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数学分析(二)期中考试答案

数学分析(二)期中考试答案
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: 姓名: 学号: 命题: 王守中 审题: 审批: ------------------------------------------------ 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- (答题不能超出密封装订线)

数学分析(二)期中考试试卷

使用班级(教师填写):信息09-1

一.选择题(每小题2分,共20分):

1.点0x 是函数)(x f 的驻点,则一定有( C )

(A )0x 是极值点; (B )0x 是不可导的点; (C )0)(0='x f ; (D )0)(0=x f 。 2.设函数)(x f 在0x 处有0)(0='x f ,0)(0>''x f ,则在0x 处函数( B ) (A )取得极大值; (B )取得极小值; (C )不取得极值; (D )不能确定。

3.2362(01)y x x =-曲线在区间,的特性是( B )

(A )单调递增,凹 (B )单调递增,凸

(C )单调递减,凹 (D )单调递减,凸

4.函数sin4x 的一个原函数是( C ) (A )cos4x (B )

41cos4x (C )-4

1cos4x (D )41

sin4x

5.下列各式中成立的是( D ) (A )

()()f x dx f x '=? (B )()()df x f x C '=+? (C )(())()d f x dx f x =?

(D )(())

()d f x dx f x dx

=?

6.设x

e

-是()f x 的一个原函数,则?

dx x xf )(=( B )

(A )e -x

(1-x )+C (B )e -x

(x+1)+C

(C )e -x (x-1)+C (D )-e -x

(x+1) 7. 0()(2cos cos3) 3

x

f x t t dt x π

=+=

?函数在处必( )

C ()()()()A B C

D 不为极植 取极小值 取极大值 是单调的

8.已知)(x F '=f(x),则

?

-x

a

dt t a f )(=( A )

A) F(0)-F(a-x) B) F(a-x)- F(0) C) F(x-a)- F(0) D) F(0)- F(x-a)

9. 下列积分中不等于零的是( A )

A)

?

-

2

2

4

cos 4π

π

θθd B)

?-

π

πxdx x

sin 4

C) ?-++5

524231

2sin dx x x x

x D)?-11cos xdx x 10.下列积分发散的有( A ) A)

dx

x

x

?

∞+1

ln B) dx x ?

∞++0

2

11

C) 0

+∞?

D)

1

x e dx +∞-?

二.填空题(每小题2分,共16分)

1. 设3)(0x dt t f x =?,f(x)=______________ 3

1

__________.

2. 1 0___________________p

dx

p x ?若瑕积分发散,则必有1p ≥

3.都是常数.和,其中b a dx x dx d b a

__________________)1sin( 2=+?0 4._____________________ 22=-?

-dx x a a

a

定积分

22

a π

5.

____________________2sin 0

3

?

π

=dt t

43

6.函数x

x y ??

?

??=1的极值点是x = e 1

7.32(13),(,)y ax bx a b =+=设曲线以点,为拐点

则数组 39()22

-, 8.极限=-→x

x

x 1ln lim 1 -1 .

三.计算题(每小题5分,共25分)

1.?++)

1(21222

x x x

解:?++)1(21222x x x dx ==++=+++???dx x dx x dx x x x x 2

2222211

1)1()1(-x 1+arctgx+C; 2. ?+x x

e e 12dx

解:?+x

x

e

e 12dx= 2(1)(1)

1x x x x e e e dx e

+-+-+? 1

(1)(1)1x x x

dx d e e dx e

=-++-+??

? =e x

-ln(1+e x

)+C; 3.

1

21

()x x dx -+?

解:原式=?

420

1

x dx =

43

3

1x =

43

4..求

?

+2

1

ln 1e x

x dx

解:令 1+=ln x t

原式=

?

dt

t

1

3

=21

3t =-231()

5..求?+∞

-0

32

dx e x x

解:2

x t =令 

12t

te dt +∞-=?原式=→+∞-?120lim b t b te dt

=

--→+∞

--120

lim ()b t t b te e =1

2

四.求下列极限(每小题5分,共10分)

1. ???

??--→x x x

x ln 11lim 1=x x x x x x ln )1(1ln lim 1---→=x

x x x 11ln 11ln lim 1-

+-+→=1ln ln lim 1-+→x x x x x x =11ln 1ln lim

1+++→x x x =2

1

2. 2

arctan lim

x

dt t x x ?

解: 利用洛必达法则,0

2

0arctan arctan lim

lim

2x

x x tdt x x x →→=?=2

1

五.( 6分 )设F(x)为f(x)的一个原函数,当x ≥0时有f(x)F(x)=sin 2

x ,且F(0)=1,F(x)0≥,

求f(x)。 解:因为

??=xdx dx x F x f 2sin )()(

得 ??-='dx x

dx x F x F 22cos 1)()( 即 C x x x F +-=2sin 4

1

21)(212 由于F (0)=1得C=1

因此 F 2

(x )=x-x 2sin 2

1+1 而F (x )0≥

所以 F (x )=12sin 2

1

+-

x x

f(x)=F 1(x)=

1

2sin 2

1

22cos 1+--x x x .

