高中数学建模的三种教学形式(教师)

高中数学建模的三种教学形式

左双奇* （位育中学）

问题的提出

数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。近年来，我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。

研究方法和过程

一、常规课堂教学中的数学建模教学

广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用…二分法?求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。

譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当

的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。

这个教学案例说明，在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件。

二、教师提供问题的数学建模教学

教师提供问题的数学建模，基本上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学生不需要自己选定实际问题研究，而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后用小论文的形式呈现自己的研究成果,这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题,并经历建模的全过程。

经过了曰常课堂教学中的数学建模教学,学生对什么是数学建模已有了一定的认识,并已经历了由具体问题抽象出明确数学框架的锻练,因此,我们在这种形式的数学建模教学中,主要是加强以下几个方面的教学。

1．提供的实际问题必须难易适度,应当适合于学生的认知水平。对于较难的问题,我们往往给出必要提示,如启发学生通过提出合符常理的假设来将复杂的问题化为可以建模的问题;通过提示学生设定相关变量来达到使模型容易建立等。

教师可从选定的实际问题、模型假设、变量设定等方面来控制难度，其中模型假设和变量设定是直接影响到模型建立的关键因素，对此关键点教师没计适当的教学形式，是“教师给定问题型”建模教学的关键。

2.在“教师给定问题型”的数学建模的实践中，学生将经历建模的全过程，其中在模型的求解这一环节，往往需要借助计算机选择一个合适的数学软件平合，通过数学实验来求解模型。我校近年来，对这一环节的教学比较重视，每年都对将参加上海市中学生数学建模夏令营的学生团队进行数学软件Matlab的使用辅导，通过使学生精通一种软件的使用，再介绍学生自己钻研其它几种数学软件的使用，从而为学生正确求出模型的解，铺平了道路。

3.在近五年对学生的辅导过程中，我们感到以下一些问题可用来训练学生的数学建模能力，它们是：（1）路桥问题，（2）限定区域的驾驶问题，（3）交通信号灯管理问题，（4）球的内接多面体问题，（5）螺旋线问题，（6）最短路问题，（7）最小连接问题，（8）选址问题，（9）面包进货问题等。

4.在“教师给定问题型”的数学建模实践中，学生的研究结果，必须会用论文进行表达，会表达自己的研究思路及结果，是一个学生综合素质的体现。由于数学建模论文的撰写有一定的格式要求，当然这种格式要求是为了更好地使作者展现自己的研究结果，也是对论文质量的保证。所以，我们在教学中对学生论文撰写的格式进行了专门的辅导，一般地说，中学生的数学建模论文格式，应当具有以下的形式。

（一）论文摘要：做什么？用什么方法？借助什么工具？得出什么结论？为什么用这个工具？所得结果还有何推广应用？

关键词：用以体现论文主要特色的几个词汇。

（二）问题的重述：用自己的语言将问题重述一遍，有自己的理解。

（三）必要的假设或假定：（1）根据实际情况假定，要合乎常理，简化原始问题；（2）变量的定义和声明。

（四）问题分析：变量之间会有什么关系？已知了什么？需在数学上解决什么？（五）模型：能够写成数学表达式的一定要写，可用几种不同的模型。

（六）模型求解：用各种手段、包括借助计算器和计算机得出结论。

（七）问题的讨论：模型及使用的工具的优缺点（准确性、局限性），所得结论和所用方法可否延伸到其他领域。

（八）附录：引用的原始资料，编写的程序等。

从以上八个方面对学生进行辅导，提出要求，将会有效保证学生正确用论文表达自己的研究结果。

三，学生自选问题的数学建模教学。

有了前面两种形式的建模教学。学生具备了一定的建模水平后，就可进入学生自

选问题的数学建模教学阶段了。这一阶段是要求学生依据自己已掌握的建模知识和具备的经验，自己选定一个实际问题，通过建立数学模型加以解决，最后以论文的形式反映自已的研究成果。这一阶段的数学建模教学实践，若开展的好，则广大学生在解决实际问题中所表现出的挑战困难的勇气和丰富的想象力都将是我们老师始料未及的。近年来我校在这种形式的建模教学实践中，主要是加强了如下三个方面的指导。

高中物理教师个人总结

高中物理教师个人总结 一、政治思想与师德表现 过去的一个学期里，我能认真参加政治、业务学习。拥护党的方针政策，热爱党的教育事业，全面贯彻党的教育方针，严格遵守《中小学教师职业道德规范》的要求，遵守学校的各项规章制度。我尊敬领导，团结同事，以一名人民教师的要求来规范自己的言行。平时积极参加全校教职工大会,认真学习学校下达的上级文件，关心国内外大事，注重政治理论的学习，配合学科教研组搞好教研活动。每周按时参加升旗仪式，从不缺勤。服从安排，人际关系融洽。 二、本人对教育教学工作的认识 1、教师要正确处理好教书与育人的关系，培养学生健全的人格和高雅的品位，从而真正实现教书育人的根本目的。 2、教师要正确处理好传授知识与培养能力的关系。物理课堂教学中，教师要把提高每位学生的各方面素质作为最终目标，重视能力的培养。着重培养学生的理解记忆能力、观察思考能力、综合概括能力、自学能力、分析与解决问题能力、辨别是非能力、创新思维能力等。

