电磁场与电磁波公式总结

电磁场与电磁波公式总结

本文是关于电磁场与电磁波的复，第一部分是知识点的归纳。

第一章是关于矢量分析的，其中介绍了三种常用的坐标系。第一种是直角坐标系，其中包括微分线元、面积元和体积元的计算公式。第二种是柱坐标系，其中也包括微分线元、面积元和体积元的计算公式。第三种是球坐标系，也有相应的计算公式。此外，还介绍了三种坐标系之间的坐标变量之间的关系，包括直角坐标系与柱坐标系的关系、直角坐标系与球坐标系的关系以及柱坐标系与球坐标系的关系。

接下来介绍了梯度的计算公式，其中包括直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中的计算公式。

最后是散度的计算公式，其中包括直角坐标系和柱坐标系中的计算公式。

1.根据公式$\epsilon_1=\tan\theta_2/\epsilon_2$和$\Delta l=\epsilon_2\theta_2E_{t}$，可以得到分界面上$E_{t}$的边界条件。

2.静电荷系统的总能量可以分为体电荷、面电荷和线电荷三种情况，分别用积分形式表示为$\int \rho \Phi d\tau$，$\int \rho_S \Phi ds$和$\int \rho_L \Phi dl$。导体系统的总能量为$\sum_{k}^{ }q_{k}\Phi_{k}/2$。任意一点的能量密度为

$\omega_e=D\cdot E=\epsilon E^2/2$，总静电能可以用$\int

\epsilon E d\tau$来计算。

3.恒定电场的基本变量为电场强度$E$和电流密度$J$，其中$J=\sigma E$，$\sigma$为媒质的电导率。电流连续性方程可以用积分形式$J\cdot dS=-\int \partial q/\partial t d\tau$和微分形式$\nabla\cdot J=-\partial\rho/\partial t$表示。恒定电场中不能有电荷的增减，因此电流连续性方程变为$\int J\cdot

dS=0$和$\nabla\cdot J=0$，再加上$\int E\cdot dl=0$和

$\nabla\times E=0$，就得到了恒定电场的基本方程的积分和微分形式。

4.恒定电场的边界条件包括电流密度和电场强度在分界面上的法向和切向分量相等，即$J_{1n}=J_{2n}$和

$E_{1t}=E_{2t}$，以及应用欧姆定律可得$\sigma_1

E_{1n}=\sigma_2 E_{2n}$和$\sigma_1 J_{1t}=\sigma_2 J_{2t}$。此外，恒定电场的焦耳损耗功率密度为$p=\sigma E^2$，储能

密度为$\omega_XXX。

5.磁场的特性由磁感应强度$B$和磁场强度$H$来描述，

真空中磁感应强度的计算公式为$B=\mu_0I/2\pi r$。对于线电

流和面电流，可以分别用积分形式$\int Idl\times a/4\pi r^2$和$\int J\times a/\mu_0 dS$来表示磁感应强度$B$。

恒定磁场的基本方程

恒定磁场的积分形式为：$\int_S{\vec{B}\cdot

d\vec{S}}=0$，其中$S$为任意闭合曲面。根据安培环路定理，恒定磁场的微分形式为$\nabla\times\vec{B}=\mu\vec{J}$。

磁介质的基本方程为：$\int_S{\vec{B}\cdot d\vec{S}}=0$，$\nabla\cdot\vec{B}=0$，$\int_l{\vec{H}\cdot d\vec{l}}=I$，$\nabla\times\vec{H}=\vec{J}$。磁介质的本构方程为：

$\vec{B}=\mu_r\mu_0\vec{H}$，

$\vec{H}=\frac{\vec{B}}{\mu_r\mu_0}-\vec{M}$，其中

$\vec{M}$为磁化强度矢量。

磁介质的磁化

磁介质在磁场中被磁化，其磁化程度用磁化强度

$\vec{M}$表示。磁介质中的束缚体电流密度为

$\vec{J_m}=\nabla\times\vec{M}$，磁介质表面上的束缚面电

流密度为$\vec{J_{mS}}=\vec{M}\times\vec{n}$。

恒定磁场的矢量磁位

恒定磁场的矢量磁位为$\vec{A}=\nabla\times\vec{B}$。

在库仑规范条件下，场与源的关系方程为$\nabla^2\vec{A}=-

\mu\vec{J}$。

恒定磁场的边界条件

分界面上法向分量$B_n$的边界条件为$B_{1n}=B_{2n}$，其中$B_{1n}$和$B_{2n}$分别为分界面两侧的法向分量。分

界面上切向分量$H_t$的边界条件为$n\times(\vec{H_1}-

\vec{H_2})=\vec{J_S}$，其中$n$为分界面的单位法向量矢量，$\vec{J_S}$为分界面上的面电流密度。

1、法拉第电磁感应定律

感应电动势为：$\epsilon=-\frac{d\Phi}{dt}$。积分形式为：$\oint E \cdot dl = -\frac{\partial}{\partial t}\int\int_S B \cdot dS$。微分形式为：$\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}$。

