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华东理工大学2016学年第一学期高等数学(上)期末考试(含答案)

华东理工大学继续教育学院《高等数学》(下)练习试卷(答案)

华东理工大学继续教育学院成人教育《高等数学》（下）（专升本68学时）练习试卷（1）（答案）一、单项选择题 1、设xy e y z 2 =，则=)1,1(dz 答（ A ）（A ）)3(dy dx e + （B ）)3(dy dx e - （C ）)2(dy dx e + （D ）)2(dy dx e - 解（知识点：全微分的概念、全微分的计算方法）因为 32 , 2xy xy xy x y z y e z ye xy e ==+，得 (1,1) , (1,1)3x y z e z e ==，所以 (1,1)(1,1)(1,1)3(3)x y dz z dx z dy edx edy e dx dy =+=+=+ 2、设方程0yz z 3y 2x 22 2 2 =-++确定了函数z=z （x ，y ），则 =??x z 答（ B ）（A ） y z x -64 （B ） z y x 64- （C ） y z y +64 （D ）y z y -64 解（知识点：多元隐函数的概念、隐函数求导法）将方程两边对x 求导得 460z z x z y x x ??+-=??，解得 46z x x y z ?=?- 3、平面0D Cz By Ax =+++过y 轴，则答（ C ）（A ）A=D=0 （B ）B=0，0D ≠ （C ）0D ,0B == （D ）C=D=0 解（知识点：平面0D Cz By Ax =+++中的系数是否为零与平面位置的关系）由平面0D Cz By Ax =+++过y 轴知平面平行于y 轴 0B ?=. 平面过原点 0D ?=，所以有 0D ,0B ==，选（C ）. 4、设u =(0,0) u x ?=? 答（ A ）（A ）等于0 （B ）不存在（C ）等于1- （D ）等于1

1 - 华东理工大学2019-2020学年期中测试卷

华东理工大学2019—2020学年第二学期《化工原理》课程期中测试卷 2020.4 开课学院：化工学院，专业：考试形式：闭卷所需时间： 120 分钟考生姓名：学号：班级：任课教师：一、填充（共50分） 1、吸收操作的基本依据是（1）。 2、吸收操作中，常用的解吸方法有（2）、（3）、（4）。 3、吸收操作中，总压降低，E_（5）、H_（6）、m_（7）。（上升、下降、不变） 4、对流传质理论中，三个有代表性的是（8）、（9）、（10）。 5、3NH 、HCl 等易溶气体溶解度大，其吸收过程通常为（11）控制。当气相阻力控制时, Ky ≈ （12）。 6、低浓度气体吸收计算时,引入了三个基本假设，它们是（13）；（14）；（15）。 7、料吸收塔的计算中，传质单元数OG N 表示（16）；而传质单元高度OG H 表示（17），是吸收设备传质效能高低的反映。 8、纯溶剂逆流吸收，L/G=3，y=2x ，当塔无限高时，则在（18）达到相平衡。若L/G 增大，则min ,2y （19）。（变大、变小、不变、不确定）。 9、逆流吸收过程中，进口气体组成1y 和吸收剂入口浓度2x 及流量不变，气体流量G 增加, 若为气膜控制，则2y （20） , 1x （21）。若为液膜控制，则OG H （22）。（变大，变小，不变，不确定） 10、操作中的吸收塔，若吸收剂入塔浓度2x 降低，其它操作条件不变，则气体出口浓度2y （23）_，推动力m y （24）_，回收率η（25）_。(变大、变小、不变、不确定) 11、精馏操作的基本依据是（26）。精馏和蒸馏的区别在于（27）。 12、恒摩尔流假定的主要前提是（28）。 13、在精馏操作中，回流比R 增大，则x D 增大，但是x D 不可能无限增大，因为x D 的增大受（29）的限制和（30）的限制。 14、当操作总压上升时，物系的相对挥发度_（31）_、塔顶温度_（32）_、塔底温度_（33）_。(上升、下降、不变、不确定) 15、汽液传质设备分为填料塔和板式塔。填料塔为（34）接触设备；板式塔为（35）接触设备。它们对精馏和吸收过程都是通用的。 16、理论板是指（36）。 17、请写出下述3种不同进料热状态下的q 值或范围，冷液：（37），饱和蒸汽：（38）；过热蒸汽：（39）。 18、间歇精馏操作中，若要保持馏出液组成不变，必须不断（40）回流比；若

大一(第一学期)高数期末考试题及答案

( 大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .

大一第二学期高数期末考试题(含答案)

大一第二学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ．　求，，设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x

高数2-期末试题及答案

北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案）适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12）因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛二.解答下列各题（每小题6分，共36分）

华东理工大学高等数学(下册)第11章作业答案

第 11 章（之1）（总第59次）教材内容：§11.1多元函数 1．解下列各题： **（1）. 函数f x y x y (,)ln()=+-2 2 1连续区域是．答：x y 2 2 1+> **（2）. 函数f x y xy x y x y x y (,)=++≠+=? ?? ? ?22 2222000 ，则（） (A) 处处连续 (B) 处处有极限，但不连续 (C) 仅在（0,0）点连续 (D) 除（0,0）点外处处连续答：（A ） **2. 画出下列二元函数的定义域：（1）= u y x -；解：定义域为：{ } x y y x ≤) ,(，见图示阴影部分：（2）)1ln(),(xy y x f +=；解：{} 1),(->xy y x ，第二象限双曲线1-=xy 的上方，第四象限双曲线1-=xy 的下方（不包括边界，双曲线1-=xy 用虚线表示）．（3）y x y x z +-= ．解： ()()? ? ?-≠≥????≠+≥+-?≥+-y x y x y x y x y x y x y x 000．

***3. 求出满足2 2, y x x y y x f -=?? ? ??+的函数()y x f ,. 解：令?? ? ??=+=x y t y x s ， ∴?? ???+=+=t st y t s x 11 ∴()() ()t t s t t s s t s f +-=+-=111,22 222，即 ()()y y x y x f +-=11,2． ***4. 求极限： ()() 2 2 0,0,11lim y x xy y x +-+→．解：()( )( ) ( )( ) 2 222 2 22 2 112111110y x xy y x y x xy xy y x xy ++++≤ +++= +-+≤ () 01 122 2→+++= xy y x （()()0,0,→y x ） ∴ ()() 011lim 2 2 0,0,=+-+→y x xy y x ． **5. 说明极限()()2 22 20,0, lim y x y x y x +-→不存在．解：我们证明()y x ,沿不同的路径趋于()0,0时，极限不同．首先，0=x 时，极限为()()1lim 22 22220,0,0-=-=+-→=y y y x y x y x x ，其次，0=y 时，极限为()()1lim 22 22220,0,0==+-→=x x y x y x y x y ，故极限()()2 22 20,0,y y lim +-→x x y x 不存在． **6. 设1 12sin ),(-+= xy x y y x f ，试问极限 ),(lim ) 0,0(),(y x f y x →是否存在？为什么？解：不存在，因为不符合极限存在的前提，在)0,0(点的任一去心邻域内函数 1 12sin ),(-+= xy x y y x f 并不总有定义的，x 轴与y 轴上的点处函数),(y x f 就没有定义．

华东理工大学物理下期末试卷答案

华东理工大学物理B(下)期末考试A卷选择题30’(5’×6) 1、边长为L的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷，若正方形中心O处场强值、电势值均为零，则四个顶点带电情况为？ A.顶点a、b、c、d处都是负电荷 B.顶点a、b处是正电荷，顶点c、d处是负电荷 C.顶点a、c处是正电荷，顶点b、d处是负电荷D顶点a、b、c、d都是负电荷 A、D的U O≠0，B的E O≠0，由矢量叠加证明E O=0，由两等量异号电荷的中垂面为零势面证明U O=0 2、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和Σq=0，则能肯定？ A.高斯面上各点场强均为零 B.穿过高斯面上每一面元的电场强度通量为零 C.穿过整个高斯面的电场强度通量为零 D.以上均错 3、半径R1的导体球带电q，外罩一带电Q的半径为R2的同心导体球壳，q点距球心O的距离为r，r

5、牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，其间充满折射率为n 的透明介质，一真空中波长为λ的平行单色光垂直入射到该装置上，则反射光形成的干涉条纹中，暗环的半径r k 表达式为？A.n /k r k R λ= B.R n /k r k λ= C.R λkn r k = D.R λk r k =6、一动量为P 的电子，沿图示方向入射并能穿过一宽为D ，磁感应强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区，则该电子出射、入射方向间的夹角为多少？ A.α=cos -1P eBD B.α=sin -1P eBD C.α=sin -1eP BD D.α=cos -1 eP BD

大学高等数学高数期末考试试卷及答案

大学高等数学高数期末考试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021

华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e

2020年华东理工大学期末考试(微观经济学20210110模拟卷1答案)

