2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷(附答案详解)

2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷

1.下列二次根式中，√2的同类二次根式是()

D. √12

A. √4

B. √2x

C. √2

9

2.如果关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范

围是()

A. k<1

B. k<1且k≠0

C. k>1

D. k>1且k≠0．

3.如果将抛物线向右平移2个单位后得到y=x2，那么原抛物线的表达式是()

A. y=x2+2

B. y=x2−2

C. y=(x+2)2

D. y=(x−2)2

4.如图，是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布

直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为()

A. 0.4

B. 0.36

C. 0.3

D. 0.24

5.下列命题中，真命题的个数有()

①长度相等的两条弧是等弧

②不共线的三点确定一个圆

③相等的圆心角所对的弧相等

④平分弦的直径必垂直于这条弦

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，

BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是

()

A. 外离

B. 外切

C. 相交

D. 内切

7.计算：(−a6)÷(−a)2=______．

8. 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学

记数法可表示为______公里．

9. 不等式组{−x >12x ≤4

的解集是______． 10. 方程√−x +2=x 的解为______． 11. 已知反比例函数y =3−a

x ，如果在每个象限内，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的

取值范围为______．

12. 请写出一个图象的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点(1,−2)的二次函数解析式，

这个二次函数的解析式可以是______．

13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽

到中心对称图形的概率是______．

14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小

组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是______株． 植树株数(株)

5 6 7 小组个数 3 4 3

15. 如图，一个高BE 为√3米的长方体木箱沿坡比为1：√3的

斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB =3米，则木

箱端点E 距地面AC 的高度EF 为______米．

16. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如

果AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么用a 、b ⃗ 表示BD

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是______．

17. 一个正n 边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n =______．

18. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，cosA =45，CD 为AB

边上的中线，CD =5，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B.如

果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r

的取值范围为______．

19. 先化简，再求值：(a −1−3a+1

)÷a 2−4a+4a+1，其中a =√3．

20. 解方程组：{x 2−4xy +4y 2=4, ①x +2y =6, ②

21. 如图，在△ABC 中，sinB =4

5，点F 在BC 上，AB =AF =5，过点F 作EF ⊥CB 交AC

于点E ，且AE ：EC =3：5，求BF 的长与cotC 的值．

22. 甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时

多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．

x(小时)y(千米)

(1)求甲车原计划的速度；

(2)如图是甲车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的不完整函数图象，那么点A 的坐

标为______，点B的坐标为______，4小时后的y与x的函数关系式为______(不要求写定义域)．

23.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长

线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且AD

BE =GF

AG

．

(1)求证：AB//CD；

(2)若BC2=GD⋅BD，BG=GE，求证：四边形ABCD

是菱形．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−2x+c与直线y=−1

2

x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．

(1)求抛物线的解析式以及点D的坐标；

(2)求tan∠BCD；

(3)点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE//CD，交BC延长线于点E．

(1)求CE的长；

(2)P是CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q．

①如果△ACQ∽△CPQ，求CP的长；

②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A．√4=2与√2不是同类二次根式，错误；

B.√2x与√2不是同类二次根式，错误；

C.√2

9=√2

3

与√2是同类二次根式，正确；

D.√12=2√3与√2不是同类二次根式，错误；

故选C．

将选项中的各个数化到最简，即可得到哪个数与与√2是同类二次根式，本题得以解决．本题考查同类二次根式，解题的关键是明确什么是同类二次根式，注意要将数化到最简，再找哪几个数是同类二次根式．

