线代期末试题及答案

T AB =______________.

2．若三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，123,,βββ是它的 三个解向量，且12(2,6,3),T ββ+=-23(6,8,5),T ββ+=-则该线性方 程组的通解是__________.

3. 设123625t A t t ??

?

=- ? ?-??

的行向量线性相关，则实数t 满足的条件是 _________.

4．令ii A 是三阶矩阵A 的元素ii a 的代数余子式（i =1，2，3），若A 的特征值为3，4，5，则112233A A A ++=__________.

5．若1

01020105A c c ?? ?

=+ ? ?-??

是正定矩阵，则c 的取值范围为 ___________.

二． 选择题（每小题3分，共15分）

1. 设A 、B 均为n 阶正交矩阵，则____________. （1）A+B 为正交矩阵 （2）A-B 为正交矩阵

（3） B AB 为正交矩阵（4）k AB 为正交矩阵(k >0为实数)

2．设A 为m 阶可逆矩阵，B 为n 阶可逆矩阵，则可逆分块矩阵

O A D B O ??

= ???

的逆矩阵是____________.

（1）1

1A O O B --??

??? （2）11

O B A O --??

??? （3） 1

1B O O

A --??

??? （4）11O A B

O --?? ???

3． 设α与β是线性无关的单位向量，则α与β的内积必 ____________.

（1） >0 （2）<0 （3）>1 （4）<1

4.设A 为n 阶可逆矩阵，1*,,T A A A -分别是A 的转置矩阵，逆矩阵和伴随矩阵，若ξ是A 的特征向量，则下列命题中的不正确的是________.

（1）ξ是T A 的特征向量 （2）2ξ是1A -的特征向量 （3）3ξ是*A 的特征向量

（4） 4ξ是kA 的特征向量（k 为常数）

5.设222623222,000222000A B ????

? ?

== ? ? ? ?????

，则____ ____. （1）A 与B 是相似的且是合同的 （2）A 与B 是相似的但不是合同的 （3）A 与B 不是相似的但是合同的 （4）A 与B 不是相似的也不是合同的

三．（15分）试求五元齐次线性方程组

123451234512345

330,30,0x x x x x x x x x x x x x x x ++++=??

-++-+=??+++-=?

的解空间V(作为5R 的子空间)的一组规范（标准）正交基。

四．（12分）求矩阵120250113A ??

?

=- ? ?--??

的特征值和特征向量，并计算9A 的 特征值。

五．（16分）令()()()1231,,1,,1,1,1,2,1T T T

k k k ααα===--- ,(1,2,1)T k β=---,

问k 为何值时

（1） 向量β不能由向量组123,,ααα线性表示；

（2） 向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法唯一； （3） 向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法不唯一，

并求其一般表达式.

六.(12分)设三元二次型2221231231223(,,)2322,f x x x x x x x x x x =+--+试求一个可逆线性变换x Py =的将此二次型化为规范型.

七.(10分)令A 为n 阶正定矩阵，证明：（1）存在n 阶实可逆矩阵P,使得;T A P P =为（2）对任意n 阶实可逆矩阵B,存在n 阶实可逆矩阵Q 使得T Q AQ 与T Q BQ 均为对角矩阵.

一．（填空题（每小题4分，共20分）

1． 令 ()()1,0,3,5,2,8,6,9,T T A B ==-则61T A B =，28690000624182710403045T AB -??

?

?= ?- ? ?-??

。 2．若三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，123,,βββ是它的

三个解向量，且12(2,6,3),T ββ+=-23(6,8,5),T

ββ+=-则该线性方

程组的通解是(1,3,3/2)(8,14,2),.T T

k k R -+-∈

3. 设123625t A t

t ?? ?

=- ? ?-??

的行向量线性相关，则实数t 满足的条件是

33,2t t ==

或 4．令ii A 是三阶矩阵A 的元素ii a 的代数余子式（i =1，2，3），若A 的特征值为3，4，5，则112233A A A ++=___47_______.

5．若1

0102

0105A c c ?? ?

=+ ? ?-??

