当前位置：文档库 › 奇数和偶数相关练习

奇数和偶数相关练习

2、奇数和偶数

知识点：

1.奇数和偶数

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

2.奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。

1、1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？

2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？

3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？

4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。

5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。

8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。

10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？

11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？

12、线段AB有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色.在这个AB线段中间插入n个交点，或染红色，或染蓝色，得到n＋1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数。

13、有100个自然数，它们的和是偶数.在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多.问：这些数中至多有多少个偶数？

14、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？

15、求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数。

16、把任意6个整数分别填入右图中的6个小方格，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。

17、如果两个人通一次，每人都记通话一次，在24小时以，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为____。

（A）必为奇数，（B）必为偶数，（C）可能是奇数，也可能是偶数。

18、一次宴会上，客人们相互握手.问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。

19、有12卡片，其中有3上面写着1，有3上面写着3，有3上面写着5，有3上面写着7。你能否从中选出五，使它们上面的数字和为20？为什么？

20、有10只杯子全部口朝下放在盘子里.你能否每次翻动4只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？

21、电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置.问：这种交换方法是否可行？

第7讲奇偶性（一）

整数按照能不能被2整除，可以分为两类：

（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如

0，2，4，6，8，10，12，14，16，…

（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n 为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。

每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。奇偶数有如下一些重要性质：

（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。

（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。任意多个偶数的和（或差）是偶数。

（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。

（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。奇数肯定不能被偶数整除。

（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。

因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；

因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。

（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。

（8）如果一个整数有奇数个约数（包括1和这个数本身），那么这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那么这个数一定不是平方数。

整数的奇偶性能解决许多与奇偶性有关的问题。有些问题表面看来似乎与奇偶性一点关系也没有，例如染色问题、覆盖问题、棋类问题等，但只要想办法编上，成为整数问题，便可利用整数的奇偶性加以解决。

例1下式的和是奇数还是偶数？

1+2+3+4+…+1997+1998。

分析与解：本题当然可以先求出算式的和，再来判断这个和的奇偶性。但如果能不计算，直接分析判断出和的奇偶性，那么解法将更加简洁。根据奇偶数的性质（2），和的奇偶性只与加数中奇数的个数有关，与加数中的偶数无关。1～1998中共有999个奇数，999是奇数，奇数个奇数之和是奇数。所以，本题要求的和是奇数。

例2 能否在下式的□中填上“+”或“-”，使得等式成立？

1□2□3□4□5□6□7□8□9=66。

分析与解：等号左端共有9个数参加加、减运算，其中有5个奇数，4个偶数。5个奇数的和或差仍是奇数，4个偶数的和或差仍是偶数，因为“奇数+偶数=奇数”，所以题目的要求做不到。

例3任意给出一个五位数，将组成这个五位数的5个数码的顺序任意改变，得到一个新的五位数。那么，这两个五位数的和能不能等于99999？

分析与解：假设这两个五位数的和等于99999，则有下式：

其中组成两个加数的5个数码完全相同。因为两个个位数相加，和不会大于9+9=18，竖式中和的个位数是9，所以个位相加没有向上进位，即两个个位数

之和等于9。同理，十位、百位、千位、万位数字的和也都等于9。所以组成两个加数的10个数码之和等于9+9+9+9+9=45，是奇数。

另一方面，因为组成两个加数的5个数码完全相同，所以组成两个加数的10个数码之和，等于组成第一个加数的5个数码之和的2倍，是偶数。

奇数≠偶数，矛盾的产生在于假设这两个五位数的和等于99999，所以假设不成立，即这两个数的和不能等于99999。

例4在一次校友聚会上，久别重逢的老同学互相频频握手。请问：握过奇数次手的人数是奇数还是偶数？请说明理由。

分析与解：通常握手是两人的事。甲、乙两人握手，对于甲是握手1次，对于乙也是握手1次，两人握手次数的和是2。所以一群人握手，不论人数是奇数还是偶数，握手的总次数一定是偶数。

