2021届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含解析

2021届陕西省西安中学高三第一次模拟考试

数学（理）试题

一、单选题

1．设集合{

}

2

90A x x =-<，{}

B x x N =∈，则A B =( )

A ．{}0,1,2,3

B ．{}1,2

C ．{}0,1,2

D ．{}2,1,0,1,2--

【答案】C

【解析】求出集合A ，与集合B 取交集即得. 【详解】

解不等式290x -<，得33x -<<，

{}33A x x ∴=-<<.

{}B x x N =∈，{}0,1,2A B ∴?=.

故选：C . 【点睛】

本题考查集合的运算，属于基础题.

2．已知命题P ：x R ?∈，sin 1x ≤，则p ?为( ) A ．0x R ?∈，0sin 1x ≥ B ．x R ?∈，sin 1x ≥ C ．0x R ?∈，0sin 1x > D ．x R ?∈，sin 1x >

【答案】C

【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案. 【详解】

全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题P ：x R ?∈，sin 1x ≤，

00:,sin 1p x R x ∴??∈>.

故选：C . 【点睛】

本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.

3．已知(,)a bi a b R +∈是11i

i +-的共轭复数,则a b +=（ ） A ．1- B ．12

- C ．12 D ．1

【答案】A

【解析】先利用复数的除法运算法则求出11i

i

+-的值，再利用共轭复数的定义求出a +bi ，从而确定a ，b 的值，求出a +b ． 【详解】

()()21(1)21112

i i i

i i i ++===-+-i ， ∴a +bi ＝﹣i ， ∴a ＝0，b ＝﹣1， ∴a +b ＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】

本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

4．已知双曲线22

221x y C a b

-=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( )

A

B

C

D

．

【答案】B

【解析】由于直线的斜率k 3=,所以一条渐近线的斜率为1

3k '=-，即13b a =，

所以e =

=，选B.

5．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()()

ln 1f x x =+

B ．()1

f x x -=

C ．()()

()222,02,0x x x f x x x x ?+≥?=?-+

D ．()()

()()2,00,01,02x x

x f x x x ?

==?????-

> ????

?

【答案】C

【解析】对选项逐个验证即得答案. 【详解】

对于A ，()()()

()ln 1ln 1f x x x f x -=-+=+=，()f x ∴是偶函数，故选项A 错误； 对于B ，()1

1

x x

f x

-=

=，定义域为{}0x x ≠，在R 上不是单调函数，故选项B 错误； 对于C ，当0x >时，()()()()

()2

2

2

0,222x f x x x x x x x f x -<∴-=--+-=--=-+=-；

当0x <时，()()()()

()2

2

2

0,222x f x x x x x x x f x ->∴-=-+-=-=--+=-；

又0x =时，()()000f f -=-=.

综上，对x ∈R ，都有()()f x f x -=-，()f x ∴是奇函数.

又0x ≥时，()()2

2211f x x x x =+=+-是开口向上的抛物线，对称轴1x =-，()f x ∴在[)0,+∞上单

调递增，

()f x 是奇函数，()f x ∴在R 上是单调递增函数，故选项C 正确；

对于D ，()f x 在(),0-∞上单调递增，在()0,∞+上单调递增，但()()11

1122

f f -=>=-，

()f x ∴在R 上不是单调函数，故选项D 错误. 故选：C . 【点睛】

本题考查函数的基本性质，属于基础题.

6．若()cos cos2f x x =，则()sin15f ?=（ ）

A ．

1

2

B ．12

-

C ．

D ．

【答案】C

【解析】由于sin15cos75=，所以()()3

sin15

cos 75cos150

f f ===-

，故选C. 7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

【答案】D

【解析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到，互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定不80后多，即可求解.

【详解】

在A中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中90后占56%，所以是正确的；在B中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：

?=>，互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的20%，所以是正确的；56%39.6%22.176%20%

在C中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：

?=，互联网行业从事运营岗位的人数90后比80后多，所以是正确的；

13.7%39.6%9.52%

在D中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定不80后多，所以是错误的.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了命题的真假判定，以及统计图表中饼状图和条形图的性质等基础知识的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

8．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( )

A．18种B．36种C．54种D．72种

【答案】B

【解析】把4名大学生按人数分成3组，为1人、1人、2人，再把这三组分配到3个乡镇即得.

【详解】

把4名大学生按人数分成3组，为1人、1人、2人，再把这三组分配到3个乡镇，

则不同的分配方案有23

4336C A =种.

故选：B . 【点睛】

本题考查排列组合，属于基础题.

9．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设22DF AF ==，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（ ）

A ．

4

13

B ．

13

13

C ．

926

D ．

313

26

【答案】A

【解析】根据几何概率计算公式，求出中间小三角形区域的面积与大三角形面积的比值即可． 【详解】

在ABD ?中，3AD =，1BD =，120ADB ∠=?，由余弦定理，得

222cos12013AB AD BD AD BD =+-??

所以

13

DF AB =. 所以所求概率为2

4=13

13DEF ABC S S ??=. 故选A. 【点睛】

本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．

10．已知椭圆C 的中心为原点O ，(25,0)F -为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足||||OP OF =且

||4PF =，则椭圆C 的方程为（ ） A ．221255

x y +=

B ．2213616

x y +=

C ．22

13010x y +

= D ．22

14525

x y +

= 【答案】B

【解析】由题意可得c=25，设右焦点为F ′，由|OP|=|OF|=|OF ′|知， ∠PFF ′=∠FPO ，∠OF ′P=∠OPF ′， 所以∠PFF ′+∠OF ′P=∠FPO+∠OPF ′， 由∠PFF ′+∠OF ′P+∠FPO+∠OPF ′=180°知， ∠FPO+∠OPF ′=90°，即PF ⊥PF ′．

在Rt △PFF ′中，由勾股定理，得|PF ′|=()

2

222PF 4548FF -=

-='，

由椭圆定义，得|PF|+|PF ′|=2a=4+8=12，从而a=6，得a 2

=36， 于是 b 2

=a 2

﹣c 2

=36﹣

=16，

所以椭圆的方程为22

13616

x y +=．

故选B ．

点睛：椭圆的定义：到两定点距离之和为常数的点的轨迹，当和大于两定点间的距离时，轨迹是椭圆，当和等于两定点间的距离时，轨迹是线段（两定点间的连线段），当和小于两定点间的距离时，轨迹不存在． 11．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，D 是AB 的中点，若1CD =，且

1sin 2a b A ??-

??

?()()sin sin c b C B =+-，则ABC 面积的最大值是( ) A 15 B ．

15

C 15

D 215

【答案】A

【解析】根据正弦定理可得()()12a b a c b c b ??

-

=+- ???

，求出cos C ，根据平方关系求出sin C .由

2CD CA CB =+两端平方，求ab 的最大值，根据三角形面积公式in 1

2

s S ab C =，求出ABC 面积的最

大值. 【详解】

ABC 中，()()1sin sin sin 2a b A c b C B ?

?-=+- ??

?，

由正弦定理可得()()12a b a c b c b ??-=+-

??

