用短除法求最大公因数练习题

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用短除法求最大公因数练习题

一、求几个数的最大公因数

12和30 4和36

39和72和84

36和6045和60

45和745和60

42、105和564、36和48

二、给下面的分数约分

24

36

45

75

16358

2420

1680 1751

10

三、求几个数的最小公倍数。

25和304和309和78

60和18和20

126和60 5和75

12和2445和60

76和80和60 7和72

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42、105和5624、36和48

四、将下列各组分数通分。

5

和32

81 14和35

7112和

和35

9和639951827

2

4和721210和1751

1和43910和2233

2

4和3527和51557和18237和109

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36

七. 填空题。

1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。

2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。

3. 所有自然数的公约数为。

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4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。

5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。ab

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

两个质数和。

连续两个自然数和。

1和任何自然数和。

两个合数和。

奇数和奇数和。

奇数和偶数和。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是和3的最大公因数是

9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是

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30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是

1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是

10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是

29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是

13、26和52的最大公因数是

2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

45和60和60

27和76和80

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42、105和5624、36和48

把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块,

2(把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块,

3.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝,

4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花

5.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨,

一、基本概念:

公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数

公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数

最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数

最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数

公约数和最大公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最

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大的一个，叫做这几个数的最大公约

数(

例如:12的约数有1，2，3，4，6，12;30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和

30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。

一般地我们用表示a,b这两个自然数的最大公约数，如=6。如果=1,

则a,b两个数是互质数。、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如:12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…

12和18的公倍数有:36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。

一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。

求最大公因数、最小公倍数习题

一、用短除法求几个数的最大公因数

12和30 4和369和72和8436和60

45和605和745和6042、105和564、36和48

二、用短除法求几个数的最小公倍数。

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25和304和309和760和18和20

126和60 5和712和2412和1445和60

76和80和60 7和722、105和5624、36和48

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和606和60 7和7276和80

6、12和24、21和498、12和36

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是最小公倍数是9和3的最大公因数是9和18的最大公因数是最小公倍数是11和44的最大公因数是0和60 的最大公因数是和91 的最大公因数是和12的最大公因数是最小公倍数是8和11的最大公因数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是4和6的最大公因数是最小公倍数是5和9的最大公因数是29和87的最大公因数是最小公倍数是30和15的最大公因数是 13、26和52的最大公因数是最小公倍数是

2、3和7的最大公因数是最小公倍数是

16、32和64的最大公因数是最小公倍数是

7、9和11的最大公因数是最小公倍数是

九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

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45和60和60 7和726和80

42、105和5624、36和48

三. 动脑筋，想一想:

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品,

四、填空:

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是，最小公倍数是。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是，最小公倍数是。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是。

4、最大公因数，[7，]最小公倍数

最大公因数，[25、1]最小公倍数

最大公因数，[140，3]最小公倍数

最大公因数，[24、3]最小公倍数

最大公因数，[3，4，]最小公倍数

最大公因数，[4，8，1]最小公倍数

五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

和6的最大公因数是 ;最小倍数是;

和3的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;

和18的最大公因数是;最小公倍数是 ;

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11和44的最大公因数是;最小公倍数是;

和11的最大公因数是;最大公倍数是 ;

1和9的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;

已知A,2×2×3×5，B,2×3×7，那么A、B的最大公因数是;最小公倍数是;

已知A,2×3×5×5，B,3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是 ;最小公倍数是。

.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是;能被3整除的数是; 能被5整除的数是 ;能同时被2、3整除的数是 ;能同时被3、5整除的数是 ;能同时被2、5整除的数是 ;能同时被2、3、5整除的数是。

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最大公因数的应用题

1. 师家的卫生间长24dm 、宽18dm, 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间地面 铺满（使用的地砖是整数），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 2.五（4）班有男生36 人，女生24 人。在“六一”文艺汇演中，要求男、女生分开站，并且每行人数都要相等。每行最多站几人？ 把一条长12 CM和18 CM的两根小棒截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多 少厘米？ 4.妈妈买回一块长40 厘米、宽60 厘米的布，如果要裁成若干个同样大小的正方形而没有 剩余，裁出正方形的边长最大是几厘米？裁成了多少个正方形？ 5.超市里运回40块肥皂，50盒牙膏和30把牙刷，现在要把肥皂、牙膏、牙刷捆在一起做奖品，要

