科学杂志文章-图灵斑图动力学(欧阳颀)

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图灵斑图动力学

张春霞 欧阳颀 斑图（pattern）是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构。它普遍存在于自然界中，形形色色的斑图结构，构成了多姿多彩、千媚百态的世界。因而了解斑图形成的原因及机制，对于揭开自然界形成之谜具有重大意义。

从热力学角度观察，自然界的斑图可分为两类：一类是存在于热力学平衡态条件下的斑图，如无机化学中的晶体结构、有机聚合物中自组织形成的斑图；另一类是在离开热力学平衡态条件下产生的斑图，如天上的条状云、水面上的波浪、动物体表面的花纹等。对于前一类斑图，对它们的形成机理人们已经有了比较系统、深入的了解，即用平衡态热力学和统计物理原理来解释。而对于后一类斑图，由于其形成总是在远离热力学平衡态的情况下发生的，热力学原理不再适用，人们需要从动力学角度对这类斑图的形成原因及规律进行探讨。

最近发展起来的非线性科学的主要分支之一斑图动力学，就是以这类斑图的形成为研究对象的科学。本文主要介绍其中的一大类——图灵斑图的有关情况。

图 灵 斑 图

1952年，被后人称为计算机科学之父的著名英国数学家图灵（A. M.Turing）把他的目光转向生物学领域。他在著名论文“形态形成的化学基础”中[1]，用一个反应扩散模型成功地说明了某些生物体表面所显示的图纹（如斑马身上的斑图）是怎样产生的。

可以设想，在生物胚胎发育的某个阶段，生物体内某些被称为“形态子”的生物大分子与其他反应物发生生物化学反应，同时在体内随机扩散。图灵的研究表明，在适当的条件下，这些原来浓度分布均匀的“形态子”会在空间自发地组织成一些周期性的结构，也就是说，“形态子”在空间分布变得不均匀。而正是这种“形态子”分布的不均匀性引起了生物体表面不同花纹的形成。

在图灵提出的反应扩散体系中，由体系内在的反应扩散特性所引起的空间均匀态失稳导致了对称性破缺（空间平移对称破缺），从而使体系自组织出一些空间定态图纹。这个过程及其所形成的图纹分别被后人称为图灵失稳（图灵分岔）和图灵斑图。图灵在他的文章中表达了斑图动力学过程的最重要的特征，即由于体系内部决定的、自发的对称性破缺引起体系本身重新自组织，形成比以前对称性弱的空间斑图。

熟悉近代物理理论的人知道，对称性原则是构造宇宙的最根本要素，对称性破缺过程是宇宙之所以演化到现在所观察到的形式的根本原因。那么，在生物体系中对称性破缺扮演怎样的角色呢？笔者认为，它仍是我们了解一个受精卵细胞如何发育成一个生命有机体的关键。这种观点并不与现代分子遗传学相矛盾。如果估算一下一个受精卵正常发育为一个生命体所需要的信息量，我们会发现这个数字远大于受精卵中DNA所能承载的信息量，因此这就需要基因之间、由基因规定的蛋白质之间，及基因与蛋白质之间存在一些非线性耦合。而图灵分岔正是由反应扩散的一种特殊耦合所引发的。

图灵关于图灵分岔及图灵斑图的文章，在很长一个时期没有引起人们的重视。原因主要有两个：第一，生物学界没有发现称之为“形态子”的这种物质（人们迄今还没有找到“形态子”存在的直接证据）；第二，在图灵提出的反应扩散模型中，图灵斑图的解出现负值，而这种负浓度是化学家绝对不能接受的。

图灵斑图动力学模型

从1960年代末起，以1977年诺贝尔化学奖获得者普里戈金（I. Prigogine）为首的比利时布鲁塞尔热力学小组，从热力学角度向图灵斑图问题接近[2]。他们证明，在远离热力学平衡态的条件下，体系的自组织行为是可能的。这种自组织形成的斑图在后来被称为“耗散结构”。普里戈金的理论揭示了自然界不同系统中斑图形成的共性。从此，图灵分岔及图灵斑图的研究开始引起人们的重视。同时，普里戈金等还提出了一个简单的、不违反任何化学反应动力学常识的反应模型——布鲁塞尔子，以表明图灵斑图的确有可能存在。

从对布鲁塞尔子产生图灵斑图过程的分析中，人们总结出体系发生自组织过程的几个必要条件。第一，体系必须远离热力学平衡态。热力学第二定律告诉我们，在一个封闭系统中，体系总是自发地向热力学平衡态移动，而该系统的热力学平衡态一定是均匀态。因此，能够支持图灵斑图存在的反应扩散系统一定是一个开放系统，它必须与外界有物质与能量的交换。第二，反应体系中必须存在一个自催化过程，即有自催化机制。换句话说，反应体系中需要存在着一种称之为“活化子”的反应物，它的存在加速其本身的反应。第三，反应体系中必须存在一种禁阻机制，它的作用与自催化机制相反。具有禁阻效应的反应物叫“禁阻子”。第四，体系必须存在扩散过程。这最后一个条件看起来有些不合常理，从日常生活经验来看，扩散过程会抹去一切浓度上的空间不均匀性，但它的确是图灵斑图产生所必需的条件，甚至可以说图灵失稳是扩散引起的失稳。

图灵斑图产生的“秘密”在于，一个非线性反应动力学过程（如自催化、自禁阻过程）与一种特殊的扩散过程的耦合。这个特殊的扩散过程，要求系统中活化子的扩散速度远小于禁阻子的扩散速度，也就是说活化子的扩散系数远小于禁阻子的扩散系数。

