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辽宁省丹东市2020届高三数学总复习质量测试试题(一)(含解析)

辽宁省丹东市2020届高三数学总复习质量测试试题(一)(含解析)
辽宁省丹东市2020届高三数学总复习质量测试试题(一)(含解析)

辽宁省丹东市2020届高三数学总复习质量测试试题(一)(含解析)

一、选择题:本大题共12个小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合,,则()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求得集合的元素,然后求两个集合的交集.

【详解】由解得,故,所以,故选A.

【点睛】本小题主要考查集合的交集,考查一元二次不等式的解法,考查集合的研究对象等知识,属于基础题.一元二次不等式的解法首先看二次项系数,若二次项系数为负数,则先变为正数,然后求出一元二次不等式对应一元二次方程的两个根,最后按照大于在两边,小于在中间求得解集.

2.若,则复数对应的点位于复平面的()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限【答案】A

【解析】

【分析】

对复数进行整理化简,得到复数的实部和虚部,确定对应点在复平面的位置.

【详解】

在复平面对应的点为位于第一象限

故选A项.

【点睛】本题考查复数的基本运算和复平面与复数的对应关系,属于简单题.

3.设等比数列的前项和为,且,则公比()

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】

将已知转化为的形式,解方程求得的值.

【详解】依题意,解得,故选C.

【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量,属于基础题.基本元的思想是在等比数列中有个基本量,利用等比数列的通项公式或前项和公式,结合已知条件列出方程组,通过解方程组即可求得数列,进而求得数列其它的一些量的值.

4.已知某超市2020年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示:

根据该折线图可知,下列说法错误的是()

A. 该超市2020年的12个月中的7月份的收益最高

B. 该超市2020年的12个月中的4月份的收益最低

C. 该超市2020年1-6月份的总收益低于2020年7-12月份的总收益

D. 该超市2020年7-12月份的总收益比2020年1-6月份的总收益增长了90万元

【答案】D

【解析】

【分析】

用收入减去支出,求得每月收益,然后对选项逐一分析,由此判断出说法错误的选项.

【详解】用收入减去支出,求得每月收益(万元),如下表所示:

所以月收益最高,A选项说法正确;月收益最低,B选项说法正确;月总收益万元,月总收益万元,所以前个月收益低于后六个月收益,C选项说法正确,后个月收益比前个月收益增长万元,所以D选项说法错误.故选D.

【点睛】本小题主要考查图表分析,考查收益的计算方法,属于基础题.

5.的展开式中的系数为()

A. B. -5 C. 5 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

写出二项式展开式的通项,整理后,令的次数为3,得到项数,再求这一项的系数.

【详解】的二项展式式,第项为

令,解得,

的系数为

故选A项.

【点睛】本题考查二项式展开式中的某一项的系数,属于简单题.

6.我国明代伟大数学家程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题,其中有一首“竹筒容米”问题:“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节三升九,上梢四节贮三升,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明”意思是:九节竹的盛米容积成等差数列,其中的“三升九”指3.9升,则九节竹的中间一节的盛米容积为()

A. 0.9升

B. 1升

C. 1.1升

D. 2.1升【答案】B

【解析】

【分析】

先根据“下头三节三升九,上梢四节贮三升”列方程组,解方程组求得的值,进而求得的值. 【详解】依题意得,故,即,解得,故升.故选B.

【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化,考查等差数列通项的性质,属于基础题.

7.已知函数,则()

A.是奇函数,且在上单调递增

B.是奇函数,且在上单调递减

C.是偶函数,且在上单调递增

D.是偶函数,且在上单调递减

【答案】C

【解析】

【分析】

先利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性,然后利用特殊值对单调性进行判断,由此得出正确选项.

【详解】函数的定义域为,,故函数为偶函数.,,,故,所以本小题选C.

【点睛】本小题主要考查函数奇偶性的判断,考查函数的单调性,属于基础题.

8.学校组织学生参加社会调查,某小组共有3名男同学,4名女同学,现从该小组中选出3名同学分别到甲乙丙三地进行社会调查,若选出的同学中男女均有,则不同的安排方法有()A. 30种 B. 60种 C. 180种 D. 360种【答案】C

【解析】

【分析】

解法一:正向思考,分1男2女和2男1女来进行选取,然后再进行全排;

解法二:逆向思考,算出选出3人全是男同学和全是女同学的情况,再用总数减去这两种情况,然后进行全排.

【详解】解法一:先选后排,因为选出的同学中男女均有,可以分两种情况,①1男2女,情况有,②2男1女,对选出的情况再进行全排.

