高中物理：简单推导多普勒效应公式
简单推导多普勒效应公式
实验内容
让学生在笔记本上简单地画出实验图形，记录模拟实验的数据，推导出多普勒效应公式。所需材料
直尺，圆规，笔记本。
实验方法
设想一个频率f＝10Hz，波速v＝6cm/s的波。
1．假设波源静止，画出1秒钟后波的图形。f＝10Hz，即每0.1秒产生1个脉冲波。第1个脉冲波1秒钟后半径达到6cm。以6cm为半径画圆。第2个脉冲波比第1个脉冲波晚0.1秒，只前进了0.9秒，则以0.9×6＝5.4cm为半径画圆。第3个脉冲波比第1个脉冲波晚0.2秒，所以以（1－0.2）×6＝4.8cm为半径画圆。按这种方法依次画到第10个脉冲波的圆，完成同心圆的制作。
2．在步骤1中得到的同心圆上，线间距离代表波速。可以确认v＝λf这一关系式成立。
3．画出当波源以u＝0.2cm/s向右移动时的图形。第1个脉冲波的圆的半径仍是6cm。第2个脉冲波比第1个脉冲波晚0.1秒，它的圆心向右移动0.2cm，半径是5.4cm。第3个脉冲波的圆心再向右移动0.2cm，半径是4.8cm。按这种方法依次画到第10个脉冲波的圆（参考图示）。
4．用直尺测出图右侧的线间距离（波长）。
5．步骤4中测出的数据f＝10Hz，v＝6cm/s，u＝2cm/s之间可以构成一个什么样的关系式？写出这个关系式。
6．用步骤4和步骤5的方法考察图的左侧。
说明
怎样利用f＝10Hz，v＝6cm/s，u＝2cm/s推导出λ＝0.4cm，向学生提出问题后，用（6－2）/10＝0.4这样一个简单的等式把答案推导出来。利用这个等式向学生解释多普勒效应的公式，学生会比较容易理解。
高中物理公式推导(匀速圆周运动向心加速度、向心力)word版本
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此
方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2） （3）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项：
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高中物理公式 （1）t s v =_ ；m F t v v a t =-=0；;21;8.9;20 2 0at t v S s m g at v v t +==+= 2 0t v v v += ； 22)(S aT n m S S aT n m -=-?=?；20 2 t t v v v +=；22 22t o s v v v += 初速度为零的匀加速直线运动：①前1s ，前2s ，前3s …内位移之比为1∶4∶9… ②第1s ，第2s ，第3s …内位移之比为1∶3∶5… ③前1m ，前2m ，前3m …内时间之比为1∶2∶3… ④第1m ，第2m ，第3m …内时间之比为1∶ ( )12-∶() 23-… 胡克定律：F=kx 滑动摩擦力n F f μ= 1＜μ无单位 （2）圆周运动： 角速度：t ? ω= 单位（rad ／s ，rad ／min ） 线速度：v = r t s ω= 匀速圆周运动：v m T r m r v m r F ωπω====2222 4m 向 向心加速度 ：r T v r v r a 22 22 4πωω==== ()() 频率周期f T 1 2= = ω π ；()()t N n 圈数转速=；n πω2=；Ln nr v ==π2 万有引力：2 2 1121067.6;kg m N G r Mm G F ??==- 开普勒第三定律： ()常数K a T a T == 3 2 223 1 21 a （长半轴） k R T 32 = 第一宇宙速度﹙环绕速度﹚：7.9km ／s ≤v ＜11.2km ／s 飞船绕地球飞行 第二宇宙速度﹙脱离速度﹚：11.2km ／s ≤v ＜16.7km ／s 飞船摆脱地球引力
多普勒效应
目录 绪论…………………………………………………………………………………………1多普勒及多普勒效应简介…………………………………………………… 1.1多普勒…………………………………………………………………………… 1.2多普勒效应………………………………………………………………………2多普勒效应的原理…………………………………………………………… 2.1多普勒效应的解析……………………………………………………… 2.2多普勒效应及其表达式…………………………………………………… 2.2.1机械波多普勒效应的普遍公式……………………………………………… 2.2.2光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式…………………………………… 2.3机械波的多普勒效应……………………………………………………… 2.3.1普遍公式……………………………………………………………………… 2.3.2几种特例……………………………………………………………………… 2.4声波的多普勒效应………………………………………………………… 2.5电磁波的多普勒效应……………………………………………………… 3 多普勒效应的应用……………………………………………………………… 3.1医学上的应用………………………………………………………………… 3.2交通的应用…………………………………………………………………… 结论…………………………………………………………………………………………致谢…………………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………………
人教版高中物理必修一公式大全汇编