是正定矩阵，则c 的取值范围为 ____0C >_______.

三． 选择题（每小题3分，共15分）

2. 设A 、B 均为n 阶正交矩阵，则_____（3）_______.

（1）A+B 为正交矩阵 （2）A-B 为正交矩阵 （3） B AB 为正交矩阵（4）k AB 为正交矩阵(k >0为实数)

2．设A 为m 阶可逆矩阵，B 为n 阶可逆矩阵，则可逆分块矩阵 O A D B O ??

=

???的逆矩阵是____（2）________.

（1）1

1A O O

B --??

??? （2）11

O B A O --??

??? （4） 1

1B O O

A --??

??? （4）11O A B

O --?? ???

3． 设α与β是线性无关的单位向量，则α与β的内积必 _____（4）_______.

（2） >0 （2）<0 （3）>1 （4）<1

4.设A 为n 阶可逆矩阵，1

*

,,T

A A A -分别是A 的转置矩阵，逆矩阵和伴随矩阵，若ξ是A 的特征向量，则下列命题中的不正确的是___（1）_____.

（1）ξ是T

A 的特征向量 （2）2ξ是1A -的特征向量 （3）3ξ是*A 的特征向量

（4） 4ξ是kA 的特征向量（k 为常数）

5.设222623222,000222000A B ????

? ?

== ? ? ? ?????

，则____(2) ____.

（1）A 与B 是相似的且是合同的 （2）A 与B 是相似的但不是合同的 （3）A 与B 不是相似的但是合同的

（4）A 与B 不是相似的也不是合同的

三．（15分）试求五元齐次线性方程组

123451234512345

330,

30,0x x x x x x x x x x x x x x x ++++=??

-++-+=??+++-=?

的解空间V(作为5

R 的子空间)的一组规范（标准）正交基。 解 依题意知，

133111331110012111130220201101.111110220200000A -?????? ? ? ?=--→→ ? ? ? ? ? ?-??????

故()2R A =，并且原方程组的一个基础解系为：

1230121011,0,0.010001ααα-?????? ? ? ?-- ? ? ?

? ? ?=== ? ? ? ? ? ? ? ? ???????

接下来将123,,ααα正交化. 令11,βα=21221211

,T

T αβ

βαβαββ=-=

32313321221112011110212010,122200111001T T T T

αβαββαββββββ??

?-?????? ?- ? ? ?-- ? ? ? ?- ? ? ? ?=--=--=- ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-??????

? ???

最后将123,,βββ单位化可得

111000βηβ?? ? == ? ? ? ? ???

，222000βηβ? ? ?== ? ?

?

?

???

，33

3,βηβ?

? ? ? == ? ?

? ?

???

向量组123,,ηηη即为所求。

四．（12分）求矩阵120250113A ??

?=- ? ?--??

的特征值和特征向量，并计算9

A 的 特征值。

解 因为()()2

1202

5033,1

1

3A E λ

λλλλλ

--=--=-+----

故A 的特征值值为-3，3（2重）.

当3λ=-时，解线性方程组()30A E x +=。由于

4201101003280060010,110060000A E -?????? ? ? ?

+=-→→ ? ? ? ? ? ?-??????

故A 的属于特征值-3的全部特征向量为()()110,0,10.T

k k ≠

又

2201103220001,116000A E --????

? ?

-=-→ ? ? ? ?--????

故A 的属于特征值 3的全部特征向量为()()221,1,00.T

k k ≠

根据特征值的性质9

A

的特征值为999(3),3,3.-，

五．（16分）令()()()1231,,1,,1,1,1,2,1T T T

k k k ααα===--- ,(1,2,1)T k β=---,

问k 为何值时

（4） 向量β不能由向量组123,,ααα线性表示；

（5） 向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法唯一； （6） 向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法不唯一，

并求其一般表达式.

解 因()12321111

11,,,112011*********k k k k k k k k k k αααβ--????

?

?=-→-- ? ? ? ?----????

()()

()1

11

01

10102121k k k

k k k -??

?→-- ? ?+--?

