矩形波导中电磁波的传播模式

矩形波导中电磁波的传播模式

[摘要] 人类进入21世纪的信息时代，电子与信息科学技术在飞速发

展，要求人们制造各种高科技的仪器。在电磁学领域，能约束或引导电磁波能量定向传输的传输线或装置是导波系统。．矩形波导适用于频率较高的频段，但当频率足够高的时候，可以使多个波导模式同时工作， 所以我们有必要对波导中的电磁波传播模式参数进行研究

关键词：矩形波导 TM 波 TE 波

矩形波导由良导体制作而成，一般为了提高导电性能和抗腐蚀性能，在波导内壁镀上一层高电导率的金或银，

它是最常见的波导，许多波导元件都是由矩形波导构成的。为了简化分析，在讨论中我们将波导的良导电体壁近似为理想导电壁。由前面的讨论我们知道，矩形波导中不能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。设矩形波导宽为a,高为b,（a>b ）沿Z 轴放置，如图（1）所示。下面分别求解矩形波导中传输的TE 波和TM 波。

1TM 波

对于TM 波，z z E H ,0=可以表示为;

z jk z z e y x E z y x E -=),(),,(0 (1)

式中),(0y x E 满足齐次亥姆霍兹方程，故有

0),(),(02

02

=+?y x E k y x E c (2) 采用分离变量法解此方程，在直角坐标系中，令

)

()(),(0y Y x X y x E = (3)

0)()(2

''=+x X k x X x 将（3）式代入（2）式中，并在等式两边同除以)()(y Y x X 得：

0)

()()()(2

''''=++c k y Y y Y x X x X (4) 上式中第一项仅是X 的函数，第二项仅是Y 的函数，第三项是与X 、Y 无关的常数，要使上式对任何X 、Y 都成立，第一和第二项也应分别是常数，记为：

2

''2

'')

()()()(y x

k y Y y Y k x X x X -=-=

这样就得到两个常微分议程和3个常数所满足的方程：

(5) 0)()(2

''=+y Y k y Y y

(6)

222y x c k k k += (7)

常微分方程（5）和（6）的通解为

)sin()cos()(21x k C x k C x Y x x += (8) )sin()cos()(43y k C y k C y Y y y += (9)

将（8）式和（9）式代入（3）式，再代入（1）式，就得到z E 的通解为

[][]

z jk y y x x z z e y k C y k C x k C x k C z y x E -++=)sin()cos()sin()cos(),,(4321 由矩形波导理想导电壁的边界条件0=E ，确定上式中的几个常数，在4个理想导电壁上，z E 是切向分量，因此有：

（1） 在0=X 的波导壁上，由0),,0(==z y x E z 得01=C ； （2） 在0=Y 的波导壁上，由0),0,(==z y x E z 得03=C ；

（3） 在a X =的波导壁上，要使0),,(==z y a x E z 有0)sin(=a k x ，从而必须有

πm a k x =，其中 3,2.,1=m 为整数，由此得

a

m k x π

=

（10） （4）在b X =的波导壁上，要使0),,(==z b y x E z 有，0)sin(=b k y 从而必定有πn b k y =，其中 3,2.,1=n 也为整数，由此得

b

n k y π

= (11)

将以上利用边界条件求出的常数代入后，波导中TM 波的电场纵向分量为

)sin()sin(

),,(0b

n a m E z y x E z π

π= （12）

420C C E =，由电磁波源确定。

在无源区，麦克斯韦方程组中的两个旋度方程为：

z jk z e y x E z y x E -=),,(),,(0

z jk z e y x H z y x H -=),(),,(0

将3个矢量方程分解为6个标量方程：

x y z z

E j H jk y

H ωε=+?? （13——a ） y z

x z E j x

H H jk ωε=??-

- (13——b) z x y

E j y

H x H ωε=??-?? （13——c) x y z z

H j E jk y E ωμ-=+?? (13——d) y z

x z H j x

E E jk ωμ-=??-

- （13——e ） z x y

H j y

E x E ωε-=??-?? (13——f) 由（13——a ）和（13——e ）以及（13——b ）和（13——d ）可得:

)(1

2y H j x E jk k E z z z c

x ??-??-=ωμ （14——a)

H j E E

j H ωμωε-=??=??

)(12

x H j y E jk k E z z z c

y ??+??-=

ωμ (14——b)

)(1

2x H jk y E j k H z z z c

x ??-??=ωε (14——c)

)(12

y H jk x E j k H z z z c

y ??-??-=

ωε (14——d) 将（18）式代入（20）式中，就可以得到波导中ＴＭ波的其他场分量

z jk c z x z e y b n x a m E a

m k k j z y x E --=)sin()cos()(),,(02π

ππ （14——a ）

z

jk c z y z e x b

n y a m E b n k k j

z y x E --=)cos()sin()(),,(02πππ (14——b) z

jk c x z e b n y a m E b

n k j z y x H -=)cos()sin()(),,(02πππ

ωε (14——c)

z jk c y z e y b

n x a m E a

m k j

z y x H --=)sin()cos(

)(

),,(02

πππ

ωε （14——d) 其中

2

2

2?