人教版高中物理必修1公式大全 一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --=
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高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围：? F1－F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F合=0 或： F x合=0 F y合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h— 卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力：F=K22 1 r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力： （1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。 公式：f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 （2）安培力：磁场对电流的作用力。
高中物理的所有公式归纳
高中物理公式、规律汇编表 一、力学 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的 原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等 于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合 外力为零。 F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值 反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、 接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：
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_高中物理公式大全 一、直线运动 （1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝x/t（定义式） 2.有用推论Vt2-V02＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2 4.末速度Vt＝V0+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝V0t+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-V0)/t （以V0为正方向，a与V0同向(加速)a>0；a与V0反向(减速)则a<0） 8.实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 9.主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度 (a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是测量式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与 时刻、s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。 二、质点的运动 （2）----曲线运动、万有引力 1) 平抛运动 1水平方向速度：Vx＝V0 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝V0t 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2 位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作 是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； (3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合，两个分力垂直时： 2 221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =
高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导)
高中物理公式推导一 完全弹性碰撞碰后速度的推导 1、简单说明： 1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度，'1v 、' 2v 为碰撞后 1m 、2m 的速度。 2、推导过程： 第一，由动量守恒定理，得 ' 2'1 122112v m v m v m v m +=+ （1） 第二，由机械能守恒定律，得 2'22'112222112 2 1212121v m v m v m v m +=+（2） 令 12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得 ' ' 1 212kv v kv v +=+ （3） 2 '2 '1 2 2212 kv v kv v +=+ （4） （3）、（4）两式变形，得