2.【答案】A

【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，

∴△>0，即(−2)2−4k>0，解得k<1，

故选：A．

由方程根的个数，根据根的判别式可得到关于k的不等式，则可求得k的取值范围．

本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：∵将抛物线向右平移2个单位后得到y=x2，

∴抛物线y=x2向左移2个单位得原函数解析式y=(x+2)2，

故选：C．

根据图象反向平移，可得原函数图象，根据图象左加右减，上加下减，可得答案．

本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象左加右减，上加下减的规律．

4.【答案】B

【解析】解：∵乘车的有20人，它的频率是0.4，

=50(人)，

∴总人数是20

0.4

=0.36；

∴步行的频率为50−20−12

50

故选：B．

根据乘车的人数和频率，求出总人数，再根据条形统计图给出的数据求出步行的人数，从而得出步行的频率．

此题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

5.【答案】B

【解析】解：①在同一个园内，长度相等的两条弧是等弧，故原命题为假命题；

②不共线的三点确定一个圆，为真命题．

③在同一个圆内，故原命题为假命题；

④平分弦的直径必垂直于这条弦，为真命题．

故真命题的个数为2个，

故选：B．

对于①③，成立的条件是在同一个园内，不是真命题，②④都是真命题．

本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握圆周角定理、垂径定理等知识是解答此题的关键．

6.【答案】B

【解析】解：如图所示：连接MN，

可得M是AD的中点，N是BE的中点，

则MN是梯形ABED的中位线，

(AB+DE)=4.5，

则MN=1

2

∵EC=3，BC=AD=4，

∴BE=5，

则⊙N的半径为2.5，

⊙M的半径为2，

则2+2.5=4.5．

故⊙M与⊙N的位置关系是：外切．

故选：B．

直接利用已知得出两圆的半径，进而得出两圆位置关系．

此题主要考查了圆与圆的位置关系，正确得出两圆心距离是解题关键．

7.【答案】−a4

【解析】解：(−a6)÷(−a)2=−(a6÷a2)=−a4．

故答案为：−a4．

根据同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减即可得出答案．

本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减．

8.【答案】1.37×105

【解析】解：137000=1.37×105．

故答案为：1.37×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9.【答案】x<−2

【解析】解：由−x>1，得：x<−1，

由2x≤4，得：x≤2，

则不等式组的解集为x<−1，

故答案为：x<−1．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

10.【答案】x=1

【解析】解：两边平方得：−x+2=x2，即(x−1)(x+2)=0，

解得：x=1或x=−2，

经检验x=−2是增根，无理方程的解为x=1，

故答案为：x=1

方程两边平方，将无理方程转化为整式方程，求出x的值，经检验即可得到无理方程的解．

此题考查了无理方程，利用了转化的思想，解无理方程注意要验根．

11.【答案】a>3

【解析】解：根据题意，得3−a<0，

解得a>3，

故答案为：a>3．

根据反比例函数的增减性，可得3−a<0，解不等式即可．

本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的增减性与系数的关系是解题的关键．

12.【答案】y=−x2−1等(答案不唯一)

【解析】解：∵对称轴为y轴，

∴设二次函数解析式为y=ax2+c，

将(1,−2)代入解析式，得a+c=−2，

不妨取a=−1，c=−1，得解析式为y=−x2−1，答案不唯一．

故答案为：y=−x2−1等(答案不唯一)．

设二次函数解析式为y=ax2+c，将(1,−2)代入解析式，得到关于a、c的关系式，从而推知a、c的值．

此题考查了二次函数的性质，要熟悉对称轴公式、二次函数成立的条件，要注意此题具有开放性，答案不唯一．

13.【答案】3

5

【解析】解：∵在等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中，中心对称图形有圆、矩形、菱形这3个，

∴抽到中心对称图形的概率是3

5

，

故答案为：3

5

．

在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中，中心对称图案的卡片是圆、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案．

本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事

件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=m

n

．

14.【答案】6

【解析】解：这10个小组植树株数的平均数是5×3+6×4+7×3

10

=6(株)，

故答案为：6．

根据加权平均数的定义列式计算可得．

本题考查的是平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义．

15.【答案】3

【解析】解：设AB、EF交于点D，

∵斜坡的坡比为1：√3，

∴tan∠DAF=1

√3=√3

3

，

∴∠DAF=30°，

∴∠ADF=90°−30°=60°，

∴∠BDE=60°，

在Rt△BDE中，sin∠BDE=BE

DE

，

∴√3DE =√32

， 解得，DE =2(米)，

∴BD =1m ，

∴AD =AB −BD =2(米)，

在Rt △ADF 中，∠DAF =30°，

∴DF =12AD =1(米)，

∴EF =DE +DF =3(米)，

故答案为：3．

根据坡度的概念求出∠DAF =30°，根据正弦的定义求出DE ，进而求出BD ，得到答案． 本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握坡度的概念是解题的关键．

16.【答案】a −2b

⃗

【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴OA =OC ，OB =OD ，

∵BO ⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =−b ⃗ +12

a ， ∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2BO ⃗⃗⃗⃗⃗ =a −2b

⃗ ， 故答案为：a −2b

⃗ ． 首先证明OA =OC ，OB =OD ，求出BO ⃗⃗⃗⃗⃗ 可得结论．

本题考查平面向量，三角形法则，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．

17.【答案】6

【解析】解：∵正n 边形的一个内角和=(n −2)⋅180°，

∴正n 边形的一个内角=

180°×(n−2)n ， ∵正n 边形的中心角=

360°n ， ∴180°×(n−2)n =2×360°n ，

解得，n =6.(经检验可知n =6是原方程的解)

故答案为：6．

根据正多边形内角和公式求出一个内角的度数，再根据中心角的求法求出中心角的度数列方程求解即可．

此题比较简单，解答此题的关键是熟知正多边形的内角和公式及中心角的求法．

18.【答案】5

5

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，CD=5，

∴AB=10，CD=BD=5，

∵cosA=AC

AB =4

5

，

∴AC=8，

∴BC=√AB2−AC2=√102−82=6，

∴CD边的高=6×8÷2÷2×2÷5=24

5

，

∵⊙B与中线CD有且只有一个公共点，

∴⊙B的半径r的取值范围为5

5

．

故答案为：5

5

．

根据三角函数可得BC，AC，根据直角三角形斜边上的中线的性质可求CD，BD，根据三角形面积公式可求CD边的高，再根据直线与圆的位置关系即可求解．

本题考查了直线与圆的位置关系、三角形的面积、直角三角形斜边上的中线、解直角三角形等知识；熟练掌握直线与圆的位置关系，由三角函数求出BC是解决问题的关键．

19.【答案】解：原式=a2−1−3

a+1⋅a+1 a2−4a+4

=(a+2)(a−2)

a+1

⋅

a+1

(a−2)2

=a+2

a−2

，

当a=√3时，

原式=√3+2

√3−2

=−7−4√3．

【解析】首先将括号里面通分运算，再将分子与分母分解因式，进而化简得出答案．此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．

20.【答案】解：由①得，x −2y =2或x −2y =−2

将它们与方程②分别组成方程组，得：{x −2y =2x +2y =6{x −2y =−2x +2y =6.

