人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴

数学：2.2《数轴》(第二课时)学案(青岛版七年级上)

数学：2.2《数轴》（第二课时）学案（青岛版七年级上） 一、学习目标： 1、学会用数轴来比较两个数的大小。 2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性． 3、借助数轴加深对有理数数的认识． 二、学习重、难点:数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系。 三、学习过程 （一）情境设置。 这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来。并说明你的原因。 城市乌鲁木 齐 兰州哈尔 滨 拉萨重庆北京济南广州上海台北 气 温℃ -13～ -7 -5～6 -19～ -7 -6～6 7～9 -8～7 -2～9 10～ 18 0～8 15～ 18 北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是 这些气温按从低到高的顺序排列起来是 （二）探索新知 1、请你将上面排列的数据表示在数轴上。 请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系?你能得出什么规律？ 将你得到的结论写下来：。 【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？： （1）-3004和-300 （2） 120和-120 （3）1 4 3 - -和 2、请同学们继续观察数轴。 根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题： （1）0的右边都是什么数？它都大于0吗？ - 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

（2）0的左边都是什么数？它都小于0吗？ （3）0右边的数一定比0左边的数大吗？ 由此你能得出什么结论？将你的结论写下来： 。 【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因。 (1) 5 和 0 (2) 21- 和 0 (3) 2 和–3 3、例题学习。 例2、比较下列各组数的大小，并用“＜”把他们连接起来。 （1）3，-5，0 （2）-1.5，0，-4，2 1-，1，2。 自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题。 【应用】课本P32，练习1、2，习题：第5题。请同学们直接回答。 （三）深化提高 1、观察数轴解答下 列问题： （1）小于3的正整数有哪些？大于- 5.4的负整数是哪些？ （2）大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们说出来。 （3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗？ （4）下列说法是否正确？为什么？ a 、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大； b 、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数。 2、如图，有理数a,b,c 在数轴上分别用A,B,C 表示,根据图形填空： （1）a 0,b 0,c 1. （2）将a,b,c 按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 。 （四）小结 1.正数都 ____0,负数都_____0，正数________一切负数。 2.数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数___。 3.通过这节课的学习你有什么收获和感想？ （五）作业设置 课本P32习题2.2。1、4.

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

人教版初一数学(上)一对一提优讲义-第讲.有理数与数轴(含标准答案)

人教版初一数学(上)一对一提优讲义-第讲.有理数与数轴(含答案)

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1 / 14 模块一 有理数基本概念 定 义 示例剖析 正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数．在小学学过的数，除0外都是正数．正数都大于0． 负数：像1-、 3.12-、17 5 -、2008-等在正数前加上 “-”（读作负）号的数，叫做负数．负数都小于0． 0既不是正数，也不是负数． 正数：1，2.5，4 3 ，…… 负数：1-，5-，1 2 -，…… 一个数字前面的“+”，“-”号叫做它的符号． 正数前面的“+”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数． 用正、负数表示相反意义的量．．．．．． ： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量． 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -． 有理数：整数与分数统称有理数． ()??????????? ??? ???? ?? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数 分数负分数 ()???? ?? ? ?? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零负整数负有理数负分数 正整数：1，2，10，…… 负整数：3-，6-，15-，…… 正分数： 23 ，1.5，0.3&，…… 负分数：15 -， 3.25-， 1.62-&，…… 注：⑴ 正数和零统称为非负数； ⑵ 负数和零统称为非正数； ⑶ 正整数和零统称为非负整数； ⑷ 负整数和零统称为非正整数． 【夯实基础】 【例1】 ⑴ 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A ．节约汽油10升和浪费粮食10kg B ．向东走8公里和向北走8公里 C ．收入300元和支出100元 D ．身高180cm 和身高90cm 第一讲 有理数与数轴

2019最新人教版七年级上数学同步练习题

数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1.

第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .

苏科版七年级数学上册一课一练2.3数轴第2课时利用数轴来比较有理数的大小(word版,含答案解析)

2.3 数轴第2课时利用数轴来比较有理数的大小 一、选择题（共5小题；共30分） 1. 在数，，，中，大小在和之间的数是 B. C. D. 2. 四个实数，中，最小的数是 A. D. 3. 如图，通过观察，下列式子中正确的是 A. B. C. D. 4. 一个点从数轴上表示的点开始，向右移动个单位长度，再向左移动个单 位长度，则此时这个点表示的数是 A. B. C. 5. 若有理数，在数轴上点表示数，点表示数，那么下列说法正确 的是 A. 点在点的右边 B. 点在点的左边 C. 点在原点的右边，点在原点的左边 D. 点和点都在原点的右边 二、填空题（共5小题；共25分） 7. 比较大小：”，“”，“”）． 8. 在实数，，中，最大的数是． 9. 已知有理数在数轴上的位置如图，则． 10. 在，，四个实数中，最小的实数是． 11. ． 三、解答题（共5小题；共65分）

12. 利用数轴，如何比较两个数的大小? 13. ，，在数轴上表示出来，并用“”号从小 到大连接． 14. 画数轴： （1）在数轴上找到的对应点； （2）已知与的距离为，直接在数轴上标出符合条件的点． 15. 如图： （1）分别写出数轴上，，，各点所表示的数：； （2）在数轴上画出下列三个数的点：，，，并用“”连接起来 为； （3）若点与原点（原点记为点）的距离记为．则 ，； （4）若数轴上，两点所表示的数分别为，，则 ． 16. 如图，在数轴上有三个点，，，请回答下列问题： （1）将点向左移动个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少? （2）将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少? （3）将点向左移动个单位长度后，这时点表示的数比点表示的数大多少? （4）怎样移动，，中的两点，才能使三个点表示的数相同?有几种移动方法?

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习知识导航 1、数轴 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 可以用数轴.上的点表示数 若点向右移动a个单位长度，则该点对应的数增加a; 若点向左移动a个单位长度，则该点对应的数减少a. 2、数轴上表示距离 求数轴上两点之间的距离: 如果知道这两点对应的数的大小关系，则可以用“大减小"来表示距离; 如果不确定这两点对应的数的大小关系，则两数相减再取绝对值来表示距离。 例如，数轴上A、B两点分别对应数a、b: 若己知a>b，则A、B两点的距离为a?b; 若a、b的大小关系不确定，则A、B两点的距离为|a?b|(或|b?a|),即A、B两点间的距离可表示为AB=|a?b|={a?b(a≥b) b?a(a

②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程，在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否; 成立，若不成立则舍去; ± ③对于|ax + b||x+ d|=k类型的绝对值方程,在解出x的值后，需检验是否满足分段时的x范围，若不成立则舍去;在分段时，每个零点只能取等一次. 刻意练习 1. 在数轴上，点A表示?3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为_______，从点B再向左移动10个单位长度到达点C，则点C表示的数为_______ 2. 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、?4，那么A到B的距离为_________，到C的距离为___________(用含绝对值的式子表示) 3. |x?5|的几何意义是数轴上表示_____的点与表示_______的点之间的距离; |x?6|=1的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离是_______; |m?n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离，且|m?n|=|n?m|; . |m+n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离.

七年级数学上册第2章有理数2.2数轴课时练习华东师大版.doc

数轴 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点C表示的数为( ) A.30 B.50 C.60 D.80 2.(葫芦岛中考)下列各数中,比-1小的是( ) A.-2 B.0 C.2 D.3 3.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动 1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5.5 B.-4 C.-2.5 D.2.5 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为________. 5.(泰州中考)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位 长度得到点P',则点P'表示的数是________. 6.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,则温度较高的冷库是 ________,若使它的温度达到-16℃的标准,应该________(填“升高”或“降低”)________℃. 三、解答题(共26分) 7.(8分)将有理数-2,1,0,-2,3在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数. 8.(8分)在数轴上有三个点A,B,C,如图所示: (1)将A点向右移动4个单位长度,此时该点表示的数是多少? (2)将C点向左移动6个单位长度得到数x1,再向右移动2个单位长度得到数x2,问数x1,x2分别是多少?用“>”把表示点B,x1,x2的数连接起来. 【拓展延伸】 9.(10分)我们规定:数轴上的点向右移动1个单位长度,表示为+1,那么向左移动2个单位长度,表示为-2.如图所示,一个点从原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到达的终点是表示5的