这说明时变的磁场会激励电场，而且这种感应电场是一种旋涡场，即感应电场不再是保守场。感应电场$E$在时变磁场中的

闭合曲线上的线积分等于闭合曲线围成的面上磁通的负变化率。

2、麦克斯韦位移电流假说

按照XXX提出的位移电流假说，电位移矢量对时间的变

化率可视为一种广义的电流密度，称为位移电流密度，即$J_d = \frac{\partial D}{\partial t}$。位移电流一样可以激励磁场，

从而可以得出时变场中的安培环路定律：$\oint H \cdot dl =

\int\int_S (J + \frac{\partial D}{\partial t}) \cdot dS$。微分形式为：$\nabla \times H = J + \frac{\partial D}{\partial t}$。

3、麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组包括四个方程：$\nabla \cdot D = \rho_v$，$\nabla \cdot B = 0$，$\nabla \times E = -\frac{\partial B}{\partial t}$，$\nabla \times H = J + \frac{\partial D}{\partial t}$。其中，$\rho_v$为自由电荷密度，$J$为传导电流密度，$D$为电位移

矢量，$B$为磁感应强度，$E$为电场强度，$H$为磁场强度。这四个方程描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用。其中第三个方程和第四个方程是时变电磁场的基本方程。

Maxwell's XXX

XXX four ns。which can be written in XXX.

Differential Form:

1.XXX: ∇×H = J + ∂D/∂t

2.Faraday's law: ∇×E = -∂B/∂t

3.XXX ism: ∇⋅B = 0

4.XXX: ∇⋅D = ρ

Integral Form:

1.XXX: ∮H⋅dl = ∫(J + ∂D/∂t)⋅dS

2.Faraday's law: ∮E⋅dl = -∫(∂B/∂t)⋅dS

3.XXX ism: ∮B⋅dl = 0

4.XXX: ∮D⋅dS = Q

In linear and isotropic media。XXX for the medium are:

D = εE

B = μH

J = σE

XXX XXX:

A。The first n: XXX: the ic field is excited by electric current and time-varying electric field.

B。The second XXX: Faraday's law of XXX: it explains the fact that a time-varying ic field XXX.

C。The third XXX: the XXX: it shows that the ic field is a vortex field.

D。XXX: XXX: the divergent electric field component in time-varying XXX.

XXX:

1.Normal component boundary n:

A。D's boundary n: n×(D1 - D2) = ρS。if ρS = 0.then n×(D1 - D2) = 0

B。B's boundary n: n×(B1 - B2) = 0

2.XXX:

A。E's boundary n: n×(E1 - E2) = 0

B。H's boundary n: n×(H1 - H2) = JS。if JS = 0.then n×(H1 - H2) = 0

3.Boundary ns on the surface of an ideal conductor (σ = ∞):

A。n×H = J。so H = J/σ

B。n×E = 0.so E = 0

C。n⋅B = ρS。if ρS = 0.then n⋅B = 0

x,y,z)cos t

z

x,y,z)

其中，a

x

E

xm

a

y

E

XXX

a

z

E

zm

为电场分量的最大值，也称为振幅；为角频率，为初相位。同样地，磁场分量也可以用类似的方式表示。

2）波矢、波长、频率和相速度

正弦电磁波的波矢k、波长、频率f和相速度v

p

的关系为：

XXX

2

f

v

p

1

v

p

1

3）电磁波的偏振

电磁波的偏振指电场矢量在空间中的方向。根据电场矢量的方向，电磁波分为横波和纵波两种。横波的电场矢量垂直于波的传播方向，纵波的电场矢量与波的传播方向平行。

2、平面电磁波

平面电磁波是指电磁波的电场和磁场在空间中的分布呈平面波的形式。平面电磁波的特点是电磁场强度在空间中任意一点的大小和方向都相同，只有相位不同。平面电磁波的电场和磁场强度可以用复数表示，即：