解法二:用总数减去找所求的反面,即7人里选3人的情况,减去选出的全是男同学和全是女同学的情况,再进行全排,

【点睛】本题考查排列组合的知识,采用先选后排,可以分正向和逆向两种方法,属于简单题.

9.计算机在数据处理时使用的是二进制,例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为

1,10,11,100,二进制数…化为十进制数的公式为…,例如二进制数11等于十进制数,又如二进制数101等于十进制数,下图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图,则判断框内应填入的条件是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

该程序的作用是将二进制转换为十进制,根据转换的方法和步骤,结合流程图可知,判断框内填入的应是进行循环的条件,判断出循环的次数,得到答案.

【详解】在将二进制数化为十进制数的程序中

循环次数由循环变量决定

共有5位,因此要循环4次才能完成整个转换过程

退出循环的条件根据程序框图和答案选项,应设为

故选A项.

【点睛】本题考查根据题目要求准确理解程序框图的含义,填写相应的语句,属于简单题.

10.设函数,已知对于内的任意,总存在内的,使得,则的()

A. 最大值为3

B. 最小值为3

C. 最大值为

D. 最小值为【答案】D

【解析】

【分析】

对任意的,总存在使得,得到最大值点和最小值点与之间的关系.再结合周期与最值点之间的关系,求出范围.

【详解】因为要满足对任意的,总存在使得,

对于则在上的函数值有正值,即可以有正值,

要存在使得,则需要有负值.

可得一定是大于在上的第一个零点.

因此就可以取到最大值,

要存在使得,则要可以取到,

说明在上取得第一个最小值的点应在的左侧或者恰好落在处

所以,即,解得

故选D项.

【点睛】本题考查三角函数的图像与性质以及量词的理解和使用,有一定的难度,属于中档题.

11.已知球表面上的四点满足,,若四面体体积的最大值为,则球的表面积为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据四面体体积的最大值求得四面体高,利用勾股定理列方程,解方程求得球的半径,由此求得球的表面积.

【详解】直角三角形的面积为,设四面体的高为,则.由于三角形为直角三角形,斜边,,球心在过中点,且垂直于平面的直线上.设球的半径为,则,解得,故球的表面积为.

【点睛】本小题主要考查四面体的体积公式,考查几何体外接球表面积的求法,属于中档题.

12.已知是椭圆的右焦点,直线与相交于两点,则的面积为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

直曲联立,构造方程组,解出点坐标,得到长度,再计算出右焦点到直线的距离,得到面积. 【详解】解得,即

右焦点到直线的距离为

故选C项.

【点睛】本题考查直线与椭圆相交时,椭圆弦长的计算,点到直线的距离等,都是基本知识点的运用,属于简单题.

二、填空题(将答案填在答题纸上)

13.已知向量满足,,则_______.

【答案】

【解析】

【分析】

先求得的坐标,再求它的模.

【详解】依题意,故.

【点睛】本小题主要考查向量的坐标运算,考查向量模的坐标表示,属于基础题.

14.一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形,则这个圆锥的侧面积为______.

【答案】

【解析】

【分析】

根据圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形,可求出等腰直角三角形的底边长和高,也就是圆锥底面圆的直径和圆锥的高,再算出圆锥的母线长,则圆锥的侧面积等于其展开扇形的面积,得到结果.

【详解】因为圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形,设圆锥的底面圆半径为,

则等腰直角三角形的斜边为,斜边上的高为,所以,得到

所以圆锥的母线长,

所以圆锥的侧面积等于圆锥沿母线展开的扇形的面积,为

【点睛】本题考查立体图形与平面图形的关系,等腰直角三角形的性质,圆锥的侧面积的求法,属于简单题.

15.过抛物线的焦点且斜率为1的直线与交于两点,设满足,则______.

【答案】2

【解析】

【分析】

通过条件求出的坐标关系,要使,则,构造出关于的方程,解出.

【详解】设

抛物线的焦点为,且直线斜率为1,所以直线

整理得,

,即

,解得

【点睛】本题考查直线和抛物线的关系,设而不求解决的方法解决问题,属于中档题. 16.直线与直线和曲线分别相交于两点,则的最小值_____.

