大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定
大物仿真实验报告
金属杨氏模量的测定
化工12
一、实验目的
1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法
2、学会使用逐差法处理数据
二、实验原理
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，（2）
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知
（3）
式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到
（4）
由此得
（5）
合并（1）和（4）两式得
2
Y=6）
式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（一系列的F 与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及
三、实验仪器
杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯
四、实验过程与步骤
1．调节仪器
（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰（图2）。
2．测量
（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远
镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数据的平均值
。
（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的
臂长。
五、实验数据记录
l=40.5mm；Ｄ＝52.6mm ；L＝100.7mm ；ｄ＝0.292mm
六、数据处理与结论
将所得数据代入Y=
2
Y=410.4N/mm2
EN=
41||
4
/d=
0.0040.092
L=0.4/100.7=0.4%;
ED=0.4/52.6=0.7; EY=EL+ED+2Ed+EN=5.8% 故测量结果表示为：（410.4+23.8）N/mm2 E误差分析：测量数据较多，读数误差大。七、思考题1．利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小L来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答：这样做的好处是可以增加放大倍数，但是这个仪器的要求
是D＞＞R（D远远大于R）,所以不能无限度增大
篇二：杨氏弹性模量的测量实验报告
中南大学大学物理实验杨氏弹性模量的测量实验报告
2
3
4
篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)
系学号姓名日期
实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量 13+39+33=85
实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。在数据处理中，掌握逐差法
和作图法两种数据处理的方法
实验仪器: 杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足 E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）
其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量
困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂tan?L/l，
长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线
转过2θ，而且有：
tan22 故：
?Ll?
b(2D)
bD
，即是?L?bl
(2D)
那么E?
2DLFSlb
，最终也就可以用这个表达式来确
定杨氏模量E。
实验内容： 1．调节仪器
（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。
2．测量
（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。
（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然
后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数据的平均值ri。
（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长l。 3．数据处理（1）逐差法
用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。将ri每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设
b0?r4?r0，b1?r5?r1，b2?r
6?r2和b3?r7?r3并
系学号姓名日期
求出平均值和误差。
将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。（2）作图法
把式（5）改写为
ri?2DLFi/(SlE)?MFi（6）
其中M?2DL/(SlE)，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量
E?2DL/(SlM) （7）
4．注意事项
（1）调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何
变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。
调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。
实验数据：
实验中给定的基本数据如下：
一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，
Δl=0.2mm 实验中测量得到的数据如下：
钢丝直径d（六次测量结果）：上部：0.286mm，0.285mm
中部：0.284mm，0.285mm 下部：0.286mm，0.282mm
钢丝原长L=94.10cm，光杠杆的臂长l=7.20cm，标尺到平面镜的距离
D=126.20cm
数据处理：
表一：增减砝码过程中刻度指示的变化
系学号姓名日期
金属丝直径的平均值d?
金属丝直径的标准差
?d?
0.286?0.285?0.284?0.285?0.286?0.282
6
mm?0.285mm
(0.286?0.285)?(0.285?0.285)?(0.284?0.285)?(0.285?0.285)?(0.286?0.285)?(0.282?0.2 85)
6?1
222222
mm?0.0015mm
那么它的展伸不确定度为
△B如何求得？
Ud0.990?
(t0.990
?dn
)?(kP
2
?BC
)?
2
(4.03?
0.0015
6
)?(2.58?
2
0.0053
)mm?0.005mm,P?0.990
2
先考虑逐差法处理刻度：
b0=r4-r0=4.99cm，b1=r5-r1=5.00cm，b2=r6-r2=5.07cm，b3=r7-r3=4.98cm 其平均值b?其标准差
?b?
(4.99?5.01)?(5.00?5.01)?(5.07?5.01)?(4.98?5.01)
4?1
2
2
2
2
4.99?
5.00?5.07?4.98
4
cm?5.01cm
cm?0.041cm
那么b的展伸不确定度为：
△B如何求得？不等于0.05
Ub0.990?
(t0.990
?bn
)?(kP
2
?BC
)
2
?(5.84?
8DLF
0.0414
)?(2.58?
2
0.053
)cm?0.175cm,P?0.997
2
根据杨氏模量的表达式E?
8DLF
2DLFSlb
?
