福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试题 数学【解析版】

福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试

题 数学【解析版】

一、选择题（每小题5分，共60分；在给出的A,B,C,D 四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.方程3log 3x x +=的解为0x ，若0(,1),x n n n N ∈+∈，则n =（ ） A. 0 B. 1

C. 2

D. 3

【答案】C 【解析】

令()3log 3f x x x =+-，

∵()()311320,22log 20f f =-=-<=-+<,()3

3log 310f ==>. ∴函数()

f x 区间()2,3上有零点．

∴2n =．选C ．

2.如图，若OA a =，OB b =，OC c =，B 是线段AC 靠近点C 的一个四等分点，则下列等式成立的是（）

A. 21

36c b a =- B. 41

33c b a =

+ C. 41

33

c b a =-

D. 21

36

c b a =+

【答案】C 【解析】 【分析】

利用向量的线性运算即可求出答案. 【详解】13c OC OB BC OB AB ==+=+

()

141333OB OB OA OB OA =+-=-41

33

b a =-.故选C .

【点睛】本题考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 3.有一组试验数据如图所示：

则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ） A. 21x

y =- B. 2

1y x =- C. 22log y x = D. 3

y x =

【答案】B 【解析】 【分析】

将x 的数据代入依次验证各模型对应的y 值，排除偏差较大的选项即可得到结果. 【详解】当 2.01x =时， 2.01

2

13y =-≈，22.0113y =-≈，22log 2.012y =≈，32.018y =≈

当3x =时，3

217y =-=，2

318y =-=，22log 34y =<，3

327y == 可知,C D 模型偏差较大，可排除,C D ； 当 4.01x =时， 4.01

2115y =-≈，24.01115y =-≈

当 5.1x =时， 5.1

2

131y =-≈，25.1124y =-≈

可知A 模型偏差较B 模型偏差大，可排除A ，选择B 故选：B

【点睛】本题考查根据数据选择函数模型，关键是能够通过验证得到拟合度最高的模型，属于基础题. 4.已知,a b 是不共线的向量，2,2,,A AB a b a b R C λμλμ=-=+∈，若,,A B C 三点共线，则,λμ满足（ ） A. 2λμ+= B. 1λμ=-

C. 4λμ+=

D. 4λμ=-

【答案】D 【解析】 【分析】

根据平面向量的共线定理即可求解．

【详解】由,,A B C 三点共线，则AB 、AC 共线，

所以存在不为零的实数m ，使得AB mAC = 即2(2),,a b m a b R λμλμ-=+∈ ， 又因为,a b 是不共线的向量，

所以22m

m λμ

=??

-=?，消m 解得4λμ=-

故选D

【点睛】本题考查平面向量的共线定理，需掌握共线定理的内容，属于基础题．

5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载 ：“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（ ） A. 8平方步 B. 6平方步

C. 4平方步

D. 16平方步

【答案】A 【解析】 【分析】

利用扇形面积计算公式即可得出．

【详解】∵弧长8步，其所在圆的直径是4步， ∴由题意可得：S 1

2

=?2×8＝8（平方步）， 故选A ．

【点睛】本题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6.已知1

2

tan θ=-，则2cos sin cos θθθ-的值为（ ） A. 65

-

B. 35-

C. 35

D.

6

5

【答案】A 【解析】 【分析】

观察所给式子是二次齐次式，因此可以用“1的代换“，整式除以22sin cos θθ+，再进行化简．

【详解】解：22

222

cos 1

cos sin cos tan 1

sin cos tan sin cos θθθθθθθθθθ---==++，

将12tan θ=-，代入得，原式65

=-． 故选：A ．

【点睛】本题考查三角函数化简求值，考查计算能力，是基础题．

7.2011年12月,某人的工资纳税额是245元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为( )

注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去3500(起征点)后的余额. A. 7000元 B. 7500元

C. 6600元

D. 5950元

【答案】A 【解析】 【分析】

根据不超过1500部分的纳税总额可确定月收入必超过5000元；利用比例关系可计算出月收入超过5000的额度，进而得到所求月收入.

【详解】15003%45245?=< ∴该人的月收入必超过150035005000+=元

()2454510%2000-÷= ∴该人月收入为500020007000+=元

故选：A

【点睛】本题考查根据给定模型解决实际问题，关键是明确所给的数据表实际体现了分段函数的特点，采用分段的方式依次求解即可. 8.若2()4sin 23

f x x π?

?=+

??

?在,12πθ??

-????

上的值域为[2,4]-，则θ的值是（ ） A. 0 B. 12

π

C.

6

π D.

4

π 【答案】D 【解析】 【分析】

由()f x 值域可确定21sin 2,13

2x π????

+∈- ????

???

；利用x 的范围可确定223x π+的范围，结合值域和正弦函数图象可确定223

π

θ+

的值，进而求得结果.

【详解】当,12x πθ??

∈-

????时，222,2323x πππθ??+∈+????

()24sin 23f x x π?

?=+

??

?的值域为[]2,4- 21sin 2,132x π?

???∴+∈-

????

???

27236

ππθ∴+

=，解得：4π

θ=

故选：D

【点睛】本题考查根据正弦型函数的值域求解参数值的问题，关键是能够采用整体对应的方式，利用正弦函数的图象得到角的整体对应的值.

9.函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（

2

π，32π

）内的图象是( )

A. B. C.

D.

【答案】D 【解析】

解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=2tan ,tan sin {2sin ,tan sin x x x

x x x

<≥

分段画出函数图象如D 图示， 故选D ．

10.O 为平面上的定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三点，若()(2)0OB OC OB OC OA -?+-=，则ABC

?

是（ ）

A. 以AB 为底面的等腰三角形

B. 以BC 为底面的等腰三角形

C. 以AB 为斜边的直角三角形

D. 以BC 为斜边的直角三角形 【答案】B 【解析】

试题分析：根据题意，涉及了向量的加减法运算，以及数量积运算． 因此可知2()()OB OC OA OB OA OC OA AB AC +-=-+-=+

OB OC CB -=，所以(2)OB OC OA +-?()0OB OC -=可知为

故有||AB AC =，因此可知b=c ，说明了是一个以BC 为底边的等腰三角形，故选B. 考点：本试题主要考查了向量的数量积的运用．

点评：解决该试题的关键是利用向量的加减法灵活的变形，得到长度b=c ，然后分析得到形状，注意多个变量，向一组基向量的变形技巧，属于中档题． 11.若函数()2sin()f x x ω=在区间[,]54

ππ

-上存在最小值2-,则非零实数ω的取值范围是（ ） A. (,2]-∞- B. [6,)+∞ C. 5(,2][,)2-∞-+∞ D. 15

(,][6,)2

-∞-+∞

【答案】C 【解析】 【分析】

先根据x 的范围求出x ω的范围,根据函数()f x 在区间[,]54

ππ

-上存在最小值2-,然后对ω大于0和小于0

两种情况讨论最值,即可求得非零实数ω的取值范围. 【详解】

函数()2sin()f x x ω=在区间[,]54

ππ

-

①当0>ω时,,5

4

x ππωωω??∈-????

