河北科技大学大学物理答案力学

第一章 质点运动学

1-1.质点运动学方程为k j i r t t R t R 3cos sin ++=(SI),求2

π

=t 时的速度和加速度 (写出正

交分解式) 解：k j i r

v 3sin cos d d +-==

t R t R t ，当2

π=t 时，k j v 3+-=R ；j i v

a t R t R t cos sin d d --==

，当2

π=t 时，i a R -= 1-2．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系()

t A x α--=e 1（SI ）（A 、α皆为常数），求任意时刻t 质点的速度和加速度。 解：t A t

x αα-==

e d d v ，t A t a αα--==e d d 2v

1-3．一质点运动的加速度为j i a 2

32t t +=（SI ），其初始速度与初始位矢均为0，求：（1）则2s t =时该质点的速度；（2）该质点的运动方程。 解：???+===2

220

d )32(d d t t t t j i a v v

v j i 32t t +=，当s 2=t 时，()m/s 84j i v +=

???+===t

t

r

t t t t 03200d )(d d j i v r r

，运动方程为()SI 4

1

3143j i r t t +=，

1-4.一个质点在x 轴上作直线运动，运动方程为32348x t t =++（SI ），求：（1）任意时刻质点的速度和加速度；（2）在2s t =和3s t =时刻，质点的位置、速度和加速度；（3）在2s t =到3s t =时间内，质点的平均速度和平均加速度。

(1)由速度和加速度的定义式，可求得

()()1223s m 89d 843d d d v -?+=++==t t t t t t x

()()22s m 818d 89d d dv -?+=+==t t

t t t a (2) t =2s 时，()m 488242323=+?+?=x

()

12s m 522829-?=?+?=v ， ()

2s m 448218-?=+?=a

t =3s 时， ()m 1258343323=+?+?=x ， ()

12s m 1053839-?=?+?=v ()

2s m 628318-?=+?=a ，

(3) ()

1s m 772348125-?=--=??=

t x v ， ()

2s m 532

352105-?=--=??=t a v 1-5 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为

2

012

1at t v y +

= （1） 2

022

1gt t v h y -+= （2）

21y y = （3） 解之 a

g d

2t -=

1-6. 路灯距地面的高度为1h ，一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 沿直线行走。试证明人影的顶端作匀速运动，并求其速度2v .

证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得

2

1122h h

x x x =- 而 t v x 01=

所以，人影中头的运动方程为

02

1121112v h h t

h h h x h x -=-=

人影中头的速度 02

11

22v h h h dt dx v -==

1-7. 一质点沿直线运动，其运动方程为2

242t t x -+=(m )，在 t 从0秒到3秒的时间间

隔内，则质点走过的路程为多少？

解：t t

x

v 44d d -==

若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=?

m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=?

题1-5

题1-6

m x x x 1021=?+?=?

1-8. 一弹性球直落在一斜面上，下落高度cm 20=h ，

斜面对水平的倾角

30=θ，问它第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远(假设小球碰斜面前后速度数值相等，碰撞时人射角等于反射角)。

解：小球落地时速度为gh

v 20=

建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图

00060cos v v x = 200

060cos 21

60cos t g t v x +

= （1） 00060sin v v y = 2

00060sin 2

160sin t g t v y -= （2）

第二次落地时 0=y g

v

t 02=

所以 m g

v t g t v x 8.0260cos 2160cos 202

00

0==+=

1-9. 飞机以s /m 1000=v 的速度沿水平直线飞行，在离地面高m 98=h 时，驾驶员要把物品投到前方某一地面目标上，问：投放物品时，驾驶员看目标的视线和竖直线应成什么角度?此时目标距飞机下方地点多远?

解：设此时飞机距目标水平距离为x 有：t v x 0= 2

2

1gt h = 联立方程解得：m x 447≈ 05.77arctan

≈=h

x

θ 1-10. 设将两物体A 和B 分别以初速A v 和B v 抛掷出去．A v 与水平面的夹角为α；B v 与水平面的夹角为β，试证明在任何时刻物体B 相对物体A 的速度是常矢量。

解：两个物体在任意时刻的速度为 j i v A )s i n (c o s 0gt v v 0-+=αα j i v B g t )-s i n (c o s 0ββ0v v +=

题1-8

j i v v v A BA )sin sin ()cos cos (-0000B αβαβv v v v -+-==?

与时间无关，故B 相对物体A 的速度是常矢量。

1-11. 一物体和探测气球从同一高度竖直向上运动，物体初速为s /m 0.490=v ，而气球以速度s /m 6.19=v 匀速上升，问气球中的观察者在第二秒末、第三秒末、第四秒末测得物体的速度各多少？

物体在任意时刻的速度表达式为 gt v v y -=0 故气球中的观察者测得物体的速度v v v y -=? 代入时间t 可以得到第二秒末物体速度s

m v 8.9=?

第三秒末物体速度 0=?v 第四秒末物体速度 s

m v 8.9-=?

1-12. 一飞行火箭的运动学方程为：)1ln()1

(bt t b

u ut x --+=，其中b 是与燃料燃烧速率有关的量，u 为燃气相对火箭的喷射速度。求：（1）火箭飞行速度与时间的关系；（2）火箭的加速度。

解：（1）)1ln(d d bt u t x

v --==

（2）bt

ub t v a -==1d d 1-13. 质点的运动方程为：,2,sin ,

cos t h

z t R y t R x ωπ

ωω=

==式中ω、、h R 为正的常量。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）质点的速度大小；（3）质点的加速度大小。

解：（1）轨道方程为 2

2

2

R y x =+

t h

z ωπ

2=

这是一条空间螺旋线 （2）t R t x

v x ωωsin d d -== t R v y ωωc o s = ωπ

2h v z = 2

2

2

2224πωh R v v v v z

y

x

+=++=

（3）t R a x ωωcos 2-= t R a y ωωs i n 2

-= 0=z a 22

2ωR a a a y x =+=

1-14. 一船以速率120km/h v =沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率215km/h v =沿直

线向北行驶，求在船上看小艇的速率。

解：依据牵连对绝对v v v +=相 j v 15对=绝 i v 20牵连=

i j v v v 2015牵连绝对对-=-=相 k m /h

25201522=+=v

第二章 牛顿定律

2-1. 如图所示，水平面上放有质量为m 的物体，其与地面间

的摩擦系数为μ，在一恒力F

的作用下向右作直线运动，为使物体获得最大水平加速度，求力F

与水平面的夹角。

解：x 轴上的合力∑=-=ma f F F

x

θcos

Y 轴上的合力

∑=-+=0sin mg N F F

y

θ

N f μ=。推出()mg F ma μθμθ-+=sin cos

()()0sin cos =-=θθμθ

F d ma d 时，加速度最大，即μθarctan = 2-2.如图所示，物体A 的质量为物体B 的质量的一半，它们之间用一轻质弹簧相连。用一细绳将A 吊在天花板上，A 、B 处于静止状态。若此时将细绳烧断，则在绳断的瞬间物体A 和物体B 的加速度。

