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北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考

数学试卷

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

01.已知集合

{}

{1,0,1},1

A B x N x

=-=∈<

，则A B=

A. {-1，0}

B. {0，1}

C. {0}

D. Φ

02.已知命题

:(0,),ln0

P x x x

?∈+∞+<，则P?为

(0,),ln0

x x x

?∈+∞+< B. (0,),ln0

x x x

??+∞+≥

(0,),ln0

x x x

?∈+∞+≥ D. (0,),ln0

x x x

??+∞+≥

03.已知点

(2cos1)

，

是角α终边上一点，则sinα=

A.1

2 B.

04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ=

A. 8

B. -8

C. 2

D. -2

05.以下选项中，满足log2log2

a b

的是

A. a=2,b=4

B. a=8,b=4

C.1

4a b ==

,24a b ==

06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是

()33f x x x

=- B. f (x )=sin x

1()ln

f x x -=+

()x x

f x e e -=+

07.已知方程2

10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是

A. [0,+∞)

B.（-∞，0]

C. （-∞，-2]

D. [-2,0]

08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“

a m

=”是“22

a m =”的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

09.已知a >0,若函数

,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞）

B. [1，+∞）

C. （1

2，+∞）

D. [1

2，+∞）

10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是

4[0,

3π

4(0,

3π

4[0,

[343π

ππ，）

4[0,

(343π

ππ，）

二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

11.已知

cos()23πα+=

，则sin α= .

12.在△ABC 中，已知

cos cos cos a b c

a A B C ===则△ABC 的面积为

13.已知点P (1,1),O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴和y 轴上，且满足PA ⊥PB ，则

()PA PB PO +?=

，

PA PB

+的最小值为 .

14.已知函数

()(1)x

f x e a x =+-，若f (x )≥0恒成立，则实数a 的取值范围是 .

15.将函数y =sin x 图象上各点横坐标变为原来的1

(0)

ωω

>倍，再向左平移5π

个单位，得到函

数f (x )的图象，已知f (x )在[0,2π]上有且只有5个零点，在下列命题中：

①f (x )的图象关于点

(,0)

对称；

②f (x )在(0,2π)内恰有5个极值点；

③f (x )在区间

(0,)

5π

内单调递减； ④ω的取值范围是2530

[

1111，

所有真命题的序号是

三、解答题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，每小题均包含1分的卷面分，请注意答题卡卷面的工整和整洁。 16（本题13分）

在△ABC 中，已知a +2b =2c cos A . （1）求C ；（2）若a =5,c =7,求b.

17（本题13分）

已知函数

()()

2cos sin0

f x x xωω

=+>

,若，写出f(x)的最小正周期，并求函

数f(x)在区间

(,]

ππ

内的最小值.

请从①ω=1，②ω=2这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.

18.（本题14分）

已知函数

(),()11f x g x x x =

=-+.求正实数a 的取值范围；

（1）任意

()10,x a ∈,存在

()

20,x a ∈，使得

12()()

f x

g x =成立；

（2）存在

[]

211,x a x a ∈+，使得

12()()

f x

g x <成立

19（本题15分）

研究表明：在一节40分钟的数学课中，学生的注意力指数f (x )与听课时间x （单位：分钟）之间的变化曲线如图所示.

当x ∈(0,16]时，曲线是二次函数图象的一部分；当x ∈[16,40]时，曲线是函数

0.8log ()80

y x a =++图象的一部分.

（1）求函数f (x )的解析式；

（2）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？（精确到2分钟，参考数据：

554102453125==，）

20.（本题15分）

已知函数f(x)=(x+a)ln x-(a+1)(x-1)

（1）求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）是否存在实数a，使得f(x)在(0,+∞)具有单调性？若存在，求所有a的取值构成的集合；若不存在，请说明理由.

21.（本题15分）

对非空数集A，B，定义

{}

A B x y x A y B

-=-∈∈

，记有限集T的元素个数为

（1）A={1,3,5},B={1,2,4}，求

,,.

