牛顿环和劈尖(郑)

实验名称：牛顿环和劈尖

姓名学号班级

日期 2 0 年月日时段

为显微镜上的小反射镜，

）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜调焦，看到清楚的牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。

）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。

）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如

25级到第16级各级的直径，然后

牛顿环和劈尖实验实验小结

本实验学生大部分问题出现在计算结果的不确定度上，有关这方面的计算已在期末讲评中有讲解，请参看期末讲评的电子课件。以下是实验预习和课后习题的参考答案。

预习题

（1）如果视场很暗，应调整那些仪器？

物镜头中的小反射镜，或光源高低位置、或牛顿环在平台上的位置不合适均会造成视场很暗。

（2）请具体列出你所想象的牛顿环数据测量过程。

若测50—25间的直径，可先将镜头右移到第53级，改变方向回到第50级后读数，一气呵成读到左边第50级。然后数值对应相减，得到直径。

课后作业题

（1）实验中，除讨论的两表面反射光外，其它表面所反射的光之间能否产生干涉？为什么？

形成干涉条纹需满足条件：相干光源；光程差小于相干长度；….其他表面不能完全满足干涉条件，无法在空间相遇，故形成不了干涉条纹。

（2）如被测透镜是凹透镜，试定性说明用本实验方法能否测出它的曲率半径（（从相干长度和条纹级数的确定来考虑）？

在凹透镜与平面镜之间的光程差大于光源相干长度的部分，不会出现干涉条纹。只有在凹透镜与平面镜之间的光程差小于光源相干长度的部分会产生干涉条纹。形成的干涉条纹与实验中凸透镜形成的条纹在中心处恰恰相反。即中心处条纹级数最大，且一般为明条纹。

（3）试从形成条纹的条件、条纹特点、条纹出现的位置和测量波长的公式来比较牛顿环和等倾干涉同心圆条纹异同。

①、当薄膜层两面平行时，产生等倾干涉。干涉条纹是等倾角光线交点形成的轨迹。当薄膜层两面有一小角度时，产生等厚干涉。干涉条纹是光程差相同的薄膜层光线在空间相遇形成的轨迹。

②、等倾干涉、等厚干涉均为同心圆条纹。

③、等倾干涉在空间出现的位置是非定域的，等厚干涉在空间出现的位置是定域的。

④、公式比较见教材

劈尖干涉牛顿环教案

12.5 劈尖干涉牛顿环 科目：大学物理学下 课型：新授课 课时：1课时 主要内容：等厚干涉原理劈尖干涉牛顿环 教学重点：劈尖干涉相邻条纹的间距；牛顿环的半径公式。 教学难点：根据等厚干涉图样的形成原理，理解不同的等厚干涉的条纹分布。教学要求：理解等厚干涉的原理，理解掌劈尖干涉图样条纹的分布特点，掌握劈尖干涉中相邻条纹间距与薄膜厚度的关系；理解牛顿环干涉图样的分 布特点，掌握牛顿环半径公式；了解等厚干涉的实际应用。 教学方法：讲授法讨论法 教学手段：多媒体 教学过程：（具体如下） 复习提问： 1.两同位相的相干光源，其干涉条纹的明暗条件与光程差的关系？ 2.反射现象中半波损失的条件? 3.薄膜干涉中干涉光的来源?条纹的级数由什么决定？ 新课导入: 我们已经学习过，光线入射在厚度均匀的薄膜上时，干涉条纹的级数由入射光的入射角决定，相同的入射角产生的干涉条纹的级数相同，因此称之为等倾干涉。 提问：当光线入射在厚度不均匀的薄膜上，产生的干涉条纹级数与哪些因素有关？明暗条纹如何分布？这种干涉现象有什么实际意义？ 讲授新课： 一、劈尖干涉（只讨论单色平行光垂直入射情况） 1.装置：夹角很小的两个平面构成一个劈尖，厚度为零的地方称作“棱”。 单色平行光垂直照射在劈尖上，得到间距均匀的干涉条纹。