?lbd
2
，那么可以求得
7
2
E?
?lbd
2
?
8?126.20cm?94.10cm?2?9.8N3.14?7.20cm?(0.0285cm)?5.01cm 2
?2.024?10N/cm
那么有最大不确定度
?EE=?DD
+?LL+?MM
+2?dd
+?ll+?bb?
21262.0
+
2941.0
+
202000
+
20.285
+0.272.0
+0.1755.01
?0.087
所以ΔE=0.175×107N/cm2 最终结果为:
E?EE?(2.024?0.175)?10N/cm,P?0.990
7
2
不确定度保留1-2位有效数字
再用图象法处理：
系学号姓名日期
F/N
图一：r-F图
利用ORIGIN读出斜率为M=0.25013，那么根据公式计算得E?2DL/(SlM)?
2?1262.0?941.0
14
?3.14?(0.285)?7.2?0.25013
2
N/cm
2
72
?2.067?10N/cm
逐差法与图像法相对误差：
|E逐差法?E图像法|
E逐差法
?
2.067?2.024
2.024
?2.12%
实验小结：实验过程中最困难的是光学仪器的调整以及在望远镜中找到标尺的像，但是在老师的帮助下，
我很快在望远镜中找到了标尺的像，然后比较顺利地完成了实验。实验中还遇到的一个困难是，
在望远镜中标尺的像可能由于采光不足，刻度略显模糊，但我还是艰难地读取了数据。从测量所得结果和误差分析结果来看，实验是比较成功的，两种方法得出结果较为接近，在一定误差范围内测得了钢丝的杨氏模量。其中用逐差法和作图法所得到的结果基本一致，可以认为结果是可靠的。
思考题：
1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成测b，光杠杆的放大率为2D/l，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答：理论上讲，增加D减小l是可以提高放大率的，但是在实际的操作过程中，在大多数情况下，一定的
放大率已经能够保证人的观测和实验精确度，况且若增大D，那么在调整仪器过程中找到标尺的像会更加困难，若减小l，那么对l的测量的误差会变得更大，同时，放大率如果过大，刻度变化太大，会
造成到砝码加到一定数量后就已经超过标尺量程，实验无法完成。综合来看，应该使放大率保持在一个合适的数值，过小会造成放大效果不佳，过小会造成实际操作的困难。
标尺量程问题
Ф角度需满足一定的条件赵伟 5.30
《大学物理杨氏模量实验报告》
杨氏模量实验报告
实验十拉伸法测金属杨氏模量 【实验简介】杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料 越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静 态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测 量。静态法的关键是要准确测出试件的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的依据 之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、 托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学 家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773 年6月13 日生于米尔费顿，曾 在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学 院院 士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光 的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807 年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。 实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法） 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）； 3、学习用逐差法处理实验数据。 图10-1 托马斯. 杨实验仪器及装置】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测微器 （25mm 、0.01mm ）、游标卡尺（125mm 、0.02mm ） 及钢卷尺（2m 、1mm）等 图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪
面积上受力F/S（应力）成正比，两者的比值 F/S L/L 【实验原理】 1、静态法测杨氏模量一根均匀 的金属丝或棒，设其长度为L，截 面积为S,在受到沿长度方向的外力 F 的作用下伸长L 。根据胡克定律可 知，在材料弹性范围内，其相对伸长 量L/L （应变）与外力造成的单位(10-1) 称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2 N / m2（牛顿/平方 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则S 1d 2，杨氏4 模量可表示为： 4FL Y 2 （10-2）d2L 式（2）表明：在长度L、直径d 和外力F相同的情况下， 杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达 到1011N / m 2的数量级，所以当FL/d2的比值不太大时，绝对伸 长量L 就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就 难以测量。实验中可采用光学放大法将微 小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置 光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图 10-5、图10-6 所示。 图10-5 光杠杆图
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定 大物仿真实验报告 金属杨氏模量的测定 化工12 一、实验目的 1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法 2、学会使用逐差法处理数据 二、实验原理 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力 / （即力与力所作用的面积之比）和应变Δ / （即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即 （1） 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。 通过式（1），在样品截面积上的作用应力为，测量引起的相对伸长量Δ / ，即可计算出材料的杨氏模量。因一般伸长量Δ很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量Δ。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离Δ时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时， （2） 式中为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知 （3） 式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到 （4）
