复选框选择一项。校车服务提供者请勾选道路运输企业选项。 2、“单位名称”，应填写组织机构代码证上签注的单位名称。 四、“申请人信息”中包含的各栏均应认真填写，不得空项。其中： 1、“身份证明名称”，属于居民的，填写“居民身份证”或者“临时居民身份证”和证件号码，在暂住地居住的内地居民还要填写公安机关核发的居住、暂住证明名称和证明号码；属于香港、澳门特别行政区居民的，填写香港、澳门特别行政区“居民身份证”和证件号码；属于台湾地区居民的，填写“台湾居民来往大陆通行证”或者“中华人民共和国旅行证”和证件号码；属于华侨的，填写“中华人民共和国护照”和证件号码；属于外国人的，填写“护照”或者其他旅行证件的名称和证件号码；属于外国驻华使、领馆人员及国际组织驻华代表机构人员的，填写外交部核发的有效身份证件名称和证件号码。 2、“手机号码”，填写申请人手机号码，用于接收手机短信告知、提示信息。 3、“电子信箱”，填写申请人电子信箱，用于接收电子邮件告知信息，可以不填写。 4、“邮寄地址”，填写可以通过邮寄送达的地址，应包括区县或县级市、乡镇信息。 五、“申请事项”请按照办理业务勾选。其中： 1、“申请服务”,当单位种类为“道路运输企业”时，可申请服务1、2和3；当单位种类为“驾驶培训机构”、“汽车销售商”、“医院”时，可申请服务3和6；当单位种类为“学校”时，可申请服务2和3；当单位种类为“其他”，可申请服务3；当单位种类为“道路运输管理部门”、“安监部门”时，可申请服务3和4；当单位种类为“教育行政部门”，可申请服务3和5。 2、对于申请了6的汽车销售商单位用户，可以办理网上机动车临时号牌核发业务；对于申请了6的医院单位用户，可以办理网上医院体检、提交身体条件证明业务；对于申请了6的驾校单位用户，可以办理网上本单位学员预约信息查询业务。 3、对于申请了1、2、3中单项或多项的单位用户账号，可以办理网上预选机动车号牌业务。 4、选择用户变更事项为“变更手机号码”的，还需填写变更后用于接收单位告知信息的手机号码。

数学建模：交巡警平台的设置与调度

交巡警服务平台得设置与调度 一、问题重述 “有困难找警察”,就是家喻户晓得一句流行语.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区得一些交通要道与重要部位设置交巡警服务平台.每个交巡警服务平台得职能与警力配备基本相同。由于警务资源就是有限得，如何根据城市得实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台得管辖范围、调度警务资源就是警务部门面临得一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台得相关情况,建立数学模型分析研究下面得问题： （1)附件1中得附图1给出了该市中心城区A得交通网络与现有得2０个交巡警服务平台得设置情况示意图，相关得数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖得范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车得时速为6０ｋm/ｈ)到达事发地。 对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台得警力资源，对进出该区得13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台得警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理得调度方案。 根据现有交巡警服务平台得工作量不均衡与有些地方出警时间过长得实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台得具体个数与位置. (2）针对全市（主城六区A，B,C,D,E，F）得具体情况,按照设置交巡警服务平台得原则与任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件)得合理性。如果有明显不合理,请给出解决方案。 如果该市地点P（第３２个节点)处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源得最佳围堵方案. 二、问题分析 2、１问题一 (1)问要求为Ａ区得2０个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。根据实际情况，每个交巡警服务平台得资源就是基本均衡且有限得。我们规定 ,则此问题可瞧作就是一个多目标0—1规划问题。目标函数为:一：尽量多得路口能由交巡警在3分钟内赶到;二:若某路口不能由交巡警在3分钟内到达，则交巡警到达此路口得时间应尽量短;三：各交巡警平台得工作量尽量均衡。求解此模型时,首先用mａｔlab对数据进行初步整理，然后将目标一、二作为约束条件把多目标规划转化为单目标0—１规划问题，利用lingo软件求解. （2)问中要求对进出A区得交通要道实现快速全封锁。可以将时间最小化问题转化为距离最短问题。建立以平台到封锁得交通要道中得最长距离最短为目标函数，以一个平台得警力最多封锁一条要道、每条要道必须被一个平台封锁为约束条件得规划模型.将此模型用lｉngo软件解出后，有多种调度方案，我们可以继续建立以封锁交通要道得总距离最短为目标函数,以解出得最长距离得最小值为约束条件得规划模型进行进一步优化，用lｉngo解出最终得封锁调度方案。 （３）问要求增加平台，解决平台工作量不均衡与某些地方出警时间过长得问题。在（1)问中 得到这6个路口不能由交巡警在3分钟内到达。只要在离这6个路口

交巡警平台分配问题Word版

2015西安航空学院数学建模模拟 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：XXX 所属学校（请填写完整的全名）：西安航空学院 参赛队员 (打印并签名) ： 1.栾天 2.王辉 3.李阳 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2015 年 8 月17 日

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文基于交巡警服务平台的设置与调度问题，针对交巡警服务平台管辖范围、警力调度方案、服务平台设置方案及围堵方案建立了动态规划模型、线性规划模型、利用MATLAB、LINGO等数学软件以及Floyd、Dijkstra等算法解决了上述问题。 针对问题一，在解决交巡警服务平台管辖范围问题时，我们建立了动态规划模型，运用Floyd算法计算每个交巡警服务平台到各个路口的最短距离，并借助MATLAB软件实现了算法，随后我们从中筛选出到达每个交巡警服务平台距离小于30米的路口，则连接各路口之间的路线即为A区交巡警服务平台的管辖范围。在解决警力调度方案问题时，我们建立了以最短路为目标函数的整数规划模型【3】，采用了求解最短路的Dijkstra算法【2】，并借助LINGO软件对算法进行了实现，从而得到了对进出该区的13条交通要道实现快速完全封锁的方案。 在解决增加交巡警服务平台个数和具体位置的问题时，我们把握两个原则，一是各交巡警服务平台的工作量均衡，二是出警时间尽量控制在3分钟内，综合考虑两个原则，我们找出第一问结论中不包含在平台管辖范围内的路口优先考虑。从而得出需要增设的平台位置和个数。 针对问题二，在解决服务平台设置方案问题时，我们就题目给出的各区的案发率和人口密度在平台分配中所占权重，在spss软件{1}中检测不合理，然后建立多元线性回归模型【4】spss软件对全市80个平台进行重新分配，解决了平台分配不均匀所导致的资源浪费或资源不足问题。 在解决最佳围堵方案问题时，运用Dijkstra算法计算P点到全市各个路口的最短距离，以十分钟左右为界点确定罪犯逃跑最远范围，只要最远范围附近的平台巡警围堵时间加上罪犯开始逃跑的3分钟<罪犯从P点到达最远范围的时间，即可围堵成功。 总的来说，模型的建立思路清晰、模型简单、假设合理。该模型不仅可解决交巡警服务平台的设置与调度的优化问题，也可给生活中交巡警平台的设置、调度给予参考，可使交巡警在处理警务任务时用较短时间分配最佳救援力量，并选择最优行进路径出警，具有一定的实用性。 关键字：MATLAB， LINGO， Floyd算法，整数规划模型 多元线性回归模型， spss软件， Dijkstra算法，