多普勒效应

多普勒效应

当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波的频率和波源发出的频率不同的现象，称为多普勒效应，这一现象由奥地利物理学家多普勒首先发现，故以其名命之。这一现象表现为，当波尖的和观察者靠近时，观察到的频率增高；当二者分离时，观察一以的频率降低。例如：火车入站时，笛声音调较高，火车出站时，音调较低，这就是一种多普勒效应现象。多普勒效应对一切弹性波（如声波、超声波等）和一切电磁波（包括光波）都存在。但二者产生的原理不同，结论相似。

多普勒效应在科学研究，工程技术、交通管理、医疗诊断等方面都有十分广泛的应用。例如，原子、母分子和高子，由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽。在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛用于导弹、卫星、车辆等运动目标速度的监测。在医学上，利用超声波的多普勒效应检查人体内脏的活动情况、血液的流速军。本实验研究超声波的多普勒效应，并利用多普勒效应将超声探头作为传感器，研究物体的运动状态。

[预习提要]

1、什么叫多普勒效应？

2、如何验证多普勒效应的定量关系？

3、如何利用多普勒效应测量声速和运动物体速度？

[实验要求]

1、理解声波的多普勒效应公式。

2、掌握验证多普勒效应公式的方法。

3、通过实验掌握利用多普勒效应公式测物体速度的方法。

4、能正确操作仪器并正确处理实验数据。

[实验目的]

1、验证多普勒效应公式。

2、测超声波波速。

3、利用多普勒效应测运动物体速度。

[实验器材]

多普勒效应综合实验仪（包括实验仪、超声发射/接收器、导轨、运动小车，光电门、电磁铁、弹簧、滑轮、法码等）。

[实验原理]

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器收以的频率f 为：

f=f0（U+V1cosα1）/（U－V2cosα2）（1）式中，f0为声源发射频率，U为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收顺连线与声源运动方向之间的夹角。

本实验中，声源不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速率V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

f=f0（1+V/U）（2）式中，当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若f0保持用光电门测量物体的运动速度V，并由仪器对接收器接收到的频率f自动计数，根据（2）式，作f－V关系图，可直观验证多普勒效应。有由实验点作直线，其斜率为k=f0/U，由此可计算声速U=f0/k。

由（2）式可解出：

V=U（f／f0－1）（3）若已知声速U及声源频率f0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采用计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

[实验内容]

1、验证多普勒效应并计算声速U。

实验仪开机后，先输入空温。因为声速U与空气温度有关。第2个界面要求对超声发生器的驱动频率进行调谐，以接收器谐振电流达到最大作为谐振的判据。这样才能有效的发射和接收超声波。

按图（1）放置好仪器。当光电门处于工作状态，让小车以不同速度通过光电门，显示

屏会显示小车通过光电门时的平均速度Vn 和此时接收器接收到的平均频率。重复进行多次，并记录数据。完成测量次数后，显示屏会显示f －V 关系和一组数据。若测量点成直线，符合（2）式描述的规律，即直观验证了多普勒效应。最后用作图法和最小二乘法求斜率并求声速，然后与声速理论值比较求相对误差。

2、简谐振动研究

按图（2）放置好仪器。测量简谐振动时设置采样点总数150，采样步距100ms ，选择“开始测试”，让接收器离开平衡位置，松手让其自由振荡，同时，按下确认键，让实验仪按设置参数自动采样。采样结束后，会显示速度随时间的正弦振荡关系。

[数据处理]

1、为验证多普勒效应公式，完成测量后，应将全部数据记录于表格中。然后用作图法和最小二乘法分别计算f －V 关系直线的斜率k 。然后计算声速：U=0

0k f 再算声速理论值：

U 0=331.30（1+t/273.15）?。求相对误差：E U =%1000

0×=U U U 2、在简谐振动实验完成后，用表格记录数据。并作图V －t 。计算振动周期T ，角频率w 。

[注意事项]

正式测量前，一定要仔细调节超声发声器驱动频率，使超声发射/接收器处于谐振状态。

[思考题]

1、如果观察才相对声源离开，其速度等于声速和大于声速，其感到的多普勒效应如何？

2、弹性波和电磁波的多普勒效应有何异同？