解{x −2y =2x +2y =6

，得{x 1=4y 1=1； 解{x −2y =−2x +2y =6.得{x 2=2y 2=2.

． 所以原方程组的解为：{x 1=4y 1=1，{x 2=2y 2=2.

．

【解析】根据平方根的意义，把方程组中①变形为：x −2y =2或x −2y =−2，它们与方程组②组成二元一次方程组，求解即可．

本题考查了二元二次方程组的解法，把组中的高次方程降次，重新得到方程组是解决本类题目的常见办法．另本题亦可把组中的②变形，用含一个未知数的代数式表示出另一个未知数，代入①解一元二次方程，先求出一个未知数的值，再求方程组的解．

21.【答案】解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为D ．

∵AB =AF =5，

∴BD =FD =12BF ． 在Rt △ABD 中， ∵sinB =AD AB =4

5，AB =5， ∴AD =4．

∴BD =√AB 2−AD 2=3．

∴BF =2BD =6．

∵EF ⊥CB ，AD ⊥CB ，

∴EF//AD ．

∴CE

CA =EF

AD ，

∵AE ：EC =3：5，DF =3，

∴AE EC =FD CF =35，CE CA =CE CE+AE

=58=EF

AD ． ∴CF =5，EF =52．

在Rt △CEF 中，

cotC =CF EF =2．

【解析】过点A作AD⊥CB，在Rt△ABD中利用三角形的边角间关系先求出AD、BD，再利用平行线的性质求出CF、EF，最后利用直角三角形的边角间关系得结论．

本题主要考查了解直角三角形，掌握“等腰三角形的三线合一”、平行线的性质、比例的性质及直角三角形的边角间关系是解决本题的关键．

22.【答案】(1)设甲车原计划的速度为x千米/小时

由题意得600

x−10−600

x

=2，

解得x1=−50x2=60

经检验，x1=−50x2=60都是原方程的解，但x1=−50不符合题意，舍去

∴x=60，

答：甲车原计划的速度为60千米/小时；

(2)(4,240)；(12,600)；y=45x+60

【解析】

解：(1)见答案

(2)4×60=240，

所以点A的坐标为(4,240)；

点B的坐标为(12,600)；

4小时后的y与x的函数关系式为y=45x+60；

故答案为：(4,240)；(12,600)；y=45x+60

【分析】

(1)设甲车原计划的速度为x千米/小时，根据图象列出方程解答即可；

(2)根据图象得出坐标和关系式即可．

本题考查了一次函数的应用及函数的图象，解答本题的关键是仔细观察所给图象，理解每个拐点的实际意义，注意数形结合思想的运用．

23.【答案】证明：(1)∵AD//BE，

∴AD

BE =DG

GB

，

∵

AD

BE

=

GF

AG

∴DG

BG =GF

AG

，

∴AB//CD．

(2)∵AD//BC ，AB//CD ，

∴四边形ABCD 是平行四边形，

∴BC =AD ，

∵BC 2=GD ⋅BD ，

∴AD 2=GD ⋅BD ，

即AD BD =GD AD ，

又∵∠ADG =∠BDA ，

∴△ADG∽△BDA ，

∴∠DAG =∠ABD ，

∵AB//CD ，

∴∠ABD =∠BDC ，

∵AD//BC ，

∴∠DAG =∠E ，

∵BG =GE ，

∴∠DBC =∠E ，

∴∠BDC =∠DBC ，

∴BC =CD ，

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴平行四边形ABCD 是菱形．

【解析】(1)欲证明AB//CD ，只要证明DG BG =GF AG 即可；

(2)利用相似三角形的性质证明BC =CD 即可解决问题；

本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的判定、平行线的判定等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型． 24.【答案】解：(1)由题意得B(6,0)，C(0,3)，

把B(6,0)C(0,3)代入y =ax 2−2x +c

得{0=36a −12+c 3=c

， 解得：{a =14c =3

， ∴抛物线的解析式为：

y=1

4

x2−2x+3

=1

4

(x2−8x)+3

=1

4

(x−4)2−1，

∴D(4,−1)；

(2)可得点E(3,0)，

OE=OC=3，∠OEC=45°，

过点B作BF⊥CD，垂足为点F

在Rt△OEC中，EC=OE

cos∠CEO

=3√2，

在Rt△BEF中，BF=BE⋅sin∠BEF=3√2

2

，

同理，EF=3√2

2

，

∴CF=3√2+3√2

2=9

2

√2，

在Rt△CBF中，tan∠BCD=

BF CF =1

3

；

(3)设点P(m,−1

2

m+3)