3、教师要引导学生积极参与教学活动，提高学习物理的浓厚兴趣。教师在教学中适时、充分地引导学生参与教学活动，有利于提高学生学习物理的浓厚兴趣。此法突出了学生的主体地位，使课堂不再是教师的“一言堂”，而是师生共同参与的“群言堂”，既活跃了课堂气氛，增强了学生的勇气和活力，发展了学生的思维，又培养了学生的各种能力。 4、教师要将竞争机制引入课堂，培养学生健康的竞争心理。当今的时代是竞争的时代，要适应社会的发展，学生就需要有健康的竞争心理。在课堂上也采用了“竞赛法”进行教学。在备课时出好竞赛试题，题型包括基础必答、能力提高、智慧风险等。课堂上采用分组竞赛、分别记分、现场亮分的办法，最后加分排出名次，老师总结。此法吸引了学生的注意力，促使学生进入到积极投入的状态，提高了学生的竞争意识，培养了学生健康的竞争心理。 5、教师要创设问题情境，引发学生想象、联想，发展学生思维，提高学生的综合素质。为开阔学生的视野，激活学生的想象力、创造力，教师必须创设各种有利于开拓学生思维的教学情境。 三、本人在教育教学中所做的具体工作

浅谈数学建模在高中函数教学中的应用

浅谈数学建模在高中函数教学中的应用 发表时间：2019-04-22T14:41:54.753Z 来源：《中小学教育》2019年第361期作者：张慧[导读] 本文主要阐述数学建模在函数教学课堂中的引入环节与模式，辅助学生的自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面。 山东省潍坊滨海中学262737 摘要：本文主要阐述数学建模在函数教学课堂中的引入环节与模式，辅助学生的自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面。 关键词：数学建模高中函数教学 数学模型就是为了达到某种目的而建立的数学表达式，它是用字母、数字及其它数学符号组成的等式或不等式，以及表格、图象等能够描述事物的特征及其内在联系的形式。为了让数学的实用性被学生更好地理解，让函数知识更容易被学生学懂，我们更应该将数学建模的思想引入函数的课堂。长期坚持下来，学生在自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面都会有一定程度的提高。 一、数学建模在函数教学中的引入环节 1.课前导入。俗话说：“万事开头难。”一堂课能否成功，其关键因素就在开头，即课前导入。如果课前导入的趣味性浓厚，就能“四两拨千斤”，带动整个课堂教学过程，收到事半功倍的良好效果。新课程标准提倡情境式教学模式，在函数的教学中，例如学习指数函数的认识时，在课前引入一个简单的实际案例，在学习函数内容之前就先使学生对这个函数产生学习的兴趣和欲望，那么整堂课的教授过程就会轻松很多，学生学习的自主性也会有很大提高。 2.课中穿插。函数部分一直被很多学生认为是中学阶段最难的内容，而且学习起来也比较乏味，所以如果在课堂中间抽出5～10分钟的时间，穿插一个短小精悍、趣味性强的建模案例，亦或者运用一个建模案例贯穿整个课堂，那么，学生的学习心态就会改变，学习自主性和积极性就会随之提高。课中穿插实际案例不仅能活跃课堂气氛，使得函数的学习不再那么乏味，同时还能培养学生积极思考、合作探究的能力。 3.课后巩固。课后巩固是学习过程中不可或缺的一个环节，不仅能够加深对知识的理解，更重要的是加强所学知识的运用，从而形成技能技巧，培养学生的应用能力。有些函数知识，例如三角函数，首先要对三角函数的基础知识点、理论及公式进行系统的学习，但是三角函数部分公式很多，这个时候课后的巩固练习就至关重要了。我们一般在三角函数部分接触的课后练习题都是直接利用公式的或简或繁的计算题，学生难免会有抵触心理。如果在课后留一些由简到难的实际应用题，既能起到巩固练习的作用，还能使学生意识到它的重要性，从而激发学生学习的自主性。 二、数学建模在函数教学中的引入模式 1.列表法。列表法能够比较直观地表示两个变量之间的对应关系。这种方法较为简单，能够很快地得出所解决的问题结果。但是需要通过表格呈现的题目一般都要学生自己动手去收集数据，实践性较强，因此适合作为课前预习作业留给学生在上这节课之前完成，上课时作为课前引入案例。但在选题时要注意应选取趣味性较强的案例，这样不仅能锻炼学生的动手实践能力，更容易使学生对接下来所学的知识产生浓厚的兴趣。例如：可以利用表格表示出最近三天的昼夜温度变化情况，并说出温度与一天中时间的变化关系。 2.图像法。图像法可以表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体变化趋势。这类题型的解题过程主要是利用题目中给出的信息进行描点画图，需要花费一定的时间，所以适合在课中穿插或者留作课后练习。在选题方面，可以尽可能地选择学生尚未接触或者不太了解的领域，让学生通过画图，自己预测它的变化趋势，激发学生对未知领域探索的积极性。例：人的心脏跳动强度是时间的函数。医学上的心电图，就是利用仪器记录心脏跳动的强度随时间变化的曲线图。心脏跳动的强度随时间的变化具有一定的规律，也就是说这个函数具有周期性。那么由此，我们便可以通过观察心电图是否具有周期性，来判断一个人的心脏是否正常。 3.解析法。解析法是利用数学式子表示函数关系，能通过计算等手段研究函数的性质。很多数学建模的题目都是通过函数解析式来表示它的模型。因为函数的计算过程有些枯燥，所以选题时尽量选取与实际生活更贴近的实例，这样可以使学生认识到函数的实用性，从而更有积极性去参与到题目的计算求解当中。此类问题宜放到课前引入或在课中做一个小练习。例：某山海拔7500m，海平面温度为25℃，气温是高度的函数，而且高度每升高100m，气温下降0.6℃，请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数关系。 函数的这三种表示形式都可以作为数学建模案例的引入模式，在函数教学的具体实践过程中，可以根据不同的课堂内容，以及不同类型的建模案例选取适当的引入模式。 一般情况下，列表法需要学生实际操作去收集数据，所以一般这类题目简短明了，只需要在前一节课下课时口头描述题目内容，简单强调题目要求即可。图像法的题目要画出图像，那么题目中肯定会有一定的文字描述以及画图所涉及到的数据，同样，解析法也是要通过文字或图片来陈述题目背景与解题要求，所以，在条件允许的情况下，这两类问题一般需要利用PPT课件来向学生呈现；若条件不允许，那么就需要通过板书和适当的教具来表述题目主旨。另外，图像类的题目如若涉及到对以后变化趋势的预测，那么也可以运用几何画板等作图工具向学生展示图像的动态变化规律，让学生更直观地理解所学内容。 参考文献 [1]王晓琴数学建模思想在高中函数教学中的应用研究[D].西北大学，2018。 [2]李栋高中数学建模教学现状调查与策略研究[D].天水师范学院，2018。