六.(6分) 求曲线2

1x

x

y +=

的拐点及凹凸区间。 解:函数2

1x

x

y +=

的定义域为),(∞+-∞ 222)1(1x x y +-=' 3

22)

1()

3(2x x x y +--='' 解方程0=''y 得3,3,0321-===x x x

此三点将),(∞+-∞分成四个部分,逐一判断每一部分区间的二阶导符号,可得出结论:在

]3,0(]3,(和--∞ 上曲线是(下)凹的;在),3[]0,3[+∞-和 上曲线是(下)凸的;

拐点有三个)4

3,3(,)43,

3(,)0,0(-- 七.应用题(每小题6分,共12分)

1. 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍。问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低? 解:

设y 为总造价,底半径为x ,池高为h ,若池周围的单位造价是k ,则目标函数

2

22

300

30022x h h x x k xh k y ππππ=

=+=,由于 于是 ),0(,26002+∞∈+=

x kx x

k

y π kx x

k y π46002

+-

=' 令3150,0π=='x y 得 由于造价的最小值一定存在,在),0(+∞内又只有唯一的驻点3

150

π

=x ,所以函数的最小

值在驻点处取得。这时3

2

150

2300

π

π==

x

h 。将水池设计成底半径为

3

150

π

米,高为底

半径的两倍时可使总造价最低。

2.求曲线2

2x y -=和直线22+=x y 所围成的平面图形的面积. 解:先画出22x y -=和22+=x y 所围成的平面图形,见图下图. 再求出交点A ,B 的坐标,即A (-2, -2), B (0, 2).

面积为: ?

-+--0

22d )]22()2[(x x x =

?

---0

2

2

d )2(x x x

=0

223

)31(---x x =3

4

九.证明题(任选一题,共5分)

1.证明:

?

??=-x x t

dt du u f dt t x t f 0

))(())((

证明:

dt t tf dt t f x dt t x t f x

x x

???

-=-0

)()())((

??

='-x

x dt t f dt t x t f 00)(]))(([

dt t f dt du u f x

x

t

?

?

?='0

)(]))(([

则:

?

??=-x x

t dt du u f dt t x t f 0

))(())((+C

令x=0, 则:C=0 于是:

?

??=-x x t

dt du u f dt t x t f 0

))(())((

2. 证明:当x>0时, x x +>+12

1

1 。 证明:令x x x f +-+

=12

1

1)( ,则x x f +-

='12121)( )(x f 在),0[+∞ 上连续,在),0(+∞ 内0)(>'x f ,因此在),0[+∞上)(x f 单调增加,从而

当0>x 时,)0()(f x f > ,由于0)0(=f , 故0)0()(=>f x f ,即01211>+-+x x 亦即x x +>+12

1

1 。

一年级数学期中考试题

一年级数学期中考试题 出卷人:得分: 一、口算(20分)★★ 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73-40= 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 19+4= 二、填空题(33分)★ 1、80里面有()个十;由4个十和8个一组成的数是()。 2、十位是5,个位是0,这个数是()。()个十是100。 3、34的十位上是(),表示()个十;它的个位上是(),表示()个一。 4、从右边起,第一位是()位,第()位是十位,第三位是()位。 5、74前面的一个数是(),后面的一个数是()。 6、把这些数从大到小排一排:76,25,60,19,100,82,46 。()> ()> ()> ()> ()>()>() 7、按规律填数 (1)2、4、6、()、()。 (2)40、35、30、()、()。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式.________________________ ________________________ 9、在○里填上“>”、“<”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来(4分)★ 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数,填一填:(8分)★ 这辆小火车里有()□,有()Δ,有()个○,

人教版六年级数学期中考试题

大西xx 年11月六年级上学期期中质量评价 数 学 试 题 ( 满分:100分,时间:100分钟 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 一、我来想一想、填一填(共27分,每空1分)。 1、113+113+113=( )×( ),求6千米的4 3 列式为( )。 2、某小学六年级有学生150人,其中男生有80人,女生人数占全班人数的( ),男生人数与女生人数最简单的整数比为( )。 3、0.25 ×( )= 1 = 153 ×( )。 4、公园植树360棵,成活了98 ,活了( )棵,死了( )棵。 5、 3平方米:60平方分米的最简整数比是( ),比值是( )。 6、( )÷16 = 0.125 = 12 :( )= () 5 7、比较大小,在○里填上>、<或=。 139×32○139 87÷10 9○87 8、把一根长3米的木条锯成同样长的4段,每段长度是这根木条的( ),每段长( )米。 9、 5 3 米=( )厘米 20分 =( )时 10、15千米的31与( )千米的4 1 同样长。 11、用一根长36厘米的铁丝围成一个边长比为2:3:4的三角形,这个三角形的三边分别为( )厘米、( )厘米和( )厘米。 12、认真观察,按规律填数。 ① 64、 16、 4、 1、 ( )、( ) ② 21 、 43、 89、 16 27、( )、( ) 二、我会慎重判断对与错,对的打“√”错的打“×”。(共6分) 1、1的倒数是1, 0没有倒数。 ( ) 2、一个数(0除外)乘假分数,所得的积一定大于这个数。 ( ) 3、松树的棵树比柳树多51,那么柳树的棵树比松树少5 1 。 ( ) 4、因为71+76=1,所以7 1和76 互为倒数。 ( ) 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。 ( ) 6、正方形的周长与该正方形的边长的比为4:1。 ( ) 三、我能准确选择,将正确答案的序号填在括号内。(共6分) 1、修路队修一条长4千米的公路,每天修这条公路的8 1 ,( )天可以修完。 A 2 1 B 32 C 8 2、小敏的妈妈绣一幅十字绣,第一周绣了31,第二周绣了5 2 ,这幅十字绣还有( )没绣。 A 152 B 154 C 1511 3、比91大而比97小的分数有( )。 A 3个 B 5个 C 无数个 4、将6:5的前项加上12,要使比值不变,后项应该加上( )。 A 10 B 12 C 15 5、在中枢镇冬季运动会中,小芳和小丽参加了800米跑步比赛,小芳用了4分钟,小丽用了5分钟。小芳和小丽速度的最简整数比为( )。 A 4:5 B 41:51 C 5:4 6、等腰直角三角形的三个角的度数比为( )。 A 1:2:3 B 1:2:2 C 1:2:1 四、我能养成仔细计算,认真检查的好习惯。(共28分) 1、直接写出得数。(共10分,每题1分) 13 10÷5= 127×4= 51+61= 83 ÷32= 157×145= 45 ÷ 119= 4021÷87= 61×43 = 8- 83- 85 = 125×187×5 12= 2、脱式计算,③和④要简算。(共12分,每题3分)

