章末检测试卷(四)
章末检测试卷(四)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若a ∈?
??
?
??－2，0，1，34，则方程x 2＋y 2－ax ＋2ay ＋2a 2＋a －1＝0表示的圆的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0
考点 圆的一般方程
题点 二元二次方程表示圆的条件 答案 A
解析 方程x 2＋y 2－ax ＋2ay ＋2a 2＋a －1＝0，即方程????x －a 22＋(y ＋a )2＝1－a －3
4a 2， 可以表示以????a 2，－a 为圆心、
1－a －3
4
a 2为半径的圆．
当a ＝－2时，圆心为(－1,2)，1－a －3
4a 2＝0，不表示圆；
当a ＝0时，圆心为(0,0)、半径为1，表示一个圆； 当a ＝1时，圆心为????12，－1，1－a －3
4a 2＜0，不表示圆； 当a ＝34时，圆心为????38，－34，1－a －3
4a 2＜0，不表示圆． 综上可得所给的方程表示圆的个数为1，故选A.
2．已知圆O 以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外
D ．无法判断
考点 数形结合思想的应用 题点 数形结合思想的应用 答案 B
解析 点M (5，－7)到圆心(2，－3)的距离d ＝ (5－2)2＋(－7＋3)2＝5，故点M 在圆O 上．
3．在空间直角坐标系中，点A (－3,4,0)和B (x ，－1,6)的距离为86，则x 的值为( ) A ．2
B ．－8
C．2或－8 D．8或－2
考点空间两点间的距离公式
题点已知空间两点间的距离，求参数的值
答案 C
解析由距离公式得(x＋3)2＋(－5)2＋62＝86，
解得x＝2或－8.
4．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()
A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
B．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0
D．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0
考点圆的切线问题
题点求圆的切线方程
答案 A
|0＋0＋c|
解析设所求直线方程为2x＋y＋c＝0，依题意有
＝5，解得c＝±5，所以所求直线
22＋12
方程为2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0，故选A.
5．已知圆C：x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，点P在圆C上，点Q(－2,2)在圆C外，则|PQ|的最大值为()
A．5 B．6
C．7 D．8
考点与圆有关的最值问题
题点与圆的几何性质有关的最值
答案 C
解析由题意可知，圆C的圆心坐标为(1，－2)，半径r＝2，
则|CQ|＝(－2－1)2＋(2＋2)2＝5.
根据几何意义得|PQ|的最大值为|CQ|＋r＝5＋2＝7.
6．直线l：ax＋by＝0和圆C：x2＋y2＋ax＋by＝0在同一坐标系的图形只能是()
考点 数形结合思想的应用 题点 数形结合思想的应用 答案 D
解析 圆C ：x 2＋y 2＋ax ＋by ＝0的圆心坐标为????－a 2
，－b
2，半径为a 2＋b 2
2
. 圆心到直线的距离为d ＝
???
?a 22＋b 2
2a 2
＋b
2
＝
a 2＋
b 2
2
， ∴直线与圆相切，故选D.
7．已知圆C 的圆心是直线x ＋y ＋1＝0与直线x －y －1＝0的交点，直线3x ＋4y －11＝0与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝6，则圆C 的方程为( ) A ．x 2＋(y ＋1)2＝18 B ．x 2＋(y ＋1)2＝3 2 C ．(x ＋1)2＋y 2＝18 D ．(x ＋1)2＋y 2＝3 2 考点 圆的弦长问题
题点 直线和圆相交求圆的方程 答案 A
解析 易求得直线x ＋y ＋1＝0与直线x －y －1＝0的交点坐标为(0，－1)，所以圆C 的圆心
为(0，－1)．设圆C 的半径为r ，由题意可得?
??
???
|3×0＋4×(－1)－11|32＋422＋32＝r 2， 解得r 2＝18，所以圆C 的标准方程为x 2＋(y ＋1)2＝18.
8．圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0关于直线x －y ＝1对称的圆的方程为x 2＋y 2＝1，则实数a 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．±2
D ．2 考点 圆与圆的位置关系
题点 已知圆与圆的位置关系求参数的值或范围 答案 D
解析 圆x 2
＋y 2
－ax ＋2y ＋1＝0，即????x －a 22＋(y ＋1)2＝a 2
4
，表示以A ????a 2，－1为圆心，以????a 2为
半径的圆．
关于直线x －y －1＝0对称的圆x 2＋y 2＝1的圆心坐标为(0,0)， 故有－1－0a 2
－0×1＝－1，解得a ＝2，故选D.
9．两圆相交于两点A (1,3)和B (m ，n )，且两圆圆心都在直线x －y －2＝0上，则m ＋n 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 考点 圆与圆的位置关系
题点 已知圆与圆的位置关系求参数的值或范围 答案 D
解析 两圆相交于两点A (1,3)和B (m ，n )，且两圆圆心都在直线x －y －2＝0上，可得k AB ＝－1，即－1＝n －3
m －1
.①
AB 的中点? ????
m ＋12，n ＋32在直线上，可得m ＋12－n ＋32－2＝0，②
由①②可得m ＝5，n ＝－1，∴m ＋n ＝4，故选D.