( ) 2 ' '1 1--2v v k v v = （5） ()()()( ) 2 ' 2' '1 1 '1 1 22 -v v v v k v v v v -+=+ （6） 将（5）式代入（6）式，得 2' ' 1 12v v v v +=+ （7） 联立（5）、（7）两式，将' 1v 、 ' 2v 移到方程的左侧，则有 21' '1 2kv v kv v +=+ （8） 21' '1 --2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 ()()21' 1-212 v k v v k +=+ 21' 11-122v k k v k v +++= 21212112' 1/1 -/1/22v m m m m v m m v +++= 2121 21121' -22v m m m m v m m m v +++= （10） 或者 ()2 12 1211' -22m m v m m v m v ++= （10）
物理常见公式的推导
（x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗 细和材料有关 ） （g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地 面上物体受到的地球引力 ） 3、 求F 1 > F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：（1）力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 （2）两个力的合力范围： F i — F 2 F F I + F 2 （3） 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、 两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体, 所受合外力为 零。 F 合 =0 或 ：F x 合=0 F y 合=0 推论：［1］非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 ［2］三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 （2 ）有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零. （只要求了解） 力矩：M=FL （L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力： 滑动摩擦力：f= F N 说明：①F N 为接触面间的弹力，可以大于 G;也可以等于G;也可以小于G ② 为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢 以及正压力 N 无关. 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解， 不与正压力成正比 大小范围：O f 静f m （f m 为最大静摩擦力，与正压力有关 ） 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b 、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= gV （注意单位） 7、 万有引力： F=G 口呼 2 r （1） 适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体） 。 （2） G 为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 （3） 在天体上的应用：（M--天体质量，n —卫星质量，R--天体半径，g--天体表面重力加 速度，h —卫星到天体表 面的高度） 高中物理公式 、力胡克定律： F = kx 1、 重力： G = mg
高中物理公式大全
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、胡克定律： F = Kx(x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力：G = mg(g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求 F 1、F2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝F2+ F2+ 2F F COS F2F 1212 合力的方向与F1成α角： αθ F2sin tgα= F1 F1+ F2cos 注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2)两个力的合力范围：?F1－F2? ≤F≤F1+F2 (3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0或∑F x=0∑F y=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 )滑动摩擦力：f= μN 说明：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G b、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围：O≤f静≤f m(f m为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的 方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以 受静摩擦力的作用。 6、浮力：F= ρVg(注意单位) 7、万有引力：F=G m1m2 r 2 (1)．适用条件(2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度） a 、万有引力=向心力 Mm = m V 22 4 2 G= m(R+h) =m(R+h) (R+h)2(R+h)2T 2 b、在地球表面附近，重力=万有引力 - 1 -
