2022年上海市金山区中考数学二模试题及答案解析

2022年上海市金山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在下列二次根式中，最简二次根式的是( )

A. √0.1

B. √12

C. √10

D. √27

2. 关于x的一元一次不等式ax>b的解集是x

，那么a的取值范围是( )

a

A. a>0

B. a<0

C. a≥0

D. a≤0

3. 下列对一元二次方程x2−3=0根的情况判断，正确的是( )

A. 两个不相等实数根

B. 有两个相等实数根

C. 有且只有一个实数根

D. 没有实数根

4. 某集团下属子公司2021年利润如表所示，

那么各子公司2021年利润的众数是( )

A. 11千万元

B. 4千万元

C. 2千万元

D. 1千万元

5. 下列命题中，真命题是( )

A. 平行四边形是轴对称图形

B. 互为补角的两个角都是锐角

C. 相等的弦所对的弧相等

D. 等腰梯形的对角线相等

6. 在直角坐标系中，点P的坐标是(2,√3)，圆P的半径为2，下列说法正确的是( )

A. 圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点

B. 圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点

C. 圆P与x轴、y轴都有两个公共点

D. 圆P与x轴、y轴都没有公共点

二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）

7. 因式分解：2a2−4a=______．

8. 函数y=x−4

的定义域是______．

2−x

9. 反比例函数y=k

(k是实数，k≠0)的图像在每个象限内y随着x的增大而增大，那么这个

x

反比例函数的图像的两个分支分别在第______象限．

10. 方程1−√x−3=0的解是______．

11. 一个布袋中有8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，从布袋

中任取1个球是黑球的概率是______．

12. 北京冬奥会上中国队获得奖牌情况如图所示，其中金牌为9块，那么中国队获得奖牌总

数是______块．

13. 沿一斜坡向上走13米，高度上升5米，这个斜坡的坡度i =1：______．

14. 2002年在北京召开的国际数学家大会，

会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，如图的弦图中大正方形边长为4，每个直角三角形较小的锐角为30°，那么小正方形面积为______．

15. 已知在△ABC 中，AD 是中线，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么向量AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 用向量a ⃗ 、b ⃗ 表示为______．

16. 已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE//BC ，如果△ADE 和四边形BCED 的

面积分别为4和5，DE =4，那么BC =______．

17. 如图，如果AB 、AC 分别是圆O 的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC 一定是圆O 的

内接正n 边形的一条边，那么n =______．

18. 如图，

菱形ABCD 中，AB =5，AC =8，把菱形ABCD 绕A 点逆时针旋转得到菱形AB′C′D′，其中点B′正好在AC 上，那么点C 和点C′之间的距离等于______．

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (本小题10.0分)

计算：1212−cot30°−(1

2

)−1−√(1−√3)2．

20. (本小题10.0分)

解方程：3x−1

x2−1−2x−1

x−1

=1．

21. (本小题10.0分)

如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=2

3

．

(1)求CE的长；

(2)求∠ADE的余弦．

22. (本小题10.0分)

弹簧在一定限度内，它的长度y(cm)与所挂重物的重量x(kg)是一次函数关系，下表中记录的是所挂重物的重量和其对应的弹簧长度．

重物的重量x(kg)…2…10…

弹簧的长度y(cm)…13…17…

(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；

(2)弹簧在一定限度内挂上重物后长度不超过25cm，那么所挂重物的重量最多为多少？

23. (本小题12.0分)

如图，已知：△ABC和△ADE都是等边三角形，其中点D在边BC上，点F是AB边上一点，且BF=CD．

(1)求证：DE//CF；

(2)联结DF，设AD、CF的交点为M，如果DF2=FM⋅FC，求证：DF//AC．

24. (本小题12.0分)

x2+bx+c 已知：在直角坐标系中直线y=−x+4与x轴、y轴相交于点A、B，抛物线y=−1

2

经过点A和点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如果直线AB与抛物线的对称轴相交于点C，求OC的长；

(3)P是线段OA上一点，过点P作直线AB的平行线，与y轴相交于点Q，把△OPQ沿直线PQ翻折，点O的对应点是点D，如果点D在抛物线上，求点P的坐标．

25. (本小题14.0分)

，O是边AC上一点，以点O为如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sin∠BAC=3

5

圆心，OA为半径的圆O与边AC的另一个交点是点D，与边AB的另一个交点是点E，过点O作AB 的平行线与圆O相交于点P，与BC相交于点Q，DP的延长线交AB于点F，联结FQ．

(1)求证：DP=EP；

(2)设OA=x，△FPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3)如果△FPQ是以FQ为腰的等腰三角形，求AO的长．

答案和解析

1.【答案】C

，

【解析】解：∵√0.1=√10

10

∴选项A不符合题意；

∵√12=2√3，

∴选项B不符合题意；

∵√10是最简二次根式，

∴选项C符合题意；

∵√27=3√3，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

根据最简二次根式的条件，逐项判断即可．

此题主要考查了最简二次根式的特征和判断，解答此题的关键是要明确最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．

2.【答案】B

，

【解析】解：∵关于x的一元一次不等式ax>b的解集是x

a

∴a<0，

故选：B．

根据不等式的性质3，可得答案．

本题考查了不等式的解集，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．

3.【答案】A

【解析】解：∵Δ=02−4×(−3)=12>0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

先计算根的判别式的值得到Δ>0，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况．

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．

4.【答案】C

【解析】解：年利率为2千万元的公司有4家，最多，

∴众数是2千万元，

故选：C．

利用众数的定义回答即可．

考查了众数的定义，解题的关键是了解众数是出现次数最多的数，众数不唯一．

5.【答案】D

【解析】解：A、平行四边形不一定是轴对称图形，本选项中命题是假命题，不符合题意；

B、互为补角的两个角不可能都是锐角，本选项中命题是假命题，不符合题意；

C、相等的弦所对的弧有优弧和劣弧两种情况，它们不相等相等，本选项中命题是假命题，不符合题意；

D、等腰梯形的对角线相等，本选项中命题是真命题，符合题意；

故选：D．

根据轴对称图形的概念、互为补角的概念、弧和弦之间的关系、等腰梯形的性质判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

