第四章 多组分系统热力学习题
第四章多组分系统热力学
选择题
1. 在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为
(A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽)
(C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定
答案：A。两相平衡，化学势相等。
2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性
(A) 凝固点降低（B）沸点升高
(C) 渗透压（D）蒸气压升高
答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。
3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为
(A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定
答案：B
4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起
(A) 沸点升高 (B) 熔点升高 (C) 蒸气压升高 (D) 都不对
答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。
5. 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是
(A) 纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态
(B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体
(C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体
(D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同
答案：D
6. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是
(A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性
(B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比
(C) 所有依数性都与溶剂的性质无关
(D) 所有依数性都与溶质的性质有关
答案：B
7. 关于亨利系数, 下面的说法中正确的是
(A) 其值与温度、浓度和压力有关
(B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关
(C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关
(D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关
答案：D
8. 定义偏摩尔量时规定的条件是
(A) 等温等压 (B) 等熵等压
(C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变
答案：D
9. 关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是
(A) 偏摩尔量的绝对值都可求算
(B) 系统的容量性质才有偏摩尔量
(C) 同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关
(D) 没有热力学过程就没有偏摩尔量
答案：B
10. 关于偏摩尔量, 下面的叙述中不正确的是
(A) 偏摩尔量是状态函数, 其值与物质的数量无关
(B) 系统的强度性质无偏摩尔量
(C) 纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量
(D) 偏摩尔量的数值只能为整数或零
答案：D
11. 影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是
(A) 溶剂本性 (B) 温度和压力 （C ）溶质本性
(D) 温度和溶剂本性
答案：A 。由沸点升高常数*2,()/b b A vap m A K R T M H =?$
可以看出。
12. 涉及稀溶液依数性的下列表述中不正确的是
(A) 在通常实验条件下依数性中凝固点降低是最灵敏的一个性质
(B) 用热力学方法推导依数性公式时都要应用拉乌尔定律
(C) 凝固点公式只适用于固相是纯溶剂的系统
(D) 依数性都可以用来测定溶质的相对分子量
答案：A