?， （1） 如果20,2,k k +==-即此时，()()123123,,,3,,,2,R R αααβααα==

故向量β不能由向量组123,,ααα线性表示； （2） 如果20,10,2,1,k k k k +≠-≠≠-≠且即且此时，

()()123123,,,,,3,R R αααβααα==

向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法唯一； （3） 如果10,1,k k -==即此时，

()123,,,αααβ→111100000000-??

?

? ???

()()123123,,,,,1,R R αααβααα==

向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法不唯一， 此时方程组1231x x x ++=-的通解为

()()()12121,1,01,0,11,0,0,,.T

T

T

x k k k R k R =-+-+-∈∈ 因此 ()1211223121,,k k k k k k R βααα=-++++∈其中。

六.(12分)设三元二次型2221231231223(,,)2322,f x x x x x x x x x x =+--+试求一个可逆线性变换x Py =的将此二次型化为规范型.

解 依题意知，所给的二次型的矩阵为110121.013A -??

?

=- ? ?-??

因1000101101

010

00

011210

1101010130130041121001

101111010010011

0120010

10

1100

2A E ?? ?-?????? ? ? ? ?

?-- ? ? ? ? ? ? ?--- ???-=→→→ ?

? ? ? ?-?? ? ? ? ? ? ? ? ?-- ? ? ? ? ? ? ???????

? ??

?

， 令11121

01,21002P ?

?- ? ?

?=- ? ?

? ??

?則1.2P =

故x Py =是可逆的线性变换，且f 的规范型为222

123.f y y y =+-

七.(10分)令A 为n 阶正定矩阵，证明：（1）存在n 阶实可逆矩阵P,使得;T A P P =为（2）对任意n 阶实可逆矩阵B ，存在n 阶可逆矩阵Q 使得T Q AQ 与T Q BQ 均为对角矩阵.

证明 （1）因A 为n 阶正定矩阵，故A 是实对称矩阵，且其特征值全部为整数。

依相关定理知，存在n 阶正交矩阵，使得

12

,T n A U U λλλ??

?

?= ? ? ??

?

其中0(1,2,

,)i i n λ>=是A 的特征值.

令,P U ?

?

?

=

? ?

则P 是n 阶实可逆矩阵，且,T A P P =从而命题（1）得证。

（2）因A 为n 阶正定矩阵，故根据命题（1）知存在n 阶实可逆矩阵P 使得.T P AP E = 而对任意n 阶实可逆矩阵B, T P BP 是n 阶实对称矩阵，故有n 阶正交矩阵C,使

得(),T

T T PC BPC C P BPC ==∧∧其中为对角矩阵。

同时(),T

T T PC APC C P APC E ==因此Q PC =即为所求.

(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc

线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1

x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2

线性代数期末试题及答案

工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。

9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。

二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=

宪法期末考试试题

第一部分选择题（40分） 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个备 选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选，多选或未选均无分。 1．在阶级社会中，法的实施主要依靠 A．自觉遵守B．领导威信 C．社会舆论D．国家强制力保证【】 2．刑法规定：“共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。”它属于法的构成要素中的A．法律规范B．法律概念 C．法律原则D．法律技术性规定【】 3．在当代中国社会，正义和利益是 A．一致的B．对立的 C．矛盾的D．对等的【】 4．在社会主义初级阶段法制建设中一个突出问题是 A．无法可依B．法律滞后 C．不依法办事D．违法不纠【】 5．法的预测作用的对象是 A．一般人的行为B．人们相互的行为 C．每个人本人的行为D．违法者的行为【】 6．法的消亡是 A．国家领导人废除B．自行消亡 C．由国家公布法律予以废除D．全民公决废除【】 7．社会主义法是 A，在没有自己的经济基础的条件下产生的 B．在已有自己的经济基础的条件下产生的 C．以资本主义作为自己的经济基础而建立起来的 D．不需要有自己的经济基础的【】 8．美国法属于 A．大陆法系B．法典法系 C．罗马一日耳曼法系D．普通法系【】 9．资产阶级法律的核心是 A．维护资本主义私有制B．维护资产阶级专政 C．维护资产阶级民主D．维护资产阶级自由和平等【】 10．下列哪项不是法治所蕴涵的法律精神? A．依法办事B．法律至上 C．权力制约D．权利本位【】 11．中国古代儒家主张

