关于耦合电感电路的教学研究

关于耦合电感电路的教学研究作者：***

来源：《现代信息科技》2020年第17期

摘要：从同名端的定义出发，理清了耦合电感电路的概念、给出了判断互感电压极性的简单方法。采用戴维宁定理，推导确定了空心变压器的去耦等效电路;同时给出了空心变压器的二端口等效电路及参数，指出在等效过程中无须考虑同名端和互感电压极性的问题。由理想变压器的等效电路模型，推导确定了实际铁心变压器的等效电路，进一步说明铁心变压器不能变换直流的原因。文章最后给出了全耦合变压器的等效电路。

关键词：耦合电感;空心变压器;理想变压器;全耦合变压器;等效电路

中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）17-0044-04

Abstract：This paper begins with the definition of dot，makes the concept of coupling circuit clearly，gives the simple method of how to decide the polarity of mutual voltage. Based on Thevenin’s theorem，the decoupling equivalent circuit of the hollow transformer is deduced and determined，and the two port equivalent circuit and parameters of the hollow transformer are given. It is pointed out that the problems of homonymous terminal and mutual inductance voltage polarity need not be considered in the equivalence process. Based on the equivalent circuit model of the ideal transformer，the equivalent circuit of the actual core transformer is deduced and determined，which further explains the reason why the core transformer can not convert DC. Finally，the equivalent circuit of the perfect coupling transformer is given.

Keywords：coupling inductance;air-core transformer;ideal transformer;perfect coupling transformer;equivalent circuit

0 引言

含有耦合电感元件电路的分析和计算是电路课程中的一个难点。多年的教学实践表明，多数学生对耦合电感电路、空心变压器和理想变压器的知识掌握较差。笔者分析，原因有二，一是耦合电感电路分析涉及同名端和互感电压，学生往往对同名端的概念以及同名端与互感电压极性间的关系没有透彻理解;二是耦合电感电路和理想变压器是不同的电路元件，在教材编排上又往往放在同一章节，这容易引起学生电路概念上的混淆。

关于耦合电感电路的教学，笔者认为首先要理清耦合电感电路的概念，耦合电感、空心变压器、全耦合变压器都属于耦合电感电路的范畴，既可以采用计及互感电压的方法，也可以采用等效电路的方法。理想变压器是只有一个参数的特殊器件，采用变比描述初级、次级关系，分析理想变压器只能使用变比公式。

1 耦合电感的模型和参数

耦合电感是双口元件，是一对可以产生磁场交链的电感线圈的理想化模型。耦合电感的电路模型如图1所示。除了初级电感L1、次级电感L2和互感M等参数外，同名端也是耦合电感所特有的重要概念。

同名端定义为：若有可以产生磁场交链的两个电感线圈，当电流i1和i2分别流入N1和N2的两个端钮时，使N1和N2中的自磁通和互磁通同向加强，则称这两个端钮为同名端，否则称为异名端[1-4]。

同名端的定义反映了同名端最本质的物理属性，也给出了同名端的最基本的判断方法。除此之外，还有以下两点需要注意：

（1）N1和N2的四个端钮中，必两两为同名端，两两为异名端;

（2）当N1和N2的绕向和相对位置确定以后，二者同名端及异名端的对应关系也就客观的确定了，和通电流与否及电流的方向无关。通电流只是判断同名端和异名端的一种方法[5]。

耦合电感中感应电压的方向，只与产生该互感电压的电流ik的流向和同名端标记有关，线圈1中电流ik在哪个端钮流入，线圈2所产生的感应电压在相应的端钮就为正极性，与线圈2已经给定的端口电压的参考极性无关。同理，线圈2在线圈1上产生的互感电压，极性判断方法相同。掌握了这点，在列写耦合电感电路回路电压方程的时候就不易出错。

分析耦合电感电路，先考虑没有互感情况的电压电流关系，再添加互感电压，就可以求解电路。

2 空心变压器

变压器是电工、电子技术中经常用到的器件，它通常有一个初级线圈和一个次级线圈。初级线圈接电源，次级线圈接负载，能量可以通过磁场的耦合由电源传递给负载。变压器的心子是线性磁性（或工作在线性段）材料制成的，称为空心变压器，其电路的相量模型如图2所示，其中R1、R2分别为变压器初级、次级线圈的电阻，L1、L2分别为变压器初级、次级线圈的电感，ZL为负载。教材[6]只给出了图2所示的空心变压器电路模型，学生在学习过程中会提问：如果改变同名端标记，改變电流参考方向，结果会怎样，现详细加以说明。改变同名端标记后的空心变压器的相量模型如图3所示。

空心变压器是耦合电感电路的一个具体应用，其分析方法与耦合电感电路没有区别。分析空心变压器，既可以采用把互感電压当受控源的分析方法，也可以采用等效电路的方法。采用前者进行分析，只要按照第1节所述方法正确计及互感电压即可，在此不赘述，下文着重讨论采用等效电路的方法。

2.1 采用戴维宁定理进行等效

采用戴维宁定理，既可以将空心变压器的次级等效到初级，也可以将初级等效到次级。定义初级回路阻抗Z11=R1+jωL1，次级回路阻抗Z22=R2+jωL2+ZL，互阻抗ZM= jωM。如图2所示同名端标记，的参考方向可以改变，经过证明，无论的参考方向如何，次级等效到初级的反映阻抗都为Zref=-/Z22=（ωM）2/Z22[6]。而如图3所示同名端标记，无论参考方向如何，次级等效到初级的反映阻抗也为Zref=-/Z22=（ωM）2/Z22。由此可知，在和参考方向给定的情况下，空心变压器的次级等效到初级后的反映阻抗必为Zref=（ωM）2/Z22，与空心变压器同名端和的参考方向都无关，等效电路如图4所示。当次级回路开路即Z22=∞时，反映阻抗Zref等于零，说明次级回路对初级回路没有影响。

