流水行船奥数题及答案

流水行船奥数题及答案

流水行船奥数题及答案

流水行船奥数题及答案1

甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.

顺水速度:560÷20=28(千米/小时)

逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)

返回甲码头时间:560÷20=28(小时)

流水行船奥数题及答案2

例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时?

分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。

解：

轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)，

顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)，

轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)，

顺流速度：360÷15=24(千米/小时)，

水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)，

帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)，

帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)，

帆船往返两港所用时间：

360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。

答：机帆船往返两港要64小时。

下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。

这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。

同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的`时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：

甲船顺水速度-乙船顺水速度

=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)

=甲船速-乙船速。

如果两船逆向追赶时，也有

甲船逆水速度-乙船逆水速度

=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)

=甲船速-乙船速。

这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。

例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?

分析此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速.

解：路程差÷船速=追及时间

2÷4=0.5(小时)。

答：他们二人追回水壶需用0.5小时。

例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船?

解：①相遇时用的时间

336÷(24+32)

=336÷56

=6(小时)。

②追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下)：

336÷(32—24)=42(小时)。

答：两船6小时相遇;乙船追上甲船需要42小时。

流水行船奥数题及答案

流水行船奥数题及答案 流水行船奥数题及答案 流水行船奥数题及答案1 甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求. 顺水速度:560÷20=28(千米/小时) 逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时) 返回甲码头时间:560÷20=28(小时) 流水行船奥数题及答案2 例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时? 分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解： 轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)， 顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)， 轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)， 顺流速度：360÷15=24(千米/小时)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)， 帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)， 帆船往返两港所用时间：

360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。 答：机帆船往返两港要64小时。 下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的`时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速) =甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速) =甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。 由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。 例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间? 分析此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速. 解：路程差÷船速=追及时间

五年级奥数题及答案流水问题

五年级奥数题及答案：流水问题 【题目】一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子 100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分? 【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米-----可知静水船速为每小时1200米,又有条件水速为每小时1000米,那么该船逆水速度为 1200- 1000=200米,同时可知该船的顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米,这一段实为反向而行, 这段时间为:100÷ (200+1000)=1/12小时=5分,而后一段实为追及问题,这段时间为:100÷(2200-1000)=1/12小时=5 分;两者相加,即为离开12时的时间10分,所以追回帽子应该是12点10分. 【详解】船静水时速:20×60=1200米 船逆水时速:1200-1000=200米 船顺水时速:1200+1000=2200米 帽子落水至离开帽子100米的时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分 船追上帽子的时间,即为追及时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分 离12时帽子落水总时间为:5+5=10分 答:追回帽子应该是12点10分. 【太阳有言】解流水问题关键是:静水速度（船速）、水速、顺水速度、逆水速度这几个概念要理解，顺水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速这两个公式要牢记，相信只要随时关心这些，其实流水问题并不是什么问题。

五年级流水行船奥数题及答案【三篇】

五年级流水行船奥数题及答案【三篇】 【第一篇】 一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。 解：设静水速度为x。总路程是相同的。 6×（x+2.5） =8×（x-2.5）6x+15 =8x-20x =17.5 答：静水速度为17.5千米/小时。 【第二篇】 两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。 解： 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 =（418÷11-418÷19）÷2 =（38-22）÷2 =8（千米/时） 答：这条河的水流速度为8千米/时。 【第三篇】

已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时 一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远? 分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为： 48÷6=8(千米). 因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度 再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米). 现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为： 72÷12=6(小时). 木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的 速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为： 6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米). 解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)， 逆水行速度为：48÷6=8(千米)， 水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)， 从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)， 6小时木板的路程为：6×2=12(千米)， 与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米). 答：船到B港时，木块离B港还有60米.

