厦门大学20100613线代期末试题及答案
一．（填空题（每小题4分，共20分）
1． 令 ()()1,0,3,5,2,8,6,9,T T A B ==-则61T A B =，28690000624182710403045T AB -??
?
?= ?- ? ?-??
。 2．若三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，123,,βββ是它的
三个解向量，且12(2,6,3),T ββ+=-23(6,8,5),T
ββ+=-则该线性方
程组的通解是(1,3,3/2)(8,14,2),.T T
k k R -+-∈
3. 设123625t A t
t ?? ?
=- ? ?-??
的行向量线性相关，则实数t 满足的条件是
31
3,61.22
t t =-=
或 4．令ii A 是三阶矩阵A 的元素ii a 的代数余子式（i =1，2，3），若A 的特征值为3，4，5，则112233A A A ++=___47_______.
5．若1
0102
0105A c c ?? ?
=+ ? ?-??
是正定矩阵，则c 的取值范围为 ____0C >_______.
二． 选择题（每小题3分，共15分）
1. 设A 、B 均为n 阶正交矩阵，则_____（3）_______.
（1）A+B 为正交矩阵 （2）A-B 为正交矩阵 （3） B AB 为正交矩阵（4）k AB 为正交矩阵(k >0为实数)
2．设A 为m 阶可逆矩阵，B 为n 阶可逆矩阵，则可逆分块矩阵 O A D B O ??
=
???的逆矩阵是____（2）________.
（1）1
1A O O
B --??
??? （2）11O B A
O --??
???
厦门大学2009级《线性代数A 》课程试卷
参考答案
主考教师： 试卷类型：（A 卷） 2010.06.13
（3） 1
1B O O A --??
??? （4）11
O A B O --??
???
3． 设α与β是线性无关的单位向量，则α与β的内积必 _____（4）_______.
（1） >0 （2）<0 （3）>1 （4）<1
4.设A 为n 阶可逆矩阵，1
*
,,T
A A A -分别是A 的转置矩阵，逆矩阵和伴随矩阵，若ξ是A 的特征向量，则下列命题中的不正确的是___（1）_____.
（1）ξ是T
A 的特征向量 （2）2ξ是1A -的特征向量 （3）3ξ是*A 的特征向量
（4） 4ξ是kA 的特征向量（k 为常数）
5.设222623222,000222000A B ????
? ?
== ? ? ? ?????
，则____(2) ____.
（1）A 与B 是相似的且是合同的 （2）A 与B 是相似的但不是合同的 （3）A 与B 不是相似的但是合同的
（4）A 与B 不是相似的也不是合同的
三．（15分）试求五元齐次线性方程组
123451234512345
330,
30,0x x x x x x x x x x x x x x x ++++=??
-++-+=??+++-=?
的解空间V(作为5
R 的子空间)的一组规范（标准）正交基。 解 依题意知，
133111331110012111130220201101.111110220200000A -?????? ? ? ?=--→→ ? ? ? ? ? ?-??????
故()2R A =，并且原方程组的一个基础解系为：
1230121011,0,0.010001ααα-?????? ? ? ?-- ? ? ?
? ? ?=== ? ? ? ? ? ? ? ? ???????
接下来将123,,ααα正交化. 令11,βα=21221211
,T
T αβ
βαβαββ=-=
32313321221112011110212010,122200111001T T T T
αβαββαββββββ??
?-?????? ?- ? ? ?-- ? ? ? ?- ? ? ? ?=--=--=- ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-??????
? ???
最后将123,,βββ单位化可得
111000βηβ?? ? == ? ? ? ? ???
，222000βηβ? ? ?== ? ?
?
?
???
，33
3,βηβ?
? ? ? == ? ?
? ?
???
向量组123,,ηηη即为所求。
四．（12分）求矩阵120250113A ??
?=- ? ?--??
的特征值和特征向量，并计算9
A 的 特征值。
解 因为()()2
1202
5033,1
1
3A E λ
λλλλλ
--=--=-+----
故A 的特征值值为-3，3（2重）.
当3λ=-时，解线性方程组()30A E x +=。由于
4201101003280060010,110060000A E -?????? ? ? ?
+=-→→ ? ? ? ? ? ?-??????
故A 的属于特征值-3的全部特征向量为()()110,0,10.T
k k ≠
又
2201103220001,116000A E --????
? ?
-=-→ ? ? ? ?--????
故A 的属于特征值 3的全部特征向量为()()221,1,00.T
k k ≠
根据特征值的性质9
A
的特征值为999(3),3,3.-，
五．（16分）令()()()1231,,1,,1,1,1,2,1T T T
k k k ααα===--- ,(1,2,1)T k β=---,
问k 为何值时
（1） 向量β不能由向量组123,,ααα线性表示；
（2） 向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法唯一； （3） 向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法不唯一，
并求其一般表达式.
解 因()12321111
11,,,112011*********k k k k k k k k k k αααβ--????
?
?=-→-- ? ? ? ?----????
()()
()1
11
01
10102121k k k
k k k -??
?→-- ? ?+--?
?， （1） 如果20,2,k k +==-即此时，()()123123,,,3,,,2,R R αααβααα==
故向量β不能由向量组123,,ααα线性表示； （2） 如果20,10,2,1,k k k k +≠-≠≠-≠且即且此时，
()()123123,,,,,3,R R αααβααα==
向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法唯一； （3） 如果10,1,k k -==即此时，
()123,,,αααβ→111100000000-??
?
? ???