微观经济学202101模拟卷1答案一、单选题（共20题,每题2分,共40分） 1. 市场不能提供纯粹的公共物品是因为（）。（2分） A.公共物品不具有排他性 B.公共物品不具有竞争性 C.消费者都想“免费搭车” D.以上三种情况都是 .★标准答案：D 2. 准租金和厂商的总利润相比（）。（2分） A.相等 B.前者大 C.后者大 D.均有可能 .★标准答案：B 3. 某一经济活动存在外部不经济是指该活动的（）。（2分） A.私人成本大于社会成本 B.私人成本小于社会成本 C.私人利益大于社会利益 D.私人利润小于社会利益 .★标准答案：B 4. 假定某歌唱演员的年薪为10万元，但若他从事其他职业，最多只能得到3万元，那么该歌唱演员所获得的经济租金为（）。（2分） A.10万元 B.7万元 C.3万元 D.不能确定 .★标准答案：B 5. 正常利润是（）。（2分） A.经济利润的一部分 B.经济成本的一部分 C.隐含成本的一部分 D.B和C都对 .★标准答案：D 6. 如果市场价格超过平均成本，边际收益大于边际成本，垄断厂商多卖1单位时（）。（2分） A.对总利润没有影响，但会缩小边际收益和边际成本之间的差额 B.总利润会减少 C.厂商总收益会减少，其数额等于P-AC D.总利润会增加，其数额为MR-MC，并缩小边际收益和边际成本之间的差额。 .★标准答案：D 7. 如果上游工厂污染了下游居民的饮水，按科斯定理，（），问题就可妥善解决。（2分） A.不管产权是否明确，只要交易成本为零 B.只要产权明确，且交易成本为零 C.只要产权明确，不管交易成本有多大 D.不管产权是否明确，交易成本是否为零 .★标准答案：B 8. 由于垄断会使效率下降，因此任何垄断都是要不得的，这一命题（）。（2分） A.一定是正确的 B.并不正确 C.可能是正确的 D.基本上是正确的 .★标准答案：B

大一高数同济版期末考试题(精) - 副本

高等数学上（1）一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(l i m . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++=2 2 221 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ．　求，，设?--?????≤<-≤=1 32 )(1020 )(dx x f x x x x xe x f x

华东理工大学大学英语3期末复习整理

2011年7月期末考大学英语3复习卷 I. Word Matching: Identify the Chinese equivalents of the following English words or phrases. (20%) 1. import 2. look forward to sth 3. expose 4. make it 5. complicated 6. be absorbed in 7. illustrate 8. take advantage of 9. desirable 10. in particular 11. predict 12. liberal arts 13. estimate 14. current affairs 15. negotiation 16. ill consequences 17. negative 18. criticism 19. desperation 20. be to blame 1. competence 2. overwhelming majority 3. probability 4. maintain 5. unique 6. not necessarily 7. conflict 8. business expansion 9. expectation 10. crisis 11. bargain 12. keep doing sth 13. urgency 14. in general 15. dominate 16. stand for 17. diligently 18. exert influence on… 19. enhance 20. break up with sb II．Structure (20%) 1. The millionaire has paid around 20 million dollars ____ his space trip. A. to B. for C. with D. on 2. By the end of next month, the new steel bridge ______. A. will have been completed B. will be completed C. had been completed D. has been completed 3. – How about ___Christmas evening party? – I should say it was ___success! A. a; a B. the; a C. a; / D. the; / 4．Who is ____ old man living in the cottage by the river? A. an B. a C./ D. the 5. She had made ____ progress in pronunciation that she could read English beautifully. A. such rapid B. so rapid a C. such a rapid D. so rapid 6. You object _______, don’t you? A. that they come B. that they came C. to their come D. to their coming 7. There must be something wrong with refrigerator, ____ all the food in it has been spoiled. A. because B. as C. since D. for 8. I wish everybody _______ the meeting tomorrow. A. will attend B. would attend C. had attended D. is going to attend 9. The old lady slipped and broke her leg, just as she _____ on the bus.

