《四边形》教案15篇

《四边形》教案

《四边形》教案15篇

作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《四边形》教案1

教学目标

1、知识与技能：

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2、过程与方法：

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3、情感态度与价值观：

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重难点

1、教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

2、教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教学工具

多媒体设备

教学过程

一、情境导入，画图感知

1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?

(1)学生交流汇报。

(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?

(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?

2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

二、观察分类，感受特征

1.展示作品。

教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面)

2.分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分?

(1)先独立思考：我打算怎么分?分几类?

(2)再小组交流：怎么分?为什么这么分?

3.汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果?

学情预设：

(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗?

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况?(相交)

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

3自主探究，揭示概念

1.揭示平行的概念。

(1)感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

(2)揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?

②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体)

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

(3)介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

(4)体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

2.揭示垂直的概念。

(1)感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)

教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

(2)认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

(3)介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a 与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

(4)感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

(板书课题：平行与垂直)

4练习巩固，拓展延伸

1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?

2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

5全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课后小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

《四边形》教案2

教学目标：

(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

教学准备：教具、投影。

教学过程：

一、复习准备：

1.平行四边形、三角形、梯形的概念。

2.平行四边形、三角形的性质。

3.各图形的对称情况。

4.图形的大小用面积来表示。（引人新课）

二、新授

1.投影，并观察，填书本P1的空格

2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。

3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？

4.得出：

长方形的面积＝长× 宽

平行四边形的面积＝（）×（）

５.怎样计算下面图形的面积？

《四边形》教案3

一、学习目标：

1、了解中点四边形的概念

2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

二、学习重点、难点

1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

三、学习过程：

（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示（二）、练习：

1．证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。

已知：

求证：

2、与周围的同学交流一下证明方法。

从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线

有密切关系。

3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

请证明你的结论。

4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形。

5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

请证明你的结论。

6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形。

7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

8、小结：

（1）中点四边形最起码是一个；

（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

原四边形的两条对角线相等中点四边形的邻边也中点四边形是形原四边形的两条对角线垂直中点四边形的邻边也中点四边形是形原四边形的两条对角线垂直且相等中点四边形的邻边也

中点四边形是形

作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？

证明你的结论。

2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是。

第Ⅱ部分反思

一、教材地位与学案的设计思想

这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章证明一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。

学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。

在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计：

在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。每个同学须填写一份实验报告。实验报告的问题设计如下：在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。所以第1题完成情况良好，又为第二题铺平了道路。最后由同学自荐所出题目，公认最好的作为作业布置。

二、课堂实施情况

对比两种设计方案的实施情况:

①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，

也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间；学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。

②学案（第一稿）的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。

在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。

三、课后作业反馈

第1题：

①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中；

②有少部分学生没有写已知、求证；

③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作正方形的识别；

第2题：在课间与学生的口头交流得知，大部分学生知道可用特殊值法并求

出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握

的。

四、学案改进

给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题；改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广（教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正）。

作业的第2题要求学生交流解法。

《四边形》教案4

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。

学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。

二、学习任务分析：

基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。

因此本节课的教学目标是：

（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。

（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。

（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。

（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。

（5）培养审美能力。

教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质

教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形

三、教学过程设计：

第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。

以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：

（1）美丽图案

（2）各车的标志

（3）商标

活动方式：提前准备

活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。

第二环节：情境引入

在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。

第三环节：学习新知

1．探究活动：平行四边形ABCD

运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。

2．提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？

（2）旋转中心，旋转角各是多少？

（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？

3．定义概念：

像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。

观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB 结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做：

（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？

（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？

（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？

活动方式：1）四人小组活动，合作交流：

2）全班讨论

活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。

议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？

红桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3

答：黑桃K，方片9

2）再举出生活中的一些中心对称图形

第四环节：练习提高：

随堂练习1，2

第四环节：课堂小结

1）这节课我们认识了中心对称图形

2）像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形

3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形

第五环节：作业布置

习题4．12 3

四、教学反思

中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此应该充分运用多媒体动画辅助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣，可以引导学生进行图案设计，把所学知识应用于实际，提升学习水平和能力。

《四边形》教案5

教学目标：

1. 能够认识和辨别三角形、四边形及多边形。

2. 知道长方形、正方形是特殊的四边形。

3. 培养学生的空间观念。

教学重难点：

认识和辨别三角形、四边形及多边形。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

（出示书上图1）

1. 同学们，老师今天要带你们到图形王国里去参观，大家看看其中有你认识的朋友吗？

2. 我们已经认识了三角形、正方形、长方形这几个平面图形，今天这节课我们再来认识几个新朋友。

二、动手操作，探究新知。

1.先请你动动小手，把这些图形来分分类。

2.把你分出的结果在小组中交流一下。

3.各小组汇报分类结果。

第一种情况：分成5类，三角形：4、8、11、12 长方形：1、3、13 正方形：6、14 四边形：2、5、9、10 五边形：7

第二种情况：分成3类，三角形：4、8、11、12 四边形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五边形：7

