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九年级上册数学期末试卷测试卷(解析版)

九年级上册数学期末试卷测试卷（解析版）

一、选择题

1．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（） A ．3-

B ．3

C ．3-

D ．3

2．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（） A ．(0,2)

B ．(2,0)

C ．(0,3)

D ．(3,0)

3．下列是一元二次方程的是（） A ．2x +1＝0

B ．x 2+2x +3＝0

C ．y 2+x ＝1

D ．

＝1 4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =1，BD =2，则DE BC

的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．m≥1 B ．m≤1

C ．m ＞1

D ．m ＜1

6．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是

（）

A ．向左平移1个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位

D ．向下平移1个单位 7．已知a 是方程x 2+3x ﹣1＝0的根，则代数式a 2+3a+2019的值是( )

A ．2020

B ．﹣2020

C ．2021

D ．﹣2021

8．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 9．O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是( )

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定

10．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析

式为( ) A ．y =32x ?2

B ．y =32x +2

C ．y =3()2

2x -

D ．y =3()2

2x +

11．方程x 2=4的解是（）

A ．x=2

B ．x=﹣2

C ．x 1=1，x 2=4

D ．x 1=2，x 2=﹣2

12．将抛物线23y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）

A ．23(1)2y x =++

B ．23(1)2y x =+-

C ．23(1)2y x =-+

D ．23(1)2=--y x

二、填空题

13．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____．

14．将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

15．如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝6，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点C 作⊙O 的切线交AD 于点N ，切点为M ．当CN ⊥AD 时，⊙O 的半径为____．

16．将抛物线y=﹣2x 2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________； 17．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，AD AB ＝AE

，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．

18．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.

19．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则tan ∠AOD=________.

20．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．

21．如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA ＝4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB 的长）为 _____km.

22．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”） 23．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD ＝_____．

24．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为2125

1233

y x x =-++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

三、解答题

25．如图，在ABC ?中，AD 是高.矩形EFGH 的顶点E 、H 分别在边AB 、AC 上，

FG 在边BC 上，6BC =，4=AD ，2

EF EH =.求矩形EFGH 的面积.

26．解方程：（1）3x 2－6x －2＝0；（2）(x －2)2＝(2x ＋1)2．

27．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，D 、E

在边AB上．

（1）求证：△ADG∽△FEB；

（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为．

28．已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的图像经过点A（－1，0）、B（0，2）．

（1）b＝（用含有a的代数式表示），c＝；

（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若△AOC的面积为1，则a＝；（3）若x＞1时，y＜5．结合图像，直接写出a的取值范围．

29．如图①抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（4，0），点C三点．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

30．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．

（1）当t＝时，两点停止运动；

（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）

①求S与t之间的函数关系式；

②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？

31．如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线

y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

32．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′．

（1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝1

AC，求AM的长；

（2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC．

①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；

②求AM、MN的长；

（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当

=且

=时，求CP的

长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

x-=的两根,再利用韦达定理即可求解.

根据题干可以明确得到p,q是方程230

【详解】

x-=的两根,

解：由题可知p,q是方程230

∴

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念,韦达定理的应用,熟悉韦达定理的内容是解题关键.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

令x=0，则y=3，抛物线与y轴的交点为（0，3）．

【详解】

解：令x=0，则y=3，

∴抛物线与y轴的交点为（0，3），

故选：C．

【点睛】

本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，会求函数与坐标轴的交点是解题的关键．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义，即只含一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

解：A、方程2x+1＝0中未知数的最高次数不是2，是一元一次方程，故不是一元二次方程；

B 、方程x 2+2x+3＝0只含一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，故是一元二次方程；

C 、方程y 2+x ＝1含有两个未知数，是二元二次方程，故不是一元二次方程；

D 、方程

＝1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程. 故选：B. 【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．是否符合定义的条件是作出判断的关键.

4．B

解析：B 【解析】

试题分析：∵DE ∥BC ，∴

AD DE AB BC =，∵1

3AD AB =，∴3

1DE BC =．故选B ．考点：平行线分线段成比例．

5．D

解析：D 【解析】

分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．

详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根， ∴()2

240m =-->，解得：m ＜1．故选D ．

点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

6．D

解析：D 【解析】

A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A 点，故A 不符合题意；

B.平移后，得y=(x?3)2，图象经过A 点，故B 不符合题意；

C.平移后，得y=x 2+3，图象经过A 点，故C 不符合题意；

D.平移后，得y=x 2?1图象不经过A 点，故D 符合题意；故选D.

