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第四章短期融资习题

第四章短期融资

一、判断题

1.信用额度是指商业银行和企业之间商定的在未来一段时间内银行必须向企业提供的无担保贷款。

2.循环协议借款是一种特殊的信用额度借款，企业和银行要协商确定贷款的最高限额，在最高限额内，企业可以借款、还款、再借款、再还款，不停地周转使用。

3.信用额度借款和循环协议借款的有效期一般为1年。

4.循环协议贷款不具有法律约束力，不构成银行必须给企业提供贷款的法律责任，而信用额度贷款具有法律约束力，银行要承担额度内的贷款义务。

5.企业采用循环协议借款，除支付利息之外，还要支付协议费，而在信用额度借款的情况下，一般不需要支付协议费。

6.商业信用是指商品交易中的延期付款或延期交货所形成的借贷关系，是企业之间的一种直接信用关系。

7.赊购商品和预付货款是商业信用融资的两种典型形式。

8.银行短期借款的优点是具有较好的弹性，缺点是资金成本较高，限制较多。

9.由于丧失现金折扣的机会成本很高，所以购买单位应该尽量争取获得此项折扣。

l0.利用商业信用集资的限制较多，而利用银行信用集资的限制较少。

11.目前我国短期融资券的利率一般要比银行借款利率高，这是因为短期融资券筹资的成本比较高。

12.企业发行融资券所筹集的资金只能用于解决企业临时性、季节性流动资金不足，不能用于企业资金的长期周转和固定资产投资。

二、单项选择题

1.以下关于信用借款的说法正确的是( )。

A.信用借款是指信用额度借款

B.信用借款一般都是由贷款人给予借款人一定的信用额度或双方签订循环贷款协议

C.信用额度的期限，一般半年签订一次

D.信用额度具有法律约束力，构成法律责任

2.抵押借款中的抵押物一般是指借款人或第三人的( )。

A.动产

B.不动产

C.权利

D.财产

3.关于票据贴现，下列说法错误的是( )。

A.票据贴现是商业信用发展的产物

B.银行在贴现商业票据时，所付金额与票面金颇的差额是银行收取的手续费

C.采用票据贴现方式，企业既可以给购买单位以临时资金融通，又可以在自身需要资金时及时得到资金

D.贴现息与票面金额之比，等于贴现率

4.借款数额、借款方式和还款期限应规定在借款合同的( )中。

A.保证条款

B.违约条款

C.其他附属条款

D.基本条款

5.下列关于银行短期借款的说法错误的是( )。

A.银行资金充足，实力雄厚，能随时为企业提供比较多的短期贷款

B.银行短期借款的限制条件比较多，会构成对企业的限制

C.银行短期借款的弹性较差，借款期限太短

D.银行短期借款的资金成本比较高

6.下列关于商业信用的说法错误的是( )。

A.商业信用产生于银行信用之后

B.利用商业信用筹资，主要有赊购商品和预收货款等两种形式

C.企业利用商业信用筹资的限制条件较少

D.商业信用属于一种自然性融资，不用做非常正式的安排

7.现金折扣一般为发票面额的( )。

A.2％～6％

B.2％～4％

C.1％～5％

D.1％～7％

8.如果某企业的信用条件是“2／10，n／30"，则丧失该现金折扣的资金成本为( )。

A.36％

B.18％

C.35．29％

D.36．73％

9.关于短期融资券的说法错误的是( )。

A.短期融资券筹资数额比较大，适合需要巨额资金的企业

B.短期融资券筹资的成本比较低

C.发行短期融资券的条件比较严格

D.短期融资券筹贵的弹性比较大，但一般不能提前偿还

三、多项选择题

1.下列属于担保借款的是( )。

A.保证借款

B.信用额度借款

C.抵押借款 D．循环协议借款 E.质押借款

2.下列属于商业信用融资形式的是( )。

A.分期收款售货

B.赊购商品

C.委托代销商品

D.预收货款

E.预付货款

3.下列关于商业信用的叙述中正确的是( )。

A.商业信用有赊购商品和预收货款两种形式

B.商业信用与商品买卖同时进行，属自然性融资

C.无论企业是否放弃现金折扣，商业信用的资金成本都较低

D.商业信用是企业之间的一种间接信用关系

E.信用条件“1／10，n／30”表明企业如在10天内付款，则可享受到10％的现金折扣

4.利用短期融资券筹集资金的优点是( )。

A.资金成本较低

B.发行风险较小

C.筹资数额较大

D.能提高企业信誉

E.筹资弹性较大

5.利用短期融资券筹资的缺点是( )。

A.发行风险较大

B.发行成本较高

C.筹资数额不大

D.筹资弹性较小

E.发行条件比较严格

6.按发行方式，可将短期融资券分为( )。

A.国内融资券

B.经纪人代销融资券

C.国际融资券

D.金融企业融资券

E.直接销售融资券

7.按融资券的发行和流通范围，可将融资券分为( )。

A.国内融资券

B.经纪人代销融资券

C.国际融资券