波和粒子多普勒效应的通用计算公式
波和粒子多普勒效应的通用计算公式 摘要：本文得到一个粒子多普勒效应公式，这个公式同样适应于波，而且在形式上比以前的多普勒效应公式更加简单。 关键词：粒子多普勒效应多普勒效应 一．粒子多普勒效应公式的推导 假设粒子发射器和粒子接收器在同一条直线上作匀速运动，它们的运动方向相反，接收器相对发射器的速率为v ，粒子相对发射器的速率为w，发射器发射粒子的频率为f（周期为T）。假设在t0时刻接收器和发射器相遇，距离为0，在相遇的同时，发射器发射出第一个粒子，这个粒子从发射器到接收器的时间为0。随后接收器相对发射器的距离开始增加，经过一个周期T之后，发射器发射出第二个粒子，第二个粒子追上接收器的时刻为t1，时刻t1与时刻t0之间的时间间隔就是接收器接收粒子的周期T1。第二个粒子从被发射到被接收的时间为T1-T，在这个时间内，它相对发射器的位移为（T1-T）w，在一个周期T1内，接收器相对发射器的位移为T1v。第二个粒子被接收器接收时，粒子和接收器相对发射器的位移是相等的，因此可以列方程：（T1-T）w=T1v 解方程得：T1=T w/（w- v）
这就是粒子多普勒效应的周期公式， 转化为频率公式为：f1= f（w- v）/ w 公式中f1为接收器接收粒子的频率，f 为发射器发射粒子的频率，w为粒子相对发射器的速率，v为接收器相对发射器的速率。如果接收器同发射器相互靠近，上式括号中为+号。二．粒子多普勒效应公式同样适用于波 在推导粒子多普勒效应公式的时候，可以用脉冲波代替粒子——脉冲与脉冲的距离远远大于一个脉冲的长度，其推导结果是相同的。下面就用一个有具体数据的例子来验证粒子多普勒效应公式是否适用于波。 1. 粒子多普勒效应公式为：f1= f（w±v）/ w 2. 波多普勒公式为：f1= f（w±v）/ （w±ｕ） 波多普勒效应公式中正负运算符号的确定：1.发射器速率ｕ前面正负运算符号的确定：以发射器为静止参考点，波介质如果相对发射器朝向接收器运动，运算符合为+，反之为-；2.接收器速率ｖ前面正负运算符号的确定：以接收器为静止参考点，波介质如果相对接收器朝向发射器运动，运算符合为-，反之为+。
物理常见公式的推导
高中物理公式 一、力胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 1、重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围：? F1－F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体， 所受合外力为零。 F合=0 或： F x合=0 F y合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力： 滑动摩擦力： f= μ F N 说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O≤ f静≤ f m (f m为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h—卫星到天体表 面的高度） a 、万有引力=向心力 G V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π
高中物理公式规律大全
高中物理基本规律及公式 一、力学 1、匀变速直线运动规律： （1）速度公式：at v v +=0 （2）位移公式：202 1at t v x + = （3）速度-位移公式：ax v v 22 02=- （4）平均速度公式： 2 02t v v v v =+= （5）在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即2 aT x =? 2、胡克定律： kx F = （x 为伸长量或压缩量) 3、两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤F ≤ F 1 +F 2 4、摩擦力公式： (1) 滑动摩擦力： f ＝μF N （F N 为正压力） (2) 静摩擦力： O ＜f 静≤f max (f max 为最大静摩擦力，与正压力有关) 5、物体平衡条件：静止或做匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 或 6、牛顿第二定律： ma F =合 或 x x ma F = y y ma F = 7、平抛运动：初速度水平，只受重力。 性质：匀变速曲线运动 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 平抛速度求解：???==gt v v v y x 0 t 秒末的合速度2 2y x v v v += 速度的方向0 tan v gt v v x y = = β 平抛运动的位移：?? ? ??==2021gt y t v x t 秒末位移： 位移方向：0 2tan v gt x y == α 8、圆周运动：①线速度大小 T r t l v π2=??= ，方向在圆周上该点的切线方向. ②角速度：T t πθω2=??= ，（单位：rad/s ） ③ ωωr v v =的关系：与 ④周期T ：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间. T ＝1/f ⑤向心加速度:r T r v r a n 2 22 2?? ? ??===πω，方向总与运动方向（即v 方向）垂直. 0=合F 0=x F 0 =y F 4 22 20224 1t g t v y x S + =+=