?

?

??+??? ??=b n a m k c

ππ （15）

2

2

2c z

k

k k -= （15）

从式（13）式中可以看出：

（1） 矩形波导中的TM 波n m ,至少一个从零开始，否则全部的场分量为零，

当 ,3,2,1,=n m 对应有无限多组解；

（2） 对于给定n m ,值的每一组解，如果z k 为实数，其场为沿Z 方向传播的非

均匀平面波，在X 、Y 方向为驻波分布，n m ,分别表示在宽边和窄边上驻波的波腹个数；

（3） 对于不同n m ,值的场，有两方面不同：一是横截面的场分布不同：二是

沿传播方向的z k 不同。我们将波导中一对n m ,值对应的一个TM 模式，记作mn TM 。

2TE 波

对于TE 波,0=z E ,用求解TM 波的方法可以得到TE 波各场分量的表达式:

z jk z z e y b n x a m H z y x H -??

? ?????

??=ππ

cos cos ),,(0 (16—a) z

jk c z x z e y b n x a m H a m k k j z y x H -??? ????? ??=πππcos sin )(),,(02(16—b)

z

jk c z y z e y b n x a

m H b n k k j

z y x H -??

? ????? ??=πππsin cos )(),,(02

（16—c ） z

jk c x z e y b n x a m H b n k j z y x E -??

? ????? ??=πππ

ωμsin cos )(),,(02(16—d)

z

jk c y z e y b n x a m H a m k j z y x E -??

? ????? ??=ππ

π

ωμcos sin )(

),,(02(16—e) 由上式可以看出：

(1)矩形波导中的ＴＥ波中的n m ,不可同时为零，当 3,2,1,=n m 值取不同值的无限多组解；

(2)对于给定n m ,值，如果z k 为实数，其场为沿Ｚ方向传播的非均匀平面波，在Ｘ、Ｙ方向为驻波分布，n m ,也分别表示在宽边和窄边上驻波的波腹的个数。m 或n 等于零意味着场在对应方向无变化，是均匀的；

(3)对于不同n m ,值的场，也同样有两个方面不同：一是横截面的场分布不同；二是沿传播方向的z k 不同。我们将波导中一对n m ,值对应的ＴＥ波称为一个ＴＥ模式，记作mn TE 。如当,0,1==n m 对应的ＴＥ模应为10TE 。

上述的mn TM 和mn TE 模统称为矩形波导内的正规模，具有很重要的特性。容易看出矩形波导内的正规模构成了一个完备的正交系。所以，波导内传输的任意电磁波可以表示为正规模的线性叠加。这就是正规模的正交性和完备性。所谓正交性是指正规模能够独立存在，能量互不耦合；所谓完备性是指任意电磁波都可以用正规模线性叠加。

参考文献：

[1]曹伟、徐立勤.电磁场与电磁波理论[M].北京.北京邮电大学出版社2006.217-229

[2]冯恩信.电磁场与电磁波[M]，西安.西安交通大学出版社，2006.280-303

[3]张伟、臧延新．电磁场与电磁波[M]，西安．电子科技大学出版社2007.206-217

[4]焦其祥．电磁场与电磁波[M]，科技出版社2004.351-371

九年级物理 电磁波及其传播教案 苏科版

第二节电磁波及其传播 [设计意图] 本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部份组成，内容抽象性较强，学生在这方面的知识相对欠缺。不易理解。故开始用一些有形的“机械波”引导学生认识波的基本特征，在此基础上，归纳出波的特征物理量。建立频率与周期的关系，得出波长、频率与波速的关系式。 “了解电磁波”分二个部分：验证电磁波的存在和探究电磁波的特性。以开展学生活动为主。让学生在实验中获取知识。 “电磁波谱”的教学从阅读图表入手，重点了解各波段电磁波的应用，使学生体会科学为人类生活服务。 [教学目标] 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 [教学重、难点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 [教具和学具] 1.电动小汽车，线控电动小汽车，遥控电动小汽车各一辆。 2. 细麻绳一根，纵波演示仪一架。长橡筋绳（或用松紧带代替）若干根。 3. 大玻璃水槽一只，细竹竿一根。 4. 收音机一架，电池一节，电线一小段。 5. 电吹风一只，电视机一台。