∵∠PEB=∠BCD，

∴tan∠PEB=tan∠BCD=1

3

，①点P在x轴上方

∴−1

2

m+3

m−3=1

3

，

解得：m=24

5

，

∴点P(24

5,3

5 )，

②点P在x轴下方

∴1

2

m−3

m−3

=1

3

，

解得：m=12，∴点P(12,−3)，

综上所述，点P(245,35)或(12,−3)．

【解析】(1)直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案；

(2)利用锐角三角函数关系得出EC ，BF 的长，进而得出答案；

(3)分别利用①点P 在x 轴上方，②点P 在x 轴下方，分别得出点P 的坐标．

此题主要考查了二次函数的综合以及锐角三角函数关系的应用，正确分类讨论是解题关键．

25.【答案】解：(1)∵AE//CD ，

∴BC

BE =DC

AE ，

∵BC =DC ，

∴BE =AE ，

设CE =x ，则AE =BE =x +2，

∵∠ACB =90°，

∴AC 2+CE 2=AE 2，即32+x 2=(x +2)2，

∴x =54，即CE =54

；

(2)①∵△ACQ ∽△CPQ ，∠QAC >∠P ，

∴∠ACQ =∠P ，

又∵AE//CD ，

∴∠ACQ =∠CAE ，

∴∠CAE =∠P ，

∴△ACE∽△PCA ，

∴AC 2=CE ⋅CP ，即32=54CP ，

∴CP =36

5；

②设CP =t ，则PE =t −54，

∵∠ACB =90°，

∴AP =√9+t 2，

∵AE//CD ，

∴AQ AP =EC

EP ，

即

√t2+9=

5

4

t−5

4

=5

4t−5

，

∴AQ=5√t2+9

4t−5

，

若两圆外切，那么AQ=5√t2+9

4t−5

=1，

此时方程无实数解；

若两圆内切，那么AQ=5√t2+9

4t−5

=5，

∴15t2−40t+16=0，

解之得t=20±4√10

15

，

又∵t>5

4

，

∴t=20+4√10

15

．

【解析】(1)设CE=x，则AE=BE=x+2，依据勾股定理即可得到CE=5

4

；

(2)①依据△ACE∽△PCA，即可得到AC2=CE⋅CP，即32=5

4CP，进而得到CP=36

5

；

②分两种情况讨论：若两圆外切，那么AQ=5√t2+9

4t−5

=1，此时方程无实数解；若两圆

内切，那么AQ=5√t2+9

4t−5=5，即可得到t=20+4√10

15

．

本题属于圆的综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是利用相似三角形的对应边成比例解决问题．

2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 (解析版)

2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题（共6个小题） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．C．D．0. 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限 4．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 5．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A．AB＝DC B．∠DAB＝∠ABC C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝DB 6．矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（） A．5＜r＜12B．18＜r＜25C．1＜r＜8D．5＜r＜8 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数的定义域是． 8．方程＝x的根是． 9．不等式组的解集是． 10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k值为．11．一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是． 12．如果点A（3，y1）、B（4，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘

2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷(附答案详解)

2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷 1.下列二次根式中，√2的同类二次根式是() D. √12 A. √4 B. √2x C. √2 9 2.如果关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范 围是() A. k<1 B. k<1且k≠0 C. k>1 D. k>1且k≠0． 3.如果将抛物线向右平移2个单位后得到y=x2，那么原抛物线的表达式是() A. y=x2+2 B. y=x2−2 C. y=(x+2)2 D. y=(x−2)2 4.如图，是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布 直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为() A. 0.4 B. 0.36 C. 0.3 D. 0.24 5.下列命题中，真命题的个数有() ①长度相等的两条弧是等弧 ②不共线的三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弧相等 ④平分弦的直径必垂直于这条弦 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6， BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是 () A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7.计算：(−a6)÷(−a)2=______．

8. 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学 记数法可表示为______公里． 9. 不等式组{−x >12x ≤4 的解集是______． 10. 方程√−x +2=x 的解为______． 11. 已知反比例函数y =3−a x ，如果在每个象限内，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的 取值范围为______． 12. 请写出一个图象的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点(1,−2)的二次函数解析式， 这个二次函数的解析式可以是______． 13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽 到中心对称图形的概率是______． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小 组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是______株． 植树株数(株) 5 6 7 小组个数 3 4 3 15. 如图，一个高BE 为√3米的长方体木箱沿坡比为1：√3的 斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB =3米，则木 箱端点E 距地面AC 的高度EF 为______米． 16. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如 果AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么用a 、b ⃗ 表示BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是______． 17. 一个正n 边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n =______． 18. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，cosA =45，CD 为AB 边上的中线，CD =5，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B.如 果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为______． 19. 先化简，再求值：(a −1−3a+1 )÷a 2−4a+4a+1，其中a =√3．