7．A

解析：A 【解析】

【分析】

根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.

【详解】

解：根据题意，得

a2+3a﹣1＝0，

解得：a2+3a＝1，

所以a2+3a+2019＝1+2019＝2020.

故选：A.

【点睛】

此题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

计算最大数19与最小数8的差即可.

【详解】

19-8=11，

故选：D.

【点睛】

此题考查极差，即一组数据中最大值与最小值的差.

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据直线和圆的位置关系可知，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l与O的位置关系是相交．

【详解】

∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．

故选A．

【点睛】

本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

先确定抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可．【详解】

解：抛物线y=3x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），

∴平移后的抛物线解析式为：y=3（x+2）2．故选：D ．【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

11．D

解析：D 【解析】 x 2=4， x =±2. 故选D.

点睛：本题利用方程左右两边直接开平方求解.

12．A

解析：A 【解析】【分析】

按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【详解】

抛物线2

3y x =先向左平移1个单位得到解析式：()2

31y x =+，再向上平移2个单位得

到抛物线的解析式为：()2

312y x =++．故选：A ．【点睛】

此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．

二、填空题 13．20° 【解析】【分析】

先根据三角形内角和计算出∠B 的度数，然后根据相似三角形的性质得到∠B′的度数．【详解】

解：∵∠A＝50°，∠C＝110°， ∴∠B＝180°﹣50°﹣110°＝20°

解析：20°

【解析】

【分析】

先根据三角形内角和计算出∠B的度数，然后根据相似三角形的性质得到∠B′的度数．【详解】

解：∵∠A＝50°，∠C＝110°，

∴∠B＝180°﹣50°﹣110°＝20°，

∵△ABC∽△A′B′C′，

∴∠B′＝∠B＝20°．

故答案为20°．

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例，它们对应面积的比等于相似比的平方.

14．y=2(x+2)2-3

【解析】

【分析】

根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】

解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，

二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移

解析：y=2(x+2)2-3

【解析】

【分析】

根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】

解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，

二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的图象表达式为y=2(x+2)2-3

【点睛】

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

15．2或1.5

【解析】

【分析】

根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.

【详解】

解：设半径为r，

∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，AB＝

解析：2或1.5 【解析】【分析】

根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径. 【详解】解：设半径为r ，

∵AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，AB ＝5，AD ＝6 ∴GC=r ，BG=BF=6-r ， ∴AF=5-（6-r ）=r-1=AE ∴ND=6-（r-1）-r=7-2r ，在Rt △NDC 中，NC 2+ND 2=CD 2，（7-r ）2+（2r ）2=52，解得r=2或1.5. 故答案为：2或1.5. 【点睛】

本题考查了切线的性质，切线长定理，勾股定理，平行四边形的性质，正确得出线段关系，列出方程是解题关键.

16．【解析】【分析】

根据抛物线平移的规律计算即可得到答案. 【详解】

根据题意：平移后的抛物线为. 【点睛】

此题考查抛物线的平移规律：对称轴左加右减，函数值上加下减，掌握规律并熟练运用是解题的关解析：()2

231y x =-+-

【解析】【分析】

根据抛物线平移的规律计算即可得到答案. 【详解】

根据题意：平移后的抛物线为()2

231y x =-+-. 【点睛】

此题考查抛物线的平移规律：对称轴左加右减，函数值上加下减，掌握规律并熟练运用是解题的关键.

17．3 【解析】【分析】

把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】

解：∵＝，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴＝，解得：AD ＝3，故答案为：3．【点睛】本题

解析：3 【解析】【分析】

把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】

解：∵

AD AB ＝AE

AC ，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴12AD ＝226 ，解得：AD ＝3，故答案为：3．【点睛】

本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.

18．【解析】【分析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】

∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4， ∴飞镖落在阴影部分的概率是，

解析：4

【解析】【分析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】

∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×1

×1×2=4， ∴飞镖落在阴影部分的概率是

，

故答案为：4

．

【点睛】

此题考查几何概率，解题关键在于掌握运算法则.