D.金融企业融资券

E.直接销售融资券

8.短期融资券票面一般要载明如下内容( )。

A.企业名称、地址

B.收款人名称、地址

C.融资券票面金额

D.票面利率

E.还本期限和方式

9.关于采用间接方式发行融资券的说法正确的是( )。

A.发行融资券的企业应与经纪人协商融资券的有关事项，并签订委托发行协议

B.企业的财务部门按协议中的有关条件和承销方式发布公告井进行其他的宣传活动

C.投资者购买融资券，资金存入企业的账户

D.经纪人将资金划转到发行融资券的企业的账户中

E.经纪人按协议中的规定处理未售完的融资券

10.预付货款是买方在卖方发出货物之前支付的货款，一般用于以下两种情况，它们是( )。

A.买方资金很充裕，而卖方又急于取得货款时

B.卖方的货物非常紧俏，供不应求时

C.买方和卖方有口头协议

D.卖方已知买方的信用欠佳时

E.销售生产周期长、售价高的产品

11.关于短期借款的归还下列说法正确的是( )。

A.借款企业应按借款合同的规定按时、足额支付贷款本息

B.不能按期归还借款的，借款人应该在借款到期日向贷款人申请贷款展期

C.只要贷款人申请贷款展期，银行一般都会同意

D.贷款银行在短期贷款到期前一个星期，应当向借款企业送达还本付息通知单

E．申请保证贷款、抵押借款、质押借款展期的，应当由保证人、抵押人、出质人出示其同意的书面证明

初级审计企业财务管理—第四章筹资决策管理知识点

企业财务管理——第四章筹资决策管理【考试要求】 1.长期筹资方式 2.杠杆原理（仅中级） 3.资本结构决策（仅中级）以下知识点，中级资格与初级资格的考试要求不同：第一节长期筹资方式知识点：股权性筹资（一）投入资本筹资（吸收直接投资） 1.不以股票为媒介，是非股份制企业筹集股权资本的一种基本方式。 2. 出资形式：货币、实物、知识产权、土地使用权等。 3.吸收直接筹资的优缺点【例题1·多项选择题】与发行股票筹资相比，投入资本筹资的特点有： A.不易提高企业的负债能力 B.产权流动性较差 C.非货币资产的估价较难 D.不易尽快形成生产能力 E.筹资数额较大

『正确答案』BC 『答案解析』投入资本筹资可以提高企业的资信和负债能力，选项A表述不正确；投入资本筹资不仅能筹到现金，还能直接获得先进设备、技术和材料，能尽快形成生产经营能力，选项D表述不正确；筹资数额较大属于发行股票筹资的特点，选项E表述不正确。（二）发行普通股筹资 1.普通股东的权利（1）表决权；（2）优先认股权；（3）收益分配权；（4）剩余资产分配权；（5）股份转让权。 2.股票发行定价（1）定价基础——股票的内在价值 ①未来收益现值法（最具科学性）：股票价值等于预期未来可收到的全部现金性股息的现值之和。 ②市盈率法（市盈率＝每股市价/每股收益）股票价值＝参考市盈率（P/E）×预测每股收益（EPS） ③每股净资产法 ④清算价值法（2）股票发行的实际定价方式 ①固定价格定价法 ②市场询价法 ③竞价发行【提示】按照我国《证券发行与承销管理办法》的规定，首次公开发行股票，可以通过向网下投资者询价的方式确定股票发行价格，也可以通过发行人与主承销商自主协商直接定价等其他合法可行的方式确定发行价格。 3.普通股筹资的优缺点

北京交通大学信号与系统第四章典型例题

第四章典型例题【例4-1-1】写出下图所示周期矩形脉冲信号的Fourier 级数。 t 周期矩形信号分析：周期矩形信号)(~t x 是实信号，其在一个周期[-T 0/2，T 0/2]内的定义为 ???>≤=2/ 02/ )(~ττt t A t x 满足Dirichlet 条件，可分别用指数形式和三角形式Fourier 级数表示。解：根据Fourier 级数系数C n 的计算公式，有 t t x T C t n T T n d e )(~ 1000j 2/2/0ω--?=== --? t A T t n d e 10j 2/2 /0ωττ 2/2/j 000e )j (ττωω=-=--t t t n n T A 2/)2/sin(00τωτωτTn n A =)2 (Sa 00τωτn T A = 故周期矩形信号)(~ t x 的指数形式Fourier 级数表示式为 t n n t n n n n T A C t x 00j 00j e )2(Sa )(e )(~ωωτωτ∑∑∞ -∞ =∞-∞=== 利用欧拉公式 2 e e )cos(00j j 0t n t n t n ωωω-+= 可由指数形式Fourier 级数写出三角形式的Fourier 级数，其为 ()t n n T A T A t x n 0001 0cos )2(Sa )2()(~ωτωττ∑ ∞ =+= 结论：实偶对称的周期矩形信号)(~ t x 中只含有余弦信号分量。【例4-1-2】写出下图所示周期三角波信号的Fourier 级数。 t 周期三角波信号分析：周期矩形信号)(~ t x 是实信号，其在一个周期 [-1/2，3/2]的表达式为