6.【答案】B

【解析】解：∵P(2,√3)，圆P的半径为2，

∴以P为圆心，以2为半径的圆与x轴的位置关系是相交，与y轴的位置关系是相切，

∴该圆与x轴的交点有2个，与y轴的交点有1个．

故选：B．

点P到x轴的距离是√3，到y轴的距离为2，圆P的半径是2，所以可判断圆P与x轴相交，与y轴相切，从而确定答案即可．

本题主要考查了直线和圆的位置关系，一般是利用圆心到直线的距离与半径比较来判断．若圆心到直线的距离是d，半径是r，则①d>r，直线和圆相离，没有交点；②d=r，直线和圆相切，有一个交点；③d

7.【答案】2a(a−2)

【解析】解：原式=2a(a−2)．

故答案为：2a(a−2)．

原题中的公因式是2a，用提公因式法来分解因式．

本题考查了提公因式法分解因式，2a2提取公因式后就还剩下因式a．

8.【答案】x≠2

【解析】解：由题意得：2−x≠0，

解得：x≠2，

故答案为：x≠2．

根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式，得到答案．

本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式的分母不为0是解题的关键．

9.【答案】二、四

(k是实数，k≠0)的图像在每个象限内y随着x的增大而增大，【解析】解：∵反比例函数y=k

x

∴k<0，

∴反比例函数图象位于第二、四象限，

故答案为：二、四．

根据反比例函数的增减性可得k<0，进一步即可确定函数图象．

本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题的关键．

10.【答案】4

【解析】解：∵1−√x−3=0，

∴√x−3=1，

∴x−3=1，

∴x=4，

经检验，x=4是原方程的解，

故答案为：4．

将方程变形，化为整式方程，解整式方程再检验即可得答案．

本题考查解无理方程，解题的关键是将无理方程化为有理方程，注意解无理方程须检验．

11.【答案】2

3

【解析】解：∵一个布袋中放着16个黑球和8个红球，

∴从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是16

24=2

3

，

故答案为：2

3

．

根据题意，可知存在8+16=24种可能性，其中抽到黑球的有16种可能性，从而可以求出从布袋中任取1个球，取出黑球的概率．

本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．

12.【答案】15

【解析】解：由图知，金牌对应百分比为1−(26.7%+13.3%)=60%，

所以中国队获得奖牌总数是9÷60%=15(块)，

故答案为：15．

先根据百分比之和为1求出金牌数所占百分比，再用金牌数除以对应百分比即可．

本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．

13.【答案】2.4

【解析】解：由勾股定理可得，

此人行走的水平距离为√132−52=12，

∴这个斜坡的坡度i=5：12=1：2.4．

故答案为：2.4．

由勾股定理可得，此人行走的水平距离为√132−52=12，则这个斜坡的坡度i=5：12=1：2.4．本题考查解直角三角形的应用−坡度坡角问题、勾股定理，熟练掌握坡度的定义是解答本题的关键．

14.【答案】16−8√3

【解析】解：∵大正方形边长为4，每个直角三角形较小的锐角为30°，

∴直角三角形的短直角边为2，长直角边为2√3，

∴小正方形的边长为：2√3−2，

∴小正方形面积为：(2√3−2)2

=12−8√3+4

=16−8√3，

故答案为：16−8√3．

根据题意和题目中的数据，可以先求出直角三角形的两条直角边的长，然后即可得到小正方形的边长，再计算正方形的面积即可．

本题考查勾股定理的证明、正方形的面积、锐角三角函数，解答本题的关键是求出小正方形的边长．

15.【答案】1

2a⃗+1

2

b⃗

【解析】解：如图，延长AD到E，使得DE=AD，连接BE，CE．

∵AD=DE，BD=CD，

∴四边形ABEC是平行四边形，

∴BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，

∵AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b

⃗ ， ∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12

AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =12

a ⃗ +12

b

⃗ ． 故答案为：12

a ⃗ +1

2b ⃗ ． 如图，延长AD 到E ，使得DE =AD ，连接BE ，CE.证明四边形ABEC 是平行四边形，利用三角形法则求出AE ⃗⃗⃗⃗⃗ 即可解决问题．

本题考查平面向量，平行四边形的判定和性质，三角形法则等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行四边形解决问题，属于中考常考题型．

16.【答案】6

【解析】解：依照题意画出图形，如图所示． ∵DE//BC ， ∴△AED∽△ABC ． 又∵S △ADE

S 四边形BCED

=4

5， ∴

S △ADE S △ABC =

44+5

=4

9

，

∴DE

BC =2

3，即4BC =2

3， ∴BC =6，

经检验，BC =6是原方程的解，且符合题意． 故答案为：6．

由DE//BC ，△AED∽△ABC ，利用相似三角形的性质结合△ADE 和四边形BCED 的面积分别为4和5，可得出

DE BC

=2

3，结合DE =4，即可求出BC 的值，经检验后即可得出结论．

本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

17.【答案】12

【解析】解：连接OA 、OB 、OC ，如图，

∵AB ，AC 分别为⊙O 的内接正四边形与内接正三角形的一边， ∴∠AOB =360°

4=90°，∠AOC =360°

3=120°，

∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=30°，

∴n=360°

30

=12，

即BC恰好是同圆内接一个正十二边形的一边．

故答案为：12．

连接OA、OB、OC，如图，利用正多边形与圆，分别计算⊙O的内接正四边形与内接正三角形的中心角得到∠AOB=90°，∠AOC=120°，则∠BOC=30°，即可得到n的值．