?，整理得22212c a b ab =+-，

由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得()1cos ,0,,sin 44

C C C π=

∈=

. D 是AB 的中点，且1CD =，

()(

)

2

2

2,2CD CA CB CD

CA CB ∴=+∴=+，即222

42CD CA CB CA CB =++，

即2

2

2

2

115

42cos 2222

b a ba C a b ab ab ab ab =++=++

≥+=， 8

5

ab ∴≤

，当且仅当a b =时，等号成立.

ABC ∴的面积118sin 225S ab C =≤?

所以ABC . 故选：A . 【点睛】

本题考查正、余弦定理、不等式、三角形面积公式和向量的数量积运算，属于中档题.

12．已知函数()e x f x x =,关于x 的方程()()()2

140(f x m f x m m ++++=∈R)有四个相异的实数根,则

m 的取值范围是( )

A ．44,e e 1??

--- ?+??

B ．()4,3--

C ．4e ,3e 1??--

- ?+?? D ．4e ,e 1∞??--- ?+??

【答案】A

【解析】()e x f x x ==e ,0

e ,0x

x x x x x

?>????-时()()()‘

2e 10,1,0,1x x f x x x x

-===∈时,()f x 单调递减，()1,x ∞∈+时,()f x 单调递增,且当()()()0,1,e,x f x ∞∈∈+时,当()()()1,,e,x f x ∞∞∈+∈+时, 当

0x <时，()()2

e 10x x

f x x

-

'-=>恒成立，(),0x ∞∈-时,()f x 单调递增且()()0,f x ∞∈+,方程

()()()2140(f x m f x m m ++++=∈R)有四个相异的实数根.令()()2,14f x t t m t m =++++=0则()2120,,e 1e 40t e t e m m <<>∴++++<,()201040m m ++++>且,即44,e e 1m ?

?∈---

?+??

.

二、填空题

13．已知2=a ，3b =，a ，b 的夹角为30°，()(

)2//2a b a b λ++，则()()

a b a b λ+?-=_________. 【答案】1

【解析】由()()

2//2a b a b λ++求出λ，代入()()

a b a b λ+?-，进行数量积的运算即得. 【详解】

()()2//2a b a b λ++，∴存在实数k ，使得()22a b k a b λ+=+.

,a b 不共线，2,42k k

λλ=?∴∴=?

=?. 2=a ，3b =，a ，b 的夹角为30°，

()()()()

22

434a b a b a b a b a a b b λ∴+?-=+?-=+-

432cos30431?=+?-?=.

故答案为：1. 【点睛】

本题考查向量共线定理和平面向量数量积的运算，属于基础题.

14．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图

所示，已知几何体高为

22，则该几何体外接球的表面积为

__________．

【答案】12π

【解析】三视图还原如下图：22,2,2AB BD CD BC ===

=，由于每个面是直角，显然外接球球心O

在AC 的中点.所以3R =，2412S R ππ==，填12π。

【点睛】三视图还原，当出现三个尖点在一个位置时，我们常用“揪尖法”。外接球球心到各个顶点的距离相等，而直角三角形斜边上的中点到各顶点的距离相等，所以本题的球心为AC 中点。

15．设O 为坐标原点,(2,1)A ,若点B(x,y)满足22x y 111201x y ??

+≤????

≤≤????≤≤????

，则OA OB ?的最大值是__________．

55OA OB ?2x y =+ ,可行域如图，直线2x y m += 与圆22

1x y += 相切时取最大值，由

1,055

m m m =>?=

16．已知函数()sin cos f x x x =+，则下列结论中正确的是_________.①()f x 是周期函数；②()f x 的

对称轴方程为4k x π=，k ∈Z ；③()f x 在区间3,44ππ??

???上为增函数；

④方程()65f x =在区间3,02π??-????

有6个根. 【答案】①②④

【解析】由函数()()2

sin cos sin cos 1sin 2f x x x x x x =+=+=+，对选项逐个验证即得答案.

【详解】

函数()()

2

sin cos sin cos 1sin 2f x x x x x x =+=

+=+

()f x ∴是周期函数，最小正周期为

2

π

，故①正确； 当sin 21x =±或sin 20x =时，()f x 有最大值或最小值，此时22

x t π

π=+

或2,x t t Z π=∈，即

24t x ππ=

+或,2t x t Z π=∈，即,4

k x k Z π=∈. ()f x ∴的对称轴方程为4k x π

=，k ∈Z ，故②正确；

当3,44x ππ??∈

???时，2,232x ππ

??∈ ?

??

，此时sin 2y x =在,42ππ?? ???上单调递减，在3,24ππ??

???上单调递增，()f x ∴在区间3,4

4ππ??

???

上不是增函数，故③错误；

作出函数()f x 的部分图象，如图所示

∴方程()65f x =

在区间3,02π??

-

????

有6个根，故④正确. 故答案为：①②④. 【点睛】

本题考查三角恒等变换，考查三角函数的性质，属于中档题.

三、解答题

17．如图，在三棱锥P ABC -中，2PA PB AB ===，3BC =，90ABC ∠=，平面PAB ⊥平面ABC ，

D 、

E 分别为AB 、AC 中点．

（1）求证：AB PE ⊥；

（2）求二面角--A PB E 的大小．

【答案】(1)证明见解析；(2)60°. 【解析】试题分析：

（1）连结PD ，由题意可得,PD AB ED AB ⊥⊥,则AB ⊥平面PDE ，AB PE ⊥；

（23A PB E --大小为

60?；

法二：以D 为原点建立空间直角坐标系，计算可得平面PBE 的法向量(13,3n =．平面PAB 的法向量为

()20,1,0n =．据此计算可得二面角的A PB E --大小为60?.

试题解析：

（1）连结PD ，PA=PB ，PD AB ．//DE BC ，BC AB ，DE AB ．

又PD DE D ?=，AB

平面PDE ，

PE ?平面PDE ，

∴AB

PE ．

（2）法一： 平面PAB 平面ABC ，平面PAB

平面ABC=AB ，PD

AB ，PD 平面ABC ．

则DE

PD,又ED AB ，PD 平面AB=D ，DE 平面PAB,

过D 做DF 垂直PB 与F ，连接EF ，则EF PB ，∠DFE 为所求二面角的平面角，

则：DE=32，DF =3

2

，则3DE tan DFE DF ∠=

=，故二面角的A PB E --大小为60? 法二： 平面PAB

平面ABC ，平面PAB

平面ABC=AB ，PD AB ，PD 平面ABC ．

如图，以D 为原点建立空间直角坐标系，

B (1，0，0)，P (0，0，)，E (0，

3

2

，0)， PB =(1，0，3-)，PE =(0，

3

2

，3-）． 设平面PBE 的法向量()1,,n x y z =，

30,3

30,2

x z y z ?-=?

?-=??令3z =，得()

13,2,3n =． DE ⊥平面PAB ，∴平面PAB 的法向量为()20,1,0n =．

设二面角的A PB E --大小为，由图知，121212

1,2

n n cos cos n n n n θ?===

?， 所以60,θ=?即二面角的A PB E --大小为60?.

18．某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照[)0,20，[)20,40，[)40,60，[)60,80，[]80,100分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.

理科方向 文科方向 总计 男 110 女 50 总计

（1）根据已知条件完成下面22?列联表，并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关？

（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“文科方向”的人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列、期望()E ξ和方差()D ξ.