第4章-电磁波的传播

第四章 电磁波的传播 1.考虑两列振幅、偏振方向相同、频率分别为ωωd +和ωωd -的线偏振平面波，沿z 轴方向传播。 (a)求合成波，证明波振幅非常数，而是一个波；(b)求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。 解：设两列波的电场表达式分别为：)cos()(),(1101t z k t ω-=x E x E ；)cos()(),(2202t z k t ω-=x E x E 则，合成波为12 12 12 12 120(,)(,)2()cos( )cos( )2 2 2 2 k k k k t t z t z t ωωωω++--=+=- - E E x E x E x 其中dk k k +=1，dk k k -=2；ωωωd +=1，ωωωd -=2 所以002()cos()cos(d d )2()exp[()]cos(d d )kz t k z t i kz t k z t ωωωω=-?-?=-?-?E E x E x 相速由t kz ωφ-=确定：d d p z v t k ω = = ；群速由t d z dk ?-?=ωφ'确定，d d d d g z v t k ω= = 2.平面电磁波以=θ45°从真空入射到2=r ε的介质，电场垂直于入射面，求反射系数和折射系数。 解：根据折射定律 222111 sin sin " n μεθθμε= =,可得：30 θ''=o 据菲涅耳公式得:2 1212cos cos "23cos cos "23 R εθεθεθεθ? ?--== ? ?+ +? ? ,23123 T R =-=+ 3.可见平面光波由水入射到空气，入射角为60°，证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传 播的相速度和透入空气的深度。该波在空气中的波长为501028.6-?=λcm ，水的折射率为n =1.33。 解：由折射定律得，临界角1arcsin 48.75601.33c θθ?? ==?<=? ??? ，所以，将会发生全反射。 由于sin 90sin x k k θ''=o ，所以折射波相速度3sin sin sin 2 p x v c v c k k n ωωθ θ θ ''== = = = ''水 透入空气的深度为15 1 2 2 21 1.710 2sin n λκπ θ--= ≈?-cm 4.频率为ω的电磁波在各向异性介质中传播时，若H B D E ,,,仍按)(t i e ω-?x k 变化，但D 不再与E 平行。 (a)证明0=?=?=?=?E B D B D k B k ，但一般0≠?E k ; (b)证明2 2 [()] k ωμ -?= E k E k D ; (c)证明能流S 与波矢k 一般不在同一方向上。 证明：(a)由0??=B ，得：0) (0)(0=?=?=??=??-?-?B k B k B B x k x k i e i e t i t i ωω，0=?∴B k ，可知：B k ⊥ 由()()000i t i t e i e i ωω?-?-????=?=?=k x k x D =D k D k B 得：0=?D k ，可知：⊥k D 由D H k H H x k ωωi i e t i -=?=??=??-?0)(][，得() 0ωμ ???=-=B k B B D ，可知：B D ⊥ 由B E k E E x k ωωi i e t i -=?=??=??-?0)(][，得()0ω ???= =k E E B E ，可知：B E ⊥ 易知D E k ,,共直于B 的面，又D k ⊥，所以，当且仅当D E //时，k E ⊥。所以，一般0≠?E k 。 (b)2 2 2 () ()k ωμωμ ??-?=- = k k E E k E k D (c)由于ωμ ?= k E H ，2 () ()E ωμωμ ??-?=?= = E k E k k E E S E H 由于一般情况下0≠?E k ，所以能流S 与波矢k 一般不在同一方向上。 5.有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿z 轴传播，一个波沿x 方向偏振，另一个沿 y 方向偏振，

矩形波导中电磁波的传播模式

矩形波导中电磁波的传播模式 [摘要] 人类进入21世纪的信息时代，电子与信息科学技术在飞速发 展，要求人们制造各种高科技的仪器。在电磁学领域，能约束或引导电磁波能量定向传输的传输线或装置是导波系统。．矩形波导适用于频率较高的频段，但当频率足够高的时候，可以使多个波导模式同时工作， 所以我们有必要对波导中的电磁波传播模式参数进行研究 关键词：矩形波导 TM 波 TE 波 矩形波导由良导体制作而成，一般为了提高导电性能和抗腐蚀性能，在波导内壁镀上一层高电导率的金或银， 它是最常见的波导，许多波导元件都是由矩形波导构成的。为了简化分析，在讨论中我们将波导的良导电体壁近似为理想导电壁。由前面的讨论我们知道，矩形波导中不能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。设矩形波导宽为a,高为b,（a>b ）沿Z 轴放置，如图（1）所示。下面分别求解矩形波导中传输的TE 波和TM 波。 1TM 波 对于TM 波，z z E H ,0=可以表示为; z jk z z e y x E z y x E -=),(),,(0 (1) 式中),(0y x E 满足齐次亥姆霍兹方程，故有 0),(),(02 02 =+?y x E k y x E c (2) 采用分离变量法解此方程，在直角坐标系中，令 ) ()(),(0y Y x X y x E = (3)