由此得 （5） 合并（1）和（4）两式得 2 =6） 式中2D/ 叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出、D、和d（一系列的与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量。 ）及 三、实验仪器 杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯 四、实验过程与步骤 1．调节仪器 （1）调节放置光杠杆的平台与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。 （2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。 （3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量Δ的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。 （4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰（图2）。 2．测量 （1）砝码托的质量为 0，记录望远镜中标尺的读数 0作为钢丝的起始长度。（2）在砝码托上逐次加500 砝码（可加到3500 ），观察每增加500 时望远 镜中标尺上的读数，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数’，取两组对应数据
杨氏模量实验报告
实验十拉伸法测金属杨氏模量 【实验简介】 杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件 的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的 依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、 托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学家， 医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦 敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院 士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。 【实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）； 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）； 3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1 托马斯.杨【实验仪器及装置】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测 微器（25mm、0.01mm）、游标卡尺（125mm、0.02mm） 及钢卷尺(2m、1mm)等
【实验原理】 1、静态法测杨氏模量 一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L ，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L ?。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量 L L /?(应变)与外力造成的单 位面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值 L L S F Y //?= (10-1) 称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2/N m (牛顿/平方米)。 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则24 1 d S π=，杨氏模量可表示为： 2 4FL Y d L π= ? (10-2) 式（2）表明：在长度L 、直径d 和外力F 相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到211/10m N 的数量级，所以当FL/2d 的比值不太大时，绝对伸长量L ?就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量 装置——光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。 图10-5 光杠杆图 前足 后足 镜面M M M ’ L
大学物理杨氏模量实验报告
钢丝的杨氏模量 【预习重点】 （１）杨氏模量的定义。 （２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 （３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。 【仪器】 杨氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。 【原理】 １）杨氏模量 物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克（ＨｏｏｋｅＲｏｂｅｒｔ１６３５—１７０３）定律，物体内部的应力正比于应变，其比值 （５—１）
称为杨氏模量。 实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 ２）用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量 杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。 用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图５—１所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台Ｃ的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δＬ是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。
大学物理杨氏模量实验报告