采用戴维宁定理也可以将空心变压器的初级等效到次级，等效电路如图5所示。类似的可以证明，在参考方向给定的情况下，图5中初级等效后的反映阻抗为Zref=（ωM）2/Z11，等效电压源=jωM/Z11[6]，同理这些等效参数与空心变压器同名端和的参考方向也无关。

有了等效电路，就可以方便的求解电路的响应。

2.2 采用二端口进行等效

从二端口和网络的概念看，空心变压器作为一个整体，可以得到其二端口等效电路及参数，采用这种方法进行等效，也无须考虑同名端和互感电压极性的问题。空心变压器的∏型和T型等效电路及参数分别如图6和图7所示。

图6和图7等效电路中的参数分别为：

从等效参数上看，T型等效电路更简洁。而实际应采用哪种等效电路，要视具体情况而定[7]。

3 理想变压器

理想变压器是一种特殊的二端口网络，是空心变压器在三个极限条件下得到的特殊器件，即假设：（1）初级、次级线圈的电阻均为零，变压器无能量损耗;（2）初级、次级线圈间的耦合系数是1，即漏磁通φ1s=φ2s=0;（3）铁心导磁率μ=∞，即假设两个线圈的自感L1、L2和互感M为无穷大，但保持有，其中n为初级、次级线圈的匝数比即变比。其电路模型如图8所示。

对应的电压电流关系为：

由上述关系式无法直接得到初级、次级各自的电压电流关系，只能通过外电路列写，这点和耦合电感电路是不同的。

根据理想变压器的定义，它只有一个参数变比n，由此可以认为理想变压器在电路中仅为改变电流电压大小的中间元件，因此不少人认为为理想变压器可以传输直流变量。那么理想变压器可以传输直流吗？应用带铁心的耦合线圈是工程上实现理想变压器特性的方法之一，设铁心变压器初级线圈电阻R1，匝数N1，漏电感L2s，次级线圈电阻R2，匝数N2，漏电感

L2s，可以得到铁心变压器的等效电路如图9所示，其中，，i10为变压器的空载电流。从等效电路可知，实际铁心变压器在初级为直流电路激励时，次级没有输出。同时，次级空载时变压器也有损耗即空载损耗，它是由空载电流与初级绕组电阻引起的[8]。

4 全耦合变压器

全耦合变压器也称为全耦合电感，它是只满足理想变压器的假设条件（1）和（2），不满足条件（3）的一种耦合电感电路。全耦合变压器可用一个电感和一个理想变压器的并联来等效[9]，如图10所示。

全耦合变压器仍然属于耦合电感的范畴，分析方法如上文所述，如果采用等效电路进行分析，就需用到理想变压器的分析方法。

5 结论

耦合电感电路及理想变压器章节所含内容较多，授课过程中明显感到学生学习压力较大。笔者认为，在教学过程中首先要解释清楚同名端的概念以及同名端与互感电压极性间的关系，空心变压器、全耦合变压器都属于耦合电感电路的范围，只要正确计及互感电压都可以顺利求解电路，但是利用已经得到的各种去耦等效电路可以大大简化电路分析求解的过程。

耦合电感具有的是电感的属性，而理想变压器是属性与耦合电感完全不同的另一种基本电路元件。理想变压器只有一个参数n，理想变压器除了同名端的定义和耦合电感相同外，在分析方法上不能再沿用耦合电感电路的方法。

本文讨论的内容可以帮助学生更好地理解和掌握耦合电感电路、理想变压器电路，为后续课程的学习打好基础。

参考文献：

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[7] 罗飞.对空芯变压器二端口等效电路的分析 [J].株洲工学院学报，1997（1）：47-50.

[8] 刘良成.电路教学中实际变压器的等效电路 [J].电气电子教学学报，2001（5）：33-39.

[9] 田社平，陈洪亮，赵艾萍.含全耦合电感电路的求解 [J].电气电子教学学报，2008（1）：27-28+51.

作者简介：易宏（1977—），女，汉族，江西南昌人，讲师，工学硕士，研究方向：电路基础、模拟电路。

电路(第五版)邱关源原著电路教案第10章含有耦合电感的电路

第10章 含有耦合电感的电路 ● 本章重点 1、耦合电感的电压电流关系； 2、理想变压器电压电流关系； ● 本章难点 利用去耦电路求解响应； ● 教学方法 本章主要讲述了耦合电感的有关概念以及电压电流的关系，对含耦合电感的电路的计算采用举例用不同的方法来处理；仅讲解V AR 及其特性，共用4时。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对理想变压器的实现的推导过程要求自学，课下布置一定的作业，使学生加深对所学内容的理解。 ● 授课内容 10.1互感及其计算 一、互感现象 1、互感 （a ） （b ） 自感磁通（链）Φ11（Ψ11＝N 1Φ11），Φ22（Ψ22＝N 2Φ22）； 互感磁通（链）Φ12（Ψ12＝N 1Φ12）， Φ21（Ψ21＝N 2Φ21）。 2、感应电压 dt d e ψ- =,e u -=, 则dt d u ψ = N N 1 1' 2 2' 11φ 12φ 1 1' 2 2' 11φ 12φ