高中数学《二项式定理》公开课优秀教学设计二

二项式定理（第1课时） 一、内容和内容解析 内容：二项式定理的发现与证明． 内容解析：本节是高中数学人教A版选修2－3第一章第3节的内容．二项式定理是多项式乘法的特例，是初中所学多项式乘法的延伸，此内容安排在组合计数模型之后，随机变量及其分布之前，既是组合计数模型的一个应用，也是为学习二项分布作准备．由于二项式定理的发现，可以通过从特殊到一般进行归纳概括，在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型，因此，这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值．教学中应当引起充分重视． 二、目标和目标解析 目标： （1）能通过多项式乘法，归纳概括出二项式定理内容，并会用组合计数模型证明二项式定理． （2）能从数列的角度认识二项式的展开式及其通项的规律，并能通过特例体会二项式定理的简单应用． （3）通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养，以及用二项式定理这个模型培养学生数学建模素养． 目标解析： （1）二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式，因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律．但归纳概括的结论，如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求．因此，在归纳概括的过程中，用好组合模型不仅可以更自然地得到结论，还能为证明二项式定理提供方法． （2）由于二项展开式是一个复杂的多项式．如果不把其看成一个数列的和，引进数列的通项帮助理解与应用，学生很难短期内对定理有深入的认识．因此，通过一些特例，建立二项式展开式与数列及数列和的联系，是达成教学目标的一个重要途径．（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在二项式定理的教学中，从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会；同时利用组合计数模型证明二项式定理，以及利

高一物理必修一教学计划

高一物理必修一教学计划 这学期本人担任高一三个班的物理，为了达到好的教学效果，我的教学计划如下： 一、学生情况分析 对于高一学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方法方面相对于初中学生来讲都有明显提高，因而学习起来有一定的难度。 学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，加强物理实验教学，培养学生观察与实验的基本素养。其次要注意联系实际，以学生熟悉的实际的问题或情景为背景，为学生搭建物理思维的平台。第三，要注意知识与能力的阶段性,不要急于求成,对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律的理解和应用，这是能力培养的基础。 通过一周的了解，我们学校的大部分学生基础较差，甚至有的学生上课属于0基础，所以面对的挑战比较大，根据学生的具体情况，我采用了一系列的措施来增强个学生基础，提高学生的积极性，让他们在同等条件下，能达到一个最好的效果。 二、教材教辅分析 高一上学期总共五章，包含了运动学，力及力与运动的关系，

今年是第四年新课改，其突出了四个特点：注重基础性、体现现代性、反应选择性、强调可操作性。教材强调从生活走进物理，进而进行知识构建，培养学生科学探究能力。在高考中，必修一是一个重中之重。 三、教学进度安排： 1-5周第一章运动的描述 6-9周第二章力 10-11周第四章物体的平衡+期中考试及复习 12-18周牛顿运动定律 19-20周期末考试复习 四、本学期应达到的目标 本学期的任务是带领学生在高一上学期打下良好的基础，培养学习物理兴趣，为高二和高考做好铺垫。学生能够在活跃的教学气氛下，积极主动地学习，掌握好基础知识以及把握好重点，在这个基础上，有意思继续深化知识与问题的深度，拓展学生的物理思维与解题能力，与此同时，培养学生良好的书写规范、答题规范及学习习惯。为此通过平常习题，周测，月测，半期测，期末测反应出的问题，采取相应的措施，稳步提高整体学生水平。