概率论与数理统计第四章习题及答案

概率论与数理统计习题第四章随机变量的数字特征习题4-1 某产品的次品率为，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以X 表示一天中调整设备的次数，试求)(X E （设诸产品是否为次品是相互独立的）. 解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξ P =P （调整设备）=P (ξ>1)=1－P (ξ≤1)= 1－[P (ξ=0)+ P (ξ=1)] 查二项分布表 1－=. 因此X 表示一天调整设备的次数时X ～B (4, . P (X =0)=??? ? ??04×× =. P (X =1)=???? ??14××=, P (X =2)= ???? ??24××=. P (X =3)=???? ??34××=, P (X =4)= ??? ? ??44××=. 从而 E (X )=np =4×= 习题4-2 设随机变量X 的分布律为Λ,2,1,323)1(1==???? ??-=+j j X P j j j ,说明X 的数学期望不存在. 解：由于 1 11 1133322(1) ((1))3j j j j j j j j j P X j j j j ∞ ∞∞++===-=-==∑∑∑，而级数1 12j j ∞ =∑发散，故级数1 11 33(1) ((1))j j j j j P X j j ∞ ++=-=-∑不绝对收敛，由数学期望的定义知，X 的数学期望不存在. 习题X -2 0 2 k p 求)53(),(),(2 2 +X E X E X E . 解 E (X )=(-2)+0+2= 由关于随机变量函数的数学期望的定理，知 E (X 2)=(-2)2+02+22= E (3X 2+5)=[3 (-2)2+5]+[3 02+5]+[3 22 +5] = 如利用数学期望的性质，则有 E (3X 2+5)=3E (X 2)+5=3+5=

概率论与数理统计第4章作业题解

第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？解： 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的最大编号，求E (X ). 解：X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35 == = =C X P ；3.010 3)4(35 2 3== = =C C X P ； 6.010 6)5(3 5 24=== =C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1) k k a P X k k a +===+ 其中0a >是个常数，求()E X 解: 1 1 2 1 1 1 ()(1) (1) (1) k k k k k k a a a E X k k a a a -∞ ∞ +-=== = +++∑∑ ，下面求幂级数11 k k k x ∞ -=∑的和函数，易知幂级数的收敛半径为1=R ，于是有 1 2 1 1 1()( ),1,1(1) k k k k x k x x x x x ∞ ∞ -==''=== <--∑ ∑

初中化学第四章化学方程式(中)典型例题

第四章化学方程式?中? ?根据化学方程式的计算? 唐荣德典型例题 1．实验室用 g 锌跟足量的盐酸反应，可制氢气和氯化锌各多少克? 分析：在化学反应中，反应物与生成物之间的质量比是成正比关系，因此，利用正比例关系，根据化学方程式和已知的一种反应物(或生成物)的质量，可求生成物(或反应物)的质量。解：设制得氢气的质量为x ，制得氯化锌的质量为y ………设未知量， Zn ＋2HCl ＝ ZnCl 2＋H 2? …………写出正确的化学方程式 65 136 2 …………写出有关物质的质量比， g y x …………写出已知量和未知数 g 7.365＝y 136，y ＝65 g 7.3136?＝7?7g …………列比例式，求解 g 7.365＝x 2， x ＝65 g 7.32?＝0?1 g 答：制得氢气 g ，氯化锌 g ，………写出简要答案。 2．对于反应：X 2＋3Y 2＝2Z ，可根据质量守恒定律推知下列说法一定错误的是? AD ? A ? 若X 2的式量为m ，Y 2相对分子质量为n ，则Z 的相对分子质量为?m ＋3n ? B ? 若m g X 2和n g Y 2恰好完全反应，则生成?m ＋n ? g Z C ? 若m g X 2完全反应生成n g Z ，则同时消耗?m －n ? g Y 2 D ? Z 的化学式为XY 2 解析：根据质量守恒定律，B 、C 正确。由原子守恒，可得出Z 的化学式为XY 3，故D 错。由题意知，反应物的总质量为m ＋3n ，而生成物的总质量为2?m ＋3n ?，显然违背了质量守恒定律，故A 是错的。答案：AD 。 3．反应：A ＋3B ＝2C ，若7 g A 和一定量B 完全反应生成 g C ，则A 、B 、C 的相对分子质量之比为 ( B ) A. 14∶3∶7 B. 28∶2∶17 C. 1∶3∶2 D. 无法确定解析：由质量守恒定律可知：B 为 g －7 g ＝ g 。再根据化学方程式中各物质的化学计量数之比为粒子数之比，可得出它们的相对分子质量之比为：M A ∶M B ∶M C ＝715852 13∶∶..＝7∶∶＝28∶2∶17。答案：B 。 4．将金属镁和氢氧化镁的混合物在空气中灼烧，混合物的质量在冷却后没有变化，求原混合物中镁元素的质量分数。[已知：Mg(OH)2MgO ＋H 2O] 解析：根据质量守恒定律，反应前后镁元素的质量不变，混合物总质量不变。剩余物为MgO ，故MgO 中Mg 元素的质量分数即为原混合物中镁元素的质量分数。