大家比较一下，这两种分法有什么相同点和不同点？

4. 为什么大家都同意把4、8、11、12这些三角形放在一起，它们有什么共同的特征？（这些三角形都是由三条线段围成的。）师：我们把由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）师：什么叫“围成”？（出示图形）“围成”指全部封闭起来。

5. 为什么在第二种分法中，你们要把第一种的三类合并成一类呢？（因为它们都是由四条线段围成的图形。）

你能给四条线段围成的图形取个名字吗？

板书：由四条线段围成的图形叫做四边形。

在这些四边形中，正方形和长方形都是由四条线段围成的，也就是说它们是特殊的四边形。（板书）

6. 这就是我们今天要学习的新本领：三角形与四边形。（出示课

题）

7. 认识多边形：现在你知道图7叫什么图形了吗？（五边形）为什么？（由五条线段围成的图形是五边形）

师：老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么六边形是由几条线段围成的？七边形呢？八边形呢？得出结论：几边形就是由几条线段围成的图形。

三、运用发展，巩固新知。

口答：说出下列图形的名称。（出示课件）

四、学生用牙签、橡皮泥动手拼搭认识的图形。

（1）作品展示并介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的。

（2）你能写出它们各自的名称吗？完成书上题2。

《四边形》教案6

【知识目标】

1、掌握平行四边形有关概念；

2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。

【能力目标】

1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；

2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想．

【情感态度与价值观】

在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识．

【数学核心素养目标】

1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；

2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养．

教材

分析

重点

掌握平行四边形的概念与性质

难点

对平行四边形性质的探究与证明

教学方法

引导类比、鼓励操作、启发推理

学法指导

探索发现、猜想证明、迁移应用

教学过程

一、引入新课

PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家．

几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅．

回顾我们学过的平面图形：

直线、射线、线段角三角形？

同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形？四边形

我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起．你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？

地砖、推拉门、活动衣架、窗格……

二、实践探究

1、平行四边形的相关概念

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．

D

C

A

B

如图：

学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形．

平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD”

（注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针

方向或逆时针方向）

边、对边、邻边；角、对角、邻角

对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线．

ABCD的对角线有两条：AC、BD

2、平行四边形是中心对称图形

活动：利用平行四边形纸片探索平行四边形的性质

活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流．

教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚．

平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．

3、平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边相等．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

因为四边形ABCD是平行四边形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

求证：AB=CD，BC=DA．

证明：连接AC

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）

所以∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC与△CDA中：

所以（ASA）

所以AB=CD，BC=DA

几何语言：

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB=CD，BC=DA

性质2：平行四边形的对角相等．

几何语言：

因为四边形ABCD是平行四边形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

三、应用迁移

【例题探究，夯实基础】

例：已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：

证明：因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB=CD（平行四边形的对边相等）

AB∥CD（平行四边形的定义）

所以∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：

因为

所以（SAS）

所以BE=DF

【例题变式，灵活思维】

变式1：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF。

求证：

变式2：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：

变式1图变式2图

【接龙练习，巩固迁移】

1、如图，四边形ABCD是平行四边形，

若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______；

若AB=4，AD=5，则BC=__________，CD=________。

第1题图第2题图

2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________。

3、小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地（不计接口长度），其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________

米．

4、如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．

5、如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

第4题图第5题图

【游戏设计，拓展提升】

四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？

解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置．

四、本课总结

知识：平行四边形的概念与性质

探究方法与思想：类比探究，转化思想

五、作业布置

必做题：课本P1372、3、4题．

选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．

设计意图

提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”．

提醒学生本节课是几何探究课程．

本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识．

小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身．

突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识．

突出重点：

1、学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；

2、在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；

3、使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想．

突破难点：

1、学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力．

2、转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究．

1、引导学生探索并展示多种证明方法．

2、激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力．

本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用。教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流。鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程。