0)()(2 ''=+x X k x X x 将（3）式代入（2）式中，并在等式两边同除以)()(y Y x X 得： 0) ()()()(2 ''''=++c k y Y y Y x X x X (4) 上式中第一项仅是X 的函数，第二项仅是Y 的函数，第三项是与X 、Y 无关的常数，要使上式对任何X 、Y 都成立，第一和第二项也应分别是常数，记为： 2 ''2 '') ()()()(y x k y Y y Y k x X x X -=-= 这样就得到两个常微分议程和3个常数所满足的方程： (5) 0)()(2 ''=+y Y k y Y y (6) 222y x c k k k += (7) 常微分方程（5）和（6）的通解为 )sin()cos()(21x k C x k C x Y x x += (8) )sin()cos()(43y k C y k C y Y y y += (9) 将（8）式和（9）式代入（3）式，再代入（1）式，就得到z E 的通解为 [][] z jk y y x x z z e y k C y k C x k C x k C z y x E -++=)sin()cos()sin()cos(),,(4321 由矩形波导理想导电壁的边界条件0=E ，确定上式中的几个常数，在4个理想导电壁上，z E 是切向分量，因此有： （1） 在0=X 的波导壁上，由0),,0(==z y x E z 得01=C ； （2） 在0=Y 的波导壁上，由0),0,(==z y x E z 得03=C ； （3） 在a X =的波导壁上，要使0),,(==z y a x E z 有0)sin(=a k x ，从而必须有 πm a k x =，其中 3,2.,1=m 为整数，由此得 a m k x π = （10） （4）在b X =的波导壁上，要使0),,(==z b y x E z 有，0)sin(=b k y 从而必定有πn b k y =，其中 3,2.,1=n 也为整数，由此得

(完整word版)利用Matlab实现矩形波导电磁场分布图的绘制

利用Matlab实现矩形波导电磁场分布图的绘制（附源程序） 通过Matlab 计算并绘出任意时刻金属矩形波导的主模TE10 模的电磁场分布图。波导 尺寸、工作频率及时刻均由外部给定。 A.矩形波导中传输的主模为TE10模。设金属波导尺寸为a*b，TE10模的截止波长为 2*a。其电磁场分量可推导表示如下：?（1-1）上式中各参量如下，λ?（1-2） B.用Matlab画电磁力线的步骤： 1.由外部给定的波导尺寸、工作频率参照（1-2）式计算得到参量。 2.由外部给定的绘图精度，分别确定电场和磁场的坐标点。按照公式（1-1）计算 得到电场、磁场的分量。 3.用quiver3函数，绘制磁场分布。允许图像叠加。 4.用quiver3函数，绘制电场分布。不允许图像叠加。 C.三维的电力磁力线分布效果图

图1 图2 C.附程序清单 rectwavestrct1(22.86,10.16,6,1,9.84*10^9,0.03); %main function rectwavestrct1(ao,bo,d,H0,f,t) %画矩形波导场结构所有计算单位为米输入为毫米 %f l0 工作频率/波长 %lg 波导波长%lc TE10模截止波长 %a b 波导尺寸%c 传输方向这里取为波导波长%d 采样精度%t t时刻的场结构图 a=ao/1000; b=bo/1000;

lc=2*a; %TE10截止频率 l0=3*10^8/f; u=4*pi*10^(-7); if(l0>lc) return; else clf; lg=l0/((1-(l0/lc)^2)^0.5); c=lg; B=2*pi/lg; w=B/(3*10^8); x=0:a/d:a; y=0:b/d:b; z=0:c/d:c; [x1,y1,z1]=meshgrid(x,y,z); %mesh(x1,y1,z1); hx=-B.*a.*H0.*sin(pi./a.*x1).*sin(w*t-B.*z1)./pi; hz=H0.*cos(pi./a.*x1).*cos(w*t-z1.*B); hy=zeros(size(y1)); quiver3(z1,x1,y1,hz,hx,hy,'b'); hold on; x2=x1-0.001; y2=y1-0.001; z2=z1-0.001; ex=zeros(size(x2)); ey=w.*u.*a.*H0.*sin(pi./a.*x2).*sin(w*t-B.*z2)./pi; ez=zeros(size(z2)); quiver3(z2,x2,y2,ez,ex,ey,'r'); xlabel('传输方向'); ylabel('波导宽边a'); zlabel('波导窄边b'); hold off; end %------------------------------------------------------------------End Code----------------------------------

论电磁波的产生及传播

论电磁波的产生及传播 广东省博罗高级中学（516100） 林海兵 摘要：电磁波是一种特殊的机械波，它的传播媒质是电性子。它是由电子运动激发电性子而形成。 关键词：电磁波，机械波，电性子，感应电场，速度矢量，磁场，剪应变矢量 1 经典电磁波理论 自从十八世纪末人们发现电荷开始，人们对电的一步步深入地研究使人类社会进入了一个崭新的纪元，从磨擦起电到电流的产生，到电流的热效应，到电流的磁效应，到电流在磁场的安培力，一直到电磁效应，电自始至终都与磁有着密不可分的关系，这种超乎寻常关系引起了麦克斯韦的极大的关注，并对其进行了前所未有的探索，最终麦克斯韦建立了感应电场与磁场之间关系的方程组。 1.1 麦克斯韦电磁方程组 麦克斯韦电磁方程组所描述的是均匀的自由空间的感应电场与磁场之间的关系： 0=??E 1.1 t B E ??-=?? 1.2 0=??B 1.3 t E B ??=?? εμ 1.4 对于以上的四式中的1.1与1.3两式，人们一直以为，这是描述自由空间的感应电场与磁场均为涡旋场，所谓涡旋场，是指描述场的电场线或磁场线均是一系列的闭合曲线，电场线或磁场线没有起点也没有终点。对于1.2与1.4两式，人们又一直认为，这是描述感应电场与磁场之间的相互激发的关系：变化的磁场将产生变化的感应电场，变化的感应电场也将产生磁场。人们对以上四式进行求解而得到的平面波方程发现，这两个相互激发的感应电场与磁场在任何时刻始终保持同相。 1.2 对电磁波的产生与传播的描述