在高中数学中如何进行数学建模教学

在高中数学中如何进行数学建模教学 专题1 从列方程解应用题到数学建模 专题2 韩信点兵的数学模型 专题3 函数建模——容器中小的深度与注水时间的关系 专题4 几何建模（一）——飞机飞行的最短路径 专题5 几何建模（二）追截走私船问题 专题6 有关复利的数学模型 专题7 最值模型 专题8 “命运的数学公式” 专题9 中奖概率 专题10 对策模型——嫌疑犯的选择 专题11 水污染治理方案的比较 专题12 “连环送”中的折扣问题 专题13 水库中鼻坝高度与挑角的确定 专题14 双瓶输液中的深度问题 附录数学建模与中学数学 在高中数学中如何进行数学建模教学 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何进行高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，要求学生学完后尝试解决这一类问题。 （1）、一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu）元/万立方米，其中： a=70,b=100,u为贮存时间（季度数）。已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为： 季度买进价（万元/立方米）卖出价（万元/立方米）预计销售量（万立方米） 冬410 425 100 春430 440 140 夏460 465 200 秋450 455 160 由于木材不易久贮，所有库贮木材于每年秋季售完。确定最优采购计划.(由于不能粘贴数学符号图片，所以没有解题) 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。

高中物理教学工作总结

高中物理教学工作总结 2009-02-02 13:55 本年度本人担任高中物理教学工作。在这一年中，本人针对所教班级的实际情况,取了一系列措施，使高中的物理成绩有了较大的进步，具体做法如下： 具体做法 1、针对高中的具体情况，制定了一系列的补差方案：物理成绩不是很好，尤其是基础教差，学生反应慢，作业大部分相互抄袭。针对这种情况，本人采取了“低起点，低难度，注重基础”的教学方针，对学生的问题尽量作到耐心、细致，不厌其烦地反复讲解，直到学生弄懂为 止。 2、对学生的作业作到全批全改，对学生作业中出现的普遍问题集体评讲，对学生作业中出现的个别问题，单独找个别学生辅导，对学生中出现的不交作业现象和抄袭现象坚决制止，做好学生的思想工作，屡教不改的给予适当的处罚。 3、课前反复研究考纲，对考纲中的知识点做到心中有数，对学生忽略的问题加以强调，对考纲中的重点考点反复讲解，反复练习，让学生对考纲中的每一个考点都熟练。 4、查阅大量教学杂志，对各地的新信息、新题型及时反馈给学生，并把较好的资料，较好的新题、信息题复印出来，张贴出来，让学生及时了解高考的新动向，有针对性的复习。 5、对学生复习中的重点、难点反复练习，特别是实验题，学生尤其头疼，对实验原理、实验中的注意事项、实验的误差等不清楚，更谈不上将实验原理进行转换，进行实验的设计。针对这些问题，除了仔细给学生讲解实验的原理等，还让学生对实验的设计反复训练，反复体会，让学生逐步克服心理障碍，掌握实验题的基本解法。并且用多媒体形象演示各种实验，使学生更进一步掌握了实验题的做法。 6、针对当前高考的特点。在注重基础考查的同时，特别注重能力的考察。在平时的教学工作中，特别注重能力的培养。让学生从繁重的作业中解脱出来。 具体做法: 1、针对学生的特点。该班原先物理成绩较差，基础博弱，差生较多。根据这一特点，采取抓两头的做法，让尖子学生吃的好，吃的饱。在平时的教学工作，让他们在完成全班必须完成的作业外，适当补充一些难度教大的习题，以便提高学生的能力，让他们在以后的竟赛中有所收获。对学习比较困难的学生，特别是捐助生、特批生，让他们根据自己的实际情况，重在双基的落实，但是决不能抄袭。 2、充分阅读教材，熟习物理新大纲，备好每堂课。在教学中把握难度，在教学中贯彻“低起点，低难度，逐步到位的”教学思想。 3、学习习惯，物理能力的培养始终是物理教学的重点。在平常的工作中，注重听课要求学生必须认真听讲，作好笔记。完成作业必须独立认真，不准抄袭。作业批改后，必须认真纠正，并对典型问题作好记载。能力的培养是长期教学的过程的结果。在平时的教学过程特别注重逻辑思维能力，空间想象能力，发散思维能力的培养。 经过以上的工作，有部分学生由厌学到喜欢，两个班的物理成绩有了较大的提高。

