2021版七年级数学下册 6 实数 6.3 实数导学案1(全国通用版)(全国通用版)

学习

目标

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表

示无理数。

【重点】：理解实数的概念。

【难点】：正确理解实数的概念。

时间

分配

合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分

学习

过程

学案（学习过程）导案（学法指导）

一、知识回顾

1、填空：（有理数的两种分类）

有理数有理数

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3

3

5

-

47

8

9

11

11

9

5

9

二、预习新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数；观察通过前面的

探讨和学习，我们知道，很多数的_____ 根和______根都是___________小数，

____________小数又叫无理数， 3.14159265

π=也是无理数。

结论：_______ 和______ _统称为实数。

2、试一试：

3、填一填：

实数

三、合作探究:P54.6.3-1

1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，

数轴上的点有些表示__________，有些表示__________；当从有理数扩充到实

数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上

一【知识回顾】：

巩固加新知预设，

以便于更好地导

入下一节新课。

二【预习新知】：

主要将本节所学

内容以填空形式

显现，主要考查学

生对教材的自学

驾驭能力和知识

迁移能力。

三【合作探究】：

以练习题的形

式承载本节课

所学的新知，让

学生在题中归

的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数。 2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______。 3、当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 四、实践巩固： 1、把下列各数分别填入相应的集合里：

33

2278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π----- 正有理数{ }

负有理数{ } 正无理数{ }

负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. 3.5- C.2 D.9

3、判断下列说法是否正确：

1）实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2）无限小数都是无理数。 （ ） 3）无理数都是无限小数。 （ ） 4）带根号的数都是无理数。 （ ） 5）两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）

4、已知四个命题，正确的有（ ）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 五、达标测试： 教材P57.1、22题。

纳，生生互质，

组内同质，达成

一致，形成结论。

四【实践巩固】

五【达标检测】：

在规定时间完成，目的在于检

阅学生掌握程

度。 教学

反思

课题：6.3实数（第1课时）

班级：姓名：学科长签字：

【学习目标】：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

【重点】：理解实数的概念。

【难点】：正确理解实数的概念。

【学法指导】：自主学习，展示交流评价。

一、知识回顾

1、填空：（有理数的两种分类）

有理数有理数3、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3

3

5

-

47

8

9

11

11

9

5

9

二、预习新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数；观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____ 根和______根都是___________小数，____________小数又叫无理数，

3.14159265

π=也是无理数。

结论：_______ 和______ _统称为实数。

2、试一试：

3、填一填：

实数

三、合作探究:P54.6.3-1

1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示

__________，有些表示__________

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数。

2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______。

3、当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 四、实践巩固：

1、把下列各数分别填入相应的集合里：

33

22

7

8,3, 3.141,

,

,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378

π-----

正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、下列实数中是无理数的为（ ）

A. 0

B. 3.5- 2 9 3、判断下列说法是否正确：

1）实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2）无限小数都是无理数。 （ ） 3）无理数都是无限小数。 （ ） 4）带根号的数都是无理数。 （ ） 5）两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 4、已知四个命题，正确的有（ ）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 五、达标测试： 教材P57.1、22题。

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