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概率论第4章习题参考解答 1. 若每次射击中靶的概率为0.7, 求射击10炮, 命中3炮的概率, 至少命中3炮的概率, 最可能命中几炮. 解: 设ξ为射击10炮命中的炮数, 则ξ~B (10,0.7), 命中3炮的概率为 =??==733 103.07.0}3{C P ξ0.0090 至少命中3炮的概率, 为1减去命中不到3炮的概率, 为 =??-=<-=≥∑=-2 010103.07.01}3{1}3{i i i i C P P ξξ0.9984 因np +p =10×0.7+0.7=7.7不是整数, 因此最可能命中[7.7]=7炮. 2. 在一定条件下生产某种产品的废品率为0.01, 求生产10件产品中废品数不超过2个的概率. 解: 设ξ为10件产品中的废品数, 则ξ~B (10,0.01), 则废品数不超过2个的概率为 =??=≤∑=-2 0101099.001.0}2{i i i i C P ξ0.9999 3. 某车间有20部同型号机床, 每部机床开动的概率为0.8, 若假定各机床是否开动彼此独立, 每部机床开动时所消耗的电能为15个单位, 求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率. 解: 设每时刻机床开动的数目为ξ, 则ξ~B (20,0.8), 假设这个车间消耗的电能为η个单位, 则η=15ξ, 因此 2061.02.08.0}18{}15 270 {}27015{}270{20 18 2020=??==≥=≥ =≥=≥∑=-i i i i C P P P P ξξξη 4. 从一批废品率为0.1的产品中, 重复抽取20个进行检查, 求这20个产品中废品率不大于0.15的概率. 解: 设这20个产品中的废品数为ξ, 则ξ~B (20,0.1), 假设这20个产品中的废品率为η, 则η=ξ/20. 因此 ∑=-??=≤=≤=≤3 20209.01.0}3{}15.020 { }15.0{i i i i C P P P ξξ η=0.867 5. 生产某种产品的废品率为0.1, 抽取20件产品, 初步检查已发现有2件废品, 问这20 件中, 废品不少于3件的概率. 解: 设ξ为这20件产品中的废品数, 则ξ~B (20,0.1), 又通过检查已经知道ξ定不少于2件的条件, 则要求的是条件概率 } 2{} 23{}2|3{≥≥?≥= ≥≥ξξξξξP P P 因事件}3{}2{≥?≥ξξ, 因此2}23{≥=≥?≥ξξξ 因此

企业筹资决策

企业筹资决策第一节企业筹资概述一、企业筹资的概念企业筹资是指企业由于生产经营、对外投资和调整资本结构等活动对资金的需要，采取适当的方式，获取所需资金的一种行为。资金是企业生存和发展的必要条件。筹集资金既是保证企业正常生产经营的前提，又是谋求企业发展的基础。筹资工作做得好，不仅能降低资本成本，给经营或投资创造较大的可行或有利的空间；而且能降低财务风险，增大企业经济效益。筹集资金是企业资金运动的起点，它会影响乃至决定企业资金运动的规模及效果。企业的经营管理者必须把握企业何时需要资金、需要多少资金、以何种合理的方式取得资金。二、企业筹资的来源企业资金的来源有两个方面：一个方面是由投资人提供的，称为所有者权益，这部分资金称为权益资金；另一个方面是由债权人提供的，称为负债，这部分资金称为负债资金。三、企业筹资的方式企业筹资的方式是指企业筹措资金采用的具体形式，主要有以下六种： 1．吸收直接投资。 2．发行股票。 3．发行债券。 4．融资租赁。 5．银行借款。 6．商业信用。以上这些筹资方式，将在本章第二、第三节作详细介绍。四、筹资的基本原则采取一定的筹资方式，有效地组织资金供应，是一项重要而复杂的工作。为此，企业筹集资金应遵循以下基本原则。（一）合理性原则不论采取什么方式筹资，都必须预先合理确定资金的需要量，以需定筹。既要防止筹资不足，影响生产经营的正常进行；又要防止筹资过多，造成资金闲置。（二）及时性原则按照资金时间价值的原理，同等数量的资金，在不同时点上具有不同的价值。企业筹集资金应根据资金投放使用时间来合理安排，使筹资和用资在时间上相衔接。既要避免过早筹

第四章：基本平面图形知识点及经典例题

第四章：基本平面图形知识点一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时，则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次．二、基本概念 1．线段、射线、直线（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段．线段的特点：是直的，它有两个端点．（2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线．射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸．（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：（1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点．（2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．三、线段、角的表示方法线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。四、线段、角的比较度量法叠合法 1.作一条线段等于已知线段作法： O A 顶点边边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

概率论第四章习题解答

第四章随机变量的数字特征 I 教学基本要求 1、理解随机变量的数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望； 2、掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望与方差； 3、了解切比雪夫不等式及应用； 4、掌握协方差、相关系数的概念与性质，了解矩和协方差矩阵的概念； 5、了解伯努利大数定理、切比雪夫大数定律、辛钦大数定理； 6、了解林德伯格－列维中心极限定理、棣莫弗―拉普拉斯中心极限定理，掌握它们在实际问题中的应用. II 习题解答 A 组 1、离散型随机变量X 的概率分布为求()E X 、(35)E X +、2 ()E X ？解：()(2)0.4000.3020.300.2E X =-?+?+?=-； (35)3()5 4.4E X E X +=+=； 2222()(2)0.4000.3020.30 1.8E X =-?+?+?=. 2、某产品表面瑕疵点数服从参数0.8λ=的泊松分布，规定若瑕疵点数不超过1个为一等品，每个价值10元，多于4个为废品，不值钱，其它情况为二等品，每个价值8元.求产品的平均价值？解：设X 为产品价格，则0X =、8、10.通过查泊松分布表可知其相应概率分布为则()80.1898100.80889.61E X =?+?≈(元). 3、设随机变量X 的分布函数为0 0()/40414x F x x x x ≤?? =<≤??>? .求()E X ？