本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成n(n是大于2的自然数)等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆；熟练掌握正多边形的有关概念．

18.【答案】8√10

5

【解析】解：连接BD交AC于O，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形，

∴CD=AB=BC=5，AO=CO=4，∠BAC=∠DAC=1

2

∠BAD，AC⊥BD，

∴OB=√AB2−OA2=3，

由旋转的性质得：AC=AC′=8，AB=AB′=AD=AD′=5，∠BAC=∠B′AC，

过点C作CE⊥AC′于E，

∴sin∠BAC=sin∠B′AC=3

5

，

∴CE AC =OB

AB

，即CE

8

=3

5

，

∴CE=24

5

，

∴AE=√AC2−CE2=32

5

，

∴C′E=AC′−AE=8

5

，

∴CC′=√CE 2+C′E 2=8√10

5

． 故选：

8√10

5

． 连接BD 交AC 于O ，由菱形的性质得出CD =AB =BC =5，AO =CO =4，∠BAC =∠DAC =

1

2

∠BAD ，由直角三角形的性质求出OB =3，由旋转的性质得出AC =AC′=8，AB =AB′=AD =

AD′=5，过点C 作CE ⊥AC′于E ，由sin∠BAC =sin∠B′AC ，求出CE =24

5，AE =32

5，求出C′E =8

5，由勾股定理即可得出结果．

本题考查了菱形的性质、旋转的性质、直角三角形的性质、锐角三角函数等知识；熟练掌握旋转的性质和菱形的性质是解题的关键．

19.

【答案】解：原式=2√3−√3−2−(√3−1)=−12√3−√3−2−(√3−1)=2√3−√3−2−√3+1=−1．

【解析】先根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、特殊角的三角函数值、二次根式的化简计算，再按照实数的加减运算法则计算即可．

本题考查了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、分数指数幂、二次根式的化简等运算在实数计算中的综合运用，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

20.【答案】解：去分母得：3x −1−(2x −1)(x +1)=x 2−1，

整理得：3x 2−2x −1=0， 解得：x 1=1，x 2=−13

，

检验：把x =1代入得：(x +1)(x −1)=0， 把x =−1

3

代入得：(x +1)(x −1)≠0，

∴x 1=1是原方程的增根，x 2=−1

3是原方程的根，

则原方程的根是x =−1

3

． 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

21.【答案】解：(1)在Rt △CDE 中，∠CDE =90°，tan∠DCE =2

3，

∴

DE CD

=23

，

∵CD =6， ∴DE =4，

∴CE =√CD 2+DE 2=√62+42=2√13； (2)取CD 的中点F ，连接EF ， ∵E 是CD 的中点， ∴EF//AD ， ∴∠ADE =∠DEF ，

∵CD =6，点F 是CD 的中点， ∴DF =3，

由勾股定理得：EF =√DF 2+DE 2=√32+42=5， 在Rt △DEF 中，∠EDF =90°，DE =4，EF =5， ∴cos∠DEF =

DE EF =45

，

∴cos∠ADE =45

，即∠ADE 的余弦为45

．

【解析】(1)根据正切的定义求出DE ，根据勾股定理求出CE ；

(2)取CD 的中点F ，连接EF ，根据梯形中位线定理得到EF//AD ，根据平行线的性质得到∠ADE =∠DEF ，根据余弦的定义解答即可．

本题考查的是梯形中位线定理、正切和余弦的定义、勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键．

22.【答案】解：(1)设y 关于x 的解析式是y =kx +b(k ≠0)，

由题意得：{2k +b =13

10k +b =17，

解得：{k =1

2b =12

，

∴y 关于x 的解析式是y =1

2x +12；

(2)由题意得：y ≤25， ∴1

2x +12≤25，

解得：x≤26，

答：所挂重物的重量最多为26kg．

【解析】(1)用待定系数法可得y关于x的解析式是y=1

2

x+12；

(2)结合(1)，令y≤25得到关于x的不等式，解不等式即可得答案．

本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，熟练应用待定系数法求出函数关系式．23.【答案】证明：(1)如图1，

∵△ABC是等边三角形，

∴AC=BC，∠ACB=∠B=60°，

在△ACD和△CBF中，

{AC=CB

∠ACD=∠B CD=BF

，

∴△ACD≌△CBF(SAS)，

∴∠CAD=∠BCF，

∵△ADE是等边三角形，

∴∠ADE=∠ACB=60°，

∵∠ADE+∠BDE=∠ACB+∠CAD，∴∠BDE=∠CAD，

∴∠BDE=∠BCF，

∴DE//CF；

(2)如图2，

∵DF 2=FM ⋅FC ， ∴

DF FM

=

FC DF

， ∵∠DFM =∠CFD ， ∴△DFM∽△CFD ， ∴∠FDM =∠FCD ， ∵∠CAD =∠BCF ， ∴∠FDM =∠CAD ， ∴DF//AC ．

【解析】(1)由等边三角形的性质证明△ACD≌△CBF ，得出∠CAD =∠BCF ，由等边三角形的性质及三角形外角的性质得出∠BDE =∠CAD ，进而得出∠BDE =∠BCF ，即可证明DE//CF ； (2)先证明△DFM∽△CFD ，得出∠FDM =∠FCD ，由∠CAD =∠BCF ，得出∠FDM =∠CAD ，即可证明DF//AC ．

本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，掌握等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判断，相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．