在劈尖表面看到的干涉条纹 劈尖内是空气薄膜或折射 率为n 的透明介质薄膜 2.光程差：先分析两束光在薄膜中的路程差，再分析半波损失。 结论：a.劈尖上与棱平行的点薄膜厚度相同，其反射光的光程差相同。 b.对空气薄膜： 3.干涉明暗条纹的条件（以空气薄膜为例)： 结论：厚度相同的地方，光程差相等，条纹级数k 相同，所以称为等厚干涉。 4.各级明暗条纹的位置（即各级明暗条纹对应的薄膜厚度）： 22λ+ =?ne 2 21λ+=?=e n ，???????=+=+=?==+=?暗条纹 明条纹,...2,1,02)12(22,...2,122k k e k k e λλλλ???????==-=暗纹 明纹）,...2,1,02,......2,1221(k k k k k e λλ

牛顿环和劈尖

实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖 姓名学号班级 日期20 年月日时段 一、实验目的 1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。 2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。 3. 学习使用显微镜测量微小长度。 二、实验仪器及器件 牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。 三、实验原理 1.等厚干涉（简述原理、特点和应用） 2. 牛顿环产生原理

3. 曲率半径测量 (1) 推导曲率半径计算公式 (2) 实际测量公式（P129，6-3-5式）的考虑和导出 4. 劈尖干涉： 如图，当用单色光垂直入射时，空气劈尖上下表面反射的两束光将发生干涉，从而形成干涉条纹，条纹为平行于两玻片交界棱边的等间距直线。 根据光的干涉原理，得细丝的直径（或薄片的厚度）D D 22 L k n l λ λ =＝ 牛顿环装置

四、实验内容 1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。 实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜 头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。 （1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环， 调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心 位于透镜中心。调节时，螺丝旋钮松紧要适合， 即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。 （2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。 （3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。 能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。 （4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。 （5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。并给出完整的实验结果。数据处理可以用EXCEL处理。 测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。 2. 用劈尖测细丝直径 （1）用两块平行板夹细铜丝或头发丝等被测物制成劈尖，劈尖放在载物台上，调焦得到清晰的条纹且无视差。调整劈尖位置，使干涉条纹与棱边平行。转动劈尖使条纹与显微镜移动方向垂直。 （2）测量n＝20个条纹的间距l和L，计算出D值。并给出完整的实验结果。

实验报告：牛顿环与劈尖干涉

实验八牛顿环与劈尖干涉 实验时间：实验人： 实验概述 【实验目的及要求】 1．掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； 2．掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法； 3．通过实验加深对等厚干涉原理的理解． 【仪器及用具】 钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架)、牛顿环仪、光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等． 【实验原理】 牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜． 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。

在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。 在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为r m ，第m ’级干涉暗条纹的半径为r m ’。 不难证明： λmR r m = （1） ()2 12λ ?-= 'R m m （2） 以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出 ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致． 因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第m 1个和第m 2个暗环(或亮环)的半径(这里m 1 、 m 2

牛顿环和劈尖干――实验报告

XX环和劈尖干涉 【实验目的】 1?学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。 2?熟练使用读数XX。 【实验仪器】 移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。 【实验原理】 22dm dn测量透镜曲率半径的公式为： R 4（m n） 【实验内容】 一、用xx环测量透镜的曲率半径 1.调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？） 2?将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。（一定能调出条纹吗？） 3?调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意： 调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。为什么？） 4?观察条纹的分布特征。察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？ 5?测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直

到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15 环，然后从第25环记数直至第30环。并将所测数据记入数据表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？） 6?观察透射光束形成的xx环。 7.观察xx产生的xx环（选做） 二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟） 利用xx环测透镜的曲率半径 环的级数 环的位置 环的直径 环的级数 环的位置m3029 1428 1327 10左右dm15n左右环的直径 直径平方差 透镜曲率半径dn22dm dnR 【思考与讨论】 1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？ 2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？

牛顿环和劈尖干涉

牛顿环和劈尖干涉 【实验目的】 1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。 2. 熟练使用读数显微镜。 【实验仪器】 移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。 【实验原理】 测量透镜曲率半径的公式为： 22 4() m n d d R m nλ - = - 【实验内容】 一、用牛顿环测量透镜的曲率半径 1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？） 2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗 变亮。（一定能调出条纹吗？） 3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向 上调节。为什么？） 4. 观察条纹的分布特征。察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛 顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？ 5. 测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢 向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。并将所测数据记入数据表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？） 6. 观察透射光束形成的牛顿环。 7. 观察白光产生的牛顿环（选做） 二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）