钢丝的氏模量 【预习重点】 （１）氏模量的定义。 （２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 （３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。 【仪器】 氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。 【原理】 １）氏模量 物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。在弹性形变围，按照胡克（ＨｏｏｋｅＲｏｂｅｒｔ１６３５—１７０３）定律，物体部的应力正比于应变，其比值 （５—１）
称为氏模量。 实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 ２）用静态拉伸法测金属丝的氏模量 氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。 用静态拉伸法测金属丝的氏模量，是使用如图５—１所示氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台Ｃ的中心孔，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δＬ是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。 ３）光杠杆
大学物理实验报告-杨氏模量的测量
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告 课程名称：大学物理实验（一） 实验名称：实验杨氏模量的测量 学院：物理科学与技术学院 专业：物理学（师范）课程编号：2118008004 组号：16 指导教师： 报告人：学号： 实验地点科技楼904 实验时间：20 年05 月23 日星期一 实验报告提交时间：20 年05 月30 日
1、实验目的 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
大学物理实验杨氏模量实验报告
大学物理实验杨氏模量实验报告 大学物理实验杨氏模量实验报告 引言： 杨氏模量是描述材料刚度和弹性的重要物理量，对于材料的力学性能研究具有 重要意义。本次实验旨在通过测量材料的应力-应变关系，计算出杨氏模量，并对实验结果进行分析和讨论。 实验仪器和材料： 1. 弹簧测力计：用于测量材料的受力情况。 2. 钢丝：作为实验材料，用于测量杨氏模量。 3. 千分尺：用于测量钢丝的直径。 实验原理： 杨氏模量的计算公式为：E = (F/A) / (ΔL/L0)，其中E表示杨氏模量，F表示受力，A表示截面积，ΔL表示变形长度，L0表示原始长度。通过测量材料的应力-应 变关系，可以得到F/A和ΔL/L0的比值，从而计算出杨氏模量。 实验步骤： 1. 使用千分尺测量钢丝的直径，并记录下数值。 2. 将钢丝固定在两个固定支架上，保持其水平。 3. 在钢丝上方悬挂一个重物，使其受力，并将弹簧测力计与钢丝连接。 4. 记录下弹簧测力计的示数，并计算出受力F。 5. 使用千分尺测量钢丝的变形长度ΔL，并记录下数值。 6. 记录下钢丝的原始长度L0。 7. 根据公式E = (F/A) / (ΔL/L0)计算出杨氏模量。
实验结果： 经过多次实验测量和计算，得到钢丝的杨氏模量为X GPa。其中，钢丝的直径 为X mm，受力F为X N，变形长度ΔL为X mm，原始长度L0为X mm。 结果分析： 从实验结果可以看出，钢丝的杨氏模量为X GPa，这表明钢丝具有较高的刚度 和弹性，适用于一些对材料强度要求较高的工程应用。同时，通过杨氏模量的 计算，还可以了解到材料的应力-应变关系，进一步研究材料的力学性能。 实验误差分析： 在实验过程中，可能存在一些误差，影响了实验结果的准确性。首先，钢丝的 直径测量可能存在一定的误差，这会直接影响到杨氏模量的计算结果。其次， 弹簧测力计的示数也可能存在一定的误差，这会对受力F的计算造成影响。此外，钢丝的变形长度ΔL的测量也可能存在误差，进而影响到杨氏模量的计算。改进措施： 为了减小实验误差，可以采取以下改进措施。首先，增加测量钢丝直径的次数，并取平均值，以提高测量的准确性。其次，使用更加精确的测力计，以减小受 力F的测量误差。此外，使用更加精确的测量工具，如显微镜等，来测量钢丝 的变形长度ΔL，以提高测量的准确性。 结论： 通过本次实验，成功测量了钢丝的杨氏模量，并进行了结果分析和误差分析。 实验结果表明，钢丝具有较高的刚度和弹性，适用于一些对材料强度要求较高 的工程应用。同时，实验结果还为进一步研究材料的力学性能提供了参考。 参考文献：
大学物理实验示范报告以杨氏模量实验为例
一 . 预习报告 1. 拉伸法测金属丝的杨氏模量 2.实验目的 1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法； 2、学会用逐差法处理数据； 3、学习合理选择仪器，减小测量误差。 3.实验原理 1.根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F/S 与应变ΔL/L 成正比，即L L E S F ∆= 本实验的最大载荷是10kg ，E 称为杨氏弹性模量。 2.光杠杆测微原理， 由于α很小， 消去α ()0128A A x d F L D E -=π 式中L 为金属丝被拉伸部分的长度，d 为金属丝的直径，D 为平面镜到直尺间的距离，X 为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离，F 为增加一个砝码的重量（= mg ）, A 1-A 0是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。 4. 实验仪器 用拉伸法测量金属（碳钢）丝的杨氏模量 6．注意事项 （1）光杠杆．．．、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，在实验过程中就不可再动．．．．．．．．．．． ，否则所测的数据无效，实验应从头做起。 （2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。 （3）所加的总砝码不得超过10kg 。 （4）如发现加、减砝码的对应读数相差较大，可多加减一、二次，直到二者读数接近为止。 （5）使用望远镜读数时要注意避免视差。 （6）注意维护金属丝的平直状态，在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。 7．预习思考题回答 （1）实验中对L 、D 、X 、d 和ΔL 的测量使用了不同仪器和方法，为什么要这样处理？分析它们测量误差对总误差的贡献大小。 解：①L 、D 较长（m 数量级），用米尺量可得5位有效数字，L 的主要测量误差是端点的不确定，测量时卷尺难以伸直；D 的主要测量误差是卷尺中间下垂。这两个量只作单次测量即可； ②X 通常为4～8cm ，用游标尺量可得4位有效数字，也只作单次测量即可。测量的主要误差是垂直距离的作图误差（可利用游标尺两卡口尖，一端和光杠杆后足尖痕相合，并以此点为圆心，以另一端画园弧，调
动态杨氏模量实验报告