函数()2sin()f x x ω=在区间[,]

54

ππ

-

上存在最小值2-

∴ 5

2

π

π

ω-

≤-

可得:52

ω∴≥

②当0ω<时,,4

5x π

πωωω??∈-?

???

函数()2sin()f x x ω=在区间[,]

54

ππ

-

上存在最小值2-

∴

4

2

π

π

ω≤-

可得:2ω≤-

综上所述,非零实数ω的取值范围是:5

(,2],2??-∞-?+∞????

. 故选:C.

【点睛】本题考查了正弦函数在某区间上取最值时,求非零实数ω的取值范围.解题关键是能够掌握正弦函数sin()y A x ωφ=+图像性质,数学结合.

12.已知M 是函数()21

12sin 2x f x e x π--??

??=+- ????

???在[]3,5x ∈-上的所有零点之和，则M 的值为

（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【答案】C 【解析】 因为()21

21

12sin 2cos 2x x f x e

x e x ππ----????=+-=- ????

???，所以()(2)f x f x =-，因为()10f ≠，所

以函数零点有偶数个，两两关于1x =对称.当[1,5]x ∈时，2(1)

(0,1]x y e

--=∈，且单调递减；2cos π[2,2]y x =∈-，且在[1,5]上有两个周期，因此当[1,5]x ∈时，2(1)x y e --=与2cos πy x =有4个

不同的交点；从而所有零点之和为428?=，选C.

点睛：对于确定方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． 二、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知向量a 、b 的夹角为60，1a =，2b =，若(2)()a b x a b +⊥-，则实数x 的值为___________. 【答案】3 【解析】

【详解】由题意可得：12cos601a b ?=??=，且2

2

1,4a b ==，

则：()()

()2

2

2212a b xa b xa x a b b +?-=+-?-，

据此有：(21)80x x +--=，解得：3x =. 14.设函数()()cos 06f x x πωω??

=-> ??

?，若()4f x f π??

≤ ???

对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为__________． 【答案】

2

3

【解析】 【分析】

根据题意()f x 取最大值4f π??

???

，根据余弦函数取最大值条件解得ω的表达式，进而确定其最小值. 【详解】因为()4f x f π??

≤ ???

对任意的实数x 都成立，所以()f x 取最大值4f π??

???

， 所以

2

2π()8()463

k k Z k k Z ωωπ

π

-

=∈∴=+∈，，

因为0>ω，所以当0k =时，ω取最小值为2

3

.

【点睛】函数cos()(0,0)y A x B A ω?ω=++>>的性质 （1）max min =+y A B y A B =-，. （2）周期2π

.T ω

=

（3）由π()x k k Z ω?+=∈求对称轴，最大值对应自变量满足2π()x k k ω?+=∈Z ，最小值对应自变量满足+2()x k k ω?ππ+=∈Z ， （4）由22()2

2

k x k k π

π

πω?π-+≤+≤

+∈Z 求增区间；由

322()2

2

k x k k π

π

πω?π+≤+≤

+∈Z 求减区间.

15.如图，已知ABC ?的边BC 的垂直平分线交AC 于点P ，交BC 于点Q .若3,5AB AC ==，则

()()AP AQ AB AC +?-的值为 .

【答案】-16 【解析】

【详解】试题分析：

()()()()()()()()22AP AQ AB AC AQ AB AC AQ AB AC AB AC AB A P C Q +?-=+?-=?-=+-

2

2

92516.AB AC =-=-=

考点：向量数量积

16.函数()sin f x x ω=（0>ω）的图像与其对称轴在y 轴右侧的交点从左到右依次记为1A ，2A ，3A ，

???，n A ，???，在点列{}n A 中存在三个不同的点k A 、l A 、p A ，使得△k l p A A A 是等腰直角三角形，将满足上

述条件的ω值从小到大组成的数记为n ω，则6ω=________. 【答案】

112

π

【解析】 【分析】 由2

x k π

ωπ=+

可求得n A 的横坐标，进而得到n A 的坐标；由正弦函数周期特点可知只需分析以1A ，2n A ，

41n A -为顶点的三角形为等腰直角三角形即可，由垂直关系可得平面向量数量积为零，进而求得n ω的通项

公式，代入6n =即可得到结果.

【详解】

由2

x k π

ωπ=+

，k Z ∈得：()212k x πω

+=

，k Z ∈

1,12A πω??

∴ ???

，23,12A πω??- ???，35,12A πω?? ???，47,12A πω??- ???，……

若123A A A ?为等腰直角三角形，则2

12232,2,240A A A A πππ

ωωω

?????=-?=-= ? ?????

解得：2

π

ω=

，即12

π

ω=

同理若147A A A ?为等腰直角三角形，则14470A A A A ?= 232π

ω∴= 同理若1611A A A ?为等腰直角三角形，则166110A A A A ?= 352

πω∴= 以此类推，可得：()212

n n πω-= 6

112

π

ω

∴=

故答案为：

112

π

【点睛】本题考查正弦型函数图象与性质的综合应用问题，关键是能够根据正弦函数周期性的特点确定所分析成等腰直角三角形的三个顶点的位置，进而由垂直关系得到平面向量数量积为零，构造方程求得结果. 三、解答题（要求写出过程，共70分） 17.按要求完成下列各题 （1）已知51sin 123

πα??+=

???，求sin 12πα??

- ???的值；

（2）解不等式：tan 23x <

【答案】（1）223±；（2）,6262k k x x k Z ππππ??-+<<+∈????

【解析】 【分析】

（1）利用诱导公式可知5sin cos 1212ππαα????

+=- ? ?????

，根据同角三角函数关系可求得结果； （2）将不等式变为3tan 23x <<2x 的范围，进而求得解集.

【详解】（1）

51

sin sin cos 12212

123ππππααα????????+=--=-= ? ? ??????????? 2122sin 1cos sin 1121293ππαα????

∴-=±--=±-=±

? ?????

（2）由tan 23x <3tan 23x <<

23

3

k x k π

π

ππ∴-

+<<

+，k Z ∈ 6

262

k k x π

πππ∴-

+

<<+，k Z ∈ ∴不等式的解集为,6262k k x x k Z ππππ??

-+

<<+∈????

【点睛】本题考查三角函数值的

求解、根据三角函数值域求解自变量的取值范围的问题，涉及到诱导公式和同角三角函数关系的应用；本题中求解三角不等式的关键是能够结合正切函数图象确定角整体所处的范围.

18.已知a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中()1,2a =. （1）若25c =，且//c a ，求c 的坐标；

（2）若()1,1b =，a 与a λb +的夹角为锐角，求实数λ的取值范围. 【答案】（1）2,4c 或()2,4-- （2）()5,00,3

λ??∈-+∞ ?

??