10．若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2(r ＞0)上有且只有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则半径r 的取值范围是( ) A ．(4,6) B ．[4,6) C ．(4,6]
D ．[4,6]
考点 圆的弦长问题
题点 直线和圆位置关系的综合问题 答案 A
解析 圆心到直线4x －3y －2＝0的距离为|3×4－3×(－5)－2|
42＋(－3)2＝5，若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2
上有且只有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则半径r 的取值范围是(4,6)． 11．若⊙O 1：x 2＋y 2＝5与⊙O 2：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3
D ．4 考点 求过直线与圆或圆与圆交点的圆的方程 题点 两圆公共弦弦长问题
答案 D
解析 由题意作出图形，如图所示．由圆的几何性质得，两圆在点A 处的切线互相垂直，且过对方圆心，则在Rt △O 2AO 1中，|O 1O 2|＝5＋20＝5，斜边上的高为半弦，由等面积法易
得
|AB |
2
×5＝5×20，即|AB |＝4.故选D.
12．已知直线3x －y －4＝0与圆x 2＋(y －2)2＝25交于A ，B 两点，P 为圆上异于A ，B 的动点，则△ABP 的面积的最大值为( ) A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 考点 与圆有关的最值问题 题点 与面积有关的最值 答案 C
解析 设与直线3x －y －4＝0平行的直线l 的方程为3x －y ＋c ＝0.当直线l 与圆相切时，由圆心到直线距离等于半径，得c ＝12或c ＝－8.显然，当c ＝12时，直线l 与圆的切点到直线3x －y －4＝0的距离(两条平行线间的距离)最大且为h ＝|12－(－4)|
2
＝8，可得弦|AB |＝8，所以△ABP 的面积的最大值为S ＝1
2
×8h ＝32.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．点P 在圆O ：x 2＋y 2＝1上运动，点Q 在圆C ：(x －3)2＋y 2＝1上运动，则|PQ |的最小值为________．
考点 与圆有关的最值问题 题点 与圆的几何性质有关的最值 答案 1 解析 如下图，
设连心线OC 与圆O 交于点P ′，与圆C 交于点Q ′，当点P 在P ′处，点Q 在Q ′处时|PQ |
最小，最小值为|P ′Q ′|＝|OC |－r 1－r 2＝1.
14．两圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0与x 2＋y 2－4x ＋2y ＋3＝0上的点之间的最短距离是________． 考点 与圆有关的最值问题 题点 与圆的几何性质有关的最值 答案
2
解析 由x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0，得(x ＋1)2＋(y －2)2＝2，由x 2＋y 2－4x ＋2y ＋3＝0，得(x －2)2＋(y ＋1)2＝2，两圆圆心距为
(－1－2)2＋(2＋1)2＝32>2 2.故两圆外离，则两圆上的点
之间的最短距离是32－2－2＝ 2.
15．已知直线x ＋3y －2＝0与圆x 2＋y 2＝r 2(r ＞0)相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若∠AOB ＝120°，则r ＝________. 考点 直线和圆的位置关系 题点 直线和圆的位置关系 答案 2
解析 ∵直线x ＋3y －2＝0与圆x 2＋y 2＝r 2(r ＞0)相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，∠AOB ＝120°，∴圆心O (0,0)到直线x ＋3y －2＝0的距离为d ＝12r ，即d ＝|－2|1＋3＝r 2
，解得r ＝2.
16．已知A (－2,0)，B (2,0)，点P 在圆(x －3)2＋(y －4)2＝4上运动，则|P A |2＋|PB |2的最小值是________．
考点 与圆有关的最值问题
题点 与距离或距离的平方有关的最值 答案 26
解析 设P (x ，y )，则|P A |2＋|PB |2＝(x ＋2)2＋y 2＋(x －2)2＋y 2＝2(x 2＋y 2)＋8＝2|OP |2＋8. ∵圆心为C (3,4)，∴|OP |min ＝|OC |－r ＝5－2＝3， ∴|P A |2＋|PB |2的最小值为2×32＋8＝26. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知圆C 的圆心坐标为(2,1)，若圆C 与圆O ：x 2＋y 2－3x ＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C 的方程． 考点 求圆的方程 题点 求圆的方程
解 设圆C 的半径长为r ，则圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝r 2，即x 2＋y 2－4x －2y ＋5＝r 2，
圆C 与圆O 的方程相减得公共弦所在直线的方程为x ＋2y －5＋r 2＝0，因为该直线过点(5，－2)，所以r 2＝4，则圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4.
18．(12分)已知在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，D 1D ＝3，点M 是B 1C 1的中点，点N 是AB 的中点．以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出点D ，N ，M 的坐标； (2)求线段MD ，MN 的长度；
(3)设点P 是线段DN 上的动点，求|MP |的最小值． 考点 空间两点间的距离公式及应用 题点 空间两点间的距离公式的综合应用 解 (1)D (0,0,0)，N (2,1,0)，M (1,2,3)． (2)|MD |＝(1－0)2＋(2－0)2＋(3－0)2＝14，
|MN |＝
(1－2)2＋(2－1)2＋(3－0)2＝11.
(3)∵点P 在xOy 平面上，∴设点P 的坐标为(x ，y,0)，∵P 在DN 上运动， ∴x y ＝|AD ||AN |＝2，∴x ＝2y ，∴点P 的坐标为(2y ，y,0)， ∴|MP |＝(2y －1)2＋(y －2)2＋(0－3)2
＝
5y 2－8y ＋14＝
5????y －452＋545
， ∵y ∈[0,1]，且0＜4
5＜1，
∴当y ＝4
5时，|MP |取得最小值
545，即330
5
. ∴|MP |的最小值为330
5
.