可以用一个简单的模型来说明一维体系中图灵斑图形成的过程。但在二维体系中情况马上会变得复杂起来。由于体系本身具有空间旋转不变性，当图灵失稳时体系可能有无穷多个绝对值相同而方向不同的波矢。从表面上看，处理此类问题不会有太大希望，只能预料到二维体系的图灵斑图可能是杂乱无章的，只有斑图波矢的绝对值可以被确定。但实际上并非如此。原因是当图灵斑图生长到一定程度时，体系内不同波矢所代表的斑图之间的非线性耦合变得重要起来。非线性耦合的一个重要结果是体系的斑图动力学行为开始由斑图选择机制所决定。

斑图选择理论的精髓是空间共振原则，推导此原则需要用到一些非线性理论知识[3]。这里不介绍空间共振原则的推导过程，而只给出它的结论，即在高维空间（二维、三维）中，体系只选择那些不重叠而又可以完全覆盖整个平面（或空间）的斑图。对于一个二维系统，体系

只有三种选择：条状斑图、四边形斑图和六边形（三角形）斑图。而对于一个反应扩散系统，可以证明，四边形斑图总是不稳定的，因此图灵斑图在二维空间中只有两种形态：条状斑图与六边形斑图。在一个三维系统中，系统可以有体心立方斑图、六边形柱状斑图与墙状斑图。 图灵斑图的实验观测

自从图灵提出图灵失稳及图灵斑图的概念以来，特别是从1970年代布鲁塞尔学派提出“耗散结构”理论以来，实验科学家一直在寻找图灵斑图的实例。根据上述讨论，要在实验上观察到图灵斑图就需要克服两个困难。首先，要有一个开放型的反应器。这个反应器必须与环境有物质交流，从而将反应体系固定在远离热力学平衡态的条件下。同时，它还必须只允许反应与扩散过程进行而不允许其他过程（如对流过程）进行。第二，要找到一个反应体系，它包含自催化与自禁阻过程，同时活化子的扩散系数要比禁阻子的扩散系数小得多。直到1990年代初期，人们才找到了相应的解决办法[4]，最终在实际的化学体系中观察到图灵斑图的形成。

随着化学斑图的形成，系统中一些化学物质的浓度将随时间或空间的变化而变化，因此可以通过在系统中加入这些化学物质的指示剂，对系统的斑图动力学行为作直接的光学检测——在实验中通过CCD摄像机观测反应系统中反应物浓度的时空变化。摄像机采集的图像经图像采集器数字化并存入计算机，然后经过适当的图像处理与分析，得出有价值的信息。

研究图灵斑图的化学反应体系是次氯酸盐－碘化物－丙二酸体系。该反应存在一个自催化过程和一个产物禁阻过程，并有一个很好的反应机理数学模型。更重要的是，体系的活化子是碘离子，它很容易与体系的显色剂——淀粉，结合成为一个呈蓝色的复合物。由于淀粉相对分子质量极大，扩散系数很小，碘离子的表征扩散系数也因这种复合反应而变小，这恰好满足了图灵斑图的产生对扩散系数的要求，即活化子的扩散速度必须远小于禁阻子的扩散速度。

图灵斑图动力学的发展方向

从目前情况看，图灵斑图在初级分岔点附近的动力学行为已被人们比较清楚地了解。实验结果也与理论预测有定性的吻合。未来此领域的研究工作将集中于二级或更高级分岔的动力学研究。

当体系在初级图灵分岔点附近时，由于系统对斑图波长的选择是单一的，斑图花样的自组织受斑图选择规律，即共振规律的约束局限在两种简单“晶态”上：六边形与条状。当系统离开图灵分岔点一定距离时，系统有可能出现更多的再分岔，对斑图波长的选择将不再是单一的，而是存在一个有一定长度的波带。由于波带中各种模的相互影响，体系会出现新的图形，如菱形斑图。同时原来的斑图会失稳，如扭曲失稳。当体系远离分岔点时，系统可能产生不同波长组成的为数众多的复合晶态花纹，比如说准晶态。

实验中观察到的一类复合晶态的斑图是黑眼斑图。其形成机制与规律到目前为止还没有很合适的理论解释。

另一个具有吸引力的目标是在反应扩散系统中寻找准晶结构。准晶态是由两组波数不同的膜所组成的，怎样在实验中制造准晶态并研究它的稳定性，是一个很有趣的问题，制造准晶态的难点是怎样在系统发生图灵失稳时压制六边形斑图与条状斑图的产生，这在反应扩散系统中很不容易实现，迄今人们还没有想出好的解决办法。

另一个引人注目而没有满意的理论解释的问题是，怎样描写系统中自然形成的缺陷与粒状边界。当图灵分岔出现时，系统内所有区域内同时生长出图灵斑图，由于系统的旋转对称，不同区域产生的斑图具有不同的取向，因而在交界处会出现粒状边界和点缺陷，在实验中曾对这类现象及其动力学行为做过系统的观察，但由于缺乏相应的理论指导，该项工作没有继续下去。

总之，在这些课题中，理论科学家对某些现象已有一些推测，实验中也发现了一些相关的斑图。但深入系统的工作还没有真正展开，需要理论与实验科学家合力推动斑图动力学的研究深入发展。

[1]Turing A M. Phil Trans R Soc London Ser B, 1952,327:37

[2]Nicolis G,Prigongine I.Self－Organization in Nonequilibrium Chemical

Systems.New York:Wiley, 1977

[3]Manneville P. Dissipative Structures and Weak Turbulence.New York:

Academic Press,1990

[4]Kepper P De,Dulos E. Pour la Science,1997,235:34

[5]Castets V,Dulos E ,Kepper P De,et al.Phys Rev Lett,1990,64:2953

[6]Ouyang Q,Swinney H L.Nature,1990,352:610

[7]Kapral R,Showalter K,ed. Chemical Waves and Patterns.Dordrect:

Kluwer Academic Publishers, 1995

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1876-6102 ? 2015 The Authors. Published by Elsevier Ltd. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (https://www.wendangku.net/doc/70642681.html,/licenses/by-nc-nd/4.0/). Peer-review under responsibility of the CENTRO CONGRESSI INTERNAZIONALE SRL doi: 10.1016/j.egypro.2015.11.340 E nergy Procedia 78 ( 2015 )2657 – 2662 ScienceDirect 6th International Building Physics Conference, IBPC 2015 Changing to energy efficient light sources – An analysis of the energy balance of buildings Johan Nordén*, Henrik Karlsson, Caroline Markusson, Svein Ruud, Mikael Lindgren, Patrik Ollas SP Technical Research Institute of Sweden, Ideon Science Park, SE-223 63, Lund, Sweden Abstract New light sources such as LED lamps have the potential to reduce the electricity for lighting significantly. However, by reducing the electricity for lighting, the building heating demand is increased. The effects on the building energy balance of changing to more efficient light sources has been investigated by dynamic thermal modelling of typical Swedish single-family and multi-family residential houses. The results show savings on an average of 3.5 kWh/m 2 and 0.62 €/m 2 for single-family houses, and 3.4 kWh/m 2 and 0.61 €/m 2 for apartments in multi-family houses annually when changing from incandescent and halogen lamps to LED lamps. ? 2015 The Authors. Published by Elsevier Ltd. Peer-review under responsibility of the CENTRO CONGRESSI INTERNAZIONALE SRL. Keywords: energy balance; lighting; energy efficiency; internal l oads 1. Introduction The European target to halve the energy use in the built environment by 2050 will require all new buildings to be constructed as nearly zero-energy buildings or passive houses. The significantly lower heating demand of such buildings increases the emphasis on heat generated by devices, persons, lighting etc. in the energy balance calculations. For buildings with nearly zero- energy standards, even modest energy supply from internal loads can result in overheating. The heat will partly be stored in the building structure, partly heat the indoor air, and partly be ventilated. Since the storage of energy depends on the penetration depth and dampening of the heat wave, the distribution of heat and the dynamics with the indoor environment becomes more complex. A deeper understanding on how surface temperatures and the air temperature are influenced by the energy from lighting as well as from devices is therefore required in order to improve the design and control of new buildings. In the study presented here, we have analysed the effects on the energy use and cost when changing from incandescent and halogen lamps to LED lamps, lamps which today have an equal or better performance than CFL lamps. This has been simulated for typical building types of Sweden with different heating distribution systems, insulation thicknesses, lighting scenarios etc. The buildings are representative of the Swedish housing stock from 1970 up to now; both for single-family houses and multi- family houses. A living room was simulated with two lighting scenarios, one case with a pendent luminaire and spotlights recessed into the ceiling, and one with a pendent luminaire and surface mounted luminaires in the ceiling. The luminaires used were one pendent luminaire with an opal diffuser, one surface mounted luminaire, and one recessed spotlight. All are typical luminaires used in Swedish households. The light sources used were incandescent, HV halogen, and LED lamps. * Corresponding author. Tel.: +46-10-516 5000. E-mail address: johan.norden@sp.se Available online at https://www.wendangku.net/doc/70642681.html, ? 2015 The Authors. Published by Elsevier Ltd. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (https://www.wendangku.net/doc/70642681.html,/licenses/by-nc-nd/4.0/). Peer-review under responsibility of the CENTRO CONGRESSI INTERNAZIONALE SRL

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怎样在《Science》杂志上发表文章 佚名 一、《Science》杂志概况 美国的《Science》杂志为国际上著名的自然科学综合类学术期刊，在世界学术界享有盛誉，反映其被引文量的影响因子始终高居《SCI》收录的5700种科学期刊的前十位。据2001年最新统计，《Science》杂志年发表论文数901篇，被引用次数282431，影响因子为23.329，排名所有科学期刊的第8位。由于其独特的学术地位，国内许多科研院所为鼓励学术人员在该刊发表文章，都制定了优厚的奖励措施。 《Science》杂志创刊于1880年，目前在全球拥有16.5万个订户，超过《N ature》杂志三倍。《Science》杂志具有新闻杂志和学术期刊的双重特点，每周除向世界各地发布有关科学技术和科技政策的重要新闻外，还发表全球科技研究最显著突破的研究论文和报告。 《Science》杂志发表的论文涉及所有科学学科，特别是物理学、生命科学、化学、材料科学和医学中最重要的、最激动人心的研究进展。据统计，发表的论文中60%有关生命科学，40%是属于物理科学领域的（见附录1）。每年《Scien ce》杂志还出版大约15期专辑，展示某一专门领域的最新成果，例如生物技术、寄生虫学、纳米技术、计算机技术等。除高水平的论文外，每期专辑还发表有关科技职业的专题文章和以不同国家、地区为对象的专栏。 除了为发表全世界最好的科学论文和报道全球最好的科学新闻而努力外，《S cience》杂志还有三个特别重要的目标： ?将《Science》杂志和科学带入更多的发展中国家的科学工作者的家中和实验室里； ?帮助世界各地青年科技工作者更多地了解今后十年最重要的科技发展趋势、最新的科学仪器和技术以及科技职业的选择； ?用电子手段传播科技信息，进一步提高信息质量，并且通过与发展中国家和发达国家的团体合作利用计算机互联网传送杂志，降低发行成本。 1995年，《Science》杂志与时俱进，实现了上网，即科学在线《Science Online》,提供《Science》杂志全文、摘要和检索服务。特别要注意的是：网络版是印刷版的补充，而不是替代。网络版上许多内容是免费的，如今日科学（S cience Now）报道每日科学新闻；科学后浪（Science Next Wave）给未来科学家提供职业信息；科学事业（Science Careers）提供就职机会、会议和研究活