大一上学期高数期末考试题

大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1.. （A）（B）（C）（D）不可导. 2.. （A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小；（C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小. 3.若，其中在区间上二阶可导且，则（）. （A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。 4. （A）（B）（C）（D）. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6. . 7. . 8. . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.设函数由方程确定，求以及. 10. 11. 12.设函数连续，，且，为常数. 求并讨论在处的连续性. 13.求微分方程满足的解. 四、解答题（本大题10分） 14.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题10分） 15.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D. (1)求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V. 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分） 16.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，. 17.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示：设）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)

1、D 2、A 3、C 4、C 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6.. 7. . 8.. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.解：方程两边求导， 10.解： 11.解： 12.解：由，知。，在处连续。 13.解：，四、解答题（本大题10分） 14.解：由已知且，将此方程关于求导得特征方程：解出特征根：其通解为代入初始条件，得故所求曲线方程为：五、解答题（本大题10分） 15.解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程：由于切线过原点，解出，从而切线方程为：则平面图形面积（2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2 D绕直线x = e旋转一周所得旋转体的体积六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分） 16.证明：故有：证毕。

华东理工大学高等数学(下册)第9章作业答案

第9章（之1）（总第44次）教学内容:§微分方程基本概念 *1．微分方程7 359)(2xy y y y =''''-''的阶数是（）（A ）3；（B ）4；（C ）6；（D ）7．答案（A ）解微分方程的阶数是未知函数导数的最高阶的阶数． *2．下列函数中的C 、α、λ及k 都是任意常数，这些函数中是微分方程04=+''y y 的通解的函数是（）（（A ）x C x C y 2sin )2912(2cos 3-+=；（B ）)2sin 1(2cos x x C y λ+=；（C ）x C k x kC y 2sin 12cos 22++=；（D ）)2cos(α+=x C y ．答案（D ）解二阶微分方程的通解中应该有两个独立的任意常数．（A ）中的函数只有一个任意常数C ；（B ）中的函数虽然有两个独立的任意常数，但经验算它不是方程的解；（C ）中的函数从表面上看来也有两个任意常数C 及k ，但当令kC C =时，函数就变成了 x C x C y 2sin 12cos 2 ++=，实质上只有一个任意常数；（D ）中的函数确实有两个独立的任意常数，而且经验算它也确实是方程的解． *3．在曲线族 x x e c e c y -+=21中，求出与直线x y =相切于坐标原点的曲线． : 解根据题意条件可归结出条件1)0(,0)0(='=y y ，由x x e c e c y -+=21， x x e c e c y --='21，可得1,02121=-=+c c c c ，故21,2121-==c c ，这样就得到所求曲线为)(2 1 x x e e y --=，即x y sinh =． *4．证明：函数y e x x =-233321 2 sin 是初值问题??? ????===++==1d d ,00d d d d 0022x x x y y y x y x y 的解．

大学高数期末考试题及答案

第一学期高等数学期末考试试卷答案一．计算题（本题满分35分，共有5道小题，每道小题7分）， 1．求极限()x x x x x 30 sin 2cos 1lim -+→．解： ()30303012cos 1lim 12cos 12lim sin 2cos 1lim x x x x x x x x x x x x x x -??? ??+=????????-??? ??+=-+→→→ 20302cos 1ln 0 3 2cos 1ln 0 2cos 1ln lim 2cos 1ln lim 2 cos 1ln 1lim 1 lim x x x x x x x e x e x x x x x x x x +=+?+-=-=→→?? ? ??+→?? ? ??+→ ()4 1 2cos 1sin lim 0-=+-=→x x x x ． 2．设0→x 时，()x f 与2 2 x 是等价无穷小， ()?3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，求常数k 与A ．解：由于当0→x 时， ()? 3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，所以()1lim 3 =?→k x x Ax dt t f ．而 ()() () 1013 2 3201 3232 3 230132 3 00061lim 6lim 3122lim 31lim lim 3 -→--→-→-→→=?=??????? ? ? ???=??=?k x k x k x k x k x x Akx Akx x x Akx x x x x f Akx x x f Ax dt t f 所以，161lim 10=-→k x Akx ．因此，6 1 ,1==A k ． 3．如果不定积分 ()() ?++++dx x x b ax x 2 2 211中不含有对数函数，求常数a 与b 应满足的条件．解：

高等数学学期期末考试题(含答案全)

05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5．()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二．计算题 (每题7分,共63分) 1．讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点（ 0 , 0 ）处的连续性，可导性及可微性。 P 。330 2．求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数，其中O 为坐标原点。 3．2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P ．544 4．设u=),(z y xy f +，),(t s f 可微，求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为

高等数学(下册)期末复习试题及答案

一、填空题（共21分每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为12 2++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ? ??+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为 2π． 3．设函数2 2232),,(z y x z y x f ++=，则= )1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数 ∑∞ =1 n n u 收敛，则=∞ →n n u lim 0 ． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10 ,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于 2 1π+． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式 x axe y =*．二、解答题（共18分每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 20 32z y x z y x 的平面方程．解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分 ???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(22 2y x z +-=及22y x z += 所围成的区域．解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分) ??? Ω v z y x f d ),,(? ??-=2 210 20 d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分)