2021年上海市浦东新区中考数学二模试卷及答案

x 2 + 2 M 第二学期初三教学质量检测 数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．2016 的相反数是（ ） （A ） 1 2016 ； （B ）-2016 ； （C ） - 1 2016 ； （D ）2016． 2．已知一元二次方程 x 2 + 3x + 2 = 0 ，下列判断正确的是（ ） （A ）该方程无实数解； （B ）该方程有两个相等的实数解； （C ）该方程有两个不相等的实数解； （D ）该方程解的情况不确定． 3．下列函数的图像在每一个象限内， y 随着 x 的增大而增大的是（ ） （A ） y = - 1 ； （B ） y = x 2 -1 ； （C ） y = 1 ； （D ） y = - x -1． x x 4．如果从 1、2、3 这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于 （ ） （A ） 1 2 ； （B ） 1 3 ； （C ） 1 4 ； （D ） 1 ． 6 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： A N B C 第 6 题图 这七天最高气温的众数和中位数是（ ） （A ） 15，17； （B ）14，17； （C ）17，14； （D ）17，15． 6．如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点 M 是△ABC 的重心，那么 S ∆AMN 的值为（ ） S ∆ABC （A ） 2 3 ； （B ） 1 3 ； （C ） 1 4 ； （D ） 4 ． 9 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 1 7．计算： －1 ＝ ． 3 8．不等式 x -1 < 2 的解集是 ． 9．分解因式： 8 - 2a 2 = ． 10．计算： 3(a - b )+ 2 ( b - 2a ) = ． 11．方程 5 - x = 3的解是 ． 12．已知函数 f (x ) = 6 ，那么 f ( 2) = ． 13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为 1: 从 A 到 B 所经过的路程为 米． 14．正八边形的中心角等于 度． ，它把物体从地面送到离地面 9 米高的地方，则物体 3

【高频真题解析】2022年上海虹口区中考数学二模试题(含答案详解)

2022年上海虹口区中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（ ） A ．2条 B ．4条 C ．6条 D ．8条 2、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（ ） A ．分数的值缩小为原来的112 B ．分数的值扩大到原来的12倍 C ．分数的值缩小为原来的13 D ．分数的值扩大到原来的3倍 3、下列各数中，能与2、5、6组成比例的是（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．15 4、二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与一次函数y ＝ax +c 在同一坐标系中的图象大致为（ ） A ． B ． · 线 ○封○密○外

C ． D ． 5、下列四组数不能组成比例的是（ ） A ．1、2、3、4 B ．0.2、0.3、0.4、0.6 C ．23、34、43、1 12 D ．10、15、20、30 6、下列四条线段为成比例线段的是 （ ） A ．a ＝10，b ＝5，c ＝4，d ＝7 B ．a ＝1，b c ，d C ．a ＝8，b ＝5，c ＝4，d ＝3 D ．a ＝9，b c ＝3，d 7、下列说法正确的是（ ） A ．整数包括正整数和负整数 B ．自然数就是正整数 C ．若m n ÷余数为0，则n 一定能整除m D ．所有的自然数都是整数 8、方程231y -=的解是（ ） A ．2y = B ．1y = C ．2y =或1y = D ．1y =或1y =- 9、若2 12x x -=--，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x < C ．2x > D ．0x < 10、甲、乙两个正整数，它们的和是240，如果甲、乙两数的比是2:3，那么甲数是（ ） A ．48 B ．96 C ．144 D ．192 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

2022年中考二模考试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.下列4个数：9，22 7 ，π，(3)0，其中无理数是( ) A. 9 B. 22 7 C. π D. (3)0 2.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是() A. 22a﹣42a＝﹣2 B. 3a+a＝32a C. 3a•a＝32a D. 46a÷23a＝22a 4.已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是() A. 6 3.153610 ⨯ B. 7 3.153610 ⨯ C. 6 31.53610 ⨯ D. 8 0.3153610 ⨯ 5.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是( )

A. 1213 B. 125 C. 512 D. 513 6.如图，矩形ABCD 的顶点，在反比例函数()0,0k y k x x =>>的图象上，若点的坐标为()3,4，2AB =，//AD x 轴，则点的坐标为( ) A. ()6,2 B. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()4,3 D. ()12,1 7.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是( ) A. 300x ﹣300+2x ＝5 B. 3002x ﹣300x ＝5 C. 300x ﹣3002x ＝5 D. 300+2x ﹣300x ＝5 8.如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的”和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处 的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是( ) 米/秒. A. 31) B. 31) C. 200 D. 300 9.如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB=a ，则图中阴影部分的面积是( )

2022年上海市青浦区九年级二模数学试题(含答案解析)

2022年上海市青浦区九年级二模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，A ∠的余弦是（ ） A ．A B A C B ．BC AB C ．AC AB D ．AC BC 2．已知非零向量a 和单位向量e ，那么下列结论中，正确的是（ ） A ．a e a = B ．1a e a = C ．a e a = D ．a a e = 3．下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（ ） A B C D 4．下列说法中，错误的有（ ） ①2能被6整除；①把16开平方得164=±； ①把237145精确到万位是240000；①对于实数a ，规定n m a =A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列关于代数式的说法中，正确的有（ ） ①单项式20222-系数是2，次数是2022次；①多项式2 1x x +是一次二项； 式；①对于实数a a =±． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，在平面直角坐标系中，已知(2,1)A ，(02)B ,，以A 为顶点，BA 为一边作45︒角，角的另一边交y 轴于C （C 在B 上方），则C 坐标为（ ） A ．(06)， B ．(0,7) C ．22(0,)3 D ．13(0,)2

