比比例分数百分数应用题

比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）

1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。

2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是

000000

5

1的地图上，应画多少厘米？

3、在比例尺是

000000

8

1的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？

4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？

5、某小学五、六年级共植树750棵。六年级有90人参加，五年级的60人参加。如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？

6、一种农药，药与水按1:80配制而成。要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？

7、四、五、六三个年级参加植树。他们种的棵数比是2:3:3。已知四年级比六年级少种48棵。三个级年共植树多少棵？

8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。这块地的实际面积是多少平方米？

9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。每个车间分配到多少万个？

10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。这批化肥共多少包？

11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。甲仓库原有水泥多少吨？

12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。甲队每天修多少米？

13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。已知两条直角边的和是5.6分米，求第三边的长。

14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。这两苹果共重多少千克？

15、小华看一本书，第一天看了全书的

8

1，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。这本书共有多少页？

16、有一块铜与锌的合金，其中铜与锌的比是2:3，如果再加入6克锌，就得到新的合金36克。新合金中铜有多少克？

比、比例尺和比例分配应用题专项练习（二）

1、一个长方形的周长是64米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方米？

2、某煤矿有一堆煤，把其中的72％按5:3卖给甲、乙两个工厂，甲、乙两个工厂各买到这堆煤的百分之几？

3、仓库里第一天和第二天运进水泥的重量比是2:3，第三天运进水泥与第一天一样多。这样三天共运进224吨。第二天运进水泥多少吨？

4、李师傅加工一批零件，已加工与未加工的个数比是1:3，再

加工400个后，已加工的占总数的

3

1。这时加工的零件有多少个？

5、修路队三天修一条路。三天所修的比是4:5:3，第三天比第二天少修120米，第二天修多少米？

6、甲车间人数与乙车间人数比是3:4，已知乙车间人数比甲国间人数多10人，乙车间有多少人？两个车间共有多少人？

7、一辆客车和一辆货车同时从相距495千米的两地相向而行，经过5.5小时相遇。已知客车与货车的速度的比是4:5。求货车每小时行多少千米？

8、甲、乙两地相距360千米。两辆汽车同时从两地相向开出3小时后，已行的路程和余下的路程的比是3:2。照这样速度，两车还要经过几小时才相遇。

9、水果站运来柑和桔子共2400箱，已知柑是桔子的20％。后来又运来一批柑，这时柑与桔子箱烽的比是3:8。这时柑有多少箱？

10、运输队运送一批货物，第一次运送了总数的

8

3，余下的货物分两次运完。已知第一次与第二次运的重量的比是3:4，第三次比第二次少运24吨。这批货物有多少吨？

11、学校买回一批书，按4:5放在甲、乙两个书架里。如果从

甲书架借出25本，这时甲书架的书是乙的

4

3。原来甲、乙书架各有几本书？

12、运送一批货物，运出的比剩下的

3

1还多14吨，剩下的与运出的是2:3。这批货物有多少吨？

13、甲、乙两城相距300千米，标在一幅地图上的距离只有3厘米，这幅地图上12.5厘米的距离，代表实际长度多少千米？

14、甲乙两队从两端同时挖一条水渠。挖通时，甲、乙两队挖的长度的比是5:6。如果甲队每天挖30米，乙队单独挖这条水渠需20天，求这条水渠的全长。

15、下图的比例尺是1:800，求左图的实际面积是多少平方米？（图中长8厘米，宽5厘米）

16、甲、乙两个粮仓共存粮640吨。甲仓运出60吨，乙仓运进50吨，现在甲、乙两仓存粮吨数的比是4:5。现在甲、乙两仓各存粮多少吨？

17、甲、乙两人生产一批零件，甲比乙多生产20个，如果乙少生产8个，那么甲与乙生产零件个数的比是6:5。原来乙生产多少个零件？

18、甲仓货物与乙仓货物比是6:5，丙仓货物比乙仓货物少

3

1，又比甲仓货物少320吨。乙仓存货物多少吨？

正、反比例的应用题

解决问题。（1—11题用比例解）

1、一辆汽车4小时行了180千米。照这样速度，6.5小时可行多少千米？

2、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，8小时可以到达。如果要5小时到达，每小时应行多少千米？