参考公式：()()()()()

2

2n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

参考临界值：

()20P K k ≥0.10

0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

【答案】（1）列联表见解析，有；（2）分布列见解析，

65， 18

25

. 【解析】（1）由频率分布直方图可得分数在[)60,80、[]80,100之间的学生人数，可得列联表.根据列联表计算2K 的值，结合参考临界值表可得到结论；

（2）从该校高一学生中随机抽取1人，求出该人为“文科方向”的概率p .由题意()~3,B p ξ，求出分布列，根据公式求出期望和方差. 【详解】

（1）由频率分布直方图可得分数在[)60,80之间的学生人数为0.01252020050??＝，在[]80,100之间的学生人数为0.00752020030??＝，所以低于60分的学生人数为120.因此列联表为

又()2

22008050304016.498 6.6351208011090

K ??-?=≈>???，

所以有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关.

（2）易知从该校高一学生中随机抽取1人，则该人为“文科方向”的概率为802

2005

p =

=. 依题意知2~3,5B ξ?? ???，所以()3322C 155i i

i P i ξ-????==- ? ?????

（0,1,2,3i =），所以ξ的分布列为

所以期望()26

355E np ξ==?=，方差()()22181315525D np p ξ??=-=??-= ???

.

【点睛】

本题考查独立性检验，考查离散型随机变量的分布列、期望和方差，属于中档题.

19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n 、n a 、n S 成等差数列，()22log 11n n b a =+-. （1）证明数列{}1n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列{}n b 中去掉数列{}n a 的项后余下的项按原顺序组成数列{}n c ，求12100c c c ++???+的值.

【答案】（1）证明见解析，21n

n a =-；（2）11202.

【解析】（1）由n ，n a ，n S 成等差数列，可得2n n S n a +=，()1112n n S n a --+-=，两式相减，由等比数列的定义可得{}1n a +是等比数列，可求数列{}n a 的通项公式；

（2）由（1）中的n a 可求出n b ，根据n a 和n b 求出数列{}n a ，{}n b 中的公共项，分组求和，结合等比数列和等差数列的求和公式，可得答案. 【详解】

（1）证明：因为n ，n a ，n S 成等差数列，所以2n n S n a +=，① 所以()1112n n S n a --+-=()2n ≥.②

①－②，得1122n n n a a a -+=-，所以()1121n n a a -+=+()2n ≥. 又当1n =时，1112S a +=，所以11a =，所以112a +=， 故数列{}1n a +是首项为2，公比为2的等比数列，

所以11222n n n a -+=?=，即21n

n a =-.

（2）根据（1）求解知，()

22log 121121n

n b n =+--=-，11b =，所以1

2n

n

b b ，

所以数列{}n b 是以1为首项，2为公差的等差数列.

又因为11a =，23a =，37a =，415a =，531a =，663a =，7127a =，8255a =，

64127b =，106211b =，107213b =，

所以()()1210012107127c c c b b b a a a ++

+=+++-+++

()()7

127212107(1213)107214

222772

212

-?+???=-+++-=-+??- 281072911202=-+=.

【点睛】

本题考查等比数列的定义，考查分组求和，属于中档题.

20．从抛物线C ：2

2x py =（0p >）外一点作该抛物线的两条切线PA 、PB （切点分别为A 、B ），分别与

x 轴相交于C 、D ，若AB 与y 轴相交于点Q ，点()0,2M x 在抛物线C 上，且3MF =（F 为抛物线的焦点）.

（1）求抛物线C 的方程；

（2）①求证：四边形PCQD 是平行四边形.

②四边形PCQD 能否为矩形？若能，求出点Q 的坐标；若不能，请说明理由. 【答案】（1）2

4x y =；（2）①证明见解析；②能，()0,1.

【解析】（1）根据抛物线的定义，求出p ，即可求抛物线C 的方程；

（2）①设211,4x A x ?? ???，222,4x B x ?? ???

，写出切线,PA PB 的方程，解方程组求出点P 的坐标. 设点()0,Q t ，

直线AB 的方程y kx t =+，代入抛物线方程，利用韦达定理得到点P 的坐标，写出点,C D 的坐标，，可得线段,CD PQ 相互平分，即证四边形PCQD 是平行四边形；②若四边形PCQD 为矩形，则PQ CD =，求出t ，即得点Q 的坐标. 【详解】

（1）因为232

p

MF =+

=，所以2p =，即抛物线C 的方程是24x y =.

（2）①证明：由2

4x y =得24x y =，'

2x y =.设211,4x A x ?? ???，222,4x B x ?? ???

，

则直线PA 的方程为()211

142x x y x x -=-（ⅰ）

， 则直线PB 的方程为()222

242

x x y x x -=-（ⅱ）

， 由（ⅰ）和（ⅱ）解得：122x x x +=

，124x x y =，所以1212,24x x x x P +??

???

. 设点()0,Q t ，则直线AB 的方程为y kx t =+.

由24x y

y kx t

?=?=+?得2440x kx t --=，则124x x k +=，124x x t =-， 所以()2,P k t -，所以线段PQ 被x 轴平分，即被线段CD 平分. 在①中，令0y =解得12x x =

，所以1,02x C ?? ???，同理得2,02x D ?? ???，所以线段CD 的中点坐标为12,04x x +??

???

，即(),0k ，又因为直线PQ 的方程为t

y x t k

=-+，所以线段CD 的中点(),0k 在直线PQ 上，即线段CD 被线段PQ 平分.

因此，四边形PCQD 是平行四边形.

②由①知，四边形PCQD 是平行四边形. 若四边形PCQD 是矩形，则PQ CD =，即

=

=

=

解得1t =，故当点Q 为()0,1，即为抛物线的焦点时，四边形PCQD 是矩形. 【点睛】

本题考查抛物线的方程，考查直线和抛物线的位置关系，属于难题. 21．已知函数2

()2ln =-f x x x x ，函数2()(ln )=+-a

g x x x x

，其中a R ∈，0x 是()g x 的一个极值点，且()02g x =.

（1）讨论()f x 的单调性 （2）求实数0x 和a 的值

（3

）证明

()*

1

1

ln(21)2

=>

+∈n

k n n N

【答案】（1）()f x 在区间()0,∞+单调递增；（2）01,1x a ==；（3）证明见解析.

【解析】（1）求出()'f x ，在定义域内，再次求导，可得在区间()0,∞+上()'0f x ≥恒成立，从而可得结

论；（2）由()'0g x =，可得20002ln 0x x x a --=，由()02g x =可得()2

20000ln 20x x x x a --+=，联立

解方程组可得结果；（3）由（1）知()2

2ln f x x x x =-在区间()0,∞+

ln x >，取*21,21k x k N k +=

∈-

ln(21)ln(21)k k >+--

，而=，利用裂项相消法，结合放缩法可得结果.

