05 离中趋势测量法

第五章离中趋势测量法

一、填空

1．对收集来的数据，数值最大者和最小者之差叫作（全距）,又称之为（极差）。

2．各变量值对其算术平均数(或中位数)离差绝对值的算术平均数。称之为（平均差）。

3．全距由于没有度量（中间各个单位）之间的变异性，所以数据资料的利用率很低。

4．用绝对离势除以均值得到的相对指标，即为（离散系数）。

5．所谓（异众比率），是指非众数的频数与总体单位数的比值

6．偏斜系数是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，其取值一般在（0）之间。偏斜系数为0表示（土），偏斜系数为3

-则表示极右或极左偏态。

+或3

二、单项选择

1．下面资料中哪个厂子的平均工资代表性意义最大（），哪个厂子最小（）。

平均工资（元）职工人数工资标准差（元）A甲厂108 346 9.80

B 乙厂96 530 11.40

C 丙厂128 210 12.10

D 丁厂84 175 9.60

2．变异指标中，以两数之差为计算基准的是（）

A全距 B 平均差 C 标准差 D 方差

3．比较两个性质不同的变量数列的平均数的代表性大小，必须计算（）A标准差 B 平均差

C 全距

D 标准差系数

4．设有甲乙两个变量数列，甲数列的平均数和标准差分别为20和2.5,乙数列的平均数和标准差分别为50和5.2 ，这些数据说明（）

A甲数列的稳定性高于乙数列

B 甲数列的稳定性低于乙数列

C 甲乙两数列的稳定性相同

D 甲乙两数列的稳定性无法比较

5．某企业1994年职工平均工资为5200元，标准差为110元，1998年职工平均工资增长了40%，标准差扩大到150元。职工平均工资的相对变异（）

A增大 B 减小 C 不变 D 不能比较

三、多项选择

1．凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势，主要有（）

A极差 B 平均差 C 四分位差 D 标准差 E 标准分

2．凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势，主要有（）

A标准差 B 异众比率 C 标准差系数D 平均差系数E 偏态系数。

3 不同总体间的标准差，不能进行简单对比的原因是（）。

A平均数不一致 B 总体单位数不一致

C 标准差不一致

D 计量单位不一致

E 离差平方和不一致 4．平均差的性质是（ ）

A 易受极端值的影响

B 要采取绝对值进行运算

C 数据信息利用率很低

D 以算术平均数为基准求出的平均差，其值最小

E 受抽样变动影响大。 5．若甲X <乙X ,甲σ>乙σ，由此可推断：（ ） A 乙组X 的代表性好于甲组； B 乙组的标志均衡性比甲组好； C 甲组X 的代表性好于乙组； D 甲组的标志均衡性比甲组好； E 甲组的标志变动度比乙组大。

6．下面易受极端值影响的指标有（）

A 平均差

B 标准差

C 算术平均数

D 全距

7．比较不同企业的同种产品平均质量水平的稳定性时，可选用（ ）

A 极差

B 标准差

C 平均数

D 平均计划完成程度

E 标准差系数 8．对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（ ） A 平均数 B 全距 C 均方差系数 D 标准差 E 平均差系数

四、简答题

1．Z 分数的性质有哪些？ 2．简述平均差的性质。

五、计算题

1．某工厂50名职工每周工资数分配情况如下表，试求：

1）平均差；2）第1及第3四分位数；

2．已知一数列为2，3，5，7及8，试求其平均差。

4．有一自然数列

=

N , 10=X ,2=S , 从中删去一数为5，试求新的数列分布的

算术平均数和标准差为多少？

5．某车间职工工资分布情况如下表，求该车间职工的平均工资，职工工资 的中位数以及标准差。

6．求下列数字的全距、平均差、标准差和标准差系数。

26 37 43 21 58

7．已知算术平均数等于12，各变量值平方的平均数为169，试问标准差系数为多少？ 8．根据下表，求四分位差。

某少教所少年犯入所前的作案次数

9．某车间两个小组开展劳动竞赛，每人日产量如下（件）：

甲组：12，15， 17，10， 12， 20， 18， 16， 19， 14

乙组： 8， 16，10， 9 ，24， 23， 25， 10， 11， 20 试计算两组职工平均日产量及其标准差系数。

10．某社区2口之家有8户，3口之家有25户，4口之家有20

户，5口之家有12户，6口之家8户，7口之家3户，8口之家2户。

（1）求居民户人口的标准差；（2）标准差系数。

参考答案

一、填空题

1．全距，极差2．平均差3．中间各个单位4．离散系数5．异众比率6．0与土3，对称分布

二、单项选择

1．A，B 2．A3．D 4．B 5．B

三、多项选择

1．ABCD 2．BCDE 3．AD 4．ABE

5．ABE 6．ABCD 7．ABE 8．CE

四、简答题

1．①Z分数之和等于0

②Z分数的算术平均数等于0

③Z分数的标准差等于1，Z分数的方差也等于1

2．平均差以及接下来要讨论的标准差，虽都是变异指标，但就其计算的数学方法来看，仍属于算术平均数。所以，平均差在受抽样变动影响、受极端值影响和处理不确定组距这三方面，它的性质均同于算术平均数。与此同时，平均差由于计算时采用了取绝对值来消除正负号的影响的方法，它不便于代数运算，而且平均差的意义在理论上也不容易作出阐述。所以，平均差作为变异指标，其运用比下面的标准差要少得多。