这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用．

1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的`潜能及上进心，实现分类推进的教学思想．

2、第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；

3、第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．

（此问题根据实际授课情况，可删减）

1、游戏情境，激发学生兴趣；

2、此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；

1、作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．

2、选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯．

《四边形》教案7

教学目标

1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确

画出底所对应的高．

2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征．

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系．

教学过程

一、复习准备．

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例．

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形．

二、学习新课．

1．理解平行四边形的意义．

首先出示一组图形．

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

（2）动手测量．

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．

（3）抽象概括．

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组

《四边形》教案15篇

《四边形》教案 《四边形》教案15篇 作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。 《四边形》教案1 教学目标 1、知识与技能： 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 2、过程与方法： 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 3、情感态度与价值观： 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 教学重难点 1、教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 2、教学难点： 理解平行与垂直概念的本质特征。 教学工具 多媒体设备 教学过程 一、情境导入，画图感知 1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉? (1)学生交流汇报。 (2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点? (3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况? 2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、观察分类，感受特征 1.展示作品。 教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面) 2.分类讨论。 教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分? (1)先独立思考：我打算怎么分?分几类? (2)再小组交流：怎么分?为什么这么分? 3.汇报交流。 教师：哪组来说一说你们的研究结果? 学情预设： (1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。 (2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。 (3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。 教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)

平行四边形教案(7篇)

平行四边形教案（7篇） 作为一位杰出的老师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是本文范文为您带来的7篇《平行四边形教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。 平行四边形教案篇一 导学目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。 3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。导学重点：平行四边形的判别方法。 导学难点：根据判别方法进行有关的应用 导学准备：多媒体课件 导学过程： 一、快速反应 1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四

边形ABCD是__________,根据是_____________________ 2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是__________________________ 3.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论：______________________________________ 符号表示： 4. 如图：在四边形ABCD中，2，4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。 图中有哪些互相平行的线段？ 二、议一议 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 三、平行四边形的判别方法： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的。四边形是平行四边形。 (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 四、练一练： 1.判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( )

第19章 《四边形》全章教案

第十九章四边形 19.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、例题的意图分析 例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证． 四、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

四边形的认识教案优秀4篇

四边形的认识教案优秀4篇 边形的.认识教案篇一 教材分析 一、课标中对本节内容的要求 1．建立空间观念，能够认识生活中的四边形； 2．进一步认识长方形和正方形的特征； 3．通过找一找、涂一涂、剪一剪、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力； 4．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 二、本节内容的知识体系 1．长方形的概述； 2．进一步认识长方形和正方形； 三、本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。 本节内容是学生学习接下来的平行四边形以及周长知识的入门基础和铺垫。 四、本节核心内容的功能和价值 通过本节内容的学习，学生对四边形、长方形以及正方形都有了一定的认识，并且初步了解了它们之间的关系，为以后比较深入地学习几何知识打下坚实的基础。 学情分析 1．通过课前的提问，让学生复习回顾了以往知识，了解到学生学生学习了空间与图形之后，对长方形、正方形和三角形已经有了初步的认识。 2．在此基础上，本节将讲授一些四边形的简单知识，并进一步介绍正方形和长方形的特征。 3．认识长方形、正方形和四边形的特点及共性，将抽象的几何知识形成表象，发展空间观念将会是学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 教学目标 1、建立空间观念，能够认识生活中的四边形； 2、进一步认识长方形和正方形的特征； 3、通过找一找、涂一涂、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力； 4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 教学重点和难点 1、知道什么样的图形叫做四边形。 2、掌握长方形和正方形的特征。 边形的认识教案篇二 教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。 教学目标： 1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。 2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

平行四边形教案5篇

平行四边形教案5篇 《平行四边形的认识》教学设计篇一 教学内容： 苏教版课程标准实验教科书数学一年级（下册）第43～45页的例题和“想想做做”。 教学目标： 1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，使学生直观认识三角形和平行四边形。 2、使学生能正确辨认三角形和平行四边形，初步知道三角形和平行四边形在生活中的应用。 3、使学生在折、剪、拼的活动中，初步体会图形的变换，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念，增强合作意识，提高动手操作的能力。 教学重点： 使学生初步认识三角形和平行四边形。 教、学具准备： 教师，正方形纸、长方形纸若干；剪刀一把；钉子板一块；方格板一块；小猪头像一个；磁性白板和磁珠。 学生，钉子板一块；正方形纸、长方形纸各两张；剪刀一把；水彩笔；课前收集的有关三角形和平行四边形的图形资料。 教学过程： 一、创设情境，设置问题 二、实践操作，获取新知 1、动手折、剪三角形。 ⑴让学生拿出一张正方形纸。教师拿正方形纸，让学生判断对不对。 ⑴提出要求：把这正方形纸对折一次，变成一模一样的两个部分。 ⑴指名演示。 让不同折法的学生演示自己的折法，并说说分别折出了什么图形。 在师生交流中揭示三角形的名称。 学生动手折一个三角形。 ⑴动手剪三角形。 老师示范，学生剪 说一说，有什么发现？ 这两个三角形怎么样？ 老师送给学生一件礼物，打开，出现四个三角形，老师贴在黑板上。 ⑴认识三角形的一些变式图形。 这些都是什么图形？ 2、动手拼、摆平行四边形。 ⑴要求用两个一样的`三角形拼一拼，看看能拼出哪些图形。学生摆。 ⑴展示学生的成果。 5个学生展示摆的图形。 学生采访展示的学生，拼成了什么图形： 小鱼、蝴蝶、三角形、正方形、平行四边形。 让学生评价拼的怎样？ 根据学生的交流，揭示平行四边形的名称。 ⑴认识平行四边形的一些变式图形。

