2018年山东省潍坊市新华中学高三数学文联考试题含解析
2018年山东省潍坊市新华中学高三数学文联考试题含
解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在等差数列{a n}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）
A.58
B.88
C.143
D.176
参考答案：
B
2. 《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）
A．尺B．尺C．尺D．尺
参考答案：
B
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，其公差为d，由等差数列的前n项和公式能求出公差．
【解答】解：由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，
记为：a1，a2，a3，…，a n，
其公差为d，
则a1=5，S30=390，
∴=390，
∴d=．
故选：B．
3. 已知i是虚数单位，a，b∈R，且，则a＋b＝（）
（A）1 （B）－1 （C）－2
（D）－3
参考答案：
D
略
4. 右图是一个几何体的三视图（左视图中的弧线是半网），则该几何体的表面积
A．20+3πB．24+3π
C．20+4πD．24+4π
参考答案：
A
略
5. 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（）
A.2
B.
C.
D.
参考答案：
A.
试题分析：利用复数的运算法则化简复数，由纯虚数的定
义知，，解得.故应选A.
考点：复数的代数表示法及其几何意义.
6. 当正整数集合A满足：“若x∈A，则10﹣x∈A”．则集合A中元素个数至多有
（）
A．7 B．8 C．9 D．10
参考答案：
C
【考点】15：集合的表示法．
【分析】由x∈A，则10﹣x∈A可得：x＞0，10﹣x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．若
1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．即可得出．
【解答】解：由x∈A，则10﹣x∈A可得：x＞0，10﹣x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N*．若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．
因此集合A中元素个数至多有9个．
故选：C．
7.
已知函数的最大值是４，最小值是０，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）
A． B．
C． D．
参考答案：
B
8. .已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数
的零点为，则下列不等式中成立的( )
A. B.
C. D.
参考答案：
C
略
9. 若（i为虚数单位），则z的共轭复数是
A. B. C. D.
参考答案：
D
10. 已知角的终边与单位圆交于，则（）
A. B. C. D.
参考答案：
A
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 .
参考答案：
12. 下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________
（1）直线，若，则。类推出：向量，若则
（2）同一平面内，三条不同的直线，若，则。类推出：空间中，三条不同的直线，若，则
（3）任意则。类比出：任意则
（4）、以点为圆心，为半径的圆的方程是。类推出：以点为球心，为半径的球的方程是
参考答案：
（4）
13. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是.
参考答案：
略
14. 方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是
____________
参考答案：
15. 直线y=x+3的倾斜角为▲
参考答案：
16. 已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，前n项和为S n，记数列{log2a n}的前n项和为T n，若a1∈[，]，且=9，则当n= 时，T n有最小值．
参考答案：
11
【考点】等比数列的前n项和．
【专题】方程思想；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．
【分析】利用等比数列的前n项和公式可得q，利用对数的运算性质及其等差数列的前n 项和公式可得T n，再利用二次函数的单调性即可得出．
【解答】解：q=1不满足条件，舍去．
∵=9，∴=1+q3=9，
解得q=2．
∴，
log2a n=log2a1+（n﹣1）．
∴T n=nlog2a1+=+n，
∵a1∈[，]，
∴log2a1∈[﹣log22016，﹣log21949]，
∴﹣=∈，
∵1024=210＜1949＜2016＜2048=211，
∴＞＞＞，
∴当n=11时，T n取得最小值．
故答案为：11．
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、对数的运算性质、不等式的性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17. 已知曲线C：y=lnx﹣4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是．
参考答案：
3x+y+1=0
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】计算题．
【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解答】解：由已知得y′=﹣4，所以当x=1时有y′=﹣3，
即过点P的切线的斜率k=﹣3，又y=ln1﹣4=﹣4，
故切点P（1，﹣4），
所以点P处的切线方程为y+4=﹣3（x﹣1），即3x+y+1=0．
故答案为3x+y+1=0．
【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. （本小题满分12分）已知的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为．