最终人们建立了以麦克斯韦电磁方程组为基础的一个十分完美的电磁理论，并预言了电磁波的存在，指出电磁波的传播速度等于光速，麦克斯韦甚至认为，光波的本质就是一种电磁波。 关于电磁波的产生与传播，人们开始认为这是它以“以太”为传播媒质的，但是经历了一系列的观察测量实验之后，人们始终没有能够观察到“以太”的存在，于是，人们最终否定了“以太”的存在。于是，关于电磁波的传播，人们以为它是依靠“电磁场”这种物质传播，但是“电磁场”又是怎样的一种物质，人们又说不清楚，只能说它不是由物质粒子构成了，虽然人们看不见它，但可以通常实验来观察它，它对放入其中的带电粒子等有力的作用。在电磁波的传播过程中，人们一直以为，由变化的电场产生变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场，变化的感应电场又产生了变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场……由于变化的电场与变化的磁场之间不断地交替产生，就形成了电磁波在空间的传播。 对于电磁波的空间传播图像，人们始终没有能够找到一个很好地描述其传播的图像，于是人们根据以上的电磁场的相互激发产生的机理，人们得了如图1所示的电磁波的传播图 像。但是，由于根据麦克斯韦电磁方程组的平面波的解可知，这相互激发的电场与磁场是相位相同的场。很明显，图1所示的电磁波的电场与磁场是具有不同相位的，电场产生的磁场的相位一定落后于电场，由磁场产生的感应电场的相位也一定落后于磁场。所以，图1的描述很明显是错误的。于是又出现了如图2所示的图像。确实，图2能够很好地反映了感应电场与感应磁场的相位关系，也能够很好地反映出玻印亭矢量与电场和磁场的关系。但是它同样地存在一个不可克服的缺点：空间的电场与磁场不是涡旋场吗？图2如何把这涡旋场表示出来，再者，人们总是说电场与磁场是相互激发产生的，图2又如何表示其相互激发的关系？ 1.3 对“场”的认识

第八章矩形波导复习资料0604要点

第八章 矩形波导 1. 波导中的传播条件：f>fc 或λ<λc 2. 矩形波导能传输TM 波和TE 波，不能传输TEM 波。 3. 矩形波导中：TEmn 模：m 和n 皆可取0，但又不能同时为0 TMmn 模。显然，m,n 皆不可能为0，故最低阶模为TM11 其中：m 表示电磁场沿波导宽边a 分布的半波数的个数，n 表示电磁场沿波导窄边b 分布的半波数的个数。 当m 和n 取非零值时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截止参数，这种现象称为模式简并，相应的模式称为简并模式。例如，TM21模和TE21模是简并模式。 4. 波长 ①工作波长λ：定义：微波振荡源所产生的电磁波的波长。 v f λ= = 若填充空气，则8310/v c m s ===? 若填充r ε 的介质，则v = ②波导波长λg ：在波导内，合成波沿的等相位面在一个周期内所走过的路程定义为波导波长λg 。 2g π λβ = = ③截止波长λc ：电磁波处于能传输与不能传输的临介状态，此时对应的波长称为截止波长，对应的频率叫截止频率,fc.(或定义为：导行波不能在波导中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率确定的波长称为截止波长。) g λλ >

c c v f λ= = c c v f λ= 5.传播速度 若填充空气，则8310/v c m s ===? ，若填充r ε 的介质，则v = ①相速度vp ：定义 p v ω β = = 或 p g v f λ= p v v > ②群速度vg ：群速度（能速）就是电磁波所携带的能量沿波导纵轴方向（z 轴）的传播速度。 g v = 2p g v v v = g v v < 6.色散现象：传播速度与频率有关的现象 时延失真：波导传输频带内各不同频率的信号传输时间不等，造成信号失真，这种失真称为时延失真。 7. 波阻抗：波导中某种波型的阻抗简称为波阻抗。定义为波导横截面上该波型的电场强度与磁场强度的比值。 TM 波的：x TM y E Z H ==TE 波 : TE Z =