A A

B B A B ---

（2）若

4,{1,2,3,4},

A A N B

=?=

当

A B

最大时，求A中最大元素的最小值.

（3）若

5,21,

A B A A B B

==-=-=

求

A B

的最小值.

参考答案

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分

11.13-

14.

2[0,]e

15.①④

三、解答题共6小题，共85分，每小题均包含1分的卷面分. 16.（本题13分）

解：（1）法1：因为a +2b =2c cos A ,

由正弦定理，得sin A +2sin B =2sin C cos A ,················2分又sin B =sin （A +C ）=sin A cos C +cos A sin C ，所以，sin A +2sin A cos C +2cos A sin C=2sin C cos A ，整理得：sin A·（1+2cos C ）=0················4分又A ,B ,C ∈(0,π)，故sin A >0,

所以1223cosC C π

=-=

，···············7分

法2：因为a +2b =2c cos A ,

由余弦定理，知222cos 2b c a A bc +-=

，所以222

222b c a a b c bc +-+=?

，··············2分

整理得：222

a b c ab +-=-，

所以2221

cos 22a b c C ab +-==-

·············5分

又A ，B ，C ∈(0,π)，

所以

23C π=

···············7分

（II ）法1：由正弦定理，知sin sin a c

A C =

，

即：

2sin sin 3A π

，

所以，

sin 14A =

··············8分

因为C 为钝角所以

cos 14A =

，··············9分

所以sin B =sin(A +C )=sin A cos C +cos A sin

111()214=

-+=··············11分

由正弦定理，得

7sin 3sin c B

b C

==·············12分

法2：由余弦定理，知22

2cos c a b ab C =+-,

即：

22492510cos

3b b π=+-?，·············10分

整理得：2

5240b b +-=

解得：b =3或-8（舍）·············12分

17.（本题13分）

解：选择①：

()22cos sin f x x x

=+，最小正周期为2π·············4分

令t =sin x ,则1[,1]

2t ∈，·············6分

22117

()2(1)2()48f x t t t =-+=--+

，·············9分

由于上述关于t 的二次函数在区间1

[,1]

2上单调递减，

因此，当t =1,即2x π

时，f （x ）取得最小值1·············12分

选择②：

()22cos sin 2f x x x

=+，最小正周期为π·············4分

因为f (x )=1+cos2x +sin2x ·············6分

)14x π

=++·············8分

当5(,]66x ππ∈时，7232(,]

41212x πππ

+∈，·············9分

又函数y =sin x 在73(,]122ππ上单调递减，在323[,]

212ππ

上单调递增，

所以，当

324

2x π

π+

，即58x π

=时，

f (x )

取得最小值1············12分 18.（本题14分）

解：（1）因为f (x )在区间（0，+∞）单调递减，

所以

10x a ∈（，）

时，

()(

,1)1f x a ∈+············1分

因为g (x )在区间（0，+∞）内单调递增，

所以

20x a ∈（，）

时，

2()(1,1)

g x a ∈--············2分

依题意，1

(,1)(1,1)

1a a ?--+，

所以

1111a a -≤

<≤-+············5分

因为a >0,所以a ≥2

即正实数a 的取值范围为[2,+∞) ············7分

（II ）当

[]()

12,,10x x a a a ∈+>时

1211

()[

,],()[1,]21f x g x a a a a ∈∈-++············9分

依题意，1

a <+

因为a >0,

所以1a >

，

即正实数a

的取值范围为1,)+∞············13分 19.（本题15分）

解：（1）当x ∈(0,16]时，设

()(12)84(0)f x b x b =-+<，因为

(16)(1612)8480f b =-+=，所以

14b =-

，故21

()(12)844f x x =--+············3分

当x ∈[16,40]时，

0.8()log ()80

f x x a =++，

由

0.8(16)log (16)8080

f a =++=，

解得a =-15,故

0.8()log (15)80

f x x =-+············5分

所以2

0.81(12)84,(0,16],()4

log (15)80,(16,40].x x f x x x ?--+∈?=??-+∈?············6分

（II ）x ∈(0,16]时，令21

()(12)8475

4f x x =--+<

解得，x ∈(0,6) ············9分

当x ∈[16,40]时，令

0.8()log (15)8075

f x x =-+<

所以55

553125

150.83

41024x -->==≈

所以x ∈(18,40] ············12分

因为，在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有（6-0）+（40-18）=28分钟············14分 20.（本题15分）