A．主要依靠圣君贤人通过道德感化治理国家 B．应当由掌权者通过强制性法律来治理国家 C．贤人政治 D．法治优于一人之治【】 12．对法律与商品经济关系的表述错误的是 A．商品经济越发展，社会对法律的需求就越多 B．法律保证商品生产和流通 C．商品经济越发展，政府对经济的干预增强，法律作为一种重要手段，其作用也日益增强 D．商品经济发展，经济手段日益重要，法律因为其稳定性而使自身作用大为削减【】 13．法律面前人人平等的对立面是 A．自由主义思想B．个人主义思想 C．封建特权思想D．官僚主义思想【】 14．我国法制的民主化是指在法制的各个环节上都坚持 A．自由原则B．民主原则 C．平等、公平原则D．发展【】 15．培养和提高社会主义法律意识的前提条件是 A．提高人民文化水平B．加强普法教育 C．强化精神文明建设D．加强社会主义法制【】 16．资产阶级在夺取政权以后，对待宗教一般采取 A．政教分离政策B．政教合一政策 C．政教并重政策D．宗教信仰自由政策【】 17．科技进步的可靠保障是 A．优越的经济环境B．稳定的政治环境 C．良好的法律环境D．卓越的人文环境【】 18．法的制定是 A．国家专有的活动 B．国家机关和社会组织共有的活动 C．统治阶级的一般活动 D．统治阶级政党特有的活动【】 19．在全部立法程序中，具有决定意义的是 A．法律议案的提出B．法律议案的审议 C．法律议案的通过D．法律的公布【】 20．省、自治区、直辖市的规章要报国务院和下列哪些机关备案? A．全国人大B．全国人大常委会 C．本级人大D．本级人大常委会【】 21．调整社会保险和社会福利关系的法律应该划归为

线性代数试题及答案.

线性代数（试卷一) 一、 填空题(本题总计2０分,每小题2分） 1. 排列76２３451的逆序数是_______。 2． 若 122 21 12 11 =a a a a ,则=1 6 030322211211 a a a a 3。 已知n 阶矩阵A 、B 和C 满足E ABC =,其中E 为n 阶单位矩阵，则CA B =-1。 4. 若A 为n m ?矩阵,则非齐次线性方程组AX b =有唯一解的充分要条件是 ＿＿＿__＿_＿_ 5. 设A 为86?的矩阵，已知它的秩为４，则以A 为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_ ＿2__＿__＿____＿． ６. 设Ａ为三阶可逆阵,??? ? ? ??=-1230120011 A ，则=*A ７。若Ａ为n m ?矩阵,则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是 ８．已知五阶行列式1 23453 2011 11111 2 1403 54321=D ,则=++++4544434241A A A A A 9。 向量α=(2,1,0,2)T -的模（范数)______________ 。 1０。若()T k 11=α与()T 121-=β正交,则=k

二、选择题（本题总计10分,每小题2分） 1。 向量组r ααα,,,21 线性相关且秩为s ，则（D) Ａ.s r = B.s r ≤ C.r s ≤ ? D ．r s < 2. 若A 为三阶方阵,且043,02,02=-=+=+E A E A E A ，则=A (A) Ａ.8? B.8- Ｃ． 34?? Ｄ.3 4- 3.设向量组A 能由向量组B 线性表示，则( ｄ ) Ａ．)()(A R B R ≤ Ｂ．)()(A R B R < C.)()(A R B R = Ｄ．)()(A R B R ≥ ４. 设n 阶矩阵A 的行列式等于D ，则 () * kA 等于_____。c )(A *kA )(B *A k n )(C *-A k n 1)(D *A 5。 设n 阶矩阵A ，B 和C ，则下列说法正确的是_____. )(A AC AB = 则 C B =)(B 0=AB ,则0=A 或0=B )(C T T T B A AB =)()(D 22))((B A B A B A -=-+ 三、计算题(本题总计60分.１-3每小题８分，4-7每小题９分） １。 计算n 阶行列式22221 =D 22222 22322 2 12 2 2-n n 2 222 ． 2．设A 为三阶矩阵,* A 为A 的伴随矩阵，且2 1= A ，求* A A 2)3(1--. ３．求矩阵的逆 111211120A ?? ?=- ? ???