24.【答案】解：(1)直线y =−x +4与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，

∴A(4,0)、B(0,4)，

代入抛物线得：{−8+4b +c =0

c =4，

∴b =1，c =4，

∴抛物线的解析式为：y =−1

2x 2+x +4．

(2)由y =−1

2x 2+x +4=−1

2(x −1)2+9

2，

可得抛物线的对称轴为直线x =1，

当x=1时，y=−x+4=3，

∴C(1,3)，

∴OC=√10．

(3)如图，设点P的坐标为(t,0)，

∵AO=BO=4，∠AOB=90°，

∴∠OAB=∠OBA=45°，

∵PQ//AB，

∴∠OPQ=∠OQP=45°，

∴∠DPO=∠DQO=90°，又∠POQ=90°，

∴四边形DPOQ为矩形，

∵OP=OQ，

∴四边形DPOQ为正方形，

∴DP=DQ=OP=t，

∴四边形DPOQ为正方形，

∴D(t,t)，

t2+t+4，

∴t=−1

2

解得：t1=2√2，t2=−2√2(不合题意，舍去)，

∴点P是坐标为：(2√2,0)．

【解析】(1)利用待定系数法求解即可；

(2)先求出抛物线的对称轴为直线x=1，再求出点C的坐标，即可得出结论；

(3)设点P的坐标为(t,0)，先得出四边形DPOQ为矩形，再得出四边形DPOQ为正方形，最后得出点D的坐标，列出方程求解即可．

本题考查了二次函数的图象与性质，待定系数法求二次函数的解析式，正确画出图象是解题的关键．

25.【答案】(1)证明：联结OE，EP，

∵OP//AB，

∴∠DOP=∠A，∠POE=∠OEA，

∵OA=OE，

∴∠A=∠OEA，

∴∠DOP=∠POE，

∴DP=EP．

(2)解：过点O作OM⊥AB，过点F作FN⊥PQ，垂足分别为M、N，

∵OQ//AB，OM⊥AB，FN⊥PQ，

∴四边形OMFN是矩形，

∴OM=FN，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sin∠BAC=3

，

5

∴BC=6，AC=8，

在△AMO中，∠AMO=90°，

∴OM=OA⋅sin∠BAC=3

x，

5

x，

∴FN=3

5

∵OQ//AB，

∴△OCQ∽△CAB，

∴OQ AB =CO

CA

，

∴OQ 10=8−x

8

，

∴OQ=10−5

4

x，

∴PQ=OQ−OP=10−5

4x−x=10−9

4

x，

∴y=1

2(10−9

4

x)⋅3

5

x，

即y=−27

40

x2+3x(0

(3)解：若△FPQ是以FQ为腰的等腰三角形，可分两种情况：

①若FQ=PQ，

∴∠QPF=∠QFP=∠OPD=∠ODP，

∴QF//AC，

∴四边形AFQO是平行四边形，

∴AF=QO，

∵∠ADF=∠OPD=∠AFD，

∴AF=AD=2x，

∴OQ=2x，

∴2x=10−5

4

x，

∴x=40

13

．

②若FQ=FP，

如图3，过点O作OM⊥AB，过点F作FN⊥PQ，垂足分别为M、N，则四边形OMFN是矩形，

在△AMO中，∠AMO=90°，OM=3

5x，AM=4

5

x，

∴MF =ON =2x −45x =6

5x ， ∴PN =15

x ，PQ =25

x ，OQ =75

x ， ∴7

5

x =10−54x ， 解得：x =

200

53

． 综上所述，若△FPQ 是以FQ 为腰的等腰三角形，AO 的长为4013

或

200

53

． 【解析】(1)联结OE ，由平行线的性质得出∠DOP =∠A ，∠POE =∠OEA ，由等腰三角形的性质得出∠A =∠OEA ，证出∠DOP =∠POE ，则可得出结论；

(2)过点O 作OM ⊥AB ，过点F 作FN ⊥PQ ，垂足分别为M 、N ，由△OCQ∽△CAB 证出OQ AB

=CO

CA ，得

出

OQ 10

=8−x

8，求出OQ 和PQ ，则可得出答案；

(3)分两种情况，若FQ =PQ ，若FQ =FP ，由等腰三角形的性质列出方程即可得出答案． 本题是圆的综合题，考查了圆的性质，矩形的判定与性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

2022年上海市金山区中考数学二模试题及答案解析

2022年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列二次根式中，最简二次根式的是( ) A. √0.1 B. √12 C. √10 D. √27 2. 关于x的一元一次不等式ax>b的解集是x0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0 3. 下列对一元二次方程x2−3=0根的情况判断，正确的是( ) A. 两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 某集团下属子公司2021年利润如表所示， 那么各子公司2021年利润的众数是( ) A. 11千万元 B. 4千万元 C. 2千万元 D. 1千万元 5. 下列命题中，真命题是( ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 互为补角的两个角都是锐角 C. 相等的弦所对的弧相等 D. 等腰梯形的对角线相等 6. 在直角坐标系中，点P的坐标是(2,√3)，圆P的半径为2，下列说法正确的是( ) A. 圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 B. 圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 C. 圆P与x轴、y轴都有两个公共点 D. 圆P与x轴、y轴都没有公共点 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7. 因式分解：2a2−4a=______． 8. 函数y=x−4 的定义域是______． 2−x 9. 反比例函数y=k (k是实数，k≠0)的图像在每个象限内y随着x的增大而增大，那么这个 x 反比例函数的图像的两个分支分别在第______象限． 10. 方程1−√x−3=0的解是______．

2022年上海市部分区中考二模数学试题含解析

2022年上海市部分区中考二模数学试题 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在代数式3m m - 中，m的取值范围是（） A．m≤3B．m≠0C．m≥3D ．m≤3且m≠0 2．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4 4．不等式组 213 11 326 x x -≤ ⎧ ⎪ ⎨ +> ⎪⎩ 的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 6．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）