19．(12分)设半径为3的圆C 被直线l ：x ＋y －4＝0截得的弦AB 的中点为P (3,1)，且弦长|AB |＝27，求圆C 的方程． 考点 求圆的方程 题点 求圆的方程
解 由题意，设所求圆的标准方程为(x －a )2＋(y －b )2＝9，圆心到直线的距离为d ＝9－(7)2
＝2，则|a ＋b －4|2
＝ 2.
又因为弦AB 所在直线的斜率为－1，所以1－b
3－a
＝1.
联立???
|a ＋b －4|
2
＝2，1－b
3－a
＝1，
解得????? a ＝4，b ＝2或?????
a ＝2，
b ＝0，
故所求圆的标准方程为(x －4)2＋(y －2)2＝9或(x －2)2＋y 2＝9.
20．(12分)已知以点C ????t ，2
t (t ∈R ，t ≠0)为圆心的圆与x 轴交于点O ，A ，与y 轴交于点O ，B ，其中O 为原点．
(1)求证：△OAB 的面积为定值；
(2)设直线y ＝－2x ＋4与圆C 交于点M ，N ，若|OM |＝|ON |，求圆C 的方程． 考点 圆的弦长问题
题点 直线和圆位置关系的综合问题 (1)证明 ∵圆C 过原点O ，且|OC |2＝t 2＋4
t 2.
∴圆C 的方程是(x －t )2＋????y －2t 2＝t 2＋4t 2， 令x ＝0，得y 1＝0，y 2＝4
t ；
令y ＝0，得x 1＝0，x 2＝2t ，
∴S △OAB ＝12|OA |·|OB |＝12×|4
t |×|2t |＝4，
即△OAB 的面积为定值．
(2)解 ∵|OM |＝|ON |，|CM |＝|CN |， ∴OC 垂直平分线段MN . ∵k MN ＝－2，∴k OC ＝1
2.
∴2t ＝1
2
t ，解得t ＝2或t ＝－2.
当t ＝2时，圆心C 的坐标为(2,1)，|OC |＝5， 此时C 到直线y ＝－2x ＋4的距离d ＝
1
5
<5， 圆C 与直线y ＝－2x ＋4相交于两点．
当t ＝－2时，圆心C 的坐标为(－2，－1)，|OC |＝5， 此时C 到直线y ＝－2x ＋4的距离d ＝9
5
> 5. 圆C 与直线y ＝－2x ＋4不相交， ∴t ＝－2不符合题意，舍去． ∴圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5. 21．(12分)已知方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0. (1)若此方程表示圆，求m 的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x ＋2y －4＝0相交于M ，N 两点，且OM ⊥ON (O 为坐标原点)，求m 的值； (3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程． 考点 圆的弦长问题
题点 直线和圆位置关系的综合问题
解 (1)由方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，得(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ， ∵方程表示圆，∴5－m ＞0，即m ＜5. ∴m 的取值范围为(－∞，5)． (2)设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 则x 1＝4－2y 1，x 2＝4－2y 2， 得x 1x 2＝16－8(y 1＋y 2)＋4y 1y 2. ∵OM ⊥ON ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0， ∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0.(*)
由?????
x ＝4－2y ，x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，
得5y 2－16y ＋m ＋8＝0，
∴y 1＋y 2＝165，y 1y 2＝8＋m 5，代入(*)式得m ＝85
.
(3)以MN 为直径的圆的方程为(x －x 1)(x －x 2)＋(y －y 1)(y －y 2)＝0，
即x 2＋y 2－(x 1＋x 2)x －(y 1＋y 2)y ＝0， ∵x 1＋x 2＝8－2(y 1＋y 2)＝85，y 1＋y 2＝16
5，
∴所求圆的方程为x 2＋y 2－85x －16
5
y ＝0.
22．(12分)已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29＝0相切． (1)求圆的方程；
(2)若直线ax －y ＋5＝0(a ≠0)与圆相交于A ，B 两点，是否存在实数a ，使得过点P (－2,4)的直线l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由． 考点 圆的弦长问题
题点 直线和圆位置关系的综合问题 解 (1)设圆心坐标为M (m,0)(m ∈Z )，
由于圆与直线4x ＋3y －29＝0相切，且圆的半径为5， 所以|4m －29|
5＝5，即|4m －29|＝25，
即4m －29＝25或4m －29＝－25， 解得m ＝27
2或m ＝1.
因为m 为整数，故m ＝1， 故所求圆的方程为(x －1)2＋y 2＝25. (2)假设符合条件的实数a 存在， 因为a ≠0，则直线l 的斜率为－1
a ，
所以l 的方程为y ＝－1
a (x ＋2)＋4，
即x ＋ay ＋2－4a ＝0.
由于l 垂直平分弦AB ，故圆心M (1,0)必在l 上， 所以1＋0＋2－4a ＝0，解得a ＝3
4
.
经检验当a ＝3
4时，直线ax －y ＋5＝0与圆有两个交点，
故存在实数a ＝3
4
，使得过点P (－2,4)的直线l 垂直平分弦AB .
3
数a＝
4，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB.