【详解】

（1）由已知可得函数()f x 的定义域为()0,∞+，且()22ln 2f x x x '

=--，

令()()'h x f x =，则有()21'()x h x x

-=

，由()'0h x =，可得1x =，

可知当x 变化时，()()',h x h x 的变化情况如下表：

()()10h x h ∴≥=，即()'0f x ≥，可得()f x 在区间()0,∞+单调递增；

（2）由已知可得函数()g x 的定义域为()0,∞+，且22ln ()1a x g x x x

'

=-

-，

由已知得()'0g x =，即2

0002ln 0x x x a --=，①

由()02g x =可得，()2

2

0000ln 20x x x x a --+=，②

联立①②，消去a ，可得()2

0002ln 2ln 20x x x ---=，③ 令2

()2(ln )2ln 2t x x x x =---，则2ln 22(ln 1)

'()2x x x t x x x x

--=-

-=， 由（1）知，ln 10x x --≥，故()'0t x ≥，()t x ∴在区间()0,∞+单调递增， 注意到()10t =，所以方程③有唯一解01x =，代入①，可得1a =，

01,1x a ∴==；

（3）证明：由（1）知()2

2ln f x x x x =-在区间()0,∞+单调递增，

故当()1,x ∈+∞时，()()11f x f >=，222

2ln 1()1

()0x x x f x g x x x

'

---==>， 可得()g x 在区间()1,+∞单调递增，

因此，当1x >时，()()12g x g >=，即2

1(ln )2x x x +->

，亦即2

2(ln )x >，

0,ln 0x >>

ln x ->，取*21

,21k x k N k +=∈-，

ln(21)ln(21)k k >+--

=，

故

1

(ln(21)ln(21))ln(21)n

k n

k k k π==>+--=+∑

1

1

ln(21)()2

n

i x n N *=∴>+∈.

【点睛】

本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及不等式的证明，属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，利用导数证明不等主要方法有两个，一是比较简单的不等式证明，不等式两边作差构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数的最值即可；二是较为综合的不等式证明，要观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用导数证明.

22．选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系xoy 中，曲线1C ：2cos 2sin x y α

α=??=?

（α为参数），在以

平面直角坐标系的原点为极点、x 轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系xoy 取相同单位长度的极坐标系中，曲线2C ：sin()16

π

ρθ-

=.

（1）求曲线1

C 的普通方程以及曲线2C 的平面直角坐标方程；

（2）若曲线1C 上恰好存在三个不同的点到曲线2C 的距离相等，求这三个点的极坐标. 【答案】（1）2

2

4x y +=， 320x y -+=;（2）22,

3

A π?

? ??

?，2,6B π?? ???，72,

6

C π

??

???

. 【解析】(1)把曲线1C 的参数方程与曲线2C 的极坐标方程分别转化为直角坐标方程；(2)利用图象求出三个点的极径与极角. 【详解】

解：（1）由22x cos y sin αα

=??=?消去参数α得22

4x y +=，

即曲线1C 的普通方程为2

2

4x y +=， 又由sin 16πρθ??

-

= ?

?

?得sin cos cos sin 166ππρθθ?

?-= ???

即为320x y -+=，即曲线2C 的平面直角坐标方程为320x y -+=

（2）∵圆心O 到曲线2C ：320x y -+=的距离

()

2

2

2

1

1213d r =

==

+

，

如图所示，所以直线340x y -+=与圆的切点A 以及直线30x y -=与圆的两个交点B ，C 即为所求．

∵OA BC ⊥，则3OA k =-OA l 的倾斜角为23

π

， 即A 点的极角为

23π，所以B 点的极角为2326πππ-=，C 点的极角为27326

πππ

+=，

2021届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含解析

2021届陕西省西安中学高三第一次模拟考试 数学（理）试题 一、单选题 1．设集合{ } 2 90A x x =-<，{} B x x N =∈，则A B =( ) A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}0,1,2 D ．{}2,1,0,1,2-- 【答案】C 【解析】求出集合A ，与集合B 取交集即得. 【详解】 解不等式290x -<，得33x -<<， {}33A x x ∴=-<<. {}B x x N =∈，{}0,1,2A B ∴?=. 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，属于基础题. 2．已知命题P ：x R ?∈，sin 1x ≤，则p ?为( ) A ．0x R ?∈，0sin 1x ≥ B ．x R ?∈，sin 1x ≥ C ．0x R ?∈，0sin 1x > D ．x R ?∈，sin 1x > 【答案】C 【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案. 【详解】 全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题P ：x R ?∈，sin 1x ≤， 00:,sin 1p x R x ∴??∈>. 故选：C . 【点睛】 本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.

3．已知(,)a bi a b R +∈是11i i +-的共轭复数,则a b +=（ ） A ．1- B ．12 - C ．12 D ．1 【答案】A 【解析】先利用复数的除法运算法则求出11i i +-的值，再利用共轭复数的定义求出a +bi ，从而确定a ，b 的值，求出a +b ． 【详解】 ()()21(1)21112 i i i i i i ++===-+-i ， ∴a +bi ＝﹣i ， ∴a ＝0，b ＝﹣1， ∴a +b ＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题． 4．已知双曲线22 221x y C a b -=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( ) A B C D ． 【答案】B 【解析】由于直线的斜率k 3=,所以一条渐近线的斜率为1 3k '=-，即13b a =， 所以e = =，选B. 5．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()() ln 1f x x =+ B ．()1 f x x -= C ．()() ()222,02,0x x x f x x x x ?+≥?=?-+ ???? ?

陕西省西安中学2021届高三12月月考物理试题

西安中学高2021届高三12月月考 理综试题 可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 Al27 S32 Cl35.5 Zn65 第I卷（选择题共126分） 二、选择题（本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21小题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 14．雨滴从静止开始下落，下落过程中受到的阻力与速度成正比，比例常数为k，经过时间t 速度达到最大，雨滴的质量为m，选向上为正方向，则该过程阻力的冲量为（） A．mgt B．m2g k ?mgt C．mgt ?m2g k D．m2g k 15．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和AB'（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（） A．甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长 B．甲、乙在斜面上下滑过程中合外力冲量相同 C．甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大 D．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置 16．如图质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间夹角为θ，则下列说法正确的是（） A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越小 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，滑块对地面的作用力越大 17．嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可

西安重点中学排名

西工大附中,,,交大附中,铁一中,,师大附中,西安中学,西安高级中学,高薪一中,长安一中,西安市83中学,这是前九位,,以后的就比较差了!! 先说重点中学排名吧。按照实力来排应该是：西工大附中、高新一中、铁一中、交大附中、师大附中、西安中学。后面的都差不了多少。长安一中因为在中考招生时是和城六区的学校分开招的，所以不太好比较， 但其实力大概和师大附中差不多。 长安一中农家子弟居多，学风很刻苦，你得考虑自己受不受得了。但是长安一中的优质师资很多都去了市里，在其他方面也受了一些打击，所以实力比以前有些下降。总体来说市里的重点中学要强，其中西工大、高新、铁一和交大四个学校比长安一中强的不是一点而是很多。自己权衡吧，要是能咬牙努力三年，能受得了那份苦，在长安一中也不会差到哪里去。不过要是能去市里，确实在学习上可以不那么刻苦但是取得 同样的成绩。 新城区灞桥区 1、西安市第八十九中学（省市两级） 1、西安市第三十四中学（省市两级） 2、陕西省西安中学（省市两级） 2、五环中学（省市两级） 3、西安铁三中（省市两级） 3、西安市第六十四中学（市级） 4、黄河中学（省市两级） 4、唐华四棉纺织厂子弟中学（市级） 5、西安市第八十三中学（省市两级） 5、西安庆华电器厂子弟中学（省市两级） 6、西光中学（省市两级）未央区 7、西安市第三十中学（市级） 1、西安市第七十五中学（市级） 8、西安市第三十八中学（市级） 2、西安航空发动机公司一中（市级） 9、西安东方机械厂子弟中学（省市两级）3、陕西第十棉纺厂子弟中学（市级） 10、西安华山机械厂子弟中学（市级） 4、陕西重型机器厂子弟学校（市级） 碑林区 5、车辆厂子中（市级） 1、西安市第二十六中学（省市两级）雁塔区 2、西工大附中（省市两级） 1、西安市第八十五中学（省市两级） 3、西安交通大学附中（省市两级） 2、西安市育才中学（省市两级） 4、西安铁一中（省市两级） 3、西安高新第一中学（省市两级）