【解析】 【分析】

（1）由向量共线的坐标运算及模的运算即可得解；

（2）由向量数量积的坐标运算即可，特别要注意向量a 与a λb +不能共线. 【详解】解：（1）因为()1,2a =，且//c a ， 则(,2)c a λλλ==，

又25c =，所以22

(2)20λλ+=，即2λ=±，

故2,4c

或()2,4--；

（2）由()1,1b =，则()1,2a λb λλ+=++，

由()1(1)2(2)0a a λb λλ?+=?++?+>，解得5

3

λ>-

， 又a 与a λb +不共线，则1(2)2(1)λλ?+≠?+，解得0λ≠，

故a 与a λb +的夹角为锐角时，实数λ的取值范围为：()5,00,3??-?+∞ ???

.

【点睛】本题考查了向量共线的坐标运算及数量积的坐标运算，重点考查了运算能力，属基础题.

19.函数()()10,0

6f x Asin x A πωω??

=-

+>> ??

?的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为2

π

.

(Ⅰ)求函数()f x 的解析式和当[]0,x π∈时()f x 的单调减区间； (Ⅱ)()f x 的图象向右平行移动

12

π

个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到()g x 的图象,用“五点

法”作出()g x 在[]0,π内的大致图象. 【答案】(Ⅰ)2216sin x π?

?

-+ ??

?，5,36ππ??????

；(Ⅱ)图象见解析. 【解析】 【

分析】

(Ⅰ) 由函数()()10,06f x Asin x A πωω?

?=-+>> ??

?的最大值为3,可求得A 的值，

由图象相邻两条对称轴之间的距离为2

π

可求得周期，从而确定ω的值，然后利用正弦函数的单调性解不式可得单调减区间，k 取特殊值即可得结果；(Ⅱ)利用函数图象的平移变换法则，可得到()g x 的解析式，列表、描点、作图即

可得结果.

【详解】(Ⅰ)∵函数f (x )的最大值是3, ∴A +1=3,即A =2. ∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为

2

π, ∴最小正周期T =π, ∴ω=2.所以f (x )=2sin(2x -6

π

)+1 令

2π+2kπ≤2x ?6π≤32

π+2kπ,k Z,

即

3π+kπ≤x≤56

π+kπ,k Z,∵x [0,π], ∴f (x )的单调减区间为[3π,56

π

].

(Ⅱ)依题意得g (x )=f (x -12π)-1=2sin(2x -3

π), 列表得：

描点

连线得g (x )在[0,π]内的大致图象.

【点睛】本题主要考查三角函数的解析式、单调性、三角函数的图象变换及“五点法”作图，属于中档题.函数sin()y A x ω?=+的单调区间的求法：(1) 代换法：①若0,0A ω>>,把x ω?+看作是一个整体，由

22

k x π

πω?+≤+≤

()322k k Z ππ+∈求得函数的减区间，2222

k x k ππ

πω?π-+≤+≤+求得增区间；②若0,0A ω><,则利用诱导公式先将ω的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.

20.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.

（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式()f t ；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式()g t ；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/210kg ，时间单位：天.）

【答案】（1）()300,02002300,200300t t f t t t -≤≤?=?-<≤?

；()()2

1150100,0300200g t t t =-+≤≤；

（2）从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大 【解析】 【分析】

（1）根据函数图象可知()f t 为分段函数，每一段均为依次函数；()g t 为二次函数；由函数图象所过点即可求得函数解析式；

（2）令()()()h t f t g t =-，得到函数解析式，纯收益最大即为()h t 最大；分别在0200t ≤≤和

200300t <≤两种情况下，结合二次函数性质确定最大值点和最大值，综合可得最终结论. 【详解】（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为()300,

02002300,200300t t f t t t -≤≤?=?-<≤?

由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为()()2

1150100,0300200

g t t t =

-+≤≤ （2）设t 时刻的纯收益为()h t ，则()()()h t f t g t =-

即()2211175,020020022

171025,200300200

22t t t h t t t t ?-++≤≤??=??-+-<≤??

当0200t ≤≤时，配方得到()(

)2

150100200

h t t =-

-+ ∴当50t =时，()h t 取得区间[]0,200上的最大值为()50100h =；

当200300t <≤时，配方整理得到：()()2

1350100200

h t t =-

-+ ∴当300t =时，()h t 取得区间(]200,300上的最大值为()30087.5h =

综上所述，()h t 在区间[]0,300上的最大值为100，此时50t = 即从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大

【点睛】本题考查根据函数图象求函数解析式、利用函数模型求解实际问题，涉及到二次函数最值的求解问题；关键是能够准确的构造出函数模型，利用函数的思想来解决问题.

21.如图，M 为ABC ?的中线AD 的中点，过点M 的直线分别交,AB AC 两边于点,P Q ，设

,AP xAB AQ y AC ==，请求出x y 、的关系式，并记()y f x =

（1）求函数()y f x =的表达式；

（2）设APQ ?的面积为1S ，ABC ?的面积为2S ，且12S kS =，求实数k 的取值范围． （参考：三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半．） 【答案】（1）()41x y f x x ==-，1(1)3x ≤≤；（2）11

[,]43

k ∈ 【解析】 【分析】

（1）利用,AB AC 表示AM 可知11

44

AM AB AC =

+；由,,P Q M 三点共线可知()1AM AP AQ λλ=+-，由此得到()1AM xAB yAC λλ=+-，从而构造方程消掉变量λ即可得到所

求函数表达式；

（2）设21S =，则1S xy =，由（1）中结论可表示为关于x 的函数；利用1

2

S k S =

，结合换元法可将问题转化为对号函数值域的求解问题，通过参数t 的范围，结合对号函数单调性可确定最值，进而得到所求范围.

【详解】（1）

D 为BC 的中点，M 为AD 的中点

∴11111

122224

4AM AD AB AC AB AC ??=

=+=+ ??? 又

,,P Q M 三点共线 ()()11AM AP AQ xAB yAC λλλλ∴=+-=+-，

故()14114x y λλ?=????-=

??

，消去λ得：

11144x y += 当Q 与C 重合时，1y =，此时1

3

x =

()41x y f x x ∴==

-113x ?≤≤?

???

（2）设ABC ?的面积为21S = 则APQ

?的

面积2141x S xy x ==-1

13

x ?≤≤? ???

令41t x =-，则1

,33t ??

∈????

()

2

111116

216t S t t

t +??∴==

++ ???

1211216S k t S t ??∴=

=++ ???，1,33t ??

∈????

当1t =时，min 14k =

；当13t =或3时，max 13k = 11,43k ??

∴∈????

【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用、函数解析式和值域的求解问题；涉及到平面向量基本定理的应用、对号函数的性质的应用等知识；易错点是在求解函数解析式时，忽略自变量的范围限制，造成求解错误.

22.定义在R 上的函数()()sin 0,0,02f x A x A πω?ω??

?

=+>>≤≤

??

?

，若已知其在()0,7x π∈内只取到一个最大值和一个最小值，且当x π=时函数取得最大值为3；当6x π=，函数取得最小值为3-． （1）求出此函数的解析式；

（2）若将函数()f x 的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的

1

3

得到函数()g x ，再将函数()g x 的图像向左平移()000??>个单位得到函数()h x ，已知函数()

lg ()g x y e

h x =+的最大值为e ，求满足条件的0?

