奥数——流水行船问题

奥数——流水行船问题

船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速－水速

如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度－逆水速度）÷2

例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水

速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。

解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）

逆水速度：13-3=10（千米/小时）

全程：16×15=240（千米）

返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）

答：从乙港返回甲港需要24小时。

【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程

除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。

【举一反三】

1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。

这条河水流的速度是多少千米？

2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？

例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

【思路导航】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是

逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速。

解：逆水速度：120÷15=8（千米/小时）

顺水速度：120÷12=10（千米/小时）

船速：（10+8）÷2=9（千米/小时）

水速：（10--8）÷2=1（千米/小时）

答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米。

【思维链接】因为顺水速度是船速+水速，逆水速度是船速-水速，所以顺水速

度与逆水速度相差的数量就相当于2个水流的速度，再除以2就是一个水流的速度。顺水速度与逆水速度的数量和，就相当于2个船速，再除以2就是一个船速。

【举一反三】

3、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。

4、一艘轮船从A地顺流而下开往B地，每小时行28千米，返回A地时用了6小时。已知水速是每小时4千米，A、B两地相距多少千米？

例3：甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？

【思路导航】根据甲、乙两港的距离和从甲港到乙港的时间可以求出顺水速度

是每小时200÷10=20（千米/小时），顺水速度是船速与水速的和，已知船速是水速的9倍，可以求出水速是20÷（1+9）=2（千米/小时），船速为2×9=18（千米/小时），逆水速度为18-2=16（千米/小时）

解：顺水速度：200 ÷10=20（千米/小时）

水速：20÷（1+9）=2（千米/小时）

船速：2×9=18（千米/小时）

逆水速度：18-2=16（千米/小时）

返回时间：200÷16=12.5（小时）

答：这艘轮船从乙港返回甲港用12.5个小时。

【思维链接】此题中“已知船速是水速的9倍”，可知船速与水速的和相当于

水速的（1+9）倍，也就是顺水速度相当于水速的（1+9）倍，根据这个倍数关系我们就可以轻松的求出水速和船速。

【举一反三】

5、A、B两个码头相距112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了8小时到达A码头。已知船速是水速的15倍，这只船从A码头返回B码头需要几小时？

6、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每

小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？

例4：A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比

顺流航行多花了5小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小时？

【思路导航】先根据和差问题的解题思路，分别求出顺行时间和逆行时间；再

根据两港相距360千米和轮船的顺行时间、逆行时间求出轮船的顺行速度和逆行速度；求出了顺行速度和逆行速度就可以求出水流的速度；最后，根据两港相距360千米和机帆船的船速、水速可求出机帆船顺流航行和逆流航行的时间，两者相加的和即是所求的问题。

解：顺行时间：（35-5）÷2=15（小时）逆行时间：35-15=20（小时）

顺水速度：360÷15 = 24（千米/小时）逆水速度：360÷20=18（千米/小时）

水速：（24-18）÷2=3（千米/小时）

往返时间：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64（小时）

答：这艘机帆船往返两港要64小时。

【思维链接】这是两艘不同速度的船在两港间航行，虽然两船的速度不同，但

两船行驶的路程是相同的、水速也是不变的，因此我们要根据一条船中给出的相关条件，求出共同需要的条件“水速”，此题就不难解决了。

【举一反三】

7、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？

8、甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？

例5：甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两

船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？

【思路导航】此题为水中相遇问题和追及问题，甲、乙两船一个顺流，一个逆

流，那么它们的速度和为甲、乙两只小船在静水中速度的和，而水中的追击问题不论两船同向逆流而上还是顺流而下速度差均为甲、乙两只小船在静水中速度的差，因此用路程÷速度和=相遇时间，路程÷速度差=追及时间

解：相遇时间：168÷（12+16）=6（小时）

追及时间：168÷（16-12）=42（小时）

答：6小时相遇；42小时乙船追上甲船。

【思维链接】对于水中的相遇问题，总是一船顺流、一船逆流，而水中的追击

问题，总是两船或顺流或逆流，因此两船速度和为：（甲在静水中的速度-水速）+（乙在静水中的速度+水速）=甲在静水中的速度+乙在静水中的速度；两船速度差为：（乙在静水中的速度-水速）-（甲在静水中的速度-水速）=（乙在静水中的速度+水速）-（甲在静水中的速度+水速）=甲在静水中的速度-乙在静水中的速度。

【举一反三】

9、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从同一个港口开出，B比A早出发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上B？（考虑不同情况哟）