解：（1）因为f (x )=(x +a )ln x -(a +1)(x -1), 所以f (1)=0············1分

()’ln (1)ln x a a f x x a x a x x +=+

+=+-············3分

所以f ’(1)=0············4分

所以所求切线方程为y =0············5分

（II ）令()'()(0)g x f x x =>，则221'()a x a

g x x x x -=

-=············6分

（1）当a ≤0时，g ’(x )>0

所以g(x)=f’(x)在(0,+∞)单调递增············7分

又因为f’(1)=0·，

所以当x∈（0，1）时，f’(x)<0, f(x)单调递减；

当x∈（1，+∞）时，f’(x)>0, f(x)单调递增············8分

（2）当a>0时，令g’(x)=0,得x=a.

x,g’(x),g(x)的变化情况列表如下：

所以f(x)在（0，+∞）内单调递增，具有单调性

②当0

③当a>1时，x,f’(x),f(x)的变化情况列表如下：

13分综上所述，存在实数a使得f(x)在（0，+∞）具有单调性，所有a的取值所构成的集合为{1}············14分

21.（本题15分）

解：（I）因为A={1，3，5}，B={1，2，4}

所以A-A={-4，-2，0，2，4}，A-A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，A-B={-3，-1，0，1，2，3，4}

所以

5,7,7,

A A

B B A B

-=-=-=

············6分

（II）设

{,,,},

A a b c d N a b c d =?<<<

①因为

4 A B

，

所以

416 A B

-≤=

当A={1，5，9，13}时，因为B={1，2，3，4}

所以

{3,2,1,0,1,2,,1112}16 A B A B

-=---???-=

，，

所以A B

最大为16.

②当

A B

时，A中元素与B中元素的差均不相同.

所以()(){0} A A B B

--=

又因为B-B={-3,-2,-1,0,1,2,3} 所以b-a,c-b,d-c≥4

所以d-a≥12,d≥13

综上，当A B

最大时，A中最大元素的最小值为13···········10分

（III）对非空数集T，定义运算

{} *,,

T x y x y T x y =-∈≠

①因为

5 A=

，

所以

5(51)121

A A

-≤?-+=

，当且仅当

*5(51)20

A=?-=

时取等号

又因为

21 A A

所以A中不同元素的差均不相同同理，B中不同元素的差均不相同

又因为''''''a b a b a a b b a a b b -=-?-=-?-=-

所以*

552015

22A B A B A B -≥?-?≥?-?=

②令A ={1,2,4,8,16},B ={-1,-2,-4,-8,-16}

所以

5,A B A

==中不同元素的差均不相同，B 中不同元素的差均不相同

所以

A A

B B -=-=

经检验，15

A B -=，符合题意

综上，A B

-的最小值为15···········14分

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷(I)卷

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合，，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称

C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数，是偶函数，则（） A . B . C .