把聚会的人分成两类：A类是握手次数是偶数的人，B类是握手次数是奇数的人。

A类中每人握手的次数都是偶数，所以A类人握手的总次数也是偶数。又因为所有人握手的总次数也是偶数，偶数-偶数=偶数，所以B类人握手的总次数也是偶数。

握奇数次手的那部分人即B类人的人数是奇数还是偶数呢？如果是奇数，那么因为“奇数个奇数之和是奇数”，所以得到B类人握手的总次数是奇数，与前面得到的结论矛盾，所以B类人即握过奇数次手的人数是偶数。

2016小学数学六年级上册思维拓展精选练习题

小学数学六年级上册思维拓展精选练习题填空题部分 1、一根绳长12 米，剪去它的 2 3 后，比原来短了（）米。 2、一个正方形的周长是 5 4 米，它的边长是( )米，边长与周长的比值是( )。 3、甲、乙两桶油共重15千克，从甲桶里取出 15 ，从乙桶也取出 1 5 ，共取出（）千克。 4、已知A × 23 =B × 67 =0.75×C =D ÷5 6 ，其中A 、B 、C 、D 是非0自然数，把四个字母从大到小排列是：（）﹥（）﹥（）﹥（）。 5、一个减法算式中，减数是差的 2 7 ，被减数与差的比是( )。 6、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是( )。 A ．8:10 B ．10:8 C ．4:5 D ．5:4 7、甲仓存粮18吨，从甲仓运3吨放入乙仓，两仓存粮同样多，原来甲仓比乙仓多( )。 A ．3吨 B ．12 C ． 13 D ．2 3 8、如果一个正方形周长和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（）∶（）。 9、工程队3天完成了一项工程的8 1 ，完成全项工程的一半需（）天。 10、判断：一个非0自然数，把它增加 101以后再减少10 1 ，这个数大小没变。………（） 11、把9 20 米平均分成3份，每份是（）米，每份占9米的（）。 12、一桶油，第一次用去14 ，正好是5升，第二次用去这桶油的1 2 ，第二次用去（）升。 13、栽一批苹果树，成活率是95％，为了保证成活380棵，至少要栽（）棵苹果树。 14、把一根长96厘米的铁丝焊成一个高是4厘米，底面的长与宽的比是3:2的长方体框架，这个框架的长是（）厘米，宽是（）厘米。 15、判断：黄师傅加工了101个零件，全部合格，合格率为101%。…（） 16、选择：爸爸今年a 岁，比小明大b 岁，再过5年，爸爸和小明相差（） A ．a B. b C. a-b D. b+5 17、在200克盐水中，盐与水的比为1:24，又放入4克盐后，盐与水的比为（）：（）

奇数与偶数的运算性质

《奇数和偶数的运算性质》教学设计【教学内容】数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。【教学目标】 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】 1.探索并理解数的奇偶性。 2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程：【复习导入】师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，请看大屏。把下面各数分别填在合适的圈里。那么谁能回答一下，什么叫做奇数？奇数有什么特征？什么叫做偶数？偶数有什么特征？生说师大屏出示。那么，奇数和偶数的运算会有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》【新课讲授】 1．出示例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？这道题用算式怎么表示？奇数+偶数=？奇数+奇数=？偶数+偶数=？大屏出示：

2、学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。教师根据学生汇报总结方法如下：方法一：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；方法二：利用算式寻找规律（大屏出示）例如：5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36…… 通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。所以，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行） 3、刚才我们探究出了奇数和偶数的和的奇偶性，那奇数和偶数的差的奇偶性有什么规律呢？你是怎么想的？你能举例说明你得出的结论吗？生说师大屏出示。 4、请同学们仔细观察这些算式，你发现了什么？得到了什么结论？方法一： 16-12=4 103-71=32 13+71=84 114+25=139 19-12=7 请仔细观察算式，你怎么能快速记住这些结论？只要算式里有偶数，跟