电磁波的传播

实验二电磁波的传播 实验目的： 1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点； 3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。 实验原理： 平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢量E随时间变化的规律。若E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。 实验步骤： 1、电磁波的传播 （1）建立电磁波传播的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波 （1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化 （1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性 实验报告要求： （1）抓仿真程序结果图 （2）理论分析与讨论

1、电磁波的传播 clear all w=6*pi*10^9; z=0::; c=3*10^8; k=w/c; n=5; rand('state',3) for t=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4)) d=t/(pi/(w*4)); x=cos(w*t-k*z); plot(z,x,'color',[rand,rand,rand]) hold on end title(‘电磁波在不同时刻的波形’) 由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。 （2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。 2、入射波、反射波、合成波 （1）axis equal; n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); axis([0 10 ]); （2）axis equal; n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); 电磁波在不同时刻的波形

矩形波导模式和场结构分析毕业设计论文

毕业设计（论文）题目：矩形波导模式和场结构分析

目录 第一章绪论 (1) 1.1 选题背景及意义 (3) 1.2 国内外研究概况及发展趋势 (3) 1.3 本课题研究目标及主要内容 (4) 1.4 本章小结 (6) 第二章矩形波导的基本原理 (7) 2.1 导波的一般分析 (7) 2.1.1规则矩形波导内的电磁波 (7) 2.1.2波导传输的一般特性 (8) 2.2 矩形波导的分析 (8) 2.2.1矩形波导电磁场解 (8) 2.2.2矩形波导中的波型及截止波长 (11) 2.3 本章小结 (12) 第三章矩形波导的设计 (13) 3.1 创建矩形波导模型 (13) 3.2 求解设置 (20) 3.3 设计检查和运行仿真 (22) 3.3.1设计检查 (22) 3.3.2运行仿真分析 (23) 3.4 本章小结 (24) 第四章HFSS仿真结果及其分析 (25) 4.1 HFSS软件仿真原理 .............................. 错误！未定义书签。 4.2 HFSS仿真实现 (26) 4.3 仿真结果分析 (32) 4.4 本章小结....................................... 错误！未定义书签。第五章小结与展望 .. (33) 5.1 工作总结 (33) 5.2 工作展望 (33) 参考文献 (33) 致谢 (35) 附录 A 常用贝塞尔函数公式错误！未定义书签。

矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国内外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动, 它们对应后来的矩形波导和矩波导, 并引进了截止波长的概念。瑞利得到了矩形波导中主模的场方程组,这是雷达中最常用的模式,

矩形波导中场结构模拟实验

实验 矩形波导中场结构模拟实验 一、实验目的要求： 1．通过实验编程及图像动态演示，形象具体的了解电磁波在波导中传播特性。 2．通过编写Matlab 程序，加深矩形波导中电磁波公式推导以及单模电磁波在矩形波导中的传播理解。 二、实验内容： 电磁场本身比较复杂和抽象，是涉及空间和时间的多维矢量场，需要具有较强的空间想象能力来理解它。 1．实验原理： 矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图一所示。 波导内壁面位置坐标设为：x=0和x=a ；y=0和y=b 。波导中填充介电常数为ε、磁导率为μ、电导率为σ的媒质，通常波导内填充理想介质（σ=0）。由于波导内没有自由电荷和传导电流，所以传播的电磁波是正弦电磁波。理想导电壁矩形波导中不可能传输TEM 模，只能传输TE 模或TM 模。对于矩形波导中TE MN 模的电场强度E 、磁场强度H 场分量表达式为： (02cos sin j t z x c j n m n E H x y e k b a b )ωβωμπππ???????=???????????? （1） (02sin cos j t z y c j m m n E H x y e k a a b )ωβωμπππ???????=???????????? （2） （3） 0z E =

(02sin cos j t z x c j m m n H H x y e k a a b )ωββ πππ???????=???????????? （4） (02cos sin j t z y c j n m n H H x y e k b a b )ωββπππ???????=???????????? （5） (0cos cos j t z z m n H H x y e a b )ωβππ?????=???????? （6） 其中：ω为微波角频率；m 和n 值可以取0或正整数，代表不同的TE 波场结构模式，称为TE 模，波导中可有无穷多个TE 模式；k c 为临界波束，k c 2=（m π/2）2+(n π/b ）2；β为相 位常数，β= 。 波导中的一个重要参数为截止频率f c ，有 c f = （7） 当工作频率低于截止频率f c 时，电磁场衰减很快，不可能传播很远，所以波导呈现高通滤波器的特性，只有工作频率高于截止频率f c 时电磁波才能通过。具有最低截止频率的模式，成为最低模式，也称为主模，其他模式都成为高次模式。在矩形波导内传输 的所有模型中，TE 10模为主模。 2． 实验步骤： 设置矩形波导宽边a =22.86mm ，窄边b =10.16mm ，波导内媒质为空气，当工作频率f 为9.84GHz 时，波导中只能传输TE 10模。 利用Matlab 显示矩形波导TE10模的电磁场分布的程序设计过程： （1）根据已知参数m ，n ，a ，b 和f 编程计算kc ，β和ω角频率等参数。 Matlab 中代码实现： a=22.86*1e-3; b=10.16*1e-3; f=9.84*1e9; m=1; n=0; miu=4*pi*1e-7; eps=8.854*1e-12; %E=2.71828; kc=((m*pi/a)^2+(n*pi/b)^2)^0.5; w=2*pi*f; beta=(miu*eps*w^2-kc^2)^0.5; （2）根据式1-6定义的各场强变量，以电场强度、磁场强度各分量为因变量，以时间t 为自变量。 Matlab 中代码实现： ngrid=20; x=[0:a/ngrid:a];y=[0:b/2:b]; z=[0:0.04/ngrid:0.04];%定义x ，y ，z 坐标空间矩阵 %公式表示 for p=0:ngrid%执行循环p 赋初值0，循环步长为1，总步长ngrid for q=0:2 for r=0:ngrid%三层循环，赋值ex 、ey 、ez 、hx 、hy 、hz 空间上的数值 ex(p,q,r)=j*(w*miu/kc^2)*(n*pi/b)*cos((m*pi/a)*x(p))*sin((n*pi/b)*y(q))*exp(j*(