解：A 、B 处于静止状态时，弹簧的弹力为g m g m f A B 2==。细绳刚烧断时弹簧的长度尚未发生变化，因此弹力未变，物体A 的受力如图，合力g m f g m F A A A 3=+=，所以加速度为g m F a A

A

A 3==；物体

B 的受力如图，合力0=-=f g m F B B ，所以加速度为0=B a

2-3如图所示，1m 和2m 与地面间的摩擦系数分别是1μ、2μ，将两物体并在一起构成连体，则此连体与地面间的摩擦系数为多少？

解：1m 和2m 一起滑动时的摩擦力

()g m m g m g m f 212211+=+=μμμ，所以2

12

211m m m m ++=

μμμ

题2-3

题2-1

题2-2

2-4. 已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=，k 是比例常数．设质点在A x =时的速度为零，求质点在4/A x =处的速度的大小。 解：由题意和牛顿第二定律可得：dx dv mv dt dx dx dv m dt dv m x k f ===-

=2

再采取分离变量法可得：mvdv dx x k

=-

2 ， 两边同时取积分，则：mvdv dx x

k

v A A ??=-024/ 所以：mA

k

v 6=

2-5. 如图，用质量为1m 的板车运载一质量为2m 的木箱，车板与箱底间的摩擦系数为μ，车与路面间的滚动摩擦可不计，计算拉车的力F 为多少才能保证木箱不致滑动？ 解：根据题意，要使木箱不致于滑动，必须使板车与木箱具有相同的加速度，所以列式：

2

2221m g

m m f m m F a msx μ=

'=+=

可得：g m m F )(21+<μ

2-6. 如图所示一倾角为θ的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者间摩擦系数为

)(θμtg <。为使木块相对斜面静止，求斜面加速度a 的范

围。

解：在斜面具有不同的加速度的时候，木块将分别具有向上和向下滑动的趋势，这就是加速度的两个范围，由题意，可得：

（1） 当木块具有向下滑动的趋势时（见图a ）， （2） 列式为：mg N N =+θθμcos sin ma N N =-θμθcos sin 可计算得到：此时的θ

μμ

θtan 1tan 1+-=

a

题2-5

题2-6

（3） 当木快具有向上滑动的趋势时， （4） 列式为：θθμcos sin N mg N =+ ma N N =+θμθcos sin 可计算得到：此时的θ

μμ

θtan 1tan 2-+=

a

所以

θ

μμ

θθμμθtan 1tan tan 1tan -+<

<+-a 2-7. 圆柱形容器内装有一定量的液体，若它们一起绕圆柱轴以角速度ω匀速转动，试问稳定旋转时液面的形状如何？ 解：受力分析如图

y m s i n N 2ωΔα= （1） mg cos N Δα= （2）

两式相比 dy

dz

g y tan 2=

=ωα dy g y dz 2??=ω C y g

ωz +=2

22

当 0=y 时 0z z = 所以 0z C =

02

22z y g

ωz += 稳定旋转时液面是一个抛物面

2-8. 质量为2m 的物体可以在劈形物体的斜面上无摩擦滑动，劈形物质

量为1m ，放置在光滑的水平面上，斜面倾角为θ，求释放后两物体的加速度及它们的相互作用力。

解：隔离物块和斜面体，分析力，列出方程，发现方程完备性不够，即未知数比方程数多，关键在于，m 1与m 2的运动有联系的，m 1沿地面运动，m 2沿斜面运动，这就是约束条件。取地面作为参考系，则m 2的运动为：

题2-7

题2-8

O

x

a

m

N

2

s i n=

-θ（1）

y

a

m

g

m

N

2

2

cos=

-

θ（2）

m1的运动方程为：

1

1

sin

m

a

m

N=

θ（3）

下面列出约束条件的方程：取m1作为参考系，设m2在其中的相对加速度为a'，在x,y 方向的分量分别为

'

x

a与'

y

a，那么：

x

y

a

a

'

'

=

θ

tan

利用相对运动的公式，a

a

a

m

m

'

+

=

1

2

所以：

1

m

x

x

a

a

a-

=

'

y

y

a

a=

'

于是：

1

tan

m

x

y

x

y

a

a

a

a

a

-

=

'

'

=

θ

即：θ

θ

θsin

cos

sin

1

m

y

x

a

a

a=

-（4）

由（1）（2）（3）（4）联立，计算可得：

g

m

m

m

a

mθ

θ

θ

2

2

1

2

sin

cos

sin

1+

=；g

m

m

m

a

mθ

θ

θ

2

2

1

1

2sin

cos

sin

+

-

=

相互作用力N=g

m

m

m

m

θ

θ

2

2

1

2

1

sin

cos

+

2-9. 一小环套在光滑细杆上，细杆以倾角θ绕竖直轴作匀角速度转

动，角速度为ω，求：小环平衡时距杆端点O的距离r.

解：根据题意，当小环能平衡时，其运动为绕Z轴的圆周运动，所以

可列式：

mg

N=

θ

sin

θ

ω

θsin

cos2r

m

N=

所以，可得：

θ

θ

ωsin

tan

2

g

r=

题2-9

2-10. 在光滑的水平面上设置一竖直的圆筒，半径为R ，一小球紧靠圆筒内壁运动，摩擦系数为μ，在0=t 时，球的速率为0v ，求任一时刻球的速率和运动路程。

解：在法向上有 R

v m N 2

= 而 N μf =

在切向上有 dt

dv m

f =- 由上面三个式子可得 R

v μdt dv 2

-= dt R μdv v t v

v ??=-

0201 t μv R R v v 00+= )1ln(000

00

R t μv μR

t μv R dt R v vdt S t

t

+=+==

?

?

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

3-1. 一物体所受的力为j i F 22+=t ，求自0=t 至1=t 时间内力的冲量。 解：()?

?+=+==

1

1

222d j i j i F I dt t t

3-2.一质量为m=1kg 的物体作斜抛运动，初速度s /m 20v 0=，仰角0

60=θ。如果忽略空

气阻力，求物体从抛出点到最高点这一过程中所受外力的冲量大小及方向。

解：物体上升到最高点所用时间g

v t ?