自感电压 dt di L dt d u 111111== ψ,dt di L dt d u 222222==ψ 互感电压 dt di M dt d u 2121212== ψ,dt di M dt d u 1212121==ψ 且 M M M ==2112M 称为互感（单位：亨） 耦合系数 1k = ≤ 3、电压与电流的关系 （a ）图中自感互感磁通方向一致，感应电压方向一致。 dt di M dt di L u u u 211 12111+=+=dt di M dt di L u u u 12221222+=+= （b ）图中感互感磁通方向相反，感应电压方向相反。 dt di M dt di L u u u 211 12111-=-=dt di M dt di L u u u 12221222-=-= 规律：电流同时流入同名端时，互感电压与自感电压同号 电流同时流入同异端时，互感电压与自感电压异号 4、互感电压的极性确定——同名端标记法 同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。 磁通方向一致时，流入电流的端子，用*或·表示 u 1 u 2

第十章 含有耦合电感的电路

第十章含有耦合电感的电路 耦合电感是线性电路中一种重要的多端元件。分析含有耦合电感元件的电路问题，重点是掌握这类多端元件的特性，即耦合电感的电压不仅与本电感的电流有关，还与其它耦合电感的电流有关，这种情况类似于含有电流控制电压源的情况。 分析含有耦合电感的电路一般采用的方法有列方程分析和应用等效电路分析两类。考虑到耦合电感的特性，在分析中要注意以下特殊性： （1）耦合电感上的电压、电流关系（VCR）式与其同名端位置有关，与其上电压、电流参考方向有关。认识这一点是正确列写方程及正确进行去耦等效的关键。 （2）由于耦合电感上的电压是自感电压和互感电压之和，因此列方程分析这类电路时，如不做去耦等效，则多采用网孔法和回路法，不宜直接应用结点电压法。 （3）应用戴维宁定理（或诺顿定理）分析时，等效内阻抗应按含受控源电路的内阻抗求解法。但当负载与有源两端网络内部有耦合电感存在时，戴维宁定理（或诺顿定理）不便使用。 10－1 试确定图示耦合线圈的同名端。 题10－1图 解: 耦合线圈的同名端是这样规定的：当电流分别从两线圈各自的某端同时流人（或流出）时，若两者产生的磁通相助，则这两端称为耦合线圈的同名端。 根据同名端的定义，图（a）中，假设电流1i，2i分别从端子1和端子2中流入，按右手螺旋法则可得，1i产生的磁通链（用实线表示）方向与2i产生的磁通链（用虚线表示）方向相反如图（a）所示，显然它们互相“削弱”，所以判定端

子1与端子2为异名端，那么，同名端即为)2,1('或)2,1('。 对图（b ），分析过程同图（a ）。判断同名端为：)2,1('，)3,1('，)3,2('。 10－2 两个具有耦合的线圈如图所示。 （1）标出它们的同名端；（2）当图中开关S 闭合时或闭合后再打开时，试根据毫伏表的偏转方向确定同名端。 题10-2图 解：（1）根据同名端定义和两个线圈的绕向采用题10－1中的分析方法，判定同名端为（1，2），如题10－2图中所示。 （2）图示电路是测试耦合线圈同名端的实验线路。当开关S 迅速闭合时， 线圈1中有随时间增大的电流1i 从电源正极流入线圈端子1，这时0)1(1>dt di ，则 毫伏表的高电位端与端子1为同名端。当开关S 闭合后再打开时，电流1i 减小，毫伏表的低电位端与端子1为同名端。 注：从耦合线圈同名端的规定（见10－1题解）可以得出如下含意（1）耦合线圈的同名端只与两线圈的绕向及两线圈的相互位置有关，与线圈中电流参考方向如何假设无关；（2）当两电流均从同名端流入（或流出），两线圈中的磁通是相助的，两线圈上的自感压降和互感压降方向一致。正确理解同名端的含意，对正确判定耦合线圈的同名端和正确书写耦合线圈上的电压、电流关系式是至关重要的。 10－3 若有电流A t i )3010cos(521 ++=， A e i t 5210-=，各从题10－1图（a ）所示线圈的1端和2端流入，并设线圈1的电感H L 61=，线圈2的电感H L 32=，互感为H M 4=。试求：（1）各线圈的磁通链；（2）端电压11'u 和22'u ；（3）耦合

(整理)耦合电感和谐振电路

第4章 耦合电感和谐振电路 （inductor of coupling and resonance circu it ） 本章主要介绍: ① ① 耦合电感元件，耦合电感的串、并联; ② ② 含有耦合电感的正弦电流电路的分析, 理想变压器的初步概念; ③ ③ 串联谐振、并联谐振的物理现象，谐振条件，谐振特点。 4.1耦合电感元件(coupled inductors) 磁耦合：两个线圈的磁场存在着相互作用，这种现象称为磁耦合，亦具有互感。 本节只讨论一对线圈相耦合的情况。 一.互感（mutual inductance ） 1.互感：当两个电感线圈物理上相互靠近，一个线圈所产生的磁通与另一个线圈相交链，使之产生感应电压的现象。 图为两个有耦合的线圈。设线圈芯子及其周围的磁介质为非铁磁性物质。线圈1的匝数为1N ,线圈2的匝数为2N 。规定每个线圈电流与电压为关联参考方向，电流与其产生的磁链（或电流与磁通）的参考方向符合右手螺旋法则，也是相关联。 耦合线圈 无耦合线圈 ①自感磁链： 1i 在线圈1中产生的磁通为11Φ及磁链为11Ψ，即：11111ΦN Ψ= 2i 在线圈2中产生的自感磁链22Ψ，即：2222i L Ψ= ②互感磁链： 1i 在线圈2中产生的磁链21Ψ，即：21221ΦN Ψ=，21M ——线圈1与2的互感。 2i 在线圈1中产生的磁链12Ψ，即：21212i M Ψ=，12M ——线圈2与1的 互感。 由于磁场耦合作用，每个线圈的磁链不仅与线圈本身的电流有关，也和与之耦合的线圈电流有关，即 ),(2111i i f Ψ= 及 ),(2122i i f Ψ= 由于线圈周围磁介质为非铁磁性物质，上两式均为线性的，即磁链是电流的线性函数。 2.结论：①互感系数：只要磁场的介质是静止的，根据电磁场理论可以证明2112M M =，所以，统一用M 表示，简称互感，其SI 单位：亨利（H ）。 ②互感的量值反映了一个线圈在另一个线圈产生磁链的能力。互感的大小不仅 与两线圈的匝数、形状及尺寸有关，还与两线圈的相对位置有关。如果两线圈使其轴线平行放置，则相距越近，互感便越大，反之越小。而两线圈轴线相互垂直，如图所示 在这种情况下，线圈1产生的磁力线几乎不与线圈2相交链，互感磁链接近零，所以互感接近零。 ③耦合系数：一对耦合线圈的电流产生的磁通只有部分磁通相交链，而彼此不交

