杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告
1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图3
3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】
1、胡克定律和杨氏弹性模量
固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)
2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化
在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。由于平
面镜转动q角，进入望远镜的光线旋转2q角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化。
因为q角很小，由上图几何关系得：
则： (2)
由(1)(2)得：
1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。
2、放上光杠杆，T形架的两前足置于平台上的沟槽内，后足置于方框夹头的平面上。微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上，并使反射镜面铅直。
3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜1.2～1.5m。调节望远镜光轴与反射镜中心
等高。调节对象为望远镜筒。
4、初步找标尺的像：从望远镜筒外侧观察反射平面镜，看镜中是否有标尺的像。如
果没有，则左右移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。
5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝;再调节调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。
6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。
7、记录望远镜中标尺的初始读数 (不一定要零)，再在钢丝下端挂0.320kg砝码，记录望远镜中标尺读数，以后依次加0.320kg，并分别记录望远镜中标尺读数，直到7块砝码
加完为止，这是增量过程中的读数。然后再每次减少0.320kg砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。
8、取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R，钢丝长度L，测量光杠杆常数b(把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三角形。作其底边上的高，
即可测出b)。
9、用螺旋测微器测量钢丝直径6次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量。因
为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。
1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。
2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。
3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。
4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。
5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值，是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。
标尺最小分度：1mm 千分尺最小分度：0.01mm 钢卷尺最小分度：1mm 钢直尺最小分度：1mm
表一外力mg与标尺读数
序号i
1
2
3
4
5
6
7
m(kg)
0.000
0.320
0.640
0.960
1.280
1.600
1.920
2.240
加砝码
1.00
2.01
3.08
4.11
5.29
6.57
7.45
8.59
0.83
1.94
3.05
4.22
5.31
6.35
7.70
8.59
0.915
1.975
3.065
4.165
5.300
6.460
7.575
8.59
表二的逐差法处理序号I
1
2
3
(cm)
4.385
4.485
4.510
4.425
4.451
(cm)
-0.066
0.033
-0.026
的A类不确定度：
的B类不确定度：
合成不确定度：
所以：
表三钢丝的直径d 千分尺零点误差: -0.001mm 次数
1
2
3
4
5
6
0.195
0.194
0.195
0.193
0.194
0.195
0.1953
0.0007
-0.0003
0.0007
-0.0013
-0.0003
0.0007
的A类不确定度：
的B类不确定度：
合成不确定度：
所以：
计算杨氏模量
不确定度：
实验结果：
1、望远镜中观察不到竖尺的像
应先从望远筒外侧，沿轴线方向望去，能看到平面镜中竖尺的像。若看不到时，可调节望远镜的位置或方向，或平面反射镜的角度，直到找到竖尺的像为止，然后，再从望远镜中
找到竖尺的像。
2、叉丝成像不清楚。
这是望远镜目镜调焦不合适的缘故，可慢慢调节望远镜目镜，使叉丝像变清晰。
3、实验中，加减法时，测提对应的数值重复性不好或规律性不好。
(1) 金属丝夹头未夹紧，金属丝滑动。
(2)杨氏模量仪支柱不垂直，使金属丝端的方框形夹头与平台孔壁接触摩擦太大。
(3)加冯法码时，动作不够平稳，导致光杠杆足尖发生移动。
(4)可能是金属丝直径太细,加砝码时已超出弹性范围。
⑴ 根据Y的不确定度公式，分析哪个量的测量对测量结果影响最大。
答：根据由实际测量出的量计算可知对Y的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。
⑵ 可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图。
答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出杨氏模量。由公式Y=可得：F= Y△n=KY△n。式中K=可视为常数。以荷重F为纵坐标，与之相应的ni为横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。
⑶ 怎样提高光杠杆的灵敏度?灵敏度是否越高越好?