二、填空题 7．如果从0π、 227 、-1、139、tan30︒任意选取一个数，选到的数是无理数的概率为________． 8．将抛物线C 向左平移2个单位，向上平移1个单位后，所得抛物线为2(1)y x =-，则抛物线C 解析式为________． 9．抛物线y =(a −1)x 2−2x +3在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是________． 10．为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为x ，第一季度的总产值为y （亿元），则y 关于x 的函数解析式为________________． 11．如图，是实验室里一批种子的发芽天数统计图，其中“1天发芽”的圆心角和“3天发芽”的百分比如图所示，“2天发芽”与“4天发芽”的扇形弧长相等．则这批种子的平均发芽天数为________． 12．已知正多边形每个内角的度数为144︒，则正多边形的边长与半径的比值为 ________． 13．如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，2ED AE =，联结BE 交AC 于F ，若向量BA a =，向量BC b =，则向量FA =________． 14．如图，已知ABC ∆中，点D 是AC 上一点，DB BC ⊥，若ADB ABC ∠=∠，1tan 2 C =，则AC AB =________．

中考专题2022年上海浦东新区中考数学二模试题(含答案详解)

2022年上海浦东新区中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知C 为线段AB 延长线上的一点，且13 BC AB =，则BC 的长为AC 长的（ ） A ．34 B ．13 C ．12 D ．14 2、下列说法中，不正确的是（ ） A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 3、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤- C ．1a ≥- D ．0a ≥ 4、如果x ，y 都不为零，且23x y =，那么下列比例中正确的是（ ） A ．23x y = B ．32x y = C ．32x y = D ．2 3x y = 5、一件商品先降价10%，再提价10%后的价格与原价相比较，现价（ ） · 线 ○封○ 密 ○外

A ．比原价低 B ．比原价高 C ．和原价一样 D ．不能确定 6、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了7 5分钟、53分钟、1.3分钟将魔方复原，根据 比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（ ） A ．小杰 B ．小孙 C ．小兰 D ．无法确定 7、若甲比乙大10%，而乙比丙小10%，则甲与丙的大小关系是（ ） A ．甲＝丙 B ．甲＞丙 C ．甲＜丙 D ．无法确定 8、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（ ） A ．分数的值缩小为原来的112 B ．分数的值扩大到原来的12倍 C ．分数的值缩小为原来的13 D ．分数的值扩大到原来的3倍 9、若212 x x -=--，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x < C ．2x > D ．0x < 10、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若 23=AB BC ，DE ＝4，则EF 的长是（ ） A ．8 3 B ．203 C ．6 D ．10 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

上海市2022年中考数学试卷(含解析)

上海市2022年中考数学试卷 一．选择题 1. 8的相反数是（） A B. 8 C. D. 2. 下列运算正确的是……（） A. a²+a³=a6 B. （ab）2 =ab2 C. （a+b）²=a²+b² D. （a+b）（a-b）=a² -b2 3. 已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（） A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0） 4. 我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列说法正确的是（） A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 6. 有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（） A6 B. 9 C. 12 D. 15 二．填空题 7. 计算：3a－2a＝__________． 8. 已知f（x）=3x，则f（1）=_____． 9. 解方程组的结果为_____． 10. 已知x-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 11. 甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_____． 12. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 _____． 13. 为了解学生阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图

（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_____． 14. 已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_____． 15. 如图所示，在口ABCD中，AC，BD交于点O，则=_____． 16. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留） 17. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则_____． 18. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____． 三．解答题

2021年上海市浦东新区中考数学二模试卷(含解析)

2021年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题（每题4分）. 1．下列实数中，是无理数的是（） A．0.B．3.1415926C．D． 2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（） A．B．C．D． 3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？ 若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A． B． C． D． 4．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（） A．手可摘星辰B．黄河入海流C．大漠孤烟直D．红豆生南国5．在下列图形中，中心对称图形是（） A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．正五边形 6．下列命题中，真命题是（） A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的等腰直角三角形都全等 二、填空题（共12小题）. 7．据统计，截至2021年4月14日，全国各地累计报告接种疫苗175 623 000剂次，这个数用科学记数法表示为．

8．计算：＝． 9．在实数范围内分解因式：x2﹣4＝． 10．如果关于x的方程x2+3x﹣k＝0没有实数根，那么k的取值范围是．11．方程＝2的解是． 12．将抛物线y＝x2+2向右平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是．13．在数据1、2、3、4、5、6、n中，众数是2，那么这组数据的中位数是． 14．如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是．15．已知两个非零向量、的方向相反，且2||＝3||，那么用表示为． 16．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是． 17．将联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形ABCD的对角线AC＝BD＝4，且两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较短的“中对线”的长度为． 18．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，DE＝2AE、BF＝2CF，将四边形ABFE沿BF所在直线翻折，点A落在点A'处，点E落在点E'处，如果EF⊥CE'，那么的值为．

2021-2022学年上海市浦东新区南汇一中九年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)

2021-2022学年上海市浦东新区南汇一中九年级（上）月 考数学试卷（10月份） 1.下列说法正确的是() A. 有两边成比例且有一个角相等的两个三角形相似 B. 各有一个角是50°的两个等腰三角形相似 C. 有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D. 一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似 2.如图：l1//l2//l3，两直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C和 点D、E、F，下列各式中不一定成立的是() A. AB AC =DE DF B. AD BE =BE CF C. AB BC =DE EF D. EF FD =BC CA 3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件 能够判定DE//BC的是() A. DE BC =2 3 B. DE BC =2 5 C. AE AC =2 3 D. AE AC =2 5 4.如图：AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，图中共有相似三角 形()对． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.如图：点D、E分别在AB、BC上，如果∠DEB=∠A，那么下列等 式一定成立的是() A. BE⋅BC=BD⋅BA B. BD⋅EC=BE⋅DA C. BD⋅BC=BE⋅BA D. BE⋅EC=BD⋅BA