（1）若，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；
（2）若的方程为，求的值．
参考答案：
（1）
当且仅当或时取最小值1
（2）设
上
即
将代入上式得
得
同理
，且均满足方程
故
19. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、
的中点．
（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．
参考答案：
解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则
2）
（3）且
，
，∴，即
==
略
20. （本小题满分14分）
已知函数
(I)若函数f(x)在x=1处的切线与直线平行,求a的值：
(II)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅲ)在(I)的条什下，若对职恒成立,求实数的取值范围.参考答案：
(I) ;(II) 见解析;(Ⅲ)[-5,-1]
21. 已知等差数列{a n}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5成等比数列
（I）求数列{a n}的通项公式：
（II）若数列{b n}满足b1+2b2+4b3+…+2n﹣1b n=a n求数列{b n}的通项公式．
参考答案：
（I）设等差数列的公差为d
由题意可得，
∴
解可得，
∴=n+n（n﹣1）=n2 ----------6分
（II）∵b1+2b2+4b3+…+2n﹣1b n=a n，
∴b1+2b2+4b3+…+2n﹣1b n=a n，
b1+2b2+4b3+…+2n b n+1=a n+1，
两式相减可得，2n b n=2
∴
n=1时，b1=a1=1
∴----------6分
22. 浙江电视台2013年举办了“中国好声音”第二届大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班．下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：
赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”．
（Ⅰ）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差；
（Ⅱ）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率．参考答案：
【考点】古典概型及其概率计算公式；茎叶图；极差、方差与标准差．
【分析】（I）将甲乙两班的大众评审的支持票数从小到大排列，根据众数、中位数与极差的定义和解法分别进行计算，即可求出答案．
（II）根据已知求出：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：
（I）甲班的大众评审的支持票数：
62，66，67，67，68，69，72，72，72，76，77，78，81，81，82，85，85，86，88，90．
72出现了3次，出现的次数最多，故众数是72，
从小到大排列最中间的两个数是76，77，则中位数是76.5．
最大数为90，最小值为62，故极差为28，
乙班的大众评审的支持票数：65，67，68，69，73，74，76，78，81，82，84，86，87，88，89，90，91，95，95，98．
95出现了2次，出现的次数最多，故众数是95，
从小到大排列最中间的数是82，84，则中位数是83．
最大数为98，最小值为65，故极差为33，
（II）共有6名选手进入决赛，其中有3名拥有“优先挑战权”．所有的基本事件共=20种，
符合题意的基本事件有=9种，
故随机抽出3名，其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率P=
山东省2014届高三文科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编5：数列 Word版含答案
山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编5：数列 一、选择题 1 ．（【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知数列{ n a }满足 * 331log 1log ()n n a a n ++=∈N ,且2469a a a ++=,则 15793 log () a a a ++的值是 （ ） A ．1 5 - B ．5- C ．5 D ． 15 【答案】B 【解析】由* 331log 1log () n n a a n ++=∈N ,得 313log log 1n n a a +-=,即 1 3 log 1n n a a +=,解得 1 3n n a a +=,所以数列{}n a 是公比为3的等比数列.因为3 579246()a a a a a a q ++=++,所以3 5 579933a a a ++=?=.所以 551579133 3 log ()log 3log 35 a a a ++==-=-,选 B ． 2 ．（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）若正项数列{}n a 满足1111n n ga ga +=+,且 a 2001+a 2002+a 2003+a 2010=2013,则a 2011+a 2012+a 2013+a 2020的值为 （ ） A ．2013·1010 B ．2013·1011 C ．2014·10 10 D ．2014·1011 【答案】A 由条件知1111lg 1n n n n a ga ga a ++-==,即110n n a a +=为公比是10的等比数列.因为102001201020112020()a a q a a ++=++ ,所以1020112020201310a a ++=? ,选A ． 3 ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）在各项均为正数的等比数列{} n a 中 ,31,1,s a a ==则2 326372a a a a a ++= （ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．