声波多普勒效应公式修正及验证方法
声波多普勒效应公式修正及实验验证方法 郭德强 辽宁省电力有限公司抚顺供电公司 pyssgfj@https://www.wendangku.net/doc/fe2576719.html, 摘要 凡是流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层。据此推断，用以描述声波多普勒效应的公式应被修正为()()v u v u f f -+=发接，并给出验证该公式是否成立的实验方法。 大家知道，物理学一直沿用奥地利人J.C.Doppler 于1842年给出的公式描述声波多普勒效应。 考虑声波的发射器与接收器沿彼此连线在介质中以匀速v 靠近。根据J.C.Doppler 给出的公式，取介质为参考系，当发射器静止，接收器运动时，接收频率接f 与发射频率发f 的对应关系为 ?? ? ??+=u v u f f 发接 （1） 当接收器静止，发射器运动时，接f 与发f 的对应关系为 ?? ? ??-=v u u f f 发接 （2） 若发射器与接收器为一体（如头上长着发声的嘴巴和听声的耳朵）并与某反射物相互靠近时，则在前两种条件下，接f 与发f 的对应关系为 ?? ? ??-+=v u v u f f 发接 （3） 虽然声波多普勒效应属于日常现象，但是从实验上看，实验值从未对公式（1）和（2）进行有效鉴别。在有限的声波多普勒效应实际应用中，如彩色多普勒超声技术，又都是将公式（3）做为设计原理。
发射器与接收器只有在流体介质中作相对运动时才会发生声波多普勒效应。所有流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层，换句话说，当两个固体在流体中沿彼此连线作相对匀速运动时，处于两个固体之间连线上各点流体的流动速度相对于其中任何一个固体都由近及远地存在着从0到v 的梯度变化过程。当一个固体发射器或接收器在流体介质中运动时，从它的表面到附近区域会因流体介质边界层的影响而使得流体介质的流动速度由近及远地存在着从0到v 的梯度变化。与此相对应，声波从发射器通过中间流体介质传播到接收器，声波的传播速度相对于发射器从u 渐减到v u -，相对于接收器从v u +渐减到u 。由此推断，认为公式（3）是由 v u v u f f -+=发反和v u v u f f -+=反接 合成的似乎更为合理，即公式（1）和（2）可用一个全新的公式 v u v u f f -+=发接 （4） 来加以修正。若将公式（4）分别改写为 1 221-???? ??-??? ??+=u v u v u f f 发接和221u v v u u f f -??? ??-=发接 则可非常明显地看出，根据公式（4）得出的接f 值大于根据公式（1） 得出的接f 值且小于根据公式（2）得出的接f 值。 利用实验验证公式（4），需要通过两次实验来完成，即发射器静止，接收器运动和接收器静止，发射器运动两种实验方法。在发f 、u 、v 值保持不变条件下，只要两次实验得出的实验值发接f f f -=?也保持 不变，就足以被视为令人信服的判定公式（4）成立的实验验证证据。
高中物理公式证明
2015年安徽省高三物理公式证明题总复习 在安徽省近三年的高考中都出现了证明题，所以毕当引起考生的重视。在物理考试说明的题型 示例中，也出现了公式证明题。在解这类问题时，要有一定的文字说明，首先必须交待所用的每个 物理量的含义，其次要分析过程，并说明所用的物理概念或规律。下面给出的是高中物理公式证明 题总复习的示例，希望各位同学能够自己仔细去推敲。 【例1】证明运动学中的几个推论 设物体做匀变速运动，初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，运动时间为t ，中间时刻的速 度为v t/2，中间位置的速度为v s/2，证明： 1． 2.2v v v 2 t 202s += 3.v t 2-v o 2 =2as 4.Δs=aT 2 [证明]1．根据运动学公式：v t =v o +at, s=v o t+at 2/2, 中间时刻的速度：v t/2=v o +at/2 平均速度：2/at v t 2/at t v t s v 020+=+== 又(v 0+v t )/2=(v 0+v 0+ at )/2= v o +at/2, 所以 2．v t 2-v o 2=2as ......（1） v s/22-v o 2=2a(s/2) (2) (1)/(2):v s/22=(v o 2+v t 2)/2, 所以有2v v v 2 t 202s += 3.根据v t =v o +at, 得：t=(v t -v o )/a,把t 代入 s=v o t+at 2/2, 得：v t 2-v o 2=2as 4.从第一个T 秒开始时计时，在该时刻t=0,速度为v 0，有： s 1=v 0T+aT 2/2, s 2=（v 0+aT ）T+aT 2/2, s 3=（v 0+2aT ）T+aT 2 /2,…… s n =[v 0+（n-1）aT]T+aT 2/2, s 2 -s 1= s 3 –s 2=……=Δs=aT 2 【例2】证明机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化， 但总的机械能保持不变． 证明：如图所示，取地面为零势能点，设物体只受重力作用， 向下做自由落体运动。在位置1时速度为v 1，高度为h 1， 在位置2时速度为v 2，高度为h 2 2 /)v v (v v t 02/t +==2 /)v v (v v t 02/t +==