答：由Δn= ΔL可知，为光杠杆的放大倍率。适当改变R和b，可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好;因为ΔL=Δn成立的条件是平面镜的转角
θ很小(θ≤2.5°)，否则tg2θ≠2θ。要使θ≤2.5°，必须使b≥ 4cm，这样tg2θ≈2θ
引起的误差在允许范围内;而b尽量大可以减小这种误差。如果通过减小b来增加放大倍数将
引起较大误差
⑷ 称为光杠杆的放大倍数，算算你的实验结果的放大倍数。
答：以实验结果计算光杠杆的放大倍数为
(1)杨氏模量的定义。
(2)利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
(3)用逐差法和作图法处理实验数据的方法。
杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。
1)杨氏模量
物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，物体伸长(或缩短)了δL。F/S是单位面积上的作用力，称为应力，δL/L是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克(Hooke Robert 1635—1703)定律，物体内部的应力正比于应变，其比值
(5—1)
称为杨氏模量。
实验证明，E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 2)用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量
杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。
用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图5—1所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头A夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头B夹紧并穿过平台C的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台C的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台C的下降量，即是钢丝的伸长量δL。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δL是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。
3)光杠杆
光杠杆是用放大的方法来测量微小长度(或长度改变量)的一种装置，由平面镜M、水平放置的望远镜T和竖直标尺S组成(图5—1)。平面镜M竖立在一个小三足支架上，O、O′
是其前足，K是其后足。K至OO′连线的垂直距离为b(相当于杠杆的短臂)，两前足放在杨氏模量仪的平台C的沟槽内，后足尖置于待测钢丝下卡头的上端面上。当待测钢丝受力作用而伸长δL时，后足尖K就随之下降δL，从而平面镜M也随之倾斜一个α角。在与平面镜M相距D处(约1～2m)放置测量望远镜T和竖直标尺S。如果望远镜水平对准竖直的平面镜，并能在望远镜中看到平面镜反射的标尺像，那么从望远镜的十字准线上可读出钢丝伸长前后标尺的读数n0和n1。这样就把微小的长度改变量δL放大成相当可观的变化量δn=n1-n0。从图5—2所示几何关系看，平面镜倾斜α角后，镜面法线OB也随之转动α角，反射线将转动
2α角，有
在α很小的条件下tgα≈α;tg2α≈2α
于是得光杠杆放大倍数
(5—2)
在本实验中，D为1m～2m，b约为7cm，放大倍数可达30～60倍。光杠杆可以做得很精细，很灵敏，还可以采用多次反射光路，常在精密仪器中应用。
图5—2 光杠杆原理
4)静态拉伸法测金属丝杨氏模量的实验公式
由式(5—2)可得钢丝的伸长量
(5—3)
将式(5—3)以及拉力F=Mg(M为砝码质量)，钢丝的截面积S=1/4πd2(d为钢丝直径)代入式(5—1)，于是得测量杨氏模量的实验公式
(1)检查钢丝是否被上下卡头夹紧，然后在圆柱形卡头下面挂钩上挂上砝码盘，将钢丝预紧。
(2)用水准器调节平台C水平，并观察钢丝下卡头在平台C的通孔中的缝隙，使之达到均匀，以不发生摩擦为准。
(3)将光杠杆平面镜放置在平台上，并使前足OO′落在平台沟槽内，后足尖K压在圆柱形卡头上端面上。同时调节光杠杆平面镜M处于铅直位置。
(4)将望远镜一标尺支架移到光杠杆平面镜前，使望远镜光轴与平面镜同高，然后移置离平面镜约1m处。调节支架底脚螺丝，使标尺铅直并调节望远镜方位，使镜筒水平对准平面镜M。
(5)先用肉眼从望远镜外沿镜筒方向看平面镜M中有没有标尺的反射像，必要时可稍稍左右移动支架，直至在镜筒外沿上方看到标尺的反射像。
(6)调节望远镜目镜，使叉丝像清晰，再调节物镜，使标尺成像清晰并消除与叉丝像
的视差，如此时的标尺读数与望远镜所在水平面的标尺位置n0相差较大，需略微转动平面镜
M的倾角，使准线对准n0，记下这一读数。
(7)逐次增加砝码(每个0.36kg)，记录从望远镜中观察到的各相应的标尺读数
n i′(共7个砝码)。然后再逐次移去所加的砝码，也记下相应的标尺读数ni″。将对应于同
一Fi值的ni″和ni′求平均，记为ni(加、减砝码时动作要轻，不要使砝码盘摆动和上下振动)。 (8)用钢卷尺测量平面镜M到标尺S之间的垂直距离D和待测钢丝的原长L。从平台上
取
下平面镜支架，放在纸上轻轻压出前后足尖的痕迹，然后用细铅笔作两前足点OO′
的连线及K到OO′边线的垂线，测出此垂线的长度b。
(9)用螺旋测微器测量钢丝不同位置的直径，测6次。
(1)设计数据表格，正确记录原始测量数据。
(2)用逐差法计算δn。
(3)根据实验情况确定各直接测量量的不确定度。
(4)计算出杨氏模量E，用误差传递关系计算E的不确定度，并正确表达出实验结果。
(5)用作图法处理数据：
式(5—4)可改写成
率k中求出E值。
，用坐标纸作出n～M关系图，并从其斜.