五、计算题

1．平均差2.316；第一四分位数65.35 第三四分位数69.54

2．2.16

3．全距45 标准差系数0.158

4．算术平均数10.26 标准差1.68

5．平均工资146.67 中位数148 标准差23.14

6．全距32 标准差13.07 标准差系数0.35

7．0.417

8．2.10

9．第一组：平均日产量15.3 标准差系数0.20

第二组：平均日产量15.6 标准差系数0.41

10．1.43；0.35

第五章 离中趋势的量度：变异指标

第五章离中趋势测量法 平均指标对总体的共性和一般水平作了概括，以此来说明总体标志值分布的集中趋势。但是总体作为统计对象，还有其变异性的一面。变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的特征。变异指标不仅可以综合地显示变量值的离中趋势，还可以用来判别平均数的代表性。所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 变异指标的种类较多，如按计算的基准来分有以下两类： (1)以两数之差来表达的有全距和四分位差等。 (2)以对平均数偏差来表达的有平均差、标准差等。 变异指标如按数量关系来分有以下两类； (1)凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势，主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 (2)凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势，主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节全距与四分位差 1．全距 全矩是最大变量值与最小变量值之差，用R来表示。对未分组资料，计算全距用原始式。由于全距是一组数据中两个极端值之差，所以它又称极差。 全距的最大优点是：计算简单，便于直观。缺点是；①受极端值影响大，遇含开口组的资料时将无法计算；②由于没有量度中间各个单位间的差异性，所以数据利用率很低，信息丧失严重；③受抽样变动影响很大。一般说来，大样本全距要比小样本全距大些，因为大样本有较多的机会包含最极端的变量值。 2．四分位差 四分位是用第三四分位数和第一四分位数的半距作为测定离中趋势的一种变异指标，它可以避免全距测量离中趋势受极端值影响大这个缺点。但由于它仅以两数之差为基准，全距的另两个缺点依然无法避免。 第二节平均差 要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。但由于算术平均数的性质，各变量值与其算术平均数离差的代数和恒为零，所以用这个性质无法构造出能够测定离中趋势的变异指标。为此，我们采取处理离差绝对值的办法，如此构造出来的变异指标，称为平均差 1．对于未分组资料A·D的计算 平均差被定义为各变量值对其算术平均数(或中位数)离差绝对值的算术平均数，用A·D 表示。对于未分组资料，求平均差用原始式。 2．对于分组资料A·D的计算 对于分组资料，计算平均差需用加权式。

用于判断趋势的重要指标

用于判断趋势的重要指标 移动平均线(Moving average) （移动平均线）一般投资人士都是以整体市势的趋向作为未来投资时机的参考，而不是单屏当天的收盘价位去推测将来。而最能代表大盘真正的走势就是移动平均线(Moving average) 。投资人可利用移动平均线之间的转折点及交叉现象研究大盘指数走势是升是跌还是横移。在技术分析的领域里，移动平均线已被称为主要趋势指标(Primary indicator)，而且已被广泛运用。移动平均的原理是将一定期间内的股价相加以平均，得出一个平均值，然后将其连接取得之平均线，即为『移动平均线』。移动平均线的主要目的是将股价的波动平滑化，从而更详细地显示出股价的走势、入市和出市点 1) 程式：移动平均数＝采用n 天数的收市价/采用n 天数 2) 移动平均线的种类： ?短期移动平均线：一般以3, 4, 5, 7日均线，作为短线进出依据。 ?中期移动平均线：一般包括9, 10, 20, 21日均线。 ?长期移动平均线：一般包括18, 50, 90日均线。 3) 移动平均线基本应用法则： 移动平均线的基本应用法则是以移动平均价位与当日价位之间的关系作为推测未来市势趋向的指标。这时，移动平均线所发出的讯号如下： a) 当移动平均线上升，而股价是一路在平均线之上，股价走势虽一度接近移动平均线或跌破，但股价再度站上移动平均线时，这是买入或断续持有的讯号。 b) 当移动平均线向下，而股价更是比移动平均线低，当股价回弹，但未达平均线即回跌于移动平均线之下，这是沽出或卖出讯号，应该及早卖出或沽空。 c) 当股价上升，而移动平均线亦上升，但是股价突然，直线上升，突破暴涨，跳离移动平均线太远，这是超买现象股价很可能会再下跌趋向平均线，这是短期卖出的讯号。 d) 当股价走势低于移动平均线，而且是一路向下移动，但是股价突然暴跌，远离移动平均线过大，这是超卖现象，股价很可能会再度趋向平均线弹升，这是短线买进讯号。 e) 移动平均线在上升一段时期后逐渐横移，然后演变成下降趋向，而且股价由上往下切入时，这是卖出讯号。 f) 移动平均线从下降一段时期后逐渐走平变升，而股价由下方往上突破移动平均线时，这是买进的讯号。 g) 当移动平均线出现横移的走势时，而股价是在平均线上下之间移动，这是代表市势并不明朗。投资人士应该暂时观望，因为市势可升可跌，直至移动平均线发出明朗的上升或下跌的买卖讯号才好入市。