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

宪法学试题及答案

《宪法学》试卷与答案 一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题1分，共30分） 1.宪法的内容同其他法律一样，主要取决于社会的 A.阶级力量对比B．物质生活条件C．精神文明建设D．经济制度的改革 2.在宪法中体现分权、制衡原则的典型国家是 A．英国B．法国C．美国D．瑞士 3.司法机关在审理具体案件的过程中，对该案件所适用的法律、法规的合宪性所进行的审查，叫作 A．事后审查B．预防性审查C.附带性审查 D.事先审查 4.世界历史上第一部资产阶级成文宪法是 A．1689年的《权利法案》B．1701年的《王位继承法》 C．1777年的《邦联条例》D．1787年的《美国宪法》 5. .我国宪法的修改，由全国人大常委会或者1/5以上的全国人大代表提议，并由全国人大以 () A.到会代表的1/2以上的多数通过 B.到会代表的2/3以上的多数通过 C.全体代表的1/2以上的多数通过 D.全体代表的2/3以上的多数通过 6．人民民主专政的根本标志是 A．工人阶级对国家的领导 B.工农联盟为基础 C．生产资料公有制 D.国有经济的主导地位 7.现行宪法序言指出，工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政 A．即无产阶级专政B．实质上即无产阶级专政 C．形式上接近无产阶级专政D．等同于无产阶级专政 8.现行宪法规定，我国社会主义经济制度的基础是 A．全民所有制B．集体所有制 C．生产资料的社会主义公有制D．国家所有制 9.在社会主义现代化建设时期，统一战线称为 A．爱国统一战线B．全体劳动者统一战线 C．人民民主统一战线D．社会主义统一战线

线性代数测试试卷及答案

线性代数（A 卷） 一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关 二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于 ； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ；

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

线性代数试题及答案

2011-2012-2线性代数46学时期末试卷(A) 考试方式：闭卷 考试时间： 一、单项选择题（每小题 3分，共15分） 1.设A 为m n ?矩阵，齐次线性方程组0AX =仅有零解的充分必要条件是A 的（ A ）． (A ) 列向量组线性无关， （B ） 列向量组线性相关， （C ）行向量组线性无关， （D ） 行向量组线性相关． 2．向量,,αβγ线性无关，而,,αβδ线性相关，则（ C ）。 (A ) α必可由,,βγδ线性表出， （B ）β必不可由,,αγδ线性表出， （C ）δ必可由,,αβγ线性表出， （D ）δ必不可由,,αβγ线性表出. 3. 二次型()222 123123 (,,)(1)1f x x x x x x λλλ=-+++，当满足（ C ）时，是正定二次型． (A ) 1λ>-； （B ）0λ>； （C ）1λ>； （D ）1λ≥． 4．初等矩阵（A ）； (A ) 都可以经过初等变换化为单位矩阵；（B ） 所对应的行列式的值都等于1； （C ） 相乘仍为初等矩阵； （D ） 相加仍为初等矩阵 5．已知12,, ,n ααα线性无关，则（C ） A. 12231,, ,n n αααααα-+++必线性无关； B. 若n 为奇数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； C. 若n 为偶数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； D. 以上都不对。 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．实二次型()232221213214,,x x x x tx x x x f +++=秩为2，则=t 7．设矩阵020003400A ?? ? = ? ??? ，则1A -=

线性代数试题和答案(精选版)