(1)杨氏模量的物理意义是什么?它的大小反映了材料的什么性质?若某种钢材的杨氏
模量E=2.0×1011Nm-2，有人说“这种钢材每平方米截面能承受2.0×1011N拉力”，这样说
对吗?
(2)在用静态拉伸法测量杨氏模量的实验中，由于受力伸长过程缓慢，因而是在等温
条件下进行的。而在动态法(例如音频振动法)测量时，由于拉伸、恢复、压缩、再拉伸的过程进行得极快，试样与周围环境来不及进行热交换，所以是在绝热条件下进行的。一般静态法比动态法测得的杨氏模量约低2%，你能解释其原因吗?
(3)光杠杆的放大倍数取决于2D/b，一般讲增加D或减小b可提高光杠杆放大倍数，
这样做有没有限度?怎样考虑这个问题?
杨氏模量测定实验报告
杨氏模量的测定 【实验目的】 1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。 2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。 3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。 【实验仪器】 MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。 【实验原理】 一、杨氏弹性模量 设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即 L L Y S F ∆= （１） 则 L L S F Y ∆= （２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。Y 的国际单位制单位为帕斯 卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。 本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S 4 2 d S π= 则（２）式可变为 L d FL Y ∆= 24π （3） 可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。 二、光杠杆测微小长度变化 尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
杨氏模量实验报告
实验十拉伸法测金属杨氏模量 【实验简介】杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料 越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静 态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测 量。静态法的关键是要准确测出试件的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的依据 之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、 托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学 家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773 年6月13 日生于米尔费顿，曾 在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学 院院 士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光 的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807 年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。 实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法） 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）； 3、学习用逐差法处理实验数据。 图10-1 托马斯. 杨实验仪器及装置】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测微器 （25mm 、0.01mm ）、游标卡尺（125mm 、0.02mm ） 及钢卷尺（2m 、1mm）等 图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪
面积上受力F/S（应力）成正比，两者的比值 F/S L/L 【实验原理】 1、静态法测杨氏模量一根均匀 的金属丝或棒，设其长度为L，截 面积为S,在受到沿长度方向的外力 F 的作用下伸长L 。根据胡克定律可 知，在材料弹性范围内，其相对伸长 量L/L （应变）与外力造成的单位(10-1) 称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2 N / m2（牛顿/平方 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则S 1d 2，杨氏4 模量可表示为： 4FL Y 2 （10-2）d2L 式（2）表明：在长度L、直径d 和外力F相同的情况下， 杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达 到1011N / m 2的数量级，所以当FL/d2的比值不太大时，绝对伸 长量L 就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就 难以测量。实验中可采用光学放大法将微 小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置 光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图 10-5、图10-6 所示。 图10-5 光杠杆图
杨氏模量的测定实验报告
杨氏模量的测定实验报告 引言 杨氏模量是衡量材料力学性能的重要指标之一，对于不同材料的应力-应变关系有着重要的意义。在本次实验中，我们将通过实验测量的方式来确定一些材料的杨氏模量。 实验原理 杨氏模量是指材料在一定条件下的弹性模量，即单位应力下的应变。公式为E=σ/ε，其中E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变。在实验时，我们将通过测量材料的伸长量和受力大小，来确定它们的杨氏模量。 实验步骤 本次实验我们选取了三种不同的材料进行测试，分别是铜线、铝线和钢丝。以下是实验步骤： 1. 首先，我们将准备好三根不同材质的线材，分别为铜线、铝线和钢丝。 2. 接下来，我们将通过量具来测量线材的长度和直径，并记录下数据。
3. 然后，我们将在实验平台上固定住线材，并用夹子将线材的一端固定，另一端挂上不同重量的砝码。 4. 接着，我们将记录下线材承受不同重量砝码时的伸长量，并计算出对应的应力和应变。 5. 最后，我们将计算出每根线材的杨氏模量，并进行比较。 实验结果 以下是我们在实验中得到的数据和计算结果： 铜线：长度为1.5m，直径为0.5mm，承受10N的重量时伸长1.2mm，20N时伸长2.5mm，30N时伸长3.8mm。计算得出它的弹性模量为1.16×1011Pa。 铝线：长度为1.5m，直径为0.8mm，承受10N的重量时伸长0.9mm，20N时伸长1.8mm，30N时伸长2.6mm。计算得出它的弹性模量为7.34×1010Pa。 钢丝：长度为1.5m，直径为0.4mm，承受10N的重量时伸长0.05mm，20N时伸长0.1mm，30N时伸长0.15mm。计算得出它的弹性模量为2.00×1011P a。 讨论
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定 大物仿真实验报告 金属杨氏模量的测定 化工12 一、实验目的 1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法 2、学会使用逐差法处理数据 二、实验原理 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1） E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。 通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，（2） 式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知 （3） 式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到 （4） 由此得 （5） 合并（1）和（4）两式得 2 Y=6） 式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（一系列的F 与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。 ）及 三、实验仪器 杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯 四、实验过程与步骤 1．调节仪器
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告 实验目的： 本次实验旨在通过测量不同材料的伸长变化、载荷变化和变形变化的关系，来计算杨氏模量，从而了解不同材料的物理特性，提高对材料的认识和对力学知识的理解。 实验方法： 实验中我们利用了杆子的双支点弯曲原理，采用一条长杆，通过两点支撑以及在中间加上不同重物来测量不同载荷下的伸长变化和变形变化，并以此来计算杨氏模量。 首先我们需要测量松弛度，即不加载荷时杆子的伸长变化，该值将用于后面的数据处理中。 接下来将加上不同重物并测量伸长变化和变形变化，同时记录载荷的变化，获取一组数据，以此可得到载荷与伸长率、载荷与变形率的关系曲线。
根据公式：E=FL3/4bd3δ，其中F为载荷，L为杆子长度，b为 杆子宽度，d为杆子厚度，δ为已知的松弛度，计算杆子的杨氏模量。 实验结果： 经过反复实验后，我们得出了每组数据的计算结果，并将其绘 图得到了载荷与伸长率和载荷与变形率的关系曲线。通过这些数 据并根据我们得到的公式，我们最终得到了不同材料的杨氏模量。 例如，对于积木板，我们得到了以下数据：载荷200N, 伸长率0.09，变形率1.01，杨氏模量为4.2GPa。同样地，我们对其他不 同材料进行了同样的测量，并得出了其对应的杨氏模量。 实验分析： 通过本次实验我们可以发现，不同材料的杨氏模量是有区别的，这说明了不同材料在承受载荷时的表现是不同的，从而也可以反 映出不同材料的物理特性。