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1.简介 1.1 目的 本规程文件是为度量过程中所进行的数据采集、记录及分析工作提供规范 性的指导。 1.2 适用范围 适用于所有项目所产生的产品质量和过程能力的度量分析。 1.3 背景描述 在项目策划阶段，如果没有项目历史数据积累将无法对项目规模、工作量、进度等指标进行准确的估计。项目进行过程中，没有项目度量数据的收集，将无法对项目状态和质量进行有效的分析，也无法对公司过程改进工作提供量化的数据支持。因此，有效开展度量与分析活动是非常重要的。 采集度量数据，目的在于使过程可视化，分析造成过程现状的原因和寻找 可能的改进措施；存储数据，目的在于保存历史信息，显示变化趋势，提供过程 改进的依据。 无论采集的度量数据代表什么或者数值如何表现，都必须使用某种分析方 法来提取和解释隐藏在数据中的信息。解释清楚数据意义的本身就是一个过程， 即数据分析的过程。 2.度量分析过程概述 2.1 简要说明 EPG根据本公司现阶段项目和开发的特点，以及过程改进的目标，经过权衡，决定选择工作量、进度、缺陷、变更和规模数据作为公司项目的标准度量项。 通过对本公司既往项目实施状况的调查和分析，EPG认为，我们在限定规模、保证进度、合理分配工作量、保持优良质量等方面还存在一些缺陷，所以需 要通过这些项目属性进行度量、分析和监控，有效改进研发过程，达成公司的质量目标和盈利目标。

集中趋势与离中趋势的度量习题

第五章集中趋势与离中趋势的度量习题 一、填空题 1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。 3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。 4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。 5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。 7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。 8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。 9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 10．现象的是计算或应用平均数的原则。 11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。 13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。 14．是非标志的平均数为、标准差为。 15．标准差系数是与之比。 16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。 则该数列的极差为，四分位差为。 18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。 19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。 20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。 21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。 二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势

主力量能趋势 (副图指标)

主力量能趋势(副图指标) 原文地址：主力量能趋势公式指标" href="https://www.wendangku.net/doc/9316089624.html,/s/blog_731e9c510101mhmd. html" target="_blank">通达信主力量能趋势公式指标 公式名：主力量能趋势(副图指标) 换手:=V*100/CAPITAL; 主力:=MA(换手,4); 大户:=MA(换手,9); 中户:=MA(换手,17); 散户:=MA(换手,34); 均量:=(散户+主力+大户+中户)/4; 散户能量:(散户-均量),COLORGREEN; {操盘:STICKLINE(散户能量>=0 AND 散户能量 >=REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORYELLOW; 减仓:STICKLINE(散户能量>=0 AND 散户能量< REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORYELLOW; 反弹:STICKLINE(散户能量<0 AND 散户能量 >=REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORGREEN;

寻底:STICKLINE(散户能量<0 AND 散户能量< REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORGREEN;} DIF:=EMA(CLOSE,13)-EMA(CLOSE,28); DEA:=EMA(DIF,8); 机构:(DIF-DEA)*2,COLORRED; {STICKLINE((MACD > 0),0,MACD,3,3),COLORGREEN; STICKLINE((MACD <= 0),0,MACD,3,3),COLORRED;} VAR9:=((CLOSE-LLV(LOW,27))/(HHV(HIGH,27)-LLV(LO W,27)))*(100); VAR10:=SMA(VAR9,3,1); VAR11:=SMA(VAR10,3,1); VAR12:=SMA(VAR11,3,1); 主力出现:DRAWICON(CROSS(0,散户能量) AND 机构 >0,0,1); 主力量能趋势公式指标" name="image_operate_57271394028602062" alt="[转载]通达信主力量能趋势公式指标" src="https://www.wendangku.net/doc/9316089624.html,/DownloadImg/2014/04/0 515/40527453_1.jpg" width="690" height="460" action-type="show-slide"