解：由分布函数知X 的密度函数为 1/404 ()0 x f x <≤?=? ?其它则4 ()()24 x E X xf x dx dx +∞ -∞ = ==? ? . 4、设随机变量X 服从几何分布，即1 ()(1)k p X k p p -==-(1,2,)k =L ，其中 01p <<是常数.求()E X ？解：1 11 1 ()(1) (1)k k k k E X kp p p k p +∞ +∞ --=== -=-∑∑ 由级数 21 2 1123(1) k x x kx x -=+++++-L L (||1)x <，知 211 ()[1(1)]E X p p p =? =--. 5、若随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，即 ()! k p X k e k λλ-== (0,1,2,)k =L 求()E X 、2 ()E X ？解：1 00 ()!(1)!k k k k E X k e e e e k k λ λ λλλλλλλ-+∞ +∞ --- === ===-∑∑； 12 2 010 (1)()[]! (1)!!k k k k k k k k E X k e e e k k k λ λ λ λλλλλ-+∞ +∞ +∞ ---===+===-∑∑∑ 1 21 []()(1)! ! k k k k e e e e k k λ λλλλλλλλλλλ-+∞ +∞ --===+=+=+-∑ ∑ . 6、某工程队完成某项工程的时间X (单位:月)服从下述分布 (1) 求该工程队完成此项工程的平均时间； (2) 设该工程队获利50(13)Y X =-(万元).求平均利润？解：(1) ()100.4110.3120.2130.111E X =?+?+?+?=(月)；

第四章资本结构决策

第四章资本结构决策一、单项选择题 1.资金成本在企业筹资决策中的作用不包括（）。 A.是企业选择资金来源的基本依据 B.是企业选择筹资方式的参考标准 C.作为计算净现值指标的折现率使用 D.是确定最优资金结构的主要参数 2.某企业发行5年期债券，债券面值为1000元，票面利率10%，每年付息一次，发行价为1100元，筹资费率3%，所得税税率为30%，则该债券的资金成本是（）。 A.9.37% B.6.56% C.7.36% D.6.66% 3.企业向银行取得借款100万元，年利率5%，期限3年。每年付息一次，到期还本，所得税税率25%，手续费忽略不计，则该项借款的资金成本为（）。 A.3.75% B.5% C.4.5% D.3% 4.某公司普通股目前的股价为10元/股，筹资费率为8%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率3%，则该股票的资金成本为（）。 A.22.39% B.21.74% C.24.74% D.25.39% 5.某公司普通股目前的股价为10元/股，筹资费率为8%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率3%，则该企业利用留存收益的资金成本为（）。 A.22.39% B.25.39% C.20.6% D.23.6% 二、多项选择题 1.资金成本包括用资费用和筹资费用两部分，其中属于用资费用的是（）。 A.向股东支付的股利 B.向债权人支付的利息 C.借款手续费 D.债券发行费 2.资金成本并不是企业筹资决策中所要考虑的唯一因素，企业筹资还需要考虑（）。 A.财务风险 B.资金期限 C.偿还方式 D.限制条件 3.权益资本成本包括（）。 A.债券成本

概率论第四章课后习题解答

概率论第四章习题解答 1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X 表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X 的分布律并求数学期望()E X 。 “THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT ” （2）在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y 表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y 的分布律并求()E Y （3）一人掷骰子，如得6点则掷第二次，此时得分为6加第二次得到的点数；否则得分为第一次得到的点数，且不能再掷，求得分X 的分布律。解（1）在所给的句子中任取一个单词，则其所包含的字母数，即随机变量X 的取值为：2,3,4，9，其分布律为所以 151115()234988884 E X =?+?+?+?=。（2）因为Y 的取值为2,3，4，9 当2Y =时，包含的字母为“O ”，“N ”，故 1 21 {2}3015 C P Y == =；当3Y =时，包含的3个字母的单词共有5个，故当4Y =时，包含的4个字母的单词只有1个，故当9Y =时，包含的9个字母的单词只有1个，故

112314673 ()234915215103015 E Y =? +?+?+?== 。（3）若第一次得到6点，则可以掷第二次，那么他的得分为：X ＝7,8，9,10，11,12；若第一次得到的不是6点，则他的得分为1,2，3,4，5。由此得X 的取值为： 1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，12。 2 某产品的次品率为，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如果发现其中的次品多于1，就去调整设备。以X 表示一天中调整设备的次数，试求()E X 。（设诸产品是否为次品是相互独立的。）解（1）求每次检验时产品出现次品的概率因为每次抽取0件产品进行检验，且产品是否为次品是相互独立的，因而可以看作是进行10次独立的贝努利试验，而该产品的次品率为，设出现次品的件数为 Y ，则(10,0.1)Y B :，于是有 1010{}(0.1)(0.9)k k k P Y k C -== （2 ）一次检验中不需要调整设备的概率则需要调整设备的概率 {1}1{}10.73610.2639P Y P Y >=-≤=-= （3）求一天中调整设备的次数X 的分布律