同时我们发现，载荷与伸长率和载荷与变形率的关系曲线是近似线性的，这也说明了杆子在受到载荷时，其表现是尽量保持线性不变的。 在实验中也有一些值得注意的事项。首先是松弛度的测量，确保该值的准确性对后续计算是至关重要的。此外，在安装杆子并测量时，需要严格遵守操作步骤，以免对实验结果造成影响。 结论： 通过本次实验，我们得到了不同材料的杨氏模量，这为我们了解材料的物理特性提供了重要的实验数据。同时我们也发现，载荷与伸长率和载荷与变形率的关系曲线是近似线性的，这说明了杆子在承受载荷时尽量保持线性不变的表现，也反映出了杆子的力学性质。 在实验中我们需要严格遵守操作步骤，尤其是对松弛度的测量要求准确。通过本次实验，我们也提高了对力学知识的理解，加深了对材料物理特性的认识，这些都将对我们今后的学习和工作产生积极的影响。
物体杨氏模量的测量实验报告
物体杨氏模量的测量实验报告 物体的杨氏模量是衡量物体刚性和弹性的重要参数之一，它能够描述物体在受力下的变形程度。本实验旨在通过测量物体的应力和应变，来确定物体的杨氏模量。 实验器材： 1. 弹簧测力计 2. 金属棒 3. 千分尺 4. 螺旋测微器 5. 实验台 6. 电子天平 7. 试样夹具 实验步骤： 1. 将金属棒固定在实验台上，并使用试样夹具夹住金属棒，使其处于水平状态。 2. 在金属棒上选择一个合适的标志点，用千分尺测量该点的初始长度，并记录下来。 3. 将弹簧测力计固定在金属棒上方，并保持垂直状态。 4. 调整测力计的刻度，使其指针指向零刻度。 5. 用螺旋测微器测量金属棒上的应变，即标志点的位移，并记录下来。
6. 给金属棒施加一个逐渐增大的外力，使其发生弹性变形。 7. 同时记录下弹簧测力计显示的外力数值，以及螺旋测微器上标志点的位移。 8. 根据记录的数据，计算金属棒上的应力和应变。 9. 将所得的应力和应变数据绘制成应力-应变曲线。 10. 根据应力-应变曲线的斜率，即应力与应变的比值，计算出金属棒的杨氏模量。 实验结果： 根据实验测量数据计算得出的应力-应变曲线如下图所示（图中的横轴为应变，纵轴为应力）： （这里不输出图表，只进行描述） 根据应力-应变曲线的斜率，即应力与应变的比值，我们可以计算出金属棒的杨氏模量。杨氏模量的计算公式为： 杨氏模量 = 应力 / 应变 根据实验数据的计算结果，我们得出金属棒的杨氏模量为XXX。 实验讨论： 在本实验中，我们通过测量金属棒的应力和应变，成功地确定了金属棒的杨氏模量。这是因为在弹性变形范围内，应力与应变成正比，即满足胡克定律。而杨氏模量就是描述胡克定律的比例系数。
杨氏模量实验报告
实验十拉伸法测金属杨氏模量 【实验简介】 杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件 的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的 依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、 托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学家， 医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦 敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院 士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。 【实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）； 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）； 3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1 托马斯.杨【实验仪器及装置】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测 微器（25mm、0.01mm）、游标卡尺（125mm、0.02mm） 及钢卷尺(2m、1mm)等
【实验原理】 1、静态法测杨氏模量 一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L ，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L ?。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量 L L /?(应变)与外力造成的单 位面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值 L L S F Y //?= (10-1) 称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2/N m (牛顿/平方米)。 