耦合电感的等效电路

6.5.2 耦合电感的等效电路 1. 耦合电感的去耦等效电路 （1）串联电路去耦 图6-41（a ）和图6-42（a ）即为耦合电感的串联电路。图6-41（a ）中1L 和2L 的异名端联接在一起，该联接方式称为同向串联（顺接）；图6-42（a ）中1L 和2L 的同名端连接在一起，该连接方式称为反向串联（反接）。 1 +- 2 u M L +M L +1 +- 2 u （a ） （b ） M L L 2++i - + u （c ） 图6-41 串联耦合电路的去耦 顺接时，支路的电压电流关系为 dt di M L L dt di M L dt di M L dt di M dt di L dt di M dt di L u ) 2()()()()(212121 ++=+++=+++= 根据等效变换的概念，该顺接耦合电感可用一个)(1M L +的电感和一个)(2M L +的电感相串联的电路等效替代，或用一个)2(21M L L ++的电感等效替代。如图6-41（b ）所示。 反接时，支路的电压电流关系为 dt di M L L dt di M L dt di M L dt di M dt di L dt di M dt di L u ) 2()()()()(212121 -+=-+-=-+-= 根据等效变换的定义，该反接耦合电感可用一个)(1M L -的电感和一个)(2M L -的电感相串联的电路等效替代，或用一个)2(21M L L -+的电感等效替代。如图6-42（b ）所示。 1 +- 2 u M L -i M L -1+- 2 u

（a ） （b ） M L L 2-+i - + u （c ） 图6-42 串联耦合电路的去耦 （2）T 型电路去耦 图6-43（a ）和图6-44（a ）即为耦合电感的T 型连接电路，其中图6-43（a ）中耦合电感的联接形式称为同侧联接，图6-44（a ）的联接形式称为异侧联接。T 型电路的等效去耦网络分别如图6-43（b ）和图6-44（b ）所示（证明从略）。请特别注意等效变换前后O 点的位置。 （a ） （b ） 图6-43 T 型电路的去耦 （a ） （b ） 图6-44 T 型电路的去耦 2. 耦合电感的等效受控源电路 耦合电感上的互感电压是可以用电流控电压源CCVS 表示出来的，所以耦合电感的另一种等效电路就是含CCVS 的无互感电路。图6-45（b ）就是图6-45（a ）所示的耦合电感的等效受控源电路。 （a ） （b ） 图6-45 耦合电感的等效受控源电路

耦合电感并联等效电感公式推导

耦合电感并联等效电感公式推导 摘要： 一、引言 二、耦合电感的概念 三、耦合电感同侧并联的等效电感公式推导 四、总结 正文： 一、引言 在电子电路中，电感器是一种重要的被动元件，它具有存储电能和阻碍电流变化的作用。在实际应用中，电感器常常出现耦合的情况，即两个或多个电感器相互影响。本文将讨论耦合电感同侧并联的等效电感公式推导。 二、耦合电感的概念 耦合电感是指两个或多个电感器之间通过磁场相互联系的现象。当一个电感器中的电流发生变化时，会在周围产生磁场，这个磁场会穿过另一个电感器，从而影响另一个电感器中的电流。根据电感器之间的连接方式和电流方向，耦合电感可以分为同侧并联和异侧串联两种情况。 三、耦合电感同侧并联的等效电感公式推导 当两个电感器同侧并联时，它们的等效电感公式可以通过以下步骤推导： 1.根据电感器的定义，电感器的感应电动势与通过它的电流变化率成正比，即：ε = -L * di/dt，其中L为电感量，i为电流，t为时间。 2.对于同侧并联的电感器，它们的电流是相同的，因此可以将两个电感器

的感应电动势相加，得到总感应电动势：ε_total = ε1 + ε2 = -L1 * di/dt - L2 * di/dt。 3.根据法拉第电磁感应定律，总感应电动势与总电感量成正比，即： ε_total = -dΦ/dt = -L_total * di/dt，其中Φ为磁通量。 4.将上述两式相等，得到：-L1 * di/dt - L2 * di/dt = -L_total * di/dt。 5.整理得到同侧并联电感器的等效电感公式：L_total = L1 + L2 + 2 * M，其中M 为互感系数。 四、总结 本文讨论了耦合电感同侧并联的等效电感公式推导，通过分析电感器的感应电动势和磁通量关系，得到了同侧并联电感器的等效电感公式。