=

60sin 0，外力的冲量即重力的冲量，为s N 31060sin 0?=?==mv mgt I ，冲量的方向与重力的方向相同，向下。

3-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，其位置矢量为j i r t b t a ωωsin cos +=，求质点的动量。

解：根据动量的定义：j i v P t b m t a m m ωωωωcos sin +-==

3-4. 自动步枪连发时每分钟可射出120发子弹,每颗子弹质量为7.9g,出口速率为735m/s,求射击时所需的平均力。

解：N t mv F

6.1160

735

0079.01200=??=-=

3-5. 中子的发现者查德威克于1932年通过快中子与氢核、氮核的对心弹性碰撞发现氢核的

题2-10

反冲速度为m/s 103.37?，氮核的反冲速度为m/s 107.46

?，已知氢核的质量为u 1，氮核的质量为u 14，试推算中子的质量及其初速度。

解：根据弹性碰撞遵循的规律，可得到以下两个式子：

H e H e H H m m m v v v +=0

22202

12121He He H H v m v m mv += 代入已知量，可得：M=1.159u ， m/s 1007.37

?=v

3-7. 一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为i F )4.388.52(2x x --=，其中F 和x 单位分别为N 和m ．

（1）计算当将弹簧由m 522.01=x 拉伸至m 34.12=x 过程中，外力所做之功；（2）此弹力是否为保守力? （1）由做功的定义可知：

J

x x x x dx x x d W x x 2.69)

(6.12)(4.26)4.388.52(3

1322122234

.1522

.02

1

=----=--=?=?

?

x F （2）由计算结果可知，做功与起点和终点的位置有关，与其他因素无关，所以该弹力为保守力。

3-8. 一质量为m 的物体，在力)(2

j i F bt at +=的作用下，由静止开始运动，求在任一时刻

t 此力所做功的功率为多少。

解：要求功率就必须知道力和速度的情况，由题意：

)3

1

21(1)(1322j i j i F v bt at m dt bt at m t m +=+==??

所以功率为：

)3

1

21(1)3121(1)(5232322t b t a m bt at m bt at N +=+?

+=?=j i j i V F 3-9. 轻弹簧AB 的上端A 固定，下端B 悬挂质量为m 的重物。已知弹簧原长为0l ，劲度系数为k ，重物在O 点达到平衡，此时弹簧伸长了0x ，如图所示。取x 轴向下为正，且坐标原点位于：弹簧原长位置O '；力的平衡位置O 。若取原点为重力势能和弹性势能的势能零点，试分别计算重物在任一位置P 时系统的总势能。

解：（1）取弹簧原长位置O '

为重力势能和弹性势能的势能零点，则重物在任

题3-9

一位置P （坐标设为x '）时系统的总势能：2P 2

1E x k x mg '+

'-= （2）取弹簧原长位置O 为重力势能和弹性势能的势能零点，则重物在任一位置P （坐标设

为x ）时系统的总势能：0

20

2

0P 2

121E kx mg kx x x k mgx =-++-=而）（ 所以22020P 2

12121E kx kx x x k mgx =-++

-=）（ 3-10. 在光滑水平面上，平放一轻弹簧，弹簧一端固定，另一端连一物体A 、A 边上再放一物体B ，它们质量分别为A m 和B m ，弹簧劲度系

数为k ，原长为l ．用力推B ，使弹簧压缩0x ，然后释放。求：（1）当A 与B 开始分离时，它们的位置和速度；（2）分离之后．A 还能往前移动多远?

解：（1）当A 和B 开始分离时，两者具有相同的速度，根据能量守恒，可得到：

2

022

1)(21kx v m m B A =+，所以：0x m m k

v B

A +=

（2）分离之后，A 的动能又将逐渐的转化为弹性势能，所以：

222

1

21kx v m A = ，则： 0x m m m x B

A A

+=

3-11. 已知地球对一个质量为m 的质点的引力为r F 3

e r m

Gm -

=（e e ,R m 为地球的质量和半径)。（1）若选取无穷远处势能为零，计算地面处的势能；（2）若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能．比较两种情况下的势能差． 解：（1）取无穷远处势能为零，计算地面处的势能为：

e

r r R P R GMm dr r GMm

E b

a

e

1

1d 2-=-=?=

??∞

r f （2）若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能为：

e

r r R P R GMm r r GMm

E b

a

e

1

d 1d 2=-=?=

??

∞

r f 两种情况下势能差是完全一样的。

3-12. 试证明在离地球表面高度为()e R h h <<处，质量为m

的质点所具有的引力势能近似

题3-10

可表示为mgh .

解：由万有引力的势能函数值，在离地球表面高度为()e R h h <<处，质量为m 的质点所具有的引力势能为：

)()()()()(2

0200

h R mg h R R Mm

G h R h R Mm G h R Mm G e e e

e e e +-=+-≈++-=+- 如果以地面作为零电势处，则质点所具有的引力势能近似可表示为mgh .

第四章 刚体力学

4-1. 半径为R 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若一质量为m 的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛，求小碎块所能达到的最大高度。 解：利用小碎块竖直上抛运动，机械能守恒，得到其离开圆盘时的转动动能全部转化为重力势能

mgh mR J E K ===

2222

1

21ωω 则 h =22/2R g ω

4-2. 一刚体绕定轴作匀变速转动，角加速度为α。初始时刻角速度为0ω，t 时刻角速度变为ω，求在这段时间内刚体转过的角度。

解：因为是匀角加速运动，根据θαωω??=-220

2

，则α

ωωθ22

02-=?

4-3. 一飞轮直径为0.30m ，质量为5.00kg ，边缘绕有绳子，现用力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加速，经0.5s 转速达10r/s 。假定飞轮可看作实心圆柱体，求飞轮的角加速度及在这段时间里转过的转数。

解：已知rad/s 00=ω，rad/s 202ππω==n 。 由t αωω+=0得：222rad/s 40rad/s 1026.1πω

α=?==t

飞轮转过的角度:rad 5212

παt Δθ==

飞轮转过的转数：r 5.22=?=π

θ

N 4-4.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量2

m kg 0.3J ?=，角速度s /rad 0.60=ω。现对物体加一恒定的制动力矩m N 12M ?-=，当物体的角速度减慢到s /rad 0.2=ω时，求物

体已转过的角度

解：2202M J αωωθα=???-?=

??

rad 0.4=?θ

4-5.如图所示，质点P 的质量为2kg ，位置矢量为r ，速度为v ，它受到力F 的作用. 则三个矢量均在O xy 平面内，且r = 3.0m ，v = 4.0m/s ，F = 2N ，求作用在质点上的力对原点的力矩的大小。

解：m N 0.330sin 20.3sin 0?=??==θrF M O

4-6.如图所示，滑块A 、重物B 和滑轮C 的质量分别为A m 、B m 和C m ，滑轮的半径为R ， 滑轮对轴的转动惯量为2C R m 2

1

J =

，滑块A 与桌面间、 滑轮与轴承之间无摩擦，绳的质量可不计, 绳与滑轮之间无相对滑动，求滑块A 的加速度。

解：受力分析得:21()2A A B A C B B B T m a T T R J m R m g T m a a R ααα=??