线性代数习题和答案 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

2018年电大宪法学期末考试试题及答案

2018年电大宪法学期末考试试题及答案 一、单项选择题(每小题1分。共10分) 1．关于宪法，下列说法不正确的是(B )。、 A．它是一个独立的法律部门B．它是一种宣言或声明 C．它是资产阶级革命的产物 D．它的法律效力与普通法律不同 2．我国有权对宪法进行解释的机关是( B )。 - A．全国人大B．全国人大常委会C．最高法院 D．国务院 3．把宪法分为刚性宪法与柔性宪法的依据是(A )。 A．修改的程序不同 B．制定的主体不同 C．有无法典形式不同 D．与现实关系紧密程度不同4．宪法的主要功能是(A )。 A．保障公民权利 B．规范国家权力 C．维护国家统一 D．促进经济发展 5．我国的政权组织形式是(B )。 A．人民民主专政B．人民代表大会制度 C．民主集中制 D．多党合作制 6．下列需要报全国人大常委会批准方能生效的是( C )。 A．国务院的行政法规 B．国务院部门的行政规章C．自治区的自治条 D．直辖市的地方性法规7．按照宪法规定，我国各级人大中设立常委会的有(D )。 A．全国人大 B．各省级人大C．地方各级人民代表大会D．县级以上地方各级人大 8．民族自治地方的( B )必须由实行区域自治的民族的公民担任。 A．人大常委会主任B．政府行政首长 C．法院院长 D．检察院检察长 9．全国人大会议每年举行一次，由(B )召集。 A．委员长B．全国人大常委会 C．全国人大主席团 D．委员长会议 10．我国的哪一部宪法结构体系有严重缺陷，全部宪法仅有30个条文?( B ) A．1954年宪法B．1975年宪法 C．1978年宪法D．1982年宪法 11．下列原则中仅属于社会主义宪法民主原则的有(B )。 A．主权在民原则B．民主集中制原则C．权力分立原则 D．法治原则 12．国家制度的核心是(A ) A．国体 B．政体 C．国家结构形式 D．政党制度 13．旧中国惟一具有资产阶级民主共和国性质的宪法性文件是(A )。 A．《中华民国临时约法》 B．《中华苏维埃共和国宪法大纲》 C．《中华民国训政时期约法》D．《中华民国宪法》 14．新中国的第一部宪法是(B )。 A．共同纲领 B．1954年宪法C．1975年宪法D．1982年宪法 15．我国人民代表大会制度的核心内容和实质是( C )。

线性代数期末试题(同济大学第五版)(附答案)

线性代数试题（附答案） 一、填空题（每题2分，共20分） 1.行列式0 005002304324321= 。 2.若齐次线性方程组?? ? ??=++=++=-+00202kz y kx z ky x z y kx 有非零解，且12≠k ,则k 的值为 。 3.若4×4阶矩阵A 的行列式*=A A ,3是A 的伴随矩阵则*A = 。 4.A 为n n ?阶矩阵，且ο=+-E A A 232，则1-A 。 5. 321,,ξξξ和321,,ηηη是3R 的两组基，且 32133212321122,2,23ξξξηξξξηξξξη++=++=++=，若由基321,,ξξξ到基321,,ηηη的基变换公式为(321,,ηηη)=(321,,ξξξ)A ，则A= 6.向量其内积为),1,0,2,4(),5,3,0,1(-=--=βa 。 7.设=?? ?? ? ?????---=??????????)(,111012111,321212113AB tr AB B A 之迹则 。 8.若的特征值分别为则的特征值分别为阶矩阵1,3,2,133--?A A 。 9.二次型x x x x x x f 2 32 22 132123),,(--=的正惯性指数为 。 10.矩阵?? ?? ? ?????1042024λλA 为正定矩阵，则λ的取值范围是 。 二、单项选择（每小题2分，共12分）