8- 【答案】C 【解析】在等比数列中,2 3752635,a a a a a a a ==,所以2 2 2 32637335522a a a a a a a a a ++=++ 22235()11)8a a =+=+==,选 C ． 4 ．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数 ()()2cos f n n n π=,且 ()()1,n a f n f n =++则123100a a a a +++???+= （ ） A ．100- B ．0 C ．100 D ．10200 【答案】A 解:若n 为偶数,则()()221=(1)(21)n a f n f n n n n =++-+=-+,为首项为25a =-,公差 为4-的等差数列;若n 为奇数,则()()2 2 1=(1)21n a f n f n n n n =++-++=+,为首项为13a =,公差 为 4 的 等 差 数 列 . 所 以
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题含解析
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合2{|23}A x y x x ==-++，{}2|log 1B x x =>则全集U =R 则下列结论正确的是( ) A ．A B A = B ．A B B ⋃= C ． ( )U A B =∅ D ．U B A ⊆ 2．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A ．27π B ．28π C ．29π D ．30π 3．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i 4．在复平面内，复数z a bi =+（a ，b R ∈）对应向量OZ （O 为坐标原点），设OZ r =，以射线Ox 为始边，OZ 为终边旋转的角为θ，则()cos sin z r i θθ=+，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：()1111cos sin z r i θθ=+， ()2222cos sin z r i θθ=+，则()()12121212cos sin z z rr i θθθθ=+++⎡⎤⎣⎦，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式： ()()cos sin cos sin n n r i r n i n θθθθ+=+⎡⎤⎣⎦，已知) 4 3z i = ，则z =（ ） A ．23 B ．4 C ．83 D ．16 5．已知2 cos(2019)3 πα+=- ，则sin(2)2 πα-=（ ） A ． 79 B ． 59 C ．59 - D ．79 -
(高考题 模拟题)高考数学 基础巩固练(二)理(含解析)-人教版高三全册数学试题
基础巩固练(二) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2019·高考)已知复数z＝2＋i，则z·z＝( ) A. 3 B. 5 C．3 D．5 答案 D 解析解法一：∵z＝2＋i，∴z＝2－i， ∴z·z＝(2＋i)(2－i)＝5.故选D. 解法二：∵z＝2＋i，∴z·z＝|z|2＝5.故选D. 2．(2019·某某高考)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0，1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁U A)∩B＝( ) A．{－1} B．{0,1} C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,3} 答案 A 解析∵U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{0,1,2}，∴∁U A＝{－1，3}．又∵B＝{－1,0,1}，∴(∁U A)∩B＝{－1}．故选A. 3．(2019·某某二模)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 答案 B 解析由正视图排除A，C；由侧视图排除D，故B正确． 4．(2019·某某呼和浩特市高三3月第一次质量普查)在等比数列{a n}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，则a4为 ( )
A ．9 B ．27 C ．54 D ．81 答案 B 解析 根据题意，设等比数列{a n }的公比为q ，若2a 2为3a 1和a 3的等差中项，则有2×2a 2 ＝3a 1＋a 3，变形可得4a 1q ＝3a 1＋a 1q 2 ，即q 2 －4q ＋3＝0，解得q ＝1或3；又a 2－a 1＝2，即 a 1(q －1)＝2，则q ＝3，a 1＝1，则a n ＝3n －1，则有a 4＝33＝27.故选B. 5．(2019·某某市适应性试卷)函数f (x )＝(x 3 －x )ln |x |的图象是( ) 答案 C 解析 因为函数f (x )的定义域关于原点对称，且f (－x )＝－(x 3 －x )ln |x |＝－f (x )，∴函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B ，函数的定义域为{x |x ≠0}，由f (x )＝0，得(x 3 －x )ln |x |＝0，即(x 2 －1)ln |x |＝0，即x ＝±1，即函数f (x )有两个零点，排除D ，f (2)＝6ln 2>0，排除A.故选C. 6．(2019·某某省内江二模)如果执行下面的程序框图，输出的S ＝110，则判断框处为( ) A ．k <10? B ．k ≥11? C．k ≤10? D．k >11? 答案 C 解析 由程序框图可知，该程序是计算S ＝2＋4＋…＋2k ＝ k (2＋2k ) 2 ＝k (k ＋1)，由S ＝
2024学年河南省开封市兰考县等五县联考高三数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析