?-==??-=??=?? =

a g m m m m C

B A B

2

1

++

4-7. 如图所示，质量为1m 和2m 的两物体A 、B 分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为R 和r ，两轮的转动惯量分别为1J 和2J ，轮与轴承间的摩擦力略去不计，绳索与轮间无滑动，12m m >。求两物体的加速度和绳索的张力。

?????='-'=-=-αJ r T R T a m g m T a m T g m 2122221111，??

?

??==+='='=212

12211,,a

r a R J J J T T T T αα，

题4-5

题4-6

1T

m 12'

1T

'

题4-7

g r m R m J J r

m R m 2

2212121+++-=

α gR r m R m J J r

m R m a 222121211+++-=

，

gr r

m R m J J r

m R m a 2

22121212+++-=

()g m r m R m J J r R r m J J T 12221212211++++++=

，()g m r

m R m J J r R R m J J T 22221211212++++++= 4-8.一静止的均匀细棒，长为L 质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为2

ML 3

1

。一质量为m ，速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为1

2

v ，求此时棒的角速度。 作用于子弹和棒的外力只有重力，但重力对轴的力矩为

因此系统对轴的角动量守恒，有：020

12

13

L mvL L mvL J J ML L L

ω=??

?=+???=??=?末末

解得 =

ω2ML

3m v 4-9. 质量分别为m 和2m 的两物体（都可视为质点），用一长为L 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆的竖直固定轴O 转动，已知O 轴离质量为2m 的质点的距离为L/3，质量为m 的质点的速度为v 且与杆和轴的平面垂直，求系统对转轴的角动量（动量矩）大小。

解：质量为2m 和m 的球具有相同的角速度 L v

L v 233

2==

ω，因此2m 球的速度大小为2

31v

L v =?

=ω，两球都可以看为质点，因此系统对轴角动量大小为：3

2321L

mv L mv L ?+?

=，代入v 1求解可得角动量大小为mlv

题4-9

4-10. 如图所示，质量为M 长为 的均匀细杆，可绕通过杆端O 点的光滑水平轴在竖直平面内转动。一质量为m 、初速为v 0的子弹打入杆内并与杆一起运动，求碰撞后瞬间该系统的角速度。

解 子弹与杆视为一个系统，则对O 点的角动量守恒

10L m ν= （1） 212()L J J ω=+ （2）

211

3

J M = 22J m = （3）

21L L = (4)

由上可得 0

3(3)m M m νω=

+

4-11. 一半径为R ，质量为m 的均质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ，则盘表面所受的摩擦力矩

解：在圆盘上，以圆盘中心为圆心，以r 为半径取一个宽度为dr 的小圆环，面积为

r r s d 2d π=，携带质量为s R

m

m d d 2

π=

，它受的摩擦力为m g f d d μ=，对轴产生的力矩大小为f r M d d =；整个盘面受到的摩擦力矩为：

mgR r r R mg f r M R

R

μμ32

d 2d 0

22

===?

? 4-12. 冲床上的飞轮的转动惯量为4.0?103kg·m 2，当它的转速达到每分钟30转时，它的转动动能是多少？每冲一次，其转速降为每分钟10转。求每冲一次飞轮所做的功 解：J 1072.1921

3211?==

ωJ E k J 102.22

132

22?==ωJ E k

外力矩对飞轮做的功J 10752.14

12?-=-=K K E E A ，所以，每冲一次飞轮做的功为J 10752.14

?。

m v 0

习题4-10图

第五章 弹性力学简介

5-1 一钢杆的横截面积为5.0×10-4 m2,所受轴

向外力如图所示,试计算A,B;B,C 和C,D 之的应力。已知:F 1=6×104

N,F 2=8×104

N,F 3=5×104

N,F 4=3×104

N 。 解：a AB S

F P 102.181

?==σ,为拉应力。 a BC S F F P 104.0821?-=-=σ，为压应力。

a CD

S

F

P 106.084?==σ, 为拉应力。 5-2 如图所示,利用直径为0.02m 的钢杆CD 固定刚性杆AB 。若

CD 杆内的应力不得超过max σ=16×107

Pa,问B 处至多能悬挂多

大重量(不计杆自重)?

N 10024.5242

max max ,?=??

?

??=d F T πσ

2

2

AD

AC AD AC F AB F T W +?

?=?

N 1096.14?=W F

5-3 图中上半段为横截面等于4.0×10-4m 2

且弹性模量为6.9×1010

Pa 的铝制杆,下半段是横截面为1.0×10-4m 2

且弹性模量为19.6×1010

Pa 的钢杆,又知铝杆内允许最大应力为7.8×107 Pa,钢杆内允许最大应力为13.7×107

Pa 。不计杆的自重,求杆下端所能承担的最大负荷以及在此负荷下杆的总伸长量。

解：由于max max 钢铝σσ<，所以整个杆中首先被拉坏的地方是与杠杆链接处的铝，因此整个杆允许的最大拉力为

N 108.73max max ?==钢铝S F σ

在最大负荷max F 作用下，根据胡克定律，对铝杆有

l

l

E S

F 1max ?=铝铝 m l 41105.8-?=?

同理

l

l

E S

F 2max ?=钢钢 m l 42100.8-?=? 总伸长量 mm m l l l 65.1105.16421=?=?+?=?-

5-4 电梯用不在一条直线上的三根钢索悬挂。电梯质量为500kg,最大负荷极限5.5kN 。每根钢索都能独立承担总负载,且其应力仅为允许应力的70%,若电梯向上的最大加速度为g/5,求钢索的直径为多少? 将钢索看作圆柱体,且不计其自重,取钢的允许应力为6.0×108

Pa 。 解:以电梯和负载为研究对象，其最大总质量是

kg kg g

N

m m m 33max 21106105.5500?=?+=+=

设最大加速度时所需拉力为T ，根据牛顿第二定律：

5

g m

mg T =- mg T 2.1=

设钢索的直径为d ，横截面积2

2??

?

??=d S π，一根独立承担负载时，其中应力

max 7.0σσ==

S T m mg d 3max

1015.67.08.4-?==πσ 5-5 形横截面杆在轴向拉力作用下拉伸应变为ε,此材料的泊松系数为μ。 (1)求证杆体积的相对改变为

V V V -=ε(1-2μ),V 0表示原来体积,V 表示变形后的体积。 (2)上式是否适用于压缩的情形?

