陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析word版本

2014年陕西省高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．

解答：解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）．

故选B．

点评：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键．

2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）

A．B．πC．2πD．4π

考点：三角函数的周期性及其求法．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：

由题意得ω=2，再代入复合三角函数的周期公式求解．

解答：

解：根据复合三角函数的周期公式得，

函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π，

故选B．

点评：

本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题．

3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（）

A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1

考点：定积分．

专题：导数的概念及应用．

分析：根据微积分基本定理计算即可．

解答：解：（2x+e x）dx=（x2+e x）=（1+e）﹣（0+e0）=e．

故选：C．

点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数．

4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（）

A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1

考点：程序框图；等比数列的通项公式．

专题：算法和程序框图．

分析：根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式．

解答：解：由程序框图知：a i+1=2a i，a1=2，

∴数列为公比为2的等比数列，∴a n=2n．

故选：C．

点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键．

5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）

A．B．4πC．2πD．

考点：球的体积和表面积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积．

解答：解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，

∴正四棱柱体对角线的长为=2

又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，

∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1

根据球的体积公式，得此球的体积为V=πR3=π．

故选：D．

点评：本题给出球内接正四棱柱的底面边长和侧棱长，求该球的体积，考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的体积公式等知识，属于基础题．

6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）

A．B．C．D．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

专题：应用题；概率与统计；排列组合．

分析：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，即可得出结论．

解答：解：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，

∴所求概率为=．

故选：C．

点评：本题考查概率的计算，列举基本事件是关键．

7．（5分）（2014?陕西）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A．

f（x）=x B．f（x）=x3C．

f（x）=（）x

D．f（x）=3x

考点：抽象函数及其应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：对选项一一加以判断，先判断是否满足f（x+y）=f（x）f（y），然后考虑函数的单调性，即可得到答案．

解答：

解：A．f（x）=，f（y）=，f（x+y）=，不满足f（x+y）=f（x）f （y），故A错；

B．f（x）=x3，f（y）=y3，f（x+y）=（x+y）3，不满足f（x+y）=f（x）f（y），故B错；

C．f（x）=，f（y）=，f（x+y）=，满足f（x+y）=f（x）

f（y），但f（x）在R上是单调减函数，故C错．

D．f（x）=3x，f（y）=3y，f（x+y）=3x+y，满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是单调增函数，故D正确；

故选D．

点评：本题主要考查抽象函数的具体模型，同时考查幂函数和指数函数的单调性，是一道基

础题．

8．（5分）（2014?陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

考点：四种命题间的逆否关系．

专题：简易逻辑．

分析：根据共轭复数的定义判断命题的真假，根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假，再利用四种命题的真假关系判断否命题与逆否命题的真假．

解答：解：根据共轭复数的定义，原命题“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”是真命题；

其逆命题是：“若|z1|=|z2|，则z1，z2互为共轭复数”，例|1|=|﹣1|，而1与﹣1不是互为共轭复数，

∴原命题的逆命题是假命题；

根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，

∴命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．

故选：B．

点评：本题考查了四种命题的定义及真假关系，考查了共轭复数的定义，熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．

9．（5分）（2014?陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a （a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）

A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a

考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．

专题：概率与统计．

分析：方法1：根据变量之间均值和方差的关系直接代入即可得到结论．

方法2：根据均值和方差的公式计算即可得到结论．

解答：解：方法1：∵y i=x i+a，

∴E（y i）=E（x i）+E（a）=1+a，

方差D（y i）=D（x i）+E（a）=4．

方法2：由题意知y i=x i+a，

则=（x1+x2+…+x10+10×a）=（x1+x2+…+x10）=+a=1+a，

方差s2=[（x1+a﹣（+a）2+（x2+a﹣（+a）2+…+（x10+a﹣（+a）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2=4．

故选：A．

点评：本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，若变量y=ax+b，则Ey=aEx+b，Dy=a2Dx，利用公式比较简单或者使用均值和方差的公式进行计算．