初中数学“数学建模”的教学研究

初中数学“数学建模”的教学研究 张思明(北大附中,数学特级教师） 鲍敬谊（北大附中数学学科主任,高级教师） 白永潇（北京教育学院数学教师） 一、什么是数学建模? 1.1数学建模(Mａtheｍatical Modelｉｎg）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下： (1)普通高中数学课程标准中认为,数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容。 （２）叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模(M ａthｅｍaｔical Mｏｄeling)就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题,但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情,比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想,而并没有建立数学模型,这就不能说是进行了数学建模。这里所谈（实际上,同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。 什么是数学模型?根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”（Mａｔｈemaｔｉc Model)是一个含义很广的概念,粗略的讲,数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言,概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型;狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。 本论文所谈到的数学建模,其过程一定是建立了一定的数学结构。 另外,我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域，呈现“原胚”状态，需要分析、假设、抽象等加

一个数学建模案例的教学设计

一个数学建模案例的教学设计 ——二次函数在给定区间的最值 一、教学目标 1.知识与技能目标：领会函数的最值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最值，逐步培养学生的数学建模能力。 2.过程与方法目标：引导学生进行数学建模，提高应用知识去发现问题、分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标：培养学生的数学应用意识，认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，数学来源于生活，又服务于生活。 二、学情分析 首先从学生的知识结构来看，高中学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义,图像及性质等基本知识，学生的分析,理解能力较学习新课时有明显提高，学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力，学生能力差异较大,两极分化明显. 其次是从知识系统来看，数形结合和分类讨论思想是数学最基本的思想方法，渗透于高中教学的全过程，但却是学生不易接受的内容。在几何画板的帮助下，可以让学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与构建等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。 求函数的最大（小）值的常用方法很多，有配方法、判别式法、不等式法、换元法、数形结合法、单调性法等，建立函数模型的应用题，常常是求最值的问题。新课程引入了导数后，利用单调性求函数的最值成了非常常规的方法，是学习函数必须掌握的重要知识内容。二次函数是重要的基本初等函数，引入参数后，其内容千姿百态，丰富多彩，是倡导学生自主探索、动手实践、合作交流的良好题材，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。

高一物理教学计划3篇

高一物理教学计划3篇 新的开始，新的面貌，期待新的成绩。如何制定高一物理教学计划? 下面是收集整理关于高一物理教学计划以供大家参考学习，希望大家喜欢。 高一物理教学计划篇一认真落实课改的教育教学理念，转变观念，跟上课改发展的新要求。按照学校教学工作计划的要求，落实学案导学和分层教学，深化课堂教学的五个环节：备课、上课、作业、评价、反思，落实教学设计的三维目标，落实三讲、三不讲的教学原则，使新的教学思想、新的教学手段落实到课堂实践中。参照联合校整体高一教学进度计划，结合本届学生的实际情况，本学期高一物理教学内容是：期中考试前完成物理必修2，期末考试完成物理选修3-1第九章。 本学期我们将集中精力做好以下几个方面的工作： 1、扎扎实实备好每一节课，落实到每课有教案、学案、课件，为组内的课题在高中物理课堂中学习方法指导的有效性研究，进入到课堂实践、反思提升做好一切准备。 2、结合本学科的教学实际，做实学案导学，精心设计学案中的每一环节，帮助高一学生树立良好的学习态度，养成自觉学习的好习惯，学案设计既要针对学生学习中的薄弱环节，又要结合学生知识基础和思维能力的实际情况，增设自我拓展栏目，鼓励学生自己发现问题，解决问题。

培养学生自主发现问题、自我分析问题、自我解决问题的能力。 3、探讨适合本学科教学的教学模式，包括新授课、复习课以及试卷讲评课，提高每位教师的课堂教学水平。加强课堂教学的常规管理，密切师生关系，做学生可以信赖的知心朋友。加强课后辅导答疑和作业批改等教学环节，克服所教班级较多、学生较多等不利因素，加强教学效果的反馈调查，及时调整和弥补教学中的不足，使学生获得更大的收获。 4、强化教学常规管理，正确认识课堂管理的重要性，保证良好的课堂教学秩序，创设良好的教学环境，向课堂管理要效率。加强课堂的设计和组织，保证杜绝无案上课现象出现;课堂提问切中主题，讲求参与度，提高提问的思维含量，课堂小结做到简洁精练，课堂教学做到突出重点，突破难点，突出因材施教，实施分层次教学，体现课堂教学内容有层次性，增强每一个学生学习的兴趣、信心，提高教学效率。充分调动学生学习的主动性、积极性、创造性，争取不让一个学生掉队。规范教学行为，实行学案教学，切实提高课堂教学效率。在备课、上课、课后辅导、作业批改、考试等各个环节中高标准、严要求，全面提升教学质量。 5、加强集体备课。按照学校的要求每周二次集体备课，不让集体备课流于形式，充分发挥全组教师的智慧，