《数学分析III》期中考试试题及参考答案

数学分析下册期末试题(模拟) 一、填空题(每小题3分,共24分) 1 、重极限 22(,)lim x y →=___________________ 2、设(,,)x yz u x y z e +=,则全微分du =_______________________ 3、设(sin ,)x z f x y y e =+,则 z x ?=?___________________ 4、设L 是以原点为中心,a 为半径的上半圆周,则 2 2()L x y ds +=?________. 5、曲面222 239x y z ++=和2 2 2 3z x y =+所截出的曲线在点(1,1,2)-处的 法平面方程是___________________________. 6 、已知12??Γ= ???32?? Γ-= ??? _____________. 7、改变累次积分的顺序,2 1 20 (,)x dx f x y dy =?? ______________________. 8、第二型曲面积分 S xdydz ydzdx zdxdy ++=??______________,其中S 为 球面2 2 2 1x y z ++=,取外侧. 二、单项选择题(每小题2分,共16分) 1、下列平面点集,不是区域的是( ) (A )2 2 {(,)14}D x y x y =<+≤ (B ){(,)01,22}D x y x y =<≤-≤≤ (C ){(,)01,1}D x y x y x =≤≤≤+ (D ){(,)0}D x y xy => 2、下列论断,正确的是( ) (A )函数(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个累次极限都不存在,则该函数在 00(,)x y 处重极限必定不存在.

数学分析课本(华师大三)习题及答案第二十章

第十章 曲线积分 一、证明题 1.证明:若函数f 在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(β≤≤αt )上连续,则存在点()L y ,x 00∈,使得,()?L ds y ,x f =()L y ,x f 00? 其中L ?为L 的长。 二、计算题 1.计算下列第一型曲线积分: (1) ()?+L ds y x ,其中L 是以0(0,0),A(1,0)B(0,1)为顶点的三角形; (2) ()?+L 2122ds y x ,其中L 是以原点为中心,R 为半径的右半圆周; (3) ?L xyds ,其中L 为椭圆22a x +22 b y =1在第一象限中的部分; (4) ?L ds y ,其中L 为单位圆22y x +=1; (5) () ?++L 222ds z y x ,其中L 为螺旋线x=acost,y=asinr, z=bt(π≤≤2t 0)的一段; (6) ?L xyzds ,其中L 是曲线x=t,y=3t 232,z=2t 2 1 ()1t 0≤≤的一段; (7) ?+L 22ds z y 2,其中L 是222z y x ++=2a 与x=y 相交的圆周. 2.求曲线x=a,y=at,z=2at 21(0a ,1t 0>≤≤)的质量,设其线密度为a z 2=ρ, 3.求摆线x=a(t -sint),y=a(1-cost)(π≤≤t 0)的重心,设其质量分布是均匀的. 4.若曲线以极坐()θρ=ρ()21θ≤θ≤θ表示,试给出计算 ()?L ds y ,x f 的公式.并用此公式计算下列曲线积分.

(1)? +L y x ds e 22,其中L 为曲线ρ=a ??? ??π≤θ≤40的一段; (2)?L xds ,其中L 为对数螺线θ=ρx ae (x>0)在圆r=a 内的部分. 5.设有一质量分布不均匀的半圆弧,x=rcos θ,y=rsin θ(π≤θ≤0),其线密度θ=ρa (a 为常数),求它对原点(θ,0)处质量为m 的质点的引力. 6.计算第二型曲线积分: (1) ?-L ydx xdy ,其中L 为本节例2的三种情形; (2) ()?+-L dy dx y a 2,其中L 为摞线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(π≤≤2t 0)沿t 增加方向的 一段; (3) ?++-L 22y x ydy xdx ,其中L 为圆周222a y x =+,依逆时针方向; (4)?+L xdy sin ydx ,其中L 为y=sinx(π≤≤x 0) 与x 轴所围的闭曲线,依顺时针方向; (5)?++L zdz ydy xdx ,其中L 为从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段. 7.质点受力的作用,力的反方向指向原点,大小与质点离原点的距离成正比,若质点由(a,0)沿椭圆移动到(0,b),求力所作的功. 8.设质点受力的作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy 平面的距离成反比,若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(0c ≠) 从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功. 9.计算沿空间曲线的第二型曲线积分: (1) ?L xyzddz ,其中L 为x 2+y 2+z 2=1与y=z 相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限; (2) ()()() ?-+-+-L 222222dz y x dy x z dx z y ,其中L 为球面x 2+y 2+z 2=1在第一卦限部分的边界线,其方向按曲线依次经过xy 平面部分,yz 平面部分和zx 平面部分 .