平行四边形教案最新7篇

平行四边形教案最新7篇 一、说教材 平行四边形的面积的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。 二、说教法学法 本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。 三、说学生 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 四、说教学目标及重难点 按照三个维度的要求，本节课的目标确定为三个： 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

平行四边形教案(最新6篇)

平行四边形教案（最新6篇） 平行四边形篇一 第二课时：平行四边形面积的计算练习课 教学内容：练习二1 — 5题 教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 教学过程： 练习二： 第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15.所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1. 第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。 第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。 第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点： 1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。 2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小 平行四边形篇二 七、教学步骤 【复习提问】 图1 1.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？ 2.已知：如图1，，. 求证：. 3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？ 【引入新课】 在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的。如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题。 【讲解新课】 图2 （1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分。先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明。 （2）平行四边形性质，定理的综合应用： 同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键。 图3 例2 已知：如图3 的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、. 求证：. 证明比较容易，只须证出△ △△，或△ △△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势。如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出。 图4 例3 已知，如图4，，，.求的面积。

人教版小学三年级上册数学《四边形》教案

人教版小学三年级上册数学《四边形》教案 一、教学目标 1.了解四边形的概念； 2.掌握正方形、长方形、菱形、平行四边形等四边形的特点； 3.理解四边形的性质，能用适当的语言描述。 二、教学内容 1.四边形的概念及特点； 2.正方形、长方形、菱形、平行四边形的定义和特点； 3.四边形的性质。 三、教学重点 1.掌握四边形的定义和特点； 2.掌握正方形、长方形、菱形、平行四边形的特点。 四、教学难点 1.了解四边形的性质； 2.能够用适当的语言描述四边形的性质。 五、教学过程 A. 导入（5分钟） 1.导入四边形的概念，让学生了解四边形的基本定义； 2.利用实物或图片举例介绍正方形、长方形、菱形、平行四边形等四边形。 B. 检查巩固（10分钟） 请同学在纸上画出正方形、长方形、菱形和平行四边形，并标出它们的特点（如边长、对角线、是否有四个直角等），并跟同桌比较，交流一下。

C. 讲解（25分钟） 1.正方形的定义和特点； 2.长方形的定义和特点； 3.菱形的定义和特点； 4.平行四边形的定义和特点； 5.总结四边形的性质。 D. 练习（20分钟） 1.练习册选做部分，帮助学生巩固知识点； 2.给学生出题，让他们判断四边形的类型和特点。 E. 总结（5分钟） 请学生总结今天所学内容，以及他们在学习过程中的体会。 六、教学评估 1.课堂练习； 2.课后作业。 七、教学反思 本节课的教学方法采用了导入、检查巩固、讲解、练习和总结五个步骤。通过导入和检查巩固，引导学生回忆已经学习过的知识，加深他们对四边形的认识。在讲解部分，将正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种四边形的定义和特点讲解得很清楚，深入浅出。在练习环节中，通过练习册和老师的题目，让学生更加深入地理解四边形的类型和特点。最后通过总结，让学生巩固所学内容。 在教学时，我们要注意学生成绩的差异，让每个学生都能有所收获。可以通过分组合作，让相互之间交流，促进他们对知识点的理解。还可以在教学环节中加入丰富多彩的课堂活动，增强学生的学习兴趣，促进他们求知欲的不断提升。

八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇)

八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇) 平行四边形教案篇一 课型： 新授课。 教学分析： 本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。 教学目标： （一）知识与技能： 引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。 （二）过程与方法： 学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。 （三）情感态度价值观： 培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的`体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。 教学策略： 创设情景、动手实践、交流合作。 教具学具： 多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。 教学流程： 一、创设情景，提出问题。 今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。（多媒体演示图片）你能说出这些事物中你认识的图形吗？（抽出长方形、正方形。引出课题） 二、协作探索，研究问题。 1、教学长方形、正方形。 （1）多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角？ （2）教学对边的概念： 在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。（多媒体演示） （3）小组合作研究长方形、正方形的特点。 下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。 长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点？ （4）指名汇报，并演示自己发现的过程。 共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。 （5）在方格纸上画出长方形、正方形 2、教学平行四边形。 （1）多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗？是正方形吗？ 我们把这样的四边形叫做平行四边形。

