高三模拟考试卷压轴题押题猜题第一次统一考试文科数学新课标卷
高三模拟考试卷压轴题押题猜题第一次统一考试文科数学（新课标卷）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）.考生作答时，将第Ⅰ卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），将第Ⅱ卷的必考题（13题 21题）和选考题（22、23、24）答在答题卷上.考试结束后，将答题卷交回.
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合A={x|x2－16 ＜0，x∈Z }，B={－5，0，1}，则
A . A∩B=Φ B.A B={－3,－2,0，－1}C.A∩B={0，1}D．A B={4,3,2,0，1}
2.设复数z满足z·（1－i）= 2，则复数z等于
A．． 2 C．1－i D．1＋i
3．某次考试结束后，从考号为1号到1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间[840，939]之中被抽到的试卷份数为
A．一定是5份 B.可能是4份 C.可能会有10份 D.不能具体确定
4．设向量a =（x，1），b=（4，x），若向量a，b方向相反，则实数x的值是
A． 0 B．－2 C． 2 D． ±2
5．等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=－5，S9=－45，则a4的值为
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
6．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于
A． 30 B． 24 C． 12 D． 4
7.已知圆C：x2＋y2－2ax＋4ay＋5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x＋y＋2=0上，则a的值为
A． 2 B．－2 C．2
3
D．－
2
3
8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A． 1 B． 0C．－1D．－2
9.等比数列{an}满足a2＋8a5 = 0，设数列{
n
1
a}
的前n项和为
n
S，则5
2
S
S=
A．－11 B．－8 C． 5 D． 11
10.已知函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上是奇函数，且是增函数，则函数
g（x）=loga（x﹣k）的大致图象是
A B C D
11．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC= 2，则顶点S到底面ABC的距离为
A．
3
4
B．
23
4
C．
23
3
D．
26
3
12．已知函数f（x）的图象与函数h(x) = x＋
1
x
＋2的图象关于点A（0，1）对称，若
g(x) = f（x）＋
a
x
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，则实数a的取值范围是
A．[2，+∞） B．[3，+∞） C．（0，3] D．（0，2]
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上.
13．函数f （x ）=
2,26
ln ,2x x
x ((0)0)
x x
的零点个数是．
14．若y x ,满足????
???-≥-
≤-≥+
≤+1
315
y x y x y x y x ，则目标函数S= 3x －2y 取最大值时=x . 15．若双曲线 C ：2x2﹣y2 = m （m ＞0）与抛物线y2 = 16x 的准线交于A ，B 两点，且
m 的值是．
16.已知函数y = f (x)的图象在点M(1, f(1)) 处的切线方程是1
22
y x =
+，则(1)(1)f f '+=.
三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC 的面积
3
cos 2
S
ac B . （Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）若4π≤A ≤3
π
，求sinA ＋ sinC 的最大值和最小值．
18.（本小题满分12分）
某校对十一假期在市内旅游的教师进行统计，用分层抽样的方法从去克旗阿斯哈图国家地质公园、翁旗玉龙沙湖景区、宁城道须沟景区、喀旗美林谷景区、敖汉旗清泉谷旅游景区五地旅游人员中抽取若干人成立旅游爱好者协会，相关数据统计如下：
（Ⅰ）求学校旅游爱好者协会的总人数；
（Ⅱ）若从去宁城道须沟景区和敖汉旗清泉谷旅游景区两地抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会与学校之间的联络员，求这两人来自不同旅游地的概率．
19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，AB= AD= 2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）若四棱锥P﹣ABCD的体积等于3
2
，问：是否存在过点C的平面CMN，分别交
PB，AB 于点M，N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，求出△CMN的面积；若不存在，请说明理由．
20.（本小题满分12分）
焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E：3的焦点重合，且离心率
e=1
2
，直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若2
OM ON，求直线l的方程．
21.（本小题满分12分） 已知关于x 的函数()x
ax -a
f x =
e
(0)a .
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f （x ）的极值；
（Ⅱ）若函数F （x ）=f （x ）+ 1没有零点，求实数a 取值范围．
四.选考题：本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分
22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，△ADC 的外接圆交BC 于点E ，AB=2AC
（Ⅰ）求证：BE=2AD ；
（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD 的长．
23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
32cos
42sin
x
y（θ为参数）．
（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）已知A（﹣2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．
24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
设函数f（x）=|x＋1|＋|x﹣4|﹣a．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）≥4
a
＋1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十四) 直线、平面垂直的判定与性质
1．(·杭州模拟)设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是( )
A．a⊥c，b⊥cB．α⊥β，a?α，b?β
C．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α
2．设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β.