2024学年河南省开封市兰考县等五县联考高三数学第一学期期末达标检测模拟试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．将函数2 2cos 128x y π⎛⎫ =+- ⎪⎝ ⎭的图像向左平移()0m m >个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则m 的最小值为（ ） A ． 3 π B ． 4 π C ． 2 π D ．π 3．双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为（ ） A ．3y x = B ．y x =± C ．2y x = D ．3y x = 4．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（ ） A ． 43 B ． 916 C ． 34 D ． 169 5．已知全集为R ，集合1 2 2(1),{|20}A x y x B x x x -⎧⎫⎪⎪==-=-<⎨⎬⎪⎪⎩⎭ ，则() A B =R （ ）
A ．(0,2) B ．(1,2] C ．[0,1] D ．(0,1] 6．已知,a b 为非零向量，“22a b b a =”为“a a b b =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③若命题0:p x R ∃∈，2 00x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}1A x x =>，{} 2B x x =>，则“x A ∈” 是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．抛物线的焦点是双曲线 的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准 线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．设m ，n 为非零向量，则“存在正数λ，使得λ=m n ”是“0m n ⋅>”的（ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．充分不必要条件 10．函数()cos2x f x x =的图象可能为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．设函数()() 2 1 ln 11f x x x =+-+，则使得()()1f x f >成立的x 的取值范围是（ ）． A ．()1,+∞ B ．()(),11,-∞-+∞ C ．()1,1- D ．() ()1,00,1- 12．我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于2的偶数
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普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x- \frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是 A。$(-4,-3)$ B。$[-4,-3]$ C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$ D。$(-3,4)$ 2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为 A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$
B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$ C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$ D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$ 3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是 A。$\frac{2}{3}$ B。$\frac{1}{5}$ C。$\frac{2}{5}$ D。$\frac{3}{5}$
【2013潍坊市一模】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word版含答案
20 1 3年高考模拟考试 数 学（理工农医类） 2013.3 本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第1卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．复数31i z i += -的共轭复数z = (A) 12i + (B)12i - (C)2i + (D)2i - 2．设集合{}|24x A x =≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B = (A)()1,2 (B)[]1,2 (C)[1,2) (D) (1,2] 3．已知直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件 4．设随机变量~X N (3，1)，若(4)P X p >=，)，则(2
(A) (-2，4) (B) (0,2) (C) [2，4] (D) [0,2] 8．某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加， 则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为 (A)360 (B)520 (C)600 (D)720 9．定义12 142334 a a a a a a a a =-， 若函数sin 2 cos2x () 1 x f x =， 则将()f x 的图象向右平移 3π个单位所得曲线的一条对称轴的方程是 (A)6x π= (B)4x π= (C)2x π= (D)x π= 1 0．已知,(0, )2παβ∈，满足tan()4tan αββ+=，则tan α的最大值是 (A)14 (B)34 (D)32 1 1．