多普勒效应的又一个数学模型
多普勒效应的又一个数学模型 【摘要】在我们研究多普勒效应时，确定频率变化是通过单位时间的波数来确定的，为了使更多方面理了解多普勒效应公式的推导，在此建立一个新的数学模型。 【关键词】多普勒声效应频率周期 有一道这样的高考题：在高速公路上的超声波测速仪，测迎面过来的小车的速度，它每隔t0秒发出一列信号，每隔t秒接受一列信号（在此信号可理解波数），求车速，由这道题一种的解法分析我们可以建立一种很易理解的数学模型解释多普勒声效应。 分析如下：此为典型的声纳技术应用之一，因为相邻的两列波的时间间隔相同，声波是纵波，设声速为u，则相邻两列波的密部距离l为定值l=ut0，设车速为v，且设每隔t1时间车与一列信号相遇，则（u＋v）t1＝l=ut0 ①；当这列信号与车相遇后立即反射，到与下列波相遇时反射时的距离差s为s＝（u－v）t1，则两列相邻反射信号到达测速仪的时间差内走的距离为s；s＝（u－v）t1=ut ②，联立①②我们得出＝；我们在此可以将波的原周期认为t0，对应频率为f0；波的观测周期为t，对应频率为f0，故可得出＝ 我们在具体分析各种多普勒情形，由①可得出声源不动，观测者以v运动的多普勒方程＝＝（显然远离声源时v取负数） 我们再研究观测者不动，声源移动时的情形。重建一个模型：当一个每隔t0时间发出一列声信号的物体以v的速度靠近一个接受信号的静止装置时，则我们设t时间可接受一次信号，与方程②汽车成了声源，测速仪成观测者，此时两列声信号的相距为l=（u-v）t0；则t=＝所以=＝（显然远离时v取负数） 再研究声源以v1，观测者以v运动时的情形；与整道题类似，只是声源与观测者速度不同，此时两列声信号的距离为l=（u-v1）t0，设接受时间为t，则l=（u+v）t；=＝（显然此为相向运动的情形）若两者中任何一个与相向运动方向相反，则将（v1，v）中相反方向的速度取负号；或者说将相向运动方向的速度取正号，反之取负号。这样我们通过模型可建立多普勒声效应的频率公式：＝（u为声速，v1为声源速度，v为观测者速度，相向运动时速度取正值，与相向方向相反速度取负值） 结语：在中学物理中只有提到过声源与观测者靠近时，频率增加，远离时频率减小，其实这个问题完全可以定量求出，多普勒声效应扩展到多普勒效应可广泛应用到天体运动的红移和蓝移；既然能通过简单的数学模型可以解决多普勒效应公式的推导，同时也可以帮助学生自主建立数学模型解决具体问题，还可以作为课外的一种有益补充，使得学生有更好的解决问题的习惯和思维。
高中物理公式以及化学方程式
1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1 6.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
多普勒效应定量公式的推导及其应用
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/fe2576719.html, 多普勒效应定量公式的推导及其应用 作者：胡元康 来源：《中学理科园地》2017年第04期 摘要：本文采用简单方法，从现象到本质，从特殊到一般，对多普勒效应进行了系统分析，逐步推导出多普勒效应定量公式；为了易于理解，通过举例说明其应用。 关键词：多普勒效应；相对运动；波源频率；接收频率 引言 多普勒效应是一个常见的物理现象，它就是波在传播的过程中，波源与接收者之间存在相对运动时，接收者会感到波的频率会变高或变低。例如，火车鸣笛进站时，站台上的人听到汽笛声音调变高，即频率变高；火车鸣笛而去，听到汽笛声音调变低，即频率变小。 多普勒效应中，包含三个对象：即发出波的波源、波和接收者；有三个物理量：即速度、频率和波长。为了分析方便，假设波源、接收者和波传播的方向在同一直线上，选取静止的介质为参照系。在这个参照系中，设波源运动速度为u，波源发出波的频率为f0，波长为λ0，波在介质中传播的速度为V；接收者运动的速度为υ，接收者接收频率为f'，波长为λ'。在多普勒效应中，存在三种相对运动：波源静止（u=0），接收者运动；接收者静止（υ=0），波源运动；波源与接收者同时运动。下面分别进行讨论。 1 公式推导分析 1.1 波源静止（u=0），接收者运动 这种情况，存在两种运动，即接收者靠近波源和远离波源。 （1）接收者靠近波源 此时，波以速度V在运动，在单位时间内，波源发出了 f0个波走的距离为V，接收者在单位时间内向波源运动了υ的距离。也就是波相对于接收者走过了V+υ的距离，即单位时间内，越过接收者波的个数为： ■=■f0 （1） 即接收者接收频率为： f'=■f0 （2）
高中物理公式大全(新版)-高一所有物理公式整理
高中物理公式汇编 一、力学公式 1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 22 12++ 合力的方向与F 1成角： tg = F F F 212sin cos θ θ + 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 F=0 或F x =0 F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= N 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O f 静 f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= Vg (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 12 2 (1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量 α F 2 F F 1 θ