(3)低碳钢弹性模量为E=19.6×1010

Pa,泊松系数μ=0.3,受到的拉应力为σ=1.37Pa, 求杆件体积的相对改变。

解：（1）设杆长为l ，横截面的边长为b a ,，变形前杆的体积为abl V =0 泊松系数ε

εμ1

=

，b b a a ?=?=1ε，0l l ?=ε。当杆发生拉伸形变时，0>ε，01<ε，所以μεε-=1，所以三条边的绝对形变分别为μεa a -=?，μεb b -=?，l l ε=?。故形变后杆的体积为

()()()()()εεμμε++-=?+?+?+=12122abl l l b b a a V

忽略二阶小量，得()()()[]μεμεεεμε212121000-+=-+=+-=V V V abl V 所以：

()με210

-=-V V V (2)用于压缩的情形仍适用。对于压缩，0<ε，01>ε，仍有μεε-=1。 （3）根据胡克定律εσE =得

12100.7-?==

E

σ

ε

所以

()120

108.221-?=-=-μεV V V 5-6如图所示,杆件受轴向拉力F,其横截面积为S,材料的密度为ρ。 (1)试证明考虑材料的重量时,其横截面内的应力为()gx S

F

x ρσ+=

。 (2)杆内应力如上式,试证明杆的总伸长量等于E

gl SE Fl l 22

ρ+=?。 解:（1）建立坐标系x 0如图所示。在x 处作一垂直于x 0的假想截面，以此假想截面以下的杆为研究对象，由x 0方向力的平衡方程 sxg F F n ρ+= 可得：()gx S

F

S F x n ρσ+==

（2）研究x x x d +-处弹性体元，设它的绝对伸长为l d ，根据胡克定律，有 ()()x

l

E x E x d d ==εσ 由此可得 ()

x E gx SE F x E x l d d d ??

? ??+==

ρσ 积分得 E

gl SE Fl l l l

2d 2

0ρ+==??

5-7 在剪切材料时,由于刀口不快,没有切断,该钢板发生了切变。钢板的横截面积为S=90cm 2

,二刀口间的垂直距离为d=0.5cm,当剪切力为F=7×105

N 时,求:(1)钢板中的切应力;(2)钢板的切应变;(3)与刀口相齐的两个截面所发生的相对滑移。已知钢的切变模量G=8×1010

Pa 。 解：（1）根据切应力的定义，有

题5-6

a S F P 1078.710

90107745

?=??==-τ （2）根据剪切形变的胡克定律，有

rad 109.73rad 10

81078.74-107?=??==G τ

γ （3）因γ很小，所以γγ≈tan ，故相对滑移为 m 1087.4d 6-?=γ

5-8 一铝管直径为4cm,壁厚1mm,长10m,一端固定,而另一端作用一力矩50Nm,求铝管的扭转角θ。对同样尺寸的钢管再计算一遍。已知铝的切变模量G=2.65×1010

Pa,钢的切变模量为G=8×1010

Pa 。

解：由于管直径远大于管壁厚，近似认为管壁截面各处的切应力大小相等，设为τ。外力矩

为()R πRd 2τ=M ,由此可得d πR M

22=τ

根据剪切形变的胡克定律，有d πGR M G 32==τγ，设管长为l ，切应变l

R θ

γ=，对铝管

rad 375.02R 3===d

GR Ml l πγθ铝 同理：rad 124.0=钢θ

大学物理力学题库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ D ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ D ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运 动． ［ B ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) O c b a p

河北科技大学大学物理学往年试卷试卷-A

河北科技大学2009——2010学年第二学期 《普通物理学A 》期末考试试卷 一、选择题（每题3分，共计30分。将答案填写在下面表格内） 1、某质点的运动学方程为 x =3t -5t 3+6 (SI) ，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿x 负方向。 2、质点做半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(V 表示任一时刻质点的速率) (A) dt dv ； (B) R v 2 ； (C) R v dt dv 2 + ； (D) 2 1 24 2)(?????????? ??+R v dt dv 。 3、质量为m 、m 4的两个质点分别以动能E 和E 4运动，方向相反，则总动量的大小为 (A) mE 2； (B) mE 23； (C) mE 25； (D) () mE 2122-。 4、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是 (A) 仅与刚体的质量有关； (B) 只与刚体的质量和形状有关； (C) 取决于刚体的质量及相对于轴的质量分布； 考场 座位 学 班级__________姓名__________学号_____________ 密 封 线 内 不 要 答 题

(D) 仅取决于刚体的质量及轴的位置。 5、有一边长为a 的正立方体，在其中心有一电荷量为q 的正点电荷，如图所示，则通过正立方体任一侧面的电场强度通量为 (A) 03εq ； (B) 2 0q a ε； (C) 03πεq ； (D) 06εq 。 6、关于洛仑兹变换和伽利略变换，说法正确的是 (A) 洛仑兹变换只对高速运动物体有效，对低速运动物体是错误的； (B) 洛仑兹变换和伽利略变换没有任何关系； (C) 在低速情况下，洛仑兹变换可过渡到伽利略变换； (D) 以上都不对； 7、一颗子弹水平射入静止于光滑水平面上的物块后随物块一起运动。对于这一过程的正确分析是 (A) 子弹、物块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹动能的减少等于物块动能的增加； (C) 子弹所受的冲量等于物块所受的冲量； (D) 子弹、物块组成的系统水平方向动量守恒。 8、磁介质有三种，用相对磁导率r μ 表征它们各自的特性时 ： (A) 顺磁质 r 0μ>，抗磁质 r 0μ<，铁磁质r 0μ>>； (B) 顺磁质r 1μ> ，抗磁质r 1μ= ，铁磁质r 1μ>>； (C) 顺磁质r 1μ> ，抗磁质r 1μ< ，铁磁质r 1μ>>； (D) 顺磁质r 0μ< ，抗磁质r 1μ< ，铁磁质r 0μ>。 9、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心） (A) 两线圈的轴线相互平行； (B) 两线圈的轴线相互垂直；

大学物理力学一、二章作业答案

第一章 质点运动学 一、选择题 1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2 ,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。 A ．a ； B ．a 2； C ．2c ； D ．224c a +。 2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。 3、一质点的运动方程是j t R i t R r ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。 A ．2R ； B ．R π； C ． 0； D ．ωπR 。 4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的速度通 过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。 A ．22 t i +2j m ； B ． j t i t 23 23+m ； C ．j t i t 343243+； D ．条件不足，无法确定。 二、填空题 1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为2 25t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。 2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22 m /5 s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为2 2t +=θ（式中的θ以弧度计， t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。 4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。