()()123123,,,,,1,R R αααβααα==
向量β能由向量组123,,ααα线性表示，且表示法不唯一， 此时方程组1231x x x ++=-的通解为
()()()12121,1,01,0,11,0,0,,.T
T
T
x k k k R k R =-+-+-∈∈ 因此 ()1211223121,,k k k k k k R βααα=-++++∈其中。
六.(12分)设三元二次型2221231231223(,,)2322,f x x x x x x x x x x =+--+试求一个可逆线性变换x Py =的将此二次型化为规范型.
解 依题意知，所给的二次型的矩阵为110121.013A -??
?
=- ? ?-??
因1000101101
010
00
011210
1101010130130041121001
101111010010011
0120010
10
1100
2A E ?? ?-?????? ? ? ? ?
?-- ? ? ? ? ? ? ?--- ???-=→→→ ?
? ? ? ?-?? ? ? ? ? ? ? ? ?-- ? ? ? ? ? ? ???????
? ??
?
， 令11121
01,21002P ?
?- ? ?
?=- ? ?
? ??
?則1.2P =
故x Py =是可逆的线性变换，且f 的规范型为222
123.f y y y =+-
七.(10分)令A 为n 阶正定矩阵，证明：（1）存在n 阶实可逆矩阵P,使得;T A P P =为（2）对任意n 阶实可逆矩阵B ，存在n 阶可逆矩阵Q 使得T Q AQ 与T Q BQ 均为对角矩阵.
证明 （1）因A 为n 阶正定矩阵，故A 是实对称矩阵，且其特征值全部为整数。
依相关定理知，存在n 阶正交矩阵，使得
12
,T n A U U λλλ??
?
?= ? ? ??
?
O 其中0(1,2,,)i i n λ>=L 是A 的特征值.
令,P U ?
?
?
=
? ?
O
则P 是n 阶实可逆矩阵，且,T A P P =从而命题（1）得证。
（2）因A 为n 阶正定矩阵，故根据命题（1）知存在n 阶实可逆矩阵P 使得.T P AP E = 而对任意n 阶实可逆矩阵B, T P BP 是n 阶实对称矩阵，故有n 阶正交矩阵C,使
得(),T
T T PC BPC C P BPC ==∧∧其中为对角矩阵。
同时(),T
T T PC APC C P APC E ==因此Q PC =即为所求.
厦门大学本科金融专业上课科目
课程 统计 ★课程设置 专业基础课程：概率论、数理统计、多元统计、时间序列、统计调查、统计软件、高级宏观经济学、高级微观经济学、高级计量经济学Ⅱ 选修课程：投资经济理论、风险管理与精算、证券投资、公司理财、数据挖掘技术、项目投资、国民经济统计与分析、金融投资决策理论、数据分析案例实务、统计调查案例实务、投资决策案例实务 金融 ★课程设置 核心课程：金融理论与政策、金融机构与市场、财务报表分析、投资学、公司金融、金融衍生工具、高级宏观经济学、高级微观经济学、高级计量经济学Ⅰ 选修课程：商业银行经营管理案例、财富管理、固定收益证券、企业并购与重组案例、私募股权投资、资产定价与风险管理、金融营销、金融危机管理案例、金融企业战略管理、金融法、行为金融学、金融史 研究生 金融学（020204） 本专业创建于1928年，1982年获硕士学位授予权，1986年获博士学位授予权，是国家级重点学科点，师资力量雄厚，科研成果丰硕，与国内外学术交流频繁，在金融界颇具影响。 主要研究方向：金融理论与政策、商业银行经营与管理、金融制度与金融监管 金融工程（020223） 本专业系教育部正式批准设立金融工程专业的首批学科点之一，目前拥有金融工程本科、硕士和博士点，与厦门大学“金融数学”协作，教学科研实力雄厚，在金融工程、资产定价、利率期限结构、利率衍生产品、汇率、证券市场投资和金融危机等领域有丰富的研究成果。 主要研究方向：金融产品设计与定价、金融风险管理、公司金融
保险学（020224） 本专业目前拥有本科，硕士和博士点，教学科研队伍齐全，成果丰硕。该专业以金融型保险为平台，研究我国保险市场宏观调控、风险量化和监管等一系列重要理论与实际问题。 主要研究方向：保险理论与政策、保险精算、保险经营风险与控制、社会保险理论与政策 投资学（020226） 本专业目前拥有投资学硕士和博士点，该专业有雄厚的教学科研队伍，成果丰硕，着重研究现代投资管理与投资银行的基本理论、主要方法和最新发展，突出理论与实务并重。 主要研究方向：证券投资理论、基金管理理论、投资银行理论 国际金融学（020228） 专业介绍 主要研究方向：国际金融理论与管理、比较金融制度、国际投资
厦门大学微观经济学期末试卷