高中物理个人教学工作总结

高中物理个人教学工作总结 高中物理个人教学工作总结（精选5篇） 高中物理个人教学工作总结1 开学已经过去了一段时间，在具体教学工作中高一初始阶段，我注重了初中、高中知识的衔接。现将我的实际工作反思如下。 一、教材及学法分析 在初中阶段只能经过直观教学介绍物理现象和规律，不能触及物理现象的本质，这种直观教学使学生比较习惯于从自我的生活经验出发，对一些事物和现象构成必须的看法和观点，构成必须的思维定势，这种由生活常识和不全面的物理知识所构成的思维定势，会干扰学生在高中物理学习中对物理本质的认识，造成学习上的思维障碍。 初中物理教学是以观察、实验为基础，教材资料多是简单的物理现象和结论，对物理概念和规律的定义与解释简单粗略，研究的问题大多是单一对象、单一过程、静态的简单问题，易于学生理解;教材编写形式主要是观察与思考、实验与思考、读读想想、想想议议，小实验、小制作、阅读材料与知识小结，学生容易阅读。 高一物理是高中物理学习的基础，但高一物理难学，这是人们的共识，高一物理难，难在梯度大，难在学生本事与高中物理教学要求的差距大。高中物理教师必须认真研究教材和学生，掌握初、高中物理教学的梯度，把握住初、高中物理教学的衔接，才能教好高一物理，使学生较顺利的完成高一物理学习任务。

高中物理教学则是采用观察实验、抽象思维和数学方法相结合，对物理现象进行模型抽象和数学化描述，要求经过抽象概括、想象假说、逻辑推理来揭示物理现象的本质和变化规律，研究解决的往往是涉及研究对象(可能是几个相关联的对象)多个状态、多个过程、动态的复杂问题，学生理解难度大。高中物理教材对物理概念和规律的表述严谨简捷，对物理问题的分析推理论述科学、严密，学生阅读难度较大，不易读懂。 二、学生现状分析 学生由初中升到高中首先不适应自身主角的转变，教师已经把他们当成高中生对待，然而学生总是表现出心理年龄小于生理年龄的特征，比如时常犯“小性”，为了很不值得的事情和同学、教师冲突，无法正确理解教师的用意等等。 环境的不适应，升入高中学生大多数所处的学习环境改变很大，学生间由于不熟悉，再到我校的合作学习，这些无疑要求学生有较好的适应本事，要求学生尽快适应学习环境和氛围，尽快适应学校的课程改革的形式，尽快使学习走向正轨。 根据教育心理学理论“当新知识与原有知识存在着较大梯度，或是构成拐点时;当学生对知识的理解，需要增加思维加工的梯度时，就会构成教学难点。所以要求教师对教材理解深刻，对学生的原有知识和思维水平了解清楚，在会构成教学难点之处，把信息传递过程延长，中间要增设驿站，使学生分步到达目标。 3.学生学习方法与学习习惯不适应高中物理教学要求

[复习]高中数学课题教学设计案例.docx

高中数学课程可选内容的资源 ——数学建模、数学课题学习的教学设计的案例 1.升旗中的数学问题 （一）问题情景和任务 问题情景：在不同地区，同一天的H出和H落吋间不尽相同；对一个地区而言，H岀日落时间又是随FI期的变化而变化的。北京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升起、伴着太阳降落，下表给出了是天安门广场2003年部分LI期的升、降旗时刻表： 任务1：试根据上表提供的数据，分析升、降旗时间变化的人致规律；建立坐标系，将以上数据描在坐标系中； 任务2：分别建立I」出时间和I」落时间关于I」期的近似函数模型；利用你建立的函数模型，计算“五一”国际劳动节、“十一”国庆节的升、降旗时间； 任务3：利用年鉴、互联网或其它资料，查阅北京天安门2003年升旗时间表，检验模型的准确度，分析误差原因，考虑如何改进口己的模型。 任务4：你所生活地区（城市、省、乡村等）某年不同的日期的“日出和FI落”的时间, 建立一个函数关系。 （二）实施建议与说明 通过对升旗中数学问题的求解和讨论，进一步了解相关数学知识的意义和作用，体验数学

建模的基木过程，增强数学知识的应用意识。理解用函数拟合数据的方法，捉高对数据的 观察、分析、处理、从中获取有益信息的能力。 在这个探求活动屮，要特别重视观察、分析、处理数据的一般方法、现代技术的合理使用、数学得到的结果与实际情况不同的原因分析。 1?组成学习探究小组，集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，独立思考，完成每个人的“成果报告”。 2.任务1的建议： 为了便于在坐标系中观察表中数据，选择适当的计最单位，如升旗时刻以10分之为一个单位，H期可以天为单位，即1月1 H为第0天，12月31日为第364天；可借助图形计算器或其它工具绘制各点， 3.任务2的建议： 利用自己的生活经验，或者访问家长、地理老师等，结合散点图，选择学过的适当函数, 作为刻画该关系的模型；要应注意关键数据（如最早升（降）旗时间和最迟升（降）旗时间等）在确定拟合函数参数小的作用； 4.任务3的建议： 根据观察坐标平而上所绘制点的走向趋势，对以考虑分段拟合函数。 5.“成果报告”的书写建议 成果报告可以下表形式呈现。 表1：探究学习成果报告表年级 ________ 班—完成时间_________