电动力学_郭芳侠_电磁波的传播

第四章 电磁波的传播 1.电磁波波动方程222 2 2222110,0E B E B c t c t ???-=?-=??,只有在下列那种情况下成 立 A ．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. 等离子体中 2.电磁波在金属中的穿透深度 A ．电磁波频率越高,穿透深度越深 B.导体导电性能越好, 穿透深度越深 C. 电磁波频率越高,穿透深度越浅 D. 穿透深度与频率无关 答案： C 3.能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征 A ．有一个由波导尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性 B. 频率是连续的 C. 最终会衰减为零 D. 低于截至频率的波才能通过. 答案：A 4.绝缘介质中，平面电磁波电场与磁场的位相差为 A ．4π B.π C.0 D. 2π 答案：C 5.下列那种波不能在矩形波导中存在 A ． 10TE B. 11TM C. m n TEM D. 01TE 答案：C 6.平面电磁波E 、B 、k 三个矢量的方向关系是 A ． B E ?沿矢量k 方向 B. E B ?沿矢量k 方向 C.B E ?的方向垂直于k D. k E ?的方向沿矢量B 的方向 答案：A 7.矩形波导管尺寸为b a ? ,若b a >,则最低截止频率为 A ． μεπa B. μεπ b C. b a 11+μεπ D. a 2 με π 答案：A 8．亥姆霍兹方程220,(0)E k E E ?+=??=对下列那种情况成立 A ．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波 C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波 D. 介质中的一般电磁波 答案：C 9.矩形波导管尺寸为b a ? ,若b a >,则最低截止频率为

电磁波传播

电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波

当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。

实验二矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析解读

实验二、矩形波导TE 10的仿真设计与电磁场分析 一、实验目的： 1、 熟悉HFSS 软件的使用； 2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE 10基本设计方法； 3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。 二、预习要求 1、 导波原理。 2、 矩形波导TE 10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。 3、 HFSS 软件基本使用方法。 三、实验原理与参考电路 导波原理 3.1.1. 规则金属管内电磁波 对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z 轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。为了简化起见, 我们作如下假设： ① 波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的； ② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在； ③ 波导管内的场是时谐场。 图1 矩形波导结构 本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z 方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量亥姆霍茨方程: 式中β为波导轴向的波数,E 0(x,y)和H 0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x 和y 的函数。 以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有 22222 2222222222220T c E E E E k E k E x y z E E E k E x y E k E β????+=+++?????=+-+??=?+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。 00(,)(,)j z j z E E x y e H H x y e ββ--?=??=?? 式1220E k E ?+=22222222T c E E E x y k k β????=+?????=-?其中式3 222c x y k k k =+

第五章 动态电磁场与电磁波(4)

?? =??-z x E j y H ωε ??? -=+??x y z z H j E jk y E ωμ ? ?-=-y x z H j E jk ωμ ?? -=??-z x H j y E ωμ 可得 y H k k j E z z x ??-- =? ? 22 ωμ y H k k jk H z z z y ??-- =? ? 22 y E k k jk E z z z y ??-- =?? 22 y E k k j H z z x ??-= ?? 22 ωε 式中μεω=k 。 显然，平板波导是一种均匀传输线。然而，上式表明，该导波系统还可以导引其它形式的电磁波。也就是说，沿电磁波传输方向的纵向磁场可以产生横向电场和横向磁场，或沿电磁波传输方向的纵向电场可以产生横向磁场和横向电场。在传输方向仅存在纵向磁场的电磁波被称为横电波(简称TE 波)或磁波(简称H 波)，在传输方向上仅存在纵向电场的电磁波被称为横磁波(简称TM 波)或电波(简称E 波)。因此，对于一个导波系统，可能存在三种波型，即TEM 波、TE 波和TM 波。 TE 波：由波动方程，得 0d d 2 222=+-? ?? z z z z H k H k y H 引入y 方向波数k y ，使其满足