利用牛顿环测透镜的曲率半径 【思考与讨论】 1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长， 对实验是否有影响？为什么？ 2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？

牛顿环和劈尖(郑)

实验名称：牛顿环和劈尖 姓名学号班级 日期 2 0 年月日时段

为显微镜上的小反射镜， ）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜调焦，看到清楚的牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。 ）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。 ）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如 25级到第16级各级的直径，然后

牛顿环和劈尖实验实验小结 本实验学生大部分问题出现在计算结果的不确定度上，有关这方面的计算已在期末讲评中有讲解，请参看期末讲评的电子课件。以下是实验预习和课后习题的参考答案。 预习题 （1）如果视场很暗，应调整那些仪器？ 物镜头中的小反射镜，或光源高低位置、或牛顿环在平台上的位置不合适均会造成视场很暗。 （2）请具体列出你所想象的牛顿环数据测量过程。 若测50—25间的直径，可先将镜头右移到第53级，改变方向回到第50级后读数，一气呵成读到左边第50级。然后数值对应相减，得到直径。 课后作业题 （1）实验中，除讨论的两表面反射光外，其它表面所反射的光之间能否产生干涉？为什么？ 形成干涉条纹需满足条件：相干光源；光程差小于相干长度；….其他表面不能完全满足干涉条件，无法在空间相遇，故形成不了干涉条纹。 （2）如被测透镜是凹透镜，试定性说明用本实验方法能否测出它的曲率半径（（从相干长度和条纹级数的确定来考虑）？ 在凹透镜与平面镜之间的光程差大于光源相干长度的部分，不会出现干涉条纹。只有在凹透镜与平面镜之间的光程差小于光源相干长度的部分会产生干涉条纹。形成的干涉条纹与实验中凸透镜形成的条纹在中心处恰恰相反。即中心处条纹级数最大，且一般为明条纹。 （3）试从形成条纹的条件、条纹特点、条纹出现的位置和测量波长的公式来比较牛顿环和等倾干涉同心圆条纹异同。 ①、当薄膜层两面平行时，产生等倾干涉。干涉条纹是等倾角光线交点形成的轨迹。当薄膜层两面有一小角度时，产生等厚干涉。干涉条纹是光程差相同的薄膜层光线在空间相遇形成的轨迹。 ②、等倾干涉、等厚干涉均为同心圆条纹。 ③、等倾干涉在空间出现的位置是非定域的，等厚干涉在空间出现的位置是定域的。 ④、公式比较见教材

等厚干涉——劈尖牛顿环实验参考答案

一、选择题 1. 在等厚干涉实验中，设牛顿环的空气薄层厚度为e，则当2e A：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生明条纹 B：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光波长的奇数倍时产生明条纹 C：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生暗条纹 D：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光波长的奇数倍时产生暗条纹 请选择:Ａ ２．两束光在空间相遇产生干涉的条件是 A：频率相等B：振动方向相同C：相位差恒定，且满足一定条件D：abc都是 请选择:Ｄ ３．牛顿环实验中，读数显微镜的视场中亮度不均匀，其原因是 A：显微镜的物镜有问题B：反光玻璃片放反了C：入射单色光方向不正D：显微镜的目镜有问题 请选择:Ｃ ４．牛顿环是一种 A：不等间距的衍射条纹B：等倾干涉条纹C：等间距的干涉条纹D：等厚干涉条纹 请选择：Ｄ ５．牛顿环实验中，单向测量的目的是为了消除 A：视差B：读数显微镜测微鼓轮的仪器误差C：测微螺距间隙引起的回程误差D：ABC都不是 请选择:Ｃ ６．劈尖干涉实验中，若测得20个劈尖干涉条纹间隔L1，劈尖条纹的总长为L，则其包含的干涉暗条纹总数为 A：20L/L1 B：20L1/L C：L/(20L1) D：L1/(20L) 请选择:Ａ ７．牛顿环实验中有如下步骤：①调节读数显微镜的反光片和纳光灯的位置，使其视场明亮均匀②调节目镜使叉丝像清晰③将牛顿环放于载物台，由下向上调节镜筒，得到清晰的干涉条纹④调节牛顿环的位置和叉丝方向，使牛顿环中某环在纵向叉丝沿主尺方向移动时始终于横向叉丝相切⑤测量。则正确的实验顺序是 A：a b c d e B：b c a d e C：a b d c e D：d a c b e 请选择：Ａ ８．在牛顿环实验中，读数显微镜的调节要求是 A：叉丝清晰B：显微镜内视场均匀明亮C：图象清晰D：abc都是 请选择:Ｄ