高中二年级物理教学计划

2018-2019学年第二学期高二物理教学计划 一、基本情况分析 ⒈对学生基本情况情况分析 对于高二的学生来说，仅仅只接触了物理必修一、必修二的知识与物理思想，对学习物理的认知还不够。使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书，是以普通高中物理教学大纲为依据编写完成的。根据教学大纲的要求，全面提高学生的素质和培养学生自主学习的能力是基本思想，这一基本思想也是高二教学中应该全面贯彻的教学思想。 ⒉对教材分析 高二本学期期采用的教材为人民教育出版社出版的《高二物理选修3-1和选修3-2》。这一部分的学习，有利于培养学生的分析物理情景和物理过程的能力，对学生抽象思维能力、动手能力、逻辑思维的加强以及自然唯物主义人生观的培养都有着举足轻重的作用。 3.学情分析 高二年级学生基础薄弱，物理思想不够深刻；然而，高中物理定量问题较多，考试题目的思维量较大，能力要求也较高。因此根据新课标的要求，只要求学生掌握基本的概念和规律外，对大多数学生应定位于激发学生学习物理的兴趣，掌握基础知识和基本技能，加强对物理思想与基础知识的训练是工作重点。积极检查督促学生完成相应的基础过关。 二、教学目的及任务 1.认真学习《高中物理教学大纲》，深刻领会大纲的基本精神，以全面实施素质教育为基本出发点，使每一个学生在高中阶段都能得到良好的发展和进步，

是每一个教师的基本职责，也是搞好高中物理教学的基本前提。 2.认真钻研教材内容，深刻体会教材的编写意图，注意研究学生的思维特点、学习方法以及兴趣爱好等因素。要依据教材和学生的实际情况深入研究和科学选择教学方法。特别注意在高二学习阶段培养学生良好的学习习惯和思维习惯，切忌要求过高、死记硬背物理概念和物理规律。提高学生的基本素质和基本能力。要逐步地纠正学生在初中物理学习中的不良学习习惯和思维方法，要切合实际的以我们的学生现阶段的基本情况为主。 3.对高二学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方法方面相对于初中的学习要求都有明显的提高，因而在学习时会有一定的难度。学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，其次要注意联系实际，为学生搭建物理思维的平台。第三，要注意知识与能力的阶段性，不要急于求成，对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律的理解和应用，这是能力培养的基础。 4.加强教研研究，提高课堂效率。要把课堂教学的重点放在使学生科学地认识和理解物理概念和规律方面，掌握基本的科学方法，形成科学世界观。要充分利用现代教育技术手段，提高教育教学质量和效益。 5.学习新的教育教学理念，采用探究式教学的教学模式，强化学生的参入意识，体现学生的主体地位，真正实现“我要学”。 ⒍本学期开始要重视实验，重视实验能力培养。实验探究的过程，有利于培养学生的动手能力，能再现知识的发现过程，对学生科学的思维方法方式的培养

高中数学建模论文

高中数学建模论文 目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过”从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。 数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为：”数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性”；”数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想