一年级数学期中考试题(人教版)

2019年一年级数学期中考试题(人教版) 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。查字典数学网为大家准备了2019年一年级数学期中考试题希望能对大家有所帮助。 一、口算。 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73 - 40 = 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 11-9+4= 二、填空题。 1、 80里面有( )个十;由4个十和8个一组成的数是( )。 2、十位是5,个位是0,这个数是( )。( )个十是100。 3、34的十位上是( ),表示( )个十;它的个位上是( ),表示( )个一。 4、从右边起,第一位是( )位,第( )位是十位,第三位是( )位。 5、74前面的一个数是( ),后面的一个数是( )。 6、把这些数从大到小排一排:76,25,60,19,100,82,46 。 7、按规律填数 (1)2、4、6、( )、( )。

(2)40、35、30、( )、( )。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式. ___________ _____________ ___________ ____________ 9、在○里填上“”、“”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来。 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数,填一填。 这辆小火车里有( )□,有( )Δ,有( )个○, 有( )个。 五、在你认为合适的答案下面打“√”。 1.梨有40个,苹果的个数比梨少得多,苹果可能有多少个? 18个 28个 48个 2.三(5)班有47人去春游,坐哪辆汽车比较合适? 40座的 50座的 30座的 3.小汽车的价钱比飞机便宜一些,小汽车可 能要多少钱? 73元 57元 22元 60元 ?元

六年级数学期中考试试卷

六年级上册数学期中试题一、填空(26分) 1、()的3 5是27;48的 5 12是()。 2、比80米多1 2是()米;300吨比()吨少 1 6。 3、5和()互为倒数,()的倒数是它本身。 4、(∶)= 3 7=9÷()= () 35 5、18∶36化成最简单的整数比是(),18∶36的比值是()。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把()的朵数看作单位“1”,关 系式是()。 7、甲数和乙数的比是4∶5,则甲数是乙数的() () ,乙数是甲乙两数和的() () 。 8 里填上>、<或= 5 6÷ 1 3 5 6× 1 3 7 10× 5 2 7 10÷ 5 2 9、 3 4×()= 3 4÷()=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5,最长的边是()厘米。 11、 5 2 小时=()分 3.02千米=()千米()米 12、把5米长的铁丝平均分成8段,每段占全长的() () ,两段长() ()米。 13、如果把一个圆的半径扩大到原来的 2 3 倍,那么这个圆的直径扩大到原来的()倍。 二、火眼金睛辨对错。(6分) 1、4米长的钢管,剪下 1 4米后,还剩下 3 4米。() 2、20千克减少 1 10后再增加 1 10,结果还是20千克。() 3、松树的棵数比柏树多 1 5,柏树的棵数就比松树少 1 5。() 4、两个真分数的积一定小于1。() 5、画圆时圆规两脚间的距离就是圆的直径。() ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 密 封 线 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

北京理工大学2006-2007学年第一学期数学分析B期中试题

课程编号:A071001 北京理工大学2006-2007学年第一学期 数学分析期中试题 一. 解下列各题(每小题6分) 1. 求极限n n n n )111(lim 2 ++∞→. 2.. 已知f 是可导函数, 且 x x f dx d 1)1(arctan =,求)4 (πf '.微分法,可以补用考虑微分次数,不断向下推。导数法,比需两边对同一变量求导。 3. 求出23||ln )(2+-=x x x x f 的间断点,并指出是第几类间断点. 4. 已知2)13(lim 2=++-+∞ →bx ax x x , 试确定其中常数b a ,. 二. 解下列各题(每小题7分) 1. 设???+=+-=23)1ln(t t y t t x , 求22dx y d . 2. 试确定常数b a ,的值, 使点)3,1(是曲线34bx ax y +=的拐点, 并求出曲线的 凹凸区间. 3. 求由方程0sin 2 1=+-y y x 所确定的隐函数)(x y y =的二阶导数. 4. 已知2112sin )(1lim 30=--+→x x e x x f ,求)(lim 0 x f x →.复合函数与函数求导公式可以一起用。 三.(9分) 设数列}{n x 满足010<<-x , ),2,1,0(221 =+=+n x x x n n n , 证明}{n x 收敛, 并求n n x ∞ →lim . 四.(9分) 设)(x f 有二阶连续导数, 0)0(=f , ?????='≠=0 ),0(0,)()(x f x x x f x g ,求) (x g '