【精选】六年级下册数学试题-思维拓展训练：计数综合练习全国通用

【学生注意】本讲练习满分100 分，考试时间70 分钟．一、填空题Ⅰ（本题共有8 小题，每题 6 分） 1. 用0、1、2、3、4、5 这六个自然数中的三个组成三位数，从个位到百位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的三位数共有个． 2. 从1 到30 中选出两个不同的数相加，和大于30 的情况有种． 3. 从1000 到2010 中，十位数与个位数相同的数有个． 4. 在用数字0、1 组成一个6 位数中，至少有4 个连续的1 的数共有个． 5. 3 个海盗分30 枚金币，如果每个海盗最多分12 枚，一共有种不同的分法． 6. 图中有条线段，个三角形，个梯形． 7. 一台综艺节目，由2 个不同的舞蹈和3 个不同的演唱组成．C 如果第一个节目是舞蹈，那么共有种不同的安排方法． 8. 有身高各不相同的5 个孩子，按下列条件排成一行：条件1：最高的孩子不排在边上；条件2：最高的孩子的左边按由高到矮向左排列；条件3：最高的孩子的右边按由高到矮向右排列．那么符合上述所有条件的排队方法有种． F 第6 题二、填空题Ⅱ（本题共有4 小题，每题7 分） 9.（1）平面上7 个点，任意三点不共线，那么可以连出个三角形；

（2）两条平行线上各有 4 个点，从这些点中任取 3 个作为顶点，可以连出个三角形． 10. 如图是由 22 个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选如右边箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内．一只蚂蚁从六边形A 出发，选择不经过六边形B 的路线到达六边形C ，那么这样的路线共有条．第 10 题 11. 8 块相同的奥运纪念徽章分给小高、卡莉娅、墨莫、萱萱四人，每人至少分一块，有种不同的分法． 12. 由 0、1、2、…、9 组成的小于 5000 且没有重复数字的四位数共有个，其中从小到大第 2010 个是．三、填空题Ⅲ（本题共有 3 小题，每题 8 分） 13. 有些三位数，相邻两个数字的差都不超过 2，比如 424，244，110，…，所有这 4 4 4 4 样的三位数有个． 14. 各位数字之和为 4 的四位数有个，其中能被 11 整除的有个． 15. 在下面数字谜中，七个不同汉字表示七个不同数字，“小学升学尖子班”表示的七位数有种不同的取值．小学升学 + 尖子班 2 0 2 0

小学数学四年级上册思维拓展训练专项试题

四年级数学上册思维拓展训练试题班级考号姓名总分 1、有一段公路长868米，在路的两旁间隔62米种一棵树，需要（）棵树苗。 2、46个学生去划船，共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有（）只，小船有（）只。 3、想出一个两位数，用它与12的和去除它与12的积，正好能够除完，没有余数。 4、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 5、星期天，四年级同学到“水上乐园”去游玩，下表是“水上乐园”提供给学生游玩的项目及定价。如每个同学带10元钱可以玩几个不同项目，请你设计出几种玩的方案。

6、20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐。原来有多少个筐？ 7、被除数、除数和商的和是254，已知商是4，你能求出被除数和除数各是多少吗？ 8、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车和第一辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了（）个同学。 9、一位老师带着276名学生去公园租船游玩，大船最多坐50人，小船最多坐30人。如果租船的只数尽量少，怎样租最合理？ 10、已知大数是小数的4倍，这两个数的差是39，那么这两个数分别是（）和（）。 11、从2100里“减去50，再加上20”，这称作一次操作，经过（）次操作，所得的结果是0。 12、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只牛( )小时才能爬出井口。 13、有一串彩珠，按"2红3绿4黄"的顺序依次排列。第600颗是 ( )颜色。 14、30度的角在5倍的放大镜下是150度，你认为这句话对吗？为什么？ 15、丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？ 16、一幢8层楼房，每层楼有18级楼梯，从1楼到8楼共需走（）级楼梯。 17、被除数比除数大450，商是16，被除数是（）。 18、一幢楼，小明家住六楼，小军家住四楼，小军回家要爬48个台阶，小明回家要爬（）个台阶。 19、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁？ 20、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。