厦门大学微观经济学期末试卷 一、名词解释 1、无差异曲线 2、价格歧视 3、规模经济 4、等斜线 二、简答题 1、序数效用论关于消费者偏好的假定是什么？ 2、请用边际报酬递减规律解释AC曲线、A VC曲线和MC曲线之间的相互关系？ 3、对自然垄断的政府的管制措施有哪些？有哪些优缺点？ 三、计算题 1、已知某君的每月收入为120元，花费于两种商品X和Y，他的效用函数为U=XY。X的价格Px=2元。Y的价格为Py=3元。 （1）为使其边际效用极大，他购买的X、Y商品数量应是多少？ （2）货币的边际效用和他的总效用应是多少？ （3）假如X的价格提高0.44。Y的价格不变，为使他的总效用不变，收入必须增加多少？（4）假如某君原有的消费品组合恰好代表全社会的平均数，因而他原有的购买量可作为消费品价格指数的加权数，当X的价格提高0.44，消费品价格指数提高多少？ （5）为保持他原有的效用水平，他的收入必须提高的百分比是多少？ （6）你关于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，请解释某君的效用水平为什么保持不变？ 2、假设需求曲线为P=10—2Q，供给曲线为P=3+Q，求 （1）供求平衡时的市场均衡价格和均衡数量？ （2）如果企业每销售以单位产品，政府征收2元钱税收，新的均衡产量和均衡价格是多少？（3）计算消费者和企业分别承担的税收数量？ 3、在完全竞争条件下，假定典型的蘑菇生产者长期总成本函数为TC=W*q^2--10q+100,这里,q典型厂商的产出，W是采蘑菇者的小时工资率。同样假定对蘑菇的需求Q=—1000p+40000，这里Q是总需求量，p是蘑菇的市场价格。 （1）如果采蘑菇者的工资率是1美元，对于典型的采蘑菇者，其长期均衡产出是对大？（2）假定蘑菇行业变现出成本不变，并且所有厂商都一样，那么，蘑菇在长期的均衡价格会如何？会有多少蘑菇厂商？ （3）假定政府对每个受雇采蘑菇者都征收3美元税收的话（把总的工资成本W提高到4美元）。假定典型的厂商继续保持成本函数不变TC=W*q^2—10q+100，那么，伴随新的较高工资率，对问题1、2的答案有什么变化？ （4）如果市场的需求变为Q=—1000p+60000，对于问题1、2的答案有什么变化？ 4、已知某厂商的生产函数为Q=K^0.5L^0.5，L的价格为Pl=17，Pk=20，求该厂商的总成本函数、边际成本函数和平均成本函数。 5、一个完全垄断厂商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出， 工厂1：C1（Q1）=10Q1^2 工厂2：C2(Q2)=20Q2^2 厂商面临如下的需求函数：P=700—50Q，式中Q为总产量，Q=Q1+Q2，计算利润最大化的Q1跟Q2、Q和P。
厦门大学统计学原理期末试题与答案完整版
厦门大学网络教育 2013-2014学年第一学期 《统计学原理》复习题 、单选题 1、统计调查方法体系中，作为“主体”的是（ A ） A .经常性抽样调查 B.必要的统计报表 2、考虑全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（ A .产业分类 B.职工人数 C.劳动生产率 3、某地区抽取3个大型钢铁企业对钢铁行业的经营状况进行调查，这种调查是 4、下列这组数列15，17，17，18，22，24，50，62的中位数是（C ）。 现象之间的相关程度越低，贝刑关系数越（ 接近+1 B 接近-1 接近0 8、假定其他变量不改变，研究一个变量和另一个变量间的相关关系的是（ 9、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为 8元，12元，则两个企业职 工平均工资的代表性是（A ） 10、（ C 。是标志的承担者。 C.重点调查及估计推算 D.周期性普查 D.所有制 A .普查 B .典型调查 C.重点调查 D .抽样调查 A.17 B.18 C.20 5、标志变异指标中最容易受极端值影响的是（ A.极差 B.平均差 &简单分组与复合分组的区别在于（ 总体的复杂程度不同 选择分组标志的性质不同 A. C. D.22 C. B. D. 标准差 D.标准差系数 ） 组数多少不同 选择的分组标志的数量不同 7、 A.偏相关 B.正相关 C.完全相关 D.复相关 A.甲大于乙 B.乙大于甲 C. 一样的 D.无法判断
11、 下列各项中属于数量标志的是（A ） A.年龄 B.学历 C.民族 D.性别 12、 某商品价格上涨了 5%,销售额增加了 10%，则销售量增加了（ C ） A. 15% B. 5.2 % C. 4.8 % D. 2 % 13、某变量数列末组为开口组，下限是 500;又知其邻组的组中值是 480,则该组 的组 中值应为（D ）0 B.时间和指标数值 C.时间和次数 20、现象总体中最普遍出现的标志值是（ A ） A.变量 B.总体 C.总体单位 D.指标 A. 490 B. 500 C. 510 D. 520 14、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使（ B ）0 无 （Y -Y?）2 为最小 送（Y -Y?） = 0 A S （Y -Y ） = 0 C 送（Y -Y ）为最小 15、 以下不是统计量特点的是（ A.不确定 B.已知 16、 不属于专门调查的有（A A.统计年报 B.抽样调查 C.未知 C 普查 17、 今有N 辆汽车在同一距离的公路上行驶的速度资料, Z xf B. ----- Z f C 旦 C 7 x D.不唯一 D.典型调查 m 表示路程，x 表示速度, ） D. 18、 抽样推断的特点有（B ）0 A.事先人为确定好样本 C.缺乏一定的科学性和可靠性 19、 时间数列的构成要素是（ B.按随机原则抽取样本 D.事先无法计算和控制抽样误差 A.变量和次数 D.主词和宾词 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.频数 21、定基发展速度等于相应的各环比发展速度（C A.之和 B.之差 C.之积 D.之商 22、平均指标不包括（A ） 0 A.标准差 B.调和平均数