第四章基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题典型考题一: 线段的中点问题 1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. （1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二: 角的平分线问题 1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC= 2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，（1）求∠MON的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？ 5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；

长期筹资决策

长期筹资决策 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

第四章长期筹资决策第一节：资本成本一、资本成本的概念、类型和作用（P70） 1、资本成本：企业在筹集和使用资本过程中所付出的代价，一般表示为“资本成本率”：（1）筹集资本所付出的代价：主要指发行债券、股票的费用，向非银行金融机构借款的手续费用等；（2）使用资本所付出的代价，主要由货币时间价值构成，如股利、利息等。（1）资金筹集费用（筹资费）：一次性费用直接影响净筹资额。提示：发行费用股票发行费用债券发行费用按性质向非银行金融机构借款的手续费用等；（详见第三章）；（2）资金使用费（占用费）：使用期间均衡发生直接影响资金成本率。提示：资金使用费股利、股息、红利：参与利润分配（税后资本成本）债息、长期借款利息：计入当期损益（税前营业成本）筹建期间：管理费用生产经营期间：财务费用构建固定资产费用化支出：财务费用资本化支出：在建工程无形资产的开发：研发支出

（1）股权资本：税后利润分配范畴。税后资本成本无节税收益按属性（2）债权资本：税前营业成本。有节税收益 2、资本成本的种类（P71）（1）个别资本成本：每一种个别长期投资成本例：发行股票股票发行费选择对企业最有利的筹资方式发行债券审计、律师、中介……筹资规模筹资成本（2）综合资本成本：全部长期资本的综合成本综合资本成本率（3）边际资金成本：追加长期资本时使用的资本成本。综合资本成本率 3、资本成本的作用（P71）（1）资本成本是比较筹资方式、选择最佳筹资方案的依据。不同筹资方式不同的筹资费用资本成本的计算、比较最佳筹资方案不同的使用费用（2）资本成本是评价投资项目、比较投资方案的主要经济标准。投资报酬率＞资金成本率取舍率：从经济上论证，投资项目有利可图。故：资本成本率投资项目的最低报酬率（必要报酬率）（3）资本成本是决策最佳资本结构的主要条依据。

概率论与数理统计总结之第四章

第四章数学期望和方差数学期望：设离散型随机变量X 的分布律为,2,1,}{===k p x X P k k … 若级数k k k p x ∑∞=1绝对收敛，则称级数k k k p x ∑∞ =1的和为随机变量X 的数学期望，记为 E(X),即E(X)=k k k p x ∑∞ =1 设连续型随机变量X 的概率密度为f(x), 若积分?∞∞-dx x xf )(绝对收敛，则称积分?∞ ∞-dx x xf )(的值为随机变量X 的数学期望，记为E(X),即E(X)=?∞ ∞-dx x xf )( 数学期望简称期望，又称为均值数学期望E(X)完全由随机变量X 的概率分布所确定，若X 服从某一分布也称E(X)是这一分布的数学期望定理设Y 是随机变量X 的函数：Y=g(X)(g 是连续函数） 1）X 是离散型随机变量，它的分布律为,2,1,}{===k p x X P k k …，若k k k p x g )(1∑∞ =绝对收敛，则有[]==)(()(X g E Y E k k k p x g )(1∑∞ = 2）X 是连续型随机变量，它的概率密度为f(x ）。若?∞ ∞-dx x f x g )()(绝对收敛，则有E(Y)=E[g(X)]=?∞ ∞-dx x f x g )()( 数学期望的几个重要性质：

1.设C 是常数，则有E(C)=C 2.设X 是一个随机变量，C 是常数，则有E(CX)=CE(X) 若A,B 相互独立，则有E(AB)=E(A)E(B) 3.设X,Y 是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y) 方差设X 是一个随机变量，若})]({[2X E X E -存在，则称})]({[2X E X E -为X 的方差，记为D(X)或Var(X),即D(X)=Var(X)=})]({[2X E X E - )(X D ,记为σ（X)，称为标准差或均方差对于离散型随机变量，k k k p X E x X D ∑∞=-=1 2)]([)( 对于连续型随机变量，dx x f X E x X D )()]([)(2?∞∞ --= 随机变量X 的方差计算公式：22)]([)()(X E X E X D -= 方差的几个重要性质： 1.设C 是常数，则D(C)=0 2.设X 是随机变量，C 是常数，则有)()(2X D C CX D = 3.设X,Y 是两个随机变量，则有 ))}())(({(2)()()(Y E Y X E X E Y D X D Y X D --++=+ 特别地，若X,Y 相互独立，则有 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 4.D(X)=0的充要条件是X 以概率1取常数C ，即P{X=C}=1，显然这里C=E(X)

概率论习题解答(第4章)