奇数和偶数的运算性

五年级下册数学导学案小组：学生姓名：课题奇数和偶数的运算性课型新知探究课课时 1 学习目标1、我能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。 2、我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。学习重难点：我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。学习过程师生笔记一、知识链接（3 分钟）我能知道 1、叫奇数。举例：是奇数。 2、叫偶数。举例：是偶数。 3、叫质数。举例：是质数。 4、叫合数。举例：是合数二、学海拾贝（20分钟）自主探究 1、我能找出100以内的质数 2、我能说出方法： 3、完成下列各题（1）、算一算 23+43=（）46+24=（）43+32 =（）78+43 =（）75+47=（）98+54 =（）0+21 =（）24+44=（）（2）、填空奇数+奇数=（）偶数+偶数=（）奇数+偶数=（）（3）、不计算，按结果为奇数或偶数给下列算式分类。 27+37=（）41+58=（）61+73 =（） 83+95=（）14+33=（）87+99 =（） 3、我发现了规律：笔记：奇数＋偶数＝偶数＋偶数＝奇数＋奇数=

三、达标检测（ 10分钟） ★不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 ★★在（）里填上适当的质数。 14=（）+（）+（） 15=（）+（）+（） 10=（）×（） 30=（）×（）×（）2、填一填。奇数-偶数=（）偶数-偶数=（）奇数-奇数=（）我的收获：（反思、收获）

人教版五下数学第二单元奇数和偶数的运算性质

人教版五下数学第二单元奇数和偶数的运算性质【教学内容】数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。【教学目标】 1、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】 1、探索并理解数的奇偶性。 2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程：【复习导入】师：在学习 2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那

么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》【新课讲授】 1、游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为 4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于 4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而 5、7是单数，不是2的倍数。 2、猜想验证, 认识奇偶性（1）设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系奇数？奇数？奇数？奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数= 偶数？偶数？偶数？

四年级下册数学思维拓展训练题(共4份)

四年级下册数学思维拓展训练1 1、用 2、9、6这三个数字和小数点能组成多少个不同的两位小数？把他们都写出来。 2找规律填数 0.25 0.35 0.45 （）（）（） 5.3 5.23 5.223 （）5.22223 （） 6.28 6.18 6.08 （）（）（） 1.4 2.8 5.6 （）（）（） 3、与2.5相邻的两位小数分别是（）和（）；与9.87相邻的两个三位小数是（）和（） 4、把一个数的小数点向左移动一位后比原来的数小36,这个数是多少？ 5、一块玻璃长52厘米,宽25厘米,这块玻璃的面积是多少平方米？ 6、四个小伙伴称体重,结果分别是36.8千克、40.3千克、36.5千克、40.2千克。已知小丽比小文重,但比小青轻,小红比小文轻。你知道他们四个个的体重分别是多少吗？ 7、妈妈买了桃和梨一共9.26千克,桃比梨多3.26千克,买回的桃和梨各多少千克？ 8、丽丽和爸爸共重95.36千克,已知丽丽比爸爸轻了31.36千克,丽丽和爸爸各重多少千克？ 9、毛毛在计算2.3加一个两位小数时,错误地把两个数的末尾对齐计算了,结果得到的和是5.57,正确的得数应该是多少？ 10

四年级数学思维拓展训练2 1、一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树？ 2、12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树？ 3、一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次？ 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 8.一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问：大堤全长多少千米？ 9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