6.如果三角形各边都扩大4倍，那么下列结论正确的是() A. 周长扩大4倍，面积扩大2倍 B. 周长扩大2倍，面积扩大4倍 C. 周长扩大4倍，面积扩大4倍 D. 周长扩大4倍，面积扩大16倍 7.如果x y =3 4 ，那么 x+y y 的值是______ ． 8.实数9和6的比例中项是______． 9.点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP，AB=8，那么AP=______． 10.已知：△ABC和△DEF相似，对应边AB与DE之比为3：4，如果△DEF的周长为12， 那么△ABC的周长是______． 11.如图：点G是△ABC的重心，GH//AC，交边BC于点H， 如果GH=2，那么AC=______． 12.如图：在平行四边形ABCD中，BE EC =1 2 ，DE交AC于 点F，那么FA FC =______． 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D， 若AD=4，BD=9，则CD=______． 14.如图：△ABC中，点D、F是AB边的三等分点，点E、G是AC边的三等分点，则S△ADE： S 四边形DEFG ：S四边形BCGF=______． 15.已知：在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，点E在边AC上，AD=2， 当AE=______时，△ABC和△ADE相似．

2020-2021学年上海市中考数学二模试卷及答案解析

上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题，共6题，每题4分，共24分 1．下列等式成立的是（） A．2﹣2=﹣22B．26÷23=22C．（23）2=25D．20=1 2．下列各整式中，次数为5次的单项式是（） A．x y4B．x y5C．x+y4D．x+y5 3．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2 4．如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8 5．下列说法中，正确的个数有（） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据． A．0个B．1个C．2个D．3个 6．已知四边形A B C D是平行四边形，对角线A C与B D相交于点O，下列结论中不正确的是（） A．当A B=B C时，四边形A B C D是菱形 B．当A C⊥B D时，四边形A B C D是菱形

C．当O A=O B时，四边形A B C D是矩形 D．当∠A B D=∠C B D时，四边形A B C D是矩形 二、填空题，共12小题，每题4分，共48分 7．计算：=．（结果保留根号） 8．分解因式：x3﹣4x=． 9．方程x=x+4的解是． 10．已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化为关于t的整式方程是． 11．如果反比例函数的图象经过点（3，﹣4），那么这个反比例函数的比例系数是． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的概率是．13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有只． 14．已知点G时△A B C的重心，=，=，那么向量用向量、表示为． 15．如图，已知A D∥E F∥B C，A E=3B E，A D=2，E F=5，那么B C=．

2022年上海市中考数学真题(含答案解析)

2022年上海中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．8的相反数是（ ） A ．8- B ．8 C ．18 D ．18 - 2．下列运算正确的是……（ ） A ．a ²+a ³=a 6 B ．（ab ）2 =ab 2 C ．（a +b ）²=a ²+b ² D ．（a +b ）（a -b ）=a ² -b 2 3．已知反比例函数y =k x （k ≠0），且在各自象限内，y 随x 的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（3，0） D ．（-3，0） 4．我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5．下列说法正确的是（ ） A ．命题一定有逆命题 B ．所有的定理一定有逆定理 C ．真命题的逆命题一定是真命题 D ．假命题的逆命题一定是假命题 6．有一个正n 边形旋转90后与自身重合，则n 为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 二、填空题 7．计算：3a －2a ＝__________． 8．已知f （x ）=3x ，则f （1）=_____． 9．解方程组2213x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的结果为_____． 10．已知x 2-+m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____． 11．甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_____． 12．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____．

2022年上海市浦东新区九年级6月线下中考二模跨学科案例分析试卷(含答案)

2021-2022学年上海市浦东新区初三二模 跨学科案例分析 阅阅阅阅阅阅阅阅阅阅1~7阅阅 2022年3年3年年年9年年年年年年年年日,主题为“恢复关键物种,修复生态系统”年千岁兰，是世界三大珍稀濒危植物之一，也是远古时代留下来的一种植物“活化石”其植株茎粗壮而低矮；根系发达，直且深入土层；只有两片永远不会脱落的叶子，叶片基部的分生细胞会不断产生新的叶片组织，支持它持续生长;叶面多气孔，能随着水分和温度的变化开启或者关闭。 千岁兰仅分布于非洲的纳米布沙漠中，纳米布是世界上最干燥的沿海沙漠之一。受洋流影响，这一带沿海气温偏低，夜间多海风。空气中易凝结成一层眼厚的长带状云雾，使得千岁兰叶片的蒸腾量不大，叶面还可吸收凝聚在叶片上的水分，弥补了气候干旱的不足。 生命力如此预强的千岁兰移植栽培却很难，我国科学家经过近二十年的繁育研究，摸索出了千岁兰引种保护和扩大繁殖方面的成功经验，提高了千岁兰的存活率。目前，我国多地植物园已成功引种。 1.年年年年年年年年年年年_______年(年年年)年 2.年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年_______年年年年年年年年年