13. 在等质量的水、苯、氯仿和四氯化碳中分别溶入100g 非挥发性物质Ｂ，已知它们的沸点升高常数依次是0.52, 2.6, 3.85, 5.02，溶液沸点升高最多的是
(A) 氯仿 (B) 苯 (C) 水 (D)四氯化碳
答案：D 。由沸点升高公式?=b b B T K b 可以看出。
14. 涉及溶液性质的下列说法中正确的是
(A) 理想溶液中各组分的蒸气一定是理想气体
(B) 溶质服从亨利定律的溶液一定是极稀溶液
(C) 溶剂服从拉乌尔定律, 其蒸气不一定是理想气体
(D) 溶剂中只有加入不挥发溶质其蒸气压才下降
答案：C
15. 二元溶液，B 组分的Henry 系数等于同温度纯B 的蒸汽压。按Raoult 定律定义活度系数
(A)γ A > γ B (B)γ A = γ B = 1 (C)γ B > γ A (D) γ A ≠ γ B ≠ 1
答案：B
16. 两液体的饱和蒸汽压分别为p *A ，p *B ，它们混合形成理想溶液，液相组成为x ，气
相组成为y ，若 p *A > p *B ， 则：
(A)y A > x A (B)y A > y B (C)x A > y A (D)y B > y A
答案：A
17. 已知373K 时液体A 的饱和蒸气压为133.24kPa ，液体B 的饱和蒸气压为66.62kPa 。设A 和B 形成理想溶液，当溶液中A 的物质的量分数为0.5时，在气相中A 的物质的量分数
为：
(A)1 (B) 1/2 (C) 2/3 (D) 1/3
答案：C
18. 298K 时，HCl(g,Mr=36.5)溶解在甲苯中的亨利常数为245kPa ·kg ·mol -1,当HCl(g)
在甲苯溶液中的浓度达2%时，HCl(g)的平衡压力为：
(A) 138kPa (B) 11.99kPa (C) 4.9kPa (D) 49kPa
答案：A
19. 真实气体的标准态是：
(A) f = p ? 的真实气体 (B) p = p ? 的真实气体
(C) f = p ? 的理想气体 (D) p = p ? 的理想气体
答案：D
20. 下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质
(A) 与外界温度有关 (B) 与外界压力有关
(C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性
答案：D
21. 今有298K ，p ? 的N 2[状态I]和323K ，p ? 的N 2[状态II]各一瓶，问哪瓶N 2的化学势大？
(A) μ(I)>μ(II) (B) μ(I)<μ(II)
(C) μ(I)=μ(II) (D) 不可比较
答案：A 。因为P
G S T ???=- ????，S ＞0故温度升高Gibbs 函数下降。 22. 在298K 、p ?下，两瓶含萘的苯溶液，第一瓶为2dm 3 (溶有0.5mol 萘)，第二瓶为
1dm 3 (溶有0.25mol 萘)，若以μ1和μ 2 分别表示两瓶中萘的化学势，则
(A)μ 1 = 10μ2 (B)μ 1 = 2μ 2 (C)μ 1 = 1/2μ2 (D)μ 1 = μ2
答案：D 。化学热仅与浓度有关,而与物质量的多少无关。
23. 298K ，p ? 下，苯和甲苯形成理想液体混合物，第一份溶液体积为2dm 3，苯的物质
的量为0.25，苯的化学势为μ1，第二份溶液的体积为1dm 3，苯的物质的量为0.5，化学势
为μ2, 则
(A) μ 1 >μ 2 (B)μ 1 < μ2 (C)μ 1 = μ 2 (D) 不确定
答案：B 。由ln B B B RT x μμ=+$
知浓度高者化学势大。
24. 有下述两种说法：
(1) 自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域
(2) 自然界中，水总是从化学势高的地方流向化学势低的地方
上述说法中，正确的是：
(A)(1) (B)(2) (C)(1)和(2) (D)都不对
答案：A
25. 2mol A 物质和3mol B 物质在等温等压下混和形成液体混合物，该系统中A 和B 的
偏摩尔体积分别为1.79? 10-5m 3·mol -1, 2.15? 10－5m 3·mol -1, 则混合物的总体积为：
(A) 9.67?10-5m 3 (B)9.85?10-5m 3 (C)1.003?10-4m 3 (D) 8.95?10-5m 3
答案：C 。V ＝n A V A +n B V B 。
26. 主要决定于溶解在溶液中粒子的数目，而不决定于这些粒子的性质的特性叫
(A) 一般特性 (B) 依数性特征 (C) 各向同性特征 (D) 等电子特性
答案：B
27. 已知水在正常冰点时的摩尔熔化热?fus H m ? =6025J ·mol -1，某水溶液的凝固点为
258.15K, 该溶液的浓度x B 为：
(A) 0.8571 (B) 0.1429 (C) 0.9353 (D) 0.0647