(50)奇数和偶数(上下)9.24

（五十）奇数和偶数（上）《奥赛天天练》第三十八、三十九讲《奇数和偶数》，学习运用奇数、偶数的性质解答一些稍复杂的判断计算结果奇偶性的问题（第38讲），及日常生活中的一些趣题，如翻牌问题、参观路线问题、握手问题、开灯问题等（第39讲）。有关奇数、偶数性质，及较简单的奇偶数问题，请查阅：三年级奥数解析（四十三）奇与偶四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习1 【题目】： 1＋2＋3＋…＋1999＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？【解析】：判断一道只含加减运算算式结果是奇数还是偶数，主要看算式中奇数的个数，算式中有奇数个奇数结果为奇数，算式中有偶数个奇数，计算结果为偶数。从1到2000这2000个连续自然数中，有（2000÷2﹦）1000个奇数，再加上2001是奇数，算式中共有1001个奇数，所以这道算式的计算结果为奇数。《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习2 【题目】： 41名同学参加智力竞赛，竞赛共20道题，评分方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错1题倒扣1分。请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？【解析】：每名同学的得分可以用基础分依次加上每一道答对或不答题的得分，再依次减去每一道答错题的失分。因为每一道题无论是答对、不答得分数，或答错失分数都是奇数，共20道题，20个（即偶数个）奇数相加减计算结果是偶数，再加上基础分15分是奇数，所以每名同学最后得分都是奇数。全班41名同学得分总和，就是41（即奇数个）个奇数相加，一定是奇数。《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题1 【题目】：

有100个自然数，它们的和是偶数，在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问这些自然数中至多有多少个偶数？【解析】： 100个自然数连加，和是自然数，则这100个自然数中必然有偶数个奇数。又因为100个自然数中奇数的个数比偶数多，而任意一个自然数不是奇数，就是偶数，则奇数的个数一定超过（100÷2﹦）50个。 50＋2﹦52（个）综上所述，这100个自然数中至少有52个奇数。所以这些自然数中至多有偶数： 100－52﹦48（个）。《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题2 【题目】：已知a，b，c中有一个是2001，一个是2002，另一个是2003，判断：（a－1）× （b－2）×（c－3）的结果是奇数还是偶数？【解析】：若干个整数相乘，其中若有一个乘数是偶数，积就是偶数。根据题意，a可能是2001、2002或2003：假设a是2001，a－1﹦2001－1﹦2000，2000是偶数，则所求的结果是偶数；同理可得，a是2003时，所求结果也是偶数；假设a是2002，c只能是2001或2003，一定是奇数，（c－3）的差就是偶数，则所求结果一定是偶数。综上所述，（a－1）×（b－2）×（c－3）的结果一定是偶数。《奥赛天天练》第38讲，拓展提高，习题1 【题目】：有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和都是奇数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如144﹦12×12），把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？【解析】：所求自然数小于200，且能分解成两个两位数因数的乘积。因为200﹤152，如果两个因数都大于或等于15，这个数就大于200了，所以这两个两位数因数，至少有一个因数小于15。

苏教版六年级数学上册思维拓展训练测试最新

苏教版六年级数学上册思维拓展训练测试2014.1.7 1、口算 1134-= 35106 ?= 1253÷= 20.85+= 32×12.5%＝ 111()23÷-= 19192144 ?-= 112()333-÷= 225555?÷?= 118888 ÷-?= 2、怎样算简便就怎样算（1）444455÷-÷ （2）7115912912?+? （3）21()7575 +?? （4） 11152()121223+÷- （5）727(1)11510??÷--???? 3、学校食堂九月份和十月份用煤量的比是7:8，九月份比十月份少用煤 34吨，问十月份用煤多少吨？ 4、少先队员采集植物标本和昆虫标本共80件，植物标本的件数是昆虫标本的 23，问两种标本各多少件？ 5、学校运来 45吨煤，用去13吨后，又用去余下的35 ，问又用去多少吨？