并讨论)(x g '的连续性. 五. (9分) 一个体积给定的观察站底部是一个直圆柱, 顶部是一个半球形, 如果顶部单位面积的造价是侧面单位面积造价的二倍, 问圆柱的底半径r 与高h 分别为多少时可使总造价最低? 六.(8分)证明,当1>x 时,1 1ln +-≥x x x . 七. (9分)(1)已知当0→x 时, 2cos x e x -与k cx 是等价无穷小, 求c 与k 的值; (2)求极限22 2 0sin )(cos 112lim 2x e x x x x x -+-+→. 八.(4分)设)(x f 在],[b a 上连续, 在),(b a 内可导, 0)(≠'x f , 证明存在 ),(,b a ∈ηξ, 使ηηξ---=''e a b e e f f a b )()(.最后一道题一定要会拼与凑。

六年级数学期中考试试卷及答案知识分享

2019-2020年度第一学期 南坑学校期中考试 六年级 数学试卷 一、用心思考,正确填写(每空1分,共25分) 1. 48的 512 是( );( )的 3 5 是27。 2. 比80米多 12 是( )米;300吨比( )吨少 1 6 。 3. 5 和( )互为倒数,( )没有倒数。 4. 6 5 =18∶( )=( )∶20=( )25 =( )÷40 5. 75.0:8 1 化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 6.“红花朵数的 2 3 相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”, 等量关系式是( )。 7.50米测试,小明用了8秒,小方用了10秒,小明和小方的速度比是( )。 8. 在○里填上>、<或 =。 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 25 9. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5,最大的角是( )度。 10. 3 5 吨= ( )千克 40分=( )小时 3立方米30立方分米=( )立方米 11. 把7 6米平均分成3段,每段占()() ,每段长( )米。 12. 小青12 5小时走了6 5千米,小红3 2小时走了2千米,( )走得快些。 二、仔细推敲,判断对错 (对的打“√”,错的打“×”。每题1分,共5分) 1. 4米长的钢管,剪下 1 4 米后,还剩下3米。 ( ) 2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。 ( ) 3. 10千克水加入1千克盐后,盐占盐水的1 10 。 ( ) 4. 两个真分数的积一定小于1。 ( ) 5. 松树的棵数比柏树多15 ,柏树的棵数就比松树少 1 5 。 ( ) 三、反复比较,择优录取。(选择正确答案的序号填入括号,每题1分,共5分) 1.一个比的比值是 7 8 ,如果把它的前项和后项同时扩大3倍,这时的比值( )。 A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 2.第二列第四行,用数对(2,4)来表示,第六列第一行,可以用( )来表示。

数学分析3期末测试卷

2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》(三) 一、单项选择(将正确答案的序号填在括号内,每题2分,共20分) 1. 下列数项级数中收敛的是 ( ) A. 211 n n ∞ =∑; B. 2 1n n n ∞ =+∑; C. 1 1 n n ∞ =∑; D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 ( ) A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 ( ) A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 ( ) . A B C D 1 .2 .1 .02 5. 下列各区域中,是开区域的是 ( ) 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 ( ) A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续,是()f P 在0P 存在偏导数 ( ) A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微,则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =,则 z x ??等于 ( ) A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题(将正确答案填在横线上,每题2分,共20分) 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑() 绝对收敛,则p 的取值范围是 ; 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ; 13.幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ; 14.平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______; 15.函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16.曲面221z x y =+-在点(2,1,4)的切平面是 ______________________ 17.函数y z x =,则 z y ?=? ______________________; 18.函数u xyz =在(1,1,1)沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________; 19.设cos sin x r y r ? ?=??=?,则 x x r y y r ?? ????=???? ; 20.若22arctan y x y x +=,则dy dx =______________________。 三、判断题(请在你认为正确的题后的括号内打“√”,错误的打“×”,每题 1分,共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分

数学分析课后习题答案(华东师范大学版)

习题 1.验证下列等式 (1) C x f dx x f +='?)()( (2)?+=C x f x df )()( 证明 (1)因为)(x f 是)(x f '的一个原函数,所以?+='C x f dx x f )()(. (2)因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2.求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解 由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知,当2=x 时,5=y , 所以 有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3.验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明 当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0

人教版一年级数学期中考试题

人教版一年级数学期中考试题 一、口算。 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73 - 40 = 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 11-9+4= 二、填空题。 1、 80里面有( )个十;由4个十和8个一组成的数是( )。 2、十位是5,个位是0,这个数是( )。( )个十是100。 3、34的十位上是( ),表示( )个十;它的个位上是( ),表示( )个一。 4、从右边起,第一位是( )位,第( )位是十位,第三位是( )位。 5、74前面的一个数是( ),后面的一个数是( )。 6、把这些数从大到小排一排:76,25,60,19,100,82,46 。( )> ( ) > ( ) > ( ) > ( ) >( ) >( )

7、按规律填数 (1)2、4、6、( )、( )。 (2)40、35、30、( )、( )。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式. ___________ _____________ ___________ ____________ 9、在○里填上“>”、“<”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来。 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数,填一填。 这辆小火车里有( )□,有( )Δ,有( )个○, 有( )个。 五、在你认为合适的答案下面打“√”。