厦门大学《中国近现代史纲要》秋季学期期末试卷_历史
一、单项选择题：（共40题，每题1分，共40分） 1. 19世纪70年代以前，西方资本主义国家对中国经济侵略的方式是………………………………（） A. 商品输出 B. 商品输出为主，资本输出为辅 C. 资本输出 D. 资本输出为主，商品输出为辅 2. 明确规定外国可以在中国通商口岸开设工厂的不平等条约是……………………………………（） A. 《北京条约》 B. 《南京条约》 C.《马关条约》 D. 《天津条约》 3. 清政府在中法战争中“胜而不胜”的根本原因是…………………………………………………（） A.清朝廷极端腐败 B .清军毫无战斗力 C.法国的军事实力强大 D. 西方列强的干涉 4. 下列对《辛丑条约》影响的叙述正确的是…………………………………………………………（） A.使中国开始沦为半殖民地半封建社会 B. 使中国半殖民地半封建社会的程度进一步加深 C. 使中国半殖民地程度加深 D.使中国完全陷入半殖民地半封建社会的深渊 5. 中国近代史上第一个要求发展资本主义的方案是…………………………………………………（） A. 海国图志 B. 资政新篇 C. 校邠庐抗议 D. 劝学篇 6. 在洋务运动中洋务派首先兴办的是…………………………………………………………………（） A. 新式海陆军 B. 军用工业 C. 民用工业 D. 新式学堂 7. 戊戌变法前维新派著书立说宣传变法思想。以下不属于维新派原创的著作的是………………（） A.《仁学》 B.《天演论》 C.《变法通议》 D.《孔子改制考》 8. 中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是………………………………………（） A.《中华民国约法》 B.《中华民国宪法》 C.《中华民国临时约法》 D.《钦定宪法大纲》 9. 中国资产阶级革命派与改良派的根本不同之处是…………………………………………………（） A. 是否用武装推翻清朝政府的统治 B. 是否反对西方殖民入侵 C. 是否要在中国提倡发展资本主义经济 D. 是否引入西方政治制度 10. 辛亥革命时期，孙中山所提出的“三民主义”学说主要包括……………………………………（） ①民族主义②民权主义③民生主义④民主主义
厦门大学概率论与数理统计期中试卷1
以下解题过程可能需要用到以下数据： (1)0.8413,(1.28)0.9000,(1.65)0.9500,(2)0.9772,(2.33)0.9900Φ=Φ=Φ=Φ=Φ= 计算（总分100，要求写出解题步骤） 1．（8分）已知事件A 与B 相互独立，P(A)=0.3, P(B)=0.4。 求()P AB 和()P A B ?。 2．（10分）一个坛中有4个黑球2个白球, 先后取球两次。第一次从该坛中任取一只球，察看其颜色后放回, 同时放入与之颜色相同的2个球, 然后第二次再从该坛中任取一只球。 (1). 问第二次取出的是白球的概率为多少？ (2). 若已知第二次取出的是白球， 问第一次所取为白球的概率是多少？ 3．（10分）设随机变量X 的概率密度函数为 ,12,(), 01,0,c x x f x x x -<≤??=<≤???其它 ， 其中c 为未知常数. (1). 求c 的值. (2). 求()1/23/2P X <<. 4． (10分) 设某厂生产的灯泡寿命服从正态分布2(1200,50)N （单位：小时）。 （1）求该厂灯泡寿命超过1136小时的概率； （2）若购买该厂灯泡5只，则其中至少2只灯泡寿命超过1136小时的概率是多少？ 5．（18分）设随机变量X ，Y 相互独立同分布, 其概率密度函数均为 1,03,()30,x f x ?<
厦门大学金融学本科课程大纲
厦门大学金融学本科课程大纲 厦门大学本科课程大纲 课程名称金融学 英文名称 Finance 课程编号 开课学期三年级上学期 学分/周学时 3/51 课程类型经济学一级学科类通修课程 开课专业经济学院各个专业 先修课程经济数学，统计学、会计学、微观经济学 选用教材 Bodie and Merton(2002) FINANCE, Pearson Education North Asia Limited and High Education Press. 博迪、莫顿著，伊志宏、金李译校(2000)，《金融学》，中国人民大学出版主要参考书: 黄达，《金融学》。 Allen and Gale, Financial innovation and risk sharing . Cambridge: MIT Press 1994. Merton, "A functional perspective of financial intermediation", Financial Management 24, Summer 1995. Bodie, Kane and Marcus, Investment , 4thEd. Boston: Irwin/ MacGraw-Hill.