10、一条河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，A、B两船分别从甲港和乙港同时出发，相向而行，经过8小时相遇，这时A船比B船多航行64千米，已知水速每小时2千米，求A、B两船的静水速度。

例6：一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港间的水路长72千米。已知这

艘船顺水4小时能行48千米，逆水6小时能行48千米。开船时，一个

小朋友放了个木制玩具在水里，船到乙港时玩具离乙港还有多少千米？【思路导航】根据条件，先求出轮船的顺水速度和逆水速度，然后很容易求

出船速和水速，此时的水速也就是玩具运动的速度，轮船和玩具都是顺流而下，它们每小时相距一个速度差，再用全长72千米除以轮船的顺行速度，得出轮船的顺行时间，用顺行时间乘以速度差即可。

解：顺水速度：48÷4=12（千米/小时）逆水速度：48÷6=8（千米/小时）船速：（12+8）÷2=10（千米/小时）水速：（12-8）÷2=2（千米/小时）船到甲港的时间：72÷（10+2）=6（小时）

玩具离乙港的距离：6×（10+2-2）=60（千米）

答：船到乙港时玩具离乙港还有60千米。

【思维链接】当运动物体不止一个时，分析物体的运动方向及运动结果，以确

定将速度相加或相减，这是正确解答行程问题的首要前提。本例题中，玩具本身并无动力，落入水中后，水的速度就是玩具的速度，明确这一点非常重要。由于轮船此时是顺水航行，玩具是顺流而下，轮船与玩具同向而行，这时轮船与玩具每小时相距的是一个速度差。

【举一反三】

11、小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？

12、一条河上有相距90千米的上、下两个码头，甲、乙两船在静水中的速度相同，分别从两地相对开出，甲船从上游出发时，抛下一物，此物浮于水面顺流漂下，一分钟后与甲船相距0.5千米，问乙船出发后几小时能与此物相遇？

指点迷津

同学们，行船问题和行程问题有相同的地方也有不同的地方，当运动的物体在河流中运动时，本身的前进速度会受到流水速度的影响，在这种情况下计算运动物体的速度、时间和所行的路程，一定要考虑水流速度对其的影响。。

课后作业

1、甲、乙两港间的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小时，从乙港返回甲港需要26小时，问船速和水速各为多少？

2、一只小船在静水中的速度为每小时35千米，A、B两地相距300千米，小船从A地到B地，顺水而行用了7.5小时，从B地到A地需用几小时？

3、一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时3千米，这只船从甲港逆水航行到乙港需要16小时，问甲、乙两港的距离是多少千米？

4、甲、乙两码头间的航道长120千米，A、B两船分别从甲、乙两码头同时起航，如果相向而行4小时相遇，如果同向而行10小时A船追上B船，求两船在静水中的速度。

5、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船都从同一港口顺水出发，乙比甲早出发2小时，如果水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？

6、甲、乙两城水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行20千米。晚上9点，一只客船从甲城开往乙城，每小时行28千米，几小时后与货船相遇？

7、一条河上相距90千米有上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后多少小时可以与此物相遇？

8、一艘货轮从甲港到乙港顺流而下要8小时，返回是每小时比顺水少行9千米，已知甲乙两港相距216千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？

9、A河是B河的支流，A河水速是每小时6千米，B河水速为每小时4千米，某船在A河顺水航行6小时航行114千米，此船在B河还要逆水航行117千米，需要多少小时？

10、一条小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中被发现时，水壶已与船相距3千米，已知小船的速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，小船掉头后需要多少时间可追上水壶？

11、一架飞机所带的燃料最多可以用7小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1600千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？

12、一艘船在甲、乙两地往返航行，顺流每小时行30千米，逆流每小时行20千米。这艘船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是多少千米？

奥数专题之流水行船问题

奥数专题之流水行船问题1 1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？ 2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？ 3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？ 4．一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。 5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？ 7．甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？ 8．甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 9．一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？ 10．甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？ 11．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 12．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到B城时木板离B城还有多少千米？

(完整)四年级奥数流水行船问题

四年级奥数流水问题 【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。各种速度之间的关系： （1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 （2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？ 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？ 3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？ 4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？ 5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？

6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？ 7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？

流水行船奥数题及答案

流水行船奥数题及答案 流水行船奥数题及答案 流水行船奥数题及答案1 甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求. 顺水速度:560÷20=28(千米/小时) 逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时) 返回甲码头时间:560÷20=28(小时) 流水行船奥数题及答案2 例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时? 分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解： 轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)， 顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)， 轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)， 顺流速度：360÷15=24(千米/小时)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)， 帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)， 帆船往返两港所用时间：