E(x,t) E

ej(t kx

E

B(x,t) B

ej(t kx

B

其中，E

和B

为电场和磁场的最大值，k为波矢，

E

XXX

B

为初相位。

3、能量密度和能流密度

平面电磁波的能量密度和能流密度分别为：u

1

2

E

B

S

1

E

B

其中，

为真空中的磁导率。能量密度表示单位体积内的能量，能流密度表示单位面积内的能量传输速率。

4、反射和折射

当平面电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生反射和折射。反射是指电磁波在分界面上发生反射，其反射角等

于入射角。折射是指电磁波在分界面上发生折射，其入射角和折射角之间满足折射定律。

2Esinθcos(kxcosθ)e-jkzsinθ，复数形式为E=E0e-jkzsinθ，其中E0=2Esinθcos(kxcosθ)。将场得复矢量写为瞬时值可以表示为E(x,y,z,t)=Re[E(x,y,z)e-jωt]。

v

p

f

2

k

其中f为波的频率，k为波数。均匀平面波的电场和磁场分别可表示为：

E(z,t) E

cos(kz t

E

H(z,t)H

cos(kz t

H

其中E

和H

分别为电场和磁场的最大值，

E

XXX

H

分别为它们的相位差。均匀平面波的传播方向与电场和磁场的方向垂直，且电场和磁场之间的相位差为

90度。在理想介质中，均匀平面波的传播速度只与介质的电磁参数有关，与波长和频率无关。

例题2：在真空中，已知正弦电磁波的电场分量为

E(z,t) a

y

103sin(t z)，求波的磁场分量H(z,t)。

解：先将波的电场分量写成复矢量形式，即E

y

a

y

103e

j(t z)

然后利用麦克斯韦方程组的复数形式求出磁场的复矢量H y

j103e

j(t z)

再取实部得到磁场分量H(z,t) a

x

103sin(t z)/。

正弦电磁场的坡印廷定理说明，有功功率流进闭合面S

内，供给该区域内媒质的各种功率损耗；而流进（或

流出）的无功功率则代表电磁波与该区域功率交换的尺度。

亥姆霍兹方程是正弦电磁波的波动方程的复数形式，其中k为波数，k22。

均匀平面波是指波阵面为平面的电磁波，其电场和磁场只沿波的传播方向变化，而在波阵面内方向、振幅和相位不变。

波长、频率和相速度之间有确定的关系，电场和磁场之间的相位差为90度，传播速度只与介质的电磁参数有关，与波长和频率无关。

高中物理电磁波电磁场知识点整理

高中物理电磁波电磁场知识点整理 高中物理电磁波电磁场知识点汇总整理 物理学起始于伽利略和牛顿的年代，它已经成为一门有众多分支的基础科学。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。下面是店铺整理的高中物理电磁波电磁场知识点汇总整理，欢迎大家分享。 1、麦克斯韦的电磁场理论 （1）变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 （2）随时间均匀变化的磁场产生稳定电场。随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场。随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场。 （3）变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。 2、电磁波 （1）周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波。 （2）电磁波是横波 （3）电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速c=3.00×108m/s。 下面为大家介绍的是2012年高考物理知识点总结电磁感应，希望对大家会有所帮助。 1、电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈

平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2、磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3、楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化; ②阻碍物体间的相对运动;

电磁场与电磁波知识点总结

电磁场与电磁波知识点总结 电磁场知识点总结篇一 电磁场知识点总结 电磁场与电磁波在高考物理中属于非主干知识点，多以选择题的形式出现，题目难度较低，属于必得分题目，重点考察考生对基本概念的理解和掌握情况。下面为大家简单总结一下高中阶段需要大家掌握的电磁场与电磁波相关知识点。 电磁场知识点总结 一、电磁场 麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。 理解：* 均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场 * 均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场 * 电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立 的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在） 二、电磁波 1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速） 2、性质：* 电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播 * 电磁波是横波 * 电磁波在真空中的传播速度为光速 * 电磁波的波长=波速*周期 3、电磁振荡 LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B 均随时间周期性变化 振荡周期：T = 2πsqrt[LC]4、电磁波的发射 * 条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的'空间 * 调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。调制分两类：调幅与调频 # 调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变 # 调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变 （电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”） 5、电磁波的接收 * 电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波频率相同时，接受电路中振荡电流最强（类似机械振动中的“共振”）。 * 调谐：改变LC振荡电路中的可变电容，是接收电路产生电谐振的过程 * 解调：从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的信号的过程，是调制的逆过程，解调又叫做检波 （收音机是如何接收广播的？收音机的天线接收所有电磁波，经调谐选择需要的电磁波（选台），经过解调取出携带的信号，放大后再还原为声音） 5、电磁波的应用