第1章章末综合检测
第一章章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、选择题(每小题2.5分，共50分) 读图，完成1～3题。 1．与水域③一样的海域不．具有的特征是() A．深度一般从几米到二三千米 B．无独立的海流系统 C．潮汐现象不明显 D．理化性质不稳定 2．图中序号所示的水域中，属于印度洋的有几个() A．1B．2 C．3 D．4 3．水域①所在的大洋与水域④所在大洋的分界线是() A．挪威海以南 B．白令海峡 C．经过合恩角的68°W经线 D．经过非洲南端厄加勒斯角的20°E经线 解析：本组题以具有两洋、三洲、五海之称的西亚和北非的局部地区图为切入点，综合考查了海与洋的分布、区别、界线等问题。图中①(地中海)、③(红海)和⑥(黑海)，属于陆间海，潮汐现象明显；水域②(波斯湾)因深入陆地，只有狭窄的霍尔木兹海峡与阿拉伯海相通，属于内陆海；水域④(阿拉伯海)因是印度洋向大陆的延伸且深度不断变浅属于海湾；水域⑤(里海)属于内陆湖，不属于任何大洋；各海域中，①⑥属于大西洋，②③④属于印度洋。 答案：1.C 2.C 3.D 一艘货轮6月初从广州出发驶往伦敦，历时近2个月。据此完成4～5题。 4．货轮依次经过的海峡是() A．①②③④B．②③④① C．③④①②D．④①②③ 解析：选D。图中①②③④分别是红海附近的曼德海峡、直布罗陀海峡、英吉利海峡、马六甲海峡，从广州到伦敦依次应经过④①②③。 5．若沿途不装卸任何货物，货轮吃水最深的是() A．①B．② C．③D．④ 解析：选C。货轮吃水最深处应该是海水盐度最小处，由此可判断英吉利海峡由于纬度较高而盐度最低。 海洋是人类生存的第二环境，海峡是重要的海上通道。读下图(图中阴影部分为陆地)，回答6～7题。
章末检测
章末检测 一、填空题 1． 下列语句中，是命题的是________(填序号)． ①|x ＋2|；②－5∈Z ；③π?R ；④{0}∈N . 2． 命题“若a >b ，则2a >2b －1”的否命题为_____________________________________. 3． 已知命题p ：?x ∈R ，x 2＋2x －a >0.若p 为真命题，则实数a 的取值范围是__________． 4． 等比数列{a n }的公比为q ，则“a 1>0且q >1”是“?n ∈N ＋，都有a n ＋1>a n ”的 ____________条件． 5． 与命题“若x ∈A ，则y ?A ”等价的命题是____________________________(填序号)． ①若x ?A ，则y ?A ；②若y ?A ，则x ∈A ； ③若x ?A ，则y ∈A ；④若y ∈A ，则x ?A . 6． 已知p ：x ＝3或x ＝2，q ：x －3＝3－x ，则p 是q ______________条件． 7． 已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p ：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q ：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是________(填序号)． ①命题“p 且q ”为真 ②命题“p 或綈q ”为真 ③命题“p 或q ”为假 ④命题“綈p 且綈q ”为假 8． 下列命题，其中说法正确的序号为____________． ①命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”； ②“x 2－3x －4＝0”是“x ＝4”的必要不充分条件； ③若p ∧q 是假命题，则p ，q 都是假命题； ④命题p ：?x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0，则綈p ：?x ∈R ，都有x 2＋x ＋1≥0. 9． 设n ∈N ＋，一元二次方程x 2－4x ＋n ＝0有整数．． 根的充要条件是n ＝________. 10．一元二次方程ax 2＋4x ＋3＝0 (a ≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是________． 11．在下列四个命题中，真命题的个数是________． ①?x ∈R ，x 2＋x ＋3>0； ②?x ∈Q ，13x 2＋12 x ＋1是有理数； ③?α，β∈R ，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β； ④?x 0，y 0∈Z ，使3x 0－2y 0＝10. 12．在下列四个结论中，正确的有________(填序号)． ①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件； ②已知a 、b ∈R ，则“|a ＋b |＝|a |＋|b |”的充要条件为ab >0； ③“????? a >0，Δ＝ b 2－4a c ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集是R ”的充要条件；
章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．观察下列各等式：22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋11－4＝2，10 10－4＋－2－2－4＝2， 依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( ) A.n n －4＋8－n (8－n )－4＝2 B.n ＋1(n ＋1)－4＋(n ＋1)＋5(n ＋1)－4＝2 C.n n －4＋n ＋4(n ＋4)－4＝2 D.n ＋1(n ＋1)－4＋n ＋5(n ＋5)－4＝2 考点 题点 答案 A 解析 观察分子中2＋6＝5＋3＝7＋1＝10＋(－2)＝8，显然A 成立． 2．不等式a >b 与1a >1 b 同时成立的充要条件为( ) A ．a >b >0 B ．a >0>b C.1b <1 a <0 D.1a >1b >0 考点 分析法及应用 题点 寻找结论成立的充分条件 答案 B 解析 ????? a > b ，1a >1b ???? a > b ，a －b ab <0 ???? a > b ， ab <0 ?a >0>b . 3．数列{a n }中的前四项分别为2，27，213，2 19，则a n 与a n ＋1之间的关系为( ) A ．a n ＋1＝a n ＋6 B.1a n ＋1＝1a n ＋3
C ．a n ＋1＝3a n 1＋3a n D ．a n ＋1＝1 a n 考点 归纳推理的应用 题点 归纳推理在数列中的应用 答案 B 解析 观察数列{a n }的各项可知，数列??????1a n 是首项为12，公差为3的等差数列，所以1a n ＋1＝1 a n ＋ 3. 4．在等差数列{a n }中，若a n <0，公差d >0，则有a 4·a 6>a 3·a 7，类比上述性质，在等比数列{b n }中，若b n >0，q >1，则下列有关b 4，b 5，b 7，b 8的不等关系正确的是( ) A ．b 4＋b 8>b 5＋b 7 B ．b 5＋b 7>b 4＋b 8 C ．b 4＋b 7>b 5＋b 8 D ．b 4＋b 5>b 7＋b 8 考点 类比推理的应用 题点 等差数列与等比数列之间的类比 答案 A 5．设a ，b ，c 都是非零实数，则关于a ，bc ，ac ，－b 四个数有以下说法： ①四个数可能都是正数； ②四个数可能都是负数； ③四个数中既有正数又有负数． 以上说法中正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 考点 反证法及应用 题点 反证法的应用 答案 B 解析 可用反证法推出①②不正确，因此③正确． 6．若P ＝a ＋2＋a ＋5，Q ＝a ＋3＋a ＋4(a ≥0)，则P ，Q 的大小关系为( ) A ．P >Q B ．P ＝Q C ．P 第一章章末检测 第一章运动的描述 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．) 1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是() A．水B．桥C．人D．地面 2．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是() A．0.46 m/s2B．