360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。 答：机帆船往返两港要64小时。 下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的`时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速) =甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速) =甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。 由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。 例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间? 分析此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速. 解：路程差÷船速=追及时间

(完整版)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)

流水行船问题 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题. 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程. 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速. 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速. 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度. 分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出. 解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米. 例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时）， 甲乙两地路程：18×8=144（千米）， 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时）， 返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）. 答：从乙地返回甲地需要12小时. 例3、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

(完整版)五年级奥数流水行船问题

流水行船问题： 顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速 静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 1、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。 2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。 3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？ 4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？ 5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？ 6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？ 7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？

8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？ 9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时? 12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？ 13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？ 14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？

奥数——流水行船问题

行程问题——流水行船问题 船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。 除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。 顺水速度=船速速+水（1）逆水速度=船速-水速（2） 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？ 【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全 程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。 解：顺水速度：13+3=16（千米/小时） 逆水速度：13-3=10（千米/小时）

奥数 流水行船问题

奥数流水行船问题 奥数-流水行船问题 航行问题 船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除 了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因 船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。 航行问题中常用的概念有：船速、水速、下游速度和上游速度。船在静水中航行的速 度称为船速；河流水流的速度称为水流速度；船舶从上游向下游移动的速度称为下游速度；船舶从下游向上游移动的速度称为上游速度。 除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问 题还有几个基本公式要用到。 下游速度=船速+水速上游速度=船速-水速 如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。 船速=（下游速度+上游速度）÷2水速=（下游速度-上游速度）÷2 例1、一艘轮船在一条江上往返运货,顺流而下时货轮每小时行90千米，逆流而上时，每小时行60千米。这艘货轮在静水的速度是多少？这条江的水流速度是多少？ 课堂练习 一．一艘货船顺水航行每小时行62千米，逆水航行每小时行52千米，那么这艘货船 的静水速度是每小时多少千米？ 例2：一艘小船在一条120公里长的海峡之间来回航行。上升15小时，下降12小时。找出在静水中航行的船的速度和水的速度 随堂练习 一.一艘船在静水中以每小时12公里的速度航行，在一段逆流中以每小时36公里的 速度航行4小时。这条河流了多少公里？ 2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮 船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？ 3.a港和B港之间的航道长432公里。一艘船从上游a港到下游B港需要18个小时。从B港返回A港需要24小时。船在静水中的速度是多少？

小学奥数流水行船问题

流水行船问题 知识要点 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。 甲船返回原地比去时多用了几小时？ 甲乙两港相距120km ，一艘船A 往返两港需要10h ，顺流航行比逆流航行少花了2h ，现有另一船B 顺水航行同一段路程，用了3h ，求此船返回原地比去时多用了多少小时？ 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 ⑴ 逆水速度=船速-水速 ⑵ 由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2÷， 水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

四年级奥数流水行船问题

流水行船问题 2、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时，乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？ 3、一艘轮船往返于相距240千米的甲乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？ 4、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时相对行驶，甲船逆水而下，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？ 5、一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下，需10小时，从B地返回A地为逆流而上，需15小时，水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有多少千米？ 火车过桥问题 一列火车经过一座300米长的桥，从车头上桥到车尾下桥一共用了30秒，火车的速度是每秒15秒，求火车的长度。 一列火车经过一座300米长的桥，从车尾上桥到车头将要离开桥一共用了10秒，火车的速度是每秒15米，求火车的长度。 一列火车长180米，全车通过一座桥需要40秒钟，这列火车每秒行15米，求这座桥的长度1.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？ 2.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？ 3.甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6.5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？ 4.一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。

小学奥数-流水行船问题

流水行船问题之吉白夕凡创作 知识要点 罕见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行 同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？ 甲乙两港相距120km ，一艘船A 往返两港需要10h ，顺流航行比逆流航行少花了2h ，现有另一船B 顺水航行同一段路程，用了3h ，求此船返回原地比去时多用了多少小时？ 3. 甲乙两港相距120km ，一艘船A 往返两港需要10h ，顺流航行比逆流航行少 花了2h ，现有另一船B 静水速度是35/km h ，求船B 往返两港需要的时间是船在江河里航行时，除了自己的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况 下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 ⑴ 逆水速度=船速-水速 ⑵ 由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2÷， 水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开 出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。这是因为： 甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

奥数题及答案：流水行船问题

奥数题及答案：流水行船问题 奥数题及答案:流水行船问题 例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时? 分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。 解： 轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)， 顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)， 轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)， 顺流速度：360÷15=24(千米/小时)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)， 帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)， 帆船往返两港所用时间： 360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。 答：机帆船往返两港要64小时。 下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：

甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速) =甲船速-乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速) =甲船速-乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。 由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。 例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间? 分析此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的.速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速. 解：路程差÷船速=追及时间 2÷4=0.5(小时)。 答：他们二人追回水壶需用0.5小时。 例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船? 解：①相遇时用的时间 336÷(24+32) =336÷56 =6(小时)。 ②追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下)： 336÷(32—24)=42(小时)。

奥数——流水行船问题

行程问题一一流水行船问题 船在流水中航行的问题叫做行船问题.行船问题是行程问题中比拟特殊的类型,它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的根本数量关系,同时还涉及到水流的问题,因船在江、河里航行时,除了它本身的前进速度外,还会受到流水的顺推或逆阻. 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度.船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度. 除了行程问题中路程、速度和时间之间的根本数量关系在这里要反复用到外,行船问题还有几个根本公式要用到. 顺水速度=船速速+水〔1〕逆水速度=船速-水速〔2〕 公式〔1〕说明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是由于顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式〔2〕说明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差. 根据加减互为逆运算的原理,由公式〔1〕可得： 水速=顺水速度-船速,船速=顺水速度-水速 由公式〔2〕可得： 水速二船速-逆水速度,船速=逆水速度+水速 这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个. 另外,某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速.由于顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法, 可知：船速=〔顺水速度+逆水速度〕+2水速=〔顺水速度-逆水速度〕+2 例1：船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小时3千米,船从 甲港顺流而下到达乙港用了15小时,从乙港返回甲港需要多少小时？ 【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间,实际还是要用甲、乙两港的全 程除以返回时的速度,也就是说路程、速度和时间三者关系很重要,只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度.根据条件,用船在静水中的速度+水速=顺水速度,知道了顺水速度和顺水时间,可以求出甲乙两港之间的路程.由于返回时是逆水航行,用船在静水中的速度-水速二逆水速度,再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间. 解：顺水速度：13+3=16 〔千米/小时〕 逆水速度：13-3=10 〔千米/小时〕

(完整版)四年级奥数流水行船问题

四年级奥数流水问题 【知识重点】 流水行船问题和行程问题相同，也是研究行程、速度与时间之间的数目关系。可是在流水行船问题里， 速度会遇到水流的影响，发生了变化，同时还波及水流方向的问题。 行船问题中常用的观点有：船速、水速、顺流速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游随手而行的速度叫顺流速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。各样速度之间的关系： （ 1）顺流速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 （ 2）（顺流速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺流速度－逆水速度）÷2＝水速 1、A、B 两港相距140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7 小时，逆流用10 小时，则轮船的船速和 水速每小时分别是多少千米？ 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36 千米和每小时28 千米，今从相隔192 千米的两港同时面对 面行驶，甲船逆水而上，乙船顺流而下，那么几小时后两船相遇？ 3、两码头相距231 千米，轮船顺流行驶这段路需要11 小时，逆水比顺流每小时少行10 千米。那么行驶 这段行程逆水要比顺流需要多用多少小时？ 4、甲船逆水航行360 千米需 18 小时，返回原地需10 小时，乙船逆水航行相同一段距离需15 小时，返回原地需要几个小时？ 5、一艘轮船每小时行15 千米，它逆水 6 小时行了72 千米，假如它顺流行驶相同长的航程需要几个小时？

6、甲、乙两港间的水道长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺流8 小时抵达，从乙港返回甲港，逆水 13小时抵达。求船在静水中的速度和水速各是多少？ 7、已知一艘轮船顺流行48 千米需 4 小时，逆水行48 千米需 6 小时。此刻轮船从上游 A 港到下游 B 港。已知两港间的水道长为72 千米，开船时一游客从窗口扔到水里一块木板，问船到 B 港时，木块离 B 港还有多远？

小学奥数-流水行船问题

小学奥数-流水行船问题 流水行船问题 知识要点 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速⑴ 逆水速度=船速-水速⑵ 由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。 由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。 根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2÷，水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。 甲乙两港相距120km，一艘船A往返两港需要10h，顺流航行比逆流航行少花了2h，现有另一船B顺水航行同一段路程，用了3h，求此船返回原地比去时多用了多少小时