Sharpe, "Capital Asset Prices: A theory of market equilibrium", Journal of Finance 19, September 1964. Hull, Options, Futures, and other derivatives , 3 rd Ed. Prentice-Hall, 1997. Black and Scholes, "The pricing of options and corporate liabilities", Journal of Political Economy 81, May-June 1973. Moligliani and Miller," the cost of capital, corporation finance and the theory of investment", American Economic Review 48, June 1958. 一、课程性质、目的与任务 金融学是研究不确定性环境下稀缺资源(资金)跨期有效配置的专门学科，《金融学》将重 点讲授跨期最优配置、资产定价和风险管理的基础理论和基本原理，为《公司金融》、《投资 学》和《金融机构管理》等更专门学科的学习和研究打下结实的理论基础。 二、教学基本要求 金融学是应用性很强的课程，要求能够应用熟练运用Excel进行金融建模，通过金融建模透 彻把握金融学的基本概念和基本模型。 三、考核方式 主要采用闭卷考试的方式 四、主要内容及学时安排 章节主要内容学时安排 第1章金融概述 3 第2章金融体系 3
厦门大学微积分I高等数学期末考试(A卷)
厦门大学微积分I高等数学期末考试(A卷)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
一、计算下列各题：（每小题4分，共36分） 1．求极限)0(21lim 1>++++∞→p n n p p p p n 。 2．求2cos ()x t x f x e dt =? 的导数。 3．求由曲线3y x =-，1x =，2x =，0y =所围成的图形面积。 4．计算广义积分20x x e dx +∞-? 。 厦门大学《微积分I 》课程期末试卷 试卷类型：（理工类A 卷） 考试日期 2015.1.21
5．计算定积分()123021sin 21x x dx x π??????+ ?????+???? ?。 6．求方程 2x y dy dx +=的通解。 7．求不定积分2(1)(1) x dx x x ++? 。
8．求方程1y y x x '- =的通解。 9．已知11y =，21y x =+，231y x =+都是微分方程2222x y xy y '''-+=的解，求此方程的通解。 二、计算下列各题：（每小题5分，共30分） 1． 求极限20)(02sin lim x dt e x x t x x ?-→?。
2. 计算322sin cos cos 2cos x x x x dx x π π-??-+??+???。 3．设函数)(x y y =由方程1cos 020322=+??dt t dt e x y t 决定，求dx dy 。 4. 求微分方程32y y ''=满足初始条件00|1,|1x x y y =='==的特解。
厦门大学离散数学2015-2016期末考试试题答案年
一（6%）选择填空题。 (1) 设S = {1，2，3}，R 为S 上的二元关系，其关系图如右图所示，则R 具有（ ）的性质。 A. 自反、对称、传递； B. 反自反、反对称； C. 自反、传递； D. 自反。 (2) 设A = {1, 2, 3, 4}， A 上的等价关系 R = {
(4)没有不犯错的人。 五（10%）在自然推理系统Ｐ中构造下面推理的证明： 如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，则他一定学过DELPHI语言且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者Ｃ++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。 六（10%）在自然推理系统中构造下面推理的证明（个体域：人类）： 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车，每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车，因而有的人不喜欢步行。 七（14%）下图给出了一些偏序集的哈斯图，判断其是否为格，对于不是格的说明理由，对于是格的说明它们是否为分配格、有补格和布尔格（布尔代数）。 八（12%）设S = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}，“ ”为S上整除关系， (1)画出偏序集> ,S的哈斯图； < (2)设B = { 2, 3, 4, 6, 12}，求B的极小元、最小元、极大元、最大元，下界，上界。 九（8%）画一个无向图，使它是： (1)是欧拉图，不是哈密尔顿图； (2)是哈密尔顿图，不是欧拉图； (3)既不是欧拉图，也不是哈密尔顿图； 并且对欧拉图或哈密尔顿图，指出欧拉回路或哈密尔顿回路，对于即不是欧拉图也不是哈密尔顿图的说明理由。 十（8%）设6个字母在通信中出现的频率如下： 12 13 :c :b% 45 :a% % :e% :f 9 5 : d% % 16 用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码。要求画出最优树，指出每个字母对应的编码，n个按上述频率出现的字母需要多少个二进制数字。 并指出传输)2 ( n 10≥
厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点名校真题答案与考试真题
厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点、名校真题答案与考试真题 《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案（茆诗松第二版）由群贤厦大考研网依托多年丰富的教学辅导经验，组织教学研发团队与厦门大学优秀研究生合作整理。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019厦门大学考研同学量身定做的必备专业课资料。 《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案全书编排根据厦门大学考研参考书目： 《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版） 本资料旨在帮助报考厦门大学考研的同学通过厦大教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，为考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系：
统计系：071400统计学（理学） 王亚南经济研究院：统计学（理学） 适用科目： 868概率论与数理统计 内容详情 本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点与笔记： 通过总结和梳理《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。该部分通过归纳各章节要点及复习注意事项，令考生提前预知章节内容，并指导考生把握各章节复习的侧重点。 Part 2 - 教材配套课后/经典习题与解答 针对教材《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）课后/经典习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对厦大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。