0.37 m/s2 C．2.6 m/s2D．0.43 m/s2 3．物体沿一直线运动，下列说法中正确的是() A．物体在第一秒末的速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m B．物体在第一秒内的平均速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m C．物体在某段时间内的平均速度是5 m/s，则物体在每一秒内的位移都是5 m D．物体在某段位移内的平均速度是5 m/s，则物体在经过这段位移一半时的速度一定是5 m/s 4．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是() A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲、乙两物体的运动方向一定相反 C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反 D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大 5. 图1 现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知() A．s1>s2>s3B．s1 章末综合检测(二) (时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分) 1．(2020·张家口高三一模)新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140 nm，化学知识在新冠肺炎的疫情防控中发挥着重要作用，下列说法正确的是() A．新冠病毒是一种胶体 B．“84”消毒液和医用酒精均可杀灭新型冠状病毒，但二者消毒原理不同C．医用外科口罩和防护服所用的熔喷布是一种聚丙烯材料，它属于纯净物D．生理盐水可用作公用餐具消毒剂 解析：选B。A．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140 nm，胶体分散质直径在1～100 nm，故新冠病毒扩散到空气中有可能形成胶体，故A错误；B．“84”消毒液为次氯酸钠水溶液，次氯酸钠中氯元素的化合价为＋1价，具有强氧化性，医用酒精的主要成分是乙醇，乙醇能使蛋白质变性，失去活性，从而杀死病毒，并非是利用乙醇的氧化性，二者消毒原理不同，故B 正确；C．医用外科口罩和防护服所用的熔喷布是一种聚丙烯材料，聚丙烯材料是高聚物，它属于混合物，故C错误；D．生理盐水是质量分数为0.9%的盐水，这个浓度的盐水一般来说是没有消毒作用的，它主要是用来清洗伤口或者是扩充血容量，因此不可用作公用餐具消毒剂，故D错误。 2．下列句子中涉及物质性质或变化的说法错误的是() A．“纷纷灿烂如星陨，赫赫喧豗似火攻”中烟花呈现不同颜色是物理变化B．“真金不怕火，怕火便是铜”说明金的熔、沸点高于铜 C．“煮豆燃豆萁，豆在釜中泣”中能量的变化主要是化学能转化为热能 D．“酥暖薤白酒，乳和地黄粥”中“酒”的主要成分含有3种元素 解析：选B。烟花呈现的颜色是金属元素的焰色反应，属于物理变化，A项正确；金的活泼性比铜的弱，铜在空气中加热时能和氧气反应生成氧化铜，不能 (时间:9０分钟,满分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分，共4０分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是() A.车速越大,它的惯性越大 B.质量越大,它的惯性越大 C.车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越小 D.车速越大,刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 答案:B 2.下列说法中正确的是( ） Ａ．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走 B.只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等,方向相反的 Ｃ.物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的１00倍，而A 作用于B的力的大小等于B作用于Ａ的力的大小 D.以卵击石,石头没损坏而鸡蛋破了,这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 答案：Ｃ 3．(2０10年广东执信、中山纪念、深圳外 国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1 楼的速度—时间图象，那么以下说法正确的是 ( ) Ａ．0~4 s 内此人做匀加速直线运动，处于超重状态 B.4 ｓ~１6 s 内此人做匀速直线运动，速度保持 ４ m/ｓ不变,处于完全失重状态 C.16 ｓ～２4 s 内，此人做匀减速直线运动,速度由４ ｍ/s 减至0,处于失重状态 D ．0～24 ｓ内，此人所受的重力没有变化 解析:选D.0~４ s 内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态,A 不正确；4 s ～1６ s 内此人做匀速直线运动，速度保持4 ｍ/ｓ不变,加速度是零，处于平衡状态,Ｂ不正确；1６ ｓ~24 s 内,此人做匀减速直线运动，加速度方向向上,处于超重状态，C 不正确；重力与此人的运动状态无关，Ｄ正确． 4．(２008年高考山东理综卷)直升机悬 停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如 图3-２所示,设投放初速度为零，箱子所受的 空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且 运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子 下落过程中，下列说法正确的是( ) 图3－1 图3－2 章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分) 1．(2019·山西大学附中月考)下列物理量都是矢量的是() A．路程位移B．瞬时速度速度变化量 C．平均速率加速度D．速度变化率速率 答案 B 2．(2019·九江一中高一上学期期末)平常说的“太阳东升西落”是什么物体相对什么参考系在运动() A．地球相对太阳的运动 B．太阳相对地球的运动 C．太阳相对月球的运动 D．地球相对月球的运动 答案 B 3．(2019·石家庄市高一上学期期末)2018年11月6日上午11时10分，伴随着巨大的轰鸣声，万众瞩目的空军“歼－20”战机亮相第十二届中国航展，“歼－20”战机飞行表演历时约为20分钟．下列说法正确的是() A．“2018年11月6日上午11时10分”指的是时间间隔 B．“约为20分钟”指的是时刻 C．研究人员在定位“歼－20”战斗机的位置时可将其视为质点 D．研究“歼－20”战斗机在飞行过程中进行姿势调整时可将其视为质点 答案 C 4.(2019·黄石市高一上学期期末)如图1所示，手机导航越来越多地成为人们出行的必备工具，绍兴多风景名胜，某游客游完兰亭后驾车去东湖，他打开手机导航，搜索了驾车线路，线路显示走常规路线距离19.8 km，需用时27分钟，选择走“距离最短”则有17.4 km，需用时30分钟，如果走“高速优先”则有22.3 km，需用时29分钟，则下列判断正确的是() 图1 A ．走常规路线的19.8 km 指的是位移 B ．走“距离最短”说明路程最小 C ．选择走“距离最短”，则瞬时速率一定最小 D ．走“高速优先”，平均速度最大 答案 B 5．(2019·淇滨高中月考)下列关于速度、速率和加速度的说法，正确的是( ) A ．速度、速率和加速度均为矢量 B ．速度越大，加速度也一定越大 C ．速率等于位移与经过这段位移所用时间的比值 D ．速度变化越慢，加速度越小 答案 D 6．(2019·永安一中月考)下列几种运动中，实际中不可能存在的是( ) A ．物体的速率不变，但加速度不为零 B ．物体的速度越来越小，加速度越来越大 C ．物体的加速度越来越小，速度越来越大 D ．物体的加速度不变(不为零)，速度也保持不变 答案 D 7.A 、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图象如图2所示，则( ) 图2 A ．