A．B．C．D． 7．下列说法中，正确的个数共有（） （1）一个三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等； A．1个B．2个C．3个D．4个 8．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．下面说法正确的个数有() ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形. A．3个B．4个C．5个D．6个 10．计算3×（﹣5）的结果等于（） A．﹣15 B．﹣8 C．8 D．15 11．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（） A．3122×10 8元B．3.122×10 3元 C．3122×10 11元D．3.122×10 11元 12．下列运算正确的是（） A．5ab﹣ab＝4 B．a6÷a2＝a4C．112 a b a b += + D．（a2b）3＝a5b3

2022年人教版中考二模考试《数学试卷》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.7-的绝对值为( ) A. 7 B. 1 7 C. 1 7 - D. 7- 2.下列计算正确的是() A. a+a2=a3 B. a6b÷a2=a3b C. (a﹣b)2=a2﹣b2 D. (﹣ab3)2=a2b6 3.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A. 甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C. 丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D. 就甲、乙、丙三个人而言，乙数学成绩最不稳 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠C＝140°，则弧BD的长为( ) A. 2 3 π B. 4 3 π C. π D. 2π 5.已知二次函数y=2(x﹣3)2+1．下列说法：①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3，﹣1);④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【】

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次”移位”．如：小宇在编号为3的顶点时，他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次”移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第20次”移位”后，他所处顶点的编号是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题 7.若代数式111 x +-在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为____． 8.已知a 、b 是一元二次方程x 2+2x ﹣4＝0的两个根，则a+b ﹣ab ＝_____． 9.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 10.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米． 11.如图，P 是抛物线y ＝x 2﹣x ﹣4在第四象限的一点，过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A 、B ，则四边形OAPB 周长的最大值为_____． 12.如图，反比例函数y =k x (x ＞0)的图象与直线AB 交于点A (2，3)，直线AB 与x 轴交于点B (4，0)，过点B 作x 轴的垂线BC ，交反比例函数的图象于点C ，在平面内存在点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D 的坐标是______．

2022年中考二模考试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.下列4个数：9，22 7 ，π，(3)0，其中无理数是( ) A. 9 B. 22 7 C. π D. (3)0 2.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是() A. 22a﹣42a＝﹣2 B. 3a+a＝32a C. 3a•a＝32a D. 46a÷23a＝22a 4.已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是() A. 6 3.153610 ⨯ B. 7 3.153610 ⨯ C. 6 31.53610 ⨯ D. 8 0.3153610 ⨯ 5.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是( )

A. 1213 B. 125 C. 512 D. 513 6.如图，矩形ABCD 的顶点，在反比例函数()0,0k y k x x =>>的图象上，若点的坐标为()3,4，2AB =，//AD x 轴，则点的坐标为( ) A. ()6,2 B. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()4,3 D. ()12,1 7.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是( ) A. 300x ﹣300+2x ＝5 B. 3002x ﹣300x ＝5 C. 300x ﹣3002x ＝5 D. 300+2x ﹣300x ＝5 8.如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的”和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处 的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是( ) 米/秒. A. 31) B. 31) C. 200 D. 300 9.如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB=a ，则图中阴影部分的面积是( )

2022年上海市金山区中考数学二模试卷(菁优网全解全析)

2022年上海市金山区中考数学二模试卷〔菁优网全解全析〕2022年上海市金山区中考数学二模试卷 菁优网 jyeoo 2022年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【四个选项中，有 且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸相应位置上】 1．〔4分〕〔2022?金山区二模〕以下各数中是有理数的是〔〕 3.14 A．B． C． D． 2．〔4分〕〔2022?金山区二模〕将直线y=x+2向下平移 2个单位后，所得直线的解析式为〔〕 y=x+4 y=x A．B． y=x﹣2 C． D． y=x ﹣4 3．〔4分〕〔2022?金山区二模〕以下一元二次方程中，有两个相等的实 数根的是〔〕 222 A．B． C． D．x 2﹣2x﹣4=0 x+2x﹣1=0 x﹣2x+1=0 x+2x+4=0 4．〔4分〕〔2022?金山区二模〕在本学期的“献爱心〞的捐款活动中，九〔1〕班学生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是〔〕 A．15和13.5 C． 15和8元 D． 8元和8元 5．〔4分〕〔2022?金山 区二模〕以下命题中，真命题是〔〕 A．平行四边形是轴对称图形正 多边形是中心对称图形 B．正多边形都是轴对称图形 C． D．是轴对称图 形的四边形都是中心对称图形 6．〔4分〕〔2022?金山区二模〕在同一平面内，线段AO=2，⊙A的半径为r，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的 圆记作⊙B，如果⊙A与⊙B外切，那么r的值为〔〕 1 2 A．B． C． D．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕 7．〔4分〕〔2022?金山区二模〕计算：〔a〕= _________ ． 8．〔4分〕〔2022?宝坻区二模〕计算：〔a+2〕〔a﹣2〕= _________ ． 9．〔4分〕〔2022?金山区二模〕方程 10．〔4分〕〔2022?金山区二模〕计算：+2〔+〕= _________ ． ?2022-2022 菁优网 3 2

2023年上海市金山区中考二模数学试卷(word版)

2023年上海市金山区中考二模数学试卷(word版) 一、单选题 (★) 1. 的相反数为（） A．B．6C．D． (★) 2. 单项式的系数是（） A．B．2C．3D．8 (★) 3. 下表是世界卫生组织统计的5种新冠疫苗对新冠病毒防御的有效率的数据统计表，那么这5种疫苗对新冠防御的有效率的中位数是( ) 卫星 92.3% A．75.9%B．79.2%C．95.0%D．92.3% (★★) 4. 已知函数（，为常数）的函数值随值的增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是( ) A．B．C．D． (★★) 5. 下列图形中，是中心对称图形且旋转后能与自身重合的图形是( ) A．等边三角形B．正方形C．正八边形D．正十二边形