19．2

【解析】

【分析】

首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：2，在Rt△OBF中，即可求

解析：2

【解析】

【分析】

首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：2，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，继而求得答案．

【详解】

如图，连接BE，

∵四边形BCEK是正方形，

∴KF=CF=1

CK，BF=

BE，CK=BE，BE⊥CK，

∴BF=CF，

根据题意得：AC∥BK，

∴△ACO∽△BKO，

∴KO：CO=BK：AC=1：3，∴KO：KF=1：2，

∴KO=OF=1

CF=

BF，

在Rt△PBF中，tan∠BOF=BF

=2，

∵∠AOD=∠BOF，

∴tan∠AOD=2．

故答案为2

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准

确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．

20．【解析】【分析】

利用勾股定理求出AC ，证明△ABE∽△ADC，推出，由此即可解决问题．【详解】

解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°， ∴，

∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°，

【解析】【分析】

利用勾股定理求出AC ，证明△ABE ∽△ADC ，推出AB AE

AD AC

=，由此即可解决问题．【详解】

解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°，

∴AC =

∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠ADC ， ∵∠E=∠C ， ∴△ABE ∽△ADC ， ∴AB AE

AD AC

=， ∴

3AB =

∴AB =

故答案为：5

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．

21．2＋2

【分析】

作AD⊥OB于点D，根据题目条件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分别求出AD、OD、BD的长，从而得出答案．

【详解】

如图所示，过点A作AD⊥O

解析：23＋2

【解析】

【分析】

作AD⊥OB于点D，根据题目条件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分别求出AD、OD、BD的长，从而得出答案．

【详解】

如图所示，过点A作AD⊥OB于点D，

由题意知，∠AOD＝30°，OA＝4km，

则∠OAD＝60°，

∴∠DAB＝45°，

在Rt△OAD中，AD＝OAsin∠AOD＝4×sin30°＝4×1

＝2（km），

OD＝OAcos∠AOD＝4×cos30°＝43

3km），

在Rt△ABD中，BD＝AD＝2km，

∴OB＝OD＋BD＝32（km），

故答案为：32．

【点睛】

本题主要考查解直角三角形的应用?方向角问题，解题的关键是构建合适的直角三角形，并熟练运用三角函数进行求解．

22．乙

【解析】

【分析】

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据

【详解】

解：∵甲的方差为0

解析：乙

【解析】

【分析】

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

【详解】

解：∵甲的方差为0.14，乙的方差为0.06，

∴S甲2＞S乙2，

∴成绩较为稳定的是乙；

故答案为：乙．

【点睛】

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

23．36°．

【解析】

【分析】

由正五边形的性质得出∠BAE=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出 ==，由圆周角定理即可得出答案．

【详解】

∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，

解析：36°．

【解析】

【分析】

由正五边形的性质得出∠BAE=1

(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出

BC=CD=DE，由圆周角定理即可得出答案．【详解】

∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，

∴∠BAE=1

(n﹣2)×180°=

(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，

∴BC=CD=DE，

∴∠CAD=1

×108°=36°；

故答案为：36°．【点睛】

本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键．

24．10 【解析】【分析】

根据铅球落地时，高度，把实际问题可理解为当时，求x 的值即可．【详解】解：当时，，解得，（舍去），．故答案为10．【点睛】

本题考查了二次函数的实际应用，解析式中自

解析：10 【解析】【分析】

根据铅球落地时，高度0y ＝，把实际问题可理解为当0y ＝时，求x 的值即可．【详解】

解：当0y ＝时，2125

01233

y x x =-

++=，解得，2x =-（舍去），10x =．故答案为10．【点睛】

本题考查了二次函数的实际应用，解析式中自变量与函数表达的实际意义；结合题意，选取函数或自变量的特殊值，列出方程求解是解题关键．

三、解答题

25．6EFGH S =四边形

【解析】【分析】

根据相似三角形对应边比例相等性质求出EF,EH 的长，继而求出面积. 【详解】解：如图：

∵四边形EFGH 是矩形，AD 交EH 于点Q, ∴∥EH FG ∴AEH ABC ??∽ ∴

AQ EH

AD BC

= 设2EF x =，则3EH x = ∴

42346

x x

-=解得：1x =. 所以2EF =，3EH =.