电磁场公式总结

电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的

电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB AB AB A W A U Edl q q ===?u r r ． 磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质． 在介质中求电（磁）场感应强度:

电（磁）场能量： 位移电流与传导电流比较 四种电动势的比较：

楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。高斯定理和环路定理： 麦克斯韦方程组：

电场和磁场的本质及内在联系： 静电场问题求解 基础问题 1.场的唯一性定理： ①已知V 内的自由电荷分布 ②V 的边界面上的φ值或n ??/φ值， 则V 内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程 及在介质分界面上的边值关系 唯一的确定。 两种静电问题的唯一性表述： ⑴给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷 分布（将导体表面作为区域边界的一部分） ⑵给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值→空间的电势分布和导体上的面电荷 分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系） 2.静电场问题的分类： 分布性问题：场源分布E ?ρ电场分布 电荷 电场 磁场 电流 变化 变化 运动 激发 激发

边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数→电位分布和导体上电荷分布 3.求解边值性问题的三种方法： 分离变量法 ①思想：根据泊松方程初步求解φ的表达式，再根据边值条件确定其系数 电像法 ①思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷） 格林函数法 ①思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况 静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题： 电磁场的认识规律 一．静电场的规律： 1.真空中的静电场； 电场强度E 电场电势V 静电场的力F 静电场的能量 2.介质中的静电场； 电位移矢量D 极化强度P e 0P E χε=u r u r （各向同性介质） 二．稳恒磁场与稳恒电流场 1.真空中的磁场强度B 2.真空中的电流密度J

电磁场与电磁波总结

电磁场与电磁波总结 1本章小结 一、矢量代数 A ∙ B =AB c os θ A B ⨯=A B e AB sin θ A ∙( B ⨯ C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B ) A ⨯ (B ⨯C ) = B (A ∙C ) – C ∙(A ∙B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =+ +S e e e x y z d d x d y d z d x d x d y 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d d z ρϕ ρρϕl 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ 体积元 dV = ρ d ρ d ϕ d z 单位矢量的关系 ⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e z z z ρϕϕ ρρ ϕ 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e θr d θ + e ϕr sin θ d ϕ 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ϕ 体积元 dv = r 2 sin θ d r d θ d ϕ 单位矢量的关系 ⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r r r θϕ θ ϕ ϕ θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 = ⋅⎰ A S S d Φ 0 l i m ∆→⋅=∇⋅= ∆⎰A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 = ⋅⎰ A l l d Γ m ax n 0 rot =lim ∆→⋅∆⎰A l A e l S d S 3. 计算公式 ∂∂∂∇= ++∂∂∂⋅A y x z A A A x y z 11()∂∂∂ ∇= + +∂∂∂⋅A z A A A z ϕ ρρρρ ρϕ

高中物理电磁学公式总整理

高中物理电磁学公式总整理 篇一：高中物理电磁学所有概念知识点公式 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量 (C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离

(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量 (C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B 位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

电磁场与电磁波公式总结

电磁场与电磁波公式总结 本文是关于电磁场与电磁波的复，第一部分是知识点的归纳。 第一章是关于矢量分析的，其中介绍了三种常用的坐标系。第一种是直角坐标系，其中包括微分线元、面积元和体积元的计算公式。第二种是柱坐标系，其中也包括微分线元、面积元和体积元的计算公式。第三种是球坐标系，也有相应的计算公式。此外，还介绍了三种坐标系之间的坐标变量之间的关系，包括直角坐标系与柱坐标系的关系、直角坐标系与球坐标系的关系以及柱坐标系与球坐标系的关系。 接下来介绍了梯度的计算公式，其中包括直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中的计算公式。 最后是散度的计算公式，其中包括直角坐标系和柱坐标系中的计算公式。