等厚干涉实—牛顿环和劈尖干涉

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 1．实验目的 （1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。 （3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。 2．实验仪器 读数显微镜，牛顿环，钠光灯 3．实验原理 我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。 用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射 光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用： （1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。 R e r (a ) (b) 图9-1 牛顿环装置和干涉图样

牛顿环于劈尖干涉的观测

参考答案 答案1： 答案2： 答案3： 答案4： 正确答案为:1 你做的答案为： 3 答案1：凹；亮 答案2：凸；亮 答案3：凹；暗 答案4：凸；暗 正确答案为:3 你做的答案为：3 （牛顿环）牛顿环越远离中心，条纹越_____、级数越_____。 答案1：密、高 答案2：密、低 答案3：疏、高 答案4：疏、低 正确答案为:1 你做的答案为： 1

答案1：为减小系统误差 答案2：为减小偶然误差 答案3：环间间距非均匀 答案4：无法确定级次k 正确答案为:4 你做的答案为：4 （牛顿环）牛顿环实验中，读数显微镜以毫米作单位，可以读到小数点后 答案1：2 答案2： 3 答案3： 4 答案4： 5 正确答案为:2 你做的答案为：2 参考答案 答案1：

答案2： 答案3： 答案4： 正确答案为:4 你做的答案为： 2 答案1：亮；λ 答案2：亮；λ/2 答案3：暗；λ/2 答案4：暗；λ 正确答案为:2 你做的答案为： 3 答案1：nλ/（2S） 答案2：nλ/S 答案3：λ/（2nS） 答案4：λ/（nS） 正确答案为:1 你做的答案为：3 （牛顿环）本实验为何要先在视场中看到牛顿环向左移动，让十字丝的竖线推移到第35环，然后向右移动到与第30环相切时，才开始依次记录第30、29、28、27、26和15、14、13、12、11环的环心左侧数据；再跨过圆心依次记录环心右侧的第11、12、

13、14、15和26、27、28、29、30等环相切的数据？能否让十字丝的竖线推移到第36环，再按上述方法进行测量？ 答案1：因有空程；能 答案2：因k不确定；能 答案3：因有空程；不能 答案4：因k不确定；不能 正确答案为:1 你做的答案为： 2 答案1：向内收缩；增大 答案2：向内收缩；减小 答案3：向外冒出；增大 答案4：向外冒出；减小 正确答案为:1 你做的答案为：3 参考答案 答案1：30；是 答案2：不定；是 答案3：30；不 答案4：不定；不 正确答案为:2 你做的答案为：3 （劈尖）如为空气劈尖，则劈棱处为纹；离劈棱越远，其级数k越。答案1：亮；大 答案2：亮；小 答案3：暗；大 答案4：暗；小 正确答案为:3 你做的答案为： 3

牛顿环测曲面半径和劈尖干涉

学生实验报告（十） 实验目的：（1）用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径； （2）用劈尖干涉法测一薄纸的厚度。 二、 实验内容 （I ）牛顿环 （一）用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径 R （二）、观测依据 1．测试光路如图所示 2．λ )(42 2n m D D R n m --=