动态杨氏模量实验报告 篇一:大学物理杨氏模量实验报告 钢丝的杨氏模量 【预习重点】 (,)杨氏模量的定义。 (,)利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。(,)用逐差法和作图法处理实验数据的方法。 【仪器】 杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。 【原理】 ,)杨氏模量 物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为,，横截面积为,，沿长度方向施力,后，物体伸长(或缩短)了δ,。,,,是单位面积上的作用力，称为应力，δ,,,是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克(,,,,, ,,,,,, ,,,,—,,,,) 1 定律，物体内部的应力正比于应变，其比值 (,—,) 称为杨氏模量。
实验证明，,与试样的长度,、横截面积,以及施加的外力,的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 ,)用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量 杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。 用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图,—,所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头,夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头,夹紧并穿过平台,的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台,的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台,的下降量，即是钢丝的伸长量δ,。钢丝的总长度就是从 2 上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δ,是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。 ,)光杠杆 光杠杆是用放大的方法来测量微小长度(或长度改变量)的一种装置，由平面镜,、水平放置的望远镜,和竖直标尺,组成(图,—,)。平面镜,竖立在一个小三足支架上，,、,′是其前足，,是其后足。,至,,′连线的垂直距离为,(相当于杠杆的短臂)，两前足放在杨氏模量仪的平台,的沟槽内，后足尖置于待测钢丝下卡头的上端面上。当待测钢丝受力作用而伸长δ,时，后足尖,就随之下降δ,，从而平面镜,
大学物理实验-工作报告实验用拉伸法测杨氏模量
实验21 用拉伸法测杨氏模量 林一仙 1 实验目的 1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法； 2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3）学习用作图法处理数据。 2 实验原理 相关仪器： 杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。 2.1杨氏模量 任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。 设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定， 一端在延长度方向上受力为F ，并伸长△L ，如图 21-1，比值： L L ∆是物体的相对伸长，叫应变。 S F 是物体单位面积上的作用力，叫应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L Y S F ∆= 则有 L S FL Y ∆= （1） （1）式中的比例系数Y 称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。 实验证明：杨氏模量Y 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F 、S 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ∆是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。 2.2光杠杆的放大原理 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：
h L tg ∆= θ （2） 这时望远镜中看到的刻度为1N ，而且θ201=ON N ∠，所以就有： D N N tg 0 12-= θ（3） 采用近似法原理不难得出： L h D N N N ∆= -=∆201（4） 这就是光杠杆的放大原理了。 将（4）式代入（1）式，并且S=πd 2 ,即可得下式： N h d F LD Y ∆∆=π2 8 这就是本实验所依据的公式。 2.3 实验步骤 1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg 砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使G 平台水平。 2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C 上，调整镜面与平台垂直。 3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D 约为1.5米左右。 4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L 。 5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。 6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N 0，N 0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。 7）每次将1.000kg 砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N '1、N '2、…、N i '，共做5次。 8）每次减少1.000kg 砝码，并依次记下记读数N i ''-1，N i ''-2，…、N ''0。 9）当砝码加到最大时（如6.000kg ）时，再测一次金属丝上、中、下的直径d ，并与挂1.000kg 砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d 值。 10）用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h ，用尺读望远镜的测距功能测出D （长短叉丝的刻度差乘100倍）。
大学物理-杨氏模量实验报告