1.根据公式$\epsilon_1=\tan\theta_2/\epsilon_2$和$\Delta l=\epsilon_2\theta_2E_{t}$，可以得到分界面上$E_{t}$的边界条件。 2.静电荷系统的总能量可以分为体电荷、面电荷和线电荷三种情况，分别用积分形式表示为$\int \rho \Phi d\tau$，$\int \rho_S \Phi ds$和$\int \rho_L \Phi dl$。导体系统的总能量为$\sum_{k}^{ }q_{k}\Phi_{k}/2$。任意一点的能量密度为 $\omega_e=D\cdot E=\epsilon E^2/2$，总静电能可以用$\int \epsilon E d\tau$来计算。 3.恒定电场的基本变量为电场强度$E$和电流密度$J$，其中$J=\sigma E$，$\sigma$为媒质的电导率。电流连续性方程可以用积分形式$J\cdot dS=-\int \partial q/\partial t d\tau$和微分形式$\nabla\cdot J=-\partial\rho/\partial t$表示。恒定电场中不能有电荷的增减，因此电流连续性方程变为$\int J\cdot dS=0$和$\nabla\cdot J=0$，再加上$\int E\cdot dl=0$和 $\nabla\times E=0$，就得到了恒定电场的基本方程的积分和微分形式。 4.恒定电场的边界条件包括电流密度和电场强度在分界面上的法向和切向分量相等，即$J_{1n}=J_{2n}$和 $E_{1t}=E_{2t}$，以及应用欧姆定律可得$\sigma_1

高中物理电磁波电磁场知识点整理

高中物理电磁波电磁场知识点整理 1。麦克斯韦的电磁场理论 （1）变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 （2）随时间均匀变化的磁场产生稳定电场。随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场。随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场。 （3）变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。 2。电磁波 （1）周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波。（2）电磁波是横波（3）电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速c=3。00×10 8 m/s。 下面为大家介绍的是2012年高考物理知识点总结电磁感应，希望对大家会有所帮助。 1。电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即 ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2。磁通量（1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb

高中电磁场公式汇总

高中电磁场公式汇总 在高中物理中，电磁场是一个重要的概念。它描述了电荷的运动和相互作用的方式，并且在日常生活中有很多应用。下面是一些常见的电磁场公式： 1.充电粒子的电场强度： E = k * Q / r^2 其中，E是电场强度（单位是伏特/米），k是电力常数（9.0 * 10^9 N * m^2 / C^2），Q是充电粒子的电荷（单位是库仑），r是充电粒子到观察点的距离（单 位是米）。 2.静电场能量密度： u = 1/2 * ε * E^2 其中，u是能量密度（单位是焦耳/平方米），ε是真空介电常数（8.85 * 10^-12 F/m），E是电场强度（单位是伏特/米）。 3.电动势： ΔV = E * d 其中，ΔV是电动势（单位是伏特），E是电场强度（单位是伏特/米），d是电荷 在电场中的位移（单位是米）。 4.电动势能： U = Q * ΔV 其中，U是电动势能（单位是焦耳），Q是电荷（单位是库仑），ΔV是电动势 （单位是伏特）。 5.电动势功率： P = U / t 其中，P是电动势功率（单位是瓦），U是电动势能（单位是焦耳），t是时间 （单位是秒）。 6.电容电压： V = Q / C 其中，V是电容电压（单位是伏特），Q是电容器内的电荷（单位是库仑），C是 电容（单位是库仑/伏特）。

7.电容电流： I = C * dV/dt 其中，I是电流（单位是安培），C是电容（单位是库仑/伏特），dV/dt是电容电压的时间导数（单位是伏特/秒）。 8.电感电压： V = L * di/dt 其中，V是电感电压（单位是伏特），L是电感（单位是亨利），di/dt是电感电流的时间导数（单位是安培/秒）。 9.电感电流： I = 1/L * ∫V dt 其中，I是电流（单位是安培），L是电感（单位是亨利），V是电感电压（单位是伏特），∫V dt是电感电压的时间积分（单位是伏特*秒）。 10.磁场强度： B = μ * I / (2πr) 其中，B是磁场强度（单位是牛顿/伏特），μ是真空磁导率（4π * 10^-7 牛顿/伏特），I是电流（单位是安培），r是观察点到电流的距离（单位是米）。 11.磁感应强度： H = B / μ 其中，H是磁感应强度（单位是伏特/米），B是磁场强度（单位是牛顿/伏特），μ是真空磁导率（4π * 10^-7 牛顿/伏特）。 12.磁动势： ΔΦ = B * A 其中，ΔΦ是磁动势（单位是牛顿*米），B是磁场强度（单位是牛顿/伏特），A 是电流所在线圈的面积（单位是平方米）。 13.磁动势能： U = 1/2 * L * I^2 其中，U是磁动势能（单位是焦耳），L是电感（单位是亨利），I是电流（单位是安培）。 14.电磁感应强度：