的最小值；

（3）是否存在实数m ，满足不等式()()

22sin

23sin 4A m m A m ω

?ω?-+++>-+？若存在，求

出m 的范围（或值），若不存在，请说明理由．

【答案】（1）()133sin 510f x x π??=+ ???；（2）10π；（3）存在，1,22m ??

∈ ???

【解析】 【分析】

（1）利用最大值和最小值确定A 和T ，进而得到ω；利用()3f π=可求得?的取值，进而得到所求函

数解析式；

（2）由图象平移和伸缩变换原则得到()(),g x h x ，由x

y e =与函数lg y x =的单调性可知只有当

()1g x =，()1h x =同时取得时，函数取最大值，由此可得到010k ?π=，根据00?>得到最终结果；

（3）由偶次根式被开方数大于等于零可确定m 的范围，进而得到两角整体所处范围，根据函数单调性可22234m m m -++-+. 【详解】（1）

()()max 3f x f π==，()()min 63f x f π==- 3A ∴=，()22610T π

πππω

=

=?-= 1

5

ω∴=

()3sin 35f ππ???

=+= ???

252k ππ?π∴+=+，k Z ∈

解得：3210k π?π=+

，k Z ∈，又02π?≤≤ 310π?∴= ()1

33sin 510f x x π??∴=+ ???

（2）由题意知：()13sin 510g x x π??=+ ???，()01

31sin 5

105h x x π???=++

??? 函数x

y e =与函数lg y x =均为单调增函数，且()11g x -≤≤，()01h x <≤

∴当且仅当()13sin 1510g x x π??=+= ???与()0131sin 15

105h x x π???=++= ???同时取得才有函数的最大值为e

由()1

3sin 1510g x x π??=+=

???

得：1321025x k πππ+=+，k Z ∈

又()0131sin 15105h x x π???=++=

??? 01cos 15???∴= ???

010k ?π∴=，k Z ∈

又00?> 0?∴的最小值为10π

（3）m 满足22

230

40m m m ?-++≥?-+≥?

，解得：12m -≤≤ ()2

223144m m m -+=--++≤ 20232m m ∴≤-++≤

同理2042m ≤-+≤

1

5ω=，310

π?=

232323,10510m m ππ???-++∈+??∴??，23234,10510m ππ???

-+∈+????

由（1）知函数在[]4,ππ-上递增 若有()()

22sin

23sin 4A m m A m ω

?ω?-++>-+

22234m m m -++>-+，即1

2

m >

成立即可 ∴存在1,22m ??

∈ ???

，使()()

22sin 23sin 4A m m A m ω?ω?-++>-+成立

【点睛】本题考查三角函数与函数部分知识的综合应用问题，涉及到根据函数性质求解函数解析式、三角函数的平移和伸缩变换、根据函数最值求解参数值、利用单调性求解函数不等式的问题；本题综合性较强，属于较难题.

2010年福建师大附中高考模拟(数学文)

2010年福建师大附中高考模拟试卷 数学（文科） （总分150分。考试时间120分钟。） 参考公式： 样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差： 其中x 为样本平均数； 柱体体积公式：V =Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 锥体体积公式：V = 3 1Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式：24S R =π，3 43 V R = π，其中R 为球的半径。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．若集合{1,0,1},{cos ,},M N y y x x =-=∈|R 则M N = ( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{1,01}- 2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h 视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图 是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图 中可以得出将被处罚的汽车约有 ( ) A ．30辆 B ．40辆 C ．60辆 D ．80辆 3．已知双曲线 222 2 1x y a b - =的一条渐近线方程为43 y x = ， 则双曲线的离心率为( ) A ．53 B ． 3 C ． 54 D 2 4．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为可为( )

A ．)322sin(2π+=x y B ．)3 2sin(2π +=x y C ．)3 2sin(2π - =x y D ．)3 2sin(2π - =x y 5．已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则1 ()2 f = ( ) A ． 12 C ．14 D ． 2 6．若函数()()2 f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是( ) A ．a ?∈R ，()f x 是偶函数 B ．a ?∈R ，()f x 是奇函数 C ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 D ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 7．已知非零向量,a b ，则“a b ”是“0a b += ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．运行如上图所示的程序框图后，若输出的b 的值为16，则循环体的判断框内①处应填( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知数列{}n a 中，1a b =（0b >），111 n n a a +=- +（* n ∈N ）， 能使n a b =的n 可以等于（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 10．若不等式组 3434 x x y x y ≥+≥+≤ 所表示的平面区域被直线4y kx =+分成面积相等的两部分， 则k 的值为( ) A ． 73 B ． 37 C ．173 - D ．317 -

福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文

福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文 一、选择题 1．隐型眼镜是一种直接贴在眼睛角膜表面的超薄镜片，可随眼球的运动而运动。目前使用的软质隐型眼镜由甲醛丙烯酸羟乙酯（HEMA）制成，中心厚度只有 0.05mm．如图是某人观察物体时，物体在眼球内成像的示意图，则该人所患眼病及矫正时应配制的这种隐型眼镜的镜片边缘的厚度分别为（） A．近视眼，大于 0.05mm B．近视眼，小于 0.05mm C．远视眼，大于 0.05mm D．远视眼，小于 0.05mm 2．如图甲，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙所示，下列说法正确的是（） A．0﹣6s内，物块受到的摩擦力小于2N B．12﹣l4s内，力F做功48J C．从10s开始F的功率保持24W不变 D．若t＝12s时撤去所有外力，物体将做减速运动 3．如图所示，用相同的滑轮构成甲、乙两个装置，在相等的时间里分别把不同的物体匀速提升相同高度，绳端的拉力相等。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（） A．甲、乙装置所提物体的重力相同 B．甲、乙装置的额外功相同 C．甲、乙装置绳端拉力的功率相同 D．甲、乙装置的机械效率相同 4．如图所示，汽车装有日间行车灯可以提高行车安全，当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1立即亮起：再闭合S2车前大灯L2也亮起．符合这一情况的电路图是（）

A．B． C．D． 5．关于透镜的应用，下列说法正确的是 A．近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用B．照相时，景物在镜头二倍焦距以外C．投影仪利用凸透镜成正立放大的实像D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，图乙中A、B分别是小灯泡和电阻R1通过的电流随电压变化的图象，只闭合开关S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 时，小灯泡两端电压恰好为2V；只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A，滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光。则（） A．电源电压为10V B．只闭合开关S、S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片可以移至b端 C．只闭合开关S，改变其它开关的通断及滑片的位置，电路消耗的最小功率大于1.2W D．只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，1.5min电流通过R1产生的热量为640J 7．如图所示的四个物态变化中，属于吸热的是( ) A．春天，冰雪消融