含耦合电感的电路

第8章 含耦合电感的电路 耦合电感：耦合元件，储能元件，记忆元件。 理想变压器：多端元件，既不储能又不耗能，非记忆元件。 §8-1 互感 一、耦合电感：为互感线圈的理想化电路模型 自感：对于线性非时变电感元件，当电流的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时，磁链Ψ电流i 成正比，即Ψ＝Li ，式中L 为与时间无关的正实常数。根据电磁感应定律和线圈的绕向，如果电压的参考正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关联参考方向下，则 dt di L dt d u =ψ= 在此电感元件中，磁链Ψ和感应电压u 均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压。 (1和2中产生的磁通分别为Φ11和212111。这种一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为磁耦合。电流i 1称为施感电流。Φ11称为线圈 1的自感磁通，Φ21称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的匝数为N 2，并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ21＝N 2Φ21。 同理，电流i 2Φ22和Φ 12，且Φ12≤Φ22。Φ22称为线圈2的自感磁通，Φ121的匝数为N 1，并假设互感磁通Φ12 与线圈1。 i 1、i 2，在线圈l 中产生的磁通分别为Φ11和Φ12。在线圈22。于是， 线圈1 Ψ1＝Ψ11+Ψ12＝线圈2的总磁链为自感磁链与互感磁链的叠加 Ψi ψ =

Ψ1＝Ψ21+Ψ22＝N 2Φ21+N 2Φ22 ； 互感磁通Φ21将在线圈2中产生互感电压u 21： 211212121 , d di u u M dt dt ψ= = 在正弦电流电路中，互感电压也可以用相量表示 ... 21211m 1 j U j M I X I ω= L X L ω=--自感抗M X M ω=--互感抗 同理根据电磁感应定律，自感磁通Φ22将在线圈2中产生自感电压 2 222d i u L dt = ； 互感磁通Φ12将在线圈1中产生互感电压u 12： (122) 12121212122m 2 , , j d di u u M U j M I X I dt dt ψω=== 可以证明： 1221M M M = 三、同名端标记 约定：一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“*”,“·”,“Δ”等符号表示。 1① 12111121 di di u u u L M dt dt =+=+ i 1 21 211 i ψ i 2 12 122 i ψ 2

电感耦合的特点及应用

电感耦合的特点及应用 电感耦合是一种通过电磁感应实现信号传递的耦合方式。它将两个电路通过电感元件相连接，利用电感元件的电磁感应作用将信号从一个电路传递到另一个电路中。电感耦合具有以下特点和应用。 特点： 1. 高频传递能力强：电感元件本身的特性决定了电感耦合在高频电路传输中的重要性。由于电感的特性，它可以有效地传递高频信号，减少因为电阻耦合而带来的损耗。 2. 隔离效果好：电感耦合通过电感元件实现信号的传递，电感本身是一种相互隔离的元件，因此可以将信号有效地隔离开来，避免相互之间的干扰。 3. 功率传输效果优良：电感耦合在功率传输方面也有着很好的效果，可以将高频信号能够有效地传递到另一个电路中，实现功率的传输。 4. 建立在相互感应的原理上：电感耦合利用电感元件的相互感应原理实现信号的传递。由于电感元件之间的相互影响，可以实现信号的传递和转换。 应用：

1. 无线通信：电感耦合广泛应用于无线通信中。在无线通信中，通过电感耦合可以实现信号的传输和转换，例如在射频收发系统中，通过电感耦合将射频信号传递到天线上，实现无线通信。 2. 电力传输：电感耦合在电力传输中也有很多应用。例如在电力变压器中，通过电感耦合将高压电流传递到低压侧，实现电能的传输。而且，电感耦合还可以实现电能的无线传输，例如无线充电技术。 3. 传感器：电感耦合在传感器中也有广泛的应用。例如在温度传感器中，通过电感耦合可以将温度信号转换为电流信号，实现温度的测量和控制。 4. 磁共振成像：电感耦合也是磁共振成像技术中的重要组成部分。在磁共振成像中，通过电感耦合将RF信号传递到人体内部，实现对人体内部结构和组织的成像。 5. 数据传输：电感耦合还广泛应用于数据传输领域。例如在近场通信中，通过电感耦合将数据信号从一个设备传递到另一个设备，实现数据的传输和交换。 总之，电感耦合作为一种通过电磁感应实现信号传递的耦合方式，在无线通信、电力传输、传感器、磁共振成像和数据传输等领域都有广泛的应用。它具有高频传递能力强、隔离效果好、功率传输效果优良和建立在相互感应的原理上的特点，

全耦合电感

全耦合电感 全耦合电感是电子电路中常用的元件之一。它具有耦合系数高、频率响应宽、线性度好等特点，在信号处理和滤波等领域有着广泛的应用。 全耦合电感的工作原理是通过电磁感应实现信号的传输和耦合。它由两个或多个线圈组成，线圈之间通过磁场相互耦合。当其中一个线圈中有电流流过时，会在另一个线圈中产生感应电动势，从而实现信号的传输。全耦合电感的耦合系数表示了两个线圈之间的耦合程度，耦合系数越高，传输效果越好。 全耦合电感在电子电路中的应用非常广泛。首先，它常用于信号的传输和耦合。例如，在收音机中，全耦合电感用于调谐电路，将无线电信号从天线传输到放大器中。其次，全耦合电感还常用于滤波电路，将特定频率范围内的信号滤除或放大。再者，在交流电源中，全耦合电感也用于隔离和稳压，保证电路稳定工作。此外，全耦合电感还可以用于传感器和天线等领域。 全耦合电感的设计和制造要考虑多种因素。首先是电感的参数选择，包括电感值、耦合系数和频率响应等。电感值的选择要根据具体应用而定，耦合系数的选择要使得传输效果最佳。其次是线圈的制造工艺和材料选择。线圈的制造要求精确度高，材料选择要考虑电阻、磁性和耐温等特性。此外，还要考虑电感的尺寸和功率等因素。