其中正确的命题是( )
A．①②B．②③C．②④D．③④
3．给出命题：
(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确命题个数是( )
A．0B．1C．2D．3
4.(·济南模拟)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝
90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )
A．直线AB上B．直线BC上
C．直线AC上D．△ABC内部
5.(·曲阜师大附中质检)如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平
面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中
点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距
离等于线段BC的长．其中正确的是( )
A．①②B．①②③C．①D．②③
6.(·济南名校模拟)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下面命题正确的是( )
A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC
7.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各
边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
8．(·忻州一中月考)正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为
2，E是BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，并且总保持
PE⊥AC，则动点P的轨迹的长为________．
9.(·蚌埠模拟)点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1
上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A－D1PC的体积不变；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1.
其中正确的命题序号是________．
10.如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB
的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
(1)求证：DM∥平面APC；
(2)求证：平面ABC⊥平面APC.
11.(·北京海淀二模)如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在AB 上，且OM∥AC.
(1)求证：平面MOE∥平面PAC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
12．(·珠海摸底)如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是梯形，AB ∥CD ，四边形ACFE 是矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，AD ＝DC ＝CB ＝AE ＝a ，∠ACB
＝π
2
.
(1)求证：BC ⊥平面ACFE ；
(2)若M 是棱EF 上一点，AM ∥平面BDF ，求EM 的长．
1.如图，在立体图形D －ABC 中，若AB ＝CB ，AD ＝CD ，E 是AC 的中点，则下列正确的是( )
A ．平面ABC ⊥平面ABD
B ．平面ABD ⊥平面BDC
C ．平面ABC ⊥平面BDE ，且平面ADC ⊥平面BDE
D ．平面ABC ⊥平面ADC ，且平面ADC ⊥平面BDE
2．如图所示，b ，c 在平面α内，a ∩c ＝B ，b ∩c ＝A ，且a ⊥b ，a ⊥c ，b ⊥c ，若C ∈a ，D ∈b ，则△ACD 是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
3.(·莆田模拟)如图，在三棱锥P －ABC 中，△PAC ，△ABC 分别是以A ，B 为直角顶点的等腰直角三角形，AB ＝1.
(1)现给出三个条件：①PB ＝3；②PB ⊥BC ；③平面PAB ⊥平面A BC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA ⊥平面ABC ；
(2)在(1)的条件下，求三棱锥P －ABC 的体积． [答 题 栏]
A 级
1._________
2._________
3._________
4._________
5._
________6._________
B 级
1.______
2.______
7.__________8.__________9.__________
答 案
高考数学（文）一轮：一课双测A+B 精练(四十四)
A级
1．C2.D3.B4.A
5．选B对于①，∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥BC.∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC.∴BC⊥平面PAC.又PC?平面PAC，∴BC⊥PC；对于②，∵点M为线段PB的中点，∴OM∥PA.∵PA?平面PAC，∴OM∥平面PAC；对于③，由①知BC⊥平面PAC，∴线段BC的长即是点B到平面PAC的距离，故①②③都正确．
6．选D在平面图形中CD⊥BD，折起后仍有CD⊥BD，由于平面ABD⊥平面BCD，故CD⊥平面ABD，CD⊥AB，又AB⊥AD，故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC.
7．解析：由定理可知，BD⊥PC.
∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，
即有PC⊥平面MBD.
而PC?平面PCD，
∴平面MBD⊥平面PCD.
答案：DM⊥PC(或BM⊥PC等)
8．解析：如图，设AC∩BD＝O，连接SO，取CD的中点F，SC的
中点G，连接EF，EG，FG，设EF交AC于点H，连接GH，
易知AC⊥EF，
GH∥SO，
∴GH⊥平面ABCD，
∴AC⊥GH，∴AC⊥平面EFG，
故动点P的轨迹是△EFG，
由已知易得EF＝2，
GE＝GF＝
6
2
，∴△EFG的周长为2＋6，故动点P的轨迹长为2＋ 6.