《平行四边形的认识》教案5篇

《平行四边形的认识》教案5篇 《平行四边形的认识》教案1 教学内容： 教科书第14、15页的内容。 教学目标： 1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。 2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。 3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。 教学重点： 认识平行四边形。 教学难点： 感悟平行四边形的特征。 教学过程： 一、情境导入 同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友(出示平行四边形图)，你们见过它吗?这节课我们就来认识这位新朋友。 二、自主探究 同学们在生活中见过这样的图形吗?在哪见过? 看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗? 课件出示：教材第14页例2图 第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。 你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢?试一试。 学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。 组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么?

(它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角) 老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。 三、巩固练习 1.“想想做做”第1题。学生独立完成，分小组讨论，汇报。 2.“想想做做”第2题。组织学生想一想，再围一围。 3.“想想做做”第3题，学生在书上描一描，教师巡视检查。 4.“想想做做”第4题，学生动手完成。 5. “想想做做”第5题，学生在家长的帮助下完成。 四、全课总结 提问：今天这节课你有什么收获? 《平行四边形的认识》教案2 教学目标： 1.知识与技能目标 (1)理解平行四边形的定义及有关概念 (2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质 (3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明 2.过程与方法目标 (1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维 (2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. (3)在对性质应用的过程中, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力 3.情感、态度与价值观目标 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 教学重点: (1)平行四边形的性质 (2)平行四边形的概念、性质的应用

《四边形》三年级数学教案范文五篇

《四边形》三年级数学教案范文五篇 “四边形”是人教版三年级上册第三单元的教学内容，由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，下面就是小编整理的《四边形》三年级数学教案，希望大家喜欢。 《四边形》三年级数学教案1 一、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级上册第35页。 二、教学目标： 1、能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。 2、通过对四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特别是长方形、正方形的特征。 3、通过实践操作活动，培养学生的空间观念。 三、教学准备： 课件。每人准备水彩笔一支。四人小组：一袋四边形的图片。 四、教学过程： (一)主题图引入。 1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗?你喜欢什么体育运动? 2、光明小学校园里，同学们也正在进行各种活动，我们一起去看看。(课件出示主题图) (1)仔细观察，在这美丽的校园里你发现了什么图形?(先自己找一找，再同桌交流) (2)交流汇报，学生可能找到的图形有：(指名回答，课件单一闪动) 3、导入课题。 在美丽的校园里有许多的图形，像长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形(同时闪动这些图形)这些都是平面图形，都叫四边形。今天这节课我们就一起来研究四边形。

板书：四边形的认识。 4、初步感知：你认为怎样的图形是四边形? (二)探索交流、概括特征。 1、动手操作。 (1)涂一涂(让学生感知面) 同学们，数学书第35也有许多的图形，你能从中找出四边形吗?并涂上你自己喜欢的颜色。比一比，看谁涂得又快又好看。 (2)涂完后，同桌交流，说说理由。 (3)集体反馈，为什么这些是四边形，而那些却不是? 2、讨论，概括四边形的特征。 (1)仔细观察一下，这些四边形有什么特点?(先小组，再反馈) (2)根据学生的反馈，板书。 3、判断四边形。 老师这里还有一些图形请你判断一下他们是四边形吗?(集体用手势判断，并说明理由)如果不是，你能把他变成四边形吗?(课件演示) 4、我们知道了四边形的特征，你能说说我们生活中哪些物体的。表面也是四边形? (三)动手操作，获取新知。 1、分一分：每一小组一信封，内有六种图形：正方形、长方形、平行四边形、菱形、不规则四边形和梯形。 (1)活动建议：小组合作，给这些四边形分分类，组长把分的结果记录在学习卡上，并说说你们为什么这样分?(教师巡视指导。学生交流分法时，把长方形、正方形分为一类的分法最后出现) (2)学生可能出现的分法： ①按角分：长方形、正方形(四个角都是直角)，菱形、平行四边形、不规则四边形、梯形(没有直角)。 ②按边分：长方形、正方形、平行四边形、菱形(两组对边相等)，梯形、不规则四边形(两组对边不相等)，长方形、平行四边形(对边相等)，正方形、菱形(四边相等)，不规则四边形、梯形(四边都不相等)。