【答案】2

【解析】

【分析】

通过图像可以判断出,与的交点在与的交点的左边,

求出两点的横坐标,然后做差,得到关于的函数,然后利用导数求出其最小值,

【详解】如图,设直线与的交点为,直线与的交点为,

则在的左侧,则,

所以

设,

当时,,单调递减;当时,,单调递增,

所以当时,取得极小值,也是最小值,

故的最小值为

【点睛】本题考查函数图像与解析式的结合,数形结合的数学思想,将线段长度表示为函数,利用导数求出函数的最值,综合性比较强,属于难题.

三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.如图,在四边形中,,,的面积为.

(1)求;

(2)若,,求.

【答案】(1)3;(2).

【解析】

【分析】

(1)根据三角形的面积公式列方程,求得的长,由余弦定理求得的长.(2)先求得,在中利用正弦定理求得的长.

【详解】解:(1)由,,得.

因为,所以由余弦定理.

(2)由(1)知,因为,所以.

在△中,由正弦定理得,所以.

【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式,考查利用正弦定理和余弦定理解三角形,属于基础题.

18.基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,设月份代码为,市场占有率为,得结果如下表:

(1)观察数据看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的市场占有率;

(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同,考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频率表如下:

经测算,平均每辆单车可以为公司带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?

参考数据:,,,

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.

【答案】(1)见解析(2),4月份的市场占有率预报值为23%.(3)见解析

【解析】

【分析】

(1)通过线性回归相关系数的公式,计算得到结果,看是否接近1;

(2)利用最小二乘法将回归方程的斜率和截距计算出来,带入2020年4月份代码,得到答案;

(3)用频率估计概率,得到每款单车的利润的分布列,算出数学期望,做出判断.

【详解】解:(1)由参考数据可得,接近1,

所以与之间具有较强的线性相关关系,可用线性回归模型进行拟合.

(2)因为,,.

所以关于的线性回归方程为.

2020年4月份代码,代入线性回归方程得,

于是2020年4月份的市场占有率预报值为23%.

(3)用频率估计概率,甲款单车的利润的分布列为

(元).

乙款单车的利润的分布列为

(元).

以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,故应选择乙款车型.

【点睛】本题考查线性相关系数,最小二乘法求线性回归方程,频率估计概率,列分布列求数学期望,属于中档题.

19.已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.

(1)求双曲线的方程;

(2)设分别为的左右顶点,为异于一点,直线与分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆经过两个定点.

【答案】(1);(2)详见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据离心率求得的关系式,利用焦点到渐近线的距离列方程,解方程求得的值,进而求得双曲线方程.(2)设出点的坐标,根据点斜式求得和的方程,进而求得两点的坐标,根据中点坐标和直径长求得圆的方程.令求得两个定点的坐标.

【详解】(1)设:,

因为离心率为2,所以,.

所以的渐近线为,

由,得.

于是,,

故的方程为.

(2)设(),

因为,,

可得直线与方程为,.

由题设,所以,,,中点坐标,

于是圆的方程为.

因为,所以圆的方程可化为.

当时,,因此经过两个定点和.

【点睛】本小题主要考查双曲线标准方程的求法,考查双曲线的渐近线,考查直线的点斜式方程和圆的标准方程的求法,考查化归与转化的数学思想方法,属于中档题.

20.如图,直三棱柱中,,,分别为、的中点.

(1)证明:平面;

(2)已知与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

【答案】(1)见证明(2)

【解析】

【分析】

解法1:(1)建立空间直角坐标系,利用直线的向量和平面法向量平行证明线面垂直;(2)设,利用与平面所成的角为得到的值,再求出两个面的法向量之间的夹角余弦值,得到二面角的余弦值.

解法2:(1)取中点,连接、,易证平面,再证明,可得平面

(2)设,利用与平面所成的角为得到的值,再求出两个面的法向量之间的夹角余弦值,得到二面角的余弦值.

解法3:(1)同解法2

(2)设,利用三棱锥等体积转化,得到到面的距离,利用与平面所成的角为得到与的关系,解出,在两个平面分别找出垂直于交线,得到二面角,求出其余弦值.

【详解】解法1:

(1)以为坐标原点,射线为轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系.

设,,则,,,,,,,,.

因为,,

所以,,面,面,

于是平面.

(2)设平面的法向量,

则,,

又,,

故,取,得.

因为与平面所成的角为,,

所以,,

解得,.

由(1)知平面的法向量,

所以二面角的余弦值为.

解法2:

(1)取中点,连接、,

平面,平面

而平面,平面,

平面.

为中点,,,

,,

四边形为平行四边形,

平面.

(2)以为坐标原点,射线为轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系.

设,,,则,,.

设平面的法向量,

则,,

又,,

故,

取,得.

因为与平面所成的角为,,

所以,,

解得,.