上式中： （1）R —平凸透镜之凸球面的曲率半径，单位为米； （2）2 m D —第m 条暗环直径的平方，单位为()2毫米，实验中 m 为 20、19、18、17、16 条暗环，用移测显微镜测以上暗环两端的坐标左m D 及 右m D （3）2n D —第 n 条暗环直径的平方，单位为()2毫米，实验中 n 为 10、9、8、7、6条暗环，用 移测显微镜测以上暗环两端的坐标左m D 及右m D （4）m —外环环数，m=20、19、18、17、16 n —内环环数 n=10、9、8、7、6 （5）λ—入射光波长，钠λ=589.3nm （三）、实验过程： 1．调整及定性观察 （1）将牛顿环调到牛顿环仪的中点． 在日光或白炽灯之下，用手调节固定平凸透镜凸面与平板玻璃刚好接触的三个螺钉，松紧适度，不要调得太紧，（太紧会压坏牛顿环仪），也不能太松（太松牛顿环不稳定，容易跑动，无法准确进行测量），调好后，可用肉眼观察到彩色的牛顿环。 (2) 接通钠光灯电源，放置牛顿环仪于移测显微镜载物台上，调节移测显微镜的镜筒， 使物镜端的 45o 反射镜接近牛顿环、并将载物台下面反光镜挡光。 （3）用眼睛观察目镜，旋转调节 45o 反射镜，使钠黄光能充满整个显微镜视场。 （4）调节显微镜目镜看清叉丝，然后调节显微镜调焦旋钮，对干涉圆环调焦，并使叉 丝和圆环像之间无视差（注意：调焦时，镜筒只能由下向上调节，以免碰伤牛顿环），此时 观察到的可能是一些圆弧。 （5）用手移动牛顿环仪，使十字叉丝中心交点处于牛顿环的中心。 （6）转动鼓轮，定性观察待测的各圆环左右是否都清晰，并且都是否在移测显微镜主 尺的读取范围之内，否则，要重新用手移动牛顿环，使待测各环左右都在主尺的读数范围 内。 2．定量测量 由公式λ )(42 2n m D D R n m --=知，R 为待测半径，λ为钠光波长，R 、λ均为常数，若（m-n ）为一确定 值（实验中，m-n=10），则2 2n m D D -也为一常数，即凡是级数相差为10的两暗环，它们直径的平方差应该不变。为此，为了测量方便和提高测量精度可以相继测出各环直径，再用逐差法处理数据，具体做法如下： （1）如测试光路图所示，用眼睛观察目镜，用手移动牛顿环，使叉丝十字交点大致位于牛顿环中心。 （2）开始测量读数： ①为避免螺旋空程引入误差，在整个测量过程中，鼓轮只能沿一个方向转动，不许反 转。若有反转，全部数据作废，需重新进行测量。正确的操作方法是：用眼睛观察目镜， 顺时针（或反时针）转动鼓轮，使叉丝向左（或向右）移动，边转动鼓轮边读环数，如果 需从 20 环暗环读数，叉丝至少要压着 25 环后再反转鼓轮，使叉丝向反方向移动，叉丝反向移动引入的空程误差在不测量读数的环数中进行。 ②叉丝反向移动后，退到20环暗环时，使竖直叉丝压着20环暗环中心时开始读数， 在移测显微镜主尺上读整数，在鼓轮上读小数，单位为毫米，且估读到千分位，记为左20D ，分别读出左19D ……左16D 后，左15D ……左11D 不读数，当竖直叉丝压着左第 10 环暗环中心时，又开始读数左10D ……左6D 。继续转动鼓轮，使叉丝越过干涉圆环中心，再分别读出右6D ……右10D 及右16D ……右20D 。将数据记录于

牛顿环和劈尖干涉实验论文

牛顿环和劈尖干涉实验论文 一、论文摘要： 牛顿环又称“牛顿圈”，是光的分振幅法等厚干涉现象。牛顿环实验是用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在钠光灯的照射下，可以看到以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，这些圆环的半径各不相同，离中心点的距离的增加而逐渐变窄，这样的一簇圆环形的干涉条纹叫做牛顿环，该实验叫做牛顿环干涉实验。 关键词：牛顿环，分振幅法，薄膜干涉，同心圆环，曲率半径 二、实验背景： (1)实验目的： ○1观察等厚干涉现象，了解其特点，加深对光的波动性的认识； ○2学会用干涉法测量透镜的曲率半径，微小厚度或直径； ○3掌握读数显微镜的原理和使用方法。 (2)实验器材： 读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪 三、实验理论和方法： 实验理论： 设入射光的波长为λ，当光线垂直入射时，据接触点O距离为r处空气膜的厚度为d，则上下表面反射光程差为 δ=2d+λ/2, 式中λ/2为附加光程差，这是由于光从光疏媒质到光密媒质的反界面反射时，发生半波损失引起的。 由几何关系可知 R2 = r2 + (R-d)2= R2- 2Rd + d2 + r2 式中R为平凸透镜的曲率半径，一般为几十厘米至数米，二人d最大也不超过几毫米，因此有R>>d，所以可略去d2项得到 d = r2/ 2R 由干涉条件可知，当光程差为半波长的奇数倍时，将发生相消干涉，也就是产生暗条纹，设k级暗条纹处的空气膜的厚度为d k，环纹的半径为r k，由式有 2d k+λ/2 = (2k+1)λ/2 其中k =0,1,2,3……，k为环纹的干涉级次，环心为0级，向外依次为1级，2级，3级……将公式代入计算得到 r k = (kRλ)1/2 同理，k级明环半径为 r k = [（2k-1）R·λ/2]1/2其中k=1,2,3…… 由上述讨论可知，如果已知波长λ，只要测出k级暗环的半径r k（或k级明环半径r k），即可根据公式计算出平凸透镜的曲率半径R。