在使用全耦合电感时，还要注意一些问题。首先是电感的热效应。由于电感中通常有电流流过，会产生一定的热量，因此要考虑电感的散热和温度变化对电路性能的影响。其次是电感的互感影响。在多个电感同时工作时，彼此之间会相互影响，可能导致电路性能的变化，因此要合理布置电感的位置和连接方式。此外，还要注意电感的保护和维护，避免受到外界环境和电磁干扰的影响。 全耦合电感作为电子电路中常用的元件，具有耦合系数高、频率响应宽等特点，在信号处理和滤波等领域有着重要的应用。在设计和使用全耦合电感时，要考虑多种因素，包括参数选择、制造工艺和材料选择等。同时，还要注意电感的热效应、互感影响和保护维护等问题。全耦合电感的应用和发展将继续推动电子技术的进步。

耦合电感的原理及应用

耦合电感的原理及应用 1. 耦合电感的基本原理 耦合电感是指在电路中同时存在两个或多个彼此关联的电感元件。耦合电感可以通过互感耦合将电能从一个电路传递到另一个电路。其基本原理是通过磁场的相互作用，使得电路中的电流或电压发生相互影响。 1.1 自感耦合 自感耦合是指一条线圈中的感应电流影响该线圈中的自感。自感耦合常常用于电感电压倍增电路和滤波电路中。 自感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。 - 这个磁场进一步作用于该线圈，导致线圈中的感应电动势发生变化。 - 这个感应电动势会产生另一个电流，影响该线圈中的自感。 1.2 互感耦合 互感耦合是指两个或多个线圈之间的磁场相互作用，从而影响彼此中的感应电动势和电流。互感耦合常常用于变压器和电感耦合放大器等电路中。 互感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。 - 这个磁场进一步作用于另一个线圈，导致另一个线圈中的感应电动势发生变化。 - 这个感应电动势会产生电流，影响另一个线圈中的感应电动势。 2. 耦合电感的应用 耦合电感在电路中有广泛的应用。以下是耦合电感的几个常见应用： 2.1 传输电能 耦合电感在无线能量传输中起到关键作用。将能量从一个电路传输到另一个电路，可以通过互感耦合电路来实现。这在无线充电和无线通信系统中非常常见。 2.2 信号传输 耦合电感还可以在信号传输中起到重要作用。例如，音频放大器中的变压器耦合放大器，可以将低电压信号放大到足够的水平，以驱动扬声器或音响系统。 2.3 滤波电路 耦合电感在滤波电路中也经常被使用。滤波电路可以通过自感耦合实现针对某一频率范围的信号的滤波效果。这对于消除噪声或选择特定频率信号非常有用。

电感耦合原理

电感耦合原理 电感耦合原理是一种将高频能量从一个线圈传输到另一个线圈的无线电传输技术。该技术使用了电磁感应的原理，在两个共同靠近的线圈之间产生电磁场并传送电能。该技术广泛应用于无线电传输、电磁加热、感应加热等领域。本文将详细介绍电感耦合原理。 在电磁学中，任何一个电路或线圈都有电感L，这是由于电路通电时通过线圈的电流在其中产生了一个磁场。该磁场会与线圈中自身的线圈相互作用，以此产生电势差和电动势。当线圈中的电路与另一个线圈靠近时，由于电磁场的存在，它们之间的电能可以通过电磁场进行传输。 电感耦合是一种将两个电路通过电磁场进行无线电传输的技术。它的原理是通过将能量从一个线圈传输到另一个线圈，这两个线圈可以是彼此独立的，也可以是互相耦合的。在一个电源和一台接收机之间使用电感耦合器时，电源和接收机通过连接到一个共同的线圈之间进行互连。 电感耦合原理的工作方式是通过自感和互感的原理。自感是指线圈中的电流在其中产生磁场的现象；而互感是指两个线圈之间的磁场相互作用，使得其中一个线圈中的电流会影响另一个线圈的电流。这样，电磁信号就可以通过电感耦合器在两个线圈之间传输。 1.自感 2.互感 互感是指两个线圈之间的电磁场之间产生的相互作用。当两个线圈相互靠近时，它们中的交变磁场会相互干扰，以产生电压和电流。两个线圈之间必须采用互感作为传输能量的机制。通过控制两个线圈之间的距离和相对位置可以调整电磁场的互相作用和损耗。 在无线电传输中，电感耦合原理是一种广泛应用的技术。它可以被用于在两个电路之间进行无线电传输，也可以用于电磁加热、感应加热等领域。下面将详细介绍它的一些应用： 1. 无线电传输 在无线电传输中，电感耦合原理被用于将电信信号从一个电路传输到另一个电路。当一个电话充电器通过一个耦合器连接到电话时，电感耦合器可以将能量从电源传输到电话中的电池。该技术还可以应用于手机、平板电脑等电池设备中。 2. 感应加热 感应加热是一种将电能转换为热能的过程。它是利用交变磁场在导体中产生感应电流来进行加热的过程。感应加热器使用电感耦合原理将高频电流通过线圈传输到加热被加热