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 与双曲22 145 x y -=的右焦点重合，抛物线的准 线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且AK =，则A 点的横坐标为 (A) (B)3 (C) (D)4 1 2．已知()(2)(3),()2 2x f x a x a x a g x -=+--=-，同时满足以下两个条件： ①,()0()0x R f x g x ∀∈<<或； ②(1,)()()0x f x g x ∃∈+∞⋅<，成立， 则实数a 的取值范围是 (A)1(4,)2 - (B)1(,4) (,0)2 -∞-- (C)(4,1)(1,0)--- (D)11(4,2)(,)22--- 第Ⅱ卷 （非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分． 1 3．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线2 10x y +-=垂直，则 双
2023届高三数学二轮复习填空题训练(含解析)
2023届高三数学二轮复习填空题训练 1. (2022·济南模拟)曲线f (x )＝ln 2x ＋x 2在点(1，f (1))处的切线方程为________________． 2. (2022·苏州四校联考)如图，在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝2，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，则(BF →＋CE →)·BC → ＝________. 3. 已知函数f (x )＝⎩ ⎪⎨⎪⎧ |log 2x |，0
山东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题12 概率和统计(Word版含解析)
一．基础题组 1. 【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3 个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A B C D 2. 【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】已知服从正态分布N （μ,2σ）的随 机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和 （σμ3-,σμ3+）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内的校服大约要定制（ ） A. 683套 B. 954套 C. 972套 D. 997套 【答案】B
3. 【山东青岛一中13届高三3月考】投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m 和n ，则 复数2 ()m ni +为纯虚数的概率为（ ） A ．13 B ．14 C ．16 D ．112 4.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}， 事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （ ） B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：投掷一枚骰子，基本事件总数为6.故选D. 考点：条件概率
5.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】已知某一随机变量X 的概率分布如下， 且E （X ）=6.9，则a 的值为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 【山东青岛一中13届高三3月考】 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如 下表： （ ） A ．25.57.0+=x y B ．25.56.0+-=x y C ．25.67.0+-=x y D ．25.57.0+-=x y 考点：线性回归直线方程.
安徽省阜阳市临泉县第一中学2018届高三数学上学期第二次模拟试题理(含解析)
临泉一中高三年级上学期数学第二次模拟考试（理科） 本试卷分为必考部分和选考部分.满分150分，考试时间120分钟 必考部分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.将所选答案标记在题后答题框内. 1. 设集合2 [「：•，二：一 .，.，• 4 I ,若口厂1「则卜1 （） A. :'-1： B. '■）.： C. 二； D. 【答案】C 【解析】•••集合二| I .'】；•，二：+ Ill HL, - f '丨丨； ••• •丨是方程. Ill匚的解，即丨丨I •]] ••• I - 7 •二：一、+ III 川■；■ ■■■ -4- + ■!.：■；■■]丄.：■•；•，故选C 2. 命题"若a > b,则a丰c > b + c”的否命题是（） A.若丨•，则.1 | I；i ■ B.若「i「I；i ■U 和二「 C.若，则「： I. D. 若■: - I，则门-I： li - 【答案】A 【解析】命题"若a > b，则a十c》b + L的否命题是"若a 【答案】D 【解析】T、；一「、|「• J 二 c 二^(-cosx) Q二-^(COSTI-COS O)二扌 .•7 1 ._ I 一 -,门-I 己，故选D 5. 已知I I [ ' 口，；'. II ：： I 一'.：■■■'；. I, h，：，“11=( ) A. B. C. D. 4 3 2 【答 案】 C 【解析】 IT E - C . ,.J、1 1 =2cosa • ：：；I「I门〔贝V CDSH二-3 • r ¥；F Hl 二：■■.：■ ■■;：］= '，故选C 6. 下列函数中，在丨丨|上与函数一二.：n 的单调性和奇偶性都相同的是( ) A. < 「八 B. ■■■ - 1 1 C. ■ ■■:■：. D. : - -J ― 【答案】D 【解析】-一；-…r在-■ '■上递增，在d「上递减，且¥为偶函数，而：「- / - ■｛也具有相同的奇偶性和单调性• 本题选择D选项• 7. 已知T\ -:■ ='；in - .■:|r i= in ?'-，则下列结论中正确的是( ) A. 函数1 1〔m：的周期为" B. 