高中物理电磁场知识点

高中物理电磁场和电磁波知识点总结 1.麦克斯韦的电磁场理论 (1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场. (2)随时间均匀变化的磁场产生稳定电场.随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场.随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场. (3)变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场. 2.电磁波 (1)周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波. (2)电磁波是横波(3)电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速c=3.00×10 8 m/s. 下面为大家介绍的是2012年高考物理知识点总结电磁感应，希望对大家会有所帮助。 1. 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源. (2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流. 2.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义 式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和. 3. 楞次定律 (1)楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便. (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量. ②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少. (3)楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种: ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感). 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.(1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.(2)公式的变形 ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt . ②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt . 5.自感现象

电磁场公式总结

电磁场公式表 精简版 名称 电场强度（场强） 电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度 定义 单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量． 即：F E q = ． 库伦定理： 1202 1F 4q q r r πε= 某点处单位体积内因极化而产生 的分子电矩之和. 即：i V =∆∑i p P 单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最 大力m F .即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 1012212 L Idl r B 4r μπ⨯=⎰ 单位体积内所有分子固有磁矩的矢 量和m p ∑ 加上附加磁矩的矢量和. 用m p ∆∑ 表示. 均匀磁化：m m p p M V +∆=∆∑∑ 不均匀磁化：0lim m m V P p M V ∆→+∆=∆∑∑ 电偶极距：e P l =q 力矩：P E ⨯ L= 磁矩：m P ISn = L IS n B =⨯ （） 名称 电通量 磁通量 定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 e Φ表示.即：S S e E dS EdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰ 垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用 m Φ表示.即：S S m B dS BdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰ 在介质中求电（磁）场感应强度: 方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度 利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 原理 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和． 0d S S q ⋅=∑⎰ D S 内 0ε=+D E P P n δ=⋅ e 0P E χε= （各向同性介质） e 1r εχ=+ 0r εεε==D E E 磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关． d H l I ⋅=∑⎰ ， 0 B H M μ=- M j n =⋅ ， m M H χ= （各向同性介质） 1r m μχ=+， 0H r B H μμμ== 应用： 求介质中束缚电荷在圆柱内外轴线上产生的电场强度。 电（磁）场能量： 电场 磁场 电磁波 能量 密度 e 1D E 2ω=⋅ m 1B H 2ω=⋅ 22221()2 e m w w w E H E H εμεμ=+=+== 能量 2 e 11W D EdV=CU 22=⋅⎰⎰⎰ 2m 11W B HdV=LI 22 =⋅⎰⎰⎰ m W D EdV=B HdV =⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 四种电动势的比较： 电动势 产生原因 计算公式 动生 洛仑兹力：q F v B =⨯ d i L v B l ε=⨯⋅⎰

电磁场公式总结

电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的.

名称 电通量 磁通量 定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数 ， 用 ①e 表示•即：①e= "E_dS= "EdScos 日 S S 垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量 ，用 ① m 表示•即：① m = J J BUdS = J J BdScos 日 S S 名称 静电感应 磁化 定义 电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用 方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度 利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于 磁场强度沿任意闭合路径的线积分 (环量)等于 该面包围的自由电何的代数和. 穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代 [1D 於=无q 。 " S 内 ' 1 数和,而与磁化电流无关. ^44 屮dl =瓦I D=就+P 呻 B 甲 H =——一M 6 = p n % 原理 ■4 4 P = “E (各向同性介质) j = M n 务=1 +兀 M 一m H (各向同性介质) ■ 4 d D =屜名 r E = gE 巴=7 B =巴巴H =»H (1)分析自由电荷分布的对称性，选择适当的 (1)分析传导电流分布的对称性，选择适当的 ■ * 咼斯面,求出电位移矢量D . 环路,求出磁场强度H . 解题 ■ 4 (2)根据电位移矢量D 与电场E 的关系,求出 (2)根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量B 的 步骤 电场E . 关系,求出磁场感应强度矢量B . (3)根据电极化强度P 与电场E 的关系,求出 (3)根据磁化强度M 与磁场感应强度矢量B 的 (称作环量)恒等于零.即：卩E 』=o . 即：甘J B 話=0 说明的问题 电场的无旋性 磁场的无源性 电位差(电压)：单位正电荷的电位能差•即: U AB W AB q