由(1)知平面的法向量,

所以二面角的余弦值为.

解法3:

(1)同解法2.

(2)设,,则,,,

,,

到平面距离,设到面距离为,

得,即

因为与平面所成的角为,

所以,

而在直角三角形中,

所以,

解得.

因为平面,平面,所以,

平面,平面所以,所以平面,

平面,平面

所以为二面角的平面角,

而,可得四边形是正方形,所以,

所以二面角的余弦值为.

【点睛】本题考查线面垂直的证明,利用几何关系构造方程求出边的大小,利用空间向量证

明线面垂直,求二面角的大小,属于中档题.

21.已知设函数.

(1)若,求极值;

(2)证明:当,时,函数在上存在零点.

【答案】(1)取得极大值0,无极小值(2)见证明

【解析】

【分析】

(1)通过求导得到,求出的根,列表求出的单调区间和极值.

(2)对进行分类,当时,通过对求导,得到在单调递减,找到其零点,进而得到的单调性,找到,,可证在上存在零点.

当时,根据(1)得到的结论,对进行放缩,得到,再由,可证在上存在零点.

【详解】(1)当时,,定义域为,由得.

当变化时,,的变化情况如下表:

故当时,取得极大值,无极小值.

(2),.

当时,因为,所以,

在单调递减.

因为,,

所以有且仅有一个,使,

当时,,当时,,

所以在单调递增,在单调递减.

所以,而,

所以在存在零点.

当时,由(1)得,

于是,所以.

所以.

于是.

因为,所以所以在存在零点.

综上,当,时,函数在上存在零点.

【点睛】本题考查利用导数求函数的极值,通过对导函数求导,得到导函数的单调性来判断其正负,得到原函数的增减,再由零点存在定理证明函数存在零点,题目涉及知识点较多,综合程度高,属于难题.

22.选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的普通方程为,曲线参数方程为(为参数);以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为,.

(1)求的参数方程和的直角坐标方程;

(2)已知是上参数对应的点,为上的点,求中点到直线的距离取得最小值时,点的直角坐标. 【答案】(1)的参数方程为(为参数);的直角坐标方程为;(2).

【解析】

【分析】

(1)先将化为标准方程,然后利用圆的参数方程的知识,写出的参数方程.利用倾斜角和斜率的对应关系,求得的直角坐标方程.(2)先求得点的坐标,利用参数表示出出点的坐标,由中点坐标公式求得点坐标,利用点到直线距离公式求得距离的表达式,并利用三角函数的知识求得最小值,并求出点的坐标.

【详解】解:

(1)化为,所以的参数方程为(为参数);

的直角坐标方程为.

(2)由题设,由(1)可设,于是.

到直线距离,当时,取最小值,此时点的直角坐标为.

【点睛】本小题主要考查直角坐标方程和参数方程互化,考查极坐标方程和直角坐标方程互化,考查中点坐标公式和点到直线的距离公式,属于中档题,解题出破口在于利用参数表示出点的坐标,利用三角函数来求最值.

23.选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求的值域;

(2)若存在唯一的整数,使得,求的取值范围.

【答案】(1)(-,2] ;(2)[1,2).

【解析】

【分析】

(1)利用零点分段法去绝对值,将表示为分段函数的形式,画出函数图像,根据图像求出函数的最大值,进而求得函数的值域.(2)根据(1)可知,且是不等式的的唯一解,由此列不等式组,解不等式组求得的取值范围.

【详解】解:(1)由f(x)=,

可以画出f(x)图象

因此函数f(x)值域为(-,2].

(2)由(1)知,若关于x的不等式f(x)>a解集非空,

则a<2,且x=-1是此不等式的解.

因为若存在唯一的整数x0,使得f(x0)>a,

由(1)知,解得a≥1.

因此a的取值范围为[1,2).

【点睛】本小题主要考查含有两个绝对值的函数值域的求法,考查数形结合的数学思想方法,属于中档题.