答案：B 。计算公式为*11ln fus m A f
f H x R T T ???=-- ? ???$。 28. 已知H 2O(l)在正常沸点时的气化热为40.67kJ ·mol -1
，某不挥发性物质B 溶于H 2O(l)后，其沸点升高10K ，则该物质B 在溶液中的物质的量为：
(A) 0.290 (B) 0.710 (C) 0.530 (D) 0.467
答案：A 。计算公式为*11ln vap m A b b H x R T T ???=- ???$。 29. 现有4种处于相同温度和压力下的理想溶液：
(1) 0.1mol 蔗糖溶于80mL 水中，水蒸气压力为p 1
(2) 0.1mol 萘溶于80mL 苯中，苯蒸气压为p 2
(3) 0.1mol 葡萄糖溶于40mL 水中，水蒸气压为p 3
(4) 0.1mol 尿素溶于80mL 水中，水蒸气压为p 4
这四个蒸气压之间的关系为：
(A) p 1 ≠ p 2 ≠ p 3 ≠ p 4 (B) p 2 ≠ p 1 = p 4 > p 3
(C) p 1 = p 2 = p 4 = (1/2)p 3 (D) p 1 = p 4 < 2p 3 ≠ p 2
答案：B
30. 两只各装有1kg 水的烧杯，一只溶有0.01mol 蔗糖，另一只溶有0.01molNaCl ，按同样速度降温冷却，则：
(A) 溶有蔗糖的杯子先结冰
(B) 两杯同时结冰
(C) 溶有NaCl 的杯子先结冰
(D) 视外压而定
答案：A 。因为NaCl 完全解离，相当于溶质的浓度增大，故凝固点降低更多。
31. 沸点升高，说明在溶剂中加入非挥发性溶质后，该溶剂的化学势比纯剂的化学势：
(A) 升高 (C) 相等 (B) 降低 (D) 不确定
答案：B 。
32. 液体B 比液体A 易于挥发，在一定温度下向纯A 液体中加入少量纯B 液体形成稀溶液，下列几种说法中正确的是：
(A) 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A 的饱和蒸气压。
(B) 该液体的沸点必低于相同压力下纯液体A 的沸点。
(C) 该液体的凝固点必低于相同压力下纯液体A 的凝固点(溶液凝固时析出纯固态A)。
(D) 该溶液的渗透压为负值。
答案：C
33. 在288K 时H 2O(l)的饱和蒸气压为1702Pa, 0.6mol 的不挥发性溶质B 溶于0.540kg H 2O 时，蒸气压下降42Pa ，溶液中H 2O 的活度系数γx 应该为：
(A) 0.9804 (B) 0.9753 (C) 1.005 (D) 0.9948
答案：D 。根据拉乌尔定律计算。即*
A A A A p p x γ=。
34. 在300K 时，液体A 与B 部分互溶形成α 和β 两个平衡相，在α 相中A 的物质的量0.85，纯A 的饱和蒸气压是22kPa ，在β 相中B 的物质的量为0.89，将两层液相视为稀溶液，则A 的亨利常数为：
(A) 25.88kPa (B) 200kPa (C) 170kPa (D) 721.2kPa
答案：C 。α相中*
A A A p p x =,β相中A A A p k x =，A 在两相中的蒸气压应相等，有
*
(1)A A A B p x k x =-。
问答题
1．下列说法是否正确，为什么？
(1) 系统所有广延性质都有偏摩尔量。
(2) 理想液态混合物各组分分子间没有作用力。
(3) 由纯组分混合成理想液态混合物时没有热效应，故混合熵等于零。
(4) 任何一个偏摩尔量均是温度、压力和组成的函数。
(5) 亨利系数与温度、压力以及溶剂和溶质的性质有关。
答：(1) 不正确。例如，热容为广延性质并没有偏摩尔量。
(2) 不正确。理想液态混合物各组分分子间不是没有作用力，而是作用力大小相等。
(3) 不正确。虽理想液态混合物混合时没有热效应，但混合后混乱度增加，故熵增加。
(4) 正确。
(5) 不正确。亨利系数与温度以及溶剂和溶质的性质有关，但与压力无关。
2．由A 和B 组成的溶液沸腾时必然要A 和B 的分压分别等于101.325Kpa 。此种说法对吗？
答：不对。A 和B 组成的溶液沸腾时应该是A 和B 的分压之和，即溶液的总压等于101.325Kpa 。
3．是否一切纯物质的凝固点都随外压的增大而下降？
答：由Clapeyron 方程dT T V dp H
?=?可知，凝固过程的ΔH 总是负值，但ΔV 因物质而异，若凝固过程体积减小，则ΔV ＝V （固）－V （液）＜0。这时纯物质的凝固点都随外压的增大而升高。若凝固过程体积增大，则ΔV ＝V （固）－V （液）＞0。这时纯物质的凝固点都随外压的增大而下降，例如水就是如此。
4．纯物质在恒压下G －T 曲线应该是凹的还是凸的？
答：可借二阶导数来判断由dG ＝－SdT ＋Vdp 可得
22(/)T
p p P p G S p C dT T C G S T T T T ???=- ???????????=-=-=- ? ????????