3.年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年_______年年年年年年____________ _________年 4.年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年_______年 A.年年年年年年年年年 B.年年年年年年年年 C.年年年年年年年年年 D.年年年年年年年年 5.年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年(年年年年)年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年10%年15%年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年 (1)年年年年年年年年年年年年年年年年年_______ (年年“质反应资料”或“量反应资料”)年 (2)年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年_______(年填“单因子试验原则”或“对照性原则”或“平行重复原则”)年

中考专题2022年上海松江区中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案及详解)

2022年上海松江区中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图所示，已知点A 表示的数是12，那么点B 表示的数是（ ） A ．113 B ．1 14 C ．115 D ．116 2、一个长方体的棱长总和为84cm ，长：宽：高4:2:1=，则长方体的体积为（ ） A ．321cm B ．3126cm C ．3216cm D ．3252cm 3、一条弧所对的圆心角是72︒，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 4、在正整数1到10中，最小的合数与最大的素数分别是（ ） A ．2，5 B ．2，7 C ．4，7 D ．4，9 5、在数学兴趣班中，男生有20名，女生有16人，则下列说法正确的是（ ） · 线 ○封○密 ○外

A ．男生比女生多20% B ．女生比男生少20% C ．男生占数学兴趣班总人数的80% D ．女生占数学兴趣班总人数的80% 6、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ） A ．60.610升 B ．6610⨯升 C ．5610⨯升 D ．46.010⨯升 7、下列各数不能与4、5、6组成比例的是（ ） A ．3 B ．7.5 C ．103 D ．4 45 8、有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 9、下列计算正确的是（ ） A ．1= B = C ．3+= D ．=10、方程231y -=的解是（ ） A ．2y = B ．1y = C ．2y =或1y = D ．1y =或1y =- 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、求比值：1.2分钟：48秒=______． 2、如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A '处，折痕为CD ，则A DB '∠＝___．

2022年人教版中考二模考试《数学试题》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.19的相反数是( ) A. ﹣19 B. - 119 C. 119 D. 19 2.如图所示，把图1中正方体的一个角切掉，形成了如图2的几何体，则图2的俯视图是( )． A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( )． A. 2222a a a -= B. 22(3)3a a = C. 2(1)21a a --=-+ D. 222()a b a b +=+ 4.对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是( )． A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5.如图，在34⨯的正方形网格中，能画出与”格点ABC “面积相等的”格点正方形”有( )个．

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6.对于二次函数2(12)(0)y ax a x a =+->，下列说法错误的是( )． A. 该二次函数图象的对称轴可以是轴 B. 该二次函数图象的对称轴不可能是1x = C. 当2x >时，的值随的值增大而增大 D. 该二次函数图象的对称轴只能在轴的右侧 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共24分) 7.计算：43-=________． 8.据北晚新视觉网3月20日报道，”新冠肺炎肆虐全球，意大利尤其严重，据民防都门预计，该国日前每月急需9000万只口罩．其中9000万用科学记数法表示为________． 9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________． 10.已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣3=0两个实数根，则α2﹣3α﹣αβ的值为____． 11.已知菱形OABC 在坐标系中如图放置，点C 在x 轴上，若点A 坐标为(3，4)，经过A 点的双曲线交BC 于D ，则△OAD 的面积为____． 12.在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4，点P 是斜边AB 上一点，若△PAC 是等腰三角形，则线段AP 的长可能为____． 三、解答题 13.(1)化简：(2x +1)(2x ﹣1)+(x +1)(1﹣2x )． (2)如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，E ，F ，M 分别是AD ，DC ，AC 的中点，连接EF ，BM ，求证：EF =BM ．

上海市浦东新区2022届高考二模数学试题(含答案解析)

上海市浦东新区2022届高考二模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．已知集合{}1,3,5A =，()2,B =+∞，则A B =__________. 2．复数z 满足(2i)5z +=（i 为虚数单位），则z =________． 3．若函数()()log 1(01)a f x x a a =+>≠，的反函数图像经过点()13，，则=a ________ 4．直线11x t l y t =+⎧⎨ =-⎩ ：（t 为参数，t R ∈）的斜率为________． 5．首项为1，公比为1 2 -的无穷等比数列{}n a 的各项和为______． 6．6 2x x ⎛⎫ - ⎪⎝ ⎭的二项展开式中的常数项为_______． 7．已知x 、y 满足20 2300x y x y y +-≥⎧⎪ +-≤⎨⎪≥⎩ ，则4z y x =-的最小值为________． 8．设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.8，0.9，则在一次射击中，目标被击中的概率为________ 9．圆锥的底面积和侧面积分别为9π和15π，则该圆锥母线与底面所成角为___________.（用反三角表示） 10．已知双曲线22 21(0)4x y b b -=>的右焦点为F ，若双曲线上存在关于原点O 对称的两 点P Q 、使4FP FQ ⋅=，则b 的取值范围为_________． 11．若各项均为正数的有穷数列{}n y 满足11i i y y +≥+，（3n ≥，11i n ≤≤-，**N N i n ∈∈，），123n y y y y ++++=2022，则满足不等式n y n M +≥的正整数M 的 最大值为________． 12．若函数( )f x x =的最大值为2，则由满足条件的实数a 的值组 成的集合是__________． 二、单选题 13．“22log log a b >”是“a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件