∴236EFGH S EF EH =?=?=四边形【点睛】

本题考查的知识点主要是相似三角形的性质，利用相似三角形对应边比例相等求出有关线段的长是解题的关键. 26．（1）x 1＝115x 2＝115

2）x 1＝13，x 2＝－3

【解析】【分析】

（1）利用配方法解方程即可；

（2）先移项，然后利用因式分解法解方程．【详解】（1）解：x 2－2x ＝2

x 2－2x ＋1＝23

＋1 (x －1)2＝53

x －1＝±

153

∴x 1＝1＋

153，x 2＝1－

（2）解：[ (x －2)＋(2x ＋1)] [ (x －2)－(2x ＋1)]＝0 (3x －1) (－x －3)＝0

∴x 1＝

3，x 2＝－3 【点睛】

本题考查了解一元二次方程的应用，能灵活运用各种方法解一元二次方程是解题的关键． 27．（1）证明见解析；（2）4. 【解析】【分析】

（1）易证∠AGD=∠B ，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG ∽△FEB ；（2）相似三角形的性质解答即可．【详解】

（1）证明:∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵四边形DEFG 是矩形， ∴∠GDE=∠FED=90°， ∴∠GDA+∠FEB=90°， ∴∠A+∠AGD=90°， ∴∠B=∠AGD ，且∠GDA=∠FEB=90°， ∴△ADG ∽△FEB ．（2）解：∵△ADG ∽△FEB ，

∴

AD EF

DG BE =, ∵AD ＝2GD,

∴2AD

DG =, ∴

224ADG

FEB

S S ==. 【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质，求证△ADG ∽△FEB 是解题的关键． 28．（1）a+2；2；（2

）-2或6±

3）8a ≤-- 【解析】【分析】

（1）将点B 的坐标代入解析式，求得c 的值；将点A 代入解析式，从而求得b ；；（2）由题意可得AO=1，设C 点坐标为（x,y ），然后利用三角形的面积求出点C 的纵坐标，然后代入顶点坐标公式求得a 的值；（3）结合图像，若x ＞1时，y ＜5，则顶点纵坐标大于等于5，根据顶点纵坐标公式列不等式求解即可. 【详解】

解：（1）将B （0，2）代入解析式得：c=2

将A （－1，0）代入解析式得： a ×（-1）2＋b ×（-1）＋c=0 ∴a-b+2=0 ∴b=a+2 故答案为：a+2；2 （2）由题意可知：AO=1 设C 点坐标为（x,y ）

则

112

y ??= 解得：2y =±

当y=2时，2

424ac b a

由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a

?-+=

解得：a=-2

当y=-2时，2

424ac b a

-=-

由（1）可知，b=a+2;c=2 ∴242(2)24a a a

?-+=-

解得：6a =±

∴a 的值为-2或6±（3）若x ＞1时，y ＜5，又因为图像过点A （－1，0）、B （0，2） ∴图像开口向下，即a ＜0 则该图像顶点纵坐标大于等于5

∴2454ac b a -≥

即242(2)54a a a

?-+≥

解得：8a ≤--或8a ≥-+

∴a 的取值范围为8a ≤-- 【点睛】

本题考查二次函数的性质，掌握顶点坐标公式及数形结合思想解题是本题的解题关键. 29．（1）y ＝﹣x 2+3x +4；（2）存在．P （﹣

34，1916

）．（3）1539(,)24M --

21139(,)24M - 3521

(,)24

九年级数学上下册期末考试试题(含答案)

数学期末模拟测试题总分：120分时间：120分钟日期：2015-12-28 一．选择题（共12小题） 1．（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015?泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A．65° B．130°C．50° D．100° 第1题图第2题图 3．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 4．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A． B． C．D．5．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2015?河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7．（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（） A．B．C．1 D．

8．（2015?沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（） A．﹣2B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015?崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB= 10．（2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③ C．①②③D．①③ 11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°二．填空题（共12小题） 13．（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是． 14．（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=°．第13题图第14题图第15题图第19题图 15．（2015?怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．16．（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）． 17．（2015?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 18．（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015?漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ． 20．（2015?杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ．

九年级数学上册综合测试题(一)