耦合电感的概念

耦合电感的概念 如图4.4所示，电流1i 流入一个孤立的线圈，线圈的匝数为N ，1i 产生的磁通设为φ，则该线圈的磁通链ψ应为 φψN = 当线圈周围的媒质为非铁磁物质时，磁链ψ与产生它的电流i 成正比，当ψ与i 的参考方向符合右手螺旋法则，则有 Li =ψ L 是常量，为线圈的电感，也称为自感。 图4.4 电感线圈 当电流1i 变化时，磁通φ和磁通链ψ也随之变化，于是在线圈的两端出现感应电压，即自感电压L u 。如果端口电压L u 与电流i 为关联参考方向，且电流i 与磁通的参考方向符合右手螺旋法则，可得电感的伏安关系为： dt di L u L = 两个或两个以上彼此靠近的线圈，它们的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。图4.5为两个耦合的线圈1、2，线圈匝数分别为N 1和N 2，电感分别为L 1和L 2。其中的电流i 1和i 2又称为施感电流。图4.5(a)中，当1i 通过线圈1时，线圈1中将产生自感磁通11φ，方向如图 4.5(a)所示，11φ在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链为11ψ，11ψ称为自感磁通链， 11111φψN =。11φ的一部分或全部交链线圈2时，线圈1对线圈2的互感磁通为21φ，21 φ在线圈2中产生的磁通链为21ψ，21ψ称为互感磁通链，21221φψN = 。同样，图4.5(b)线圈2中的电流i 2也在线圈2中产生自感磁通22φ和自感磁通链22ψ。在线圈1中产生互感磁通12φ和互感磁通链12ψ。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，设线圈1和2的磁通链分别为1ψ和2ψ，则 12111ψψψ±= 22212ψψψ±= （4-10） 当周围空间为线性磁介质时，自感磁通链：

耦合电感电路的学习体会

耦合电感电路的学习体会 对于电子技术来说，耦合电路是最重要的一部分，它对于电子产品的整体性能有很大的影响。那么对于我们而言，该如何选择呢？首先我们要了解到什么是耦合电路，在工作时会遇到哪些问题呢？今天就来谈谈我对耦合电感电路方面的学习体会！ 一、为什么要做耦合电感？ 对于有电子产品设计的朋友来说，做电感的原因有很多种，有的可能认为，做电感根本不用做什么，不就是简单地接个电阻吗？其实并不是这样，比如我们用了一个比较好的电感，在进行电感器接地的时候，可以接一个铁心进行接地，如果接地不好会对整个电路产生影响；还有就是有一些比较复杂的电路需要耦合，如果在做此类电路时，用到了很多复杂电感，那么最终电路的性能会大大降低，还会造成一些额外成本！做电感实际上我们从一个更高性能的角度来看，就像在制作一个大电流模块一样，如果我们能够把电感和它之间用更多的线路连接起来，那么整个电路的性能就有了很大进步！所以说耦合电感这种做法并不单单只是为了降低成本！ 二、耦合电感产生的原因 耦合电容是指因在感应时，电容和电感的两个绕组之间产生不平衡，导致输出电压出现偏差，产生的感应电流互感而产生的电磁力。电磁力产生的原因是什么？1)电路本身：当线圈电流为某一特定值时，线圈中存在着一个电容。在电路设计中，当电压为正时，电路中没有或只能通过电流来实现电压正负的转换特性。当电压为负时，会产生一个电容，同时将两个电容进行耦合，从而产生耦合电容电流。2)电感与元件：由于电磁力产生于元件的位置和数量上，若元件有数量限制，电感在耦合过程中就容易发生电感与元件本身的误差从而导致电磁力存在误差、电感与元件耦合不良以及元件工作不稳定三种现象发生。 三、采用耦合元器件有什么好处？ 答：它可以使电路的工作频率大大提高，了元器件的使用寿命。通过耦合可以将元器件之间的耦合方式进行调节，从而提高了器件的性能和工作效率。在高频下使用会增加器件的稳定性，并能延长器件的使用寿命。在温度变化时电感不发热也能保证其正常工作。由于对温度变化敏感，在温度变化剧烈时电感元件可能被损坏，但当温度降低后又可正常工作。耦合电路中还存在着一些较小的尺寸，这些尺寸就可以提高它的性能甚至还能提高整个器件的频率。 四、耦合元器件应用到电子产品中有什么好处？ 答：从元器件的角度来讲，耦合器件应用到产品中具有以下几个方面的优点:(1)提高可靠性，特别是当所用元器件在结构上都是独立工作时。(2)降低系统成本，由于这种器件的通态误差很小，因此其价格较低。(3)消除信号干扰，由于采用了耦合元器件，因此系统可以避免由于信号干扰或信号中断导致不良故障。(4)提高电源效率，由于耦合元器件在结构上采用了单端或多端结构，因此它可以在电源效率不变的情况下提高电源效率（特别是高电压等级电器）以上。

耦合电感在交错并联断续buck变换器中的应用研究

耦合电感在交错并联断续buck变换器中的应用研究 近年来，由于电子技术的发展和应用，交错并联断续buck变换器已经成为模拟电路的主流。耦合电感是交错并联断续buck变换器中的关键部件，因此其应用也受到了广泛的重视。本文将系统地研究耦合电感在交错并联断续buck变换器中的应用，为其正确使用提供参考。 首先，本文将介绍耦合电感在交错并联断续buck变换器中的基本原理。耦合电感是一种能把电能从相邻两个回路转移到另一个回路的一种技术，其实电感可以有效地将相邻两个回路中的失效部分隔离开来，从而提高变换器的可靠性。耦合电感有助于调节相邻两个回路中的电压和电流，从而提高变换器的效率。 其次，本文将详细介绍耦合电感在交错并联断续buck变换器中的使用方法。首先，在变换器的设计中，耦合电感的容量和频率等参数需要根据具体情况进行精确设计，以保证变换器的正常工作。另外，操作开关的负载稳定性和效率也受到耦合电感的影响，因此它们也需要适当的配置，使变换器的效率更高。最后，耦合电感的寿命会受到频率和温度的影响，需要定期检查、维护和更换，以保证变换器的可靠性和稳定性。 最后，本文将介绍耦合电感在交错并联断续buck变换器中的应用研究。目前国内外学者已经进行了大量的研究，主要包括：研究电感在中频变换器中的应用；提出一种全回路耦合电感变换器；研究电感在可调变流器中的应用；研究电感在小功率变换器中的应用；研究