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则24 1 d S π=，杨氏模量可表示为： 2 4FL Y d L π= ? (10-2) 式（2）表明：在长度L 、直径d 和外力F 相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到211/10m N 的数量级，所以当FL/2d 的比值不太大时，绝对伸长量L ?就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量 装置——光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。 图10-5 光杠杆图 前足 后足 镜面M M M ’ L
杨氏模量 实验报告
杨氏模量实验报告 摘要： 本实验主要以采集实验数据为基础，通过测量不同材料的拉伸变形及压缩变形，利用杨氏模量的公式计算不同材料的杨氏模量，并比较材料之间的性能差异，从而分析不同材料的结构及力学特性。 通过实验，得到了不同材料的杨氏模量及其误差，通过比对得到最终结果，在数据分析中可以发现不同材料的杨氏模量具有一定的差异，这主要是由于材料自身的性质与结构特点决定的，而钛合金材料的杨氏模量相对较小，这也使得其在实际工程应用中更加具有优势。 实验目的： 1.了解杨氏模量的概念及其计算方法； 2.掌握实验的操作技能及数据处理方法； 3.比较不同材料的杨氏模量大小差异，分析其原因及优缺点； 4.将实验结果进行综合分析，评估不同材料的适用性及工程应用价值。 实验原理： 杨氏模量是度量材料在弹性变形时的刚度的物理量，是指单位面积内受力方向上单位长度的形变量与所产生的应力之比。其计算公式如下： E=σ/ε 其中E为杨氏模量，单位为Pa。σ为应力，单位为Pa。ε为应变，无单位。 实验步骤： 1.准备好不同材料的标准试样，按照要求进行加工及打磨，使其表面光洁平整； 2.安装试样，并调整试样位置及精度，保证试样的拉伸变形及压缩变形符合标准； 3.利用拉力计及压力计进行测力，并记录不同试样的拉伸变形及压缩变形数据； 4.利用计算机对测量数据进行处理，得到不同材料的应力及应变数据； 5.利用杨氏模量公式对不同材料的杨氏模量进行计算，并记录数据； 实验结果及分析： 通过实验数据处理及分析，得到了以下实验结果：
试样编号应力（Pa）应变计算杨氏模量（GPa）相对误差（%） 1 1890 0.000 2 9.45 0.18 2 2470 0.0001 24.70 0.15 3 3850 0.0003 12.83 0.23 4 4130 0.0002 20.6 5 0.20 平均杨氏模量 16.91 实验数据分析表明，不同材料的杨氏模量存在一定的差异，试样2的杨氏模量最大，试样1的杨氏模量最小。这主要是由于材料本身的结构及化学成分（比如晶体的密度、组织结构等）所决定的，不同材料的杨氏模量可以从宏观角度和微观角度进行解释。 在宏观角度，不同材料的杨氏模量可以通过其质量密度和弹性模量（如切模量、体模量）之间的关系进行解释。如试样2的弹性模量较大，而其质量密度相对较小，因此其杨氏模量较大；试样1的弹性模量较小，且其质量密度较大，因此其杨氏模量相对较小。 在微观角度，不同材料的杨氏模量可以通过其晶体组织结构、原子平均距离等因素进行解释。比如试样2可能具有更加紧密的晶体排列方式，而试样1可能存在一定的晶体缺陷及杂质等，这可以导致其在受力时更容易发生形变，从而导致其杨氏模量相对较小。 结论：
大学物理实验报告-杨氏模量的测量
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告 课程名称：大学物理实验（一） 实验名称：实验杨氏模量的测量 学院：物理科学与技术学院 专业：物理学（师范）课程编号：2118008004 组号：16 指导教师： 报告人：学号： 实验地点科技楼904 实验时间：20 年05 月23 日星期一 实验报告提交时间：20 年05 月30 日
1、实验目的 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理 _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告
霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告实验报告： 一、实验目的 1.了解霍尔位置传感器法测量杨氏模量的原理。 2.掌握霍尔位置传感器法测量杨氏模量的实验方法。 3.测量材料的杨氏模量，加深对杨氏模量的认识。 二、实验器材 1.霍尔位置传感器 2.弹性体（橡胶或金属杆子） 3.支架
4.螺旋测微仪 5.示波器 6.直流电源 7.电压表 8.安培表 三、实验原理 在伸缩杆的中心填补一段塑料棒，使其成为一个弹性体，两端分别固定在两个支架上，称为悬臂梁。然后在弹性体的表面，通过霍尔位置传感器来缓慢施加扭矩，从而引起弹性体的弯曲。测量弯曲处的张力和应变，然后通过计算得到杨氏模量。 四、实验步骤
1.将弹性体安装在支架上，利用螺旋测微仪来控制扭矩。 2.打开示波器和直流电源，将霍尔位置传感器连接到电源和示 波器上。 3.将电压表和安培表连接到电路上，分别用于测量电压和电流。 4.打开电源，调节示波器和螺旋测微仪，使扭矩慢慢施加。 5.在不同的扭矩下，测量弹性体的应变和张力，记录下数据。 6.根据数据计算得到实验结果。 五、实验数据 1. 霍尔传感器（v/gs）= 16.67 mV/V 2. 实验质量m = 0.5 kg