2020年华东理工大学期末考试(宏观经济学_20210110模拟卷2答案)

华东理工大学网络教育学院（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。试卷与答题纸分开交）宏观经济学_202101_模拟卷2_答案一、单选题（共10题,每题2分,共20分） 1. 影响各国之间经济开放程度较小的因素是（）（2分） A.边际消费倾向 B.边际进口倾向 C.国家的大小 D.开放程度 .★标准答案：C 2. 当政府实行扩张性财政政策，进行减收税收时，对消费和投资的影响分别为（）。（2分） A.二者同增； B.二者同减； C.增加和减少； D.减少和增加 .★标准答案：C 3. 在下列选项中不是M1组成部分的是（）（2分） A.旅行支票 B.活期存款 C.定期存款 D.现金 .★标准答案：C 4. 中央银行在公开市场上买进有价证券，应会（）。（2分） A.提高利息率； B.降低利息率； C.提高贴现率； D.降低贴现率 .★标准答案：B 5. 如果上游工厂污染了下游居民的饮水，按照科斯定理，（）问题可妥善解决（2分） A.不管产权是否明确，只要交易成本为零 B.不论产权是否明确，交易成本是否为零 C.只要产权明确，且交易成本为零 D.只要产权明确，不管交易成本有多大 .★标准答案：C 6. 根据凯恩斯货币需求理论，当银行利率上升时（）。（2分） A.货币的交易需求上升； B.货币的预防需求下降; C.货币的投机需求下降; D.以上情况都有可能.★标准答案：C 7. 中央银行提高准备率就会（）。（2分） A.提高利息率； B.降低利息率； C.提高贴现率； D.降低贴现率 .★标准答案：A 8. 当价格大于平均成本时，此时存在（）（2分） A.正常利润 B.超额利润 C.贡献利润 D.亏损 .★标准答案：B 9. 经济学中短期与长期的划分取决于（）（2分） A.时间长短 B.可否调整产品价格 C.可否调整产量 D.可否调整生产规模 .★标准答案：D 10. 货币供给量增加，债券价格和利息率的变动分别是（）。（2分） A.上升和上升； B.上升和下降； C.下降和上升； D.下降和下降 .★标准答案：B 二、名词解释（共5题,每题4分,共20分） 1. 消费函数（4分） ★标准答案：消费函数是指消费与收入之间的数量关系。 2. 公共物品（4分） ★标准答案：公共物品是指具有非竞争性和非排他性，不能依靠市场机制实现有效配置的产品。 3. 国内生产总值（4分） ★标准答案：经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值。 4. 结构性失业（4分） ★标准答案：指劳动力的供给和需求不匹配所造成的失业。 5. 边际消费倾向（4分） ★标准答案：增加的一单位收入中用于增加的消费部分的比率。

高数期末考试题

华东理工大学2008–2009学年第一学期《高等数学(上)11学分》期末考试试卷 2009.1 B 开课学院：_理学院_ ，考试形式：_闭卷_，所需时间： 120 分钟考生姓名：学号：班级：任课老师：注意：本试卷共三大张，七大题一、（本题8分）求2 2 sin 2d 3sin 4cos x x x x +? 二、 (本题8分) 求sin 3 (cos ) 1 lim x x x x →-

三（本题8分）判别级数 12! n n n n n ∞ = ∑的敛散性. 四、(本题8分) 求1 d. x x ?

五．填空题.(每小题4分，共40分) 1、设3 (cos ) ()a x b x f x x ++=有可去间断点0,x =则__________.b = 2、设()f x 在0x 的某邻域内有(1)n -阶导数,在0x 处有n 阶导数 (1) 000 '()''()()0,n f x f x f x -==== 则0 00()()lim ____________.() n x x f x f x x x →-=- 3、设sin ()cos(sin )x y x e x π=?，则0 ___________.x dy == 4、 2 cos sin ___________.x xdx π π - =? 5、设cos ,sinx y x x =+则'()___________.y π= 6、设曲线方程为22 2sin x t sin t y t t ?=++?=+?,则此曲线在(2,0)处的切线方程为 ____________.y = 7、设 0 2 ()0()0 x tf t dt x F x x a x ??≠=?? =??，　，，其中()f x 是连续函数，且(0)1,f =则当()F x 在 0x =处连续时，___________.a = 8 、函数ln y =x 的幂级数。 9、计算sin y x =在2 x π =处的曲率为。 10、幂级数() 2 1n n x n n ∞ =-∑ 在收敛区间(1,1)-上的和函数。