项目度量指标介绍

项目管理度量指标介绍 概述： 项目管理者和高层管理对于项目的信息，除项目质量外，非常关注项目的进度情况和成本情况。进度情况决定是否可以按时达成项目的时间计划承诺；项目成本情况直接决定本次项目是否可以盈利。本文简要介绍项目管理的几个度量指标：BCWS、BCWP、ACWP，并通过这几个指标去查看项目的健康状况。 指标介绍 BCWS BCWS（Budgeted Cost for Work Scheduled）, 完成计划工作的预算成本。是指在某一个时刻检查该时刻在项目计划中应该完成的工作对应的预算。该指标跟项目的实际进展无关，在项目计划确定后，即可以计算出每个时点的BCWS。其特征关注两点：计划工作、预算。对应计算公式：BCWS=计划工作量×预算单价。 事实上在该时刻，项目实际完成的工作不一定与计划一致；工作队应所花费的成本可能也跟预算不一致。 BCWP BCWP（Budgeted Cost of Work Performed），已完成工作量的预算费用。是指在某一个时刻检查在项目计划的预算中对应实际完成工作的预算费用。该指标又称为挣得值或挣值或“已完成投资额”。项目属主正是根据这个值为承包商完成的工作量支付相应的费用，也就是承包获得（挣得）的金额。计算公式：BCWP=已完成工作量×预算单价。 ACWP ACWP（Actual Cost for Work Performed）已完成工作量的实际费用。是指完成特定的工作量实际花费的成本，该成本可能会高于预算，也可能会低于预算。该指标不关注时间，只关注完成特定工作量的成本。ACWP主要反映项目执行的实际消耗指标。计算公式：ACWP=实际完成工作量*实际单价。

第四章集中趋势测量法

第四章 集中趋势测量法 统计资料经分类整理后，已经使杂乱无章的资料成为有系统有条理的资料。为从中获取有用信息，寻求一简单数值以代表总体（或样本）是最起码的，这就提出了平均指标的计算问题。平均指标的功用是表明现象总体在一定条件下某一数量标志所达到的一般水平。 第一节 算术平均数 在社会统计学中．算术平均数是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。由于统计总体的标志总量通常都是各总体单位标志值之和，而且是与其总体单位数相对应的，因此用总体标志总量除以总体单位数即得算术平均数。算术平均数一般用X 表示，它在推论统计中被称为均值。 算术平均数表示某一总体之总体单位平均所得的标志值的水平。在实际工作中，由于统计资料整理的情况不尽相同，我们在运用定义计算算术平均数时，要视资料有没有分组加以区别对待。在形式上，分组资料的计算式与未分组资料的计算式是有区别的，尽管它们在本质上并没有什么不同。以后我们将看到，其他平均和变异指标的计算也同样如此。 1．对于未分组资料 对于未分组资料，计算算术平均数要用原始式。 2．对于分组资料 对于分组资料，计算算术平均数要用加权式。 对于单项数列，很显然，算术平均数X 不仅受各变量值(i X )大小的影响，而且受各组单位数(频数)的影响。由于i X 对于总体的影响要由频数(i f )大小所决定，所以i f 也被称为权数。值得注意的是，在统计计算中，权数不仅用来衡量总体中各标志值在总体中作用，同时反映了指标的结构，所以它有两种表现形式：绝对数（频数）和相对数（频率）。这样一来，在统计学中，凡对应于分组资料的计算式，都被称为加权式。 对于组距数列，由于每一组变量值不止一个，因此先要用每一组的组中值权充该组统一的变量值，然后再计算给定数列的算术平均数。 3．算术平均数的性质 (1) 各变量值与算术平均数的离差之和等于0。 (2)各变量值对算术平均数的离差的平方和，小于它们对任何其他数(X ’)偏差的平方和。也就是说，各变量值与算术平均数的离差的平方和为最小值。在统计学中，这被称为“最小平方”性质。 (3)算术平均数受抽样变动影响微小，通常它是反映总体分布集中趋势的最佳指标。 (4)算术平均数受极端值的影响颇大，遇到这种情况时，就不宜用它来代表集中趋势了。 (5)分组资料如通有开放组距时，不经特殊处理，算术平均数将无法得到。 第二节 中位数 把总体单位某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，位于正中处的变量值，即为中位数，用d M 表示。中位数是把某一变量的全部数值分成了相等的两部分，一半数值比它大，

离散趋势测量法教学内容

离散趋势测量法

第五章 离散趋势测量法 第二节、全距与四分位差 ? 一、全距 ? 1、未分组资料计算公式 ? 全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。计算公式为： ? ? 式中， 、 分别表示为一组数据的最大值与最小值。由于全距是根据一组数据的两个极值表示的，所以全距表明了一组数据数值的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，即数列中各变量值差异大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，即数列中各变量值差异小。 2、分组资料计算公式 R=最高组上限 - 最低组下限 ? R=最高组组中组-最低组组中值 ? R=最高组组中组-最低组下限 ? R=最高组上限-最低组组中值 ? 如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为： ? R ≈最高组上限值－最低组下限值 3、优缺点： 优点：计算简单，易于理解。 缺点： （1）受极端值影响大，遇含开口组的资料时无法计算； max()min() i i R X X =-max() i X min() i X

（2）数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大（一般大样本的全距会比小样本的全距大）。 二、四分位差（inter-quartile range） 上四分位数与下四分位数之差的平均数，称为四分位差，亦称为内距或四分间距。 四分位差的计算方法： Q·D=(Q3-Q1) /2 四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。 四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。 优缺点：主要是避免了全距受极端值影响的缺点，其他优缺点同全距：数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大。 第三节、平均差 ?平均差是各变量值与其算术平均数离差绝对值的平均数，用A.D表示。 根据掌握资料的不同，平均差有以下两种计算方法： ? 1. 简单平均法