6、有甲、乙两个班，如果从甲班调8人到乙班，则两班人数相等，如果从乙班调8人到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？ 7、一个小正方体的棱长是4cm，则至少需要多少个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方厘米。 8、把一根长3米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少立方米？ 9、一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问公猴、母猴、小猴各多少只？ 10、某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶3 2 小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地。问乙车出发多长时间，两车相距150千米。

人教版5五年级下册数学第二单元奇数和偶数的运算性质教案

奇数和偶数的运算性质教学导航：【教学内容】数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。【教学目标】 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】 1.探索并理解数的奇偶性。 2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程：【复习导入】师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》【新课讲授】 1．游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、

7人一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。 2.猜想验证, 认识奇偶性（1）设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。教师根据学生汇报总结方法如下：方法一：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；方法二：利用算式寻找规律例如：5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36…… 通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。

小学四年级数学思维拓展训练题18套40685

小学四年级数学思维拓展训练题18套小学四年级数学拓展题（一）一、填空 1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（） 2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。 3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。 4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。读作:( )。 5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ). 6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（） 7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（） 8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（） 9、2000年全国总人口为00人。按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。 10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。 ⑴最大的七位数是（）。最小的七位数是（）。 ⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。 ⑶能读出三个零的最大七位数是（）。 11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。 12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）二、解答题 1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少 2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少 3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少最大数是多少/ 4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。 ⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少四舍五入到亿位是多少 ⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少按从小到大的顺序写出来。 5、用0、2、4、 6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少最小是多少

数学运算中奇偶性质解题

数学运算中奇偶性质解题一、基础理论欲用奇偶性解题，先要熟悉奇偶性质。奇偶性一般情况下指的都是在整数范围内(负整数、0、正整数)，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，所以只需看这个数的尾数就可以断定奇偶性了。通过这样的一个定义我们已经能够判断负数也存在奇偶性，如-2是偶数、-11是奇数等，而0能被任何数字整除，所以0必能被2整除，所以0是偶数。除了奇偶性的定义，我们还要知道奇偶性加减和乘法对应的奇偶性。奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，其实加减法的奇偶性一致。奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，除法在这里不讨论。二、真题精析 (一)特殊运算法则中的奇偶性运用。例1、已知a，b，c都是整数，，那么： A.m一定是奇数 B.m一定是偶数 C.仅当a，b，c同奇或同偶时，m是偶数 D.m的奇偶性不能确定【分析】现在要想判断m的奇偶性，现在最关键的就是如何去掉题干中的绝对值，如 =a 或者-a，但是无论是a还是-a，它们的奇偶性都相同，所以在判断奇偶性上面来说，加不加绝对值都是一样的，所以原式奇偶性等价于，m= a+b+b-c+a-c=2a+2b-2c=2×(a+b-c)所以m的奇偶性一定是偶数，所以答案为B。 (二)判断表达式中奇偶性的运用。例2、若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中为正奇数的是： A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y+z)

【分析】此题关键解题要把握住相邻两个整数之间的奇偶关系。【解析一】根据数字的奇偶性质，相邻的两整数之差为奇数，故x-y，y-z均为奇数(事实上，均为1)，其乘积为正奇数。因此，选B。【解析二】相邻的两整数之和为奇数，之积为偶数，而x的奇偶性不定，所以排除A、C、D三项。因此，选B。【另辟蹊径】 x的奇偶性不定，所以A、C、D三项的奇偶性不确定，排除，故选B。 (三)巧用奇偶性解题例3、有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下? A.3次 B.4次 C.5次 D.几次也不能【分析】有的同学在解此题目的时候总是尝试的去画图，利用画图解题，忽略了题目背后考官的出题目的。我们来想，一个杯子要想杯口朝下，我们可以翻转1次、3次、5次……，也就是一个杯子要想杯口向下，我们只需要翻转奇数次就行了。根据这个就可以解题了。【解析】根据题意，7个杯子全部翻转成杯口向下，则总共翻转次数为7×奇数等于奇数。。而每次翻转的4个(个数为偶数)，偶数乘以任意一个数都不可能得到奇数，所以不管翻转几次，杯口不可能全部向下。因此，选D。 (四)巧用奇偶秒杀例4、一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得7分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是： A.9 B.13 C.11 D.12 【分析】题干中有“共15题”“总得分72分”两个等量关系，所以利用方程法来解题肯定是可以的，但是这样做比较复杂，我可以考虑更加简便的方法。【奇偶秒杀】答对的题目数×7—答错(不答)的题目数×4 = 总分数72， ( ) 偶数偶数