第4章习题答案三、解答题 1. 设随机变量X 的分布律为求)(X E ，)(2 X E ，)53(+X E ．解：E (X ) = ∑∞ =1 i i xp = ()2-4.0?+03.0?+23.0?= -0.2 E (X 2 ) = ∑∞ =1 2 i i p x = 44.0?+ 03.0?+ 43.0?= 2.8 E (3 X +5) =3 E (X ) +5 =3()2.0-?+5 = 4.4 2. 同时掷八颗骰子，求八颗骰子所掷出的点数和的数学期望．解：记掷1颗骰子所掷出的点数为X i ，则X i 的分布律为 6 ,,2,1,6/1}{Λ===i i X P 记掷8颗骰子所掷出的点数为X ，同时掷8颗骰子，相当于作了8次独立重复的试验， E (X i ) =1/6×(1+2+3+4+5+6)=21/6 E (X ) =8×21/3=28 3. 某图书馆的读者借阅甲种图书的概率为p 1，借阅乙种图书的概率为p 2，设每人借阅甲乙

{}k X == λ λ-e k k ! ，k = 1,2,... 又P {}5=X =P {}6=X , 所以 λ λ λλ--= e e ! 6!56 5 解得 6=λ，所以 E (X ) = 6. 6. 设随机变量 X 的分布律为 ,,4,3,2,1,6 }{2 2Λ--== =k k k X P π问X 的数学期望是否存在？解：因为级数∑∑∑∞ =+∞ =+∞ =+-=-=?-1 1 2 1 211 221 1 )1(6)6)1(()6) 1((k k k k k k k k k k πππ，而 ∑∞ =11k k 发散，所以X 的数学期望不存在. 7. 某城市一天的用电量X （十万度计）是一个随机变量，其概率密度为 ?????>=-.0 ,0,9 1)(3 /其它x xe x f x 求一天的平均耗电量．解：E (X ) =??? ∞ -∞ -∞∞ -==0 3/20 3/9191)(dx e x dx xe x dx x f x x x =6. 8. 设某种家电的寿命X （以年计）是一个随机变量，其分布函数为 ?????>-=.0 , 5,25 1)(2 其它x x x F 求这种家电的平均寿命E (X )．

高三数学典型例题解析：第四章数列

第四章数列 §4.1等差数列的通项与求和一、知识导学 1.数列：按一定次序排成的一列数叫做数列. 2.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 3.通项公式：一般地，如果数列｛a n ｝的第ｎ项与序号ｎ之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 4. 有穷数列:项数有限的数列叫做有穷数列. 5. 无穷数列:项数无限的数列叫做无穷数列 6.数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法，其关健是先求出a 1,a 2,然后用递推关系逐一写出数列中的项. 7.等差数列:一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用ｄ表示． 8.等差中项:如果ａ，Ａ，ｂ这三个数成等差数列，那么Ａ＝ 2b a +．我们把Ａ＝2 b a +叫做ａ和ｂ的等差中项．二、疑难知识导析 1.数列的概念应注意几点：（1）数列中的数是按一定的次序排列的，如果组成的数相同而排列次序不同，则就是不同的数列；（2）同一数列中可以出现多个相同的数；（3）数列看做一个定义域为正整数集或其有限子集(｛1，2，3，…，n ｝)的函数. 2.一个数列的通项公式通常不是唯一的. 3.数列｛a n ｝的前n 项的和S n 与a n 之间的关系：?? ?≥-==-). 2(),1(1 1 n S S n S a n n n 若a 1适合 a n (n>2),则n a 不用分段形式表示，切不可不求a 1而直接求a n . 4.从函数的角度考查等差数列的通项公式：a n = a 1+(n-1)d=d ·n+ a 1-d, a n 是关于n 的一次式；从图像上看，表示等差数列的各点（n,n a ）均匀排列在一条直线上，由两点确定一条直线的性质，不难得出，任两项可以确定一个等差数列. 5、对等差数列的前n 项之和公式的理解：等差数列的前n 项之和公式可变形为 n d a n d S n )2(212-+= ，若令A ＝2d ，B ＝a 1－2 d ，则n S ＝An 2+Bn.6、在解决等差数列问题时，如已知，a 1，a n ，d ，n S ，n 中任意三个，可求其余两个。三、经典例题导讲 [例1]已知数列1，4，7，10，…，3n+7,其中后一项比前一项大3.（1）指出这个数列的通项公式；（2）指出1+4+…+（3n －5）是该数列的前几项之和.