厦门大学线性代数期末试题及答案
一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式2333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211 222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。 9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 322 2166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n =
厦门大学进化生物学期末试卷B
一、名词解释（每题3分、共45分） 1、生物进化 2、神创论 3、耗散结构 4、古细菌 5、五界说 6、性选择 7、适合度 8、生殖隔离（广义的生殖隔离）9、姐妹种 10、生态演替 11、基因家族 12、分子钟 13、趋同进化 14、简化式进化 15、宏观进化 二、选择题（每题1分，共10分） 1、生物体新陈代谢自我完成的动力在于____。 A种内斗争 B遗传与变异的对立统一 C同化与异化作用的对立统一 D生物与环境的统一 2、生命活动的基本特征是自我复制、自我调控、自我更新和。 A自我抑制 B自我繁殖 C自我突变 D自我利用 3、真核细胞起源的途径包括内共生说和＿＿。 A突变说 B选择说 C渐进说（经典说） D适应说 4、根据＿＿化石可以断定当时地球的沉积环境。 A指相化石 B微化石 C标准化石 D大化石 5、行为进化的基本环节包括＿＿ A趋性反射 B本能行为，学习行为 C悟性行为 D趋性，反射，本能行为，学习行为，悟性行为 6、蛔虫的进化属于 A、复式进化 B、特化式进化 C、简化式进化 D、以上都不对
7、物种形成的三个环节是 A、变异，突变，隔离 B、变异，重组，选择 C、变异，选择，隔离 D、选择，重组，隔离 8、特化式进化分为几种类型，下面哪个不是 A、渐变 B、分歧 C、趋同 D、平行 9、从低等生物到高等生物，基因组大小呈现出趋势 A、增大 B、不变 C、减小 D、不定 10、人类的祖先可能是 A、腊玛古猿 B、森林古猿 C、女娲捏的泥人 D、始祖南猿 三、简答题（每题5分，共15分） 1、简述生物体化学成分的同一性。 2、为什么说化石好像一部生物历史书？ 3、举例说明隔离在物种形成中的作用。 四、论述题（每题15分，共30分） 1、请从进化过程中新构造的起源、形态结构进化的两方向及进化的总趋势三个方面论 述生物形态结构的进化。 2、论述并举例说明什么是宏观进化及宏观进化的主要类型。
完整word版,厦门大学期末考试2019《投资学》复习题(本)
厦门大学网络教育2018-2019学年第二学期本科《投资学》课程期末考试试卷复习题 一、单选题 1.常见的财务、金融和经济数据库有哪些？（D） A.回报率数据库、基础数据库（盈利、红利等）； B.经济数据库（GDP、CPI、利率、汇率等）； C.综合数据库（市盈率、红利收益率等）； D.以上均是 2.你以20美元购买了一股股票，一年以后你收到了1美元的红利，并以29美元卖出。你的持有期收益率是多少？（B） A.45% ; B.50% ； C.5% ； D.40% ； 3.面值为10000美元的90天期短期国库券售价为9800美元，那么国库券的折现年收益率为（B）。 A.8.16% ； B.8% ； C.8.53% ； D. 6.12% ； 4.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，股票基金的风险回报率是（A）。 A.0.71 ； B. 1.00 ； C. 1.19 ； D. 1.91 5.从直的向弯曲的变化的资本配置线是（B）的结果？ A.酬报-波动性比率增加；
B.借款利率超过贷款利率； C.投资者的风险忍受能力下降； D.增加资产组合中无风险资产的比例 6.假定贝克基金(Baker Fund)与标准普尔500指数的相关系数为0.7，贝克基金的总风险中特有风险为多少？（D） A.35% ； B.49% ； C. 5 1% ； D.7 0% 7.下列哪一现象为驳斥半强有效市场假定提供了依据？（B） A.平均说来，共同基金的管理者没有获得超额利润。； B.在红利大幅上扬的消息公布以后买入股票，投资者不能获得超额利 润。； C.市盈率低的股票倾向于有较高的收益。； D.无论在哪一年，都有大约5 0%的养老基金优于市场平均水平。 8.息票债券是（A）。 A.定期付息的； B.到期后一并付息； C.总是可以转换为一定数量该债券发行公司的普通股； D.总是以面值出售； 9.一种面值为1000美元的每半年付息票债券，五年到期，到期收益率为10%。如果息票利率为12%，这一债券今天的价值为：（C） A.922.77美元； B.924.16美元； C.1075.82美元； D.1077.20美元； 10.某股票在今后三年中不打算发放红利，三年后，预计红利为每股2美元，红利支付率为40%，股权收益率为15%，如果预期收益率为12%，目前，该股票的价值最接近于（C）。
厦门大学概率论与数理统计期中试卷2
（说明：共10题，每题10分） 1．设6件产品中有2次品，采用不放回抽样方式，每次抽一件，记A 为“第一次抽到正品”的事件，B “第二次抽到正品”的事件，求P （A ），P （AB ），P （B|A ），P （B ）. 2．某类电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率. 3．设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，其中有10 件一等品，第二箱装30件，其中有18件一等品,先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求（1）先取出的零件是一等品的概率p 。（2）在先取出的 是一等品的条件下，后取 的仍是一等品的条件概率q. 4． 设随机变量X 服从参数为0λ>的泊松分布，且已知E[(X+1)(X-2)]=2,求（1）λ （2）P{X>1}. 5 设随机变量X 服从参数为2λ=的指数分布，试证21X Y e -=-在（0，1）上服从均匀分布. 6 设连续型随机变量X 的密度函数为0()1/40202x ke x f x x x ?? 若 求EY ，DY. 8.设（X ，Y ）的联合分布律为 厦门大学《概率论与数理统计》试卷 ＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业 主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）
求:(1) E （X ），EY;(2) X 和Y 是否独立？（3）在Y=0条件下X 的条件分布. 9．设二维随机向量(X ，Y)的联合密度函数为 ?≤<<=??801(,)0其它xy x y f x y (1) 分别求X 和Y 的边缘密度函数；(2) 判断X 与Y 是否独立；(3) 求条件密度函数|(|)X Y f x y 在y=1/2时的函数值。 10．设随机变量X 和Y 独立，且都在[1,3]上服从均匀分布，事件A={X ≤a},B={Y>a}.(1)已知P{A ?B}=7/9，求常数a 。（2）求E （1X ）.