人教版六年级下册数学期中考试试题及答案

人教版六年级数学下册期中考试试卷 一、填空 1.填一填。 (1)一栋大楼,地面以上第4层记作+4层,那么地面以下第1层记作( )层,地面以下第2层记作( )层。 (2) (如图)一个长方形,如果以AB 边为轴旋转一周,所得到的几何形体 是一个( ),它的底面半径是( )厘米,高是( )厘米,体积是( )立方厘米。 (3)等底等高的圆柱和圆锥,已知圆柱的体积是3立方米,圆锥的体积是( )。 (4)在一个比例中,两个比的比值等于3,这个比例的内项分别是10和60,这个比例是( )。 (5)一种酸奶,瓶数与总价如下表: 由以上信息我们可以看出( )和( )成( )比例。 (6)一座礼堂长150米,宽90米,在一张平面图上用30厘米长的线段表示礼堂的长,这幅图的比例尺是( ),宽应画( )厘米。 (7)一个正方形边长8cm ,按1:4缩小,得到的图形面积是( )cm 2,缩小后的面积是原来面积的( )。 (8)已知x 、y 均不为零,如果4x=8y,x 和y 成( )比例;如果x 3 =4 y ,x 和y 成( )比例。 2.辨一辨,对的画“√”,错的画“×”。 (1)在数轴上,左边的数比右边的数大。 ( ) (2)如果两个圆柱底面半径相等,那么它们的表面积也一定相等。 ( ) (3)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( ) (4)在比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项也一定互为倒数。 ( ) (5)把一个正方形按3∶1的比例放大后,周长和面积都扩大到原来的3倍。 ( ) B 4厘米 6 厘 米

3.选一选,将正确答案前的字母填在括号里。 (1)把三角形X 按1∶2缩小后得到的图形是( )。 (2)三角形的面积一定,底和高( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (3)一个圆柱的侧面展开后是正方形,这个圆柱的高和底面直径的比是( )。 A.∏∶1 B.1∶∏ C.1∶1 4.解比例 8.5:x=4:12 0.1:0.5=0.4 x 13 :x=56 :59 1.2:3=2 5 :x A B C X

【精品制作】一年级数学期中考试学情分析

一年级数学期中考试学情分析 本次一年级的数学试卷包括写数、数数、计算、比较、用数学解决问题等多 方面的内容,形式多样,内容丰富,是一份检测内容较全面的试卷。下面根据实 际情况作以下分析: 试卷方面: 一、内容全面,结构宽阔 依据《新课程标准》低年级教学内容的规定,根据教材的知识、能力和情感 态度发展总体结构进行设计,较全面地考查学生的学习情况,在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时,适当考查了教学过程,能较好地反映出学生的实际数学知识的掌握情况。 二、注重培养学生解决问题的能力 数学教学中,实际问题的解决具有重要意义,它既是学生数学思维发展的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本次检测对实际问题的解决尤为侧重。比如,看图列算式具有趣味性,有利于学生主动地进行观察、实验、 猜测、推理,感受了数学的思维训练,培养他们探索数学问题的兴趣。 试卷情况具体分析: 一、数字书写。 大部分学生的数字书写都是规范数写,只有极个别同学书写潦草,以及一人在田字格正中间书写占错格。本题正确率高,在于平时练习较多,易于学生掌握。 二、计算题。 本题出错人数较少。错误的原因是计算时粗心大意,以及不按顺序做题出现漏题现象。 三、填空题。 1~3题。考查“左、右”,数字规律,比较大小。左、右”学生以分清。出 错主要在找规律这个知识点上,还有部分同学出现漏题现象。 4题填“﹢或﹣”。错误集中出现在:需在等号左右两边都填上“﹢或﹣” 这类题目上。出错原因,此类题型平时练习较少,学生做题不熟练。 5~6题看图数数列算式。错误主要原因是马虎数错。 四、连线题 此类连线题与平时所做的连线题有所不同。需要学生先正确算出得数,进而 1

(人教版)六年级上册数学期中测试题及答案

(时间:80分钟满分:100分) 班级__________ 姓名__________ 得分__________ 一、填一填。(16分) 1.() 3 :109 5 ==÷()=()(小数) 2.一块铁与锌的合金,铁占合金质量的2 9 ,那么铁与锌的质量之比是():合金的质量是销的质量的 ()倍。 3.海洋动物乌贼每分钟游 9 10 km,15分钟游()km,1小时游()km。 4. 1 2: 4 的比值是(),把这个比化成最简单的整数比是()。 5.甲、乙两数的比是2:7,它们的平均数是,乙数是()。 6.比的前项扩大到原数的10倍,后项缩小到原数的 1 10 ,比值()。 7.比值为的最简单的整数比是()。 8.确定一个物体的位置需要()和()两个条件。 9.8t的3 4 是();()的 4 9 是3.6m。 二、判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)(5分) 和1的倒数都是它本身。() 2.1 3 的分子加上2,要使比值不变,分母也应加上2。() 3.比的前项和后项可以是自然数、分数和小数。() 4.5352 1 6263 ?÷?=()

5.一种商品先降价1 3 ,后又提价 1 3 ,价格不变。() 三、选一选。(5分) 1.计算 27 27 28 ?的简便方法是()。 A.按整数乘法的法则进行计算 B. 27272727 27(281)28 28282828?=-?=?- C. 271 272727 2828 ?=+? 2.某种商品,降价后的价格是90元,比原价降低了1 4 ,求原价的算式是()。 A. 1 901 4 ÷- () B. 1 901 4 ÷+ () C. 1 901 4 ?- () 3.甲3 5 小时做18个零件,乙做21个零件要用 3 4 小时,()的工作效率高。 A.甲 B.乙 C.无法比较除以b,商正好是b的倒数,a是()。 5.下面()杯中的糖水最甜。 四、算一算。(30分) 1.直接写得数。(10分)