3、一间会议室用边长3分米的方砖铺要用1152块。如果改为边长0.4米的方砖来铺，只要用多少块？

4、修路队修一条路，前3天修了480米。照这样速度又修了8天完成，这条路全长多少米？

5、一项工程，12人合做24天可以完成。现有20人，几天就可以完成？

6、某村要收割280公顷小麦，前4天已收收割了112公顷。照这样速度，一共需要多少天才能收割完？

7、一个晒盐场用200克海水可晒出6吨盐。如果一块盐田一次放入8400吨海水，可晒出多少吨盐？

8、一辆汽车从甲地到乙地，行了5小时离乙地还有120千米。照这样速度，再行3小时到达乙地，已行了多少千米？

9、一辆汽车从甲地到乙地，4小时行了全程的20％。照这样速度，到达乙地共需几小时？

10、修路队修一条路，计划每天修36米，30天可以完成。实际每天多修25％这样只要几天就能完成任务？

11、化肥厂计划五月份生产化肥1040吨，实际头8天就生产了320吨。照这样，这个月可超产多少吨？

12、修路队修一条路长400千米的公路，第一天修的与剩下的

比是1:4，第二天比第一天多修了全程的

5

1。两天共修路多少千米？

13、水果店运来香蕉与梨的筐数比是5:7。当香蕉卖出20％后，剩下的比梨的筐数少30筐。运来香蕉多少筐？

14、有甲、乙两堆煤，甲堆有煤600吨。如果从甲堆运走240吨，从乙堆运走75％后，剩下的甲堆煤比乙堆的2倍还多120吨。乙堆现有多少煤？

分数、百分数、比例综合应用题（一）

1、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度的比是5:3。

甲车行了全程的

7

3后又行66千米，正好与乙车相遇，甲乙两地相距多少千米？

2、粮店运来大米的重量与面粉的重量比是6:7。当大米卖出

5

1后，剩下大米重量比面粉少3960千克。运来的大米有多少千克？

3、水果店有一批苹果，卖出总数的

5

2后，又运进120千克苹果。这时苹果的重量与原来重量的比是2:3。水果店原有苹果多少千克？

4、有两桶油，甲桶比乙桶少20千克。从甲桶倒出5千克，这时甲桶与乙桶的重量比是4:9。乙桶原有多少千克？

5、甲乙丙三人合作一批零件。甲做的零件个数占总数的

3

1，乙做了650个零件，丙完成的零件个数与总数的比是1:4。这批零件共有多少个？

6、有甲乙两个仓库，甲仓库存货与乙仓库存货量的比是3:8。如果甲仓库运走2.6吨，乙仓库运走10吨，则两仓库剩下的货物量相等。求原来乙仓库存货多少吨？

7、两堆煤，甲堆是乙堆煤的

8

5。后来从甲堆运出36吨，从乙堆运出45％，这时两堆剩下的煤相等。乙堆原有煤多少吨？

8、有甲乙两个水泥仓库，从乙仓运出一批水泥后，乙仓的水泥

吨数是甲仓的

3

1。再从甲仓运出280吨后，甲仓库与乙仓库水泥吨数的比是1:5。求甲仓库原来有水泥多少吨？

9、甲乙两个粮仓库，如果甲仓运出粮食的75％，乙仓运进8吨后，两仓粮食正好相等。如果从甲仓调出40吨放入乙仓，则两仓粮食也相等。原来乙仓存粮多少吨？

10、甲乙两班共有学生98人，乙丙两班共有学生120人，甲

班人数占丙班的人数的

27

25。丙班有学生多少人？

11、师徒二人生产一批零件，师傅计划生产这批零件的

12

7。他完成任务时，又替徒弟生产48个，这时师徒实际生产零件的个数的比是5:3。这批零件共有多少个？

12、甲车从车间共有工人93人。甲车间人数的

5

4等于乙车间

人数的

4

3。甲车间有多少人？

13、某校六年级两个班参加数学兴趣小组的共有19人。其中六

（1）班的占全班人数的20％，六（2）班的占全班人数的

4

1。六（1）班有学生40人，六（2）班有学生多少人？

14、修路队3天修完一条公路。第一天修了36千米，第二天

又修了余下的

8

5，第三天修了12千米。这条路长多少千米？

分数、百分数、比例综合应用题（二）

1、两堆煤共重520千克。如果将甲堆煤的

6

1放入乙堆后，甲、乙两堆煤重量比是7:6。甲堆原来有多少煤？

2、甲、乙两数的和是160，甲、丙两数的和是200，甲数与甲、乙、丙三个数的和比是1:5。求三个数的和。

3、五金工厂两个车间，甲车间人数是乙车间的

8

5。乙车间调走64人后，甲车间与乙车间人数的比是3:4。甲车间有多少人？