陕西省西安市第一中学2012-2013学年高二上学期期末考试物理理试题

西安市第一中学 2012-2013学年度第一学期期末 高二年级物理（选修3-1,3-2）试题 一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题给出的4个选项中至少有一项是正确的，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1、关于电场线和磁感线，以下说法中正确的是（ ） A ．电场线和磁感线都是实际存在的直线或曲线 B ．静电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的 C ．电场线总是从正电荷出发到负电荷终止，磁感线总是从磁体的N 极出发到S 极终止 D ．电场线上某点的切线方向与正电荷在该点的受力方向相同，磁感线上某点的切线方向与放在该点的小磁针静止时N 极的受力方向垂直。 2、如图所示的电路中，当变阻器R 的滑片P 向下滑动时，电压表V 和电流表A 的示数变化的情况是（ ） A ．V 和A 的示数都变小 B ．V 和A 的示数都变大 C ．V 的示数变大，A 的示数变小 D ．V 的示数变小，A 的示数变大 3、如图所示，在一个平面内有六根绝缘的通电导线，电流大小相同，1、2、3、4为面积相等的正方形区域，其中指向纸面内的磁场最强的区域是（ ） A ．1区 B ．2区 C ．3区 D ．4区 4、老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金 属环，横杆能绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（ ） A.磁铁插向左环，横杆发生转动 B.磁铁插向右环，横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 5、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时.下列说法中正确的是( ). A ．穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势等于零 1 4 2 3 E r

2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题

2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学（理）试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合{}290A x x =-<，{}B x x N =∈，则A B =( ) A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}0,1,2 D ．{}2,1,0,1,2-- 2．已知命题 :p x ?∈R ，sin 1x ，则 A ．:p x ??∈R, sin 1x B ．:p x ??∈R, sin 1x C ．:p x ??∈R, sin 1x > D ．:p x ??∈R, sin 1x > 3．已知(,)a bi a b R +∈是 11i i +-的共轭复数,则a b +=（ ） A ．1- B ．12- C ．12 D ．1 4．已知双曲线22 221x y C a b -=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( ) A B C D ．5．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()()ln 1f x x =+ B ．()1 f x x -=

C ．()()()222,02,0x x x f x x x x ?+≥?=?-+ ???? ? 6．若()cos cos2f x x =，则()sin15f ?=（ ） A ．12 B ．12- C ． D ．2 7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生. A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 8．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A ．18种 B ．36种 C ．54种 D ．72种 9．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由 4

陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(五)数学试题(无答案)

2018年高新一中入学数学真卷（四） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1、四个数77.3%，10073，?377.0，9 7 中，最小的数是 。 2、图A 挖去一个边长为2分米的小正方体得到图B ，若图A 的表面积是86平方分米，则图B 的表面积是 平方分米。 3、如图是一个4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使得整个涂成黑色的图形是一个轴对称图形，这样的白色小方格有 个。 4、如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积和长方形的面积相等，则阴影部分的面积S= 平方厘米。（π取3） 5、如图中图形都是由同样大小的棋子按照一定规律组成，其中第①个图形共3颗棋子，第②个图形共9颗棋子，第③个图形共18颗棋子……则第⑧个图形中棋子的颗数为 。 6、某同学将一个长方形纸片沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星，则∠OCD 的度数等于 。 7、如图是由9个等边三角形构成的六边形，若中间的小的等边三角形的边长是1，则六边 第4题图 第3题图 第2题图 图B 图 A 第5题图 图3 图2图 1

形的边长是。 8、如图1，有甲、乙、丙三个大小相同的长方体杯子，杯深20cm ，且各装有15cm 深的水。如图2，将大小相同的弹珠丢入三个杯子中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm ，乙、丙两杯水满溢出，则丙溢出的水量是乙溢出的 倍。 图1 第7题图 第6题图 C D O B O A A 甲 乙 丙 乙 甲 丙

陕西省西安中学2017届高三下学期一模考试数学(文)试题Word版含答案

陕西省西安中学2017届高三下学期一模考试试题 数学（文科） （满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（共60分） 一.选择题：(5′×12=60′) 1.设i 是虚数单位，若复数10 ()3a a R i -∈-是纯虚数，则a 的值为（ ） A.-3 B. -1 C ．3 D ．1 2.已知集合A ={x|0

西安五大名校高中部录取分数线

西安五大名校高中部录取分数线：西工大附中585分，铁一中583分，高新一中580分，交大附中580分，师大附 西安五大名校高中部录取分数线：西工大附中585分，铁一中583分，高新一中580分，交大附中580分，师大附中570分，西安中学570分——金博士英语学校小升初班 最新消息西工大附中：分数线：2012年西工大附中统招分数线585左右，低于这个分数按择校生录取，收择校费，估的基本准确。583分咨询工大说6000一学期，所以说今年整体低，正常统招交五万四，本校生570分左右的交六到七万，575分可到学校咨询。交大附中：网友574，2万，交大的，说明各校的分数线都降了师大附中：据说师大附中561-575分铁一中：刚听一朋友说今年铁一本部587，辅轮566高新一中：刚才咨询了高新一中，说580以上肯定可以上本部，还说学费减到7000，590以上，每学期3000，三年18000 西安中学：分数线570分对外线，校内生降20分，550分。 以下分数线随时更新，祝愿考生们进入理想高中！往年的经验，找关系上五大名校高中，大原则是：要在分数线下5-10分以内，花钱才有希望，差的多于10分，花再多的钱也办不成!找关系要早，越晚越被动！！越难办！！ 2012.7.10截止：陕西省省级示范高中达34所其中西安占13所— 记者7月10日从省教育厅获悉，陕西省目前共有普通高中510所（其中西安172所），省级标准化高中289所（含省级示范高中，其中西安97所），省级示范高中34所（其中西安13所）。 陕西省省级示范高中名单（34所）： 西安（13所）：陕师大附中、西安中学、高新一中、西安市83中、西工大附中、西安铁一中、西安交大附中、西安市一中、西北大学附中、长安一中、西安市85中、西安市89中、户县一中。 宝鸡市（4所）：宝鸡中学、凤翔中学、眉县槐芽中学、扶风县扶风高中。 咸阳市（4所）：咸阳市实验中学、三原南郊中学、彩虹中学、兴平西郊中学。 渭南市（7所）：瑞泉中学、象山中学、合阳中学、渭南高级中学、澄城县澄城中学、蒲城县尧山中学、渭南市杜桥中学。 榆林市（2所）：陕西省神木中学、陕西省榆林中学。 安康市（1所）：陕西省安康中学。 商洛市（2所）：陕西省商洛中学、商南县高级中学。 铜川市（1所）：铜川市 第一中学。 2012年西安中考重学校名称 2009年 (含体育， 不包括英 2010年 （含听 力体 2011年 2012年 预测分 数线 2012 年中 考分