福建师大附中高一上期末数学试卷实验班解析版

2015-2016学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（实验班） 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．若直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为（） A．115°B．120°C．135°D．150° 2．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（） A．以上四个图形都是正确的B．只有（2）（4）是正确的 C．只有（4）是错误的D．只有（1）（2）是正确的 3．△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（） A．1 B．2 C．D． 4．一束光线自点P（﹣1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（﹣6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（） A． B． C． D． 5．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为 （） A．30°B．45°C．60°D．75° 6．下列命题正确的是（） A．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l B．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l C．若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α D．若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α 7．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是（） A．x2+y2=1 B．x2+y2=9 C．x2+y2=16 D．x2+y2=4 8．若直线l1：（2m+1）x﹣4y+3m=0与直线l2：x+（m+5）y﹣3m=0平行，则m的值为（）A．B． C．D．﹣1 9．直线l：y=kx﹣1与曲线C：x2+y2﹣4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（）

福州有哪些乡镇

福州八县有哪些乡镇? 闽侯县下辖1个街道、8个镇、6个乡：甘蔗街道、白沙镇、南屿镇、尚干镇、祥谦镇、青口镇、南通镇、上街镇、荆溪镇、竹岐乡、鸿尾乡、洋里乡、大湖乡、廷坪乡、小箬乡；江洋农场。 长乐市辖4个街道、12个镇、2个乡：吴航街道、航城街道、漳港街道、营前街道、首占镇、玉田镇、松下镇、江田镇、古槐镇、文武砂镇、鹤上镇、湖南镇、金峰镇、文岭镇、梅花镇、潭头镇、罗联乡、猴屿乡 连江县共有16个镇7个乡：凤城镇、敖江镇、东湖镇、浦口镇、东岱镇、晓澳镇、琯头镇、丹阳镇、长龙镇、透堡镇、马鼻镇、官坂镇、坑园镇、筱埕镇、黄岐镇、苔菉镇；江南乡、潘渡乡、小沧畲族乡、蓼沿乡、下宫乡、安凯乡、马祖乡（待统一） 永泰县辖9个镇、12个乡：樟城镇、嵩口镇、梧桐镇、葛岭镇、城峰镇、清凉镇、长庆镇、同安镇、大洋镇、塘前乡、富泉乡、岭路乡、赤锡乡、洑口乡、盖洋乡、东洋乡、霞拔乡、盘谷乡、红星乡、白云乡、丹云乡, 8个居委会、254个村委会。面积2241平方千米. 罗源县辖6个镇、5个乡（其中1个民族乡）：凤山镇、松山镇、起步镇、中房镇、飞竹镇、鉴江镇、白塔乡、洪洋乡、西兰乡、霍口畲族乡、碧里乡。 福清市辖7个街道、17个镇：玉屏街道、龙山街道、龙江街道、音西街道、宏路街道、石竹街道、阳下街道，海口镇、城头镇、南岭镇、龙田镇、江镜镇、港头镇、高山镇、沙埔镇、三山镇、东瀚镇、渔溪镇、上迳镇、厝镇、江阴镇、东张镇、镜洋镇、一都镇；江镜华侨农场、东阁华侨农场。 闽清县辖11个镇、5个乡：梅城镇、梅溪镇、白樟镇、金沙镇、白中镇、池园镇、坂东镇、塔庄镇、省璜镇、雄江镇、东桥镇、云龙乡、上莲乡、三溪乡、桔林乡、下祝乡 平潭县辖7个镇、8个乡：潭城镇、苏澳镇、流水镇、澳前镇、北厝镇、平原镇、敖东镇、白青乡、屿头乡、大练乡、芦洋乡、中楼乡、东庠乡、岚城乡、南海乡。共有200个居委会、行政村。县政府驻潭城镇。

2019-2020学年福建师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)

2019-2020学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合A ={x|x 2?x <0}，B ={x|2x <1}，则( ) A.A ∩B ={x|x <0} B.A ∪B =R C.A ∪B ={x|x >1} D.A ∩B =? 2. 设向量a → =(1,??2)，b → =(0,?1)，向量λa → +b → 与向量a → +3b → 垂直，则实数λ＝（ ） A.1 2 B.1 C.?1 D.?1 2 3. “a ＝1”是“直线(2a +1)x +ay +1＝0和直线ax ?3y +3＝0垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3?S 2＝6，则S 5＝（ ） A.15 B.30 C.40 D.60 5. 设l ，m 是条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（ ） A.若l?//?α，m?//?α，则l?//?m B.若l?//?α，m ⊥l ，则m ⊥α C.若l ⊥α，m ⊥l ，则m?//?α D.若l ⊥α，m ⊥α，则l?//?m 6. 已知函数f(x)=√3sin ωx +cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，将f(x)的图象向右平移π 6个单位长度得到函数g(x)的图象，有下列四个结论： p 1:g(x)在(?π6 ,?π 3)单调递增； p 2:g(x)为奇函数； p 3:y ＝g(x)的图象关于直线x = 5π6 对称； p 4:g(x)在[0,?π 2]的值域为[?1,?1]． 其中正确的结论是（ ） A.p 1，p 3 B.p 1，p 4 C.p 2，p 3 D.p 3，p 4 7. 已知曲线C 1:x 2+y 2?4y +3＝0与y 轴交于A ，B 两点，P 为C 2:x ?y ?1＝0上任意一点，则|PA|+|PB|的 最小值为（ ） A.2 B.2√5 C.2√2 D.4 8. 已知直线x +2y +√5=0与直线x ?dy +11√5=0互相平行且距离为m ．等差数列{a n }的公差为d ，且a 7?a 8＝35，a 4+a 10<0，令S n ＝|a 1|+|a 2|+|a 3|+...+|a n |，则S m 的值为（ ） A.36 B.44 C.52 D.60 9. 函数f(x)= e |x|2x 的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)＝2sin (ωx +π4 )在区间(0,?π 8 )上单调递增，则ω的最大值为（ ） A.1 2 B.1 C.2 D.4 11. 玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm ）如图所示．根据三视图可得该玉琮的体积（单位：cm 3）为（ ） A.256+14π B.256+16π C.256?29π D.256?22π

2016年度福建地区福州市中考数学试卷(含标准答案)

2016年福建省福州市中考数学试卷 一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是（） A．0.7 B．C．πD．﹣8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（） A．B． C．D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（） A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角 4．下列算式中，结果等于a6的是（） A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2?a3 D．a2?a2?a2 5．不等式组的解集是（） A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3 6．下列说法中，正确的是（） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D． 8．平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）

9．如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（） A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13 14 15 16 频数 5 15 x 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 11．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（） A．B．C．D． 12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（） A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．分解因式：x2﹣4=． 14．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 15．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是． 16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r 上，下方的弧半径为r 下 ，则r 上 r 下 ．（填 “＜”“=”“＜”）

福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试题 数学【解析版】

福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试 题 数学【解析版】 一、选择题（每小题5分，共60分；在给出的A,B,C,D 四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.方程3log 3x x +=的解为0x ，若0(,1),x n n n N ∈+∈，则n =（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 令()3log 3f x x x =+-， ∵()()311320,22log 20f f =-=-<=-+<,()3 3log 310f ==>. ∴函数() f x 区间()2,3上有零点． ∴2n =．选C ． 2.如图，若OA a =，OB b =，OC c =，B 是线段AC 靠近点C 的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A. 21 36c b a =- B. 41 33c b a = + C. 41 33 c b a =- D. 21 36 c b a =+ 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量的线性运算即可求出答案. 【详解】13c OC OB BC OB AB ==+=+ () 141333OB OB OA OB OA =+-=-41 33 b a =-.故选C .