河北科技大学大学物理答案稳恒磁场

习 题 12-1 若电子以速度()()616120103010.m s .m s --=醋+醋v i j 通过磁场()0030.T =-B i ()015.T j 。(1)求作用在电子上的力；(2)对以同样速度 运动的质子重复上述计算。 解：（1） () ()k j i j i B v F 136610624.015.003.0100.3100.2-?=-??+?-=?-=e e （2）k F 1310624.0-?-= 12-2 一束质子射线和一束电子射线同时通过电容器两极板之间，如习题12-2图所示。问偏离的方向及程度有何不同？ 质子射线向下偏移，偏移量较小；电子射线向上偏移，偏移量较大。 12-3 如习题12-3图所示，两带电粒子同时射入均匀磁场，速度方向皆与磁场垂直。(1)如果两粒子质量相同，速率分别是v 和2v ；(2)如果两粒子速率相同，质量分别是m 和2m ；那么，哪个粒子先回到原出发点？ 解：qB m T π2= (1)同时回到原出发点；(2) 质量是m 先回到原出发点。 12-4 习题12-4 图是一个磁流体发电机的示意图。将气体加热到很 高温度使之电离而成为等离子体，并让它通过平行板电极1、2之间， 在这 习题12-2图 习题12-3图 习题12-4图

里有一垂直于纸面向里的磁场B 。试说明这两极之间会产生一个大小为vBd 的电压（v 为气体流速，d 为电极间距） 。问哪个电极是正极？ 解：qE qvB =，vB E =，vBd Ed U ==，电极1是正极。 12-5 一电子以713010.m s v -=醋 的速率射入匀强磁场内，其速度方向与B 垂直，10T B =。已知电子电荷191610.C e --=-?。质量 319110.kg m -=?，求这些电子所受到的洛仑兹力，并与其在地面上所受 重力进行比较。 解：11719 108.410100.310 6.1--?=????==evB F N ， 3031109.88.9101.9--?=??==g m G e N 18104.5?=G F 12-6 已知磁场B 的大小为04.T ，方向在xy 平面内，并与y 轴成3p 角。试求电量为10pC q =的电荷以速度()7110m s -=?v k 运动，所受的磁场力。 解：j i j i B 2.032.03 cos 4.06 cos 4.0+=+=π π ，k 710=v ， ()() 4 7121032.02.02.032.0101010--?+-=+???=j i j i k F N 。 12-7 如习题12-7图所示，一电子在 20G B =的磁场里沿半径为20cm R =的螺旋线运动，螺距50.cm h =，如图所示，已知电子的荷质比 11117610.C kg e -=醋，求这电子的速度。 习题12-7图

河北科技大学0毕业设计论文工作条例

河北科技大学 毕业设计（论文）工作条例 第一章总则 第一条毕业设计（论文）教学过程是实现本科培养目标要求的重要阶段。其基本任务是培养学生综合运用所学的基础理论、基本知识和基本技能分析、解决工程或科研实际问题的能力。其目的是提高学生的综合素质，培养学生的创新精神和实践能力。 第二章选题 第二条正确、恰当的选题是搞好毕业设计（论文）的前提，其直接影响毕业设计（论文）的质量。毕业设计（论文）课题的选择应该满足以下基本要求：1．课题要符合本专业的培养目标和教学基本要求，能使学生综合运用所学知识和技能进行工程技术工作的较全面的训练，提高分析问题和解决问题的能力。 2．课题应力争生产结合、科研和实验室建设实际且具有先进性，也可选择少数对学生综合训练有利的假拟题目。毕业设计(论文)的内容应属于学生所学专业或相关专业的范围，工程技术类专业必须侧重于工程设计、工程技术专题或实验研究、设备调试等课题；理科类专业应侧重理论研究和应用课题，文科、经管、外语类专业选题必须符合社会需要，具有一定科学价值和可行性，可以是理论研究、论文综述、应用软件设计、专题探讨或调查报告等，指导教师应具有较高的水平，在省（部）级以上刊物上发表过相关论文。

3．课题的选择要贯彻因材施教的原则，使学生的创造性得以充分发挥，同时要结合教师的情况，兼顾需要和可能。原则上每个学生一个课题，大型课题可分组进行。对于多个学生承担的课题，每个学生都要各有侧重，有独立完成的部分，能反映出各自的水平。 4．课题应力求有益于学生综合运用多学科的理论知识与技能，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。选题的难度和工作量应适合学生的知识、能力、相应的实验条件，以及毕业设计（论文）所规定的时间，使之在教学计划规定的时间内，学生在指导教师指导下能够保质、保量、按时完成。 5．毕业设计(论文)课题由指导教师申报，经系主任审定后，向全体学生公布和介绍。课题的确定按照“双向选择”的原则进行，学生填报选题志愿，经指导教师同意，并填写毕业设计（论文）选题、审题表，系毕业设计管理小组审核、系主任签字后，报学院毕业设计（论文）管理委员会批准后确定。 第三章指导教师 第三条指导教师应由校内外学术水平较高且有较丰富实践经验的教师或工程技术人员担任，一般应具有讲师或工程师以上职称。初级职称的人员一般不单独指导毕业设计（论文），但可有计划地安排他们协助指导教师工作，确有能力单独指导毕业设计（论文）者，经院毕业设计（论文）管理委员会审批后可单独指导。 第四条为确保指导力量，每名指导教师所带毕业设计（论文）的学生人数一般不宜太多，原则上不超过10人。 第五条指导教师要重视和加强学生创新意识和创造性思维能力的培养，重视学生独立分析、解决实际问题能力和工程素质的培养。应着重于启发引导，充分发挥学生的主动性和积极性，既不能包办代替，也不能放任自流。

大学物理-力学考题

一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段 时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为 ， 角加速度为 。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度 大小的一半时，θ= ______________。 （rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为 。

大学物理习题集力学试题

练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1

大学物理考试题目及答案2

1.1下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 22484dx v t dt d x a dt ==+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的 1.3 一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) 由v =9t - 6t 2 可得：当t<1.5s 时，v>0; 当t>1.5s 时，v<0. 所以 S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m

1.8 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ，v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 12234c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 3 4t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 34(d 2+= 积分得 232212c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 70551021102s m 190102310432101 210=+?+?=?=?+?=-x v 2.8 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量

河北科技大学大学物理答案11章分解

习 题 11-1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11-1图所示。已知A 与B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ，A 板的面电荷密度为1s 及2s ，求A 板与B 面之电势差。(2)若A 板带电量为Q ，求1s 及2s 。 (1)d S q U 0 212/εσσ-+= ； （2）S q Q 21+=σ，S q Q 22-=σ 习题11-1图 习题11-2图 习题11-3图 11-2 如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m --醋。求每块板的两个表面的面电荷密度各 是多少？ （忽略边缘效应。） 解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6. 2 61σ σσ= =，8323σσσ= -=，8 554σ σσ=-= 11-3 如习题11-3图所示，半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)两球的电势1j 及2j ；(2)两球的电势差j D ；(3)用导线把球和壳连接在一起后，1j ，2j 及j D 分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，1j ，2j 和j D 为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？ 解：（1）3 024R Q q πε?+= ，2010301444R q R q R Q q πεπεπε?- ++=； (2)两球的电势差2 01 044R q R q U πεπε- = ； (3) 3 0214R Q q πε??+= =，0=U ；