3. 称重表读数F = 10 N 4. 弹簧钢圆柱体直径D = 9.8 mm 5. 弹簧钢圆柱体长度L = 275 mm 6. 以悬臂处为零点时，弹性体的长度L0 = 200 mm 7. 悬臂处到霍尔位置传感器的距离L1 = 46 mm 8. 扭矩T（N·m）弯曲位移δ（mm）应变ε 张力σ （MPa）伸长率ΔL/L0 0 0 0 0 0 0.05 0.9 1.805×10^-5 398325.9 0.0045 0.1 1.8 3.625×10^-5 796651.9 0.009 0.15 2.9 5.475×10^-5 1212527 0.0145 0.2 4 7.3×10^-5 1599510 0.019 0.25 5.2 9.8×10^-5 2010036 0.024
杨氏模量实验报告ccd
杨氏模量实验报告ccd 杨氏模量是描述材料刚度的物理量，是一个非常重要的指标。本次实验旨在通过实验测量材料的杨氏模量，并探究影响杨氏模量的因素。 实验原理 杨氏模量是指单位面积内材料在受到垂直于其表面的拉伸或压缩力时，单位伸长或压缩量与原长度之比。可以用公式表示为E=σ/ε，其中E为杨氏模量，σ为拉伸或压缩的力，ε为单位伸长或压缩量。 本次实验使用一根长条形的试样，通过在试样两端施加拉力或压力，测量试样的弹性变形量和杨氏模量。通过施加不同的拉力或压力，可以得到不同的杨氏模量值。 实验步骤 1.准备一根长条形的试样，并在试样两端固定挂上两个重物。 2.测量试样的长度和直径，并计算试样的横截面积。 3.通过微调重物的质量，使试样发生弹性变形。 4.测量试样的伸长量和弹性恢复量，并计算试样的弹性模量。 5.重复以上步骤，每次施加不同的拉力或压力，得到不同的杨氏模
量值。 实验结果 通过实验测量，得到试样的长度为L=50cm，直径为d=1cm，横截面积为A=0.785cm²。在施加不同的拉力或压力下，得到试样的伸长量和弹性恢复量，计算出试样的弹性模量和杨氏模量。实验结果如下表所示： 拉力/压力(N) 伸长量(mm) 弹性恢复量(mm) 弹性模量(GPa) 杨氏模量(GPa) 100 0.2 0.05 100 127.32 200 0.4 0.1 100 127.32 300 0.6 0.15 100 127.32 通过实验数据可以发现，不同拉力或压力下得到的弹性模量值相等，而杨氏模量值相同。这说明杨氏模量是材料本身的特性，不受力的大小和方向的影响。 影响杨氏模量的因素 杨氏模量是材料的物理特性，但其大小会受到多种因素的影响。以下是一些常见的影响杨氏模量的因素： 1.温度：通常情况下，温度的升高会导致杨氏模量的降低。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告 杨氏模量测量实验报告 引言： 杨氏模量是材料力学中的重要参数，用于描述材料在受力时的弹性性质。本实验旨在通过测量材料的应力-应变关系，来确定杨氏模量。实验中采用了悬臂梁法进行测量，通过对不同材料进行实验，比较其杨氏模量的差异。 实验装置： 实验装置主要包括悬臂梁、负荷传感器、应变计和数据采集系统。悬臂梁是一根固定在一端的长条材料，通过在悬臂梁上施加力，可以使其发生弯曲。负荷传感器用于测量施加在悬臂梁上的力，应变计用于测量悬臂梁上的应变。数据采集系统用于记录和分析实验数据。 实验步骤： 1. 准备工作：根据实验要求选择不同材料的悬臂梁，并在其上安装负荷传感器和应变计。 2. 施加力：通过调整实验装置，使得悬臂梁处于平衡状态。然后逐渐施加力，记录不同力下的应变值。 3. 数据采集：使用数据采集系统记录实验数据，并进行实时监测和保存。 4. 数据分析：根据实验数据绘制应力-应变曲线，并通过线性回归分析得到杨氏模量的数值。 5. 结果比较：将不同材料的杨氏模量进行比较，并分析其差异原因。 实验结果与分析： 经过实验测量和数据分析，我们得到了不同材料的杨氏模量数值。结果显示，
不同材料的杨氏模量存在较大差异。这是由于材料的组成、结构和制备工艺等 因素所致。 进一步分析发现，金属材料的杨氏模量通常较高，这是因为金属材料具有较高 的强度和韧性，能够承受较大的应力而不发生破坏。相比之下，塑料和橡胶等 非金属材料的杨氏模量较低，这是由于其分子结构较为松散，容易发生形变和 断裂。 此外，实验还发现，不同材料的杨氏模量还与温度、湿度等环境因素有关。在 高温和潮湿的环境下，材料的杨氏模量往往会发生变化，这是由于材料内部结 构的变化导致的。 结论： 通过本实验的测量和分析，我们得到了不同材料的杨氏模量数值，并比较了其 差异。实验结果表明，材料的组成、结构和环境因素等都会对杨氏模量产生影响。因此，在工程设计和材料选择中，需要充分考虑材料的杨氏模量特性，以 确保材料在受力时具备足够的弹性和稳定性。 实验的局限性： 本实验只针对了几种常见材料进行了测量，对于其他材料的杨氏模量特性尚未 进行深入研究。此外，实验中的测量误差和仪器精度也会对结果产生一定影响。因此，在进一步研究和应用中，需要考虑这些局限性，并进行更加全面和精确 的测量。 参考文献： [1] 李明. 杨氏模量测量方法及其应用研究[J]. 实验技术与管理, 2018, 35(4): 99-102.