三年级数学《四边形认识》教案3篇

三年级数学《四边形认识》教案3篇 三年级数学《四边形认识》教案1 教学目标： 1.初步认识四边形，了解四边形的特征，并能区分和正确辨认四边形。 2.经历画、分、说、摆等过程，培养学生动手、交流、思考的能力，深化对四边形内涵的认识，渗透“变与不变”的数学思想。 3.在学习过程中获得成功的体验，感受四边形在生活中的广泛应用。 教学重点： 了解四边形的特征，并能正确辨认四边形 教学难点： 区分和正确辨认四边形 教学准备： 课件、白纸、彩笔、 教学过程： 一、开门见山，直揭主题 1.师：同学们认识四边形吗？今天我们来学习四边形 （板书课题——四边形） 2.你认为四边形是怎么样的？（不说话）

3.要求：①把你心目中的四边形用水彩笔画出来，尽量画大。 ②静静地思考：怎样的图形是四边形。 二、探究新知 1.展示学生的作品 师：黑板上这么多图形，都是四边形吗？把你的想法和同桌说一说。 2.反馈：谁愿意上来给这些图形分分类，把你认为是四边形的图形放左边。 （可针对学生的分类进行提问。） 对他的分法，你有什么话想说吗？ 3.问：这些图形形状大小都不一样，为什么都是四边形？还有谁想说？ （板书：4条边，4个角） 4.问：这些图形为什么不是四边形？请任意选择一个图形，说说你的理由。 板书：4条直直的边，4个角 评价：要想画出直直的边，我们的秘诀是什么？（用尺子画）这个画图习惯非常好！ 针对长方体：它是四边形吗？为什么？ （它是立体图形，而四边形是一个*面图形。） 问：在长方体上能找到四边形吗？（拿出实物摸一摸）

课件演示：把长方体打开，6个面都是四边形。 5.师：刚才我们通过画、看、分，认识了四边形。现在谁来说一说：“怎 样的图形是四边形？” 小结：4条直直的边，4个角的图形就是四边形。 6.四边形有4条边，4个角，也就有4个顶点。现在给你四个点，依次连 接，会是什么图形？（为什么是四边形？） 拉动四边形，还是四边形吗？为什么？ 说：什么变了，什么没变？ 小结：不管它的形状大小怎么变，只要它有4条边，4个角，都是四边形。 三、巩固练习 1.在点子图上画几个不同的四边形，评价：是不是四边形。 师：画四边形之前请谁帮忙？ （画出长、正、*、菱等形状） 师：这几个图形都是四边形，因为它们都有自己的特点，所以我们说它们是特殊的四边形。 2.课件演示画四边形 师：给你画的四边形上加一条线段，把原来的四边形分成两个图形，试试看，你能想出几种结果。

《平行四边形》教学设计（通用17篇）

《平行四边形》教学设计 《平行四边形》教学设计（通用17篇） 作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编收集整理的《平行四边形》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 《平行四边形》教学设计篇1 教学目标： 1、使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 2、理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 3、通过直观演示，个体操作，集体交流，帮助学生掌握平行边形的特性：易变形。 4、积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。教学重点：认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 教学难点： 理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。学具准备：每人一张平行四边形卡片，每人一张练习纸，三角尺。教具准备：多媒体课件，平行四边形卡片、平行四边形的框架。 一、创设情境，揭示主题。 1、游戏导入 回顾旧知：同学们学过哪些几何图形？ 回顾长方形、正方形等图形做游戏—芝麻开门猜测门后面是什么图形？揭示课题：像这样的图形是平行四边形。 师：这节课老师将和同学们一起来认识平行四边形。（板书课题）2、感受生活中的平行四边形 设计意图：把平行四边形与其他图形的联系中揭示，让学生在游

戏中学习，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。 二、探究新知 （一）认识平行四边形 1、观察表象 明确平行四边形的对边、邻边。 2、动手操作，感悟特征。独立研究老师准备的平行四边形卡片，测一测，量一量，研究平行四边形的特点。 3、交流汇报，描述特征。 每4人一组，说说发现了什么以及怎么发现的。 师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特征？思考：用什么办法知道平行四边形的对边相等？ 师：电脑展示，通过平移验证平行四边形对边平行且相等。 4、初步运用 下面哪个图形是平行四边形？ 设计意图：利用新旧知识之间的联系，从知识的逻辑顺序和大数学观的背景中引导学生初步发现平行四边形和已学的长方形之间的联系，抓住问题的关键，让每一位学生通过推拉长方形框，既动手又动脑，充分发挥学生的主动性，感悟平行四边形的特性，从而发现平行四边形与长方形的联系，培养了学生的合情推理能力。 （二）认识平行四边形的底和高 1、观察表象 师出示两个不同的平行四边形，比较哪个更高。学生说说什么是平行四边形的高。 2、出示概念 通过多媒体边演示，教师边解释什么是平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 师：你在平行四边形上画几条高呢？你能分析一下平行四边形为什么可以画无数条高吗？