求每份奖品的肥皂、牙刷和牙膏都一样多，这些东西最多可以捆扎多少个这样的奖品？每个奖品中有多少块肥皂，多少盒牙膏和多少把牙刷？ 6.有一张长方形纸长80cm、宽50cm，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余, 剪出的小正方形的边长最大是几厘米？ 50cm 80cm 7.有84个练习本和60支铅笔，老师用这些学习用品作为奖品分给“文明星”，如果每个“文 明星”分得的练习本和铅笔都一样多，这些奖品最多可以分给多少个“文明星”？ 8.有两根小棒分别长70cm 、56cm, 小明把他们截成相等的小段而没有剩余，截成的小段每段最长是几厘米？一共截成了多少段这样的小段？

9 .某校五年级有学生96人，六年级有学生84人。在一次体操表演活动中，要把两个年级的学生分成人数相等的小队。 （1）每个小队的人数最多是多少人？ 2）五年级和六年级分别排成了几个小队？ 10.小红家的客厅长48dm、宽32dm，现在给客厅的地面铺正方形的地砖，下面有三种 地砖可供选择，你认为选择哪种地砖既铺得整齐又不会有余料？ A :边长3dm 的正方形, B:边长6 dm的正方形，C:边长8dm的正方形

用短除法求最大公因数和最小公倍数教案资料

《用短除法求最大公因数和最小公倍数》 教学设计 马官镇中心学校教师姚娟设计理念 本课是人教版第四单元《分数的意义和性质》中《最大公因数》和《最小公倍数》的内容，我把两个内容融合在一起进行对比教学，是为了让学生更加清楚地理解“求最大公因数和最小公倍数的方法及算理”，引导学生在教师讲授、学生自主参与、发现、归纳的基础上熟练地用短除法去求几个数的最大公因数和最小公倍数。 教学内容 用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。 教学目标 1.知识与能力： 理解最大公因数和最小公倍数的意义，学会用短除法求两个或三个数的最大公因数和最小公倍数的方法，掌握算理。 2.过程与方法： 在探索求最大公因数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.情感态度价值观：

在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法、算理。 教学难点 求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法、算理。 教学准备 多媒体课件 教学过程： 课前播放音乐：《快乐的节日》 与学生交流：同学们，喜欢这首歌吗？知道歌名吗？它叫《快乐的节日》，老师愿你们天天快乐！让我们快乐地进入今天的数学课堂吧！ 一、复习导入 1.什么是最大公因数？（课件出示） 指名生答后，课件出示最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。 2.什么是最小公倍数？（课件出示） 指名生答后，课件出示最小公倍数的概念：几个整数的公倍数中最小的

那个数叫做这几个数的最小公倍数。 3.用例举法求12和18的最大公因数。（课件出示） 先让学生说说，然后老师归纳, 12的因数有：1、2、3、4、6、12. 18的因数有：1、2、3、6、18. 12和18的公因数有：1、2、3、6。其中6是12和18 的最大公因数。 问：同学们，这样做，你们不觉得麻烦吗？还会用其他方法求吗？ 生1:筛选法； 生2：短除法 师：这三种方法，哪种方法更简便些？ 师：用这三种方法都可以，但是，老师觉得用短除法来求最大公因数比较简便些，这节课我们就一起来学习用短除法求最大公因数和最小公倍数。板书课题：用短除法求最大公因数和最小公倍数。 【设计理念】通过提问，让学生了解什么是最大公因数和最小公倍数，为后面的学习做好铺垫；用列举法求12和18的最大公因数，让学生感觉这种方法有点麻烦，用短除法求最大公因数和最小公倍数比较简便，从而引出课题。 二、探索新知

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目 班级姓名 一. 填空题 1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最 小公倍数是（）。 2. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数， （）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是（）。 4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（）， 最小公倍数是（）。 5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小 公倍数是（）。 6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（） 4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（） 三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9

29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形， 正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ 六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是 整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多