10．（5分）（2014?陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A．

y=﹣x B．

y=x3﹣x

C．

y=x3﹣x D．

y=﹣x3+x

考点：导数的几何意义；函数解析式的求解及常用方法．

专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用．

分析：分别求出四个选项中的导数，验证在x=±5处的导数为0成立与否，即可得出函数的解析式．

解答：解：由题意可得出，此三次函数在x=±5处的导数为0，依次特征寻找正确选项：A选项，导数为，令其为0，解得x=±5，故A正确；

B选项，导数为，令其为0，x=±5不成立，故B错误；

C选项，导数为，令其为0，x=±5不成立，故C错误；

D选项，导数为，令其为0，x=±5不成立，故D错误．

故选：A．

点评：本题考查导数的几何意义，导数几何意义是导数的重要应用．

二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）（2014?陕西）已知4a=2，lgx=a，则x=．

考点：对数的运算性质．

专题：计算题．

分析：化指数式为对数式求得a，代入lgx=a后由对数的运算性质求得x的值．

解答：

解：由4a=2，得，

再由lgx=a=，

得x=．

故答案为：．

点评：本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．

12．（5分）（2014?陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为x2+（y﹣1）2=1．

考点：圆的标准方程．

专题：直线与圆．

分析：利用点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程．

解答：解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0，1），再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+（y﹣1）2=1，

故答案为：x2+（y﹣1）2=1．

点评：本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），属于基础题．

13．（5分）（2014?陕西）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=．

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

专题：平面向量及应用．

分析：利用向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．

解答：

解：∵∥，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），

∴sin2θ﹣cos2θ=0，

∴2sinθcosθ=cos2θ，

∵0＜θ＜，∴cosθ≠0．

∴2tanθ=1，

∴tanθ=．

故答案为：．

点评：本题考查了向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式，属于基础题．14．（5分）（2014?陕西）观察分析下表中的数据：

多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）

三棱柱 5 6 9

五棱锥 6 6 10

立方体 6 8 12

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是F+V﹣E=2．

考点：归纳推理．

专题：归纳法；推理和证明．

分析：通过正方体、三棱柱、三棱锥的面数F、顶点数V和棱数E，得到规律：F+V﹣E=2，进而发现此公式对任意凸多面体都成立，由此得到本题的答案．

解答：解：凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E，

①正方体：F=6，V=8，E=12，得F+V﹣E=8+6﹣12=2；

②三棱柱：F=5，V=6，E=9，得F+V﹣E=5+6﹣9=2；

③三棱锥：F=4，V=4，E=6，得F+V﹣E=4+4﹣6=2．

根据以上几个例子，猜想：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：F+V ﹣E=2

再通过举四棱锥、六棱柱、…等等，发现上述公式都成立．

因此归纳出一般结论：F+V﹣E=2

故答案为：F+V﹣E=2

点评：本题由几个特殊多面体，观察它们的顶点数、面数和棱数，归纳出一般结论，得到欧拉公式，着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识，属于基础题．

（不等式选做题）

15．（5分）（2014?陕西）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为．

考点：基本不等式．

专题：不等式的解法及应用．

分析：根据柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad=bc取等号，问题即可解决．

解答：解：由柯西不等式得，

（ma+nb）2≤（m2+n2）（a2+b2）

∵a2+b2=5，ma+nb=5，

∴（m2+n2）≥5

∴的最小值为

故答案为：

点评：本题主要考查了柯西不等式，解题关键在于清楚等号成立的条件，属于中档题．

（几何证明选做题）

16．（2014?陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=3．

考点：与圆有关的比例线段．

专题：选作题；立体几何．

分析：

证明△AEF∽△ACB，可得，即可得出结论．

解答：解：由题意，∵以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，

∴∠AEF=∠C，

∵∠EAF=∠CAB，

∴△AEF∽△ACB，

∴，

∵BC=6，AC=2AE，

∴EF=3．

故答案为：3．

点评：本题考查三角形相似的判定与运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

（坐标系与参数方程选做题）

17．（2014?陕西）在极坐标系中，点（2，）到直线ρsin（θ﹣）=1的距离是1．

考点：点的极坐标和直角坐标的互化．

专题：坐标系和参数方程．

分析：把极坐标化为直角坐标的方法，利用点到直线的距离公式求得结果．

解答：解：根据极坐标和直角坐标的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，

可得点（2，）即（，1）；

直线ρsin（θ﹣）=1即﹣x+y=1，即x﹣y+2=0，

故点（，1）到直线x﹣y+2=0的距离为=1，

故答案为：1．

点评：本题主要考查把极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤（共6小题，满分75分）18．（12分）（2014?陕西）△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