杨氏模量实验报告数据处理
杨氏模量实验报告数据处理实验目的： 本实验旨在通过测量金属试样的应力-应变关系，计算出杨氏模量，并对实验数据进行处理和分析。 实验原理： 杨氏模量是描述材料抗弯刚度的物理量，定义为单位面积内所受的拉应力与相应的拉应变之比。实验中，我们采用了悬臂梁法来测量杨氏模量。 实验步骤： 1. 准备工作： a. 清洁并测量金属试样的尺寸，记录下其长度L、宽度W和厚度H。 b. 将金属试样固定在实验台上，使其成为一个悬臂梁。 2. 实验测量： a. 在试样上标出若干个等距离的测量点，用游标卡尺测量每个测量点的位置距离试样固定点的距离x。 b. 使用力传感器测量每个测量点处的挠度d。 c. 记录下每个测量点处施加的力F。 3. 数据处理： a. 计算每个测量点处的应力σ，公式为：σ = F / (W * H)。 b. 计算每个测量点处的应变ε，公式为：ε = d / L。 c. 绘制应力-应变曲线图，横轴为应变ε，纵轴为应力σ。
d. 选择直线段，根据线性回归方法计算出斜率k，即弹性模量E。 e. 计算杨氏模量Y，公式为：Y = E / (1 - ν^2)，其中ν为泊松比。 实验数据处理结果： 根据实验测量数据和上述数据处理步骤，我们得到了以下结果： 金属试样的尺寸： 长度L = 50 cm 宽度W = 2 cm 厚度H = 0.5 cm 实验测量数据： 测量点位置距离试样固定点的距离x (cm) 挠度d (mm) 施加力F (N) ---------------------------------------------- 0.00 0.00 0.00 5.00 0.02 0.10 10.00 0.05 0.20 15.00 0.09 0.30 20.00 0.14 0.40 25.00 0.19 0.50 数据处理： 根据上述实验测量数据，我们可以计算得到应力σ和应变ε： 测量点位置距离试样固定点的距离x (cm) 应力σ (MPa) 应变ε
杨氏模量实验报告数据
竭诚为您提供优质文档/双击可除杨氏模量实验报告数据 篇一：杨氏模量实验报告 杨氏模量的测量 【实验目的】 1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。 2．学会用光杠杆测量微小伸长量。 3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。 1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在
下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的 下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。 图1图2图3 3、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺 通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以 消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。 应力：单位面积上所受到的力（F/s）。 应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。FL4FL?用公式表达为： Y??(1)s?L?d2?L
杨氏模量实验报告(共12页)
杨氏模量实验报告 篇一：金属材料杨氏模量的测定实验报告 浙江中医药大学 学生物理实验报告 实验名称金属材料杨氏模量的测定 学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班 报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期 20xx年3月2日报告日期 20xx年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室 篇二：光杠杆法测定 杨氏弹性模量测定实验报告 一、摘要 弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。 二、实验仪器
弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。 三、实验原理 （1）杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。 定义： ε?物体的相对伸长 ?L 为应变， L F 为应力。 S 物体单位面积上的作用力σ? 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 F?L?E SL 则有： E? FL S?L
式中的比例系数E称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。 实验证明：弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 对于直径为D的圆柱形钢丝，其弹性模量为： E? 4FL πD2?L 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有?L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。（2）光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改 变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这