(★★★) 6. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，那么球的半径长是( ) A．4B．5C．6D．8 二、填空题 (★★) 7. 计算 ________ ． (★) 8. 已知，那么 __ ． (★★) 9. 因式分解：a3－a= ______ ． (★★★) 10. 分式方程的解是 ________ ． (★★★) 11. 不等式组的解集是 ________ ． (★★) 12. 抛物线在轴的右侧呈 ________ 趋势（填“上升”或者“下降”）． (★★) 13. 已知关于x的方程x2＋3 x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 _______ ．(★★★) 14. 一个不透明的袋中装有除颜色外大小形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑 球的个数之比为．从袋子中任意摸出1个球，结果是红球的概率为 ________ ． (★★★) 15. 小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书 店购书，小明骑车、小亮步行，小明、小亮离新华书店的距离（米）、（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间 是 ________ 分钟． (★★★) 16. 如图，已知、分别是的边、上的点，且，联结，如果，，当时，那么 ________ ．（用含、的式子表示）

上海金山中考二模数学试题含答案

金山区初三中考模拟考试 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 4月 一、选择题（共6道小题，每小题4分，共24分） 1．1 4-的绝对值等于……………………………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）4- （C ） 14 （D ）1 4 - 2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）248 a a a ⋅= （B ）224 a a a +=； （C ）2 2 (2)2a a =； （D ）6 3 3 a a a ÷=． 3．二次函数2 (1)2y x =--+图象的顶点坐标是……………………………………（ ） （A ）(1,2) （B ）(1,2)- （C ）(1,2)-- （D ）(1,2)- 4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）120，50 （B ）50，20 （C ）50，30 （D ）50，50 5．若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是…………………… （ ） （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 6．在下列命题中，真命题是……………………………………………………………（ ） （A ）两条对角线相等的四边形是矩形 （B ）两条对角线互相垂直的四边形是菱形 （C ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 二、填空题（共12道小题，每小题4分，共48分） 7．在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 8．分解因式：2 x xy -= ． 9．如果线段AB =4cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，那么较长的线段BP= cm . 102x x -=的根是 ． 11．不等式组10 230 x x -≤⎧⎨ +>⎩的整数解为 ．

中考数学2022年上海金山区中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案解析)

2022年上海金山区中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如果::a b c d =，则下列等式：①ab d α=；②ac bd =；③ad bc =．其中成立的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2、有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 3、一个数的小数点向右移动两位，然后添上“%”，得到的数与原数相比（ ） A ．扩大到原来的10倍 B ．扩大到原来的100倍 C ．不变 D ．缩小到原来的100倍 4、方程1131 435 x x +-=-去分母后，正确的结果是（ ）． A ．()()5114331x x +=-- B ．()5116093x x +=-- C ．()()51160331x x +=-- D ．()()51112331x x +=-- 5、下列分数中，最简分数是（ ） · 线 ○ 封 ○ 密 ○ 外

A ．69 B ．24 C ．46 D ．29 6、若2008个有理数相乘所得的积为零，则这2008个数中（ ）． A ．最多有一个数为零 B ．至少有一个数为零 C ．恰有一个数为零 D ．均为零 7、如果1a =，2b =，4c =，那么下列说法正确的是（ ） A ．a ，b ，c 的第四比例项是6 B ．2a ，2b ，2c 的第四比例项是18 C ．c 是a ，b 的比例中项 D ．b 是a ，c 的比例中项 8、一个扇形的面积是同半径圆面积的1 5，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（ ） A ．15 B ．25 C ．45 D ． 110 9、下列表述正确的是（ ） A ．数1a 的倒数是a B ．数a 的倒数是1a C ．一个数的倒数总是比它本身大 D ．一个数的倒数总是比它本身小 10、某商品的价格提高16后，再降低1 6 ，结果与原价相比（ ） A ．不变 B ．降低5 6 C ．降低 136 D ．无法比较 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、求比值：2.4分：18秒=____________． 2、1 23中有______个13． 3、5 26 的倒数是_____________．

【中考特训】2022年上海金山区中考数学第二次模拟试题(精选)

2022年上海金山区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若0a b <<，则（ ） A ．33a b -<- B ．22a b < C ．33a b > D ．c a c b ->- 2、下列四条线段为成比例线段的是 （ ） A ．a ＝10，b ＝5，c ＝4，d ＝7 B ．a ＝1，b c ，d C ．a ＝8，b ＝5，c ＝4，d ＝3 D ．a ＝9，b c ＝3，d 3、下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x 的值可能是（ ）嘉嘉：我能正确的化简分式22111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭；琪琪：我给x 取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x 取的值是几吗？ A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 4、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若23=AB BC ，DE ＝4，则EF 的长是（ ） · 线 ○封○密 ○外

A．8 3 B． 20 3 C．6 D．10 5、下列说法中，不正确的是（） A．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 C．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 6、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（） A．6 0.610升B．6 610 ⨯升C．5 610 ⨯升D．4 6.010 ⨯升 7、下面各比中，能与11 : 53 组成比例的是（） A．5:3B．5:7C．22 : 35 D．3:5 8、一条弧所对的圆心角是72︒，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（） A．1 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 6 9、若2008个有理数相乘所得的积为零，则这2008个数中（）．A．最多有一个数为零B．至少有一个数为零C．恰有一个数为零D．均为零