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图灵不稳定性及斑图形成

Turing 不稳定性及斑图形成 摘要:在这篇文中，我们借助于浮游植物-浮游动物的数学模型来研究Turing 不稳定是如何产生的.首先介绍了Turing 不稳定产生的内在机理，给出了详细的过程，并且最终得出了产生Turing 不稳定的参数空间.然后在结合含有扩散项的浮游植物、浮游动物的捕食模型来研究该模型是否能够产生Turing 不稳定现象. 关键词：Turing 不稳定，捕食模型 1.Turing 不稳定性 1952年Turing 在文中《The chemical basis of morphogenesis 》一文中提出：如果参加相互反应的化学物质自身不存在扩散作用，经过一段时间反应后，它们会达到一定的平衡状态，即这些化学物质的浓度将会变得均匀. 但如果这些化学物质具有扩散作用的话，那么在某种条件下，这种均匀的平衡态将会被打破，变成不均匀的平衡态，这边是Turing 不稳定现象. 换句话说在同一个正常数平衡解处的常微风模型是稳定的，但对于加入扩散作用的偏微分方程模型却是不稳定的. 本文借助于数学模型来说明发生Turing 不稳定性的条件. 海洋中存在着多种浮游植物和浮游动物，它们的关系非常的复杂，这里我们仅分别考虑一种浮游植物、一种浮游动物，并且这种浮游动物主要以这种浮游植物为食. 浮游植物会产生毒素，可以杀死一定量的浮游动物，进而来保护自己免受捕食.并且还考虑两种浮游生物在二维平面上的空间分布，从而引入其含有Laplacian 算子的扩散项。 Spatiotemporal dynamics toxic-phytoplankton-zooplankton model ： 1P P aPZ rP t K P m Z bPZ cPZ dZ t P m P m ???=-- ??+???=--?++（1） 这里的参数均为正常数，其中()()=,,,,P P x y t Q x y t =，分别是能够产生毒素的浮游植物、浮游动物在t 时刻(),x y 处的密度，并且浮游植物产生的毒素可以杀死浮游动物且满足第二类功能性反应函数. 浮游植物服从Logistic 的增长方式，r

非线性动力学和混沌理论

非线性动力学和混沌理论 非线性动力学 随着科学技术的发展，非线性问题出现在许多学科之中，传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求，非线性动力学也就由此产生。 非线性动力学联系到许多学科，如力学、数学、物理学、化学，甚至某些社会科学等。非线性动力学的三个主要方面：分叉、混沌和孤立子。事实上，这不是三个孤立的方面。混沌是一种分叉过程，孤立子有时也可以和同宿轨或异宿轨相联系，同宿轨和异宿轨是分叉研究中的两种主要对象。 经过多年的发展，非线性动力学已发展出了许多分支。如分叉、混沌、孤立子和符号动力学等。然而，不同的分支之间又不是完全孤立的。非线性动力学问题的解析解是很难求出的。因此，直接分析非线性动力学问题解的行为(尤其是长时期行为)成为研究非线性动力学问题的一种必然手段。 混沌理论是谁提出的？ 混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。 美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。 美国气象学家洛伦茨在2O世纪 6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。 1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。 1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。 1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。 与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。混沌的理论 要弄明白不可预言性如何可以与确定论相调和，可以来看看一个比整个宇宙次要得多的系统——水龙头滴下的水滴。这是一个确定性系统，原则上流入水龙头中的水的流量是平稳、均匀的，水流出时发生的情况完全由流体运动定律规定。但一个简单而有效的实验证明，这一显然确定性的系统可以产生不可预言的行为。这使我们产生某种数学的“横向思维”，它向我们解释了为什么此种怪事是可能的。 假如你很小心地打开水龙头，等上几秒钟，待流速稳定下来，通常会产生一系列规则的水滴，这些水滴以规则的节律、相同的时间间隔落下。很难找到比这更可预言的东西了。但假如你缓缓打开水龙头，使水流量增大，并调节水龙头，使一连串水滴以很不规则的方式滴落，这种滴落方式似乎是随机的。只要做几次实验就会成功。实验时均匀地转动水龙头，别把龙头开大到让水成了不间断的水流，你需要的是中速滴流。如果你调节得合适，就可以在好多分钟内听不出任何明显的模式出现。 １９７８年，加利福尼亚大学圣克鲁斯分校的一群年青的研究生组成了一个研究动力学系统的小组。他们开始考虑水滴系统的时候，就认识到它并不像表现出来的那样毫无规则。他们用话筒记录水滴的声音，分析每一滴水与下一滴水之间的间隔序列。他们所发现的是短期的可预言性。要是我告诉你３个相继水滴的滴落时刻，你会预言下一滴水何时落下。例如，假如水滴之间最近３个间隔是０.６３秒、１.１７秒和０.４４秒，则你可以肯定下一滴水将在０.８２秒后落下这些数只是为了便于说明问题。事实上，如果你精确地知道头３滴水的滴落时刻，你就可以预言系统的全部未来。 那么，拉普拉斯为什么错了? 问题在于，我们永远不能精确地测量系统的初始状态。我们在任何物理系统中所作出的最精确的测量，对大约１０位或１２位小数来说是正确的。 但拉普拉斯的陈述只有在我们使测量达到无限精度即无限多位小数，当然那是办不到的时才正确。 在拉普拉斯时代，人们就已知道这一测量误差问题，但一般认为，只要作出初始测量，比如小数点后１０位，所有相继的预言也将精确到小数点后１０位。误差既不消失，也不放大。 不幸的是，误差确实放大，这使我们不能把一系列短期预言串在一起，得到一个长期有效的预言。例如，假设我知道精确到小数点后１０位的头３滴水的滴落时刻，那么我可以精确到小数点后９位预言下一滴的滴落时刻，再下一滴精确到８位，以此类推。 误差在每一步将近放大１０倍，于是我对进一步的小数位丧失信心。所以，向未来走１０步，我对下一滴水的滴落时刻就一无所知