牛顿环—劈尖实验讲义

牛顿环-劈尖 若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。 【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜；学习用逐差法处理实验数据的方法。 【实验仪器】 测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。 图2 牛顿环装置图3 干涉圆环

指导书-14牛顿环和劈尖的等厚干涉

牛顿环和劈尖的等厚干涉 光的干涉是指满足相干条件即频率相同、存在相互平行的振动分量、相位差恒定的两束光相互叠加时所出现的光强按空间周期性重新分布的一种重要的光学现象。由于原子、分子的自发辐射具有随机性，一般来说，来自于不同光源或同一光源不同部分的两束光是不相干的。在光的干涉实验中通常采用分波阵面法（将同一束光的波阵面分割为两部分，如杨氏双缝干涉）或分振幅法（将同一束光的振幅分解为若干部分，如薄膜干涉）来获取相干光。 本实验采用分振幅法来获取相干光。利用两光学玻璃表面之间形成的厚度不均匀的空气层的上、下两个玻璃空气界面对入射光的反射将同一束光分解成几部分、经过不同的路径后再叠加。由于相互叠加的反射子光束之间的光程差与反射处空气层的厚度有关，干涉条纹的分布与空气层厚度的分布相对应，所以这种干涉称为等厚干涉。在实际生产中和科学研究中，人们不但利用等厚干涉来进行精密测量，而且还可以利用等厚干涉条纹的疏密和是否规则均匀来检验光学元件、精密机械表面加工光面的光洁度、平整度以及半导体器件上镀膜厚度的测量。 【实验目的】 1、 掌握用牛顿环测透镜曲率半径的方法。 2、 掌握用劈尖干涉测劈角的方法。 3、 学习读数显微镜的使用。 【实验仪器】 读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯、劈尖装置。 【仪器介绍】 1、仪器结构 读数显微镜（如图1）是利用螺旋测微机构控制镜筒（或工作台）移动的一种测量长度的精密仪器，可分为测量架和底座两大部分。在测量架上装有显微镜筒和移动镜筒的螺旋测微装置。显微镜的目镜用锁紧圈和锁紧螺钉固紧于镜筒内。物镜用螺纹与镜筒连接。整体的显微镜筒可用调焦手轮调焦。旋转测微鼓轮，显微镜镜筒能够沿导轨横向移动，初末两位置之差即所测长度。测微鼓轮每旋转一周，显微镜筒移动1mm 。测微鼓轮圆周均分100个刻度，所以测微鼓轮每转一格，显微镜筒移动0.01mm 。测量架的横杆插入立柱的十字孔中，立柱可在底座内移动和升降，用旋手固紧。 2、使用方法 使用前先调整目镜1，对分划板（叉丝）聚焦清晰后，再转动调焦手轮3，同时从目镜观察，使被观测物成像清晰，无视差。转动鼓轮6移动镜筒位置，两位置之差即为待测物体长度。为了测量准确，必须使待测长度与显微镜筒移动方向平行。还要注意，应使镜筒单向移动到起止点读数，以避免由于螺旋空回产生的误差。若以毫米为单位，镜筒位置读数的整数部分从附在导轨上的50mm 标尺读出，小数部分从测微鼓轮上读出。 【实验原理】 1、牛顿环 把一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃间形成一个空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。离接触点等距离的地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。当波长为 的入射光垂直入射透镜时，在空气膜上下表面反射的两束光为相干光，形成的干涉条纹是以透镜与玻璃接触点为圆心的明暗相间的同心圆环，这就是牛顿环 1 5 6 7 48 9 10 11 12 13 14 23 1.目镜； 2.锁紧螺钉； 3.调焦手轮； 4.标尺； 5.旋手； 6.测微鼓轮； 7.底座； 8.锁紧圈； 9.镜筒支架；10.物镜；11.反射镜；12.压片；13.反光镜；14.反光镜小手轮 图1 读数显微镜