七年级数学上册各课时练习题

第一章有理数 1．1正数和负数 班级: 姓名: 1、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示． 2、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，?那么－0.03克表示什么？表示：。 3、2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5%可记为． ４、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，?并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为（） A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 ５．填空-1，2，-3，4，-5，，，…第81个数是，第2005个数是． ６．填空题 （1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨． （2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作． （3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示． （4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了． ７．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，?水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米． （1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位； （2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？ ８．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数． 甲：乙：丙： ９．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ １０．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －15，-0.02，6 7 ，- 1 71 ，4，-2 1 3 ，1.3，0，3.14， 正数：；负数： 11．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，?你知道他们最早的同学到，最迟的是到，最早的比最迟的早到个小时． 12．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，?则温度高的是冷库． 1．2．1有理数

第二章有理数2数轴教案

第二章 有理数 §2.2 数轴 教学目的： 1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系； 2、能将有理数用数轴上的点来表示。 教学分析： 重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。 难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。 教学过程： 一、知识导向： 本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。 二、新课拆析： 1、从两个角度引出数轴： 其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数； 其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。 2、数轴概念及画法： 第一步：画一条直线（通常画成水平位置）； 第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0； 第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向； 第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依 次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。 概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正确在数轴上表示任何有理数： 在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。 学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。 【例1】选择题： ） A.①②③④ B.①②③ C.② D.②③

人教版-数学-七年级上册-人教版七年级第一章第二节 1.2有理数 数轴 作业

人教版七年级第一章第二节 数轴 作业 一、积累·整合 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝； 4.（1）数轴的三要素是 、 、 。 （2）数轴上在原点左侧的点表示的数是 5.（1）数轴上表示2的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度． （2）数轴上表示－2的点在原点的______边，与原点的距离是_________个单位长度． （3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_________． （4）数轴上在原点左边距原点 8 5 个单位长度的点表示数_________． （5）数轴上距原点2个单位长度的点有________个，它们分别表示数________． 6．下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3 7．在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ） A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 二、拓展·应用 8．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的数是（） A.1 B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案 9．(1)在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。 (2)与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 (3)到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 (4)数轴上A、B两点之间的距离为7个单位长度，己知A点所表示的数是4，那么点B所表示的数是 (5)数轴上点B向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点所表示的数是0，那么点B 所表示的数是 10．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D 的位置。 三、探索·创新 11.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，如下图： 由图可以看出，到达的终点是表示数5的点。 画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点。 (1)向左移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度； (2)向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度；

人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练)

第一章 有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1.5 2 1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数 有 。 2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是（ ） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 1.2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数； _ ___和__ ___统称为分数； ______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数； ______和______统称为非正数； ______和______统称为非正整数； ______和______统称为非负整数.

七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴教学设计 青岛版

数轴 教学 环节 教师活动设计 意图 创设情境引 入课题 播放巨型温度计图片引出问题: 【问题1】 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计 吗？请你尝试读出图片中温度计所表示的温度？ 【问题2】回答下面三个问题，总结出温度计的特点 创设问题情 境,激发学生 学习热情,发 现生活中的 数学. 课题 2.2 数轴课型新授课 内容七上教科书31-35页备课人 学习 目标 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。能将有理数用数轴上 的点表示出来 2、利用数轴比较有理数的大小。 3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。 重难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

（1）以0为分界点。 （2）有正有负。 （3）每两个刻度间的距离相等。学生分组讨论，得出 温度计的特点 合作交流探究新知 你能用数学语言即点、线、面、以及相应的符号来刻画温度计吗？ 要突出温度计的特点： 归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原 点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数 轴. - 3 –2 –1 0 1 2 3 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【练习】 一、判断所给数轴是否正确： 归纳出数轴 定义 巩固数轴定