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7

3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥;

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题,共70分.请将答案填写在答题纸相应的位置) 1.已知集合,,若,则 ▲ . 2.的值为 ▲ . 3.设,,,若∥,则 ▲ . 4.已知数列{a n }的通项公式是a n = 1 n +n +1 ,若前n 项和为12,则项数n 为 ▲ . 5.已知函数y =ax 3+bx 2,当x =1时,有极大值3,则2a +b = ▲ . 6.函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示,则将的图象向右平移个 单位后,得到的图像解析式为 ▲ . 7.由命题“存在x ∈R ,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是 ▲ . 8.已知数列{a n }满足2a n +1=a n +a n +2 (n ∈N *),它的前n 项和为S n ,且a 3=10,S 6=72. 若b n =1 2a n -30,则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9.已知正数满足,则的最小值为 ▲ . 10. “十一”期间,我市各家重点公园举行了免费游园活动,板桥竹石园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟

内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ . 11.已知,且,,则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1,2]上最大值为 4,则实数13. 已知扇形的弧的中点为,动点分别在线段上,且 若,,则的取值范围是__ ▲ _. 14.已知数列满足:,用[x]表示不超过x 的最大整数,则 的值等于 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题纸...指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分14分) 已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3). (1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π 4 )的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求边的长. 17.(本小题满分14分)已知{a n }是等差数列,其 前n 项的和为S n , {b n }是等比数列,且a 1=b 1=2,a 4+b 4=21,S 4+b 4=30. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)记c n =a n b n ,n ∈N*,求数列{c n }的前n 项和. A D B C 第16题

辽宁丹东市及主要农副产品市场概况

辽宁丹东市及主要农副产品市场概况 第一章丹东市概况 一、地理位置 丹东,辽宁省地级市,地处辽宁省东南部,东与朝鲜民主主义人民共和国的新义州市隔江相望,南临黄海,西界鞍山,西南与大连市毗邻,北与本溪市接壤。丹东地处东北亚经济圈与环渤海、环黄海经济圈的交汇处,距沈阳222公里,距大连252公里,距平壤220公里,距首尔420公里。 丹东是中国海岸线的北端起点,位于东北亚的中心地带,是东北亚经济圈与环渤海、黄海经济圈的重要交汇点,是一个以工业、商贸、港口、物流、旅游为主体的沿江、沿海、沿边城市,是国家级边境合作区、全国沿边重点开发开放试验区、沿海开放城市,拥有港口、铁路、公路、管道、机场5种类型10处口岸,1处中朝边民互市贸易区,是中国对朝贸易最大的口岸城市、国家特许经营赴朝旅游城市。是亚洲唯一一个同时拥有边境口岸、机场、高铁、河港、海港、高速公路的城市,区域级流通节点城市。 二、行政区划 丹东市辖振兴区、元宝区和振安区3个市辖区、宽甸满族自治县,凤城市和东港市2个县级市。丹东东西最大横距196公里,南北最

大纵距160公里,海岸线长126公里,总面积15222平方公里。2019年末,丹东市总人口244.47万,其中城镇人口107.2万人。 三、交通运输 丹东是一座交通便捷的枢纽城市。丹东海、陆、空交通发达,已形成了现代化立体交通网络。 铁路方面:距朝鲜平壤220公里、韩国首尔420公里;丹东—平壤铁路国际联运快速列车(5/6次列车)是连接中国与朝鲜的唯一国际联运直通快车;沈丹客运专线、丹大快速铁路两条高铁将丹东融入沈阳大连“一小时经济圈”,东北东部铁路与哈大线、丹大线、沈丹线、梅集线、长图线等13条铁路相连,形成了沿辽东半岛海岸、中朝和中俄边境线南北走向的铁路通道。 公路方面:距沈阳222公里、大连252公里;丹沈、丹大、丹海、丹通4条高速公路堪称“辽宁最美高速”。 港口方面:距朝鲜南浦港119海里、韩国仁川港245海里、日本神户港844海里;丹东港现有泊位24个,是中国最北天然不冻良港和东北东部最便捷的出海大通道。 机场方面:丹东浪头国际机场是一座军民合用的机场,开通了到北京、上海、深圳、青岛、烟台、扬州、丽江的国内航线。 四、经济发展 2019年,丹东市实现地区生产总值(GDP)768亿元,人均生产总值达32256元。三次产业结构为18.9:25.0:56.1,分产业看,

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)

高三数学测试题Word版

高三数学测试题 (2009年3月23日) 班别: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题 1、(2009揭阳)已知函数:c bx x x f ++=2 )(,其中:40,40≤≤≤≤c b ,记函数)(x f 满足条件:(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ,则事件A 发生的概率为 ( ) A . 14 B . 58 C . 12 D . 38 2、(2009吴川)已知α、β是两个不同平面,m 、n 是两条不同直线,则下列命题不正确...的是 ( ) A .//,,m αβα⊥则m β⊥ B .m ∥n ,m ⊥α,则n ⊥α C .n ∥α,n ⊥β,则α⊥β D.m ∥β,m ⊥n ,则n ⊥β 3(2009广东五校)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC 内,曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) (A ) 12 (B )1 3 (C )1 4 (D )16 4、(2009澄海)设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n ∥α,则m ⊥n ;②若α∥β,β∥γ,m ⊥α,则m ⊥γ; ③若m ∥α,n ∥α,则m ∥n ;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中正确命题的序号是 ( )A .①和② B .②和③ C .③和④ D .①和④ 5、(2009番禺)设,(0,1)a b ∈,则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为( )B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、(2009番禺)一个几何体的三视图如右图,其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形,那么这个几何体的侧面积为 ( )