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国外部分 期刊名（英文）期刊名（中文）影响因子 （部分） 备注 管理科学类包括战略管理SM、运筹研究OR、创新管理IM顶级期刊 ACADEMY OF MANAGEMENT REVIEW管理评论 3.9 ADMINISTRATIVE SCIENCE QUARTERLY管理科学季刊 3.3 STRATEGIC MANAGEMENT JOURNAL战略管理季刊 2.5 ACADEMY OF MANAGEMENT JOURAL管理学术期刊 2.4 JOURNAL OPERTION MANAGEMENT运筹管理期刊 1.795 JOURNAL PRODUCT INNOVATION MANAGEMENT产品创新管理期刊 1.623 MANAGEMENTSCIENCE管理科学 1.468 MATHPROGRAM数学规划 1.29 MATH OPERATION RESEARCH数学运筹研究 1.146 OPERTION RESEARCH运筹研究0.672 EUROPE JOURNAL OPERATION RESEARCH欧洲运筹研究期刊0.605 INTERNATIONAL JOURNAL PRODUCTION RESEARCH 产品研究国际期刊0.557 OPERATION RESEARCH LETTER运筹研究通讯0.449 JOURNAL OPERATION RESEARCH SOCIETY运筹研究世界期刊0.416 PRODUCTION OPERATION MANAGEMENT产品运作管理0.393 ANNUAL OPERATION RESEARCH运筹研究年刊0.331 INTERNATIONAL JOURNAL TECHNOLOGY MANAGEMENT 国际技术管理期刊0.266 金融、会计、商业顶级期刊 JOURNAL OF FINANCE金融学期刊 2.8 JOURNAL OF CONSUMER RESEARCH消费者研究期刊 2.5 JOURNAL OF MARKETING；市场学期刊2 JOURNAL OF FINANCIAL ECONOMICS金融经济学期刊 1.9 JOURNAL OF MARKETING RESEARCH市场学研究期刊 1.7 MARKETING SCIENCE市场期刊 1.4 REVIEW OF FINANCIAL STUDIES；金融研究评论 1.3 JOURNAL OF BUSINESS商业期刊 1.2 JOURNAL OF ACCOUNTING RESEARCH会计期刊 1.1 FINANCE MANAGEMENT金融管理 WORLD BANK ECONOMICS REVIEW世界银行经济评论 JOURNAL OF MONEY CREDIT AND BANKING货币信用与银行期刊JOURNAL OF MONETARY ECONOMICS货币金融期刊 JOURNAL OF FINANCIAL INTERMEDIATION金融中介期刊 JOURNAL OF INTERNATIONAL 国际货币与金融期刊

科学杂志文章-图灵斑图动力学(欧阳颀)

科学杂志文章! 图灵斑图动力学 张春霞 欧阳颀 斑图（pattern）是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构。它普遍存在于自然界中，形形色色的斑图结构，构成了多姿多彩、千媚百态的世界。因而了解斑图形成的原因及机制，对于揭开自然界形成之谜具有重大意义。 从热力学角度观察，自然界的斑图可分为两类：一类是存在于热力学平衡态条件下的斑图，如无机化学中的晶体结构、有机聚合物中自组织形成的斑图；另一类是在离开热力学平衡态条件下产生的斑图，如天上的条状云、水面上的波浪、动物体表面的花纹等。对于前一类斑图，对它们的形成机理人们已经有了比较系统、深入的了解，即用平衡态热力学和统计物理原理来解释。而对于后一类斑图，由于其形成总是在远离热力学平衡态的情况下发生的，热力学原理不再适用，人们需要从动力学角度对这类斑图的形成原因及规律进行探讨。 最近发展起来的非线性科学的主要分支之一斑图动力学，就是以这类斑图的形成为研究对象的科学。本文主要介绍其中的一大类——图灵斑图的有关情况。 图 灵 斑 图 1952年，被后人称为计算机科学之父的著名英国数学家图灵（A. M.Turing）把他的目光转向生物学领域。他在著名论文“形态形成的化学基础”中[1]，用一个反应扩散模型成功地说明了某些生物体表面所显示的图纹（如斑马身上的斑图）是怎样产生的。 可以设想，在生物胚胎发育的某个阶段，生物体内某些被称为“形态子”的生物大分子与其他反应物发生生物化学反应，同时在体内随机扩散。图灵的研究表明，在适当的条件下，这些原来浓度分布均匀的“形态子”会在空间自发地组织成一些周期性的结构，也就是说，“形态子”在空间分布变得不均匀。而正是这种“形态子”分布的不均匀性引起了生物体表面不同花纹的形成。 在图灵提出的反应扩散体系中，由体系内在的反应扩散特性所引起的空间均匀态失稳导致了对称性破缺（空间平移对称破缺），从而使体系自组织出一些空间定态图纹。这个过程及其所形成的图纹分别被后人称为图灵失稳（图灵分岔）和图灵斑图。图灵在他的文章中表达了斑图动力学过程的最重要的特征，即由于体系内部决定的、自发的对称性破缺引起体系本身重新自组织，形成比以前对称性弱的空间斑图。 熟悉近代物理理论的人知道，对称性原则是构造宇宙的最根本要素，对称性破缺过程是宇宙之所以演化到现在所观察到的形式的根本原因。那么，在生物体系中对称性破缺扮演怎样的角色呢？笔者认为，它仍是我们了解一个受精卵细胞如何发育成一个生命有机体的关键。这种观点并不与现代分子遗传学相矛盾。如果估算一下一个受精卵正常发育为一个生命体所需要的信息量，我们会发现这个数字远大于受精卵中DNA所能承载的信息量，因此这就需要基因之间、由基因规定的蛋白质之间，及基因与蛋白质之间存在一些非线性耦合。而图灵分岔正是由反应扩散的一种特殊耦合所引发的。 图灵关于图灵分岔及图灵斑图的文章，在很长一个时期没有引起人们的重视。原因主要有两个：第一，生物学界没有发现称之为“形态子”的这种物质（人们迄今还没有找到“形态子”存在的直接证据）；第二，在图灵提出的反应扩散模型中，图灵斑图的解出现负值，而这种负浓度是化学家绝对不能接受的。 图灵斑图动力学模型 从1960年代末起，以1977年诺贝尔化学奖获得者普里戈金（I. Prigogine）为首的比利时布鲁塞尔热力学小组，从热力学角度向图灵斑图问题接近[2]。他们证明，在远离热力学平衡态的条件下，体系的自组织行为是可能的。这种自组织形成的斑图在后来被称为“耗散结构”。普里戈金的理论揭示了自然界不同系统中斑图形成的共性。从此，图灵分岔及图灵斑图的研究开始引起人们的重视。同时，普里戈金等还提出了一个简单的、不违反任何化学反应动力学常识的反应模型——布鲁塞尔子，以表明图灵斑图的确有可能存在。 从对布鲁塞尔子产生图灵斑图过程的分析中，人们总结出体系发生自组织过程的几个必要条件。第一，体系必须远离热力学平衡态。热力学第二定律告诉我们，在一个封闭系统中，体系总是自发地向热力学平衡态移动，而该系统的热力学平衡态一定是均匀态。因此，能够支持图灵斑图存在的反应扩散系统一定是一个开放系统，它必须与外界有物质与能量的交换。第二，反应体系中必须存在一个自催化过程，即有自催化机制。换句话说，反应体系中需要存在着一种称之为“活化子”的反应物，它的存在加速其本身的反应。第三，反应体系中必须存在一种禁阻机制，它的作用与自催化机制相反。具有禁阻效应的反应物叫“禁阻子”。第四，体系必须存在扩散过程。这最后一个条件看起来有些不合常理，从日常生活经验来看，扩散过程会抹去一切浓度上的空间不均匀性，但它的确是图灵斑图产生所必需的条件，甚至可以说图灵失稳是扩散引起的失稳。 图灵斑图产生的“秘密”在于，一个非线性反应动力学过程（如自催化、自禁阻过程）与一种特殊的扩散过程的耦合。这个特殊的扩散过程，要求系统中活化子的扩散速度远小于禁阻子的扩散速度，也就是说活化子的扩散系数远小于禁阻子的扩散系数。 可以用一个简单的模型来说明一维体系中图灵斑图形成的过程。但在二维体系中情况马上会变得复杂起来。由于体系本身具有空间旋转不变性，当图灵失稳时体系可能有无穷多个绝对值相同而方向不同的波矢。从表面上看，处理此类问题不会有太大希望，只能预料到二维体系的图灵斑图可能是杂乱无章的，只有斑图波矢的绝对值可以被确定。但实际上并非如此。原因是当图灵斑图生长到一定程度时，体系内不同波矢所代表的斑图之间的非线性耦合变得重要起来。非线性耦合的一个重要结果是体系的斑图动力学行为开始由斑图选择机制所决定。 斑图选择理论的精髓是空间共振原则，推导此原则需要用到一些非线性理论知识[3]。这里不介绍空间共振原则的推导过程，而只给出它的结论，即在高维空间（二维、三维）中，体系只选择那些不重叠而又可以完全覆盖整个平面（或空间）的斑图。对于一个二维系统，体系