上海市金山区2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析

上海市金山区2022年中考数学考试模拟冲刺卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（） A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6 2．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（） A．AB=BC B．∠ABC=90°C．AC⊥BD D．∠1=∠2 3．下列说法不正确的是（） A．选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 4．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（） A．极差是3.5 B．众数是1.5 C．中位数是3 D．平均数是3 5．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为( ) A．10 ⨯D．12 7.4310 7.4310 ⨯ 74310 ⨯C．10 ⨯B．11 74.310 6．如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为330cm,则这块圆形纸片的直径为( )

2022年上海市金山区高考数学二模试卷

2022年上海市金山区高考数学二模试卷 试题数：21.满分：150 1.（填空题.4分）已知集合A={-1.3.0}.B={3.m 2}.若B⊆A .则实数m 的值为 ___ ． 2.（填空题.4分）已知（1+i ）z=2i （i 为虚数单位）.则z=___ ． 3.（填空题.4分）已知等比数列{a n }各项均为正数.其中a 1=1.a 2+a 3=12.则{a n }的公比为 ___ ． 4.（填空题.4分）（1-2x ）4的二项展开式中x 2项的系数为 ___ ．（结果用数字作答） 5.（填空题.4分）若正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2.则顶点A 到平面BB 1D 1D 的距离为 ___ ． 6.（填空题.4分）不等式组 {x ≤3 x +y ≥0x −y +4≥0 表示的平面区域的面积等于 ___ ． 7.（填空题.5分）已知向量 a ⃗=(sin2x ，2cosx) . b ⃗⃗=(√3，cosx) .则函数 f (x )=a ⃗•b ⃗⃗−1 . x ∈[−π 2，π 2] 的单调递增区间为 ___ ． 8.（填空题.5分）将一枚骰子先后抛两次.则向上的点数之积为12的概率为 ___ ．（结果用最简分数表示） 9.（填空题.5分）过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F 且斜率为1的直线交抛物线于A.B 两点.|AF|•|BF|=8.则p 的值为 ___ ． 10.（填空题.5分）已知平面向量 OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、 OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 满足 |OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=1 .若关于x 的方程 |x •OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=1 4 有实数解.则△AOB 面积的最大值为 ___ ． 11.（填空题.5分）已知数列{a n }的前n 项和为S n .满足2S n =3a n -1（n∈N *）.函数f （x ）定义域为R.对任意x∈R 都有f （x+1）= 1+f (x ) 1−f (x ) ．若f （2）=1- √2 .则f （a 2022）的值为 ___ ． 12.（填空题.5分）设f （x ）=a+sinx.若存在 x 1，x 2，⋯，x n ∈[π 3， 5π 6 ] .使f （x 1）+f （x 2） +⋯+f （x n-1）=f （x n ）成立的最大正整数n 为9.则实数a 的取值范围是 ___ ． 13.（单选题.5分）设m.n∈R .则“m•n ＜0”是“方程 x 2 m + y 2n =1 表示的曲线为双曲线”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.（单选题.5分）设m 、n 是两条不同的直线.α、β是两个不同的平面.则下列命题中的真命题为（ ）

【中考专题】2022年上海金山区中考数学真题模拟测评 (A)卷(含答案及详解)

2022年上海金山区中考数学真题模拟测评 （A ）卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的12，那么扇形的面积（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的12 D ．扩大为原来的4倍 2、x 是正整数，x 〈〉表示不超过x 的素数的个数．如：74〈〉=，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么2395134188〈〈〉+〈〉+〈〉⨯〈〉⨯〈〉〉的值是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 3、下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ） A ．2y=﹣1+y B ．3﹣y=2 C ．x ﹣4=3 D ．﹣2x ﹣2=4 4、下列分数中不能化为有限小数的是（ ） A ．725 B ．732 C ．380 D ．56 5、若2008个有理数相乘所得的积为零，则这2008个数中（ ）． A ．最多有一个数为零 B ．至少有一个数为零 · 线 ○封○密○外

C ．恰有一个数为零 D ．均为零 6、下列说法中正确的是（ ） A ．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 B ．如果a 与b 的差是正数，那么a 一定是正数 C ．a -一定小于a D ．任何有理数都有倒数 7、下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ） A ．1 B ．1.5 C ．223 D ．6 8、若212 x x -=--，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x < C ．2x > D ．0x < 9、如果1a =，2b =，4c =，那么下列说法正确的是（ ） A ．a ，b ，c 的第四比例项是6 B ．2a ，2b ，2c 的第四比例项是18 C ．c 是a ，b 的比例中项 D ．b 是a ，c 的比例中项 10、若a b a ->，a b b +<，则有（ ） A ．0ab < B ．0a b > C ．0a b +> D ．0a b -< 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、比较大小：4 7____________611 ． 2、最小的合数一定是最小素数的________倍． 3、13 小时=________分钟．

2022年上海市中考数学试卷及答案解析

2022年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）8的相反数为（） A．8B．﹣8C．D． 2．（4分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a6B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．（4分）已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）4．（4分）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．（4分）下列说法正确的是（） A．命题一定有逆命题B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题 6．（4分）有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（） A．6B．9C．12D．15 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：3a﹣2a＝． 8．（4分）已知f（x）＝3x，则f（1）＝． 9．（4分）解方程组：的结果为． 10．（4分）已知x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．11．（4分）甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为．12．（4分）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为． 13．（4分）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出

了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是． 14．（4分）已知直线y＝kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：． 15．（4分）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，＝，＝，则＝． 16．（4分）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC ＝13，则这个花坛的面积为.（结果保留π） 17．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，D为AB中点，E在线段AC上，＝，则＝． 18．（4分）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大

精品解析：2021年上海市金山区中考数学二模试卷(解析版)