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇） 八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1 教学准备 教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片． 学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容． 学法解析 1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容． 2．知识线索： 3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系． 教学过程 一、回顾交流，逆向思索 教师提问： 1．平行四边形定义是什么？如何表示？ 2．平行四边形性质是什么？如何概括？ 学生活动：思考后举手回答：

回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解） 回答：2．平行四边形性质从边考虑： （1）对边平行， （2）对边相等， （3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）． 教师归纳：（投影显示） 平行四边形【活动方略】 教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索． 学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现： （1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形； （2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．

四边形的认识教案

四边形的认识 【教材分析】 “四边形”是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》三年级上册第三单元的教学内容。是在前面“空间与图形”的基础上继续认识的几何图形，通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征。为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 【学生分析 】在一、二年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和老师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问题、发现问题、解决问题的能力。学生的思维活跃，应充分给他们动手和表达的空间和时间。 【设计理念】 1．在实际情景中丰富学生对四边形的认识。（来源于生活）2．关注学生的学习过程。（通过学生自己的活动来体现）3．培养动手操作能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识。4．培养对数学学习的兴趣。（用于生活中） 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》三年级上册第34～36页的内容。 【教学目标】 1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。2．通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。3．通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。【教学重难点】能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。【教具、学具准备】多媒体课件，不规则形状纸若干，剪刀，三角板，直尺，钉子板，水彩笔，学具袋（各种形状的学具）。 【教学过程】 一、创设情境生成问题 多媒体课件播放同学们放学时的情景（主题图）。师：这是我们熟悉的场景，你都发现了什么？（小组讨论）小组反馈，汇报结果。（学生说的同时，课件闪出各种图形）师：你能将这些图形进行分类吗？各组拿出准备好的学具袋（各种形状的学具），分一分，看哪组分得合理。（小组合作，分一分）（注：教师参与小组合作，了解情况）小组反馈，汇报结果。（课件同步显示分类情况） 二、探索交流解决问题 1．课件隐去其他图形（三角形，圆形），抽象出四边形。问：这些图形是一类的，叫什么名字呢？（四边形）（板书课题）为什么叫四边形？它们有什么特征？（小组讨论）反馈：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。（课件在图形下闪现相应文字）2．引申。师出示长方形和正方形，再出示两个不规则四边形。师：它们都叫四边形，有什么地方不一样呢？师：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你们能发现什么？小组汇报：长方形和正方形的角都是直角，正方形的四条边都相等，它们是特殊的四边形。三、巩固应用内

《四边形》教案

3 四边形 【四边形】 [教学目标] 1．知识技能目标：直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 2．过程与方法目标：通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。 3．情感、态度、价值观目标：通过情景图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。 [教学重点] 能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。 [教学难点] 理解并掌握长方形和正方形的特征。 [教学准备] 纸、剪刀、三角板、直尺、钉子板。 [教学过程] 一、感知四边形 1．剪四边形。 （1）你想象中的四边形是什么样子的？ （2）根据你的想象，动手剪一个四边形。 （3）展示学生剪出的四边形。 2．讨论四边形的特征。 师：看看同学们的作品，你能说一说，到底什么样的图形是四边形？ 3．探究交流。 请你找出四边形，涂上颜色。

展示学生的作业，进行评价。 师：请同学们仔细观察，这些四边形都有什么特征？先独立思考，再在组内交流。 汇报、小结：四边形都有四条直的边，有四个角。 [在探究四边形的特征时，让学生通过独立观察、小组讨论，总结归纳出四边形的主要特点，有利于发挥学生的学习主动性。] 二、寻找四边形 1．在校园里，你发现四边形的踪迹了吗？你能找到多少？看谁找的最多。 2．说一说，你在哪还见到过四边形？ 3．将找到的四边形抽象出来，显示在屏幕上。 三、分类四边形（例1） 1．分类。 （1）4 个人一组，每组都有一个信封，里面有刚才我们找到的四边形，下面就请你们将这些四边形分分类。 （2）学生汇报，说出分类依据。 2．探索长方形和正方形的特点。 （1）请学生在钉子板上围一个四边形。 师：谁围的四边形的四个角都是直角？ 学生汇报自己围出的图形。（图形中可能也会有正方形） 师指出先来研究长方形。观察它的特点。 师：你认为什么样的图形是长方形？ 长方形有什么特点？ 得出：长方形的对边相等，四个角都是直角。 （2）观察讨论正方形的特点。