六年级思维训练教案

第1讲鸡兔同笼问题一、学习目标： 1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。 2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。二、教学过程例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只）鸡的只数：10-2=8（只）答：鸡有8只，兔有2只。方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数总头数-兔数=鸡数 2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？分析与解可以用方程解答：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。解：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。可以列出方程。 5x+2（12-x）=39 24+3x=39 3x=15 X=5 12-x=12-5=7(张) 答：2角的人民币有7张，5角的人民币有5张。方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x，有利于解答。随堂练习二：自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？拓展训练 1、实验小学的教师和学生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽150棵树。教师、学生各有多少人？ 2、学校买了4个足球和3个排球，共用去169元。每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？ 3、王奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。鸡、兔各有多少只？ 4、学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90元，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。如果购买的

小学数学竞赛：奇数与偶数的性质与应用.教师版解题技巧培优易错难

本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数. 【答案】奇数【例 1】从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题【解析】 1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数【答案】奇数【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？例题精讲知识点拨教学目标 5-1奇数与偶数的性质与应用

(完整word)小学四年级数学思维拓展训练题18套

姓名一、填空 1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（） 2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。 3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。 4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。读作:( )。 5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ). 6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（） 7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（） 8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（） 9、全国总人口为1295330000人。每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。 10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。 ⑴最大的七位数是（）。最小的七位数是（）。 ⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。 ⑶能读出三个零的最大七位数是（）。 11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。 12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这（）二、解答题 1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？ 2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？ 3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/ 4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。 ⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？ ⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。 5、用0、2、4、 6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？

2019年苏教版六年级数学上册思维拓展训练测试最新

2019年苏教版六年级数学上册思维拓展训练测试最新 1、口算 32×12.5%＝ 2、怎样算简便就怎样算（1）（2）（3）（4）（5） 3、学校食堂九月份和十月份用煤量的比是，九月份比十月份少用煤吨，问十月份用煤多少吨？ 4、少先队员采集植物标本和昆虫标本共80件，植物标本的件数是昆虫标本的，问两种标本各多少件？ 5、学校运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，问又用去多少吨？ 6、有甲、乙两个班，如果从甲班调8人到乙班，则两班人数相等，如果从乙班调8人到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？ 7、一个小正方体的棱长是4cm，则至少需要多少个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，

这个大正方体的表面积是多少平方厘米。 8、把一根长3米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少立方米？ 9、一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问公猴、母猴、小猴各多少只？ 10、某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地。问乙车出发多长时间，两车相距150千米。附送：