厦门大学金融专硕考研难度分析及就业
厦门大学金融专硕考研难度分析及就业 编辑：凯程金融考研 厦门大学由著名爱国华侨领袖陈嘉庚先生于1921年创办，是中国近代教育史上第一所华侨创办的大学，是国内最早招收研究生的大学之一，中国首个在海外建设独立校园的大学，被誉为“南方之强”。学校是教育部直属的副部级大学，综合性研究型全国重点大学，教育部、国家国防科技工业局、福建省和厦门市共建高校，是国家“双一流”世界一流大学建设高校、国家“2011计划”牵头高校，入选“211工程”、“985工程”，“111计划”、“珠峰计划”、首批20所学位自主审核高校、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划”、“海外高层次人才引进计划”、“国家建设高水平大学公派研究生项目”、“中国政府奖学金来华留学生接收院校”。 一厦门大学金融系 厦门大学于1921年在商学部设银行科，1928年正式设立“银行学系”，迄今已有80年多年的办学历史。除了国内学术界、政界和金融界外，厦大金融学的毕业生遍布东南亚商务部门和金融界，有的成为院校的著名专家教授。本学科点在东南亚，尤其在南洋地区享有盛誉。 本学科点是中国东南沿海和经济特区唯一一所国家级重点金融学科（全国排序第三位），对该地区的金融教学与科研具有引导、示范和带动作用，并可辐射台港澳和东南亚，区位优势相当明显！ 本学科点在1983年和1986年先后获得硕士学位和博士学位授权点。本学科点设有金融学、金融工程和保险学三个专业，涵盖了银行、证券和保险三大领域。在高层次教学科研的带动下，本学科教学与改革得到了不断的提高。以张亦春教授为总召集人的九院校教育部重点项目“金融学课程体系和教学内容改革研究与实践”获得中国高等教育国家级教学成果一等奖。 本学科点有稳定的国内外学术交流关系。先后与美国的康耐尔大学和加州大学、加拿大的达尔豪西大学和圣玛丽大学、法国巴黎商学院、日本东京大学、中央大学商学部等建立了院系际关系，与英国、德国、澳大利亚、新加坡、菲律宾、台港澳等国家和地区的高校建立了学术交流。本点有两位教授是亚太金融学会（APFA）理事。 二考试科目 ①101思想政治理论 ②204英语二 ③396经济类联考综合能力 ④431金融学综合
厦门大学毛概期末16道思考题
厦门大学毛概期末16道思考题
期末思考题 1、怎么正确把握毛泽东思想科学体系的主要内容和历史地位？ 答：毛泽东思想：毛泽东思想是马克思主义中国化的第一个重大理论成果，它是马克思列宁主义在中国的运用和发展，是被实践证明了的关于中国革命和建设的正确理论原则和经验总结，是中国共产党集体智慧的结晶。 （一）主要内容 毛泽东思想紧紧围绕着中国革命和建设这个主题，推出了一系列相互关联的重要理论观点： （1）新民主主义革命理论 毛泽东从中国的历史状况和社会状况出发，深入研究了中国革命的特点和规律，深刻分析中国社会形态和阶级状况，弄清了新民主主义革命的性质对象任务动力和领导力量和前途，制定了新民主主义革命的总路线，开创了农村包围城市、武装夺取全国政权的革命道路，创立了新民主主义革命理论，是毛泽东思想成熟的标志。 （2）社会主义革命和建设理论 新民主主义革命胜利后，以毛泽东为主要代表的中国共产党人，依据新民主主义革命胜利所造成的向社会主义过渡的经济政治条件，采取社会主义工业化和社会主义改造并举的方针，并从中国实际出发，对中国社会主义革命和社会主义建设的特点和规律进行了艰苦探索，形成了关于中国社会主义革命和建设的理论。 （3）革命军队建设和军事战略理论 系统的解决了如何把以农民为主的革命军队建设成为一支无产阶级性质的、具有严格纪律的、同人民群众保持亲密联系的新型人民军队问题；解决了在中国这样一个半殖半封的东方大国如何开展人民革命战争、应当实行什么样的战略战术，如何巩固国防等一系列重大方针政策。 （4）政策和策略理论 毛泽东精辟论证了政策和策略的极端重要性，指出政策和策略是党的生命，必须根据政治形势、阶级关系和实际情况及其变化制定党的政策，把原则性和灵活性结合起来。 （5）思想政治工作和文化工作理论 毛泽东高度重视意识形态领域的工作，精辟论述了文化和社会政治、经济的辩证关系，指出一定的文化（当作观念形态的文化）是一定社会的政治和经济的反映，又给予伟大影响和作用于一定社会的政治和经济。 （6）党的建设理论 毛泽东的建党学说成功地解决了在中国这样一个无产阶级人数很少而战斗力很强，农民和其他小资产阶级占人口大多数的国家，建设一个具有广大群众性的马克思主义的无产阶级政党的课题。提出不仅要组织上入党更要思想上入党。 除了上面几个方面外，毛泽东思想体系中还有关于国际战略和外交工作的理论，关于思想方法和工作方法的理论等等。 党的十一届六中全会通过的《关于建国以来党的若干历史问题的决议》指出：毛泽东思想的活的灵魂，是贯穿于上述各个理论组成部分的立场、观点和方法，它们有三个基本面，即实事求是，群众路线，独立自主。 （二）历史地位 正确认识毛泽东思想的历史地位，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。1981年党的十一届六中全会通过了《关于建国以来若干历史问题决议》，对毛泽东、毛泽东思想的历史地位做出了科学的符合客观实际的评价。就毛泽东的一生来看，他的功绩远远大于他的过失。他的功绩是第一位的，错误是第二位的。同时指出，将毛泽东晚年所犯的错误同经过长期历史考验形成为科学理论的毛泽东思想区别开来，为我们完整准确地理解毛泽东思想、坚持和发展毛泽东思想指明了方向。 （1）毛泽东思想是中国共产党和中华民族宝贵的精神财富，它将长期指导我们的思想和行动。（2）
厦门大学概率论与数理统计试卷