A 、 B 两物体的运动方向一定相反 B ．0～6 s 内A 物体比B 物体运动得快 C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同 D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大 答案 C 解析 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A 错误；0～4 s ，B 的速度大，B 运动得快，4～6 s ，A 的速度大，A 运动得快，B 错误；t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度都为5 m/s ，所以两物体的速度相同，C 正确；从图象上可以看出，B 的斜率比A 的斜率大，所以B 的加速度大于A 的加速度，D 错误． 8．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时间内平均速度为v 2，后1 3 t 时间内平均速度 章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题) 1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比 B ．由 C ＝Q U 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q 知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ， 则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D 解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q 可知，D 正 确． 2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) 图1 A ．A 点的电势低于 B 点的电势 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少 答案 C 解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误， C正确；C、D两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误． 3．(2019·日照市期末)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹．下列说法正确的是() 图2 A．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 B．带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电 D．若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势 答案 B 4．(2019·阆中中学高二上月考)如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是() 图3 A．0 章末检测试卷（第1、2章） 一、单选题 1. 下列关于细胞的说法正确的是 A．有细胞壁的细胞一定是植物细胞 B．虎克是细胞学说的建立者 C．一切生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的 D．细胞是一个独立的单位 2. 下列分别属于生命系统的哪个结构层次（） ①受精卵②肝脏③血液④某山上所有的生物 ⑤某农场所有的水稻⑥一片森林 A．细胞器官组织群落种群生态系统 B．细胞组织器官种群群落生态系统 C．细胞器官组织种群群落生态系统 D．个体组织组织群落种群生态系统 3.细胞对生物体的生命活动起着至关重要的作用，2018年4月18日，新闻报道称有研究人员运用多能干细胞治疗心肌梗塞，这为相关疾病的临床治疗提供了参考。下列有关细胞的描述不正确的是（） A．病毒必须寄生在活细胞内繁殖 B．单细胞生物体具有生命的基本特征——新陈代谢、繁殖等 C ．多细胞生物体的各种生命活动由不同的细胞密切合作完成 D ．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位 4. 细胞的统一性体现在 ①一切生物都由细胞和细胞产物组成 ②细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质等 ③真核细胞细胞核内有染色体，原核细胞无染色体，但有拟核，其中都含有DNA ④真核细胞和原核细胞都多种多样A ．①②B ．②③C ．①④ D ．①②③ 5. 某研究人员对玉米组织、小白鼠组织、T 2噬菌体（病毒）、乳酸菌、酵母菌等样品进行化学成分分析。以下分析结果正确的是( )A ．含有水、DNA 、RNA 、糖原、蛋白质等成分的样品是小白鼠组织B ．只含有蛋白质和DNA 成分的样品是乳酸菌， C ．含有水、DNA 、RNA 、蛋白质、纤维素等成分的样品是玉米组织和乳酸菌 D ．既有DNA,又有RNA 的只有玉米组织、小白鼠组织 6. 关于生物体内元素的叙述，正确的是( ) A ．无机环境中的元素，在生物体内都能找到，这体现了无机环境与生物界的统一性 B ．人体肌肉细胞中含量最多的化学元素是 C ，因此说，C 是生命的核心元素C ．生物细胞内微量元素有 Fe 、Mn 、Cu 、Zn 、Ca 、Mo 等 D ．烘干的植物细胞中含量最多的元素是 C ，C 是构成细胞最基本的元素 7. 如图所示：甲图中①②和③④分别表示目镜或物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙图和丙图分别表示不同物镜下观察到的图像。下面描述正确的是 ( ) C ．把视野里的标本从图中的乙转为丙时，应选用组合②③⑤ B ．①比②的放大倍数大，③比④的放大倍数小 A ．丙图是乙图装片左移后观察到的图像 物理选修3-3 第3章章末综合检测 (时间：90分钟；满分：100分) 一、单项选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分) 1．把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒的底部，当快速下压活塞时，由于被压缩的空气骤然变热，温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，此实验的目的是要说明() A．做功可以升高物体的温度 B．做功可以改变物体的内能 C．做功一定可以增加物体的内能 D．做功可以增加物体的热量 解析：选 B.当快速下压活塞时，对空气做功，改变了气体的内能，使气体的温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，故B正确． 2．下列说法中正确的是() A．热量只能从高温物体传递到低温物体 B．只要制冷设备功率足够大，总可以使物体的温度降低到绝对零度 C．第二类永动机不能制造成功，是因为它违背了能量守恒定律 D．利用浅层和深层海水的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能解析：选D.由热力学第二定律可知A、C错；绝对零度不可达到，B错；利用海水的温差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，所以D正确． 3．(2011年高考重庆卷)某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图3－1所示．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体() 图3－1 A．对外做正功，分子的平均动能减小 B．对外做正功，内能增大 C．对外做负功，分子的平均动能增大 D．对外做负功，内能减小 解析：选 A.气体膨胀，气体对外做正功，又因气体与外界无热交换，由热力学第一定律可知气体内能减小，因忽略气体分子间相互作用，没有分子势能，所以分子的平均动能减小，选项A正确． 4．忽略空气阻力和一切摩擦，自由摆动的单摆其振幅不变，则单摆系统的总熵() A．增加B．减小 C．不变D．无法确定 解析：选 C.由熵增加原理知，在自然过程中，孤立系统的总熵永不减小．若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加．