考点：余弦定理；正弦定理．

专题：三角函数的求值．

分析：（Ⅰ）由a，b，c成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用正弦定理化简，再利用诱导公式变形即可得证；

（Ⅱ）由a，bc成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出的关系式代入，并利用基本不等式变形即可确定出cosB的最小值．解答：解：（Ⅰ）∵a，b，c成等差数列，

∴2b=a+c，

利用正弦定理化简得：2sinB=sinA+sinC，

∵sinB=sin[π﹣（A+C）]=sin（A+C），

∴sinA+sinC=2sinB=2sin（A+C）；

（Ⅱ）∵a，b，c成等比数列，

∴b2=ac，

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .

C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2007年陕西省高考数学试卷(理科)及解析

2007年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）在复平面内，复数z=对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第在象限D．第四象限 2．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x﹣3|＜2}，则集合?u A 等于（） A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1，5}D．{5}Z 3．（5分）抛物线y=x2的准线方程是（） A．4y+1=0 B．4x+1=0 C．2y+1=0 D．2x+1=0 4．（5分）已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为（） A．﹣ B．﹣ C．D． 5．（5分）各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10=2，S30=14，则S40等于（） A．80 B．30 C．26 D．16 6．（5分）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（） A．B．C．D． 7．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（） A． B． C．a D．b 8．（5分）若函数f（x）的反函数为f﹣1（x），则函数f（x﹣1）与f﹣1（x﹣1）的图象可能是（） A．B．C．D．

9．（5分）给出如下三个命题： ①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc； ②设a，b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1； ③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数． 其中不正确命题的序号是（） A．①②③B．①②C．②③D．①③ 10．（5分）已知平面α∥平面β，直线m?α，直线n?β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（） A．b≤a≤c B．a≤c≤b C．c≤a≤b D．c≤b≤a 11．（5分）f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（） A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤f（b） D．bf（b）≤f（a） 12．（5分）设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为：A i⊕A j=A k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x ⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）=． 14．（4分）已知实数x、y满足条件，则z=x+2y的最大值为．15．（4分）如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为．

2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）

A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，

2017年全国高考理科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2

2010年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2010年陕西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2010?陕西）集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（?R B）=（） A．{x|x≥1} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，由集合B结合补集的含义，可得集合?R B，进而交集的含义，计算可得A∩（?R B），即可得答案． 【解答】解：根据题意，B={x|x＜1}， 则?R B={x|x≥1}， 又由集合A={x|0≤x≤2}，则A∩（?R B）={x|1≤x≤2}， 故选D． 【点评】本题考查集合的交集、补集的运算，解题的关键是理解集合的补集、交集的含义．2．（5分）（2010?陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【专题】计算题． 【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置． 【解答】解：∵z===+i， ∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A． 【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具． 3．（5分）（2010?陕西）对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（） A．f（x）在（，）上是递增的B．f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为2 【考点】二倍角的正弦． 【分析】本题考查三角函数的性质，利用二倍角公式整理，再对它的性质进行考查，本题包括单调性、奇偶性、周期性和最值，这是经常出现的一种问题，从多个方面考查三角函数的性质和恒等变换． 【解答】解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，是周期为π的奇函数， 对于A，f（x）在（，）上是递减的，A错误；

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2019年陕西省高考数学试题(理科)及答案解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题. 2. 考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()f x =M , 则C M R 为 (A) [－1,1] (B) (－1,1) (C) ,1][1,)(∞-?+∞- (D) ,1)(1,)(∞-?+∞- 2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 3. 设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14

5. 如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无． 信号的概率是 (A)14 π - (B) 12 π - (C) 22π - (D) 4 π 6. 设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若12||0z z -=, 则12z z = (B) 若12z z =, 则12z z = (C) 若12||z z =, 则2112· ·z z z z = (D) 若12||z z =, 则2122z z = 7. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定