少块？ 七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它 们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？ 八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可 以，上体育课的至少有多少人？ 九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少 1人，上体育课的至少有多少人？ 十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？ （2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？

(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 解：【8，10】=40 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 解：【8，10】=40（人） 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 解：【2，3，4，6】=12 12-1=11 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动 的学生有多少人？ 解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人） 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成 正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2) 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 解：【8，9，10】=360 360+3=363kg 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人） 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人） 9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数 相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 解：【3，5】=15（分钟） 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 解：【6，8，9】=72（人） 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 解：【3，4，5】=60 60-1=59 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点 钟？解：【9，60】=180（分钟） 80÷60=3（小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有 多少个男同学？多少个女同学？ 解：（24，20）=4（组） 24÷4=8（个） 20÷4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多 出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？ 解：38-3=35（本） 41+1=42（本）（35，42）=7（人） 16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。 解：140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=35 17、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？ 解：AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=12 18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？

人教版数学五年级下册公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

《最大公因数与最小公倍数应用题》(提高)

最大公约数与最小公倍数 1）有一个自然数，被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几? 2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余, 可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5）—盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝? 7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个, 则筐里至少有多少个梨？

8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班分到的这三种水果的数量分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班 至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样 长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等?现将这 三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如 何装袋？ 学生不满50人，那么得差的学生有多少人? 12） —次会餐供有三种饮料?餐后统计，三种饮料共用了 65瓶；平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人饮用一瓶B 饮料，每4人饮用一瓶C 饮料?问参加会餐的人数是多少人？ 13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2个，而苹果还缺2个，一共 最多有多少个小朋友？ 11） 一次考试，参加的学生中有 1 1 7得优，3得良, 1 2得中，其余的得差，已知参加考试的

因数、公因数和最大公因数 - 题目

因数、公因数和最大公因数 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．看谁找得快． （1）15的全部因数有． （2）21的全部因数有． （3）既是15的因数，又是21的因数有． 例2．王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚好发完，没有剩余，一个有多少个进步的学生？ 例3．24的因数有：， 32的因数有：； 24和32的公因数有：． 24和32的最大公因数是：． 用这种方法找36和48的最大公因数． 例4．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？

例5．把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图） 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共12小题） 1．（2012?泗县模拟）6是36和48的（） A．约数B．公约数C．最大公约数 2．（2012?中山模拟）在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（）对． A．2对B．3对C．4对D．6对 3．（2011?漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数 4．（2011?夷陵区）36和48的公约数一共有（） A．1个B．2个C．3个D．6个 5．（2011?昆明模拟）36和24的公因数有（）个． A．3B．4C．6D．8 6．（2008?大足县）在2，50，33，19这四个数中，互质数共有（）对． A．2B．3C．4D．5 7．（2006?宣汉县）互质的两个数的积有（）个约数． A．1B．2C．3D．无法确定 8．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．m：n为最简整数比，则下列判断错误的是（） A．m、n的公约数只有1 B．m、n都是质数 C．m、n是互质数 10．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（）个． A．1B．2C．4D．6 11．16和34的公因数有（）个． A．1B．2C．3D．4⑤无数

最大公因数—解决问题

最大公因数--解决问题 一、教材分析 例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满，接下来，通过分析找出解决问题的方法。 二、教材处理 本课时的内容是教学例3，教学过程可分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决实际问题中的运用。 三、教学目标 （1）知识与技能目标：进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 （2）过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用。 （3）情感态度与价值观目标：让学生通过自主交流合作并验证结论，使学生体会获得成功的喜悦。

教学重点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。 教学难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。四、教学过程 （一）复习旧知，情境引入 小明家买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。 【设计意图】通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生学习的兴趣。（二）探求新知 1.教学例3。 （1）课件出示主题图。 导入：小明家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 你知道小明家对铺地砖的要求是什么吗？ （2）合作探究 在解决这两个问题时，我们要注意什么？ 同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：①要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙； ②使用的地砖都是整块的；③铺的地砖必须是正方形。 讨论：用长方形方格纸代表长16分米，宽12分米的储藏室地面，每个方格代表边长是1分米的正方形，小组讨论边长可以是多少分米？