【点睛】本题考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 3.有一组试验数据如图所示： 则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ） A. 21x y =- B. 2 1y x =- C. 22log y x = D. 3 y x = 【答案】B 【解析】 【分析】 将x 的数据代入依次验证各模型对应的y 值，排除偏差较大的选项即可得到结果. 【详解】当 2.01x =时， 2.01 2 13y =-≈，22.0113y =-≈，22log 2.012y =≈，32.018y =≈ 当3x =时，3 217y =-=，2 318y =-=，22log 34y =<，3 327y == 可知,C D 模型偏差较大，可排除,C D ； 当 4.01x =时， 4.01 2115y =-≈，24.01115y =-≈ 当 5.1x =时， 5.1 2 131y =-≈，25.1124y =-≈ 可知A 模型偏差较B 模型偏差大，可排除A ，选择B 故选：B 【点睛】本题考查根据数据选择函数模型，关键是能够通过验证得到拟合度最高的模型，属于基础题. 4.已知,a b 是不共线的向量，2,2,,A AB a b a b R C λμλμ=-=+∈，若,,A B C 三点共线，则,λμ满足（ ） A. 2λμ+= B. 1λμ=- C. 4λμ+= D. 4λμ=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量的共线定理即可求解． 【详解】由,,A B C 三点共线，则AB 、AC 共线，

2018福建省福州市2018届高三质量检测

福建省福州市2018届高三质量检测 文综试题 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 石墨烯是一种由碳原子组成的纳米材料，能广泛应用于生产生活，被认为是一种未来革命性的材料。近年来，京津冀地区成立石墨烯产业发展联盟（如下图1所示），统筹三地资源，推动“产学研"协调发展。我国亦将石墨烯列入《战略性新兴产业重点产品和服务指导目录》。回答1-3题。 1.京津冀地区发展成为我国石墨烯产业智力核心的优势区位条件有 ①销售市场广阔②加工成本低③科技水平发达④国家政策倾斜 A.①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 2.·京津冀石墨烯产业发展联盟的成立，大力促进该产业的 A.市场拓展 B.产量提高 C.技术创新 D.空间集聚 3.作为传统工业大省的河北，与京津加强石墨烯产业合作的主要目的是 A.加速产业结构转型升级 B.推动新型城市化进程 C.拓展劳动力就业途径 D.加强区域内外联系 某研究机构将我国范围内北京时间21：00至次日3：00之间发生的现场消费（不包括网络消费）定义为“夜间消费"，并认为“夜间消费"占全天消费的比例可以反映出各地的夜间经济活跃程度。下图示意该研究机构绘制的2016年我国各省级行政区“夜间消费"占全天消费的比例（台湾缺资料）。回答4、5题。 4.我国“夜间消费"占全天消费的比例总体是 A.东部地区高于西部地区 B.南方地区高于北方地区 C.内陆地区高于沿海地区 D.平原地区高于山地地区 5.该图未能真实反映出新疆的夜间经济活跃程度，主要原因是忽略了我国 各地的 A.经度差异 B.纬度差异 C.人口密度差异 D.消费习惯差异 双河洞位于我国贵州省北部，是世界最长9，5 的白云岩洞穴（白云 岩是一种浅海相沉积碳酸盐岩）。白云岩溶蚀和堆积的双向转化过程对洞 穴水的酸碱度（PH值）变化反应灵敏。某科研队多次进入双河洞内取样， 收集洞穴水并检测酸碱度。图3示意两个取样点收集到的洞穴水酸碱度变 化图。回答6-8题。 6.·推断双河洞形成过程中，地质作用环节顺序正确的是 A.地壳下沉一海洋侵蚀一地壳抬升一流水沉积 B.地壳下沉一海洋沉积一地壳抬升一流水侵蚀 C.地壳抬升一流水侵蚀一地壳下沉一海洋沉积

福建省师大附中2019届高三上学期期中考试英语试卷(Word版,含答案)

福建师大附中2018－2019学年第一学期期中测试 高三英语 （满分：150分，考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷(共90分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How is the weather now? A. Rainy. B. Snowy. C. Cloudy. 2. When will the train leave? A. At 9:00 a.m. B. At 9:30 a.m. C. At 10:00 a.m. 3. Where did the speakers spend their vacation? A. In the mountains. B. On the farm. C. On the beach. 4. What does the woman mean? A. The conference has been canceled. B. She will ask a friend for help. C. She wants to avoid the high season. 5. What are the speakers mainly talking about? A. A new employee. B. The woman’s assistant. C. A training course. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话成独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对语或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man’s problem? A. He missed his flight. B. He lost his baggage. C. He took a wrong flight. 7. What will the man do next? A. Check the plane again. B. Change a flight. C. Fill out a form. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What did the man do last month? A.He moved house. B. He rented a house. C. He bought a house. 9.What happened to the woman in Italy? A. She fell in love with a man. B. She was attracted by the Italian food. C. She missed some classes in Italian cooking. 听第8段材料，回答第10至12题。