将li「的图像向左平移"个单位后得到NI -'：的图像 C. 函数I'： - - '；'：■：的最大值为I D. . I ■[I一：的一个对称中心是：.、 【答案】D n 1 【解析】选项A:. “ …I rill ：|一・]dr ■ ■. i；in.'-，则周 潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评 数学 2022.12 本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用铅笔把答颗卡上对题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号向答非洗搔题时将然宏写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1i z =+，则5 z z ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值是 A.32 B.-32 C.i D.-i 2.已知全集U =R ，集合{} 2 230P x x x =∈--≤N 和{} 21,Q x x k k ==-∈Z 的关系的韦恩（Venn ）图，如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA =，异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为4 5 ，则直线1AD 与直线1B C 的距离为 A.2 B.1 3 24.已知函数|||| 12sin 4322x x e x f x e ++⎛ ⎫+= ⎪+⎝ ⎭，则122022202320232023f f f ⎛⎫ ⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝⎭⎝⎭ A.404 B.4044 C.2022 D.2024 5.锐角三角形ABC 中，D 为边BC 上一动点，点O 满足3AO OD =，且满足AO AB AC λμ=+，则1 1 λ μ + 的 最小值为 2023年高考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．射线测厚技术原理公式为 0t I I e ρμ-=，其中0I I ，分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数，t 为被测 物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（241 Am ）低能γ射线测量钢板的厚 度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ） （注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln 20.6931≈，结果精确到0.001） A ．0.110 B ．0.112 C ．0.114 D ．0.116 2．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是（ ） A ．8 B ．32 C ．64 D ．128 3．已知i 是虚数单位，则（ ） A ． B ． C ． D ． 4．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ， 1log a b 的大小关系为（ ） A ．1log log b a b a a b a b >>> B ．1log log a b b a b a b a >>> C ． 1log log b a b a a a b b >>> D ． 1log log a b b a a b a b >>> 5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若495,81a S ==，则10a =（ ） A ．23 B ．25 C ．28 D ．29 6．执行下面的程序框图，如果输入1995m =，228n =，则计算机输出的数是（ ） 2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．将3个黑球3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（ ） A ．14种 B ．15种 C ．16种 D ．18种 2．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 3．已知点P 是双曲线22 2222:1(0,0,)x y C a b c a b a b -=>>=+上一点，若点P 到双曲线C 的两条渐近线的距离之积 为 2 14 c ，则双曲线C 的离心率为（ ） A 2 B 5 C 3 D ．2 4．已知等差数列{}n a 的前13项和为52，则68 (2)a a +-=（ ） A ．256 B ．-256 C ．32 D ．-32 5．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（ ） A ．72种 B ．144种 C ．288种 D ．360种 6．已知定义在R 上的可导函数()f x 满足()()()' 10x f x x f x -⋅+⋅>，若3 (2)y f x e =+-是奇函数，则不等式 1()20x x f x e +⋅-<的解集是（ ） A ．(),2-∞ B ．(),1-∞ C ．()2,+∞ D ．()1,+∞ 7．已知定义在R 上的函数()f x 的周期为4，当[2,2)x ∈-时，1()43x f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，则()()33log 6log 54f f -+=（ ） A ． 32 B ． 33 log 22 - C ．12 - D ． 32 log 23 + 8．已知数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -是首项为8，公比为1 2 得等比数列，则3a 等于（ ） A ．64 B ．32 C ．2 D ．4 9．已知()()() [)3log 1,1,84,8,6 x x f x x x ⎧+∈-⎪ =⎨∈+∞⎪-⎩ 若()()120f m f x ⎡⎤--≤⎣⎦在定义域上恒成立，则m 的取值范围是（ ） A ．()0,∞+ B ．