最新高三数学综合测试题试题以及答案教学内容

高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4,{} 25M =x U x x+p =0∈-,若{}2,3U C M =,则实数p 的值 为( B ) A .4- B . 4 C .6- D .6 2. 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ,则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) (A )1+-=x y (B )1+=x y (C )x y -= (D )x y = 4.设a =12 0.6,b =12 0.7,c =lg0.7,则 ( C ) A .c <b <a B .b <a <c C .c <a <b D .a <b <c 5.函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-

数学周测试卷

密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合,,则= A. B. C. D. 2.已知复数,则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列,则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ,(,3)x =b ,a //b ,则实数x 的值等于 A .6 B .1 C .32 D .32 - 5. 已知,x y ∈R ,则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交,则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A .点M 在圆C 上 B .点M 在圆C 外 C .点M 在圆C 内 D .上述三种情况都有可能 7.函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递增区间为 A .51 [π,π]44k k -+-+,k ∈Z B .51 [2π,2π]44k k -+-+,k ∈Z C .51 [,]44k k -+-+,k ∈Z D .51 [2,2]44 k k -+-+,k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1

高三数学理科阶段测试卷及答案

沈阳四校协作体-(上)高三阶段测试 数学试卷(理) 分值:150分 时间:120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1、已知集合M={x|},N={x|},则M ∩N= ( ) A .{x|-1≤x <1} B .{x |x>1} C .{x|-1<x <1} D .{x|x ≥-1} 2、若定义在R 上的函数f (x )满足f (π 3 +x )=-f (x ),且f (-x )=f (x ),则f (x )可以是( ) A .f (x )=2sin 1 3x B .f (x )=2sin3x C .f (x )=2cos 1 3x D .f (x )=2cos3x 3、已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位,则是实数,,,其中11( ) A.1+2i B. 1-2i C.2+i D.2- i 4、设1 (1,)2 OM =,(0,1)ON =,则满足条件01OP OM ≤?≤,01OP ON ≤?≤的动点P 的变化范围(图中阴影部分含边界)是( ) A B C D 5、下列判断错误的是( ) A 、命题“若q 则p ”与命题“若非p 则非q ”互为逆否命题 B 、“am 2+x 011 >-x 2 x

7、已知正数a 、b 、c 成等比数列,则下列三数也成等比数列的是 A .lg a lg b lg c B .10a 10b 10c C .lg 5a lg 5b lg 5c D .a 3a 4a 8、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体, 其三视图如下,若图中圆的半径为1,等腰三角形 的腰长为5,则该几何体的体积是 A.43π B.2π C.83π D.103 π 9、由函数x y 2log =与函数)2(log 2-=x y 的 图象及2-=y 与 3=y 所围成的封闭图形的面积是 A .15 B .20 C .10 D .以上都不对 10、函数y =ax 3 +bx 2 取得极大值或极小值时的x 值分别为0和 3 1 , 则 A. b a 2-=0 B. b a -2=0 C. b a +2=0 D. b a 2+=0 11、已知1是与的等比中项,又是 与的等差中项,则的值是 ( ) A .1或 B .1或 C .1或 D .1或 12、周期为4的函数21()12 m x f x x ?-?=?--?? (1,1] (1,3]x x ∈-∈其中m>0,若方程3f(x)=x 恰有5个实 数解,则m 的取值范围为 ( ) A .158 ( ,)3 B .48(,)33 C .4(,7)3 D .15 ( ,7) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13、在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若222 b c a bc +=-, 4AC AB ?=-且,2a 2 b a 1b 1 2 2b a b a ++2 1 2 1-3 1 31-

高三复习数学试题(附答案)