电感在微型机械变换器中的应用等等。这些研究都是耦合电感在交错并联断续buck变换器中的有益探索，旨在提高变换器的可靠性、质量和效率。 综上所述，耦合电感是交错并联断续buck变换器中的重要组成部分，其应用可以有效提高变换器的可靠性、质量和效率。正确的应用可以有效缩短设计周期、降低故障率并节约成本。因此，本文提供了一种新的视角，以便更好地理解耦合电感在交错并联断续buck变换器中的作用，为其正确使用提供参考价值。

电路第10章---含有耦合电感的电路讲解

§10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图10.1所示，当线圈1中通电流 i 1 时，不仅在线圈1中产生磁通f 11，同时，有部分磁通 f 21 穿过临近线圈2，同理，若在线圈2中通电流 i 2 时，不仅在线圈2中产生磁通f 22， 同时，有部分磁通 f 12 穿过线圈1，f 12和f 21称为互感磁通。定义互磁链： 图 10.1 ψ12 = N 1φ12 ψ21 = N 2φ21 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链： 互感磁通链： 上式中 M 12 和 M 21 称为互感系数，单位为（H ）。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 需要指出的是： １）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此，满足

M12 =M21 =M ２）自感系数L 总为正值，互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。 2. 耦合因数 工程上用耦合因数k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度，定义 一般有： 当k =1 称全耦合，没有漏磁，满足f11 = f21，f22 = f12。 耦合因数k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 3. 耦合电感上的电压、电流关系 当电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为： 即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 注意：当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时，称为互感的“增助”作用，互感电压取正；否则取负。以上说明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。

具有耦合电感的电路分析与应用

一、基本要求 1.掌握含耦合电感元件正弦交流电路的分析计算方法。包括将互感电压用电流控制电压源代替，作等效电路分析法；含空心变压器．电路应用反映阻抗概念作等效回路分析法；以及耦合电感的去耦等效电路分析法。 3.明确理想变压器的性质、电路符号和表征参数，掌握理想变压器两侧端口间的电压方程和电流方程，二及阻扰变换特性。了解全耦合变压器的概念。 4.掌握含理想变压器的正弦交流电路的分析计算方法。特别是关于理想变压器阻抚变换性质的应用。 2.明确耦合电感元件的性质、电路符号和表征参数。掌握同名端的概念。能正确列写出耦合电感元件两侧端口的伏安关系，特别是根据端口电压电流参考方向和同名端的位置正确确定在VAR方程中互感电压的极性。了解耦合电感元件的储能特性。 二、学习指导 耦合电感元件和理想变压器，是两种重要的电路元件，含互感正弦交流电路的分析计算是本课程的重要内容．本章的教学内容可分为如下三部分： 1.耦合电感元件的互感电压与同名端； 2.含耦合电感元件正弦交流电路的分析方法； 3.理想变压器及含理想变压器电路的分析方法。 着重讨论耦合电感元件的互感电压、同名端的概念，端口伏安关系的列写方法，含耦合电感元件正弦交流电路的分析方法，以及理想变压器元件的性质和变换电压、电流、阻抗的作用。 现就教学内容中的几个问题分迷如下、 （一）关于耦合电感元件的互感电压与同名端的概念 耦合电感元件一种双端口（或多端口）磁耦合的理想电路元件，电路符号如图7-1所示.

2 图7-1 耦合的理想电路元件 自感系数 1L ,2L 和互感系M 三个参数乘表征，带“.”号的端钮称为“同名端”。所谓同 名端，是指耦合电感元件各绕组绕向对应相同的端钮。 由此可见，耦合电感元件，若一侧绕组电流方向指向同名端输入绕组时，另一侧绕组互感电压在同名端为正极性。也就是说，电流输入端钮和互感电压正极性端钮为同名端同名端的定义，可以简洁表述为：电流与互感电压参考方向对同名端一致。 （二）关于耦合电感元件两侧端口的伏安关系 1.耦合电感元件两侧端口的伏安关系 由于电路中的电流和电压是同频率的正弦量。因此，耦合电感元件任一绕组通过电流时，便产生交变磁通，通过本绕组并耦合到另一绕组。于是，本绕组感应产生自感电压 dt di L 11= ,dt di L 22=在另一绕组感应产生互感电压dt di M dt di M 12,在图7-1所示的端口电 压电流参考方向下，两侧端口的伏安关系分别为 dt di M dt di L u dt di M dt di L u 1 222211 1+=+= 由上两式可见，耦合电感元件端口的伏安关系是微分方程，它包含自感电压感电压。互感电压反映了L 1和,L 2两个电感元件的耦合性质。由于耦合电感元件的伏安关系是微分方程，故它是一种动态元件，储能元件。 2.耦合电感元件VAR 方程中自感电压和互感电压的极性 列写耦合电感元件端口VAR 方程中，确定自感电压和互感电压的极性，即正、负号，是重要的问题。自感电压的极性，取决于该侧端口电压与电流的参考方向，与同名端无