2021年上海市金山区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。] 1．（4分）下列根式中，是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、＝2，不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、是三次根式，不合题意； D、是四次根式，不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键． 2．（4分）已知x＞y，那么下列正确的是（） A．x+y＞0B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2D．2﹣x＜2﹣y 【分析】各式利用不等式的性质化简，判断即可． 【解答】解：∵x＞y， ∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y． 故选：D． 【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3．（4分）已知正比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个正比例函数的解析式是（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x 【分析】设这个正比例函数解析式为y＝kx，利用待定系数法把（1，﹣2）代入y＝kx中求出k即可得到解析式． 【解答】解：设这个正比例函数解析式为y＝kx， ∵正比例函数的图象经过点（1，﹣2）， ∴﹣2＝1•k， 解得：k＝﹣2，

∴这个正比例函数的解析式为：y＝﹣2x． 故选：A． 【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式． 4．（4分）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（） A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断 【分析】根据中位数的定义得出最中间的数还是158厘米，从而选出正确答案． 【解答】解：∵原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米， ∴a＝158， 故选：C． 【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．（4分）已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（） A．1cm B．2cm C．4cm D．7cm 【分析】根据三角形的三边关系确定a的取值范围即可求解． 【解答】解：依题意有4﹣2＜a＜4+2， 解得：2＜a＜6． 只有选项C在范围内． 故选：C． 【点评】本题考查了三角形的三边关系的知识，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 6．（4分）已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、4，且AB＝5，AC＝6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（） A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交 B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切

2020年上海市金山区中考数学二模试卷(附答案详解)

2020年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 在下列各数中，无理数是( ) A. 207 B. π3 C. √4 D. 0.101001 2. 计算(a 3)2的结果是( ) A. a B. a 5 C. a 6 D. a 9 3. 一次函数y =2x −3的图象在y 轴的截距是( ) A. 2 B. −2 C. 3 D. −3 4. 某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查， 结果如图所示，据此可估计全区75万居民对创建全国 文明城区工作不满意的居民人数为( ) A. 1.2万 B. 1.5万 C. 7.5万 D. 66万 5. 已知在△ABC 中，AD 是中线，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =m ⃗⃗⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =n ⃗ ，那么向量BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 用向量m ⃗⃗⃗ ,n ⃗ 表示为( ) A. 2m ⃗⃗⃗ −2n ⃗ B. 2m ⃗⃗⃗ +2n ⃗ C. 2n ⃗ −2m ⃗⃗⃗ D. n ⃗ −m ⃗⃗⃗ 6. 如图，∠MON =30°，OP 是∠MON 的角平分线，PQ//ON 交OM 于点Q ，以P 为圆 心半径为4的圆与ON 相切，如果以Q 为圆心半径为r 的圆与⊙P 相交，那么r 的取值范围是( ) A. 44 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7. 分解因式：a 2−4=______． 8. 某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学记数法表示为______． 9. 方程√2−x =x 的根是______ ． 10. 已知关于x 的方程x 2−mx +2=0有两个相等的实数根，那么m 的值是______．

上海市金山区金山中学2022年高三第二次模拟考试数学试卷含解析

2022年高考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．△ABC 中，AB ＝3 ，BC =AC ＝4，则△ABC 的面积是（ ） A ．B ． 2 C ．3 D ． 32 2．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33 z i ππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知复数2 1z i =+　 ，其中i 为虚数单位，则z =（ ） A B C ．2 D 4．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（） A ．a b ab += B ．4a b +> C ．()()2 2 112a b -+-< D ．228a b +> 5．已知函数()2 22 ln 02x x e f x e x x e ⎧<≤=⎨+->⎩，，，存在实数123x x x <<，使得()()()123f x f x f x ==，则()12f x x 的最大值为（ ） A ． 1 e B C D ． 21e 6．已知幂函数()f x x α =的图象过点(3,5)，且1a e α ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，b =，1log 4c α=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c a b << B ．a c b << C ．a b c << D ．c b a << 7．已知集合{ } {} 2 340,13A x x x B x x =-->=-≤≤，则R ()A B =( ) A ．()1,3- B ．[]1,3- C ．[]1,4- D ．()1,4- 8．已知集合{}3|20,| 0x P x x Q x x -⎧ ⎫ =-≤=≤⎨⎬⎩⎭ ，则()R P Q 为（ ）

2021年上海市金山区中考数学二模试卷(含解析)

2021年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。] 1．（4分）下列根式中，是最简二次根式的是( ) A B C D 2．（4分）已知x y >，那么下列正确的是( ) A ．0x y +> B ．ax ay > C ．22x y ->+ D ．22x y -<- 3．（4分）已知正比例函数的图象经过点(1,2)-，那么这个正比例函数的解析式是( ) A ．2y x =- B ．12y x =- C ．2y x = D ．12 y x = 4．（4分）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a 厘米，那么中位数a 应( ) A ．大于158 B ．小于158 C ．等于158 D ．无法判断 5．（4分）已知三条线段长分别为2cm 、4cm 、a cm ，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a 的取值可以是( ) A ．1cm B ．2cm C ．4cm D ．7cm 6．（4分）已知A 、B 、C 的半径分别为2、3、4，且5AB =，6AC =，6BC =，那么这三个圆的位置关系( ) A ．A 与 B 、 C 外切，B 与C 相交 B ．A 与B 、C 相交，B 与C 外切 C ．B 与A 、C 外切，A 与C 相交 D ．B 与A 、C 相交，A 与C 外切 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7．（4分）因式分解：24x -= ． 8．（4分）已知22()x f x x -=，那么f （2）= ． 9．（4分）如果反比例函数1(m y m x -=是常数，1)m ≠的图象，在每个象限内y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 ． 10．（4x =-的解是 ．