1.矩阵()==≠≠???? ? ???????=)(,4,3,2,1,0,0,44342414433323134232221241312111A r i b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a A i i 则其中。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2. 齐次线性方程组???=--=++-020 23214321x x x x x x x 的基础解系中含有解向量的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.已知向量组=====k a a k a a 则线性相关,)1,2,0,0(),1,0,2,2(),1,0,,0(),0,1,1,1(4321 （ ） A 、-1 B 、-2 C 、0 D 、1 4. A 、B 则必有且阶矩阵均为,))((,22B A B A B A n -=-+（ ） A 、B=E B 、A=E C 、A=B D 、AB=BA 5.已知=?? ?? ? ?????==k A k a T 则的特征向量是矩阵,211121112)1,,1(（ ） A 、1或2 B 、-1或-2 C 、1或-2 D 、-1或2 6.下列矩阵中与矩阵合同的是??? ? ???? ? ?-50 00210 002 （ ） A 、??????????---200020001 B 、?? ??? ?????-500020003 C 、?? ?? ??????--100010001 D ????? ?????100020002 三、计算题（每小题9分，共63分） 1．计算行列式),2,1,0(00000 022 11 210n i a a c a c a c b b b a i n n n ΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛΛ=≠其中

2020年春中央电大专科《宪法学》期末考试试题及答案

2020年春中央电大专科《宪法学》期末考试试题及答案 说明：试卷号：2106 课程代码：01628 适用专业及学历层次：法学；专科 考试：形考（纸考、比例30%）；终考（纸考、比例70%） 一、单项选择题 1．选举权的普遍性是指(A)。 A. 一个国家内享有选举权的公民的广泛程度 B．所有公民都享有选举权 C．全体人民均有选举权 D．一切公民在平等的基础上进行选举 2．我国采取(A)国家结构形式。 A．单一制 B．复合制 C．君主立宪制 D．共和制 3．全国人大常委会会议期间其组成人员提出对国务院各部、委质询案的条件是(B)。 A．5人以上联名B．10人以上联名 C．15人以上联名 D．20人以上联名 4．资产阶级学者以宪法是否具有统一的法典形式，将宪法分为(D)。 A．钦定宪法与民定宪法 B．规范宪法与不规范宪法 C．刚性宪法与柔性宪法D．成文宪法与不成文宪法 5．下列说法，错误的是(D)。 A．公民的人身自由不受侵犯 B．任何公民，非经人民检察院批准或者决定或者人民法院决定，并由公安机关执行，不受逮捕。 C．禁止非法拘禁和以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由 D．禁止搜查公民的身体 6．下列关于两党制的表述，错误的是(B)。 A．两党制产生于英国 B．两党制是指一个国家只存在两个政党 C．有很多西方资本主义国家采用两党制 D．两党制没有改变资本主义的本质

7．如果全国人大常委会认为必要，或者有(D)以上的全国人大代表提议，可以临时召集全国人民代表大会会议。 A．二分之一 B．三分之一 C．四分之一D．五分之一 8．被马克思誉为第一个人权宣言的是(A)。 A.《独立宣言》 B．《世界人权宣言》 C.《人权宣言》 D．《权利请愿书》 9．我国的政党制度是(D)。 A. 一党制 B．两党制 C．多党制D．共产党领导的多党合作制 10.中华人民共和国公民有受教育的(C)。 A．权利 B．义务 C．权利和义务 D．责任 二、多项选择题 11.属于民族自治地方自治机关的是(ABC)。 A．自治区的人民代表大会和人民政府 B．自治州的人民代表大会和人民政府 C．自治县的人民代表大会和人民政府 D．民族乡的人民政府 12.宪法规定，国家为了公共利益的需要，可以依照法律规定对土地实行(BCD)。 A．没收B．征收 C．征用 D．并给予补偿 13.我国的基层人民法院是指(AB)。 A．县、自治县人民法院 B．不设区的市、市辖区的人民法院 C．乡、民族乡、镇的人民法庭 D．省辖市的人民法院 14.国家主席根据全国人民代表大会的决定和全国人民代表大会常务委员会的决定，有权(ABCD)。 A．公布法律 B．任免国务院总理 C．任免国务院各部部长 D．宣布国家进入紧急状态 15.宪法规定，人民行使国家权力的机关是(CD)。