第三章 综合指标

第三章、综合指标 [教学目的]：1、熟练掌握总量指标的概念、分类与计量单位 2、熟练掌握各种相对指标的特点及计算方法。 3、熟练掌握各种平均指标的计算方法及应用条件 4、理解标志变异指标的意义及计算方法。 [教学重点与难点]：1、综合指标的意义及计算方法 2、算术平均数的性质 3、标准差的意义及计算方法 [教学时数]：9课时 §1、总量指标 一、总量指标的意义和种类 （一）、意义：总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的统计指标。也叫绝对数。（二）、总量指标的种类： 1、总量指标按其反映的内容不同可分为：总体单位总量和总体标志总量。 2、总量指标按其反映时间状态的不同可分为：时期指标和时点指标。 （1）、时期指标与时点指标的概念 （2）、时期指标和时点指标的区别： 二、总量指标的计量单位 （一）、实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。有：自然计量单位、度量衡计量单位、标准实物计量单位。 （二）、价值单位：是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位。具有广泛的综合性和概括能力。 （三）、劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。如工日、工时等。 §2、相对指标 一、相对指标的概念和计量单位 （一）、概念：相对指标是两个有联系的总量指标对比计算的比率。它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身内部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。（二）、相对指标的计量单位 1、无名数：是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表示。 2、有名数：是将相对指标中的分子和分母的指标计量单位同时使用，形成双重单位。（三）、相对指标的意义： 1、相对指标是以相互关联的指标对比，从数量上反映事物之间的联系，通过它可以表 明现象发展的相对程度，为人们深入地认识事物和进行分析研究提供依据。 2、由于不同时期和不同空间的总量指标代表不同条件下的现象发展规模，因此，往往 不能直接对比。相对指标把两个总量指标抽象化了，从而使不能直接对比的数值变为可比。 二、相对指标的种类及计算方法 （一）、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总体中的部分数值与总体数值对比求得 的比重或比率。反映总体内部的组成状况。 计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值 （二）、比例相对数：是总体内部各组成部分之间对比求得的比率，反映总体中各组成部分 之间数量联系的程度和比例关系。

离散趋势测量法

第五章 离散趋势测量法 第二节、全距与四分位差 ? 一、全距 ? 1、未分组资料计算公式 ? 全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。计算公式为： ? ? 式中， 、 分别表示为一组数据的最大值与最小值。由于全距是根据一组数据的两个极值表示的，所以全距表明了一组数据数值的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，即数列中各变量值差异大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，即数列中各变量值差异小。 2、分组资料计算公式 R=最高组上限 - 最低组下限 ? R=最高组组中组-最低组组中值 ? R=最高组组中组-最低组下限 ? R=最高组上限-最低组组中值 ? 如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为： ? R ≈最高组上限值－最低组下限值 3、优缺点： 优点：计算简单，易于理解。 缺点： （1）受极端值影响大，遇含开口组的资料时无法计算； （2）数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大（一般大样本的全距会比小样本的全距大）。 二、四分位差（inter-quartile range ） 上四分位数与下四分位数之差的平均数，称为四分位差，亦称为内距或四分间距。 四分位差的计算方法： Q·D=(Q3-Q1) /2 四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。 四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。 优缺点：主要是避免了全距受极端值影响的缺点，其他优缺点同全距：数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大。 max()min() i i R X X =-m ax()i X min() i X

(完整版)城市运行状况的一个综合度量指标

城市运行状况的一个综合度量指标 单位：1 中国科学院科技政策与管理科学研究所北京 100190 作者：牛文元1 王新玉2 刘怡君1 DOI：10.3969/j.issn.1000-3045.2010.04.008 在2010年6月5日的大多数网站上，披露了中科院一个研究团队的研究结果，即首次计算出了中国主要城市平均上班所花费的时间表，一时评论如潮，引发社会很大的关注。 城市居民上班花费时间的多少，并不简单地是一个单纯的计时问题。它是复杂综合因子共同作用的结果。除了考虑人口规模、城市面积、功能属性、交通设施之外，上班平均花费时间的多少，可以用来判断一个城市规划设计的合理性、功能分区的合理性、产业布局的合理性、交通网络的合理性以及城市居住的适宜程度、人力资源利用的充分程度、城市管理的科学程度等。因此，世界上先进国家往往把上班花费时间作为一个十分有效的指标，作为城市“发展红利”的一种标识，综合度量城市的运行现状和发展潜力。 2004年Science发表诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡内曼（Daniel Kahneman，2004）对于城市居民上班花费时间的研究，发出“上下班是最不幸的经历”的感言[1]。此前，英国剑桥学派的著名学者威尔逊 (Wilson,1970)和中国学者牛文元（牛文元，1992）均对城市人口流动的成本（例如花费时间的成本）做出过理论探讨[2，3]。 1 理论描述 （1）城市人口的流动图式。由于城市区域功能的赋值不同，居住区与工作区之间必然产生人口的流动。一个区域既可以是人口流动的“源”，也可以是人口流动的“汇”；既可以在本区域当中流动，也可以在区域之间流动。 驱动人口流动的因素通常被考虑成：由于寻求生存的推挽力；由于工作场所的吸引力；由于家庭贫富的选择力；由于就业机会的差异力；以及由于社会安全的影响力。在这种综合驱动力的作用下，城市人口流动的出发地（源）和人口流动的目的地（汇），就形成了对应于力的大小、力的方向、力的路径、力的阻抗的流动图景。将这种流动图景表达为一种抽象的方式，可以描述如下（见图1）： 由图1可以形成一组基本的矩阵，用以标识区域内、区域间人口流动的方向、强度、成本和节奏。 （2）使用符号的含义： Tij从区域到区域的上班人数 Oi以区域为出发地（源）的上班人数 Oj以区域为目的地（汇）的上班人数 Cij从区域到区域上班的花费的时间（分） C一个城市为了上班所花费的总时间 N一个城市划分的功能区域数目