2016届陕西省西安中学高三第一次仿真考试物理试卷

2021年陕西省西安中学高三第一次仿真考试物理试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m 的 物块从斜面上由静止下滑，下面给出的物块在下滑过程中对斜面压力大小F N 的四个表 达式中，只有一个是正确的，你可能不会求解 ，但是你可以通过分析，对下列表达式 做出合理的判断，根据你的判断，合理的表达式应为（ ） A ．2sin cos Mmg M m θθ+ B ．2cos sin mg M m θθ+ C ．2cos sin Mmg M m θθ+ D ．2cos sin Mmg m M θθ + 2．如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A 点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的 下端用一根细绳系一质量为m 的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹 角为α和β，若tan :tan 1:3αβ=，则铁链的质量为（ ） A ．m B ．2m C ．3m D ．4m 3．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规 律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示，取当地的重力加速度2 10/g m s =，根据 图像，可以得到（ ） A ．人上升的最大高度距离蹦床为10m B ．运动员的最大加速度为40m/s 2

C．3.6s到6.0s人和蹦床组成的系统机械能守恒 D．8.8s到9.4s运动员和蹦床的势能之和增加 4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0﹣x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2﹣x3段是直线，则下列说法正确的是（） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．x2～x3段电场强度大小方向均不变，为一定值 C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1 5．如图甲所示的电路中，理想变压器原．副线圈匝数比为10:1,原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，0R和1R为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（） A．R处出现火警时电压表示数增大 B．R处出现火警时电流表示数增大 C．图乙中电压的有效值为220V D．电压表的示数为22V 6．2021年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（）

陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(一)数学试题(无答案)

2018年高新一中入学数学真卷（一） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 聪聪用一些长6cm ，宽4cm 的长方形纸板拼图形，至少 张就能拼出一个正方形。 2. 大于 74而小于7 6 的分数有 个。 3. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成条 线段。 4. 241813221=?? ? ?????? ??+÷○，则○中应填运算符号 。 5. 在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是 。 6. 一本成语词典售价n 元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应提高售价 元。 7. 未了解用电量的多少，小明在11月初连续几天同一时间观察电表显示的度数，记录如下： 估计小明家11月份的总用电量是 千瓦·时。 8. 如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 平方厘米。 9. 下列说法中正确的有 （填序号） ①两个自然数的积不一定大于他们的和； ②分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变； ③男生人数占总人数的 7 4 ，男生和女生人数的比是4:3； ④大于90°的角是钝角； ⑤口袋里装有2个黑球和3个白球，从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 5 1 10. 按规律在横线上填上适当的数. 169 32378798211892，，，，，， 。 第8题图 乙 甲 10 10 1515

二、细心算一算（每小题5分，共25分） 11. 计算（每小题5分，共25分） （1）()[]1341824-?-? （2）3 53251474371595491÷+÷-÷ （3）6113.3838525.4415 ÷+÷???? ??- （4）01.02161138 24 141÷??????÷+???? ??÷- （5）列方程并求解：甲数的60%比乙数的一半少30，乙数是240，甲数是多少？ 三、用心想一想(共35分) 12. （6分）某区教研部门对本区六年级的部分学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（ ） A ．从不 B ．很少 C ．有时 D ．常常 E ．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计

陕西西安中学高三第一次模拟考试地理试题含答案

西安中学高三第一次模拟考试 地理试题 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 我国M公司成立于1975年，是一家以代工生产为主的丝绸全产业链企业。20世纪90年代，国内众多丝绸企业纷纷倒闭。M公司加大字画、方巾等丝绸文化礼品的生产并多次在奥运会等峰会亮相，自主研发的“双面数码印花工艺”，可以让丝绸围巾的双面都呈现同样亮丽的色彩。这项技术更是被大牌相中，收到不少国际一线品牌抛来的“橄榄枝”。2018年，以时装为主要业务的全球最大奢侈品集团L集团与M公司达成合作伙伴关系。据此完成1-3题。 1. 20世纪90年代，M公司加大对丝绸文化礼品的生产，主要考虑 A．丰富产品种类 B．提高产品质量 C．扩大生产规模 D．降低生产成本 2. M公司多次将丝绸文化礼品亮相奥运会等峰会的主要目的是 A．彰显中国综合实力 B．加大企业品牌宣传 C．增加企业产品销量 D．加大丝绸文化宣传 3. L集团与M公司合作的主要目的是 A．利用中国廉价劳动力 B．开拓中国市场 C．提高产品市场竞争力 D．规避贸易壁垒 石化森林是指古代森林受火山喷发影响，森林被火山灰掩埋，可溶性矿物质渗入树体，最终将整棵树，甚至整片森林变成化石，化石出露地表而形成。南美洲巴塔哥尼亚高原地区的石化森林形成于约6000万年前。巴塔哥尼亚地区气候干旱，草原、沙漠广布，多外流河且流程中流量损耗相对较少。图1为南美洲巴塔哥尼亚地区石化森林集中分布区示意图及石化森林景观图。据此完成4-6题。

图1 4. 巴塔哥尼亚地区石化森林的形成过程是 A.板块碰撞—火山喷发—地壳抬升—外力作用 B. 火山喷发—板块碰撞—地壳抬升—外力作用 C. 板块碰撞—地壳抬升—火山喷发—外力作用 D. 火山喷发—板块碰撞—外力作用—地壳抬升 5. 巴塔哥尼亚石化森林集中分布区气候干旱的主要原因是 A. 深居内陆，远离海洋 B. 沿岸寒流，降温减湿 C. 山地阻挡，水汽难入 D. 海拔较高，蒸发旺盛 6. 巴塔哥尼亚地区河流流量损耗相对较少，主要是因为 A.草原面积大，植被覆盖率高 B.地势落差大，水流速度较快 C.冰雪融水多，河流流量较大 D.人口密度小，人类活动较少 图2为晴天我国某绿洲与周围沙漠气温日变化示意图。据此完成7-9题。

2017届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试生物试题

市一中大学区 2016-2017学年度第一学期期中考试 高三生物试题 一．选择题（共60分） 1、生物体内某些重要化合物的元素组成和功能关系如图所示。其中X、Y代表元素，a、b、c 是组成A、B、C三种生物大分子的单体，这三种单体的结构可用d或e表示。据图分析，下列叙述正确的是( ) A．人体细胞中单体a、b的结构可用d表示，人体中d的种类有4种 B．大肠杆菌细胞内单体c的结构可用e表示，e的种类约有20种 C．a、b是生物体内遗传信息的携带者，C是生命活动的主要承担者 D．A、B的多样性由d中的m充分体现，C的多样性由e中的R充分体现 2．颜色变化常作为生物实验结果观察的一项重要指标，下面是一些学生在实验中遇到的问题，其中的错误 ．．操作或想法有几项 ①用滴管在花生子叶薄片上滴加苏丹III染液，发现满视野都呈现橘黄色，于是滴1-2 滴50%盐酸洗去浮色 和无水乙醇，研磨液呈黄绿色。于是判断是菠菜叶用量 ②取新鲜的菠菜叶，加少许SiO 2 太少导致 ③在纸层析法分离叶绿体中色素的结果中,蓝绿色带最宽,可判断叶绿素a含量最多 ④乳酸菌、酵母菌和蓝藻的细胞内都有核糖体和染色体 A．一项 B．二项 C．三项 D．四项 3、如图所示为物质出入细胞的方式(其中a表示生物膜上的糖蛋白，①～③表示物质运输的三种方式)，下列有关叙述不合理的是( ) A．①方式可表示肌细胞从组织液中吸收氧气 B．①②③运输方式均能体现细胞膜的选择透过性 C．此图若表示神经元的细胞膜，则静息电位恢复过程中涉及③方式 D．糖醋蒜腌制过程中，蔗糖和醋进入细胞的过程与 ②和③有关 4、下列关于酶的叙述，错误的是( ) A．溶酶体本身不能合成和分泌多种酸性水解酶 B．激素都是通过影响细胞内酶的活性来调节细胞代 谢的 C．同一个体内的各类活细胞所含酶的种类有差异，数量也不同