冀教版二年下《四边形》word教案3篇

下长方形有哪些特征？老师是一位小魔术师， 能把长方形纸板通过折叠变成正方形纸板。教师操作后说明：这节课我们就来探究正方形的特征。 二、自主探究、合作交流 1.学生取出正方形纸自己观察后，用自己的方法自主探究正方形的特征。 2.小组交流。 3.全班交流。（小组派讲解员讲解，学生补充质疑。） 4.师生共同总结正方形的特征：正方形有4条相等的边，4个角都是直角。 （教师板书后教学什么叫做正方形的边。） 5.师：大家还有问题吗？学生质疑。释疑后教师质疑：长方形和正方形有什么相同点和不同点？ （1）自己想一想，然后小组交流。 （2）全班交流，小组派组员讲解。 相同点：都有4条边，4个角都是直角。 不同点：长方形对边相等，而正方 形4条边都相等。 三、课堂小结 四、综合练习 1.练一练第1题，学生独立做，教师巡视检查指导。同桌互相检查一下自21世纪教育网21世纪教育网、自主探究、合作交流 三、课堂小结 四、综合练习 21世纪教育网21世纪教育网 己画的长方形和正方形。 2.练一练第2题，学生自己操作,

5.质疑：观察这些四边形，你知道了什么？（引导学生说出：四边形有4条边，4个角；长方形和正方形都是四边形。） 6.专项练习：练一练第1题。 （二）平行四边形的教学 1.教师出示平行四边形的图片，说明这样的的四边形，叫做平行四边形。 2.小组内找出学具中是平行四边形的图片，仔细观察。 3.说一说在生活中哪里见过平行四边形。 4.专项练习：练一练第1题。 5.在方格纸中画平行四边形。 （1）学生观察方格纸中的平行四边形。 （2）交流自己的发现（上下对边 同样长，上面的边比下面的边向左3 个格。） （3）学生在方格纸中试着画一个平行四边形，并交流是如何画的。 （4）教师拿出长方形框，演示，学生仔细观察，汇报发现了什么？想到了什么？（引导学生总结出平行四边形具有不稳定的特性。） （5）质疑：自动门为什么设计平行四边形？ 三、课堂小结21世纪教育网21世纪教育网 21世纪教育网21世纪教育网三、课堂小结

2021年《四边形》教学设计

2021年《四边形》教学设计 2021年《四边形》教学设计1 教学目标： 1．使学生认识射线和直角、锐角、钝角、平角、周角，会用量角器量角的度数，会按指定的度数量角。 2．使学生初步认识垂线和平行线，会用三角板和直尺画垂线和平行线。 3．使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，知道三角形按角进行分类的情况，初步认识轴对称图形。 4．学会计算三角形、平行四边形和梯形的面积。 5、培养学生的空间观念，发展思维能力。 学生认识基础： 1．学生已直观认识线线段、直线，可以此引出射线。 2．学生已认识角的形状，并知道角的各部分名称，并对直角有一个较深入的认识。 教学注意点：

1．重在树立学生的空间观念。 2．本单元内容步步紧扣，并为以后学习面积计算公式2021年《四边形》教学设计2 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88 教学目标： 1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。 教学重点： 掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。 教具准备： 课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。 学具准备： 2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀 教学过程： 师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。） 一、情境创设，揭示课题 1、创设故事情境 同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？ 2、复习旧知，揭示课题

初中数学章节专项《四边形》教案

四边形 一、本章学习目标 1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。 2.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识 精心有关的证明和计算。 3.探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。 4.通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体会，进一步培养学生的合情推理 能力；结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 5.通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认 识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是相互联系而又相互区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。 二、本章知识结构

基础知识 ”表示 平行四边形性质：①平行四边形的两组对边分别平行 ②平行四边形的对边相等 ③平行四边形的对角相等 ④平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形性质:矩形具有平行四边形的所有性质 矩形特有的性质①矩形的四个角都是直角 ②矩形的对角线相等 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形的判定 矩形判定定理1：有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 矩形判定定理3：有三个角是直角的四边形是矩形 菱形的定义及其性质 定义：有一组邻边相等的平行四边形 性质：菱形具有平行四边形的所有性质 菱形特有的性质①菱形的四条边都相等 ②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形的判定 判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②对角边互相垂直的平行四边形是菱形 ③四边相等的四边形是菱形 正方形 （1）正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 （2）正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以正方形既具有矩形的性质，也具有菱形的性质性质：①（边）对边平行，四条边都相等 ②（角）四个角都是直角 ③（对角线）相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角 ④（对称性）既是中心对称图形，又是轴对称图形． 梯形的定义及其分类 （1）定义：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形 平行的两边叫做梯形的底 不平行的两边叫做梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 （2）分类：等腰梯形：两腰相等的梯形