福州概况

福州概况 2006年11月21日10:58 【字号大中小】【留言】【论坛】【打印】【关闭】福州简介 福州，福建省会。"因州北有福山"，故名。又因九百多年前福州就遍植榕树，"绿荫满城，暑不张盖"，故又有"榕城"的美称。 福州为全国三大温泉区之一，是世界上久负盛誉的温泉名城，它不仅以温泉集中市区中心为世界各大中城市所罕见，且泉脉广、水量大、温度高、质量好而驰名遐迩。 福州市是全国工艺美术的重点产区。 福州地处亚热带，气候宜人；物产丰富，素称"花果鱼米之乡"。盛产柑桔、荔枝、龙眼、橄榄等名果和石斑鱼、黄瓜鱼、对虾、金鲟等水产珍品；以福州菜肴为代表的闽菜，是中国八大菜系之一。"佛跳墙"更是名扬海外；风味小吃遍布全城，鱼丸、燕皮、线面等具有地方独特风味。 福州市区是全国著名的侨乡。福州籍海外华侨约85万人。 福州旅游资源丰富。有岩洞幽奇、题刻如林、古刹生辉的"石鼓"名山；有被中外游人称为"海上仙境"的平潭岛国家级旅游度假区；有被宋代著名诗人辛弃疾为"未嫁西施"的西湖公园；有岩洞湖泉兼备，以盛产灵芝而得名的青芝山；有"雅胜鼓山"的石竹山以及方广岩、白岩、碧岩、姬岩、三十六脚湖、十八重溪等30多处名胜古迹。闻名海内外的一批文物古迹，有民族英雄林则徐的祠堂、李纲墓，有举世罕见的开元寺大铁佛，有誉为"天下四绝"之一的乌山般若台记，有为纪念百年前中法海战牺牲的中华烈士而修建的昭忠祠，有中国金石史上奇迹的枯木庵树腹碑以及闽中名刹涌泉寺、西禅寺等。 福州是历史文化名城,福州素有"八闽首府"之美称，曾多次成为都城或行都。福州人文荟萃。据统计，福州籍中国科学院院士（含原学部委员）、工程院院士共５４人，居全国各城市前列。福州近现代出现了一大批著名人物，如林则徐、严复、林觉民、林祥谦、侯德榜、张钰哲、高士其、陈景润、郑振铎、谢冰心、邓拓以及旅外科学家林同炎、邓昌黎、林家翘等，近年又涌现出陈章良等青年科学家。 福州是著名的商贸城市。早在东汉时期就与海外有贸易往来；唐代时，成为国际贸易城；宋代时，发展成为著名的港口城市，是"海上丝绸之路"的重要门户；明代-时，对外贸易进入鼎盛时期，郑和７次下西洋都是在福州太平港（马尾、长乐一带）停留休整，增加给养后扬帆出海；鸦片战争后被迫辟为"五口通商"口岸之一，成为我国-东南沿海主要的大宗货物集散地。 自然资源 自然 福州市地处戴云山脉的东翼，倚山面海，地势由西北向东南倾斜，海岸线曲折，岛屿众多，闽江横贯其中，下游为福州盆地，盆地内部是冲积海积平原，城区处在盆心，北部和东部为山地和丘陵，南部是平原。福州地处中低纬度，又濒太平洋，属于亚热带海洋性季风气候，温暖湿润，雨量

2019届福建省福州市高三5月模拟历史试题

2019届福建省福州市高三5月模拟历史试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 《史记》载陈胜、吴广等人因雨无法按时抵达渔阳服役，按律当斩，因此在大泽乡起义。而出土的秦简记载：朝廷征发徭役，不去的罚两副盔甲；耽搁迟到的，超十天罚一甲、六至十天罚一副盾牌、三至五天的要遭到斥责。由此可知 A．《史记》虚构了起义原因B．秦朝厉行“法治”维护统治 C．秦朝的徭役负担非常沉重D．一手资料价值均高于二手资料 2. 北魏孝文帝亲订条例，规定鲜卑的穆、陆、贺、刘、楼、于、秘、尉八姓，与汉族士族中的范阳卢氏、清河崔氏、荣阳郑氏、太原王氏四姓的门第相当。这有利于 A．儒学正统地位的巩固B．中央集权制度的强化 C．门阀士族势力的削弱D．政权统治基础的扩大 3. 从南宋开始，政府规定，凡是要卖出田地之人，要先问宗亲及四邻，他们有优先购买权。只有他们不买时，方可卖给他人。这反映了 A．封建土地兼并的蔓延B．小农经济出现严重分化 C．乡村宗族关系的发展D．工商经济向农村的扩展 4. 十七、八世纪时苏州的布号十分发达，它大量收购农村的织布，并对所收购的棉布进行最后的加工—漂布、染布，每一布号所产的棉布都有自己的标志。这反映了这一时期苏州 A．民间商业资本发展B．纺织行业分工细化 C．资本主义萌芽产生D．区域经济特色显著 5. 清初在东北地区边缘修浚边壕，沿壕植柳，谓之柳条边，限制内地汉人等去边外采捕垦殖。1860年，《中俄北京条约》签订后，东北放垦弛禁；1904年，清政府最终解除封禁，柳条边彻底失去作用。东北封禁的逐步松弛，主要反映了 A．人地矛盾激化B．边疆危机加深 C．社会分化严重D．生态环境恶化

2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷

2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷20190528 满分：150分完卷时间：120分钟 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman think of the car journey? A. It’s too long. B. It’s very exciting. C. It’s rather dangerous. 2. Why is John late for school? A. He was stuck in traffic. B. He hurt his head. C. He did a good deed. 3. What are the speakers talking about? A. A farm. B. Some houses. C. A corn field. 4. What does the man say about the movie? A. It’s horrible. B. It’s amusing. C. It’s not good. 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Acquaintances. B. Classmates. C. A couple. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know from the conversation? A. The woman will be free tomorrow. B. The man will help the woman tomorrow. C. The woman will have workers to do the job. 7. What does the woman probably think of the man? A. Considerate. B. Annoying. C. Stubborn. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Who plans to get more people for the team? A. Sue. B. Ben. C. Karen. 9. What are going to take place in the near future? A. Tennis matches. B. Football matches. C. Softball matches. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What will the woman do? A. Sell new game products.

2019福建省福州市一检数学

2019年福建省一检试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形是中心对称图形的是 2.气象台预报“本市明天降水概率是83%”,对此信息,下列说法正确的是 A.本市明天将有83%的时间降水 B.本市明天将有83%的地区降水 C.本市明天肯定下雨 D.本市明天降水的可能性比较大 3.在平面直角坐标系中,点(2,6)关于原点对称的点的坐标是 A.(-2,-6) B.(-2，6) C.(-6,2) D.(6,2) 4.如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则小河宽AB 的长是 A.180m B.150m C.144m D.100m 5.若两个正方形的边长比是3:2,其中较大的正方形的面积是18,则较小的正方形的 面积是 A.4 B.8 C.12 D.16 6.如图,O的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点(不与点A,B合)若∠BOC=50°,则∠ADC 等于 A.40° B.30 C.25° D.20° 7、下列抛物线平移后可得到抛物线y=-(x-1)2的是 A.y=-x2 B. y=x2-1 C.y=(x-1)2+1 D. y=(1-x)2 8.已知关于x的方程x2+a+b-0有一个非零根b,则a+b的值是 A、-2 B. -1 C.0 D.1 9.如图,矩形ABCD的对角线BD过原点O,各边分别平行于坐

标轴,点C 在反比例函数y=x k 13 的图象上,若点A 的坐标 是(-2,-2),则k 的值是 A. -1 B. 0 C. 1 D.4 10.已知二次函数y=ax 2-2ax+c,当-30:当3