大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)

部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理力学一、二章作业答案

大学物理力学一、二章 作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章 质点运动学 一、选择题 1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。 A ．a ； B ．a 2； C ．2c ； D ．224c a +。 2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。 3、一质点的运动方程是j t R i t R r ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。 A ．2R ； B ．R π； C ． 0； D ．ωπR 。 4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。 A ．22 t i +2j m ； B ．j t i t 23 23+m ； C ．j t i t 343243+； D ．条件不足，无法确定。 二、填空题 1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。

2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内 的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22 m /5 s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。 4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45 o角时角位移是 3 8 rad 。 5、飞轮半径0.4m ，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s 2。t =2s 时边缘各点的速度为 0.16m/s ，加速度为 0.102m/s 2 。 6、如图1-2所示，半径为R A 和R B 的两轮和皮带连结，如果皮带不打滑，则两轮的角速度=B A ωω: R R A B : ，两轮边缘A 点和B 点的切向加速度 =B A a a ττ: 1:1 。 三、简述题 1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。 2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。 3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。 4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。 四、计算题 图1-2

河北科技大学论文模板专科

河北科技大学成人高等教育 毕业论文 学生姓名：张金鑫学号： 13151111 院站：河北科技大学张家口函授站 学习形式：成人函授层次：高起专 专业：热能动力设备 题目：锅炉的二次********** 指导教师：徐峰 评阅教师：徐峰 2017年 3月10 日

河北科技大学成人高等教育学生毕业设计(论文)成绩评定表

毕业论文中文摘要

毕业论文 第 1 页共 9 页 目录 1 引言 (2) 2 宣化热电机组概况 (3) 2.1锅炉概况 (3) 2.2汽轮机概况 (3) 3 真空泵原理、技术要求及规范 (4) 3.1性能要求 (4) 3.2规范.............................................................................................. 错误！未定义书签。 3.3水环式真空的结构及工作原理.................................................. 错误！未定义书签。 4 技术分析 (5) 4.1刚投运时的运行情况 (5) 4.2投运一年后的运行情况 (5) 4.3汽蚀原因分析.............................................................................. 错误！未定义书签。 4.4影响后果...................................................................................... 错误！未定义书签。 5 改进措施 (6) 5.1大气喷射泵的应用及原理 (6) 5.2改造后效果 (6) 结论 (7) 致谢 (8) 参考文献 (9)

大学物理复习题答案力学

大学物理力学复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．下列运动中，加速度a 保持不变的是 ( D ) A ．单摆的摆动 B ．匀速率圆周运动 C ．行星的椭圆轨道运动 D ．抛体运动。 2．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 ( D ) A ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B ．匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C ．变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D ．变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 3． 某物体作一维运动， 其运动规律为 dv kv t dt =-2， 式中k 为常数. 当t =0时， 初速为v 0，则该物体速度与时间的关系为 ( D ) A ．v kt v =+2012 B ．kt v v =-+2011 2 C ．kt v v =-+201112 D ．kt v v =+20 1112 4．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( C ) A ．dv dt B ．v R 2 C ．dv v dt R -??????+?? ? ? ???????? 1242 D ． dv v dt R +2 t a t dt dx v 301532 -=-==

5、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示 切向加速度，对下列表达式：(1) a dt dv =；(2) v dt dr =；(3) v dt ds =；(4) t a dt v d = ，下列判断正确的是 ( D ) A 、只有(1)(4)是对的； B 、只有(2)(4)是对的； C 、只有(2)是对的； D 、只有(3)是对的。 6．质点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则质点的运动速度 ( A ) A 、 越来越小； B 、 越来越大； C 、 大小不变； D 、不能确定。 7、一质点在做圆周运动时，则有 ( C ) A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。 8．一质点在外力作用下运动时，下列说法哪个正确 ( D ) A ．质点的动量改变时，质点的动能也一定改变 B ．质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 C ．外力的功为零，外力的冲量也一定为零 D ．外力的冲量为零，外力的功也一定为零 9、一段路面水平的公路,拐弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽 车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ( C ) A ．不得小于gR μ B ．必须等于gR μ C ．不得大于gR μ D ．还应由气体的质量m 决定

《大学物理学》第二版上册课后答案

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相 等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什 么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一 定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均

河北科技大学大学物理答案第9章

第9章思考题 令狐采学 91 理想气体物态方程是根据哪些实验定律导出的，其适用条件是什么？ 92内能和热量的概念有何不合？下面两种说法是否正确？(1) 物体的温度愈高，则热量愈多；(2) 物体的温度愈高，则内能愈年夜？ 93 在pV图上用一条曲线暗示的过程是否一定是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态(p1,V1,T1)修改到状态(p2,V2,T1)，这一过程能否用一条等温线暗示。 94有可能对物体传热而不使物体的温度升高吗？有可能不作任何热交换，而系统的温度产生变更吗？95在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果掀开冰箱的门，它能不克不及冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？ 96根据热力学第二定律判别下列两种说法是否正确？

(1) 功可以全部转化为热，但热不克不及全部转化为功； (2) 热量能够从高温物体传到高温物体，但不克不及从高温物体传到高温物体。 97 一条等温线和一条绝热线是否能有两个交点？为什么？ 98 为什么热力学第二定律可以有许多不合的表述？ 99 瓶子里装一些水，然后密闭起来。忽然概略的一些水温度升高而蒸发成汽，余下的水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？ 910有一个可逆的卡诺机，以它做热机使用时，若工作的两热源温差愈年夜，则对做功越有利；看成制冷机使用时，如果工作的两热源温差愈年夜时，对制冷机是否也愈有利？（从效率上谈谈） 911可逆过程是否一定是准静态过程？准静态过程是否一定是可逆过程？有人说“但凡是有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不成逆过程。”这种说法对吗？

912如果功变热的不成逆性消失了，则理想气体自由膨胀的不成逆性也随之消失，是这样吗？ 913热力学第二定律的统计意义是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程的双标的目的性？ 914西风吹过南北纵贯的山脉：空气由山脉西边的谷底越过，流动到山顶达到东边，在向下流动。空气在上升时膨胀，下降时压缩。若认为这样的上升、下降过程是准静态的，试问这样的过程是可逆的吗？ 915 一杯热水置于空气中，他总要冷却到与周围环境相同的温度。这一过程中，水的熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗？ 916一定量气体经历绝热自由膨胀。既然是绝热的，即0d =Q ,那么熵变也应该为零。对吗？为什么？ 习 题 91 一定量的某种理想气体按C pV =2（C 为恒量）的规律膨胀，阐发膨胀后气体的温度的变更情况。 解：已知(1) 2C pV =理想气体状态方程(2) RT M pV μ= ， 将(2)式代如(1)式，得 C V RT M =?μ ,整理，