2019年苏教版六年级数学上册期中试卷(含语文) (I) 一、想想填填（26分） 1、9 :（）= = （）÷32 = =27：( ) 2、1450克=（）千克 18分=（）小时 3、是的；千克的是( )；（）的是。 4、0.375的倒数是（），1的倒数是（）。如果甲数的23 大于乙数的34 ,那么甲：乙=（）：（） 5、把14∶3.5化成最简整数比是（），比值是（）。 6、吨大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油（）吨；要榨1吨油需大豆（）吨。 7、) (5 4) (23) (9838) (+=-=÷=?。 8、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（）；大小正方体的体积比是（）。 10、甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的倍。丙数是（）。 11、把一根长3米的长方体木料，平均剧成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是（）立方米 12．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米；（2）用m 个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。二、慎思妙断（5分） 1、佳足球队以3∶0大胜乙队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（） 2、如果甲数的23 大于乙数的34 （甲、乙≠0），那么甲数小于乙数。（） 3、体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（） 4、如果A 是B 的，那么B 是A 的倍。（） 5、4÷（20+）=4÷20+4÷=+5=5。（）三、精挑细选（5分） 1、比80的316 少8的数是（）① 1312 ② 1612 ③ 7 ④ 23 2、两根同样长的铁丝，一根用去了13 ，另一根用去13 米，剩下的铁丝（）。 ① 第一根长 ② 第二根长 ③ 同样长 ④ 无法比较哪根长 3、右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。 A ．比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法确定 4．下面能折成正方体的是（）。 ①. ② . ③. ④ ……

四年级思维拓展训练

四年级思维拓展训练一．简便运算 (1)576﹢97 (2)758+302 (3)318-199 (4)2405-303 (5)356+(244-178) (6)428-(228-156) (7)583-245+345 (8)597-375+175 (9)75×24 (10)125×16×35 (11)350÷25 (12)375÷125 (13)47×101 (14)87×64+108×29 (15)75×98 (16)(3500－70)÷35 (17)12÷24+36÷24+60÷24+80÷24 (18)368+96 (19)632+301 (20)712-97 (21)462-103 (22)662+(258+138) (23)518-(228-182) (23)352-106+248-94 (24)756-347-256+247 (25)32×25 (26)125×16×5 (27)175÷25 (28)625÷125 (29)25×(20+4) (30)45×53+55×55

(31)78×99 (32)348+95 (32)315+407 (33)238-99 (34)1078-406 (35)623-(289+123) (36)835+(165-82) (37)389-163+273-189 (38)427+538+173-338 (39)125×32(40)50×64×125 (41)6946÷23 (42)275÷25 (43)1500÷125(44)(40+8)×125 (45)99×99+199 (46)792×125 (47)9801÷99 (48)2÷6+8÷6+14÷6+20÷6+26÷6+32÷6 (49)32×46+64×27 (50)7421+7480-372 (51)3132-136-714-150 (52)1320×700÷350 (53)99999+999+99+9 (54)174525-74525 (55)9999×9999+19999

奇数和偶数

-奇数和偶数整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1 表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶；（5） n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜 1. 代数式中的奇偶问题例1 （第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □ +□ =□，□ - □ =□， □ *□ = □□ + □ = □. 解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数. 例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知 n是偶数，m是奇数，方程组 A-L988j -w llx + 27^ = /? 旳咸十 1/ =g 是整数，那么

(B) p、q都是奇数. (A) p、q都是偶数. (C p是偶数，q是奇数(D p是奇数，q是偶数分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y,所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选(C) 例3 在1，2, 3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数?分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性，而1+2+3+…+1992=】=996X 1993为偶数于是题设的代数和应为偶数? 2. 与整除有关的问题例4 (首届“华罗庚金杯”决赛题)70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0, 1, 3，8，21,…?问最右边的一个数被6除余几？解设70个数依次为a1,a 2,a 3据题意有 a i=0, 偶 a2=1 奇 a3=3a2-a 1, 奇 a4=3a3-a2, 偶 a5=3a4-a3, 奇 a6=3a s-a4, 奇由此可知：当n被3除余1时，a n是偶数；当n被3除余0时，或余2时，a n是奇数，显然a”是3k+1型偶数，所以k必须是奇数，令k=2 n+1,则 a70=3k+1=3(2 n+1)+1=6 n+4. 解设十位数，五个奇数位数字之和为a,五个偶数位之和为 b（10 < a< 35,10 < b< 35），贝V a+b=45,又十位数能被 11 整除，则 a-b 应为 0, 11, 22（为什么？） . 由于 a+b 与 a-b 有相同的奇偶性，因此 a-b=11 即 a=28， b=17.