因为Cp 总是正值，故22p
G T ??? ????＜0。由此可以判断曲线只能是凸的。
图 a. 错 误 的 G －T 曲 线T G
图 b. 正 确 的 G －T 曲 线
T
G
5．是否任何溶质的加入都能使溶液的沸点升高？
答：加入的溶质必须是非挥发性的溶质才使溶液的沸点升高。假如别入的溶质使溶液的蒸气压高于溶剂，就会使溶液的蒸气压在较低的温度达到大气的压力，即101325Pa 而使沸点下降。
6．参与反应的物质的活度的标准态不同是否会影响反应的ΔG 0值，平衡常数K 0值？
答：若活度所选的标准态不同，0B μ值就不同，故K 0
会随标准态的不同而不同。 7．“p 趋近于零时，真实气体趋近于理想气体”。此种说法对吗？“x B 趋近于零时，真实溶液趋近于理想溶液”。此种说法对吗？
答：理想气体的基本假设是分子间没有作用力，分子没有体积。任何真实气体当压力趋近于零时，分子间的距离就很大，因此分子间的相互作用将减弱到可以忽略不计。在压力趋近于零时，分子本身所占的体积与与气体的体积相比亦可以忽略不计。因此当p 趋近于零时，真实气体趋近于理想气体的说法是正确的。理想溶液的分子假定是组成溶液的分子A 和分子B 的体积相同，各分子间的相互作用力亦相同。故理想溶液各组成在全部浓度范围内均符合拉乌尔定律。当x B 趋近于零时，x A 则趋近于1。此时，组分B 符合亨利定律，而组分A 符合拉乌尔定律。因此，x B 趋近于零时，真实溶液趋近于理想溶液的说法是不妥的。溶液是否是理想溶液主要取决于溶液中各组分的性质是否相似而不是溶液的高低。
8．为什么说稀溶液中若溶剂服从拉乌尔定律则在相同浓度范围内的溶质服从亨利定律。 答：恒温恒压条件下，若浓度为x A 至x A →1的浓度范围内服从拉乌尔定律则由A A A p p x =$
得
ln ln ln A A A p p x =+$
对x A 微分得
,,ln ln 1A A A A A
T p T p p x x x x ??????== ? ???????
或 ,ln 1ln A A T p
p x ???= ???? 将此公式代入Duhem-Margules 公式得 ,,ln ln 1ln ln A B A B T p T p
p p x x ??????== ? ???????
或 ln ln B B d p d x =
在相同浓度范围内，即溶质的浓度从x B →0的不定积分为 ln ln B B p x C =+
或 B B p kx =
即在相同浓度范围内的溶质服从亨利定律。
多组分系统热力学练习题及答案
第三章多组分系统热力学 一、选择题 1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B= 0.8时，A的偏摩尔体积V A= 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A (A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1； (C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。 2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C (A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液； (B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ； (C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压； (D) 对于非理想溶液*B p k x=。 k x≠，只有理想溶液有*B p 3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为：( C ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ=RTln(44/21) 4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。 (A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4) 5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C (A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。 6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含 0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C ) (A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ2 7. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A> c B)，放置足够长的时间后：A (A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加； (B) A杯液体量减少，B杯液体量增加； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低； (D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。 8. 化学势不具有的基本性质是( C )
(完整版)工程热力学习题集附答案
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4．1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、?s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4．2 本章重点 结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。 4．3 例 题 例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解：将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得 bar v v p p 961.15 1807.92112=?== 按理想气体状态方程，得111p RT v = =0.1677kg m /3
125v v ==0.8385kg m /3 12T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为 1 211ln V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1 T Q T =0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 1 2V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 k v v p p )(2 11'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)5 1(807.9'=p =1.03bar R v p T '''222==301K '2t =28C 气体对外所做的功及交换的热量为 )(1 1)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q 过程中内能、焓、熵的变化量为 kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=? 或kJ W U 3.390212'-=-=? kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=? '12S ?=0 例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
工程热力学习题答案第四章