μεω2222==+k k k z y 则纵向磁场分量为 y k B y k A H y y z cos sin +=? 进一步，得 )sin cos (y k B y k A k j E y y y x --=? ωμ 由图示边界条件知，当y ＝0和y ＝b 时，0=? x E ，代入上式，得 0=A ， ? =0H B ，b n k y π = ， n = 1,2,3,… k y 称为平板波导的特征值。所以，TE 波的电磁场为 z k z z y b n H z y H j 0e cos ),(-? ? π= z k x z y b n H n b j z y E j e -??ππ=sin ),(0ωμ z k z y z y b n H n bk j z y H j e -??ππ=sin ),(0 2 2221?? ? ??-=??? ??π-=b n b n k z λμεωμεω 需要注意的是，上式中，n ≠0。当n =0时，不存在电磁波。下图分别画出了n =1和n =2时的场图。 (a) TE 1 (n ＝1)波型 (b) TE 2 (n ＝2)波型 图 TE n 波型场图 从图示场图不难看出，在横向y 方向上电磁场呈驻波分布，n 为横向y 方向

第四章电磁波的传播

第四章 电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程 （1）真空中 在0=ρ，0=J 的自由空间中，电磁强度E 和磁场强度H 满足波动方程 012222=??-?t E c E （4.1.1） 012 222=??-?t H c H （4.1.2） 式中 80 010997925.21 ?== μεc 米/秒 （4.1.3） 是光在真空中的速度。 （2）介质中 当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数ε和磁导率μ一般地都随电磁波 的频率变化，这种现象叫色散。这时没有E 和H 的一般波动方程，仅在单色波 （频率为ω）的情况下才有 012222=??-?t E v E （4.1.4） 012 222=??-?t H v H （4.1.5） 式中

()()() ωμωεω1 = v （4.1.6） 是频率ω的函数。 2、亥姆霍兹方程 在各向同性的均匀介质内，假设0=ρ，0=J ，则对于单色波有 ()()t i e r E t r E ω-= , （4.1.7） ()()t i e r H t r H ω-= , （4.1.8） 这时麦克斯韦方程组可化为 () εμω ==+?k E k E , 02 2 （4.1.9） 0=??E （4.1.10） E i H ??-=μω （4.1.11） （4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了0=??E 的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足0=??E 时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波 亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 ()()t r k i e E t r E ω-?= 0, （4.1.12） ()()t r k i e H t r H ω-?= 0, （4.1.13） 式中k 为波矢量，其值为 λ π εμω2= =k （4.1.14） 平面波在介质中的相速度为 εμ ω 1 = = k v P （4.1.15） 式中ε和μ一般是频率ω的函数。

矩形波导中电磁波截止波长的计算(1)(1)

矩形波导中电磁波截止波长的计算 周和伟 物理与电子信息工程学院 07物理学 07234030 [摘要]:本文从麦克斯韦方程组出发，从理论上推导了电磁场遵循的波动方程和时谐电磁波遵循的波动方程；根据边值关系从理论上求出了时谐电磁波在矩形波导中的解，并对矩形波导管中传播的电磁波波解进行了讨论；计算了不同尺寸的矩形波导管的截止波长，截止波长大多属于厘米量级，说明波导管只适用于传播微波。 [关键词]:矩形波导电磁波截止波长 1 绪言 波导是一种用来约束或引导电磁波传输的装置，矩形波导是指横截面是矩形的波导，一般是中空的金属管。也有其他形式的波导装置，如介质棒或由导电材料和介质材料组成的混合构件[1]。因此，在广义的定义下，波导不仅是指矩形中空金属管，同时也包括其他波导形式如矩形介质波导等，还包括双导线、同轴线、带状线、微带和镜像线、单根表面波传输线等。根据波导横截面的形状不同还有其他形状波导，如圆波导等。尽管已存在很多不同波导形式，且新的形式还不断出现，但直到目前，在实际应用中矩形波导是一种最主要的波导形式。由于无线信号传输媒介，具有传输频带宽、传输损耗小、可靠性高、抗干扰能力强等特点，因此波导技术在电子技术领域运用非常广泛，主要用于铁氧体结环形器，窄壁缝隙天线阵[2]，速调管矩形波导窗，高精度矩形弯铜波导管加工研究【3】等器件设备的制造生产，以及在地铁信号系统中的应用都很广泛。为了加深对波导传输特性的理解，本文从麦克斯韦方程组出发，推导了电磁场遵循的波动方程和时谐电磁波遵循的波动方程；根据边值关系从理论上求出了时谐电磁波在矩形波导中的解，并对矩形波导管中传播的电磁波波解进行了讨论；计算了不同尺寸的矩形波导管的截止波长，发现其截止波长都在厘米量级，说明波导管只适用于传播微波。

电磁波及其传播 (教案)

《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特