科学杂志读后感

科学杂志读后感 科学杂志读后感范文一 《我们爱科学》是一本内容科学杂志，介绍了好多形状各异的植物和微生物，还有动物的故事。它的知识性很强，情节生动有趣，让我学到了许多书本上学不到的知识。 我们要学科学、爱科学，把科学展示出来。科学家告诉我们，好奇心是人的天性中最重要的方面之一，也是激发探索科学奥妙的主要动机，所以遇到问题我们要勇于问为什么，勇于尝试、创新，勇于推翻前人的结论。例如伽利略，哥白尼等人，他们不顾来自各方面的压力和反对，勇敢地指出前人错误的论点，通过亲身实践证明了自己的观点是正确的，也换来了伟大的成功。 以前，我一直不知道人体皮肤的作用，读了这本书，才知道皮肤可以调节体温，通过汗液把温度降下来。而且皮肤是感觉器官，触及它就立即感知，无论抠、抓、掐，轻重程度都能分辨出来，即使闭上眼睛，也可以准确地知道位置。皮肤富有弹性，按一下即恢复原样；它防止水渗进身体里，被雨水淋了也不怕。皮肤好可爱，我要告诫大家：身体发肤，受之父母，要爱惜呀！ 《我们爱科学》不仅让我知道很多科学方面的知识，而且丰富了我的生活，使我更快乐。 科学杂志读后感范文二 《科学家的故事》这本书是我最喜欢的一本书，书中写了李时珍、达尔文、牛顿、爱迪生等一些科学家的故事，读完之后，觉得他们真是很伟大，很厉害。特别是李时珍，真不愧是我国古代伟大的科学家，我们都应该向他学习。 李时珍三四岁就开始学习察看植物，红的、黄的、白的，五颜六色的植物他都要弄清楚，等李时珍长大后发现，旧本草书里有许多错误，于是他下定决心把本草重新整理，把错误的地方改过来。于是，李时珍翻山越岭，到深山去采集药物。李时珍在进行收集整理本草刚目的过程中，并不是一帆风顺的，曾经有一次采集的所有资料都丢掉了，但是他没有灰心，一点一点的又从头再来。为了分清各种植物的药用功能，采到的药物他都要亲自尝一尝，有好几次差点要了他的命。还有，李时珍的家乡出产一种靳蛇，又叫白花蛇，身上有24块斜方块，白花蛇可以治病，是一种祛风湿的好药，李时珍想尽办法捉来了一条白花蛇，为了试验效果，李时珍让这条白蛇咬了一口，差一点没了命。 正是这种精神，让他又试着尝试各种草药上千种，例如，曼陀罗花，李时珍为了试验这种花的麻醉作用，就在自己身上试一试吃了这种花是不是会麻死人，当然结果也是可想而知的。经过了很多次的试验，李时珍终于完成了《本草刚目》的修订，记载的药物有1892种，还附有1160幅插图，还增补了374种新药。 从李时珍的身上，我感到古人为我们付出了那么多，我们应该感谢古人，感谢李时珍的《本草刚目》，它真是一部伟大的医学巨着埃李时珍为了重新编写《本草刚目》，吃尽了千辛万苦，还亲自实验，不怕困难，不怕死亡，我们要学习他的这种精神，在学习上不退缩，不怕苦，