最大公因数解决问题

最大公因数解决问题 教学内容：教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题教学目标 1、进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。 教学过程 一、复习导入 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题:最大公因数(2)。 二、新课讲授 出示教材第62页例3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。 三、巩固练习 1.完成教材第63～64页练习十五第5、8、9题。 2 .完成教材第63页练习十五的第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 4.完成教材第64页练习十五第8题。 此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

最大公因数与最小公倍数应用题及练习题

最大公约数与最小公倍数练习题 姓名： 一、填空： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。 4、（1）（7、8）最大公因数（），[7，8 ]最小公倍数（） （2）（25，15）最大公因数（），[25、15 ]最小公倍数（） （3）（140，35）最大公因数（），[140，35 ]最小公倍数（） （4）（24，36）最大公因数（），[24、36 ]最小公倍数（） （5）（3，4，5）最大公因数（），[3，4，5 ]最小公倍数（） （6）（4，8，16）最大公因数（），[4，8，16 ]最小公倍数（） 5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。 6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。 7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。 9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。 10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。 12、三个13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b 的最小公倍数是2730，那么m =（）。 15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（） 16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。 17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。 二、应用题： 1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

《用最大公因数解决问题》教学反思

《用最大公因数解决问题》教学反思 ◆您现在正在阅读的《用最大公因数解决问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《用最大公因数解决问题》教学反思这节课是在学习了公因数和最大公因数之后教学的，在实际教学中我发现学生不能灵敏利用最大公因数的知识解决实际问题，有的同学一看到求最大、最多、最长是多少，便不假思索，直接求它们的最大公因数，至于为什么是求最大公因数，有的同学不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我设计了这节课。在教学中，我努力做大了以下几点： 1、借助操作活动，让学生形成解决问题的策略。在教学中，我以学生感兴趣的六一节活动贯穿始终，让学生在积极、快乐的氛围中学习。通过给学生提供详尽的材料，让他们利用已有的材料，剪一剪、画一画、折一折、想一想、算一算，用例外的方法来解决问题。从动手操作中理解要解决这个问题，实质上是求已知数量的最大公因数，并结合课件演示明确为什么是求最大公因数。提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用，练一练，灵敏应用等环节进一步明确思路。 学生在解决问题的过程中获得感悟，初步形成解决此类问题的策略。 2、预设探究过程，增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广漠平台，我抛出问题后让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出各种求正方形的边长最长是多少的方法，从中再次体验到要解决这个问题实质上还是求已知数量的最大公因数。整个教学过程学生能主动的建构知识，而不是简单模仿，充分体现了学生是课堂学习的主人，课堂是学生学习的天地。 3、教学中我充分发挥小组合作学习能力，给学生充分的交流与研究时间，让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略，达到把繁复的问题变得简单，把简单的问题变得有厚度。 1/ 1

最大公因数与最小公倍数应用题(提高)

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？ 5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？ 8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 11）一次考试，参加的学生中有1 7得优， 1 3得良， 1 2得中，其余的得差，已知参加考试的 学生不满50人，那么得差的学生有多少人？ 12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？ 15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？ 16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 最大公约数与最小公倍数

最大公因数的应用题

1.师家的卫生间长24dm、宽18dm,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把卫生间地面铺满（使用的地砖是整数），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 2.五（4）班有男生36人，女生24人。在“六一”文艺汇演中，要求男、女生分开站，并且每行人数都要相等。每行最多站几人？ 把一条长１２CM和１８CM的两根小棒截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多少厘米？ 4.妈妈买回一块长40厘米、宽60厘米的布，如果要裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁出正方形的边长最大是几厘米？裁成了多少个正方形？ 5.超市里运回40块肥皂，50盒牙膏和30把牙刷，现在要把肥皂、牙膏、牙刷捆在一起做奖品，要求每份奖品的肥皂、牙刷和牙膏都一样多，这些东西最多可以捆扎多少个这样的奖品？每个奖品中有多少块肥皂，多少盒牙膏和多少把牙刷？ 6.有一张长方形纸长80cm、宽50cm，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？ 50cm 7.有84个练习本和60支铅笔，老师用这些学习用品作为奖品分给“文明星”，如果每个“文明星”分得的练习本和铅笔都一样多，这些奖品最多可以分给多少个“文明星” ?