四年级奥数题及解答【五篇】

四年级奥数题及解答【五篇】 【第一篇:流水行船】 静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船? 答案与解析： 甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。 答：甲船11小时可以追上乙船。 【其次篇:接水】 6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少? 答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，其次个人接水时，有5个人等候; 第6个人接水时，只有他1个人等候.可见，等候的人越多(一开头时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多挨次排列等候接水，这个

最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100 (分). 【第三篇:摸球】 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球? 答案与解析： 利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下： 操作次数袋中球数(个) 初始状态 (18-1)×2=34 第一次操作后 (10-1)×2=18 其次次操作后 (6-1)×2=10 第三次操作后 (4-1)×2=6 第四次操作后 (3-1)×2=4 第五次操作后 3 所以袋中原有球34个。 【第四篇:一堆梨】 从第一堆梨中拿一半放入其次堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最终又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个? 答案与解析： 原来第一堆中有：[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

《流水行船问题》奥数题

《流水行船问题》奥数题 小学奥数行程问题之流水行船练习题1 1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？ 2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？ 3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？ 4．一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。 5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？ 7．甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？ 8．甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 9．一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？ 10．甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？ 11．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？

小学生五年级奥数题：流水行船

小学生五年级奥数题：流水行船 流水行船是五年级奥数的经典题型，许多同学对于这类的题目掌握的不是很好，下面就是小编为大家整理的流水行船的习题，希望对大家有所帮助! 一 1、一只船从甲港开往相距713千米的乙港，去时顺水23小时到达，返回时逆水则需要31个小时到达，请问船在静水中的速度和水流的速度各是多少? 2、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度。 1、解：(713÷23+713÷31)÷2=27(千米/时) 31-27=4(千米/时) 所以船在静水中的速度为每小时27千米，水流速度为每小时4千米。 2、分析：船在静水中的速度为每分钟5÷10=0.5(千米)。客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100(分钟)。客船掉头时，它与货船相距50千米。随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所用的时间为50÷(0.5+0.5)=50(分钟)。于是客船逆水行驶20千米所用的时间为100-50=50分钟，从而船的逆水速度是每分钟20÷50=0.4(千米)，水流速度为每分钟0.5-0.4=0.1(千米) 二 已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?

分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米). 因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米). 现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时). 木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为： 6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米). 解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)， 逆水行速度为：48÷6=8(千米)， 水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)， 从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)， 6小时木板的路程为：6×2=12(千米)， 与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米). 答：船到B港时，木块离B港还有60米. 点评：此题运用了关系式：(顺水速度-逆水速度)÷2=水速. 三 例1：一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米? 1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度? 2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时? 3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时? 例2：甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水

奥数题：行程问题流水行舟练习题

奥数题：行程问题流水行舟练习题 1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 2.一只小船静水中速度为每小时30千米.在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。 3.一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水航行112千米，需要几小时？ 4.一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时航行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 5.*、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 6.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进*中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 7.*、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，*船在前，乙船在后，几小时后乙船追上*船？ 8.a、b两码头间河流长为90千米，*、乙两船分别从a、b码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时*船追上乙船，求两船在静水中的速度。 9.*河是乙河的支流，*河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达*河，在*河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？ 10.一条小河流过a、b、c三镇。a、b两镇间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。b、c两镇间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知a、c两地水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从a镇顺流而下去b镇，吃午饭用

【奥数】流水行船奥数题解题思路

【奥数】流水行船奥数题解题思路 流水行船奥数题解题思路我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度(简称顺水速度)就等于船速和水速的和，即： 顺水速度=船速+水速 同理：逆水速度=船速-水速 可推知：船速=(顺水速度+逆水速度)/2;水速=(顺水速度-逆水速度)/2

1.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( ) A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 【答案】A。解析：顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。 2.一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米?

A.180 B.185 C.190 D.176 【答案】D。解析：设全程为s，那么顺水速度为，逆水速度为，由(顺水速度-逆水速度)/2=水速，知道 - =6，得出s=176。 拓展阅读 一年级上册人教版期中知识点汇总 一年级上册人教版期中测试卷（附答案）讲解 二年级上册人教版期中复习提纲 二年级上册人教版期中测试卷（附答案）讲解 三年级上册人教版期中知识点汇总 三年级上册人教版期中测试卷及答案 四年级上册人教版期中复习提纲 四年级上册人教版期中测试卷及答案 五年级上册人教版期中知识点汇总 五年级上册人教版期中测试卷及答案 六年级上册人教版期中知识点汇总 六年级上册人教版期中测试卷及答案

四五年级奥数题

四五年级奥数题 https://www.wendangku.net/doc/8619143997.html,work Information Technology Company.2020YEAR