《从非线性动力学到复杂系统》

《从非线性动力学到复杂系统》 段法兵 系统理论博士生课程

第一讲动态系统的发展 系统是一些相互关联的客体组成的集合，动态（动力dynamical）系统是系统状态变量，比如温度、位移、价格、信号幅值等，随着时间变化的。它的描述可以用微分方程或者离散方程。 微分方程历史悠久，可追溯到牛顿、伽利略、欧拉、雅克比等人，用以描述行星的运动轨迹。研究中发现即使满足牛顿引力定律的三体运动也非常复杂，其微分方程是非线性的，非线性是指不满足叠加定律的方程，解无法利用已知函数进行描述，如果能够描述的我们称为显式解。因此，庞加莱在1880年-1910年期间，试图利用解的拓扑几何性质来解释动态系统的运动规律，发现即使确定性系统，其运动规律也会出现随机性态，非常复杂（确定性系统是指其外力是确定的不随机，只要知道初始条件和演化方程，其运动是可预先确定的）。 非线性系统运动的复杂性：李雅普诺夫研究了系统平衡点？的稳定性？问题，随后本迪尔松等发现系统的解包含（1）平衡态（静止不动）；（2）周期运动（比如行星）（3）拟周期，就是几个频率不可公约周期之和。 接着1975年Li和Yorke提出了混沌的概念，即系统的解是非周期的一种类似随机运动的现象，这其中就包含了洛伦兹提出的“蝴蝶效应”，根源在于这类非线性动力系统对于初始条件的极其敏感性，初始条件的微小变化导致了系统状态的巨大改变，从此有关非线性科学的发展异常迅速，形成了现代动力学理论，其最重要的贡献是揭示了一个简单的模型可能蕴含了无比复杂的动力学性态。 例子：Van der Pol（范德波尔）方程 1920年Van der Pol利用电子震荡管研究心脏的跳动问题，比如人工心脏起

如何在顶级科学杂志上发表论文.2

鲁白 （2002年9月25日在复旦大学上海医学院的讲课录音记录） 下面谈一下投稿的基本过程，特别是与Cell、Nature、Science、PNAS 等影响因子比较高的杂志有关的一些技术性问题，也许可以打破其神秘感。其实这些杂志的主编，编辑们都经常在介绍其政策，评审标准，过程，等等。他们也经常来中国访问。今天我来代替他们介绍一下。一个系列杂志叫Cell、Neuron、Immunity…..等等，原来都是从Cell分出来的。这个杂志的基本特点是它有一个非常强的编委Editorial Board。怎样的人可以当编委呢？他们往往是有名的科学家，而且也愿意并能够非常快地对投稿做出评估。这些科学家也经常被选来做评审reviewer。大家都知道每篇文章送到杂志社后，都要请该领域的2－3专家看，并匿名写出评审意见给作者。你不知道是谁写的，但这些专家会给你提出批评，哪些地方不好，哪些地方需要进一步做实验，怎么样做，这就叫杂志评审。 Cell、Neuron、Immunity等这些杂志的评审不少就是编委做的。因为现在杂志竞争的重要因素是发表要快，而做编委的专家能很快写出评审意见来。还有一个特点，Cell等杂志主编，编辑有非常大的权利，他们甚至可以象追星族那样去追科学家，去参加各种各样的科学会议，当看到你有非常重要的最新成果，他们会去竞争，会问你，你的文章写出来了没有，我保证给你多少时间发表，等等。另一个系列是Nature衍生出来的，这些杂志的特点是没有一个编委，但有一个评审专家库, 也就是说谁来评审，不是乱选的。这些杂志主编，编辑也有相当大的权利。这些是什么人呢？他们一般是读完博士，然后到非常好的实验室做博士后，这些人也许自己没有做出什么特别重大的贡献，没有什么好的文章，但他们欣赏能力特别好，文笔非常好，写得又快。你可不要小看他们，虽然自己没有做出什么伟大的工作来，但他们的思想水平学术水平都相当不错，看得多，写得快，Nature、Science的编辑大同小异，都是这样一批年纪不大的人，很活跃，经常参加各种各样的会议和活动。 Science杂志的编辑权利相对小些，因为他们还有一个编委会editorial board，有相当大的权利。一般过程是，当你的文章送到Science杂志社后，编辑先做一个初审，看一下是不是基本够格，然后他还要把文章的摘要Abstract送到编委会的某一个人那里，认可以后，才可以拿出去评审。两道关卡，大部分文章一下子就这样被砍掉了。 PNAS杂志是美国科学院院刊，文章有好有坏，院士自己投稿就不需要经过评审，叫做contribute。院士原来一年可以五篇，后来减到四篇、三篇，就是院士自己写的文章，只要你投就给你发表，不需要经过评审，相信你是院士，投科学论文应该有责任心的。第二种叫做Communicate，不是院士自己的文章，是你的文章，院士觉得你的文章不错，他来给你通讯，投到PNAS杂志，这文章要评审，但是评审专家由院士自己来选。所以这个也不怎么样。还有一种叫Track C,就象一般杂志，你只要投过去，然后编辑部来给你选一个院士，由他来找评审专家，相对来说，这比较客观些，所以Track C的文章质量就相对好一些。我不是说院士的文章都很差，但院士有特权，可以把在其他杂志发不出去的文章，投到PNAS上去，所以在PNAS上有很多不怎么样的文章。