第四章 4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为,压力降低为,设比热为定值,求过程中内能得变化、膨胀功、轴功以及焓与熵得变化。 解:热力系就是1kg空气 过程特征:多变过程＝0、9 因为 内能变化为 ＝717、5 ＝1004、5 ＝3587、5 ＝8×103J 膨胀功:＝32 ×103J 轴功:28、8 ×103J 焓变:＝1、4×8＝11、2 ×103J 熵变:＝0、82×103 4－2 有1kg空气、初始状态为,℃,进行下列过程: (1)可逆绝热膨胀到; (2)不可逆绝热膨胀到,; (3)可逆等温膨胀到; (4)可逆多变膨胀到,多变指数; 试求上述各过程中得膨胀功及熵得变化,并将各过程得相对位置画在同一张图与图上解:热力系1kg空气 （1）膨胀功: ＝111、9×103J 熵变为0 (2)＝88、3×103J ＝116、8 (3)＝195、4×103 ＝0、462×103 (4)＝67、1×103J ＝189、2K ＝－346、4 4-3具有1kmol空气得闭口系统,其初始容积为1m3,终态容积为10 m3,当初态与终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作得功及熵得变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功7140kJ 19、14kJ/K (2)自由膨胀作功为0 19、14kJ/K 4－4质量为5kg得氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m3变成0、6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解:－627、2kJ 放热627、2kJ
因为定温,内能变化为0,所以 内能、焓变化均为0 熵变: －2、1 kJ/K 4－5 为了试验容器得强度,必须使容器壁受到比大气压力高0、1MPa 得压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃得空气充入受试验得容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101、3kPa,试问应将空气得温度加热到多少度？空气得内能、焓与熵得变化为多少？ 解:(1)定容过程 568、3K （2） 内能变化:202、6kJ/kg 283、6 kJ/kg 0、49 kJ/(kg 、K) 4-6 6kg 空气由初态p1＝0、3MPa,t1=30℃,经过下列不同得过程膨胀到同一终压p2＝0、1MPa:(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n ＝1、2得多变过程。试比较不同过程中空气对外所作得功,所进行得热量交换与终态温度。 解:(1)定温过程 573、2 kJ T2=T1=30℃ (2)定熵过程 =--=--=--]) 3 .01 .0(1[*303*14.1287*6]) 1 2 (1[114 .11 4.11 k k p p T k R m W 351、4 kJ Q ＝0 221、4K (3)多变过程 ＝252、3K 436、5 kJ 218、3 kJ 4－7 已知空气得初态为p1＝0、6MPa,v1=0、236m 3 /kg 。经过一个多变过程后终态变化为 p2＝0、12MPa,v2=0、815m 3 /kg 。试求该过程得多变指数,以及每千克气体所作得功、所吸收得热量以及内能、焓与熵得变化。 解:(1)求多变指数＝1、30 1千克气体所作得功 =--=--= )815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg 吸收得热量 )1122(1 1 1)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----= -= =36、5 kJ/kg 内能: 146-36、5＝－109、5 kJ/kg
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第4章 多组分系统热力学习题及答案
第三章多组分系统热力学 一、填空题 1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。偏 摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。 2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。在恒温恒压下多相 平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以焓表示的组分i的化学势可写成μi=＿＿＿＿。 3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学 势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0； △ix V＿＿0。 5、理想溶液混合时，?mix V ，?mix S ，?mix G ，?mix H 。 6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填>、< 或=） ①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p) ②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p) ③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p) ④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p) ⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p) 7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。 8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____ 若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。 9、理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。 10、298K、101.325kPa，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol萘，第二瓶为1
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1 --??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
第四章 多组分系统热力学习题
第四章多组分系统热力学 选择题 1. 在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定 答案：A。两相平衡，化学势相等。 2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高 答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。 3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为 (A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定 答案：B 4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起 (A) 沸点升高 (B) 熔点升高 (C) 蒸气压升高 (D) 都不对 答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。 5. 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是 (A) 纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体 (C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体 (D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同 答案：D 6. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是 (A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (C) 所有依数性都与溶剂的性质无关 (D) 所有依数性都与溶质的性质有关 答案：B 7. 关于亨利系数, 下面的说法中正确的是 (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关 (C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 (D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关 答案：D 8. 定义偏摩尔量时规定的条件是 (A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变 答案：D