物理电磁波公式整理

物理电磁波公式整理 物理学中涉及到很多电磁波的理论和公式，这些公式对于我们理解 和应用电磁波现象具有重要的指导意义。本文将对一些常见的物理电 磁波公式进行整理和归纳，以帮助读者更好地掌握和应用这些知识。 1. 基本概念和定义 在开始整理电磁波公式之前，我们首先来了解一些基本的概念和定义： - 电磁波：电场和磁场以一定的频率和振幅在空间中传播的波动现象。 - 频率（f）：电磁波在单位时间内震荡的次数，单位为赫兹（Hz）。 - 波长（λ）：电磁波在传播方向上的一个完整波动所对应的长度， 单位为米（m）。 - 速度（v）：电磁波在介质中传播的速度，单位为米每秒（m/s）。 2. 电磁波速度公式 电磁波在真空中的传播速度为光速（c），约为3.00 × 10^8 m/s。它 与电场强度（E）和磁场强度（B）之间存在以下关系： c = 1/√(ε0μ0) 其中，ε0为真空中的电容率，μ0为真空中的磁导率。 3. 电磁波的频率和波长公式

电磁波的频率（f）和波长（λ）之间具有以下关系： c = fλ 根据此公式，我们可以通过知道电磁波频率或波长的一个量，来计 算另一个量。 4. 电场和磁场强度的关系 在电磁波中，电场强度（E）和磁场强度（B）之间存在一个固定的比值，这个比值被称为电磁波的阻抗（Z），可以表示为：Z = √(μ0/ε0) 通过这个公式，我们可以根据已知的电磁波阻抗和一个场强度，计 算出另一个场强度。 5. 光的能量和辐射强度 光的能量和辐射强度可以通过以下公式进行计算： 能量（E）= hf 辐射强度（I）= P / A 其中，h为普朗克常数，f为光的频率，P为光的功率，A为光照射 面积。 6. 反射和折射公式 当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生反射和折射现象。这两个现象可以通过以下公式描述：

电磁场与电磁波公式整理

电磁感应定律ε in = − dϕd = − ∫S BidS dt dt ε in = ∫C Einidl ∂t ∫C E idl = − dt ∫S ∂t idS 积分形式∂B ∂t d ∂B 1.如果回路静止则有：∫C E idl = − ∫S ∂B idS 2.导体以速度 v 在磁场中运动：∇× E = − ∫C E idl = ∫C (v × Bidl ∂t C 3.导体在时变场中运动：∫ C E idl = − ∫S ∂B idS + ∫ (v × Bidl 表五：麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的微分形式∫∫ D ⋅ d S = Σq = ∫∫∫ ρ dV s v ∂Dx ∂Dy ∂Dz + + = ρ = ∇i D ∂x ∂y ∂z 电场的性质∫∫ E ⋅ dS = ε 磁场的性质∑q 0 内= ∫∫∫ ρ ∇•E = dv ρ ε ε 0 0 ∫∫ B ⋅ dS = 0 s ∂Bx ∂By ∂BZ + + = 0 = ∇i B ∂x ∂y ∂z ∂H z ∂H y ∂D − = δx + x ∂z ∂t ∂y ∂Dy∂H x ∂H z − = δy + ∂x ∂t ∂z ∂H y ∂H x ∂D − = δz + Z ∂y ∂t ∂x 变化电场和磁场的联系∫ L H ⋅ dl = I + I d = ∫∫ δ ⋅ d S + ∫∫ s s ∂D ⋅d S ∂t 变化磁场和电场的联系∫ L E ⋅ dl = − dΦ ∂B = − ∫∫ ⋅d S dt ∂t s ∂Ez ∂E y ∂Bx ∂y − ∂z = − ∂t ∂Ex ∂Ez ∂B − =− y ∂x ∂t ∂z ∂E y ∂Ex ∂B − =− z ∂y ∂t ∂x 关系式（各相同性介质）D = ε E = ε 0ε r E B = µ H = µ0 µr H δ =γE ∂ρ 荷密度J = σE 恒流电流场∫∫ J • dS = I ∇• j= − ∂t 整理人：南昌大学通信 092 张奔