一．流水行船问题 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 例1 一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 分析求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。顺水速度与逆水速 度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。 解：逆水速度：120÷15=8（千米/小时） 二．顺水速度：120÷12=10（千米/小时） 船速：（10+8）÷2=9（千米/小时） 水速：（10--8）÷2=1（千米/小时） 答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米。 二．火车过桥问题 火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉 及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 例2一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时 间？ 分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 三．盈亏问题 所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同 的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两 次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式： 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。

五年级奥数题解第八讲《流水行船问题》

五年级奥数题解第八讲《流水行船问题》 第八讲流水行船问题 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度= 船速＋水速（1） 逆水速度= 船速－水速（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速，是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到： 水速= 顺水速度－船速 船速= 顺水速度－水速 由公式（2）可以得到： 水速= 船速－逆水速度 船速= 逆水速度＋水速 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速= （顺水速度＋逆水速度）÷2 水速= （顺水速度－逆水速度）÷2 例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量

关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。 解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 船速：（26＋16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26－16）÷2=5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米。问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15＋3=18（千米/小时） 甲、乙两地路程：18×8=144（千米） 从乙地到甲地的逆水速度：15－3=12（千米/小时） 返回时逆行用的时间：144÷12=12（小时） 例3：甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 分析：要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可知，轮船逆流航行与顺流航行的时间与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间。并能进一步求轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解： 轮船逆流航行的时间：（35＋5）÷2=20（小时） 轮船顺流航行的时间：（35－5）÷2=15（小时） 轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时） 轮船顺流速度：360÷15=24（千米/小时）

四年级常考的奥数题流水行船问题

四年级常考的奥数题：流水行船问题经典小学奥数【例一】 一、填空题 1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________. 2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算) 3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________. 4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米. 5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时. 6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时. 7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时. 8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米. 9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时. 10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时. 二、解答题 11.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题四

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题四编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常显现。小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。编辑为六年级的同学预备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题四，期望能更好让同学们把握相关知识。 1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 2. 一只小船静水中速度为每小时30 千米. 在176 千米长河中逆水而行用了11 个小时. 求返回原处需用几个小时。 3. 一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行112 千米，需要几小时？ 4. 一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 5.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 6.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发觉并调过船头时，水壶与船差不多相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时刻？ 7.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时动身相向而行，几小时相遇？假如同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 8.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.假如相向而行3小时相遇，假如同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。 9.甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3 千米，乙河水流速度为每小时2 千米，一艘船沿乙河逆水航行 6 小时，行了84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133 千米，这艘船一共航行多少小时？ 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹

流水行船题练习及答案(六年级奥数)

流水行船题练习及答案 1、水流速度是每小时4千米。现在有一艘船逆水在60千米长的河中航行需5 小时，顺水航行需几小时？ 解：60÷5+4=16〔千米/小时〕 60÷〔16+4〕=3〔小时〕 答：顺水航行需要3小时。 2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 解：15+3=18〔千米/小时〕， 18×8=144〔千米〕， 15—3=12〔千米/小时〕， 144÷12＝12〔小时〕。 答：从乙地返回甲地需要12小时。 3、有一艘船行驶于100千米的长河中，逆行需要10小时，顺行需要5小时，求船速和水速。 解：100÷10=10〔千米/小时〕 10÷5=20〔千米/小时〕 〔10+20〕÷2=15〔千米/小时〕 〔20-10〕÷2=5〔千米/小时〕 答：船速是每小时15千米，水速是每小时5千米 4、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解：顺水速度：208÷8=26〔千米/小时〕 逆水速度：208÷13=16〔千米/小时〕 船速：〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕 水速：〔26—16〕÷2=5〔千米/小时〕 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。 5、一艘轮船每小时行21千米，在长120千米的河中逆流航行要10小时到达，返回需要几小时？ 解：21-120÷10+21=30〔千米/小时〕 120÷30=4〔小时〕 答：返回需要4小时。 6、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解：〔352÷11-352÷16〕÷2=5〔千米/小时〕。 答：这条河的水流速度是5千米/小时。 7、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题六

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题六编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常出现。小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。编辑为六年级的同学准备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题六，希望能更好让同学们掌握相关知识。 1.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 2.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船? 3.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度. 4.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时? 5.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时. 6.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米. 7.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时 _____千米,逆水上行5小时行40千米.