工程热力学习题集及答案(1)
工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。
工程热力学思考题参考答案,第四章
第四章气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。 答：主要解决的问题及方法： (1) 根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程 (2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ??? (4) 分析能量转换关系（P —V 图及T —S 图）（根据需要可以定性也可以定量） 例：1)过程方程式：T =常数（特征）PV =常数（方程） 2)始、终状态参数之间的关系： 12p p =2 1 v v 3)计算各量：u ?=0、h ?=0、s ?=21p RIn p -=21 v RIn v 4)P ?V 图，T ?S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 4.2对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用 答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =?=-适于定容过程,21()p q h c t t =?=-适用于定压过程。 4.3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？ 答：定温过程对气体应加入的热量 4.4过程热量q 和过程功w 都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式 2 111 v q p v In v =可知，故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了，q 的数值也确定了，是否q 与途径无关？ 答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。 4.5在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功w δ，问这v Q mc dT δ=是否成立？ 答：成立。这可以由热力学第一定律知，由于是定容过2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??为零。故v Q mc dT δ=，它与外界是否对系统做功无关。 4.6绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式： w =12u u -，t w =12h h - 是否只限于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？
多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题及答案
第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用 一、选择题 1．恒温时，在A-B双液系中，若增加A组分使其分压p A上升，则B 组分在气相中的分压p B将（）。 (a)上升 (b)下降 (c)不变 (d)不确定 2．已知373K时液体A的饱和蒸气压为105Pa,液体B的饱和蒸气压为?105Pa。设A和B构成理想溶液，则当A在溶液中的摩尔分数为时，在气相中A的摩尔分数为（）。 (a)1 (b)1/2 (c)2/3 (d)1/3 3．,101325Pa下，1dm3水中能溶解49mol氧或氮，在标准情况下，1dm3水中能溶解的空气的量为（）。 (a) (b) (c)96mol (d) 4．一封闭钟罩中放一杯纯水A和一杯糖水B，静置足够长时间后发现（）。 (a)A杯水减少，B杯水满后不再变化 (b)A杯水减少至空杯，B杯水满后溢出 (c) B杯水减少，A杯水满后不再变化 (d) B杯水减少至空杯，A杯水满后溢出 5．保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势?随温度降低而（）。 (a)降低 (b)不变 (c)增大 (d)不确定 6．温度为273K，压力为1?106Pa下液态水和固态水的化学势?（l）和?（s）之间的关系为（）。
(a)?（l）>?（s） (b) ?（l）=?（s） (c)?（l）?T b (b)?T f =?T b (c)?T f
(完整版)工程热力学思考题答案,第四章
e i r e 第四章 气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用 方法解决。 答：主要解决的问题及方法： (1)根据过程特点（及状态方程）——确定过程方程(2)根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3)由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ???(4)分析能量转换关系（P—V 图及T—S 图）（根据需要可以定性也可以定量） 例：1)过程方程式： =常数 （特征） =常数 （方程） T PV 2)始、终状态参数之间的关系： =12p p 2 1 v v 3)计算各量：=0 、 =0 、==u ?h ?s ?21p RIn p -21 v RIn v 2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====?? 2 1 t v w w RTIn v ==2 1 t v q w w RTIn v ===4) P ?V 图，T ? S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况
A t h 4.2 对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用? 21212121(),();(),()v p v p u c t t h c t t q u c t t q h c t t ?=-?=-=?=-=?=-答：不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式 适于定容过程, 适用于定压过程。 21()v q u c t t =?=-21()p q h c t t =?=-4.3在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？ 答：定温过程对气体应加入的热量 2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??21 t v w w RTIn v ==21 t v q w w RTIn v ===4.4 过程热量 和过程功都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体 q w 可逆定温过程热量公式可知，故只要状态参数、和确定了， 2 111 v q p v In v =1p 1v 2v 的数值也确定了，是否 与途径无关？ q q 答：对于一个定温过程，过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程 q