高新一中简介 - 新

名校简介 高新一中 （初中部） 西安高新第一中学初中校区创建于1995年，占地50亩。建筑面积24000平方米，教学设施均按国家示范学校标准配置。她的前身西安高新第一中学是由高新区几家企业投资兴办的一所民办完全中学。2009年9月初、高中分离，高新第一中学初中校区成为具有独立法人的民办初中。学校将"创办国际化、现代化的示范学校"作为办学目标，形成了"以人为本、以学生为中心，面向世界，面向未来，培养高素质合格人才"的办学理念。 学校领导班子年富力强、结构合理、创新有为、团结和谐。学校现有教职工272人，教师192人，教师本科学历达100%，研究生、博士生以及在国外接受过专业培训的教师占教师人数的1/2。国家级、省级、市级、区级以上的教学能手、先进工作者以及教学大奖赛获奖者占教师人数的2/3。目前有在校学生近4000余名。 高新一中从1998年第一届初中毕业生算起，至今已有毕业生8届5700余人。中考成绩8年来一直名列西安市前茅。近三年来全市中考前十名，高新一中有12名。2005年张晚晴同学获西安市中考状元。 学生构成：区内１４００～１５００人水平良莠不齐，地域五湖四海，区外５００～６００人，大部分为好学生，还有一部分为关系户，高新管委会子弟，高新各政府部门子弟，高新地产购房子弟。 班级设置： Ａ组４重点＋４平行班 Ｂ组４重点＋４平行班 Ｃ组４重点＋４平行班 Ｄ组４重点＋４平行班 双语２个班 超常２个班

共计３６个教学班级，每个年级约２１６０人左右。 其中：ＡＢＣＤ四个组没有区别，只是便于管理划分，双语班主要面向英语较好学生，整体水平较好。超常班分三年制班和两年制班，主要是尖子生，出状元重点对象，学校关注重点。 校区分配： 初中分为三个校区１．高新路上初中部本部２．博文路上唐南校区（一分校）３．高新路糜家桥校区（二分校） 其中初一的ＡＢＣ组以及Ｄ组的７,８班都在糜家桥校区，初二全部在唐南校区，初三以及初一Ｄ组，双语超常班在本部。特别要注意的是，初一Ｄ组的７,８班在糜家桥校区时，被划分为Ｃ９，Ｃ１０，升到初二后恢复到Ｄ组７,８班.而双语超常班为照顾这部分优秀学生，初一到初三一直留在本部不动。 领导班子： 大校长：王凤进 王凤进，男，中共党员，西安高新第一中学初中校区校长，原高中部副校长，中学数学高级教师，陕西省首批教学能手，国家中学生奥林匹克数学一级教练员，西安市数学学会副会长。曾荣获省、市、区优秀教师、优秀班主任、优秀教育工作者、教育成果先进个人、优秀党员、先进教师等荣誉称号。? 在从事中学生数学竞赛辅导工作时，有数百名学生荣获全国中学生数学奥林匹克竞赛（陕西省赛区）一、二、三等奖。撰写的教育教学论文《着眼能力夯实基础》、《班主任工作漫游》、《谈新课程改革的教学可控性》、《课本习题探索》、《空间想象能力培养之我见》、《六课型教学方法初探》等在《数理天地》等报刊、杂志及交流会上发表或获奖。 个人信念：用心做管理，用爱做教育，用脑做教学。 业绩：７年９状元 副校长：张振斌 陕北人主管教学，主要负责小升初招生，常规教学及中考备考。

2020届陕西省西安中学高三高考适应性考试(三)数学(理)试题(解析版)

2020届陕西省西安中学高三高考适应性考试（三）数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{1,0,1}- D ．{1,0,1,2}- 【答案】C 【解析】试题分析：由，得 ，选C. 【考点】集合的交集运算. 【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合 ， ， 三者是不同的． 2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错． 3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn 图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用． 4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集． 2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z =（ ） A ． 12 B ． 22 C 2 D ．2 【答案】C 【解析】根据复数除法得到1z i =+，再计算复数模得到答案. 【详解】 (1)2i z i +=，()()() 2121111i i i z i i i i -= ==+++-，则|2|z =故选：C.

【点睛】 本题考查了复数的除法运算，复数的模，属于简单题. 3．函数2()cos 2f x x =的最小正周期是（ ） A ．2π B ．π C ． 2 π D ． 4 π 【答案】C 【解析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求11 ()cos 422 f x x =+，进而根据余弦函数的周期公式即可求解. 【详解】 解：2 1cos 411 ()cos 2cos 4222 x f x x x +== =+， 可得()f x 的最小正周期242 T ππ ==. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦函数的周期公式，考查了函数思想，属于基础题. 4．设等比数列{}n a 满足121a a +=-，133a a -=-，则4a =（ ） A ．8 B ．8- C ．4 D ．4- 【答案】B 【解析】利用等比数列的通项公式即可得出. 【详解】 解：设等比数列{}n a 的公比为q ， 121a a +=-，133a a -=-， 1(1)1a q ∴+=-，21(1)3a q -=-， 解得：2q =-，11a =. 则3 4(2)8a =-=-. 故选：B . 【点睛】 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 5．7(1)x +的展开式中2x 的系数是（ ）

陕西省西安市第一中学最新-最新学年高二下学期期中考试化学试题

西安市第一中学 2020┄2021学年度第二学期期中 高二年级化学（选修5）试题 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 一、选择题（每小题只有一个．．选项符合题意．．．． 。每小题2分，共50分） 1．用于制造隐形飞机的物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，关于该分子的说法正确的有 A ．分子中含有碳碳双键，属于烯烃 B ．从碳骨架形状分析，应该属于环状烃 C ．该分子属于高分子化合物 D ．该分子中即有极性键，也有非极性键 2、 2021年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是 A ．分子中碳原子不在一条直线上 B ．光照下能够发生取代反应 C ．比丁烷更易液化 D ．是石油分馏的一种产品 3、制取较纯的一氯乙烷，用下列哪种方法最好 A ．乙烷和氯气取代 B ．乙烯与氢气加成，再用氯气取代 C ．乙烯和氯化氢加成 D ．乙炔和氯化氢加成 4、在光照下，将等物质的量的CH 4和Cl 2充分反应，得到产物的物质的量最多的是 A ．HCl B ．CH 3Cl C ．CHCl 3 D ．CCl 4 5、下列各分子式只表示一种纯净物的是 A ．C 2H 2Br 2 B ． C 3H 8 C ．C 4H 10 D ．C 5H 10 6、①丁烷，②2-甲基丙烷，③戊烷，④2-甲基丁烷，⑤2,2-二甲基丙烷等物质按沸点的顺序排列正确的是