数学分析 期末考试试卷

中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷(A 卷) 姓名: 学号: 学院专业: 联系方式: 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。

(A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。 (C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值,则( ) 。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

数学分析第三版答案下册

数学分析第三版答案下册 【篇一:2015年下学期数学分析(上)试卷a参考答案】> 一、填空题(每小题3分,共15分): 1、126; 2、2; 3、1?x?x2???xn?o(xn); 4、arcsinx?c (或?arccos x?c);5、2. 二、选择题(每小题3分,共15分) 1、c; 2、a; 3、a; 4、d; 5、b 三、求极限(每小题5分,共10分) 1??1、lim1?2? 2、limxlnx ?n??x?0 ?n? ? n 1?? ?lim?1?2?n??n?? 1 n n2? 1n 1 lnx(3分) ?lim?li?? x?0x?011 ?2 xx (3分) (?x)?0 (2分)?lime?1(2分) ?lim? n?? x?0 3n2 ?3 。四、利用数列极限的??n定义证明:lim2(10分) n??n?3 证明:当n?3时,有(1分) 3n299 (3分) ?3??22 n?3n?3n 993n2

因此,对任给的??0,只要??,即n?便有2 ?3?? (3分) n?n?3 3n2x{3,},当n?n便有2故,对任给的??0,取n?ma(2 分) ?3??成立。 ?n?3 9 3n2 ?3(1分)即得证lim2 n??n?3 五、证明不等式:arctanb?arctana?b?a,其中a?b。(10分) 证明:设f(x)?arctanx,根据拉格朗日中值定理有(3分) f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)? 1 (b?a),2 1?? (a???b) (3分) 所以有 f(b)?f(a)?(b?a) (2分) bn?arctaan?b?a (2分)即 arcta 六、求函数的一阶导数:y?xsinx。(10分) 解:两边取对数,有: lny?sinxlnx (4分) 两边求一次导数,有: y??xsinx(cosxlnx? y?sinx (4分) ?cosxlnx? yx sinx )(2分) x 七、求不定积分:?x2e?xdx。(10分)解: 2?x2?x xedx?xde = (2分) ?? = ?x2e?x?2?xe?xdx (2分) = ?x2e?x?2?xde?x(2分) = ?x2e?x?2xe?x?2?e?xdx (2分) =?e?x(x2?2x?2)?c (2分) 15 八、求函数f(x)?|2x3?9x2?12x|在闭区间[?,]上的最大值与最小值。(10 42

一年级数学期中考试

启黄初中2007年秋季一年级数学期中考试试题(时间:120分钟满分:120分) 命题:余国琴校对: 余国琴一、填空题(每小题3分,共24分) 1、单项式 2 7 -x3y2的系数是,次数是。 2、若(a-1)2+|b+1|=0,则(ab)2007= 。 3、若5x k -2=3是关于x的一元一次方程,则k= 。 4、若关于x的方程3x+a=1的解为x= -1,则a= 。 5、若2m2+6mn=5,则代数式5m2 -[5m2 -(2m2 -mn) -7mn -5]的值是。 6、如果某商品原价m元,提价50%,后又打8折出售,那么实际售价是元。 7、甲每天制造4个零件,乙每天制造3个零件,甲、乙分别已经做了6个和10个,问 再过几天后两人所做的零件的个数相等?若设再过x天后两人所做的零件个数相等,则可列方程 ...。 8、有一列数a1,a2,a3,…,a n,其中: a1=6×2+1 a2=6×3+2 a3=6×4+3 a4=6×5+4 …… 则第n个数a n= (用含n的代数式表数) 二、选择题(9~17小题是单项选择题,每小题3分;18~20题是多项选择题,每小题4分, 共计36分) 9、-3的相反数是() A. 3 B. -3 C. 1 3 D. 1 3 - 10、-22等于( ) A. 4 B. -4 C. -2 D. 2 11、地球上的陆地面积约为149000000千米2,这个数用科学记数法(四舍五入保留两个 有效数字)表示约为() A. 1.5×108千米2 B. 1.5×109千米2 C. 15×107千米2 D. 0.15×109千米2 12、若|m-1|=5,则m的值为() A. 6 B. -4 C. 6或-4 D. -6或4 13、若整式x2-2kxy-3y2+1 100 2 xy x --中,不含xy项,则k应取( ) A. 1 B. -1 C. 1 4 - D. 1 4 14、下列各式中,运算过程正确的是() A. 2a2+3a3=5a5 B. 1-(5-3)=1-5-3= -7 C. 3×( 1 3 -)×6=3×(-2)=-6 D. (-5)2×(1 5 -)= -10× (1 5 -)=2

2019人教版六年级数学期中考试试卷(有答案)