答案：2＋6
9．解析：连接BD交AC于O，连接DC1交D1C于O1，连接OO1，则OO1∥BC1.
∴BC1∥平面AD1C，动点P到平面AD1C的距离不变，
∴三棱锥P－AD1C的体积不变．
又VP－AD1C＝VA－D1PC，∴①正确．
∵平面A1C1B∥平面AD1C，A1P?平面A1C1B，
∴A1P∥平面ACD1，②正确．
由于DB不垂直于BC1显然③不正确；
由于DB1⊥D1C ，DB1⊥AD1，D1C ∩AD1＝D1， ∴DB1⊥平面AD1C.DB1?平面PDB1， ∴平面PDB1⊥平面ACD1，④正确． 答案：①②④
10．证明：(1)由已知，得MD 是△ABP 的中位线，所以MD ∥AP. 又MD ?平面APC ，AP ?平面APC ， 故MD ∥平面APC.
(2)因为△PMB 为正三角形，D 为PB 的中点， 所以MD ⊥PB.所以AP ⊥PB.
又AP ⊥PC ，PB ∩PC ＝P ，所以AP ⊥平面PBC. 因为BC ?平面PBC ，所以AP ⊥BC.
又BC ⊥AC ，AC ∩AP ＝A ，所以BC ⊥平面APC. 因为BC ?平面ABC ，所以平面ABC ⊥平面APC.
11．证明：(1)因为点E 为线段PB 的中点，点O 为线段AB 的中点， 所以OE ∥PA.
因为PA ?平面PAC ，OE ?平面PAC ， 所以OE ∥平面PAC. 因为OM ∥AC ，
且AC ?平面PAC ，OM ?平面PAC ， 所以OM ∥平面PAC.
因为OE ?平面MOE ，OM ?平面MOE ，OE ∩OM ＝O ， 所以平面MOE ∥平面PAC.
(2)因为点C 在以AB 为直径的⊙O 上，所以∠ACB ＝90°，即BC ⊥AC. 因为PA ⊥平面ABC ，BC ?平面ABC ，所以PA ⊥BC. 因为AC ?平面PAC ，PA ?平面PAC ， PA ∩AC ＝A ， 所以BC ⊥平面PAC. 因为BC ?平面PCB ， 所以平面PAC ⊥平面PCB.
12．解：(1)证明：因为∠ACB ＝π
2，所以BC ⊥AC.又因为BC ?平面ABCD ，平面ACFE ∩平
面ABCD ＝AC ，平面ACFE ⊥平面ABCD ，
所以BC ⊥平面ACFE.
(2)记AC ∩BD ＝O ，在梯形ABCD 中，因为AD ＝DC ＝CB ＝a ，AB ∥CD ，所以∠ACD ＝∠CAB
＝∠DAC.
所以π＝∠ABC ＋∠BCD ＝∠DAB ＋∠ACD ＋∠ACB ＝3∠DAC ＋π2，所以∠DAC ＝π
6，即
∠CBO ＝π
6
.
又因为∠ACB ＝π
2，CB ＝a ，所以CO ＝33a.连接FO ，由AM ∥平面BDF 得
AM ∥FO ，因为四边形ACFE 是矩形， 所以EM ＝CO ＝
33
a. B 级
1．选C 要判断两个平面的垂直关系，就需固定其中一个平面，找另一个平面内的一条直线与第一个平面垂直．因为AB ＝CB ，且E 是AC 的中点，所以BE ⊥AC ，同理有DE ⊥AC ，于是AC ⊥平面BDE.因为AC 在平面ABC 内，所以平面ABC ⊥平面BDE.又由于AC ?平面ACD ，所以平面ACD ⊥平面BDE.
2．解析：选B ∵a ⊥b ，b ⊥c ，a ∩c ＝B ， ∴b ⊥面ABC ，
∴AD ⊥AC ，故△ACD 为直角三角形． 3．解：法一：(1)选取条件① 在等腰直角三角形ABC 中， ∵AB ＝1， ∴BC ＝1，AC ＝ 2. 又∵PA ＝AC ，∴PA ＝ 2. ∴在△PAB 中，AB ＝1，PA ＝ 2. 又∵PB ＝3， ∴AB2＋PA2＝PB2.
∴∠PAB ＝90°，即PA ⊥AB. 又∵PA ⊥AC ，AB ∩AC ＝A ， ∴PA ⊥平面ABC.