高三复习数学试题 时间:120分钟 满分:150分 【一】选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 ( ) A . 030 B .045 C .060 D .0 90 2.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为 ( ) A .99 B .49 C .101 D . 102 3.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是 ( ) A .5 B .4 C .8 D .6 4.(文科选做)在等比数列中,112a =,12q =,132 n a =,则项数n 为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (理科选做)各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ,若10s =2,30s =14,则40s 等于 A .80 B .26 C .30 D .16 5.不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 ( ) A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 7.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么 ( ) A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8.ABC ?中,若?===60,2,1B c a ,则ABC ?的面积为 ( ) A . 2 1 B . 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20,前2m 项和为70,则它的前3m 的和为( )

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

辽宁省丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况数据分析报告2019版

辽宁省丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况数据分析 报告2019版

引言 本报告针对丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况现状,以数据为基础,通过数据分析为大家展示丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况现状,趋势及发展脉络,为大众充分了解丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况提供重要参考及指引。 丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况数据分析报告对关键因素主要 行业在岗职工平均工资总计,农林牧渔业在岗职工平均工资,采矿业在岗职工平均工资,制造业在岗职工平均工资,电力、燃气及水的生产和供应业在岗职工平均工资,建筑业在岗职工平均工资,批发和零售业在岗职工平均工资等进行了分析和梳理并进行了深入研究。 报告力求做到精准、精细、精确,公正,客观,报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门,并借助统计分析方法科学得出。相信丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况数据分析报告能够帮助大众更加 跨越向前。

目录 第一节丹东市主要行业在岗职工平均工资综合情况现状 (1) 第二节丹东市主要行业在岗职工平均工资总计指标分析 (3) 一、丹东市主要行业在岗职工平均工资总计现状统计 (3) 二、全省主要行业在岗职工平均工资总计现状统计 (3) 三、丹东市主要行业在岗职工平均工资总计占全省主要行业在岗职工平均工资总计比重统 计 (3) 四、丹东市主要行业在岗职工平均工资总计(2016-2018)统计分析 (4) 五、丹东市主要行业在岗职工平均工资总计(2017-2018)变动分析 (4) 六、全省主要行业在岗职工平均工资总计(2016-2018)统计分析 (5) 七、全省主要行业在岗职工平均工资总计(2017-2018)变动分析 (5) 八、丹东市主要行业在岗职工平均工资总计同全省主要行业在岗职工平均工资总计 (2017-2018)变动对比分析 (6) 第三节丹东市农林牧渔业在岗职工平均工资指标分析 (7) 一、丹东市农林牧渔业在岗职工平均工资现状统计 (7) 二、全省农林牧渔业在岗职工平均工资现状统计分析 (7) 三、丹东市农林牧渔业在岗职工平均工资占全省农林牧渔业在岗职工平均工资比重统计分 析 (7)

高三数学期中测试试卷 文

2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

高三数学周测试卷答案

华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(每小题5分,合计50分) 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<,则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -(i 为虚数单位)等于( A ) A .13i -- B .13i -+ C .13i - D .13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ,且2 ||π ?<,则=?tan ( D ) A .33 - B . 3 3 C .3- D .3 4、曲线3123y x = -在点(5 (1,)3 -处切线的倾斜角为( B ) A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A . ||||=a b B . 2 1 = ?b a C .//a b D .()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<,则函数 2y ax x c =++的图象大致为( C ) A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 ( A ) ①命题“p 或q ”为真命题,则命题“p ”和命题“q ”均为真命题; ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ; ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件; ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” .

高三年级数学第五周周测试卷答案

第五周周测试卷答案 1.设集合S ={x |(x -2)(x -3)≥0},T ={x |x >0},则S ∩T =( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 1.D [S ={x |x ≥3或x ≤2},T ={x |x >0},则S ∩T =(0,2]∪[3,+∞).] 2.命题“?x ∈[0,+∞),x 3+x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(-∞,0),x 3+x <0 B.?x ∈(-∞,0),x 3+x ≥0 C.?x 0∈[0,+∞),x 30+x 0<0 D.?x 0∈[0,+∞),x 30+x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”,并把结论加以否定,故选C.] 3. 已知函数f (x )=???a ·2x ,x ≥0, 2-x ,x <0 (a ∈R ),若f [f (-1)]=1,则a =( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为-1<0,所以f (-1)=2-(-1)=2,又2>0,所以f [f (-1)]=f (2)=a ·22=1,解得a =1 4.] 4.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A .2018年 B .2019年 C .2020年 D .2021年 解析:选B 设2015年后的第n 年,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元,由130(1+12%)n >200,得1.12n > 20 13,两边取常用对数,得n >lg 2-lg 1.3lg 1.12≈0.30-0.110.05=195 ,∴n ≥4,∴从2019年开始,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元. 5. 对于图象上的任意点M ,存在点N ,使得OM →·ON →=0,则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y =2x +1 B.y =log 3(x -2) C.y =2x D.y =cos x