福建省师大附中高一地理上学期期末考试试题新人教版

福建师大附中2013—2014学年度上学期期末考试 高一地理试题 （满分：100分，时间：90分钟） I卷（必修一）模块测试（总分50分） 一、单项选择题（每题1分，共50分）（请将答案填涂在答题卡上） 1．下列能正确标注图中天体系统名称的是 A．①——太阳系 B．②——银河系 C．③——总星系 D．④——地月系 2013年11月3日，在大西洋西部和非洲大陆大部分地区上演了本世纪第二次“日全环食”（同一次日食，如果部分地区可见日全食，另部分地区可见日环食，则称日全环食）。据此回答2～4题。 2．日全食时 ．．．．，人们用肉眼可以观察到的太阳大气层是 A.光球层 B.色球层 C.日冕层 D.色球层和日冕层3．下列人类活动一般不会受到太阳活动爆发的影响的是 A.在沙漠探险中使用罗盘确定方向 B.在家中收看卫星电视 C.航海中借助GPS定位 D.工作中使用有线电话 4.假如黄赤交角增大到27°，则 A．温带范围缩小 B．寒带范围缩小 C．温带范围扩大 D．热带范围缩小 5.下列日期中，地球公转速度最慢的是 A．1月1日 B．10月1 日 C．5月1日 D．8月1日 下图为两条河流下游图，图中圆圈为一小岛。据此回答6～7题。 6．图中小岛最终可能连接的岸堤是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7．仅考虑自然条件，若要在甲乙图中的四点建设港口，最合适的点是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 读右图，回答8～9题。 8.7月初，地球公转到图中的 出卷一集备组 ③

A．①B．②C．③D．④ 9.地球公转到①后一个月内，太阳直射点 A．往北移动转为往南B．往南移动转为往北 C．往北移动D．往南移动 10.同一经度的两地，地理事物一定相同的有 A．地形 B．气候 C．太阳高度 D．地方时 11.下列日期中，永泰云顶风景区正午太阳高度最小的是： A．5月1日 B．6月1日 C．10月l日 D．1月1日 12.山区的公路一般修成与等高线近似平行的“之”字形，主要是受到哪种因素的影响 A. 地形 B. 河流分布 C. 植被 D. 气候 13.我国内蒙古高原的自然带，自西向东呈现出荒漠→草原荒漠→森林草原的更替，其自然带分异规律形成的基础是 A．纬度B．海拔C．热量D．水分 14．导致“天雨新晴，北风寒彻”的原因是 A．暖锋过境 B．冷锋过境 C．反气旋过境 D．气旋过境 15．右图为等压面图，虚线表示高度，实线为等压面，关于各点的气压值的比较，正确的是A．①高于③ B．①高于④ C．②低于① D．④高于③ 16．1月份北半球被明显切断的气压带是 A．副热带高气压带B．极地高气压带 C．副极地低气压带 D．所有的气压带 17．对福建师大附中（纬度约26°N）所发生地理现象的描述正确 是 A．一年中有太阳直射现象，且有两次直射机会 B．有极昼极夜现象，但时间不长 C．属热带地区，但无太阳直射现象 D．植被景观为亚热带常绿阔叶林 18．以下各项的一组风带中，风向基本相同的有 A．南半球的信风带与北半球的信风带 B．北半球的极地东风带与南半球的极地东风带 C．南半球的信风带与南半球的极地东风带 D．南半球的中纬西风带与北半球的中纬西风带 读右图，椭圆表示中低纬度区域地球上的气压带，箭头表示 水平气压梯度力，据此回答19-20题。 19.b气压带的名称是 A.赤道低气压带 B.副热带高气压带 C.副极地低气压带 D.极地高气压带 20.当图示区域位于南半球时，a地所在风带及风向是 A.低纬信风带东南 B.低纬信风带东北 C.中纬西风带西南 D.中纬西风带西北 右下图是气压带、风带移动规律模式示意图，读图回答21-24题。

福建师大附中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

福建师大附中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是则几何体的体积为（ ） 34 意在考查学生空间想象能力和计算能 R ∈，均有2 10x ->” ,n αβ?，m n ⊥则αβ⊥ =t ，若∠ACD=60°，则t 的值为（ ） A 的取值范围是（ ）1111] A ．(0, ]6 B ．[,)6π C. (0,]3π D ．[,)3 π π 5． 函数()()f x x R ?是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01 ()sin ,12x x x f x x x ì-＃?=íp

力． 6． 正方体1111D ABC A B C D - 中，,E F 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正 切值为（ ） A ． B ．2 C. 12 D ．22 7． 函数sin()y A x ω?=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3 y x π =+ B ．22sin(2)3y x π=+ C ．2sin()23x y π=- D ．2sin(2)3 y x π =- 8． 设a ，b 为正实数，1122a b +≤，23 ()4()a b ab -=，则log a b =（ ） A.0 B.1- C.1 D .1-或0 【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 9． 下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 （ ） 10．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体 积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则 =2 1 V V （ ）1111] A ．4 1 B ．31 C ．21 D ．不是定值，随点M 的变化而变化

福州市情简介

福州市市情简介 福州简称“榕”，位于福建省东部、闽江下游，与台湾隔海相望，是福建省省会。现辖5区6县2市，土地总面积1.2万平方公里，市区面积1043平方公里，建成区面积177.19平方公里，常住总人口671万人，市区人口267万人。属亚热带海洋性季风气候，年均气温16～20℃，年降水量900～2100毫米，平均日照数1700～1980小时。市花茉莉花，市树榕树，市果福桔。 福州是国家历史文化名城，建城已有2200多年历史，素有“有福之州”的美誉。这里四季常青，物产丰富，商贸发达，经济繁荣，民风淳朴，文化昌盛。历史上，福州是“海上丝绸之路”的重要门户，郑和七下西洋也都在福州扬帆出海。近现代，福州又成为中国近代海军摇篮和工业、科技发源地，开启了中国近代工业化、现代化进程的先河。福州沿海外向的区域特色和渊源流长的历史底蕴，孕育出昙石山文化、中国船政文化、三坊七巷文化、寿山石文化等福州城市文化品牌。2007年，名列“世界特色魅力城市200强”。 福州是祖国大陆距台湾最近的省会城市和著名的台胞祖籍地，也是祖国大陆两岸合作交流最活跃的地区之一。至2007年末，福州市已引进台资企业2842家，投资

总额达55.92亿美元。在推动海峡两岸合作交流中，福州市创下了率先签订“两马协议”、率先促成台湾农副产品直航登陆销售、率先实行中央各项惠台政策、率先开创“两马同春闹元宵”等两岸民俗文化交流新形式等两岸关系史上的诸多“第一”。 福州是首批对外开放沿海港口城市，市场化程度和对外开放度较高。目前，全市拥有两个国家级经济技术开发区，一个国家级高新技术产业园区及电子信息、软件等四个国家级产业基地，江阴、长乐、罗源湾等新兴工业区已初具规模，形成了电子信息、汽车及配件、纺织、冶金及冶金制品、电力能源等优势产业集群，也是全球最大的显示器生产基地之一。2006年，被评为“中国制造业十大最具竞争力城市”。 福州是中国东南沿海重要的港口商贸城市。福州港已被列为中国沿海二十个主枢纽港，开辟了直通欧洲等国家与地区的国际班轮航线。同时，福州已初步构建起带动福建全省、辐射中国东南的区域性流通市场体系。全市已拥有大中型专业批发市场67家，沃尔玛、麦德龙、百安居等一大批国际知名连锁企业和伯灵顿物流、马士基物流等大型物流项目已先后落户福州，世界知名的毕马威会计师事务所已在福州开设分公司，全球最大的物流管理公司普洛斯国际公司已加盟福州物流业，全球最大软件企业之一