3.甲乙两港相距120km，一艘船A往返两港需要10h，顺流航行比逆流航行少花了2h，现有另一船B静 水速度是35/ km h，求船B往返两港需要的时间是多少 4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同 时出发相向而行，几小时相遇如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船 5.,A B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从,A B码头同时启航。如果相向而行3小时相遇，如 果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。 6.甲乙两船的速度分别是24/ km h，乙船先从码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。若km h和18/ 水速是5/ km h，则甲船开出后几小时可以追上乙船 7.甲乙两船的速度分别是24/ km h，乙船先从A码头向B码头顺水航行，3小时后，甲船从B km h和18/ 码头向A码头开出。AB两码头相距174km，甲船开出后2.5h遇上乙船，求水流速度。 8.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已 经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间 9.有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下。30分钟后此人才发觉此事，他立 刻返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。问此人返回用了多少时间水速是多少（人的游泳速度始终保持不变） 10.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘

奥数流水行船问题

奥数——流水行船问题 除了行程问题中路程、速度和时间之间(de)基本数量关系在这里要反复用到外,行船问题还有几个基本公式要用到. 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 如果已知顺水速度和逆水速度,由和差问题(de)解题方法,我们可以求出船速和水速. 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 例1：船在静水中(de)速度为每小时13千米,水流(de)速度为每小时3千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时,从乙港返回甲港需要多少小时 举一反三 1、一只船在静水中每小时行12千米,在一段河中逆水航行4小时行了36千米.这条河水流(de)速度是多少千米 2、一艘轮船在静水中航行,每小时行15千米,水流(de)速度为每小时3千米.这艘轮船顺水航行270千米到达目(de)地,用了几个小时如果按原航道返回,需要几小时

例2：一艘小船往返于一段长120千米(de)航道之间,上行时行了15小时,下行时行了12小时,求船在静水中航行(de)速度与水速各是多少 举一反三 3、甲、乙两港间(de)水路长180千米,一只船从甲港开往乙港,顺水6小时到达,从乙港返回到甲港,逆水10小时到达,求船在静水中(de)速度和水速. 4、一艘轮船从A地顺流而下开往B地,每小时行28千米,返回A地时用了6小时.已知水速是每小时4千米,A、B两地相距多少千米

例3：甲、乙两港相距200千米.一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,已知船速是水速(de)9倍.这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时 . 举一反三 5、A、B两个码头相距112千米,一艘船从B码头逆水而上,行了8小时到达A码头.已知船速是水速(de)15倍,这只船从A码头返回B码头需要几小时 6、一条大河,河中内（主航道）水(de)流速为每小时8千米,沿岸边(de)速度为每小时6千米,一条船在河中间顺流而下,13小时行520千米,求这条船沿岸边返回原地,需要多少小时 例4： A、B两港间相距360千米,一艘轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.另有一艘机帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港要多少小时

详细解读四年级奥数流水行船问题【三篇】

详细解读四年级奥数流水行船问题【三篇】【一】 甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度？ 解答：由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时，在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时，水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。 【二】 1.大沙河上、下游相距120千米，每天定时有甲、乙两艘船速一样的客轮从上、下游同时动身，面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在动身后几小时相遇？ 解答：解：120÷(25-5+25+5)， =120÷50， =2.4(小时). 答：两艘客轮在动身后2.4小时相遇. 【三】 在流水中的相遇和追及，水速不影响相遇和追准时间例5A、B两码头间河流长90千米，甲乙两船分别从A、B码头，同时

启航，假如相向而行，3小时相遇，假如同向而行，9小时，甲追上乙，求两船在静水中的速度？ 分析 V甲顺＝V甲船＋V水 V乙顺＝V乙船＋V水 V乙逆＝V乙船－V水 相遇 速度和＝V甲顺＋V乙逆 ＝V甲船＋V水＋V乙船－V水 ＝V甲船＋V乙船 速度和＝路程和÷相遇时间 ＝90÷3 ＝30（Km/h） 追及 速度差＝V甲顺－V乙顺 ＝V甲船＋V水－（V乙船＋V水） ＝V甲船＋V水－V乙船－V水 ＝V甲船－V乙船 速度差＝路程差÷追准时间 ＝90÷9

＝10（Km/h） V甲船＋V乙船＝30 V甲船－V乙船＝10 得到 V甲船＝20（Km/h） V乙船＝10（Km/h） 答：甲船的速度为20千米每小时，乙船的速度为10千米每小时。

五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案

流水行船问题讲座 流水问题是探讨船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个根本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6） 静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8） 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运输河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)． 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8

船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒． 解析：本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒． 例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？ 解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时） 因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时） 所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时） 例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的间隔 ?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7， 可得船速=22，两港之间的间隔为： 6×7+6×4=66， 66÷（7－4）=22（千米/时） （22+6）×4=112千米． 例7：甲、乙两船在静水中速度一样，它们同时自河的两个码头相对开出，