4、修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1:4。

第二天修了3200千米，这时已修的是全长的

9

5。这条路长多少千米？

5、甲、乙两桶油的比是5:4。如果从甲桶油倒出10千克给乙桶，这时甲乙两桶油的比是5:6。求原来甲、乙两桶油各有多少千克？

6、商店里运来一批水果，梨占总重量的

5

2，苹果与总重量的比是12:25，梨与苹果共重132千克。运来梨多少千克？

7、甲乙两个车间共有职工265人。甲车间人数的

5

4比乙车间多14人。甲乙两车间原来各有多少人？

8、一种含盐率15％的盐水900千克。现在加入一部分水后，这时的含盐率是8％。加入的水有多少千克？

9、某班有学生54人。调出男生4人打扫卫生，剩下的男生人数与女生人数的比是2:3。这个班原有男女生各有多少人？

10、某车间一天出席人数与缺席人数的比是8:1，缺席人数比出席人数少35人。这个车间原有多少人？

11、某工程计划由甲、乙两个工程队完成。甲队与乙队人数的比是9:5。由于实际需要，结果甲队减少16人，乙队增加12人后两队人数相等。求原来甲、乙两队各有多少人？

12、甲、乙两个工人各加工同样多的零件。他们同时开始加工，20分钟后，甲还要加工180个，乙还要加工620个才能完成各自

的任务。已知乙的工作效率比甲慢

5

1，甲每分钟加工多少个零件？

13、西岭村有水田120公顷，麦地60公顷。现计划把部分班地改为水田，使麦地面积与水田面积的比是1:5。改后水田面积多少公顷？

14、炼钢厂两个车间，第一车间人数占总人数的

9

5。如果第一车间调出24人到第二车间，这时第一车间人数与总人数的比3:7。第一车间原有多少人？

15、一桶盐水重200千克，含盐率是10％。要使含盐率达到16％，要蒸发掉多少千克水？

16、甲、乙两个粮仓的存粮吨数的比是9:7，如果从甲粮仓运走

存粮的

3

1，乙仓就比甲仓多1.8吨。乙仓原来存粮多少吨？比、比例、分数、百分数综合应用

题

1、工程队修一条公路，第一周修了

5

1，第二周修了

15

14，这时离中点还有36千米。这条公路全长多少千米？

2、商店运来一批水果，已知苹果与梨的重比是3:8。梨的千克

数加上苹果千克数的

21

19，正好是300千克。求运来梨和苹果各多少千克？

3、修路队三周修完一条路。第一周修了54千米，第二周又修

了全年的

8

3，第三周修完剩下的部分，这样第一、二周修的与第三周修的千米数是7:5。求第二周修路多少千米？

4、客车和货车同时从甲乙两地相对开出。5小时后，客车离乙地还有全程的12.5％，货车超过中点65千米。已知货车比客车少行70千米。甲乙两地相距多少千米？

5、学校里有198米皮线。先剪下9米做5根跳绳，照这样计算，剩下的皮线还可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法解答）

6、书架上第二层放的图书是总数的

9

2。如果从第一层中取出15册放到第二层，那么第一层与总册数的比是2:3。书架上共放书多少册？

7、加工一批零件，原计划按5:3分配给甲、乙两个人加工。实际上加工了960个，超过分配任务的20％。乙计划加工多少个？

8、商店购进一批电冰箱。第一天卖出总数的

3

1，第二天与第一天卖出的台数的比是6:5，第一天比第二天少卖24台。第三天正好卖完。商店购进电冰箱多少台？

六年级数学思考专项练习题

（一）、抽屉原理

1、把16枝铅笔放入三个笔盒内，至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。这是为什么？

2、某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么

3、某校有30名学生是2月份出生的。能否至少有两个学生的生日是在同一天？

二、填空

1、把25个球最多放在（）个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球？

2、一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄三种，问最少要取出（）个珠子才能保证有2个同色的？