动手练习归 纳总结 得出有理数大小的比较法方法： 得出有理数 大小的比较 方法 【练习】画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜” 把 它们连接起来： 3 , 3 1 2,0,4,5.1- - 1.数轴三要素：原点、正方向、单位长度. 2.有理数比较大小的方法： 例题 与练习 总结

北师版七年级数学(上)课课练

1 一、判断题： （1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ） （2）棱柱的每条棱长都相等. （ ） （3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ） 二、选择题 1，长方体共有（ ）个面. A.8 B.6 C.5 D.4 2，六棱柱共有（ ）条棱. A.16 B.17 C.18 D.20 3，下列说法，不正确的是（ ） A 、圆锥和圆柱的底面都是圆. B 、棱锥底面边数与侧棱数相等. C 、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D 、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 4.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的 三填空题 1、正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2 . 2、长方体有 个顶点， 条棱， 个面. 3、五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱. 4、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm. 5、如图所示的几何体是由一个正方体截去 4 1 后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个. 6、图形是由_____,_______,________构成的. 7、正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 8、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________. 三解答题 1，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式. 2，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 3，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和. §1.1 丰富的图形世界

七年级数学上有理数 第4课时 数轴(2)

七年级数学(上)第二章有理数 第4课时数轴(二) 1．用“>”或“<”填空： (1)1________－2；(2)－4_________0． 2．写出所有比－5大的负整数：______________________． 3．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较________，较大的正数所表示的点离原点较_________．(填“近”或“远”) 4．比较下列各组数的大小： (1)5 8 和 3 8 -；(2) 3 11 -和0． 5．用“>”或“<”填空： (1)－5__________0；(2)－7_________－9： (3)5__________－10；(4)－4___________4： (5)－0．5__________－2．5． 6．在0与－3．5之间的负整数是__________________________． 7．据中央气象台2009年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－11℃，杭州6℃，兰州－5℃，海口27℃，则其中气温最高的地区是_________，气温最低的地区是__________． 8．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_____________ (用含m，n的式子表示)． 9．如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，则a、b、c、d 的大小关系为( ) A．a”连接，正确的是( ) A．－0．01>－2>0>0．01 B．－0．01，>0>－2>0．01

初一上册数学《有理数》知识点汇总

初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;

除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架

五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：

2019七年级上册数学练习题

2019年七年级上数学试题 一、选择题 1、2的相反数是（ ） A ．－2 B ． 12 C ． 2 1 D ．2 2、在-2，-1、0、1这四个数中，最大的数是（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 3、“一粥一饭，当思来之不易”，当今国人舌尖上的浪费却让人触目惊心，据统计，中国每 年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克．这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5×1010千克 B ．50×109千克 C ．5×109千克 D ．5×1011千克 4、下列物体的形状属于球体的是（ ） A ． B ． C ． D ．5、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6、某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A ．0.81a B ．0.99a C ．a D ．1.21a 7、下列判断错误的是（ ） A ．多项式5y 2-2y+1是二次三项式 B ．单项式-a 2b 3c 的系数是-1，次数是6 C ．式子m+5，ab ，x>1，0， t s 都是代数式 D ．当k=1时，关于x ，y 的代数式（-kxy+2y ）+（xy-x+6）中不含二次项

8、计算（-1）÷3×3 1 的结果为（ ） A ．1 B ．－1 C ． 91 D ．－9 1 9、已知x ﹣2y=1，则代数式1﹣2x+4y 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．－1 D ．－3 10、已知非零有理数a ，b ，c ，满足 1,c c b b a a =++则 abc abc 等于（ ） A ．－1 B ．0 C ．±1 D ．1 11、下列各对数中，相等的是（ ） A 、2 3与32 B 、22-与2 2）（- C 、2-与－(－2 ) D 、 2 3 2）（2 14与322 12、已知代数式1322--x x 的值是8，则代数式918122+-x x 的值是（ ） A 、63 B 、62 C 、61 D 、52 13、若∣3x -∣+5(2y +)2 =0，则x y +的值是（ ） A 、－1 B 、1 C 、0 D 、2 14、已知 8,5==b a ，且b a <，则b a +=（ ） A 、13或3 B 、13-或3 C 、13或3- D 、13-或3- 15、有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、－1的大小关系是（ ） A 、－a ＜a ＜－1 B 、－a ＜－1＜a C 、a ＜－1＜－a D 、a ＜－a ＜－1 16、下列各数中，最小的数是（ ） A ．3 210? B ．2- C ．2 (3)- D ．3- a