线性代数期末考试试题含答案

线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）

宪法学试题及参考答案

西南财经大学2013——2014学年度上学期2013级期末学业水平测试 宪法学试题及参考答案 注意事项 1.本次考试必须在答题卡上用钢笔或签字笔作答，并在答题卡指定的位置填写自己的姓名及填涂准考证号等信息。 2.本次考试与一般的考试不同，它是对应考者阅读理解能力、分析能力、提出并解决问题能力和文字表达能力的综合测试。 3.本卷满分为100分。考试总时限为120分钟。 5.考试结束铃声一响，请你立即放下笔，将试题、答题卡和草稿纸交给监考员验收后方可离开考场。 一、单选题（下面题目中只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入题内括号内，每题1分，共35分） 1.我国现行宪法是由第五届全国人民代表大会第五次会议于（ D）年通过的。 A.1954 B.1975 C.1978 D.1982 2.我国现行宪法除序言外，有一百三十八条，其四个修正案共有（B ）条。 A.三十 B.三十一 C.二十 D.二十一 3.根据我国宪法规定，国家保护和改善生活环境和（ D ），防治污染和其他公害。 A.生态平衡 B.生存环境 C.自然环境 D.生态环境 4.我国宪法规定，（C ）是我国的根本制度。 A.人民民主专政 B.生产资料公有制 C.社会主义制度 D.人民代表大会制度 5.任何公民，非经（ A ）批准或者决定或者（）决定，并由（）执行，不受逮捕。 A.人民检察院，人民法院，公安机关 B.人民法院，人民检察院，公安机关 C.人民法院，公安机关，人民检察院 D.公安机关，人民检察院，人民法院 6.除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，由公安机关或者（C ）依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。

线性代数试卷及答案

《 线性代数A 》试题（A 卷） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 考试科目：线性代数 考试时间： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 阅卷人 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1．设A 经过初等行变换变为B ，则（ ）.(下面的(),()r A r B 分别表示矩阵,A B 的秩)。 () A ()()r A r B <； () B ()()r A r B =； ()C ()()r A r B >； () D 无法判定()r A 与()r B 之间的关系。 2．设A 为 (2)n n ≥阶方阵且||0A =，则（ ）。 () A A 中有一行元素全为零； () B A 有两行（列）元素对应成比例； () C A 中必有一行为其余行的线性组合； () D A 的任一行为其余行的线性组合。 3. 设,A B 是n 阶矩阵(2n ≥), AB O =,则下列结论一定正确的是: ( ) () ;A A O B O ==或 ()AX B B 的每个行向量都是齐次线性方程组=O 的解. ();C BA O = ()()().D R A R B n +≤ 4．下列不是n 维向量组12,,...,s ααα线性无关的充分必要条件是（ ） () A 存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++≠；

() B 不存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++= 12(),,...,s C ααα的秩等于s ； 12(),,...,s D ααα中任意一个向量都不能用其余向量线性表示 5．设n 阶矩阵(3)n ≥1...1................1a a a a a a A a a a ?? ? ? ?= ? ? ???，若矩阵A 的秩为1n -，则a 必为（ ）。 ()A 1； () B 11n -； () C 1-； () D 11 n -. 6．四阶行列式 1 1 2 2334 4 0000 000 a b a b b a b a 的值等于（ ）。 ()A 12341234a a a a b b b b -； ()B 12341234a a a a b b b b +； () C 12123434()()a a b b a a b b --； () D 23231414()()a a b b a a b b --. 7．设A 为四阶矩阵且A b =，则A 的伴随矩阵* A 的行列式为（ ）。 ()A b ； () B 2b ； () C 3b ； () D 4b 8．设A 为n 阶矩阵满足23n A A I O ++=，n I 为n 阶单位矩阵,则1 A -=（ ） () n A I ； ()3n B A I +； ()3n C A I --； ()D 3n A I + 9．设A ，B 是两个相似的矩阵，则下列结论不正确的是（ ）。 ()A A 与B 的秩相同； ()B A 与B 的特征值相同； () C A 与B 的特征矩阵相同； () D A 与B 的行列式相同；

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关