3、布袋中有同样规格但颜色不同的袜子若干只。颜色有白、黑、蓝三种。问：最少要摸出（）只袜子，才能保证有3双同色的？

4、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（）个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？

5、一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（）才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？

6．一副扑克牌共54张，其中1~13点各有4张，还有两张王的扑克牌。至少要取出（）张牌，才能保证其中必有4张牌的点数想同？

7．某班有37个学生，他们都订阅了《小主人报》、《少年文艺》、《小学生优秀作文》三种报刊中的一、二、三种。其中有（0位同学订的报刊相同？

（二）假设法解题

（1）鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？

（2）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？

（3孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？

（4）50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？

（5）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？

（6）一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？

（7搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果远完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？

(8)某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少题？

（三）植树问题

1、一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？

2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔

多少米？

3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵数，一共要植多少棵？

4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树？

5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

6、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

7、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？

8、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生多少人？

9、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

10、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

11、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？

12、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？

13、在一次春游活动中，三（3）班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人这四样都带了？

（四）逻辑推理

例1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。

（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。

（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？

【思路导航】根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。

假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。

又根据题目条件：“只有1人说的是真话”可推知：（1）和（3）都是假话。由（1）说的可推出：桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。

因此，开头假设不成立，所以，（2）李平说的为假话。由此可推知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵修的。

1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话，那么，谁是获奖者？

2、虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：

（1）丙得第一，乙得第二。

（2）丙得第二，丁得第三。

（3）甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？

【思路导航】同学们的预测里有真有假。但是最后公布的结果中，他们都只预测对了一半。我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再从相反方向思考推理。

3、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。

①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电工。

这三个分别在哪个工厂？干什么工作？

【思路导航】这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。

例2、六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次会议的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；

参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？

【思路导航】将条件列在一张表格内，借助于表格进行分析、推

议

次数

一√√√√

二√√√√

三√√√√

由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都不参加，他们是同一班级的。小张和小失是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。

1、某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周，第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。别外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭的？

2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄、妹不许搭伴。

第一局：刘刚和小丽对李强和小英。

第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。

那么，三个男孩的妹妹分别是谁？

3、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠？

综合练习题

（1）如果用天平称，称几次可以找出来？

（2）你能称2次就保证把它找出来吗？

（3）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？

2、有15盒饼干，其中的14

盒质量相同，另有1盒少了几块，

如果能用天平称，至少几次可以找

出这盒饼干？

3、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？

4、有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？

5、五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？

6、把下面动物的序号填在合适的位置。

7、

两天一共进了多少种货？

8、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？

9、1只鸡和1只鸭，谁重一些？

10、求出○、△、□所代表的数。

（1）△+□=240（2）○+□=91

△=□+□+□△+□=63

△=？△+○=46

□=？○=？△=？

□=？

11、拨打长途电话都要先拨区号，你都知道哪些城市的区号？

然后再了解一下电话号码各数字的意义。

13、为了方便处理日益繁多的图书，每一本图书都有一个唯一

的标识代码——国际标准书号（ISBN）。请你观察书后的书号，你

能从中了解到什么信息？

I SBN是由13个数字组成的。其中978代表图书，

中间的9个数字分成三组，分别表示组号、出版

社号和书序号，最后一个数字是校验码。

解分数、百分数应用题公式

分数、百分数应用题解题公式 一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.） （注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?（2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.） 列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%） 含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 具体公式： 现价= 原价×折数（通常写成百分数形式）

利润= 售价- 成本 利息= 本金×利率×时间 税后利息= 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额= 需要交税的钱×税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr 半圆周长= C ÷2 + d (注意：半圆周长= 5.14r适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) （1）拼成的长方形面积= 圆的面积 （2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长= ） （3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ） （4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）

(分数百分数应用题)

1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？ 5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？ 6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？ 7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率 。 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？ 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？ 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？

12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？ 13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？ 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？ 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少M没有铺设？ 16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？ 17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？ 18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？ 19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？ 20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？ 21、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40M，已知甲行了全程45%，两地相距多少M？ 22、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千