2020年四川高考理科数学试题及答案

2020年四川高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 1 13i -的虚部是 A ．310 - B ．110 - C ． 110 D ． 310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 1 1i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是 A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t K I t --+，其中K 为最大确诊病 例数．当*()0.95I t K =时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln193)≈ A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C ：22(0)y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A ．1 (,0)4 B ．1 (,0)2 C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量a ，b 满足||5=a ，||6=b ，6?=-a b ，则cos ,=+a a b A ．3135 - B ．1935 - C ． 1735 D ． 1935

[历年真题]2014年陕西省高考数学试卷(理科)

2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（共10小题,每小题5分,满分50分） 1．（5分）设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2＜1,x∈R},则M∩N=（）A．[0,1]B．[0,1）C．（0,1]D．（0,1） 2．（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 3．（5分）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 4．（5分）根据如图框图,对大于2的正数N,输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 5．（5分）已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 6．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）下列函数中,满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x 8．（5分）原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是（） A．真,假,真 B．假,假,真 C．真,真,假 D．假,假,假 9．（5分）设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a（a为非零常数,i=1,2,…,10）,则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为（） A．1+a,4 B．1+a,4+a C．1,4 D．1,4+a 10．（5分）如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为（） A．y=﹣x B．y=x3﹣x C．y=x3﹣x D．y=﹣x3+x 二、填空题（考生注意:请在15、16、17三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分,共4小题,每小题5分,满分20分） 11．（5分）已知4a=2,lgx=a,则x=． 12．（5分）若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为． 13．（5分）设0＜θ＜,向量=（sin2θ,cosθ）,=（cosθ,1）,若∥,则tanθ=．14．（5分）观察分析下表中的数据: 多面体面数（F）顶点数棱数（E）

2020高考数学(理科)四川试题

xx 年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川理科）（word 版） 选择题 (1)复数 2 11i i i +-+的值是 （A ）0 (B)1 (C)-1 (D)1 (2)函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=2-x +1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3)=----1 21 lim 211x x x x （A ）0 (B)1 (C)21 (D)3 2 (4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．． 的是 （A ）BD ∥平面CB 1D 1 （B ）AC 1⊥BD （C ）AC 1⊥平面CB 1D 1 （D ）异面直线AD 与CB 1角为60° （5）如果双曲线12 42 2=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的 距离是 （A ） 364 （B ）3 6 2 （C ）62 （D ）32 （6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都 是 2π，且三面角B -OA -C 的大小为3π ，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是

（A ） 67π （B ）45π （C ）34π （D ）2 3π （7）设A ｛a ,1｝，B ｛2，b ｝，C ｛4,5｝，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若 方向在与→ →→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为 (A)354=-b a (B)345=-b a (C)1454=+b a (D)1445=+b a （8）已知抛物线 32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ，则|AB |等于 （A ）3 （B ）4 （C ）23 （D ）24 （9）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 3 2 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为 （A ）36万元 （B ）31.2万元 （C ）30.4万元 （D ）24万元 （10）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比xx0大的五位偶数共有 （A ）288个 （B ）240个 （C ）144个 （D ）126个 （11）如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1， l 2与l 3 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 （A ）32 （B ） 3 6 4 （C ） 4 17 3 （D ） 3 21 2 （12）已知一组抛物线12 12 ++= bx ax y ， 其中a 为2,4,6,8中任取的一个数，b 为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x =1交点处的切线相互平行的概率是

2020年陕西省高考数学试卷(理科)

2013年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）设全集为R，函数的定义域为M，则?R M为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 2．（5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25 B．30 C．31 D．61 3．（5分）设，为向量，则|?|=||||是“∥”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（） A．B．C．D． 6．（5分）设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（） A．若|z 1﹣z2|=0，则= B．若z1=，则=z2 C．若|z1|=|z2|，则z1?=z2?D．若|z1|=|z2|，则z12=z22 7．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