物理新教师教学心得

物理新教师教学心得 高一物理从知识体系到学习方法都与高中物理有较大的差别。许多学生在学习时都会有一定的困难，因而是学生易产生分化的一个阶段。因此，教学中我注意研究高中物理的知识特点和学习方法，加强学生学习习惯与思维方法的培养，其中提高学生学习物理的兴趣，是提高高一物理教学质量的关键。了解高一物理学习中存在以下几个难点： 1、大量的概念。如：力、加速度、牛顿定律等。 2、教学的难度加大。主要表现在教学逻辑关系的复杂化、图像的运用等。 3、空间关系的建立，在初中只有一维的问题，高中出现平面问题甚至立体问题。 4、概念和规律较高中更具复杂性，如速度的概念中，有平均速度、瞬时速度、直线运动的速度与加速度等 那么，如何克服这些难点呢？ 首先，要把握好进度，勿图快，尤其在以上几个难点的教学中要把握好进度。第二，重在理解，切勿死记硬背。在高中物理学习中，需要记忆的东西不是很多。必要的物理概念和常数需记忆，而大多数物理知识应在理解的基础上记忆，切勿死记硬背。第三，在教学中，加强观察与实验，教师一定要把物理现象总结、归纳的过程讲清楚，不要草率地给出结论，要使学生体会到物理学是注重讲道理的科学。如牛顿第一定律和牛顿第二定律在运用规律进行演绎推理时较注重对条件的判断与分析，不只是套公式。最后，在教学中不要随意增加难度。如例题和习题的选择要慎重，应符合学生的实际。对成绩非常好的学生，可选择一些超前性的习题，而对大多数学生来讲，在高一阶段的习题仍然是对概念的理解和简单的应用。切忌总是将综合性题目拿给学生，更不要把高考的试题拿给学生，那样结果只会适得其反。 物理教学，原本就有教师的教和学生的学两个方面，所以我们不仅应重视对教师教法的研究，更应重视对改善学生学法的探讨。那种把教学方法只理解为教师的教法和只重视教法研究，而忽视对指导学生学法的探索的现象，对于开发学生智力，培养学生能力，提高物理教学质量，是极为不利的。物理教学过程，不仅是传授知识技能的过程，而且也是教会学生如何学习物理的过程。学生学习物理效率的高低，成绩的好坏，在很大程度上又取决于学习方法的是否科学。物理教师教学的最终落脚点，也只能是学生的“学会”和“会学”上面。所以我我们在研究教师教法的同时，要认真探索学生的学法。 一、在设计教法的同时设计学法 备课的实质，就是一种教法设计。所以从教材的实际和学生的实际出发，抓住其特点，在备知识、备教法的同时，也备学生的学法，在设计教法的同时也设计学法，是非常重要的。不同的章节、不同的教材内容，都有其自身的特点，教师在教法上往往采取不同的形式，同时也要考虑在这种教法下，学生应当怎样学习，才能掌握学习的主动权，这就得设计具体的学法。 二、在实施教法之中教授学法 学生学习方法的形成，一个重要的渠道是教师的影响，教师的教法往往是会成为学生学习的模式，而教师熏陶学生的重要途径就是课堂。这就要求我们在课堂上一方面要向学生传授知识，另方面就要考虑如何教给学习的方法。 1）、教学生学会听课。 对于一个学生来说，听课是他学习的中心环节。学生获取各门知识，主要通过教师的课堂讲授这一形式。所以会不会听课，对于学生学习成绩的优劣，有着极其重要的作用。我们的高中学生自上小学以来，虽然已经听了八、九年老师的讲课，然而究竟如何听好老师的讲课、如何听好某一科、某个老师的讲课，却是一个很少有人问津的问题。至于高中物理课堂教学有哪些特点、某个物理教师的讲课又有什么特点、学生应如何抓住其特点适应他的教学，听好他的讲课，就更少有人研究了。通常我们强调学生在课堂上要专心听讲，遵守纪律。但我却常时常发现，有这样一些学生，脑子正常、智力不错，遵守纪律、专心听讲，但就是学习成绩上不去，每每提问，则一问三不知。仔细推敲，究其原因，就是不会听课，抓不住老师讲课的要领。所以作为一名高中物理教师，必须在自己的课堂教学中，在适当的“火候”，结合知识教学有机地讲述：①高中物理学科的课堂授课有什么特点，与其他学科有些什么不同。②高中物理中力、光、热、电四大部分各有哪些不同。③高中物理各种类型教材，在讲授方法上各有哪些特点。④自己讲物理课有哪些习惯，学生应如何做才能适应自己的教学、听好课。 （2）教学生跟着教师的思路，牢牢抓住基本概念。 在物理课堂上，教师提出问题、进行实验、分析问题、解决问题等各个环节，都有各自的一套方法。教师的思路是按照教材的系统，依据人们认识的客观规律而展开的，所以要教会学生使自己的思维活动跟上教师的思路的展开而展开，

一个中学数学建模的简要案例--------教育储蓄问题

一个中学数学建模的简要案例--------教育储蓄问题 我们以高中数学教学为背景, 介绍一个数学建模的教学的设计,它的问题设计是利用“教育储蓄”的素材，学习和应用数列和数列求和的知识。它的教学目的是：使学生初步了解用数学建模方法解决生活中实际问题的过程，体会所学数学知识的应用价值和数学理论由于它的一般性和抽象性所带来的应用的广泛性。培养学生关注并能发现生活中常见现象中的数学因素、数学问题，主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。 由于教育储蓄问题的特殊性，可以用这个问题来学习或复习、应用等差、等比数列的通项、求和等知识。教与学的过程一种参考设计是： 请学生个人或组成小组，利用课余时间调查有关“教育储蓄”的资料，事先可以让学生讨论需要了解的信息是什么，主要途径：网上主题词检索、各大银行直接询问。 以往的应用题常常是“没有源头”的，所需解决问题的信息都是已知的，不多不少，没有信息寻求、选择、加工的过程。 而解决实际问题的第一步应该是从寻求有关信息开始。 让学生交流、互相启发补充扩展他们取得的信息。重点确认以下信息： 教育储蓄的适用对象：（在校中小学学生），储蓄类型和特点：（是“零存整取”的形式，但享受“整存整取”的利率，不扣利息税。），最低起存金额：（人民币50元），每户存款本金的最高限额（人民币2万元），支取方式：（到3年期或到六年期，凭学校开出的在学证明一次支取本息），银行现行的各类、各档存款利率：（略），零存整取、整存整取的本息计算方法。 学生常常出现的问题是信息寻求时“丢三拉四”，用互相交流的方式常常可以改善这一点；同时，合作学习，合作解决问题的意识，也是我们特别要培养的东西。 3．请学生提出拟解决的问题，根据问题，在教师带领下，寻找适用的数学工具，建立相应的数学模型，如有： （1）依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱？（等差数列求和，公式应用模型）。 （2）依教育储蓄的方式，每月存a元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱？（公式模型的一般化）。 （3）依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱？（比较方知优劣）。 （4）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元，每月应存入多少钱？

数学建模教学设计说明

《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题： 从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学