较难的分数百分数应用题

1、金工车间有两班职工， 甲班职工比乙班职工少 9 人，因工作需要，从甲调出 3 人到乙班， 这时甲班职工比乙班少 3/8 ，两个班原来各有职工多少人？ 光明小学六年级上学期男生人数占总人数的 55%，今年开学初转走了 3 名男生，又转来 3 名女生，这时女生占总人数的 48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的 的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的 4/5 ，丙存款比乙少 40%，已知甲存了 500 元， 丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要 18 天完成，小李每天加工 16件，当 完成任务时，小王做了这批服装的 5/9 ，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田 108公顷，水田 36 公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田， 使水田的面积是旱田的 5/7 ，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的 1/3 ，为了提高产量把 24 公顷旱田改为水田，现在的水 田面积是旱田的 5/7 ，东风农场现在有水田多少公顷？ 2、 水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出 天正好卖完，这批梨有多少千克？ 3、 1/5 ，第一天比第一天少卖出 152 千克，两 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工 数量同样多，共用了小时，这批零件共有多少个？ 20 个，第二天每小时加工 30 个，两天加工的 3/5 ，若哥哥给弟弟 9 本，则两人

10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的 1/3 ，已知运进的梨比苹果 重吨 ,运进苹果多少吨 ? 11、一根钢筋，锯下 20%后，又接上 2米，这时钢筋比原来短 1/10 ，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1： 5，排球有 150 个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的 3/7 ，卖出 600 千克大米后，大米占粮食总量的粮店原来共有粮食多少千克？1/3 ，这个 14、六一班共有学生 40 人，其中女生占全班人数的人数占全班人数的 7/15 ，又转来几名女生？2/5 ，后来又转来几名女 生， 这时女生 15、加工一批零件，如果师傅单独做 20 小时完成，人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了 960 个， 师徒二人合作 12 小时完 成， 这批零件有多少个？ 现在师徒 二 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的 5/9 ，低年级比中年级多 84 人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中 2/7 是女生，男生是 20 人，已知全班男生有 4/5 参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的 9/23 ，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的 3/8 ，第二完成余下的 2/3 ，第三天植树 55棵，结果超过计划 1/4 完成任务，原计划植树多少棵？

百分数应用题六种类型巧解

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 百分数应用题六种类型巧解 解题技巧： 求单位“1”用除法，利用量÷对应率＝单位“1” 找单位“1”技巧： 1、部分数和总数，总数是单位“1”。 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。2、两种数量比较，“比”“占”、“是”、“相当于”，后面的那个数量就是单位“1”。 六（2）班男生比女生多，女生就是单位“1” 3、原数量与现数量，原数量是单位“1” 完善成“比”文字分析。 如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：“水结成冰后体积比原来增加了” “冰融化成水后，体积比原来减少了” 分数应用题可分为以下六种主要类型： 第一类：已知一个数，求一个数的百分之几是多少？（用乘法） 60的40 %是多少？ 五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人？ 五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？ 一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？第二类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？（用除法） 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？ 第三类：求甲数是乙数的百分之几？（用除法：甲数÷乙数×100%） 五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？ 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？ 第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几？（用除法：相差数÷单位1×100%=多出的百分率） 男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？ 电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？ 第五类：甲比乙多（少）百分之几，已知甲，求乙？（求单位“1”，用除法） 甲÷（1+多%）甲÷（1-少%）五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？ 五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？ 第六类：甲比乙多（或少）百分之几，已知乙，求甲？（用乘法） 五（1）班女生有20人，男生比女生多了10 %，男生有多少人？ 五（2）班女生有20人，男生比女生少了10 %，男生有多少人？ 乙×（1+多%）乙×（1-少%） 对比练习1（只列式不计算） （1）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了1/5。乙修了多少米？ （2）甲乙合作修一条路，甲修了120米，比乙多修了1/5。乙修了多少米？ （3）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲多修了20米，乙修了多少米？ （4）甲乙合作修一条路，甲比乙多修了120米，乙比甲少修了1/5，甲修了多少米？ （5）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了20米，少修了几分之几？ （6）甲乙合作修一条路，乙修了120米，乙比甲少修了20米，少修了几分之几？ 对比练习2（只列式不计算） （1）一张课桌100元，一把椅子60元。椅子的价钱是课桌的百分之几？ （2）一张课桌100元，一把椅子的价钱比一张课桌便宜40%。一把椅子多少元？ （3）一把椅子60元，是一张课桌价钱的60% 。一张课桌多少元？ （4）一张课桌100元，一把椅子的价钱是一张课桌价钱的60% 。一把椅子多少元？ （5）一张课桌100元，一把椅子60元。一把椅子比一张课桌便宜百分之几？ （6）一把椅子60元，比一张课桌便宜40%。一张课桌多少元？