甘肃科源教育九年级数学上册综合测试题（一）（试卷满分150分。考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.点M （1，-2）关于原点对应的点的坐标是（） A ．(－1，2) B ．(1，2) C ．(-1，－2) D ．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（） 3.将函数132 +-=x y 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（） A. ()12 32 +--=x y B. ()1232 ++-=x y C.232 +-=x y D. 232--=x y 4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（） A ．明天会下雨 B ．小明数学考试得99分 C ．今天是星期一，明天就是星期二 D ．明年有370天 6.已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 7.当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（） 8.如果关于x 的方程()0337 2 =+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．都不对 9.如果一个扇形的半径为1，弧长是3 π ，那么此扇形的圆心角的大小为（） A.30° B.45° C.60° D.90° 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（） A. 014001302=-+x x B. 0350652=-+x x C. 014001302=--x x D. 0350652=--x x 二、填空题（每题3分，共24分） 11.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2017的值为_________。 14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。 15.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)与x 轴交于A ，B 两点．若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_________。 16.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为_________。 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠AEB ＝60°，则∠P ＝_________。 18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y ＞0．第16题图第17题图第18题图三、解答题（共66分） 19.解方程（1）0142 =-+x x （2）()()0343-2 =-+x x x 20.如图，AB 是 ⊙O 的直径C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE. （1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若E 是弧AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

九年级上册数学测试题

九年级上册数学测试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

矩形、菱形与正方形练习题一、选择题 1．下列命题中，真命题是( ) A、对角线相等的四边形是等腰梯形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、四个角相等的边形是矩形 2. ．下列命题中，正确的是（） A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等 3. ．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（） A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形4．下列命题中的真命题是（） A．三个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 5．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（）A．24 B．20 C．10D．5 6．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形 7.如图，在四边形ABCD中，对角线判AC、BD相交于点O，下列条件不能．．定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S ?ABCD =4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 9.如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） O D C B A

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

九年级数学上册上册数学压轴题测试卷(含答案解析)

九年级数学上册上册数学压轴题测试卷（含答案解析）一、压轴题 1．如图①，A （﹣5，0），OA ＝OC ，点B 、C 关于原点对称，点B （a ，a +1）（a ＞0）．（1）求B 、C 坐标；（2）求证：BA ⊥AC ；（3）如图②，将点C 绕原点O 顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D ，连接DC ，问：∠BDC 的角平分线DE ，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由． 2．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ；定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ；（1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2 y x = 在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ．（2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点， T 3C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范围，（3）已知直线21211k k y x k k --= +--恒过定点1111,8484P a b c a b c ?? ??+-+? +，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围． 3．如图1：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），试探索AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论．小明同学的思路是这样的：将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到线段AE ，连接EC ，DE ．继续推理就可以使问题得到解决．（1）请根据小明的思路，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；

九年级数学上测试卷(含答案)

上学期期末教学质量监控检测九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程2560x x --=的根是（） A ． x 1=1，x 2=6 B ．x 1=2，x 2=3 C ．x 1=1，x 2=-6 D ．x 1=-1，x 2=6 2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥 3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点 4．既是轴对称，又是中心对称图形的是（） A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．等腰梯形 5．下列函数中，属于反比例函数的是（） A ．3x y = B ．13y x = C ．52y x =- D ．2 1y x =+ 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（） A ．4 5 B ．35 C ． 43 D ．5 4 7．下列命题中，不正确．．．的是（） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分． 8．下列事件发生的概率为0的是（） A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上． B ．今年冬天双柏会下雪． C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1． D ．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分 21分） 9．计算tan45°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=+是反比例函数，则m 的值为． 11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限． 12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 cm ． 13．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是． 14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是． 15．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：2(2)x x x -=-