不可逆过程总是向着熵增加的方向变化，可逆过程总是沿等熵线变化．在这个例子中，单摆系统是一个孤立系统，自由摆动的过程是可逆过程，所以总熵不变． 5．做功和热传递都可以改变物体的内能，有下列物理过程： ①汽缸内雾化柴油的压缩点燃②太阳灶煮饭③擦火柴④钻木取火⑤坠入大气层的人造卫星被烧毁 下列判断正确的是() 章末检测试卷四(第九章) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分. 在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是() A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量 答案 C 解析总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本容量是200. 2.①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道.针对这两件事，恰当的抽样方法分别为() A.分层随机抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，简单随机抽样 C.简单随机抽样，分层随机抽样 D.分层随机抽样，分层随机抽样 答案 A 解析①中，考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异，用分层随机抽样比较恰当；②中，总体包含的个体较少，用简单随机抽样 比较恰当. 3.观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700,3 000)的频率为() A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 答案 D 解析由直方图的意义可知，在区间[2 700,3 000)内取值的频率为(3 000－2 700)×0.001＝0.3. 4.某校高二年级有50人参加2019“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为() 分组[60,70)[70,80)[80,90)[90,100] 频率0.20.40.30.1 A.70 B.73 C.78 D.81.5 答案 C 解析估计该校学生数学竞赛成绩的平均分x＝65×0.2＋75×0.4＋85×0.3＋95×0.1＝78，故选C. 5.我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣() A.104人 B.108人 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( ) A．车速越大，它的惯性越大 B．质量越大，它的惯性越大 C．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越小 D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 答案：B 2．下列说法中正确的是( ) A．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走 B．只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等，方向相反的 C．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的100倍，而A 作用于B的力的大小等于B作用于A的力的大小 D．以卵击石，石头没损坏而鸡蛋破了，这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 答案：C 3．(2010年广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1楼的速度—时间图象，那么以下说法正确的是( ) A ．0～4 s 内此人做匀加速直线运动，处于超重状态 B ．4 s ～16 s 内此人做匀速直线运动，速度保持 4 m/s 不变，处于完全失重状态 C ．16 s ～24 s 内，此人做匀减速直线运动，速度由4 m/s 减至0，处于失重状态 D ．0～24 s 内，此人所受的重力没有变化 解析：选D.0～4 s 内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态，A 不正确；4 s ～16 s 内此人做匀速直线运动，速度保持4 m/s 不变，加速度是零，处于平衡状态，B 不正确；16 s ～24 s 内，此人做匀减速直线运动，加速度方向向上，处于超重状态，C 不正确；重力与此人的运动状态无关，D 正确． 4.(2008年高考山东理综卷)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－2所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) 图3－1 图3－2 章末检测试卷(四) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1．下列说法中正确的是() A．能就是功，功就是能 B．做功越多，物体的能量就越大 C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量 D．能量转化的多少可以用做功来量度 答案 D 解析功和能是两个不同的概念，故A错；做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明能量的多少，故B错；外力做功与否不能说明物体能量的有无，故C错；功是能量转化的量度，故D对． 2．汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中() A．汽车的机械能守恒 B．汽车的动能和势能相互转化 C．机械能转化为内能，总能量守恒 D．机械能和内能之间没有转化 答案 C 解析汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒．因此，只有选项C正确． 3.如图1所示，小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)() 图1 A．1∶ 2 B.2∶1 C．2∶1 D．1∶2 答案 B 4．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是() A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D ．蹦极过程中，重力势能的改变与零势能参考平面的选取有关 答案 D 5.如图2所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2，则( ) 图2 A ．v 1＝v 2，t 1>t 2 B ．v 1 第一章章末总结 学案 6 章末测试 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是( ) A ．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加 B ．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小 C ．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增加物体就向左运动 D ．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动 答案 BD 2．(2011·长春检测)A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( ) A ．两质点速度相等 B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等 C ．A 的瞬时速度是B 的2倍 D ．A 与B 的位移相等 答案 BCD 解析 由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v A 2 ＝ v B ，所以A 的瞬时速度是B 的2倍，选B 、C 、D . 3. (2011·福州模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图1所示，由此可以知道( ) A ．