百分数应用题知识点(公式)

百分数应用题知识点归纳 1.求常见的百分率:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几(如：达标率、及格率、 成活率、发芽率、出勤率等 ) 达标率＝学生总人数 达标学生人数 ×100% 发芽率＝ 试验种子总数发芽种子数×100％ 出粉率＝小麦千克数 面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量 米的重量×100％ 出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝ 植树的总棵数成活的棵数×100％ 合格率＝产品总数 合格产品数×100％ 次品率＝产品总数 不合格产品数×100％ 出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数 实际入学人数×100％ 优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％ 及格率＝ 学生总人数及格学生人数×100％ 达标率＝学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝ 试验种子总数发芽种子数×100％ 出粉率＝小麦千克数 面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量 米的重量×100％ 出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝ 植树的总棵数成活的棵数×100％ 合格率＝产品总数 合格产品数×100％ 次品率＝产品总数 不合格产品数×100％ 出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数实际入学人数×100％ 优秀率＝学生总人数 优秀学生人数×100％ 及格率＝ 学生总人数 及格学生人数×100％ 命中率= 投中的球数 命中的球数×100％ xx 率= 总数 数 XX ×100％ (计算公式) 2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 ：（甲-乙）÷甲

分数、百分数应用题的知识点总结归纳

精心整理 精心整理 分数、百分数应用题的知识点总结 我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数 （22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。 方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量 举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？

精心整理 精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？ （2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456

较难的分数百分数应用题

1、金工车间有两班职工， 甲班职工比乙班职工少 9 人，因工作需要， 从甲调出 3 人到乙班， 这时甲班职工比乙班少 3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的 55%，今年开学初转走了 3 名男生，又转来 了 3 名女生，这时女生占总人数的 48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工 数量同样多，共用了 13.5 小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的 图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的 4/5，丙存款比乙少 40%，已知甲存了 500 元， 丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要 18 天完成，小李每天加工 16件，当 完成任务时，小王做了这批服装的 5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田 108 公顷，水田 36 公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田， 使水田的面积是旱田的 5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出 1/5，第一天比第一天少卖出 152 千克，两天 20个，第二天每小时加工 30 个，两天加工的 3/5，若哥哥给弟弟 9 本，则两人的

9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3 ，为了提高产量把 24 公顷旱田改为水田，现在的水 田面积是旱田的 5/7，东风农场现在有水田多少公顷？ 10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的 1/3，已知运进的梨比苹果 重 3.6 吨 ,运进苹果多少吨 ? 11、一根钢筋，锯下 20%后，又接上 2 米，这时钢筋比原来短 1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的 1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是 1：5，排球有 150 个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的 3/7，卖出 600 千克大米后，大米占粮食总量的 1/3，这个粮 店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生 40 人，其中女生占全班人数的 2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的 7/15 ，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20 小时完成，师徒二人合作 12 小时完成，现在师徒 二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了 960 个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低 年级比中年级多 84 人，育红小学共有学生多少人？