8．（5分）设函数f（x）=，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的 展开式中常数项为（） A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 9．（5分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）A．[15，20]B．[12，25]C．[10，30]D．[20，30] 10．（5分）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）A．[﹣x]=﹣[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x﹣y]≤[x]﹣[y] 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）双曲线﹣=1的离心率为，则m等于． 12．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为． 13．（5分）若点（x，y）位于曲线y=|x﹣1|与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y 的最小值为． 14．（5分）观察下列等式： 12=1 12﹣22=﹣3 12﹣22+32=6 12﹣22+32﹣42=﹣10 … 照此规律，第n个等式可为． 选做题：（考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分） 15．（5分）（不等式选做题） 已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为． 16．（几何证明选做题）

四川省高考数学试卷(理科)解析

2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）（2015?四川）设i是虚数单位，则复数i3﹣=（） A．﹣i B．﹣3i C．i D．3i 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A． ﹣B．C． ﹣ D． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A． y=cos（2x+）B． y=sin（2x+） C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx 5．（5分）（2015?四川）过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的 两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（） A．B．2C．6D．4

6．（5分）（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（） A．144个B．120个C．96个D．72个 7．（5分）（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足 ，，则=（） A．20 B．15 C．9D．6 8．（5分）（2015?四川）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log a3＜log b3”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）（2015?四川）如果函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间 []上单调递减，那么mn的最大值为（） A．16 B．18 C．25 D． 10．（5分）（2015?四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（） A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．（5分）（2015?四川）在（2x﹣1）5的展开式中，含x2的项的系数是（用数字填写答案）．12．（5分）（2015?四川）sin15°+sin75°的值是． 13．（5分）（2015?四川）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时． 14．（5分）（2015?四川）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为．

陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析word版本

2014年陕西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项． 解答：解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）． 故选B． 点评：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键． 2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 考点：三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质． 分析： 由题意得ω=2，再代入复合三角函数的周期公式求解． 解答： 解：根据复合三角函数的周期公式得， 函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π， 故选B． 点评： 本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题． 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 考点：定积分． 专题：导数的概念及应用． 分析：根据微积分基本定理计算即可． 解答：解：（2x+e x）dx=（x2+e x）=（1+e）﹣（0+e0）=e．

故选：C． 点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数． 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 考点：程序框图；等比数列的通项公式． 专题：算法和程序框图． 分析：根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式． 解答：解：由程序框图知：a i+1=2a i，a1=2， ∴数列为公比为2的等比数列，∴a n=2n． 故选：C． 点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键． 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 考点：球的体积和表面积． 专题：计算题；空间位置关系与距离． 分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积． 解答：解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为， ∴正四棱柱体对角线的长为=2 又∵正四棱柱的顶点在同一球面上， ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 （这份试题共八道大题，满分120分 第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ C ） （A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 （ B ） （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 （ A ） （A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）]2 ,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ） （A ）是第一象限角 （B ）是第三象限角 （C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （D ）是第二象限角 二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分

1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？ 答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答：},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值 答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算） 答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解（1） （2）

全国高考理科数学试题及答案全国

全国高考理科数学试题 及答案全国 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题 1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．2i - B ．i - C ．i D ．2i 2．函数0)y x =≥的反函数为 A ．2()4x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b +＞ B ．1a b -＞ C ．22a b ＞ D ．33a b ＞ 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 13 B ．3 C ．6 D ．9 6．已知直二面角α? ι?β，点A ∈α，AC ⊥ι，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ι，D 为垂足．若 AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于 A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．1 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位 朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．曲线y=2x e -+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为 A ．13 B ． 12 C ． 23 D ．1 9．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5 ()2 f -= A ．-12 B ．1 4- C ．14 D ．1 2

2016年陕西省高考数学试卷及答案(理科)(全国新课标ⅱ)

2016年陕西省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（） A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3） 2．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（） A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3} 3．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 4．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A．﹣ B．﹣ C．D．2 5．（5分）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A．24 B．18 C．12 D．9 6．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．20πB．24πC．28πD．32π 7．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（） A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z） 8．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A．7 B．12 C．17 D．34 9．（5分）若cos（﹣α）=，则sin2α=（） A．B．C．﹣ D．﹣ 10．（5分）从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n构成n 个数对（x1，y1），（x2，y2）…（x n，y n），其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A．B．C．D． 11．（5分）已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）