(2)依题意得，由(1)可知PA ⊥平面ABC ，
V 三棱锥P －ABC ＝13PA ·S △ABC ＝13×2×12×12＝2
6.
法二：(1)选取条件② ∵PB ⊥BC ，
又AB ⊥BC ，且PB ∩AB ＝B ，
∴BC⊥平面PAB.
∵PA?平面PAB，
∴BC⊥PA.
又∵PA⊥AC，且BC∩AC＝C，
∴PA⊥平面ABC.
(2)依题意得，由(1)可知PA⊥平面ABC.∵AB＝BC＝1，AB⊥BC，
∴AC＝2，
∴PA＝2，
∴V三棱锥P－ABC＝1
3PA·S△ABC＝
1
3
×
1
2
AB·BC·PA＝
1
3
×
1
2
×1×1×2＝
2
6
.
法三：(1)选取条件③
若平面PAB⊥平面ABC，
∵平面PAB∩平面ABC＝AB，BC?平面ABC，BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB.
∵PA?平面PAB，∴BC⊥PA.
∵PA⊥AC，且BC∩AC＝C，
∴PA⊥平面ABC.
(2)同法二．
高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图
1．(·青岛摸底)如图，在下列四个几何体中，其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )
A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④
2．有下列四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；
②棱长相等的直四棱柱是正方体；
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．
其中真命题的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
3．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )
4．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )
5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
6．(·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为( )
A．2＋3B．1＋3C．2＋23D．4＋3
7．(·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1
，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号) 2
①锐角三角形；②直角三角形；③四边形；④扇形；⑤圆
8．(·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
9．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为3，其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形，则正视图的周长为________．
10．已知：图1是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图2是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．
11．(·银川调研)正四棱锥的高为3，侧棱长为7，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？
12．(·四平模拟)已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．
(1)画出该三棱锥的直观图；
(2)求出侧视图的面积．
1．(·江西八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为( )
A．23B．3C.3D．4
2．(·深圳模拟)如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面
ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝3，且当规定正视方向垂直平
面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为
2
2
.若M，N分别是线段DE，CE
上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________．
3．一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图1和2所示，其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形．
(1)请在图2指定的框内画出多面体的俯视图；
(2)若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
(3)求该多面体的表面积．
[答题栏]
A级1._________2._________3._________4._________5
._________6._________B级 1.______2.______ 7.__________8.__________9.__________
答案
高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十)
A级
1．A2.A3.C4.B
5．选B由斜二测画法知B正确．
6．选D依题意得，该几何体的侧视图的面积等于22＋1
2
×2×3＝4＋ 3.
7．解析：如图1所示，直三棱柱ABE－A1B1E1符合题设要求，此时俯视图△A BE是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱ABC－A1B1C1符合题设要求，此时俯视图△ABC是直角三角形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱ABCD－A1B1C1D1符合题设要求，此时俯视图(四边形ABCD)是正方形；若俯视图是扇形或圆，体积中会含有π，故排除④⑤.
答案：①②③
8．解析：结合三视图可知，该几何体为底面边长为2、高为2的正三棱柱除去上面的一个高为1的三棱锥后剩下的部分，其直观图如图所示，故该几何体的体积为12×2×2sin60°×2－13×12×2×2sin60°×1＝53
3
.
答案：53
3
9.解析：由题意知，正视图就是如图所示的截面PEF ，其中E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接AO ，易得AO ＝2，而PA ＝3，于是解得PO ＝1，所以PE ＝2，故其正视图的周长为2＋2 2.
答案：2＋22
10．解：图1几何体的三视图为：
图2所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体． 11．解：如图所示，正四棱锥S －ABCD 中， 高OS ＝3，
侧棱SA ＝SB ＝SC ＝SD ＝7， 在Rt △SOA 中，
OA ＝SA2－OS2＝2，∴AC ＝4. ∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝2 2. 作OE ⊥AB 于E ，则E 为AB 中点． 连接SE ，则SE 即为斜高， 在Rt △SOE 中，
∵OE ＝1
2BC ＝2，SO ＝3，
∴SE ＝5，即侧面上的斜高为 5.
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
高三数学第一次月考试题(文科)
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
高三月考文科数学试卷
高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ）
A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x ,
高三月考数学试卷(文科)
高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 .高三数学月考试卷(附答案)
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