七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 数轴 第2课时 利用数轴比较有理数的大小同步练习 (新版)苏

第2课时 利用数轴比较有理数的大小 知识点 1 利用数轴比较有理数的大小 1．xx·南开区校级模拟已知数轴上C ，D 两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是( ) 图2－3－5 A ．点D 表示的数是正数 B ．点 C 表示的数是负数 C ．点 D 表示的数比0小 D ．点C 表示的数比点D 表示的数小 2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数． 3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8. 4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来： －3，0，1.5，－12 . 知识点 2 利用法则比较有理数的大小 5．xx·安徽模拟在－xx ，－xx ，－xx ，－xx 四个数中，最小的数是( ) A ．－xx B ．－2016 C ．－xx D ．－xx 6．xx·眉山下列四个数中，比－3小的数是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－5

7．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄0 ℃，海口27 ℃，最低气温最高的城市是________，最低气温最低的城市是________． 8．比较大小(填“＞”或“＜”)： (1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3； (3)－14 ______0. 9．利用数轴可知，大于－4.12的负整数有______________________________________． 10．教材“练一练”第2题变式如图2－3－6所示，数a ，b ，－a ，－b 中最小的是________． 图2－3－6 11．在数轴上表示－213和113，并根据数轴指出所有大于－213而小于113 的整数． 12．如图2－3－7所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题． 图2－3－7

七年级数学上册第二章有理数2.2数轴2.2.1数轴教学设计新版华东师大版

数轴 教学目标： 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点、知识重点： 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学过程（师生活动）： 设置情境、引入课题 教师通过实例、得到温度计读数． 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ （温度分别为零上、零度和零下） 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作） 合作交流、探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 从游戏中学数学： 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 寻找规律、归纳结论： 问题3：

1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳） 归纳出一般结论（P24） 巩固练习： 教科书第23页练习 课堂小结： 请学生总结： 1、数轴的三个要素； 2、数轴的画法以及数与点的转化方法。

七年级数学上册有理数单元测试与练习(word解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表

人教版七年级数学上册各章节练习题

《1.1 正数和负数》（1） 一、正数是数，例如 负数是在正数前面加上一个的数，例如 数0既不是，也不是。0是正数与负数的分界 ．．． 二、（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2， 0.6， +1 3 ， 0，－3.1415， 200，－754200， （2）小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作 _______，-3万元表示______________． （3）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（） A.向东行进50m， B.向南行进50m， C.向北行进50m， D.向西行进50m， 三、1、下列说法正确的是（） A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、下列说法正确的是（） A、带有“—”号的数是负数 B、带有“+”号的数是正数 C、 0是自然数 D、0既是正数，也是负数。 3、向东行进-30米表示的意义是（） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米 4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0，10时以前的记为负，10以后的记为正，例如：9：15记为了—1，10：45记为1，依此类推，上午7：45记为（） A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.45

6、在数,02.0,2 14,,0,1,34 ---π中非负数有 四、1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿负数有＿＿＿＿＿＿ 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 《1.1 正数和负数》（2）NO:2 一、7、－9.25、910- 、－301、427、31.25、0、715 、π、－3.5. ①正数 ②负数 ③整数④分数 二、1、一个月内小明体重增加3kg,小华体重减少2kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值．．． 。 解:这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg. 2、2012年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少5.4%, 德国增长2.3%；法国减少3.2%, 英国减少2.6%, 意大利增长1.2%, 中国增长3.5%. 这六个国家2012年商品进出口总额比上一年的增长率为 美国, 德国； 法国, 英国, 意大利, 中国. 归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有的意义。