九年级数学上册考试题及答案

九年级上册第一次月考一.选择题（每小题3分，共36分）四个答案中有且只有一个答案是正确的． 1、下列计算正确的是……………………………………………………………………… 【】 A.145454522=-?+=- B.145452222=-=- C.694)9)(4(=-?-=-- D.694)9)(4(=?=-- 2、方程x(x-2)= x 的根是………………………………………………………………… 【】 A.x=0 B.x=2 C. x 1=0,x 2=3 D.x 1=0,x 2=2 3．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 ………………………………… 【】 A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 4、若a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)必有一个根是………………………… 【】 A ．0 B 、1 C ．-1 D 、b a - 5.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为……………………………… 【】 A. 27 B. 18 C. 12 D. 94 6.关于x 的一元二次方程（m －1）x 2 ＋x ＋m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为【】 A ．1 B. －1 C. －1或1 D. 21 7、对于任意实数x ，多项式x 2－6x+10的值是一个…………………………………… 【】. A. 负数 B. 非正数 C. 正数 D. 无法确定正负的数 8、使分式256 1 x x x --+的值等于零的x 是………………………………………………… 【】. A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 9. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为……………………………………【】 A ．()2 16x += B ．()2 16x -= C ．() 2 29 x += D ．() 2 29x -= 10、已知一次函数b ax y +=随x 的增大而减小，且与y 轴的正

九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题（考试时间：120分钟分数：120）一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是的一条弦, 于点C ,交于点D , 连接若 , ,则的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线与x 轴有交点,则m 的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点的坐标为 ( ) A. B. C. D.

10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若的半径,则AC的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根．求m的取值范围；（3+3=6分）若方程有一个根为,求m的值及另一个根．

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

九年级数学上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级数学上册期末试卷测试卷（解析版）一、选择题 1．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 2．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 3．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 4．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（） A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k≠0 C ．k≥﹣1且k≠0 D ．k ＞﹣1且k≠0 6．若25x y =，则x y y +的值为（） A ． 25 B ． 72 C ． 57 D ．7 5 7．如图，已知O 的内接正方形边长为2，则O 的半径是（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 8．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法判断 9．sin60°的值是( ) A ． B ． C ． D ． 10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC=50°，则∠ADC 为（） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100° 11．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠ E =40°，则∠ F 的度数为（） A ．40 B ．60 C ．80 D ．100

新人教版九年级数学上册期末测试题及答案

新人教版九年级数学上册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（） A ．2 2 1x x + B ．02 =++c bx ax C ． ()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（） A 、 23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式 1-x 有意义，那么x 的取值范围是（）（A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（） A 、 61 B 、31 C 、 21 D 、 3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9 4 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、 BE. 图2 O A B M 图 3

九年级数学期末测试试卷

九年级数学期末测试卷一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分） 1、使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（） A ．2 (2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD = ．其中正确的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（） A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1）（第7题） ·A B C O y x （第8题） D E D B A （第4题）

（第14题） 7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点 D （0，4）两点，则点A 的坐标是（） A ．35 (,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22 二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ． 10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°，则∠D = 度 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为． 12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是。 13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是 14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________ 15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分） 16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60° 17．（8分）已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m 。 O A B C D （第13题）

九年级数学上册各单元测试题(完整版)

第二十一章二次根式一、填空题（每题3分，共30分） 1．在a 、2a b 、21x +、3-中是二次根式的个数有______个． 2．使式子4x -无意义的x 取值是． 3．计算：①=-2)3.0( ；②=-2)2( 。 4．已知a<2，=-2)2(a 。 5. 把500化为最简二次根式。 6．计算： () 54080÷+= 。 7．计算：( )( ) 262 6-+= 。 8．当x 时，二次根式1+x 有意义。 9. 若120x x y -++-=，则_________x y -=。 10．三角形的三边长分别为20cm ，40cm ，45cm ，则这个三角形的周长为．二、选择题（每题4分，共32分） 11．若 b a 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 12．x 为何值时， 1 x x -在实数范围内有意义（）． A ．x>1 B ．x ≥1 C ．x<1 D ．x ≤1 13．若3-=x ，则()2 11x +- 等于（） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 14．下列根式中，与3是同类二次根式的是( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．18 15．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm ，b=36cm ，那么这个直角三角形的面积是（）．

A ．82 B ．72 C ．92 D ．2 16.下列计算正确的是（）Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ． 246 4 ÷ = Ｄ． 17.下列计算，正确的是( ) A.235+= B.2＋323= C.822-=0 D.5－1=2 18.计算123-的结果是（） A. 3 B. 3 C. 33 D. 9 三、解答题：（1,2,3题每题5分，4，5题每题7分，共29分）（1）2253 1 - （2）825- （3）b a 10253? （4）3)154276485(÷+- （5）()() 32233223+- 四. （9分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m ）？（参考数据 236.25,732.13,414.12≈≈≈）练习： 1．下列运算正确的是（） A ．42=± B ．2 142-?? =- ??? C ．3 82-=- D ．|2|2--= 2．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）Ａ．7 Ｂ．7- Ｃ． 3.2- Ｄ．10- 3．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） A ．7 B ．3 C ． 1 2 D ．2 3- 2-1- 0 1 2 3 P