辽宁省丹东市18-34岁人口数量数据专题报告2019版

辽宁省丹东市18-34岁人口数量数据专题报告2019版

序言 丹东市18-34岁人口数量数据专题报告从总人口数量,18-34岁人口数量等重要因素进行分析,剖析了丹东市18-34岁人口数量现状、趋势变化。借助对数据的发掘及分析,提供一个全面、严谨、客观的视角来了解丹东市18-34岁人口数量现状及发展趋势。丹东市18-34岁人口数量专题报告数据来源于中国国家统计局等权威部门,并经过专业统计分析及清洗而得。丹东市18-34岁人口数量数据专题报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍丹东市18-34岁人口数量真实状况及发展脉络,为需求者提供必要借鉴及重要参考。

目录 第一节丹东市18-34岁人口数量现状 (1) 第二节丹东市总人口数量指标分析 (3) 一、丹东市总人口数量现状统计 (3) 二、全省总人口数量现状统计 (3) 三、丹东市总人口数量占全省总人口数量比重统计 (3) 四、丹东市总人口数量(2016-2018)统计分析 (4) 五、丹东市总人口数量(2017-2018)变动分析 (4) 六、全省总人口数量(2016-2018)统计分析 (5) 七、全省总人口数量(2017-2018)变动分析 (5) 八、丹东市总人口数量同全省总人口数量(2017-2018)变动对比分析 (6) 第三节丹东市18-34岁人口数量指标分析 (7) 一、丹东市18-34岁人口数量现状统计 (7) 二、全省18-34岁人口数量现状统计分析 (7) 三、丹东市18-34岁人口数量占全省18-34岁人口数量比重统计分析 (7) 四、丹东市18-34岁人口数量(2016-2018)统计分析 (8) 五、丹东市18-34岁人口数量(2017-2018)变动分析 (8) 六、全省18-34岁人口数量(2016-2018)统计分析 (9)

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学(五) 命题人:南昌三中 张金生 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1,则N M 是 ( ) A .{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2.(文)在数列{n a }中,若12a =-,且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=,则数列{}n a 前15项的和为( ) A . 105 4 B .30 C .5 D . 452 (理) 若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3.若0< B .||||b a > C .a b a 1 1>- D .22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边,若1,3060A a b ==则是B =的 ( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 5.设a ,b ,c 是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时,若c β⊥,则α∥β B 当α?b 时,若b β⊥,则βα⊥ C 当α?b ,且c 是a 在α内的射影时,若b c ⊥,则a b ⊥ D 当α?b ,且α?c 时,若//c α,则//b c 6.设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ,而二项式系数之和为N ,且M -N=992。则展开式中x 2项的系数为( ) A .150 B .-150 C .250 D .-250 7.将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( ) A .15 B .18 C .30 D .36 8.(文)已知=(2cos α,2sin α), =(3cos β,3sin β),与的夹角为60°,则直线 x cos α-ysin α+2 1 =0与圆(x -cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 (理)统计表明,某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ,现随机抽查100名考生的数学试卷,则 成绩超过120分的人数的期望是( ) (已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===) A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9.设}10,,2,1{ =A ,若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,,且方程至少有一根A a ∈”,就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时,椭圆22221x y m n +=的离心率为( ) A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题: ①()y f x = ;②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数; ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数; ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后,与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是( ) A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为 ( ) A .367385 B . 376385 C .192385 D .18 385

上海市高三数学练习题及答案

上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ,则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直,平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直,则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列,则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ,则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ,则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C :1262 2=+y x 的焦点,P 是曲线2C :13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从-3,-2,-1,1,2,3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数,则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸,其厚度为a ,面积为b ,现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)7次,这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据: ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ,使QD PQ ⊥时,则a 可以取________ _____。(填上一个正确的数据序号即可) 11、某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的精力增多,因此不满意度升高,当住在 第n 层楼时,上下楼造成的不满意度为n ,但高处空气清新,噪音较小,因此随楼层升 高,环境不满意程度降低,设住在第n 层楼时,环境不满意程度为n 8 ,则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ,符号[x ]表示x 的整数部分,即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R (箭头向右)上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点,当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ,直线α?a ,β?b ,且a 与l 不垂直,b 与l 不垂直,那么( ) (A )a 与b 可能垂直,但不可能平行 (B )a 与b 可能垂直,也可能平行

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