A．①＞②＞③＞④＞⑤ B．⑤＞④＞③＞②＞① C．③＞④＞⑤＞①＞② D．②＞①＞⑤＞④＞③ 7、下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是 A．石油裂解得到的汽油是纯净物 B．石油产品都可用于聚合反应 C．天然气是一种清洁的化石燃料 D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料 8、目前冰箱中使用的致冷剂是氟里昂（CF2Cl2），下面关于该氟里昂的说法正确的是 A 没有固定的熔沸点 B 分子中的碳原子是饱和的碳原子 C 属于正四面体的空间结构 D 可能有两种结构 9、下列物质的类别与所含官能团都正确的是 A．酚类–OH B．CH3CHCH3 COOH羧酸–CHO C．醛类–CHO D． CH3-O-CH3醚类C O C 10、可以用来鉴别甲烷和乙烯, 又可以用来除去甲烷中混有的少量乙烯的操作方法是 A．混合气通过盛酸性高锰酸钾溶液的洗气瓶 B．混合气通过盛水的洗气瓶 C．混合气通过盛足量溴水的洗气瓶 D．混合气跟氯化氢混合 11、下列物质中一定属于同系物的是 A．C4H10和C5H12 B．C2H6和C3H6 C．C2H2和C4H6 D．C3H6和C4H8 12、2000年诺贝尔化学奖授予两位美国化学家和一位日本化学家，以表彰他们在导电塑料领域的贡献，他们首先把聚乙炔树脂制成导电塑料。下列关于聚乙炔的叙述错误的是 Ａ．聚乙炔是以乙炔为单体发生加聚反应形成的高聚物 Ｂ．聚乙炔的化学式为分子中所有碳原子不可能在同一直线上

2016届陕西省西安中学高三第一次仿真模拟考试(英语)(word版)

中学高2016 届高三第一次仿真考试 英语 (时间： 120 分钟满分：150 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题，100 分) 和第Ⅱ卷(非选择题，50 分) 两部分。 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，请你务必将自己的、号用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答 题卡上。 2.当你选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选其他选项，在．试．题．(．卷．)．上．作．答．无．效．。 3.考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并交由监考老师收回。 第I 卷 第一部分听力(共两节，满分30 分) 第一节(共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分) 听下面5 段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A,B,C 三个选项中选 出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来 回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What was the man doing when the phone rang? A. Taking a shower. B. Cleaning the floor. C. Doing the laundry. 2. How long can the man keep the book? A. For three weeks. B. For two weeks. C. For one week. 3. What will the speakers do first? A. Have a cup of tea. B. Watch the dolphin show. C. See the elephants. 4. Why is the man happy? A. He got a good evaluation. B. He received an award for his work. C. He learned some interpersonal skills. 2016 届高三第一次仿真考试（英语）第2页共14页 5. What are the speakers talking about in general? A. A CD of Johnny Holden. B. A present for Molly. C. A musician. 第二节(共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、 C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将 有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。 每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料，回答第6、7 题。 6. How did Jim get hurt? A. He was kicked by a boy. B. He was hit by a football. C. He fell down on the ground. 7. When can Jim play sports again? A. In 48 hours. B. In 4 days. C. In a month. 听第7 段材料，回答第8 和第9 题。 8. What color shirts does the man’s team get?

陕西省西安市高新一中2019-2020学年九年级(上)期末物理试题(word无答案)

陕西省西安市高新一中2019-2020学年九年级（上）期末物理试题一、单选题 (★) 1 . 如图所示，常见的家用电器，工作时主要将电能转化为机械能的是（） A．电饭锅B．电风扇 C．电视机D．电烤箱 (★★) 2 . 指纹锁是一种集光学、电子计算机、精密机械等多项技术于一体的高科技产品，它的“钥匙”是特定人的指纹（S 1）、磁卡（S 2）或应急钥匙（S 3），三者都可以单独使电动机M工作而打开门锁．下列电路设计符合要求的是 A． B． C． D． (★) 3 . 如图所示，甲为可调亮度台灯，乙为调节合灯亮暗的电位器的结构图， b与金属滑片相连，转动旋钮可调节灯泡亮度。下列分析正确的是（）

A．若只将接入电路，顺时针转动旋钮灯泡亮度变暗 B．若只将接入电路，转动旋钮灯泡亮度不变 C．电位器调节灯泡亮度与滑动变阻器的原理相同 D．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的横截面积来改变灯泡亮度 (★) 4 . 根据欧姆定律，下列说法中正确的是（） A．当导体两端电压一定时，通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大 C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比 D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零 (★★) 5 . 粗细均匀的电热丝放入一壶水中，通电一段时间将水从20℃加热到80℃。若将电阻丝对折并联后放入同样一壶水中，通电将水仍然从20℃加热到80℃。所需时时间与第一次的通电时间相比（电源电压恒定，不计一切热损失）。下列判断正确的是（） A．不变B．增加C．减少D．无法确定 (★) 6 . 如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，是定值电阻，是滑动变阻器，油量表是由电表改装而成。以下说法不正确的是（） A．和在电路中是串联的

陕西省西安中学2021届高三年级上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

绝密★启用前 陕西省西安中学 2021届高三年级上学期期中教学质量检测 数学(文)试题 (解析版) 2020年11月 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确答案填写在答题纸相应位置.） 1. 设31i z i = +（i 为虚数单位），则z =（ ） A. 2 B. C. 12 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【详解】解：设3(1)11111(1)(1)222i i i i i z i i i i i +-+= ====-++--+， ||z ∴=， 故选：A ． 【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,属于基础题． 2. 已知集合2{|28}M x x x =∈-

【分析】 求得不等式228x x -<的解集,得到集合{}1,0,1,2,3M =-,求得 {}1,0,2M P =-,再根据集合的并集运算,即可求解,得到答案． 【详解】由题意,不等式228x x -<,解得24x -<<,所以{}1,0,1,2,3M =-,所以{}1,0,2M P =-,所以(){}{}{}0,71,0,21,0,2,7M Q P ?=?-=-．故选D ． 【点睛】本题主要考查了集合的混合运算,其中解答中正确求解集合M ,再根据集合的运算,准确求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题． 3. 已知向量(),1a t =,()1,2b =.若a b ⊥,则实数t 的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 12- D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意利用两个向量垂直的性质,两个向量的数量积公式,求出t 的值. 【详解】解：∵向量()1a t =， ,()1,2b =,若a b ⊥,则20a b t ?=+=, ∴实数2t =-, 故选：A. 【点睛】本题考查向量垂直的求参,重在计算,属基础题. 4. 已知4log 0.9a =,0.14b =,40.1c =,则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b a c << 【答案】B 【解析】 【分析】 根据a ,b ,c 的正负和与1的关系比较. 【详解】因为4log 0.90=b ,400.11<=