九年级上册数学测试题

题4图九年级第一学期数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分. ） 1．sin45°的值等于 A.1B .1 2 C. 2 2 D. 3 2 2．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，则其主视图是 A.B.C.D. 3．已知⊙O的直径为6，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是 A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定 4．如图所示的转盘是均匀的，且红，黄，黑三个扇形大小相同，自由转动转盘，当转盘停止后（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针落在黄色区域的概率是 A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5．下列方程中，不是一元二次方程的是 A． 2 76 2 x x -=B．21 x x =+C．2 650 x --=D．24 573 x x -=- 6．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 7．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件中是必然事件的是 A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球 C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则cos A的值为 A．1 3 B．22C． 22 D．3 题2图

题10图题13图题14图 9．若二次函数2(3)2y x a x a =--++的图象的对称轴为y 轴，则函数的最小值为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．1- 10．如图，已知矩形ABCD 中，AD =2AB =2，以点B 为圆心，BA 为半径作圆交CB 的延长线于点E ，则图中阴影部分的面积是 A ． 126π+ B ．12+4 π C ．123π+ D ．122π +, 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. 11．一元二次方程230x x +=的二次项系数是． 12．点(2,3)P -关于原点对称的点p '的坐标为． 13．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=?，3AC =，3sin 4 B =，点M 是AB 的中点，则CM = ． 14．如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，当∠OBC ＝40°时，∠A 的度数是． 15．将一个等边三角形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合． 16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x 的值为． 17．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论： ①2 40ac b -<； ②0a b c ++<； ③42a c b +<； ④2 a b am bm -<+(m 为实数)；⑤一元二次方程ax 2+bx +c +1＝0（a ≠0）有两个不等的实数根. 上述结论中正确的有．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，满分18分. 18. 解方程: 2 450x x --=. 19．如图, AC 是⊙O 的直径，∠ABC ＝45°，AC =BC . 求证：BC 是⊙O 的切线. 题17图

九年级数学期末测试题经典

2016-2017年九年级数学试题（时间90分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共60分） 1、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列说法中不正确的是（） A ．BC DE 21= B ．AC AE AB AD = C ．ADE ?∽ABC ? D ．2:1:=??ABC AD E S S 第1题图第2题图第4题图 2、如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(1，7 )，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是（） A. (6，0) B. (6，3) C. (6，5) D. (4，2) 3、一个直角三角形两边长分别为3，4，则较小的锐角的正切值是（） A. 43 B.34 C.43或3 7 D.以上都不对 4、如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（） A.2 B. 2 C.22 D. 4 5、已知关于x 的方程032=++a x x 有一个根为-2，则另一个根为（） A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－5 6、一元二次方程()()71212 2 =--+x x 的根的情况是（） A ．无实数根 B ．有一正根一负根 C ．有两个正根 D ．有两个负根 7、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（） A.每个内角都小于60° B.每个内角都大于60° C.至少有一个内角小于或等于60° D.以上答案都不对

8、如图，轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东10°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（）海里 A ．20 B ．40 C ． 3320 D ．3 3 40 9、如图，若O 为△ABC 的外心，I 为其内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（） A.70° B.80° C.90° D.100° B A C 北东第8题图第9题图第11题图 10、若关于x 的方程0122 =--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A. k ＞－1 B. k ＞－1且k ≠0 C. k ＜1 D. k ＜1且k ≠0 11、如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（） A ． 5 3 B ． 4 3 C ． 3 2 D ． 7 5 12、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.以BC 为直径的⊙O 交斜边AB 于点E ，D 为AC 的中点，连接OD ，DE.则下列结论不一定正确的是（） A.OD//AB B.△ADE 是等腰三角形 C.DE ⊥AC D.DE 是⊙O 的切线第12题图第13题图第14题图 13、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为 3 1 ，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为（） A ．（3，2） B ．（3，1） C ．（2，2） D ．（4，2）

九年级上册数学 期末试卷测试卷(解析版)

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