小车先做加速运动，后做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8 m /s C ．小车的最大位移是0.8 m D ．小车做曲线运动 答案 AB 解析 由v －t 图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m /s ，故A 、B 正确．小车的位移为v －t 图象与t 轴所围的“面积”，x ＝84×0.1×1 m ＝8.4 m ，C 项错误，图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀，但方向没有改变，不表示小车做曲线运动，故D 项错误． 4. (2011·牡丹江模拟)物体A 、B 在同一直线上做匀变速直线运动，它们的v －t 图象如图2所示，则( ) 图2 A ．物体A 、 B 运动方向一定相反 B ．物体A 、B 在0～4 s 内的位移相同 C ．物体A 、B 在t ＝4 s 时的速度相同 D ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 答案 C 解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A 选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等，在0～4 s 内，B 图线与时间轴围成的面积显然比A 图线与时间轴围成的面积大，即B 物体在0～4 s 内运动的位移比A 物体大，B 选项错误；在t ＝4 s 这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C 选项正确；B 图线比A 图线斜率大，即B 物体的加速度大于A 物体的加速度，D 选项错误． 5．(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示．若g ＝10 m /s 2，则( 图3 A ．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m /s B ．碰撞前后速度改变量的大小为2 m /s C ．小球是从5 m 高处自由下落的 D ．小球反弹起的最大高度为0.45 m 答案 D 解析 由v －t 图象可知，小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为3 m /s ，A 项错误；碰撞前后速度改变量Δv ＝v′－v ＝－3 m /s －5 m /s ＝－8 m /s ，B 项错误；由小球落地时的速度 v ＝5 m /s ，得小球下落高度h ＝v 2 2g ＝1.25 m ，C 项错误；由小球反弹速度v ′＝－3 m /s ，得反 弹的最大高度h ′＝v ′ 22g ＝0.45 m ，D 项正确． 6. (2011·鞍山质检)如图4所示为物体做直线运动的v －t 图象．若将该物体的运动过程用x －t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图象描述正确的是( ) 第一章 静电场 章末检测 (时间：90分钟，满分：100分) 一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( ) A ．两端的感应电荷越来越多 B ．两端的感应电荷是同种电荷 C ．两端的感应电荷是异种电荷 D ．两端的感应电荷电荷量相等 2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( ) A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷 B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷 C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9 D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36 3．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r 2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r 2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ． E ＝ F q 和E ＝kQ r 2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( ) A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高 B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大 C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快 D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化 5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( ) 6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定 ( ) A ．该粒子带正电 B ．该粒子带负电 C ．从J 到K 粒子的电势能增加 D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变 7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两 章末质量检测(三) (时间：40分钟) 一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题) 1.如图1，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为() 图1 A.失重、失重 B.超重、超重 C.失重、超重 D.超重、失重 解析运动员在空中的过程中，加速度方向总是竖直向下，大小为g，所以运动员越过横杆前、后在空中都是处于完全失重状态，故A项正确。 答案 A 2.某同学为了取出如图2所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则() 图2 A.此同学无法取出羽毛球 B.羽毛球会从筒的下端出来 C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来 D.该同学是在利用羽毛球的惯性 解析羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，D正确。 答案 D 3.如图3所示是火箭点火发射的某一瞬间，下列说法正确的是() 图3 A.火箭受重力、地面推力、空气阻力作用 B.火箭加速升空过程中处于失重状态 C.发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭所受的重力 D.发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭对喷出气体的作用力 解析一对相互作用力时刻等大、反向、共线，选项D正确；火箭点火加速上升过程中，处于超重状态，受到重力、气体反作用力、空气阻力，且气体作用力大于重力，选项A、B、C均错误。 答案 D 4.(2019·上海浦东二模)如图4所示，细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间，小球的加速度方向() 图4 A.沿BO方向 B.沿OB方向 C.竖直向下 D.沿AO方向 解析小球平衡时，对小球受力分析，受重力、弹簧弹力、绳的拉力。当细绳烧断的瞬间，绳的拉力变为零，重力、弹力不变，所以重力与弹力的合力与绳的拉力等大反向，故D正确。 答案 D人教版物理必修一第一章章末检测
9 章末综合检测(二)
3章章末检测
章末检测试卷(一)
第一章 章末检测试卷(一)
章末检测试卷(第1、2章)
物理选修3-3 第3章章末综合检测
【新人教版】数学必修二章末检测试卷四(第九章)
3章章末检测
章末检测试卷(四)
第一章 章末总结及章末检测
静电场 章末检测2(有答案)
章末质量检测(三)