牛顿环

§2-21 牛顿环实验 【实验简介】 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。实验装置由一平凸透镜和一平面玻璃板组成。牛顿深入研究了该现象，并进行了精密的测量，找出了干涉环的直径分布规律。他最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度,对应亮环的空气层厚度与1、3、5……成正例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4……成比例。历史上许多著名的物理学家从不同角度对它进行了仔细的研究，杨氏利用这一装置验证了相位跃变理论；阿拉戈由检验牛顿环的偏振状态，对光的粒子说理论提出了怀疑；裴索用牛顿环装置测定了钠双线的波长差。 【实验目的】 1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点； 2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径； 3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。 【实验仪器及装置】 牛顿环仪、劈尖、钠光灯、读数显微镜(附45°反光玻璃片) 目镜 物镜调焦轮 调节螺钉 钠灯及电源

图2-21-2 读数显微镜 1．机械系统 1）、如图2-21-2所示，读数显微镜的载物台是其底座(11)的表面，显微镜固定在底座上，读数装置固定在显微镜一起。 2)、利用锁紧手轮I(7)，将方轴(9)固定于接头轴十字孔中。接头轴(8)可在底座(11)中旋转、升降，用锁紧手轮II(10)紧固。 3)、根据使用要求，不同方轴可插入接头轴另一个十字孔中，使镜筒处水平位置。 4)、压片(13)用来固定被测件。 5)、旋转反光镜旋轮(12)调节反光镜方位。 6)、为便于做牛顿环实验，本仪器还配备了半反镜(14)附件。 2．光学系统 1)、读数显微镜的目镜(2)可用锁紧螺钉(3)固定于任一位置。 2)、棱镜室(19)可在360o方向上旋转。 3)、物镜(15)用丝扣拧入镜筒内。 4)、转动调焦手轮(4)可以调整显微镜筒(16)与物的距离，使待测物成像清楚、且无视差。 3．读数系统 读数显微镜的读数装置构造类似于千分尺，当转动测微鼓轮(6)时，显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，从目镜中可以看到，十字叉丝在视场中移动，从刻尺(17)和测微鼓轮上就可以 1、目镜接筒 2、目镜 3、锁紧螺钉(背面) 4、调焦手轮 5、标尺 6、测微鼓轮 7、锁紧手轮 18、接头轴(背面) 9、方轴 10、锁紧手轮II 11、底座 12、反光镜旋轮 13、压片 14、半反镜组(无) 15、物镜组 16、镜筒 17、刻尺 18、锁紧螺钉(背面) 19、棱镜室

牛顿环和劈尖干涉

牛顿环和劈尖干涉 牛顿环和劈尖干涉是分振幅法产生的等厚干涉现象，其特点是同一条干涉条纹所对应的两反射面间的厚度相等。利用牛顿环和劈尖干涉现象，可用来测量光波波长、薄膜厚度、微小角度、曲面的曲率半径以及检验光学器件的表面质量（如球面度、平整度和光洁度等），还可以测微小长度的变化，因此等厚干涉现象在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。 学习导航 1 实验原理 1. 用牛顿环法测定透镜的曲率半径R 将一块曲率半径很大的平凸透镜放在一块磨光的平板玻璃上，即构成一个上表面为球面，下表面为平面的空气薄膜（见图1），若用波长为λ的单色平行光垂直射入透镜平面时，由空气薄膜上下两表面反射的两束光在透镜凸表面附近相遇发生等厚干涉，其干涉图样是以接触点O 为中心的一系列明暗交替的同心圆环（中心处是一个暗斑），且同一圆环的薄膜厚度相等。这些圆形干涉条纹是牛顿当年在制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜物镜放在平板玻璃上发现的，故称为牛顿环。 设透镜的曲率半径为R ，形成k 级干涉暗纹的牛顿环半径为r k ，则有① λkR r k = （k=0,1,2,…） (1) ①参阅马文蔚主编《物理学》第四版，第三册，高等教育出版社，1999年，P125-127。 图1 牛顿环干涉 入射