杨氏模量的测定 实验目的： 1、训练正确调整测量系统的能力。 2、掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 3、学会用逐差法处理数据。 实验原理： F S =E ∆L L ① ∆L = k∆x 2D ② → L ：钢丝有效长度 k ：光杠杆后足到前足的垂直距离 D ：光杠杆与标尺的距离 实验仪器： 弹性模量测定仪（双柱架、卡头、千克砝码、光杠杆、尺度望远镜），米尺，游标卡尺，千分尺。 实验内容： 1. 调整杨氏模量仪，消除视差。 （1）光杠杆前足置于载物台前面一条凹槽中，后足置于夹紧钢丝的卡头顶端平面，调整镜面使其铅直。 （2）调整望远镜高度使其大致与镜面等高并垂直。调节目镜使三条横线清晰。调节望远镜焦距使通过望远镜可以看到平面镜一部分的倒立清晰的像，再微调望远镜位置使望远镜轴线与光杠杆镜面中心等高。米尺与望远镜轴线垂直。 （3）调节焦距使从镜中能看清米尺反射像并能读出与望远镜中最长横线重合的米尺读数x 0。 x F K d LD E ∆⋅= 28π
2． L 、D 、K 各测一次。用米尺测量平面镜与标尺之间的距离D 、钢丝原长L ，用游标卡尺测量光杠杆长度k （把光杠杆在纸上按一下，留下前足、两只后足三点的痕迹，连成一个等腰三角形，作其底边上的高，即可测出k ）。用千分尺测量钢丝直径d ，在不同部位测量10次，取平均。修正千分尺的零点误差。 3. 在同样负荷条件下增荷、减荷各改变7次（kg m 1=∆）测量i x ，取平均值。逐差法计算x ∆。 4．计算杨氏模量E ，计算误差。 数据处理： 2/80.9s m g =，标准值2110/1004.1m N E ⨯= 物理量 L D k 长度/cm 70.50 139.05 7.588 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值 d/mm 1.018 1.016 1.015 1.004 1.009 1.009 1.016 1.018 1．009 1.018 1.014 螺旋测微器零点读数：0.5mm m ∆/kg +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 i x /cm 0.32 0.64 0.93 1.21 1.50 1.78 2.07 m ∆/kg -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 i x /cm 1.82 1.51 1.26 0.95 0.63 0.32 0.01 游标卡尺无零点误差。 逐差法：⎺x=0.00294m 代入公式： d=2.3% U L =U D =0.002m U K =0.0005m x F K d LD E ∆⋅= 28π2 112/1006.100294 .00758.0001014.080.913905.17050.08m N ⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=π
杨氏模量实验报告(共12页)
杨氏模量实验报告 篇一：金属材料杨氏模量的测定实验报告 浙江中医药大学 学生物理实验报告 实验名称金属材料杨氏模量的测定 学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班 报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期 20xx年3月2日报告日期 20xx年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室 篇二：光杠杆法测定 杨氏弹性模量测定实验报告 一、摘要 弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。 二、实验仪器
弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。 三、实验原理 （1）杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。 定义： ε?物体的相对伸长 ?L 为应变， L F 为应力。 S 物体单位面积上的作用力σ? 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 F?L?E SL 则有： E? FL S?L
式中的比例系数E称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。 实验证明：弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 对于直径为D的圆柱形钢丝，其弹性模量为： E? 4FL πD2?L 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有?L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。（2）光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改 变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这
杨氏模量光杆试验报告
杨氏模量光杆实验报告 篇一：杨氏模量实验报告 一、实验目的 1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量 2.学习光杠杆原理 并掌握使用方法 二、实验原理 物体在外力作用下或多或少都要发生形变,当形变不超过莫一限度时,撤走外力之后形变能随之消失,这种形变叫弹性形变,发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力. 设有一截面为S,长度为l的均匀棒状〔或线状〕材料, 受拉力F拉伸时,伸长了,其单位面积截 ?F 面所受到的拉力称为胁强,而单位长度的伸长量称为胁变.根据胡克定律,在弹性形变范围内,棒 Sl状〔或线状〕固体胁变与它所受的胁强成正比： F? ?E Sl 其比例系数E取决于固体材料的性质,反响了材料形变和内应 力之间的关系,称为杨氏弹性模量.
E? 4F1 (1)?d2? 上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图.左侧曲尺状物为光杠杆镜,M是反射镜,di为光杠杆镜短臂的杆长, d2为 图光杠杆原理 光杆杆平面镜到尺的距离,当加减祛码时,b边的另一 端那么随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升,从而改变了M 镜法线的方向,使得钢丝原长为1时,从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为A0;而钢丝受 力伸长后,光杠杆镜的位置变为虚线所示,此时从望远 镜上看到的标尺像的读数变为Ai.这样,钢丝的微小伸长量, 对应光杠杆镜的角度变化量,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化那么为A Ao由光路可逆可以得知,A对光杠杆镜的张角应为2?.从图中用几何方法可以得由：
tg???? ? d1 (2) tg2??2?? ?A ⑶d2 将〔2〕式和⑶式联列后得： di ?A〔4〕 2d2 8mgld2 所以：E?, 2 ?d?Adi8gld2 故：E? ?d2Kd1 ?? 这种测量方法被称为放大法.由于该方法具有性能稳定、精度高,而且是线性放大等优点,所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用. 三、实验仪器 杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望