KPI.标准说明

KPI指标说明 第一部分PMT 类KPI指标 一、CPD 推行类指标 1、决策评审点管理效率 2、项目进度偏差率 3、项目周期, 阶段周期及偏差 4、市场响应速度 二、质量类指标 5、客户满意度 6、客户反馈产品缺陷（产品故障率） 7、客户服务支持费用比重 8、产品保修费用比重 三、效率类指标 9、产品器件效率 9.1 PMT 器件替代率 9.2 PMT 器件复用率 9.3 PMT 器件优选率 9.4 PMT 器件累计增长率 四、市场成功/投资类指标 10、市场份额

11、税前利润率 12、销售收入增长率 13、毛利率 14、研发投资效益 15、废弃项目比重 16、新产品销售比重 第二部分PDT 类KPI指标 一、CPD 推行类指标 1、决策评审点准备度 2、项目进度偏差率 3、项目周期, 阶段周期及偏差 4、研发费用预算执行符合度 5、设计成本目标完成率 二、质量类指标 6、客户反馈产品缺陷 三、效率类指标 7、产品器件效率 7.1 器件替代率 7.2 器件复用率 7.3 器件优选率 四、市场成功/投资类指标

8、PDT合同-关键要素

第一部分PMT 类KPI指标 1、决策评审点管理效率 【指标名称】决策评审点管理效率 【指标定义】PMT对产品进行的各类决策评审活动的有效性统计。 【考核对象】 PMT 【设置目的】衡量PMT决策评审工作的效率，发现评审点管理中的问题，分析问题产生的原因并提出改进措施（例如促使PDT全面充分地完成决策评审准备工作等），以促进PMT 准确高效地作出决策。 【统计部门】PMT的秘书机构 【统计方法】 秘书机构的秘书根据自己的记录，对一个季度内PMT的决策评审数据进行统计： 1、实际决策评审次数。 2、有效决策评审次数； 一个产品或版本到了一定阶段，PMT需要对其进行决策评审以确定下一步的发展方向。对于正式发布以前的产品，一般在每个决策评审点时进行1次决策评审；对于进入生命周期阶段的产品，可根据公司规定，每隔一段时间进行

数据集中趋势和离散程度(名师总结)

数据的集中趋势和离散程度 【知识点1】正确理解平均数、众数和中位数的概念 一、平均数：平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数 据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化． 例1：有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106,那么原4个数的平均数是________ . 例2：有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 例3：有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 例4：某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 例5：A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少 例6：有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？ 例7：小明参加了四次数学测验，平均成绩是88分，他想再通过一次数学测验将五次的平均成绩提高到最少90分，那么在下次测验中，至少要得多少分？ 例8：四个数的平均值是30，若把其中一个改为50，平均值就变为40，这个数原来是多少？ 例9：有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例10：某人沿一条长为12千M的路上山，又从原路返回，上山的速度是2千M/小时，下山的速度是6千M/小时。那么，他在上山和下山的全过程当中的平均速度是多少千M每小时？ 例11：若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 二、众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着

第五章 离趋势测量法

第五章离中趋势测量法 主要内容：（1）变异指标；（2）全距和四分位差；（3）平均差、标准差和标准分；（4）绝对离势和相对离势；（5）偏度（及峰度） 所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下： A组：60 ，60，60，60，60 B组：58，59，60，61，62 C组：40，50，60，70，80 D组：80，80，80，80，80 数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均数不同，离势可能相同。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类： 凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节全距与四分位差 1.全距(Range) 全距（R）：最大值和最小值之差。也叫极差。全距越大，表示变动越大。 R =Xmax - Xmin [例] 求74，84，69，91，87，74，69这些数字的全距。 [解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有 R =Xmax - Xmin＝91 - 69＝22

对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限；或最大组的上限减去最小组的组中值 优点：计算简单、直观。 缺点：（1）受极端值影响大； （2） 没有量度中间各个单位间的差异性，数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大，大样本全距比小样本全距大。 2. 四分位差(Quartile deviation) 第三四分位数和第一四分位数的半距。 避免全距受极端值影响大的缺点。 求下列两组成绩的四分位差： A: 78 80 82 85 89 87 90 86 79 88 84 81 B: 55 68 78 88 99 100 98 90 85 83 84 81 第二节 平均差(Mean absolute deviation) 要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。平均差是离差绝对值的算术平均数。（mean deviation) 1.对于未分组资料 A · 2.对于分组资料 A · D=