巧用口诀计算百分数应用题

巧用口诀计算百分数应用题 摘要：分数百分数应用题是很多学生的难点，解题的关键是要确定好单位“1”，本文给出了利用关键词来确定单位“1”，利用口诀“前乘后除，多加少减”来计算分数百分数中的一个量比另一个量多或少百分之几的应用题的方法， 关键词：百分数；单位“1”；应用题 小学分数、百分数的三类乘除法应用题教学是小学数学教学中的重点，也是教师组织教学中的难点。无论是用以前的算术方法解答还是现在新课标的列方程解答，都不能脱离一个固定的数量关系：“单位‘1’的量×分率＝分率的对应量”。由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相关联系，所以从表面上看，学生都已掌握了解答方法。可是当教学学习分数除法应用题时，问题就暴露出来了，特别是遇上综合性的分数（百分数）应用题时，许多学生出现思路不清，数量与字母乱凑、拼套等现象。那么，怎样的教学才会使学生学得轻松明了而又有效呢王德林总结如下口诀“先找单位‘1’，再看单位量；有量乘分率，问题对分率；无量字母列，条件对分率；如果求分率，必须除以“1”；遇上复杂题，作图再分析。我认为上述口诀的确能帮助学生很好理解百分数应用题，但是此口诀仍然较长，对于某些同学理解上仍然有困难。笔者通过教学以及与学生交流，自编如下口诀：“前乘后除，多加少减”，口诀简单易记，用此种方法进行教学，可让学生听有趣味，学有乐味，练有新味。下面重点介绍怎样把口诀与教材结合进行教学。 对于分数、百分数的三类乘除法应用题教学的首要步骤是必须准确地找到单位“1”，这同时也是解决教学分数、百分数的三类乘除法应用题成败的关键所在。在教学时应让学生抓住标识性关键词（是、占、比、完成了、相当于、超过等）关键词后面的量来作为单位“1”的量。 举例： ①女生人数是全班人数的3 7 ，关键词“是”，是后面的全班人数看作单位“1”。 ②已经加工了的零件占这批零件的3/5，关键词“占”，占后面的量这批零件看作单位“1”。 ③这个月的产量比上个月降低了1/9。关键词“比”，比后面的量上个月的产量看作单位“1”。 ④甲数相当于乙数的2/3。关键词“相当于”，相当于后面的量乙数看作单位“1”。：

分数百分数应用题

分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” 4.知识点拨： 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么 总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带 有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就 作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于” 谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应 用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲 【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人 民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4 9 ，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所 剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

15量率对应解分数百分数应用题提高训练 (13)

量率对应解分数百分数应用题提高训练 1. 一个水果店运一批水果?第一次运了50千克,第二次运了 70千克,两次正好运了这批水果的1/4?这批水果有多少千克? 2. 水果店运一批水果?第一次运了50千克,第二次运了70千 克, 两次正好运了这批水果的14 ?这批水果有多少千克? 3. 打字员打一部书稿?第一天打了12页,第二天打了13页? 这两天打的页数占这部书稿的512 ?这部书稿有多少页? 4. 李阿姨在电脑上输入一份稿件,上午输入了18页,下午输 了12页,正好输入这份稿件的3/4,这份稿件共有多少页? 5. 学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的61,参加 比赛的男生占全班人数的41,参加比赛的男生比女生多4人,这个班有学生多少人? 6. 小明看一本书,第一天看了35页,第二天看了25页,第二天 比第一天少看这本书总页数的725 ?这本书共多少页? 7. 修一条路,第一天修了全长的31,第二天修了全长的41 ,第一 天比第二天多修200米?这条路长多少米? 8. 淘气读一本科技书,第一天读了这本书的,第二天读了这 本书的,第二天比第一天多读了6页,这本科技书一共有多

少页? 9. 一个打字员打一篇稿件?第一天打了总数的14 ,第二天打了总数的25 ,第二天比第一天多打6页?这篇稿件有多少页? 10. 一个打字员打一篇稿件?第一天打了总数的25%,第二天 打了总数的40%,第二天比第一天多打6页?这篇稿件有多少页? 11. 一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的14 ,第二小时行了全程的518 ,两小时行了114千米?两地之间的公路长多少千米? 12. 有一桶油,第一次取出总数的23%,第二次取出总数的27%, 第二次比第一次多取油16千克,这桶油有多少千克? 13. 工程队铺一条人行道,第一天铺了全场的2/15,第二天铺 了全场的51 ,两天一共铺了500米,这条人行道全场多少米? 14. 一个水果店运一批水果,第一次运了50千克,第二产次运 了70千克,两次正好运了这批水果的41,这批水果有多少千克? 15. 吨? 这批水泥共有多少吨?

(完整word版)六年级分数和百分数应用题25道

六年级分数和百分数应用题25道 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天? 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?

8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成? 12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?