《概率论与数理统计》试卷题 供参考 1．计算机在进行加法运算时，有时要对每个加数取整（取最接近它的整数）。设所有取整误差都是相互独立的，且都在（－0.5，0.5）上服从均匀分布。 （1） 若进行1500个数的加法运算，问误差总和绝对值超过15的概率多大？ （2） 进行多少个数的加法运算，才能使得误差总和绝对值小于10的概论为 0.9？ （已知 1.3420.91, 1.290.90 1.6450.95ΦΦΦ（）＝（）＝，（）＝） 2.设总体X 服从参数为λ的泊松分布，12...n X X X ，，为样本， 2 2 1 1 1 1 ,() 1 n n i i i i X X S X X n n === = --∑∑。 求：（1）()E X （2）2()E S (3)()D X (4)λ的矩估计量 3． (1)设样本12,,X X X 来自同一总体 X ， ()E X θ=，则 121231231111 (), 3 4 42X X X X X X θθ∧ ∧ = ++= + + ， ① 证明它们是θ的无偏估计量 ② 12,θθ∧∧ 哪个更有效？ （2）已知()X t n ,求证：2(1,)X F n 。 4．设总体2(0,)X N σ ，12X X ，是样本。 （1）证明12X X +和12X X -不相关。由此说明它们是否独立？ （2）求2122 12()() X X Y X X += +的分布 5设总体X 的分布函数为 11 1(,)0 1x F x x x β β? ->?=??≤? 。其中未知参数1,β>12...n X X X ，，为来自总体X 的简单随机样本。求： （1）β的矩估计 （2）β的极大似然估计量 6．
厦门大学《微观经济学》期末考试试卷及答案
注：所有题目答案均应写在答题纸上，否则无效。 一、名词解释（3分×6＝18分） 1. 收入效应 2. 攀比效应 3. 风险溢价 4. 边际技术替代率 5. 范围经济 6. 时期间价格歧视 二、单项选择题（1分×20＝20分） 1．无差异曲线为斜率不变的直线时，说明相结合的两种商品是（ B ） A. 可以替代的 B. 完全替代的 C. 互补的 D. 互不相关的 2．已知消费者的收入是100元，商品X 的价格是10元，商品Y 的价格是3元。假定他打算购买7单位X 和10单位Y ，这时商品X 和Y 的边际效用分别是50和18.如要获得最大效用，他应该（ C ）： A ．停止购买 B ．增购X ，减少Y 的购买 C. 减少X 增加Y 的购买 D ．同时增购X 和Y 3、正常商品价格下降时，应该有（ A ） A.替代效应为正值，收入效应为正值，总效应为正。 B.替代效应为正值，收入效应为负值，总效应为正。 C.替代效应为负值，收入效应为正值，总效应为负。 D.无法确定。 4．当AP L 为正但递减时，MP L 是（D ） A ． 正的 B ． 负的 C ． 零 D ． 上述任何一种 5．LAC 曲线（ A ） A ． 当LMC
C．仅在随LMC曲线下降时下降 D．随LMC曲线上升时上升 6．如果在需求曲线上有一点，Ed=-2，P=20元，则MR为（B） A. 30元； B. 10元； C.60元；D-10元 7．在短期，完全垄断厂商（D） A．无盈亏 B．取得经济利润 C．发生亏损 D．以上任何一种情况都可能出现 8．一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（A ） A.互补品需求曲线向右移动； B.互补品需求曲线向左移动； C.互补品供给曲线向右移动； D.互补品供给曲线向左移动 9．若需求曲线为向右下倾斜的一直线，则当价格从高向低不断下降时，卖者的总收益（B ） A.不断增加； B.在开始时趋于增加，达到最大值后趋于减少； C.在开始时趋于减少，达到最小值后趋于增加； D.不断减少。 10、下列哪一种情况可能对新企业进入一个行业形成自然限制（B ）。 A．发放营业许可证B．规模经济 C．实行专利制D．政府特许 11、成本递增行业的长期供给曲线是（B ） A．水平直线B．自左向右上倾斜C．垂直于横轴D．自左向右下倾斜 12．在从原点出发的射线与TC曲线的切点上，AC（D ） A、是最小； B、等于MC； C、等于A VC+AFC； D、上述都正确 13、当产出增加时LAC曲线下降，这是由于（ C ） A．边际收益递减B．外部经济
厦门大学《应用多元统计分析》试题A
厦门大学《多元统计分析》试卷A 经济学院计统系 级 专业 本科生 一、（20％）判断题 1、“p 维随机向量1(,...,)p X X X ′=的协差阵及相关阵一定是非负定阵”是否正确，并说明理由。 2、 “距离判别是Bayes 判别的一种特例”是否正确，为什么？ 二、（15％）设标准化变量12,,3X X X 的协差阵（即相关阵）为 1.000.630.450.63 1.000.350.450.35 1.00?? ??=?? ???? R ， R 的特征值和相应的正则化特征向量分别为： '11'22' 331.9633,(0.6250,0.5932,0.5075)0.6795,(0.2186,0.4911,0.8432)0.3572, (0.7494,0.6379,0.1772)l l l λλλ====??==?? 要求： 1）计算因子载荷矩阵A ，并建立因子模型； 2）计算公因子的方差贡献，并说明其统计意义。 j F 2(1,2,3j g j =)三、（10％）设三元总体的协方差阵为 X 2 22 222 200σρσρσσρσρσσ??? ? =????? ? Σ，试求总体主成分(0ρ<≤。 四、（15％）金融分析员需要有两项重要指标来衡量，设总体G1为“金融分析 员满足要求”；总体G2为“金融分析员不满足要求”（两个总体均服从正态分布），今测得两个总体的若干数据，并由这些数据得到 ????????=62?1μ????????=24?2μ? ???????=∑4111? 对某一金融分析员进行判别是否能满足这项工作。进行测量得到两个指标为 ，且当两组先验概率分别为)4,5(′=X 269.01=q 与731.02=q ，损失相同。
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