[)1,2 C ．[)1,+∞ D ．()0,1 10．若()()()32z i a i a R =-+∈为纯虚数，则z ＝（ ） A ． 163 i B ．6i C ． 203 i D ．20 11．已知函数()2 ln e x f x x =，若关于x 的方程2 1[()]()08 f x mf x -+=有4个不同的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A ．3 (0,)4 B ． C ．3)4 D ． 12．若关于x 的不等式1127 k x x ⎛⎫≤ ⎪ ⎝⎭ 有正整数解，则实数k 的最小值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且1//B F 平面1A BE ，记1B 与F 的轨迹构成的平面为α． ①F ∃，使得11B F CD ⊥； 安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测 数学文试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数() 12?i i -（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A. 2i - B. i C. -2 D. 1 【答案】D 【解析】 由复数的运算法则可得：() 21222i i i i i -?-=+， 据此可得复数的虚部为1. 本题选择D 选项. 2.已知集合{}|1M x x =<，{}|02N x x =<<，则M N ?（ ） A. ()0,1 B. (),1-? C. (),2-? D. [) 0,1 【答案】A 【解析】 由题意结合交集的定义可得：{}|01M N x x ?<<，表示为区间形式即()0,1. 本题选择A 选项. 3.已知圆() ()2 2 :684C x y -++=，O 为坐标原点，则以OC 为直径的圆的方程为（ ） A. () ()2 2 34100x y -++= B. ()()2 2 34100x y ++-= C. () ()2 2 3 425x y -+-= D. ()()2 2 3425x y ++-= 【答案】C 【解析】 由题意可知：()()0,0,6,8O C -，则圆心坐标为：() 3,4- 10=， 据此可得圆的方程为：( )() 2 22 10342x y 骣琪-++=琪 桫 ， 即：() ()2 2 3 425x y -+-=. 本题选择C 选项. 4.在平面直角坐标系中，若角a 的终边经过点55sin ,cos 3 3P p p 骣琪琪 桫，则()sin p a +=（ ） A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 【答案】B 【解析】 由诱导公式可得：5 sin sin 2sin 3 332p p p p 骣琪=-=-=-琪 桫，51 cos cos 2cos 3332p p p p 骣琪=-==琪 桫 ，即：1 2 P 骣琪-琪 桫， 由三角函数的定义可得：11 sin 2 a = =， 则() 1sin sin 2 p a a +=-=-. 本题选择B 选项. 5.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 【答案】B 【解析】 用128,, ,a a a 表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数， 山东省枣庄、滕州市2024年数学高三第一学期期末质量检测试题 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线2 2y x a =-是曲线ln y x a =-的切线，则a =（ ） A ．2-或1 B ．1-或2 C ．1-或 12 D ．1 2 - 或1 2．如图所示，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F 且EF =2 2 ，则下列结论中错误的是（ ） A ．AC ⊥BE B ．EF //平面ABCD C ．三棱锥A -BEF 的体积为定值 D ．异面直线A E ,B F 所成的角为定值 3．设函数()() 2 1 ln 11f x x x =+-+，则使得()()1f x f >成立的x 的取值范围是（ ）． A ．()1,+∞ B ．()(),11,-∞-+∞ C ．()1,1- D ．() ()1,00,1- 4．数列{}n a 满足() * 212n n n a a a n +++=∈N ，且1239a a a ++=，48a =，则5a =（ ） A ． 212 B ．9 C ． 172 D ．7 5．若函数2()x f x x e a =-恰有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．24 ( ,)e +∞ B ．24(0, )e C ．2(0,4)e D ．(0,)+∞ 6．在复平面内，31i i +-复数（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知全集 ， ，则 （ ） 山东省潍坊市2021届高三高考模拟（4月二模）考试+数学模拟试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ） A ．甲的数据分析素养高于乙 B ．甲的数学建模素养优于数学抽象素养 C ．乙的六大素养中逻辑推理最差 D ．乙的六大素养整体平均水平优于甲 2．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知23 C π =，1c =．当,a b 变化时，若z b a λ=+存在最大值，则正数λ的取值范围为 A ．(0,1) B ．(0,2) C ．1(,2)2 D ．(1,3) 3．已知双曲线)，其右焦点F 的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上 的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为 （ ）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题(Word版含答案)
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