热力学习题及答案
9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta
态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。 （1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。 答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示 4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。 第二章 多相多组分系统热力学 习题及答案 §2. 1 均相多组分系统热力学（P68） 1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若V = A +B b 2+C (b 2)2 (1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系； (2)说明A 、B 、A/n 1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化 解：(1) 由b 2的定义“1kg 溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg ，从而认为将 b 2=n 2。 ★11 2222,,,,2T P n T P n V V V B Cb n b ???? ??===+ ? ? ?????? 据偏摩尔量的集合公式V=n 1V 1+n 2V 2，★V 1 = 2211()V n V n -=221 1 ()V b V n - = 2222221 1 [A+Bb +C(b )-Bb -2C(b )]n = 2211[A-C(b )]n = 2211 A C (b )n n - (2)20lim b V A →=，故A 表示当b 2→0，纯溶剂的体积，即1kg 溶剂水的体积； 220 lim b V B →=，故B 表示当b 2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积； 210 1 lim b A V n →= ，A/n 1表示溶剂水的摩尔体积。 (3)由以上V 1和V 2 的表达式可知，溶液浓度（b 2）增大时，V 2 增大，V 1减小。 2. 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量 答：化学势表达式： ,,c B B T P n G n μ???= ????= ,,c B T V n F n ?? ? ? ???= ,,c B S P n H n ?? ? ? ???= ,,c B S V n U n ?? ? ? ??? 冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时， 热力学计算例题 (P87 2-30) 【例1】 0.5 mol 单原子理想气体，初温为25 ℃，体积为2 dm 3，抵抗恒定外压p 环=101.325 kPa 绝热膨胀，直到内外压力 相等，再在膨胀后的温度下可逆压缩回2 dm 3，求整个过程的Q 、W 、?U 、?H 、?S 、?A 、?G 。 (P84 2-13) 【例2】 如图，一带活塞（无摩擦、无质量）的气缸中有3 mol 的N 2气，气缸底部有一玻璃瓶，内装5 mol 液态水。活塞上的压力恒定为202.650 kPa 。在100 ℃下打碎玻璃瓶，水随即蒸发，求达到平衡时过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：100 ℃时水的?vap H =40.63 kJ·mol -1，N 2气和H 2O （g ）都视为理想气体，液态水的体积可忽略不计。 (P86 2-26) 【例3】 现有25℃的1 mol 的CO （g ）与0.5 mol 的O 2（g ）反应生成1 mol 的CO 2，若反应在绝热密闭容器中进行，求反应过程的Q 、W 、?U 、?H 。 已知：θM f H ?( CO 2，g ，298.15 K)= 40.63 kJ·mol -1，θ M f H ?( CO ， g ，298.15 K)= -110.52 kJ·mol -1，C V , m （CO 2，g ）= 46.5 kJ·K -1·mol -1。 (P146 3-7) 【例4】4 mol某理想气体，其C V, m = 2.5R，从600kPa、531.43 K的初态，先恒容加热到708.57 K，再绝热可逆膨胀到500 kPa 的末态。求过程末态的温度，过程的Q、?H、?S。 (P148 3-21) 【例5】1 mol液态水在25℃及其饱和蒸汽压3.167 kPa 下，恒温、恒压蒸发为水蒸汽。求此过程的?H、?S、?A、?G。 已知：100 ℃、101.325 kPa下水的?vap H=40.63 kJ·mol-1，C p, m（H2O，l）= 75.30 J·K-1·mol-1，C p, m（H2O，g）= 33.50 J·K-1·mol-1。假设蒸汽为理想气体，压力对液态性质的影响可忽略不计。 (P148 3-28) 【例6】25 ℃、100 kPa下，金刚石与石墨的标准熵分别为2.38 J·K-1·mol-1和5.74 J·K-1·mol-1，其标准摩尔燃烧焓分别为-395.407 kJ·mol-1和-393.510 kJ·mol-1。计算25 ℃、100 kPa下： C(石墨) → C（金刚石）的?rθ G,并说明在25 ℃、100 kPa下何者更 M 稳定。 第四章 4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为 8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程) 10/1ln() 8/1ln()2/1ln()1/2ln(= =v v p p n ＝0.9 因为 T c q n ?= 内能变化为 R c v 25 = ＝717.5)/(K kg J ? v p c R c 57 27==＝1004.5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51＝3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J 膨胀功：u q w ?-=＝32 ×103 J 轴功：==nw w s 28.8 ×103 J 焓变：u k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103 J 熵变：1 2ln 12ln p p c v v c s v p +=?＝0.82×103 )/(K kg J ? 4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程： （1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=； （2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； （3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=； （4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ； 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和 s T -图上 解：热力系1kg 空气 （1） 膨胀功： 普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）工程热力学第四章思考题答案
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