较难的分数百分数应用题教学内容

1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？

10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨? 11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？ 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？ 甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？ 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？ 分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。 思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4； 从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6； 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小

芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？ 第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？ 甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？

六年级百分数应用题解题技巧

六年级百分数乘除法应用题解题技巧 一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。 例：实验小学现有男生500人，女生400人， ①男生是女生的几（百）分之几 ②女生是男生的几（百）分之几 【方法】：比较量÷标准量＝对应分率 【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍”故用男生的量除以女生的量便为女生是 男生的几（百）分之几。 问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以 要用女生的人数除以男生的人数。 解：①列式：500÷400＝5/4 (125%) ②列式：400÷500＝4/5 (80%) 二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。 例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有 女生多少人 【方法】标准量×对应分率＝比较量 【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。 解：500×4/5＝400（人） 例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页②还剩多少页没有读 【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总 长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量) 【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。 解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（页） ②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）

分数百分数应用题(含答案)

问题： 35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？ 38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。 39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍，甲班学生全部是少先队员，乙班学生中有10人尚没入队，已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍，甲乙两班各有多少人？ 40、五年级甲乙丙三班共有学生138人，上期甲班比乙班多4人，本期开学初，调整人数，重新编班，把丙班人数的2/5编入甲班，3/5编入乙班，这样乙班比甲班多4人，求编班前各班的人数。 41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5，比乙班全班人数少13人，已知甲班比乙班多9人，求甲乙两班各几人？ 42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.

43、地里收了一批西红柿，上午将全部的1/3都装完，正好装了3筐，下午把剩下的装了5筐后，还剩25千克没装，这批西红柿一共有多少千克？ 44、光华机械厂，两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个，第二天生产的零件正好装了6箱，这批零件共有多少个？ 45、五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2，第三个数是多少？ 46、五个连续自然数中，最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6，这五个数的和是多少？ 47、某校六年级有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，六年级男女生各有多少人？ 48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工，去参加拔河比赛，剩下的男职工人数是女职工的2倍，已知这个厂共有职工476人，问男女职工各有多少人？ 49、一辆车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，返回时所用的时间比去时少20%，返回时每小时行多少千米？ 50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元，如果李华的捐款数再增加1/3，那么王芳和李华的捐款数之比为3：2，王芳和李华各捐了多少元？ 51、师徒二人加工同样的机器零件，徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个，师傅与徒弟每天工作量的比是13：10，师傅每天加工多少个？

第十一讲 分数、百分数应用题初步

第十一讲分数、百分数应用题初步 教学说明：在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度，进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列方程解应用题”放在此讲之前，意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法，增加他们的信心，但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方程思 路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童 年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再 过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿 子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图 活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识，你就可以在课后解决这个“数学趣题”了！好了，让我们开始今天的学习吧！ 内容概述 在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题： （1）如何求一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到． 例如：5的24%是多少？解答：5×24%=1.2 . （2）如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到． 例如：2 3 是 3 4 的几分之几？解答： 23248 34339 ÷=?=. （3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？ 已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几． 例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=.

分数百分数应用题典型解法的和复习

一桶油第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千 克 [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－5 1 ）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克） 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克 [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10 则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。） 练习题 ※一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还少10千克，求原来这堆煤共有多少千克 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占 207，男职工占1－207=20 13，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的10 3 相对应。全厂的人数为： 144÷（1－207－20 7 ）=480（人） 菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的5 2 ，这时还剩下240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克 [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－5 2 ）。则第一天 卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2 ）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－3 1 ），则这批大白菜的千克数为： 400÷（1－3 1 ）=600（千克）

百分数公式

分数、百分数应用题解题公式 单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.） （注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵? （2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.） 列式：（1）120×（1+20%） （2）120÷（1-20%） 打折、利润、利息、税收应用题的解题公式 含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 公式： 现价= 原价×折数（通常写成百分数形式） 利润= 售价- 成本 利息= 本金×利率×时间

税后利息= 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税） 应纳税额= 需要交税的钱×税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr2 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 2 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr2 半圆周长= C ÷2 + d (注意：半圆周长= 5.14r,半圆的周长＝2.57d适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 圆环的面积＝π（Ｒ2－r2） 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) （1）拼成的长方形面积= 圆的面积 （2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长=c ） 2 （3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ） （4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）