第四章集中趋势测量法

第四章 集中趋势测量法 第一节 算术平均数 简单算术平均数·加权算术平均数·算术平均数的性质 第二节 中位数 对于未分组资料·对于分组资料·四分位数与其他分位数·中位数的性质 第三节 众数 对于未分组资料·对于分组资料·众数的性质 第四节 几何平均数与调和平均数及其他 几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系 一、填空 1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（ ）。 2．在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。 3．在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和M 0之中。 4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ ）平均数，众数、中位数又称为（ ）平均数，其中（ ）平均数不受极端变量值得影响。 5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ ）平均数。 6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ ）为权数的。 7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。 二、单项选择 1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。 A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数 2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ ）。 A g M ≥h M ≥X B h M ≥X ≥g M C h M ≥g M ≥X D X ≥g M ≥h M 3．下面四个平均数中，只有（ ）是位置平均数。 A 算术平均数 B 中位数 C 调和平均数 D 几何平均数 4．从计算方法上看， P K Q P Q P /111 1∑∑是（ ）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数

测试度量指标介绍

测试度量指标介绍 在CMMI4体系的测试过程中定义了四个度量指标：测试覆盖率、测试执行率、测试执行通过率、测试缺陷解决率。为了使专/兼职测试人员理解这四个度量指标，了解如何利用现有资源收集度量数据，本文介绍这四个指标的含义及数据收集方法。 1 测试覆盖率 测试覆盖率是指测试用例对需求的覆盖情况。 计算公式：已设计测试用例的需求数/需求总数。 测试覆盖率从纬度上说包括广度覆盖和深度覆盖；从内容上说包括用户场景覆盖、功能覆盖、功能组合覆盖、系统场景覆盖。 首先说广度，是否需求规格说明书中的每个需求项都在测试用例中得到设计。其次说深度，通俗的说，是不使我们的测试设计流于表面，是否能够透过客户需求文档，挖掘出可能存在问题的地方。例如：重复点击某个按钮10次，或者依次执行新增、删除、新增同一数据的记录、再次删除该记录操作。在笔者的实际工作中碰到过这么一个例子，一个使用PL/SQL编写的系统，在某个查询界面，重复点击《查询》按钮6次后，系统就会出现查询功能失效的问题。经调试，开发人员发现是由于gdi资源未完全释放的缘故。 在设计测试用例时，我们很少单独设计广度或深度方面的测试用例，而一般是结合在一起设计。为了从广度和深度上覆盖测试用例，我们需要考虑设计各种测试用例，如：用户场景（识别最常用的20%的操作）、功能点、功能组合、系统场景、性能、语句、分支等。在执行时，需要根据测试时间的充裕程度按照一定的顺序执行。通常是先执行用户场景的测试用例，然后再执行具体功能点、功能组合的测试。 测试覆盖率数据的收集，我们可以通过需求跟踪矩阵RTM来实现。在需求跟踪矩阵，测试人员填写的“系统测试用例”列的数据，如图一所示。测试人员通过计算RTM列出的需求数量，和已设计测试用例的需求数量，可以快速的计算出测试覆盖率。通过RTM，测试人员，包括项目组成员都可以很清楚的、快速的知道当前这个项目测试的测试覆盖情况。 图一需求跟踪矩阵例子 注：本RTM例子中，笔者将“概要设计”、“详细设计”、“编码”等列隐藏，只显示与测试覆盖率计算有关的内容。

趋势强度度量指标汇总

1. ADX （1）ADX指标TB代码 Params Numeric N(14); Vars NumericSeries TR; NumericSeries HD; NumericSeries LD; NumericSeries DMP; NumericSeries DMM; NumericSeries PDI; NumericSeries MDI; NumericSeries ADXValue; NumericSeries ADXRValue; Begin TR= Summation(MAX(MAX(HIGH-LOW,ABS(HIGH-CLOSE[1])),ABS(LOW-CLOSE[1])),N); HD = HIGH - HIGH[1]; LD = LOW[1] - LOW; DMP = Summation(IIF(HD>0 AND HD>LD, HD, 0), N); DMM = Summation(IIF(LD>0 AND LD>HD, LD, 0), N); PDI = DMP*100/TR; MDI = DMM*100/TR; ADXValue = Average(ABS(MDI - PDI)/(MDI + PDI)*100, N); ADXRValue = (ADXValue+ADXValue[1])*0.5; Return ADXValue; End