河北科技大学(毕业论文写作要求)

河北科技大学继续教育学院 毕业设计(论文)工作条例 第一章总则 第一条毕业设计(论文)教学过程是实现成人高等教育培养目标要求的重要阶段。其基本任务是培养学生综合运用所学的基础理论、基本知识和基本技能分析、解决实际问题的能力。其目的是提高学生的综合素质，培养学生的创造精神和实践能力。 第二章选题 第二条正确、恰当选题是搞好毕业设计(论文)的前提，其直接影响毕业设计(论文)的质量。 毕业设计(论文)课题的选择应该符合如下要求： 1、课题要符合本专业的培养目标和教学基本要求，能使学生综合运用所学知识和技能进行较全面的训练，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课题要结合生产、生活、工作实际，并且具有先进性，也可选择少数对学生综合训练有利的假拟题目。鼓励业余、函授学生结合本职或本单位工作实际拟定毕业设计（论文）课题，毕业设计(论文)的内容应属于学生所学专业或相关专业的范围，不能脱离所学知识。 3、课题的选择要贯彻因材施教的原则，使学生的创造性得以充分发挥。原则上每生一个课题，也可多个学生共同承担一个大课题，但每个学生都要有所侧重，有独立完成的部分，能反映出各自的水平。 4、课题应力求有益学生综合运用多学科的理论知识与技能，有利于培养学生的独立工作能力和创造精神。选题的难度和工作量应适合学生的知识、能力、相应的实验条件，以及毕业设计(论文)所规定的时间，使之在教学计划规定的时间内，学生在指导教师指导下能够保质、保量、按时完成。 5、课题的确定按“双向选择”的原则进行，学生填报选题志愿，最后由指导教师确定学生的毕业设计(论文)课题。学生自拟课题，要经指导教师审定，符合要求后方可确定为毕业设计(论文)课题。

大学物理力学作业分析(5)

大学物里作业分析（5）（2007/04/24） 5.4 求下列刚体对定轴的转动惯量 (1) 一细圆环，半径为R ，质量为m 但非均匀分布，轴过环心且与环面垂直； (2) 一匀质空心圆盘，内径为R 1，外径为R 2，质量为m ，轴过环中心且与环面垂直； (3) 一匀质半圆面，半径为R ，质量为m ，轴过圆心且与圆面垂直。 解:(1) 取质元dm ，质元对轴的转动惯量dJ =R 2 dm 园环转动惯量为各质元转动惯量之和 m R dm R dm R dJ J 222=?=?=?= (2) 园盘的质量面密度为) (2122 R R m - = πσ 若是实心大园盘，转动惯量为 4 2 22222222R 2 1R R 21R m 21J πσπσ=??== 挖去的空心部分小园盘的转动惯量为 4121212 2112 12121R R R R m J πσπσ=??== 空心园盘转动惯量为 )(2 1)() (21)(2122214 142212 2414212R R m R R R R m R R J J J +=--=-=-=πππσ (3) 若为完整的园盘，转动惯量为 220221 mR R m J =??= 半园盘转动惯量为整个园盘的一半，即 202 1 21mR J J == 注：只有个别同学做错了！ 5.5如图5-31所示，一边长为l 的正方形，四个顶点各有一质量为m 的质点，可绕过一顶点且与正方形垂直的水平轴O 在铅垂面内自由转动，求如图状态(正方形有两个边沿着水平方向有两个边沿着铅垂方向)时正方形的角加速度。 O 题5.5图 图5-31 解：正方形的转动惯量 2224)2(2ml l m ml J =+?= 正方形受到的重力矩 mgl m 2= 由转动定律 M =J 得到转动角加速度 l g ml mgl J M 2422=== α 注：此题做得很好！ 5.6如图5-32所示，一长度为l ，质量为m 的匀质细杆可绕距其一端l /3的水平轴自由

大学物理_第2章_质点动力学_习题答案

第二章 质点动力学 2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。 解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-?- 20 (2) (31) s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3u v v = + 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。 解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取

如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 2 2 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-= 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα = ==得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?得则小球在点C 的角速度为 ＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放 一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止， 求斜面的加速度a 应满足的条件。 解：如图所示

毕业设计论文

第1章绪论 1.1 课题背景及研究意义 中国农业的发展必须走现代化农业这条道路，随着国民经济的迅速增长，农业的研究和应用技术越来越受到重视，特别是温室大棚已经成为高效农业的一个重要组成部分。现代化农业生产中的重要一环就是对农业生产环境的一些重要参数进行检测和控制。例如：空气的温度、湿度、二氧化碳含量、土壤的含水量等。在农业种植问题中，温室环境与生物的生长、发育、能量交换密切相关，进行环境测控是实现温室生产管理自动化、科学化的基本保证，通过对监测数据的分析，结合作物生长发育规律，控制环境条件，使作物达到优质、高产、高效的栽培目的。以蔬菜大棚为代表的现代农业设施在现代化农业生产中发挥着巨大的作用。大棚内的温度、湿度与二氧化碳含量等参数，直接关系到蔬菜和水果的生长。国外的温室设施己经发展到比较完备的程度，并形成了一定的标准，但是价格非常昂贵，缺乏与我国气候特点相适应的测控软件。而当今大多数对大棚温度、湿度、二氧化碳含量的检测与控制都采用人工管理，这样不可避免的有测控精度低、劳动强度大及由于测控不及时等弊端，容易造成不可弥补的损失，结果不但大大增加了成本，浪费了人力资源，而且很难达到预期的效果。因此，为了实现高效农业生产的科学化并提高农业研究的准确性，推动我国农业的发展，必须大力发展农业设施与相应的农业工程，科学合理地调节大棚内温度、湿度以及二氧化碳的含量，使大棚内形成有利于蔬菜、水果生长的环境，是大棚蔬菜和水果早熟、优质高效益的重要环节。目前，随着蔬菜大棚的迅速增多，人们对其性能要求也越来越高，特别是为了提高生产效率，对大棚的自动化程度要求也越来越高。由于单片机及各种电子器件性价比的迅速提高，使得这种要求变为可能。当前农业温室大棚大多是中小规模，要在大棚内引人自动化控制系统，改变全部人工管理的方式，就要考虑系统的成本，因此，针对这种状况，结合郊区农户的需要，设计了一套低成本的温湿度自动控制系统。该系统采用传感器技术和单片机相结合，由上位机和下位机构成，采用RS232接口进行通讯，实现温室大棚自动化控制。 中国农业的发展必须走现代化农业这条道路，随着国民经济的迅速增长，农业的