2019--2020学年六年级数学第一学期 期中质量检测卷 一、填空。(每空1分,共16分) (1)36千克比( )千克多1 2 ,比( )千克少12 。 (2)( )米的2 5 是12米,5米的 ( )( )是37米。 (3) A 的1 4 与B 的15相等,如果A 是100,B 是( )。 (4)一件工作,8小时完成,每小时完成这件工作的(——), 3小时完成这件工作的(——)。 (5)把2 1米长的绳子平均剪成10段,每段是全长的(—), 每段长( )米。 (6)一根钢管,用去它的4 3后,还剩下6米,用去了( )米。 (7)比一比,在○里填上“>”“<”或“=”。 5 7 ÷4○57 910÷34○9 10 13÷23○13 512÷1○512 16÷15○15÷16 78÷1 4 ○78÷4 二、选择正确答案的序号填在括号里。(每题1分共4分) 1.同样长的两根绳子,第一根用去它的4 1 ,第二根用去4 1米,剩下的相比较( ) A 、一样长 B 、第一根剩下的长 C 、第二根剩下的长 D 、无法比较 2.一套西装调价,先上调18 ,再下调18 ,现在的价格( ) A. 比原价提高了 B. 比原价降低了 C. 与原价相同 D. 无法确定

3.一个大于0的数除以( )所得的商比被除数大。 A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 0 4.女生人数占全班人数的5 3,则男生人数相当于女生人数的( )。 A 、5 2 B 、12 1倍 C 、3 2 三 、判断。(对的在括号里打“∨”,错的打“×”。每小题2分,共10分) 1.10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。( ) 2.比的前项乘5,后项除以5 1。比值不变。( ) 3.男生比女生多5 2,男生与女生人数的比是7:5. ( ) 4.5 9既可以看作分数,也可以看成一个比。( ) 5.任何数都有对应的倒数。 ( ) 四、计算。 1. 直接写出得数。(每题0.5分,共4分) 56÷5= 12÷12= 1514×75= 2.4×6 5 = 13÷23= 38÷58= 12×83= 2.5×5 3 = 2. 能简算的要简算。(每式3分,共12分) 3 4 ×29 ÷718 311÷15÷5 22 (3 4 - 524)÷124 413÷37+9 13÷37

新人教版一年级上册数学期中测试题

一年级数学上册期中试卷 (90分钟 满分100分) 姓名—— 班级—— 分数—— 一、 口算。(共12分,每题1分)。 8-3= 2+5= 3-1= 5-5= 1+4= 9-0= 4+5= 6+2= 0+4= 9-8= 6-3= 3-2= 二、按要求填空。(共35分) 1. (共12分每空 3分 ) 9 3 3 2、按顺序填数(共6分,每空1分)。 3、数一数(共5分,每空1分)。 . (1)一共有( )只小动物, (2)从左数 排第4 , 排第( ), (3) 前面有( )只小动物, 后面有( )只小动物。 (4)从右边起圈出3只小动物。 4、在〇里填上<、>或=(共6分,每空1分)。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排(共6分,每空1分)。 )

( )>( )>( )>( )>( )>( ) 三、比一比、填一填(共10分)。 1、画一画。(共6分) (1 (2 3 个 2、比一比(共 4分)。 (1 )在多的后面画√。 ( ) ( ) (2)在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线 (8分,每题1分)。 五.数一数,分一分。(共8分,每空2分)。 。

六、看图写算式。(共27分,除第3小题9分,其余每小题6分) 1、 7 分) 、 3、看图写两个加法算式和两个减法算 式 还剩几只? 一共有7只, 跳走2只。 7只 ?只 你看到了什么?你知道“?只”表示 什么意思吗? = (只) ?只 2、 ?朵 =4 9只 ??只 =====

一年级数学上册期中考试答案及评分朴准: 一、口算(共12分,每题1分)(灵活题) 5 、7、2、0 5、9、9、8 4、1、3、 1 二、按要求填空(共35分) 1、填一填(共12分,每空3分)(灵活题) 8、7、6、 5 2、按顺序填数(共6分,每空1分)。 4、2、0. 6、8、10 3、数一数,(共5分,每空5分)(配套练习p28页1题有所改动)。 (1)(8), (2)(7), (3)(7)(6), (4)从右边起全出3只小动物。 4、排一排,(共6分,每空1分)。(课本p64页11题有所改动)。 <>> >=> 5、排一排,(共6分,每空1分) (9)>(7)>(5)>(3)>(2)>(1)三、比一比,填一填,(共10分) 1、画一画,(6分、每小题3分)。 (1)○○○○○○(2)◣◣ 2、比一比,(共4分)。 (1)在桃形下面画“√”,(2)在小红旗下面画“√”。 四、连线,(共8分,每题1分)。(课本p44页第8题)。 2 + 3——5 7 — 5 ——2 4 + 5——9 9 — 3 ——6 2 + 6——8 8— 4 —— 4 9 —2——7 6— 3 —— 3 五、数一数,(共8分,每空2分)。(课本p37页第2—3题综合)。 长方体(4)个正方体(2)个 圆柱(3)个球(2)个 六、看图写算式。(共27分,除第3题9分,其余每空6分)。(课本p48页第4 题,p46页——47页做一做及 p53页例题). 1、 9—4 =5 (7分)。 2、 2 + 5 =7 (6分)。 3、 5+4=9 4+5=9 9-4=5 9-5=4 4、 7 – 2 = 5(只)

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