8.有两根小棒分别长70cm、56cm,小明把他们截成相等的小段而没有剩余，截成的小段每段最长是几厘米？一共截成了多少段这样的小段？ ９.某校五年级有学生96人，六年级有学生84人。在一次体操表演活动中，要把两个年级的学生分成人数相等的小队。 （1）每个小队的人数最多是多少人？ （2）五年级和六年级分别排成了几个小队？ １０．小红家的客厅长48dm、宽32dm，现在给客厅的地面铺正方形的地砖，下面有三种地砖可供选择，你认为选择哪种地砖既铺得整齐又不会有余料？ A：边长3dm的正方形, B:边长6ｄｍ的正方形，Ｃ：边长８ｄｍ的正方形

应用最大公因数解决实际问题教学设计

应用最大公因数解决实际问题教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

最大公因数的应用教学设计 设计说明 1．创设问题情境，体会数学的应用价值。 以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。 2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。 引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：方格纸 教学过程⊙谈话导入，探究新知 1．导入新课。 师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。课件出示教材62页例3情境图。师：

请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。学生汇报。 预设 生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。 生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。 生3：使用的地砖必须都是整块的。 2．合作探究。 (1)学生分组讨论。 用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢(学生操作) (2)学生组内交流。 ①边长是1 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边16块，宽边12块，能铺满) ②边长是2 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边8块，宽边6块，能铺满) ③边长是3 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边5块，宽边4块，不能铺满) ④边长是4 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边4块，宽边3块，能铺满) …… (3)各组汇报。 生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。

五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题

1、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？ 2、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？ 3、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？ 4、五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？ 5、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 6、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？ 7、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？ 8、一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？ 9、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？ 10、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？

11、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 12、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？ 13、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？ 14、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？ 15、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？ 16、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？ 17、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？ 18、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？ 19、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？ 20、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？ 21、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？ 22、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？

《公因数和最大公因数》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 青岛版教材五年级下册数学 《公因数和最大公因数》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：□小学2，学科：数学 2、课时：1 公因数和最大公因数 教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。

1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.ba https://www.wendangku.net/doc/682488791.html,/view/769a767501f69e31433294a7.html 师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 （板书：剪纸中的数学） 2、出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1：4位小朋友在剪纸。 生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5：剪完后没有剩余。 生6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

小学五年级下册最大公因数应用题

最大公因数应用题 1.有两根铁丝，第一根长12分米，第二根长18分米，要把它们剪成一样长的小段，且不浪费，剪成的铁丝每段最长是多少分米？一共可以剪成多少段？ 2.一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸板裁成同样大小的正方形，且纸板没有剩余，可以裁成多少个正方形 3.用48朵红花和36多黄花做成花束，两种花都没有剩下。如果每个花束的红花朵数相同，黄花朵数相同每一束最少有几朵花？ 4.周末，五（３）班的同学参加义务劳动，男生有15人参加，女生有20人参加，把他们分成小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，且学生没有剩余，最多可以分成几组？每组有男生多少人？女生多少人？ 5.五（２）班买来26个笔记本、22个中性笔奖励本学期的三好学生，每个三好学生的奖品相同，最后余下1个笔记本和2支中性笔。问：五（２）班本学期有多少个三好学生？

6.一张长方形木板，长56厘米，宽40厘米，如果把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且没有剩余，最少能剪多少个？ 7.有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小段，而且没有剩余。每段最长多少米？一共可以剪成多少段？ 8.将一块长80米、宽56米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。小正方

形的面积最大是多少平方米？ 9.有三根铁丝，长度分别是60厘米、90厘米和150厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 10.有红花42朵、白花35朵，现用红花、白花扎成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且正好扎完，最多扎几束？每束至少几朵花？

11.甲、乙、丙三个班同学去公园划船，甲班有39人，乙班有52人，丙班有65人，吧各个班同学分别分成人数相同的小组，分到若干条船上，使每条船上的人数相等，最多有多少条船？

最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四） 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学 9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人 12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组每组至少有多少个男同学多少个女同学 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人 16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。