非平衡非线性化学动力学 侯中怀

第12章非平衡非线性化学动力学 侯中怀 hzhlj@https://www.wendangku.net/doc/70642681.html, 中国科学技术大学化学物理系合肥 230026 非线性化学动力学的研究对象，是化学体系在远离平衡条件下，由体系中非线性过程的作用，自发形成的宏观尺度上的各种复杂的时空有序结构，包括多重定态，化学振荡，图灵斑图，化学波和化学混沌等[1-3]。这些现象都是非平衡条件下大量分子的集体行为，因此非线性化学动力学的研究，属于物理化学和非平衡统计物理的交叉领域。 随着20世纪50年代BZ化学反应体系中各类非线性化学现象的实验发现，非线性化学动力学的研究便成为物理化学研究中的一个新的生长点。20世纪70年代，以普里高津(Prigogine)为首的比利时布鲁塞尔学派提出了著名的“耗散结构”理论[4,5]，奠定了非线性化学现象的热力学基础。过去20年，计算机技术和非线性科学的发展，使得人们能从理论上再现实验上观测到的各种非线性现象，以深入了解非线性化学现象的动力学机制，从而进一步推动非线性化学动力学在实际体系中的应用。近年来，随着化学研究的对象向生命和纳米等复杂体系的深入，非平衡、非线性和复杂性之间的相互作用，目前是非线性化学动力学研究的一个主要发展方向。在生命和表面催化等体系中，实验上已发现大量的非线性动力学行为，如细胞体系内的钙振荡及钙波[6]，生理时钟振荡[7]，单晶表面催化过程中的化学振荡、螺旋波、化学混沌等[8,9]。研究表明，这些非线性化学动力学行为，对生命体系的功能和催化过程的活性与选择性等，起着非常重要的作用；要深入理解这些作用的机制，必须考虑到实际体系中的各种复杂性因素，包括噪声和无序等随机因素，环境和体系以及体系内部的复杂相互作用等。 本章中，我们将对非线性化学动力学的基本内容和研究进展作一简单概述。为使内容具有相对完整性，第一节主要介绍非线性化学动力学的基本概念和研究方法。在第二节和第三节，将重点介绍近年来复杂体系非线性化学动力学的一些研究结果，主要包括环境噪声、空间和拓扑无序、介观反应体系内涨落对非线性化学动力学的调控作用等。最后，我们进行简单地总结和展望。 §1 非线性化学动力学简介 本节中，我们将对非线性化学动力学的基本概念和理论方法进行简单概括。首先结合表面催化和生命体系的实例，描述几种典型的非线性化学现象，增加感性认识。在后3小节中，将对非线性化学现象的热力学基础、确定性动力学方法和随机动力学方法进行简介。 §1.1 非线性化学现象 1.化学振荡 化学振荡是最典型的非线性化学动力学行为，它指的是化学反应物质的浓度随时间呈周期变化的现象。虽然早在1828年人们就报道了电化学体系中的振荡现象，但直到20世纪70年代，人们一致认为化学振荡现象是违反热力学第二定律的：那时人们的普遍观点是化学反应体系不可能自发形成有序结构。当然我们现在已经知道，在远离平衡的条件下，化学振荡的自发形成是不违反热力学第二定律的。随着20世纪50年代Belousov- Zhabotinsky (BZ)振荡反应体系的发现[10,11]，化学振荡现象逐步受到了化学和生物学科工作者的重视。 生命及表面催化体系体系中，有丰富的化学振荡行为。在生命体系中，化学振荡作为信号传递的基本形式，扮演着十分重要的角色。如钙离子振荡信号既调节着细胞内的生命过程，同时又在细胞间传递信息以控制细胞整体的行为[6]；生理时钟振荡的分子机制，是基因表达产物蛋白质浓度的振荡[7]；神经网络中信号的传递也是以振荡的形式进行[12]。在非均相表面催化体系中，反应速率及产物浓度常常表现出振荡，这种振荡与催化活性及选择性都密切相关。例如，图(1.1a)显示了合成基因振荡网络体系中，基因表达产物蛋白质浓度（用荧光强度来表征）随时间的振荡现象[13]；图(1.1b)中给出了10纳米的Pd 金属粒子表面，CO催化氧化产物CO2的浓度随时间的振荡现象[14]。

单摆非线性动力学

单摆的非线性动力学分析 亚兵 （交通大学车辆工程专业，，730070） 摘要:研究单摆的运动，从是否有无阻尼和驱动力方面来分析它们对单摆运动的影响。对于小角度单摆的运动，从单摆的动力学方程入手，借助雅普诺夫一次近似理论，推导出单摆的运动稳定性情况。再借助绘图工具matlab，对小角度和大角度单摆的运动进行仿真，通过改变参数，如阻尼大小、驱动力大小等绘出单摆运动的不同相图，对相图进行分析比较，从验证单摆运动的稳定性情况。关键词:单摆；振动；阻尼；驱动力 Abstract:The vibration of simple pendulum is studied by analyzing whether or not damp and drive force its influence of the simple pendulum. For small angle pendulum motion, pendulum dynamic equation from the start, with an approximate Lyapunov theory of stability of motion is derived pendulum situation. Drawing tools with help from matlab, small angle and wide-angle pendulum motion simulation, by changing the parameters, such as damping size, drive size draw simple pendulum of different phase diagram, analysis and comparison of the phase diagram, from the verification the stability of the situation pendulum movement. Key words: simple pendulum; vibration; damp; drive force 1 引言 单摆是一种理想的物理模型[1]，单摆作简谐振动（摆角小于5°）时其运动微分方程为线性方程，可以求出其解析解，而当单摆做大幅度摆角运动时，其运动微分方程为非线性方程，我们很难用解析的方法讨论其运动，这个时候可以用MATLAB软件对单摆的运动进行数值求解，并可以模拟不同情况下单摆的运动。 θ=时, 随着摆角的减小，摆球的运动速率将越来越大，而加速度将单调下降,至0 加速度取极小值。本文从动力学的角度详细考察了这一过程中摆球的非线性运，得出了在运动过程中.,t θθθ --的关系。