上式表明，当波长λ已知时，测出即可算出R ，但是，由于玻璃的弹性形变以及接触处难免有尘埃等微粒，使得玻璃中心接触处并非一个几何点，而是一个较大的暗斑（或明斑，为什么？）。所以牛顿环的圆心难以定位，且绝对干涉级次无法确定。实验中将采用以下方法来测定曲率半径R 。 k r 分别测量两个暗环的直径和，由式（1）可得 m D n D （2） λR j m D m )(42+= （3） λR j n D n )(42+=式中j 表示由于中心暗斑的影响而引入的干涉级数的修正值，m 和n 为实际观察到的圆环 序数。式（2）减式（3）得 2 λ ??=)(422n m D D R n m ) （4） 可见上式中R 只与牛顿环的级次差(n m ?有关，这样就回避了对绝对干涉级次k 的确定和牛顿环 半径直接测量的问题。 k r 2. 用劈尖干涉法测量微小厚度 将两块平玻璃板叠在一起，一端夹入细丝或薄 片，则玻璃板之间形成一空气劈尖（见图2）。以波长为λ的单色光垂直照射在玻璃板 上，由劈尖薄膜上下表面反射的两束光在空气劈尖表面附近相遇发生等厚干涉。其条纹形状为平行于劈棱的一组等距离直线，且相邻两条纹中间对应的空气隙厚度差为半个波长。若劈尖总长度为L ，夹入细丝的厚度为d ，单位长度中所含的干涉条纹数为n ，则 图2 劈尖干涉 2 λ nL d = (5) 据此，可测得细丝的直径或薄膜的厚度。 实验仪器 单色光源、牛顿环装置、劈尖装置、测量显微镜、游标卡尺。 1. 单色光源 由汞灯前加绿色滤光片获得（λ=546.1nm ）。 2. 牛顿环装置 由待测平凸透镜和磨光的平板玻璃叠合后装在塑料框架（或金属框架）中构成。框架上有三只螺钉，用于调节透镜与平板玻璃之间的接触程度，以改变干涉圆环的形状与位置。 注意：螺钉不可旋得太紧，以免压力过大而引起透镜的弹性形变，甚至损坏透镜。

牛顿环和劈尖干涉实验论文

牛顿环和劈尖干涉实验论文 专业：车辆工程姓名：孟礼学号：3110401167 一、论文摘要： 牛顿环又称“牛顿圈”，是光的分振幅法等厚干涉现象。牛顿环实验是用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在钠光灯的照射下，可以看到以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，这些圆环的半径各不相同，离中心点的距离的增加而逐渐变窄，这样的一簇圆环形的干涉条纹叫做牛顿环，该实验叫做牛顿环干涉实验。 关键词：牛顿环，分振幅法，薄膜干涉，同心圆环，曲率半径 二、实验背景： (1)实验目的： ○1观察等厚干涉现象，了解其特点，加深对光的波动性的认识； ○2学会用干涉法测量透镜的曲率半径，微小厚度或直径； ○3掌握读数显微镜的原理和使用方法。 (2)实验器材： 读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪 三、实验理论和方法： 实验理论： 设入射光的波长为λ，当光线垂直入射时，据接触点O距离为r处空气膜的厚度为d，则上下表面反射光程差为 δ=2d+λ/2, 式中λ/2为附加光程差，这是由于光从光疏媒质到光密媒质的反界面反射时，发生半波损失引起的。 由几何关系可知 R2 = r2 + (R-d)2 = R2 - 2Rd + d2 + r2 式中R为平凸透镜的曲率半径，一般为几十厘米至数米，二人d最大也不超过几毫米，因此有R>>d，所以可略去d2项得到 d = r2 / 2R 由干涉条件可知，当光程差为半波长的奇数倍时，将发生相消干涉，也就是产生暗条纹，设k级暗条纹处的空气膜的厚度为d k，环纹的半径为r k，由式有 2d k +λ/2 = (2k+1) λ/2 其中k =0,1,2,3……，k为环纹的干涉级次，环心为0级，向外依次为1级，2级，3级……将公式代入计算得到 r k = (kRλ)1/2 同理，k级明环半径为 r k = [（2k-1）R·λ/2]1/2 其中k=1,2,3…… 由上述讨论可知，如果已知波长λ，只要测出k级暗环的半径r k（或k级明环半径r k），即可根据公式计算出平凸透镜的曲率半径R。