2021-2022年高三10月月考理科数学试题

一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；

D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．

二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是．三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

广东省高三数学10月月考试题理(无答案)

2016-2017学年高三级上学期10月月考理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称

6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（）充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（）有最大值有最小值单调递增不单调

10、设向量满足，，的夹角为，则（）大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（）等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（）二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：（1）把化成普通方程；化成直角坐标方程；（2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若（1）求函数的解析式；（2）求函数的对称轴方程；（3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数（1）讨论的单调性；

2021-2022年高三10月月考(理综)缺答案

广州大学附中2011届高三十月份理科综合月考试题本试卷分选择题和非选择题两部分，全卷满分300分，考试时间150分钟。可能用到的相对原子质量：H∶1 C∶12 O∶16 Na∶23 Al∶27 Cl∶35.5 K∶39 Fe∶56 Cu∶64 2021年高三10月月考（理综）缺答案一、单项选择题（本题包括16小题，每小题4分，共64分。每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1、下列关于蛋白质代谢的叙述，错误．．的是（） A．噬菌体利用细菌的酶合成自身的蛋白质 B．绿色植物可以合成自身的蛋白质 C．肺炎双球菌利用人体细胞的核糖体合成自身的蛋白质 D． tRNA、rRNA、mRNA都参与蛋白质的合成 2、下列各图所表示的生物学意义，哪一项是错误．．的（） A．甲图中生物自交后代产生AaBBDD的生物体的概率力1/8 B．乙图中黑方框图表示男性患者，由此推断该病最可能为X染色体隐性遗传病 C．丙图所示的一对夫妇，如产生的后代是一个男孩，该男孩是患者的概率为1/2 D．丁图细胞表示二倍体生物有丝分裂后期 3、红眼雌果蝇与白眼雄果蝇交配，子代雌、雄果蝇都表现红眼，这些雌雄果蝇交配产生的后代中，红眼雄果蝇占1/4，白眼雄果蝇占1/4，红眼雌果蝇占1/2，红眼雌果蝇占1/2。下列叙述错误．．的是（）A．红眼对白眼是显性B．眼色遗传符合分离规律 C．红眼和白眼基因位于X染色体上D．眼色和性别表现自由组合

4、图Ⅰ表示细胞分裂和受精过程中核DNA和染色体含量的变化，图Ⅱ表示二倍体生物细胞分裂过程中染色体的行为。据图分析，下列说法正确的是 A．Ⅰ中染色体数目加倍发生在①、④、⑧和⑨4个时期 B．Ⅰ中只有③、⑥、⑦和⑨时期的染色体数目与DNA数目相等 C．Ⅱ中含有两个染色体组的细胞有A＇、B＇、C、C＇、D D．Ⅱ中与Ⅰa对应的细胞是B和B＇，与Ⅰb段对应的是C和C＇ 5、下列叙述中，正确的是 A.二倍体西瓜的体细胞中含两对同源染色体 B. 二倍体西瓜幼苗经秋水仙素处理，可得到四倍体西瓜植株 C. 二倍体西瓜的花粉经离体培养，可得到无子西瓜 D. 二倍体西瓜的体细胞经离体培养，可得到单倍体西瓜植株 6、我国首只“虎狮兽”于xx年南京红山动物园诞生，“虎狮兽”是由雄虎和母狮杂交产生的后代。下列对此现象的叙述，正确是的 A．虎狮兽无繁殖能力，因为其细胞核中无同源染色体 B．虎狮兽再与虎或狮杂交，能生出杂种后代 C．雄虎与母狮能杂交且能产生后代，所以不属于生殖隔离 D．虎狮兽是属于动物中的一个新物种 7．某学习小组讨论辨析下列说法：①漂白粉和酸雨都是混合物②煤和石油都是可再生能源③不锈钢和目前流通的硬币都是合金④硫酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物⑤水晶、光导纤维和硅石的化学成分主要都是SiO2，正确的是 A．①③⑤B．①②④C．②③④D．③④⑤ 8．用铁片与稀硫酸反应制取氢气时，不合理的是 A．加热B．不用稀硫酸，改用98%浓硫酸 C．滴加少量CuSO4溶液D．不用铁片，改用铁粉 9．某无色透明溶液能与铝反应放出氢气，在此溶液中一定能够大量存在的离子组是核DNA的数目染色体数目 ①② ③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ a c b 相对值 ⅠA B C D A＇B＇C＇D＇ Ⅱ

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是