2. ChoppyMarketIndex （1）计算公式 ChoppyMarketIndex = (AbsValue(Close-Close[29]) / (Highest(High,30)-Lowest(Low,30)) * 100) （2）指标解读 分母是最近30天最高价–最近30天的最低价。分子则是今天的收盘价-29天前的收盘价，然后再取绝对值。ChoppyMarketIndex的数值也是会介於0-100 之间，数值越大，代表市场趋势越明显。数值越小，则代表目前市场可能陷入摆盪状况。 3. Market Efficiency Ratio市场效率指标 （1）计算公式 NetChg = Abs( Price - Price[EffRatioLength] ); TotChg = Summation( Abs( Price - Price[1] ), EffRatioLength ); EffRatio = IIF(TotChg > 0, NetChg / TotChg, 0); （2）核心思想 位移路程比 4. 趋势强度指标 （1）计算公式 XMAvalue=XAverage(CQClose,QSshort); AValue=Abs(XMAvalue-XAverage(CQClose,QSlong))/XAverage(CQClose,QSlong ); BValue=Abs(XMAvalue-XMAvalue[1])/XMAvalue; QSValue=(AValue+BValue)*100;

平均趋向指标(ADX)

平均趋向指标（ADX） 平均趋向指标ADX是另一种常用的趋势衡量指标。ADX 无法告诉你趋势的发展方向。可是，如果趋势存在，ADX 可以衡量趋势的强度。不论上升趋势或下降趋势，ADX 看起来都一样。ADX 的读数越大，趋势越明显。衡量趋势强度时，需要比较几天的ADX 读数，观察ADX 究竟是上升或下降。ADX 读数上升，代表趋势转强；如果ADX 读数下降，意味着趋势转弱。当ADx 曲线向上攀升，趋势越来越强，应该会持续发展。如果ADX 曲线下滑，代表趋势开始转弱，反转的可能性增加。单就ADX 本身来说，由于指标落后价格走势，所以算不上是很好的指标，不适合单就ADX 进行操作。可是，如果与其他指标配合运用，ADX 可以确认市场是否存在趋势，并衡量趋势的强度。 如何运用ADX ADX 的运用分为两部分，首先利用走势图、趋势线或移动平均判断趋势的发展方向，然后利用ADX 判断该趋势的强度。关于交易的基本构想，我认为日线图比较适用，因为盘中走势图的波动太剧烈，经常出现反复信号。ADX 的读数与发展方向都很重要。一般来说，ADX 读数为30 或以上（参考图6-8 ），趋势就可以视为强劲。如

果ADX 读数低于20 （例如图6-9 的A 期与B 期），代表市场动能偏弱。期间内，行情来回游走，没有明显的方向。至于20 与30 之间，则属于中性读数。ADX 读数越高，趋势越明显。即使ADX 下降，但只要读数高于30 ，市场仍然具备相当动能。当ADX 向上攀升，应该只顺着趋势方向操作。进场时，虽然最好等待行情折返，但如果ADX 读数很大，就不太可能出现真正的折返走势。了解真正的市况，往往就可以挑选适当的系统。举例来说，采用某套系统来处理ADx 低于20 的市场，采用另一套系统处理ADX 高于30 的市场。 寻找趋势明显的市场 哪些市场或市况特别容易交易，这需要一些经验才能判断。震荡剧烈的横向走势，很难进行交易，而且交易系统发出信号的频率会偏高。反之，趋势明确的市场，比较容易交易。如果市场具备明确的趋势，就没有必要经常进出。如果愿意，可以继续持有部位到趋势结束，如此不但会有不错的获利，还可以节省佣金费用。趋势发展明确的话，止损点也比较容易设定，而且不容易被一些假走势引发。只要趋势够明确，即使你错失进场机会，也不需追价，可以等待行情折返到趋势线附近再进场。适当运用ADX 指标，就可以找到趋势明确的市场。由于趋势明确的市场比较容易赚

《社会统计学》电大课程练习：第五章 离散趋势测量法

第五章离散趋势测量 一、单项选择题(在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中的括号内。每小题2分，共20分) 1. 离散系数的主要目的是( )。 A. 反映一组数据的平均水平 B. 比较多组数据的平均水平 C. 反映一组数据的离散程度 D. 比较多组数据的离散程度 2. 两组数据的平均数不相等，但是标准差相等。那么( )。 A. 平均数小的，离散程度小 B. 平均数大的，离散程度大 C. 平均数大的，离散程度小 D. 两组数据离散程度相同 二、名词解释(每题4分，共20分) 3. 方差与标准差 四、计算题(每题 1 5分，共30分) 4.某校社会学专业共有两个班级。期末考试时, 一班同学社会学理论平均成绩为86分，标准差为12分。二班同学成绩如下所示。二班同学社会学理论成绩分组数据表 按成绩分组(分) 人数(个) 60分以下 2 60~70 7 70~80 9 80~90 7 90~100 3 合计30 要求: (1) 计算二班同学考试成绩的均值和标准差。 (2) 比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大? (提示: 使用离散系数)

5.甲单位人均月收入4500元, 标准差1200元。乙单位月收入分布如下所示。 乙单位月收入分布表 按收入分组(元) 人数(个) 3000 分以下120 3000~4000 420 4000~5000 540 5000~6000 420 6000 以上300 合计1800 要求: (1) 计算乙单位员工月收入的均值和标准差。 (2) 比较甲单位和乙单位哪个单位员工月收入的离散程度更大? (提示: 使用离散系数)