8.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行). 9.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时. 10.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______. 11.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时. 12.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时. 13.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______. 14.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速 _______. 15.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,

四年级奥数题：流水行程问题习题及答案(B)

四年级奥数题：流水行程问题习题及答案(B) 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

十二、流水行程问题（B卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时. 2.某船在静水中的速度是每小时1 3.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米. 3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米. 4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行). 5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时. 6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______. 7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时. 8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时. 9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______. 10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______. 二、解答题 11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少? 12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙? 13.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度? 14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?

五年级奥数题解第八讲《流水行船问题》

第八讲流水行船问题 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题. 流水行船问题,是行程问题中的一种,因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度= 船速＋水速（1） 逆水速度= 船速－水速（2） 这里,船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程. 根据加减法互为逆运算的关系,由公式（1)可以得到： 水速= 顺水速度－船速 船速= 顺水速度－水速 由公式（2）可以得到： 水速= 船速－逆水速度 船速= 逆水速度＋水速 这就是说,只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式(2）,相加和相减就可以得到： 船速= （顺水速度＋逆水速度）÷2 水速= (顺水速度－逆水速度）÷2 例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达；从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 分析:根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。 解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度:208÷13=16（千米/小时） 船速：（26＋16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26－16）÷2=5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米,水流速度每小时5千米。 例2：某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米.问从乙地返回甲地需要多少时间? 分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度. 解： 从甲地到乙地,顺水速度:15＋3=18(千米/小时） 甲、乙两地路程:18×8=144（千米) 从乙地到甲地的逆水速度：15－3=12（千米/小时） 返回时逆行用的时间：144÷12=12（小时） 例3:甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 分析：要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可知，轮船逆流航行与顺流航行的时间与时间差分别是35小时与5小时,用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间。并能进一步求轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解： 轮船逆流航行的时间：（35＋5）÷2=20(小时） 轮船顺流航行的时间：（35－5）÷2=15(小时） 轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时） 轮船顺流速度：360÷15=24（千米/小时) 水速：(24－18)÷2=3(千米/小时) 帆船的顺流速度：13＋3=15（千米/小时） 帆船的逆流速度:12－3=9（千米/小时） 帆船往返两港所用时间： 360÷15＋360÷9=24＋40=64（小时） 答：机帆船往返两港要64小时。 下面继续研究两只船在河流中相遇的问题。当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和，这是因为： 甲船顺水速度＋乙船逆水速度 =（甲船速＋水速)＋(乙船速－水速） =甲船船速＋乙船船速 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系. 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为： 甲船顺水速度－乙船顺水速度

关于小学奥数中流水行船问题的相关练习题目及解析

关于小学奥数中流水行船问题的相关练习题目及*解析 第1篇：关于小学奥数中流水行船问题的相关练习题目及*解析 题目：船行于120千米一段长的*河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速是（），船速是（）。 考点：流水行船问题。 分析：根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。 解答：解：根据题意可得： 逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小时）; 顺流而下的速度是：120÷6=20（千米/小时）; 由和差公式可得： 水速：（20—12）÷2=4（千米/小时）; 船速：20—4=16（千米/小时） 答：水速是4千米/小时，船速是16千米/小时。 故*为：4千米/小时，16千米/小时。 点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可未完，继续阅读 > 第2篇：奥数关于流水行程的题目及*解析 一、填空题 1.(3分)一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_________小时. 2.(3分)某船在静水中的速度是每小时1 3.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_________千米. 3.(3分)某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_________千米，逆水上行5小时行40千米. 4.(3分)一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_________小时(顺水而

《流水行船问题》奥数题

《流水行船问题》奥数题 《流水行船问题》奥数题 奥数行程问题之流水行船练习题1 1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？ 2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？ 3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？ 4．一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。 5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？ 7．甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？ 8．甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 9．一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？ 10．甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小

时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？ 11．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 12．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到B城时木板离B城还有多少千米？ 13．甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？ 14．两上码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时？ 15．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水重组小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用几小时？ 16．A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水速是每小时2千米。一艘船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，问这艘船还要航行几小时？ 17．甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港多少千米？ 18．已知80千米水路，甲船港顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要多少小时？ 19．已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口，已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地，还需再航行