概率论习题第四章答案

第四章大数定律与中心极限定理 4.1 设D(x)为退化分布： D(x)=?? ?≤>, 0,00 ,1x x 讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？ (1){D(x+n)}; （2）{D(x+ n 1)}; (3){D(x-n 1 )}，其中n=1,2,…。解：（1）（2）不是；（3）是。 4.2 设分布函数列Fn(x)如下定义： Fn(x)=?? ?????>≤<-+-≤n x n x n n n x n x ,1 ,2 ,0 问F(x)=∞ →n lim Fn(x)是分布函数吗？解：不是。 4.3 设分布函数列{ Fn(x)}弱收敛于分布函数F(x)，且F(x)为连续函数，则{Fn(x)}在(∞∞-,)上一致收敛于F(x)。证：对任意的ε>0,取M 充分大，使有 1-F(x)<ε，；M x ≥? F(x)<ε, ；M x ≤? 对上述取定的M ，因为F(x)在[-M ，M]上一致连续，故可取它的k 分点：x 1=MN 时有 <-)()(i i n x F x F ε，0≤i ≤k+1 （2）成立，对任意的x ∈(∞∞-,)，必存在某个i （0≤i ≤k ）,使得],(1+∈i i x x x ,由(2)知当n>N 时有 +<≤++)()()(11i i n n x F x F x F ε, (3) ->≥)()()(i i n n x F x F x F ε, (4) 有(1)，(3)，(4)可得 +-<-+)()()()(1x F x F x F x F i n ε)()(1i i x F x F -≤++ε<2ε, )()(x F x F n ->--)()(x F x F i εε2)()(1->--≥+δi i x F x F , 即有<-)()(x F x F n 2ε成立，结论得证。

(完整版)概率论第四章答案

习题4-1 1. 设随机变量X 求()E X ；E (2－3 X ); 2()E X ；2(35)E X +. 解由定义和数学期望的性质知 2.03.023.004.0)2()(-=?+?+?-=X E ; (23)23()23(0.2) 2.6E X E X -=-=-?-=; 8.23.023.004.0)2()(2222=?+?+?-=X E ; 4.1358.235)(3)53(22=+?=+=+X E X E . 2. 设随机变量X 的概率密度为 ,0,()0, 0.x e x f x x -?>?=???≤ 求X e Z X Y 22-==和的数学期望. 解 ()(2)2()22x E Y E X E X x x ∞ -====?e d , 220 1 ()()3 X x x E Z E e e e dx ∞ ---==?= ?. 3. 游客乘电梯从底层到电视塔顶观光, 电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第 55分钟从底层起行. 假设一游客在早八点的第X 分钟到达底层侯梯处, 且X 在区间[0, 60] 上服从均匀分布. 求该游客等候电梯时间的数学期望. 解已知X 在[0,60]上服从均匀分布, 其概率密度为 1 ,060,()600, .x f x =?????≤≤其它记Y 为游客等候电梯的时间,则 5,05,25,525,()55,2555,65, 5560. X X X X Y g X X X X X -<-<==-<-

概率论典型例题第4章

第四章大数定律与中心极限定理例1．设随机变量X 和Y 的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0.5，则根据切比雪夫不等式有≤≥+}6{Y X P 。分析：切比雪夫不等式：2{}DX P X EX εε?≥≤或2{}1DX P X EX εε?<≥?，显然需用到前一不等式，则只需算出()E X Y +与()D X Y +即可。解：由于 0)(=+Y X E ， ()2(,)2XY D X Y DX DY Cov X Y DX DY ρ+=++=++14212(0.5)3=++×××?=，故由切比雪夫不等式 1216 )(}6{2=+≤≥+Y X D Y X P 。注：还是用到第三章数字特征的一些性质。除了切比雪夫不等式本身，这也是另外的知识点。例2．设()0(0)g x x ><<+∞，且为非降函数。设X 为连续型随机变量且[()]E g X EX ?存在。试证对任意0ε>，有 [()] {}()E g X EX P X EX g εε??≥≤。分析：证明的结论形式与切比雪夫不等式非常相似，利用切比雪夫不等式的证明思想试试看。证明：设随机变量X 的概率密度为()f x ，则有 {}()x EX P X EX f x dx εε?≥?≥= ∫ 由于()0g x >，且非降，故当X EX ε?≥时，有 ()()g X EX g ε?≥，() 1()g X EX g ε?≥，所以

(){}()()()x EX x EX g X EX P X EX f x dx f x dx g εεεε?≥?≥??≥= ≤∫∫ 1()()()g X EX f x dx g ε+∞?∞ ≤?∫ [()] ()E g X EX g ε?=。注：这是切比雪夫不等式的推广。当2()g x x =时，即为切比雪夫不等式。例3．设随机变量序列12,,,n X X X L 相互独立，且都服从参数为2的指数分布，则当n →∞时，21 1n n i i Y X n ==∑依概率收敛于。 (A ) 0 (B ) 12 (C ) 14 (D ) 1 分析：出现依概率收敛就要考虑应用大数定律，题设给出的是一列独立同分布的随机变量序列，自然会想到辛钦大数定律。解：由题设12,,,n X X X L 独立同分布于参数为2的指数分布，因此22212,,,n X X X L 也都独立同分布，且它们共同的期望值为 2 22111()422i i i EX DX EX ??=+=+=????。根据辛钦大数定律，当n →∞时，21 1n n i i Y X n ==∑依概率收敛于其期望值12，故应选择选项B 。注：几个大数定律条件、结论都非常相似，下面对其条件进行一下比较：伯努利大数定律和辛钦大数定律都要求随机变量序列有独立性、同分布和有限数学期望。切比雪夫大数定律对条件有所放宽，不要求同分布，但要求有某种独立性。但是只有辛钦大数定律不要求方差存在。同时要注意大数定律中所给的假设条件都是大数定律成立的充分条件，切不